Biết số học sinh nữ bằng căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần.. Số trại viên nữ.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2đ): Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) + a, Rút gọn bt A
b, Tính giá trị A x = + c , Với giá trị x A đạt Min ? Câu (2đ): Cho phương trình bậc hai :
X2 - 2(m + 1) x + m - = (1)
a, Giải phương trình ( ) m = 1.
b, Chứng minh pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với m ? c , Gọi x1, x2 hai nghiệm pt (1)đã cho CMR Biểu thức :
K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị m
Câu 3(2đ) :
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h đến B người đó nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường
AB , Biết thời gian lẫn gời 50 phút
Câu 4(4đ):
Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE,
đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a, Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp
b, Tính ?
c, Chứng minh : KC.KD = KH.KB
d, Khi điểm E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển trên đường ?
(2)Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai - năm học 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho Biểu Thức : P = ( - ) ( )2
Đề số 3:
(3)a, Tìm điều kiện xác định A , rút gọn A ? b, Tính giá tri A x = +
c, Tìm x A = -
d, Tìm giá trị x nguyên để A có giá trị số nguyên câu (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm A (1 ; ) a, viết phương trình parabol (P)
b, viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng
x + 2y = qua điểm B(O ; m ) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1 x2 ,
sao cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 =
câu (2đ) :
Một cắm trại gồm thầy giáo , cô giáo số học sinh tham gia gọi chung trại viên Biết số học sinh nữ căn bậc hai lần tổng số trại viên số trại viên nam gấp bảy lần
Số trại viên nữ Hỏi có học sinh nam, học sinh Nữ đoàn
Câu (3,5đ) :
Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng cố định d khơng Cắt (O;R) Hạ OH vng góc với d M điểm thay đổi d
( M không trùng với H ) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP va MQ ( P, Q tiếp điểm ) với đường tròn ( ; R) Dây cung PQ cắt OH I ,
Cắt OM K
a, Chứng minh : điểm O, Q, H, M, P nằm đườngtròn b, Chứng minh : IH IO = IQ IP
c, Chứng minh M thay đổi d tích IP IQ khơng đổi
d, Giả sử góc PMQ = 60o , tính tỷ số diện tích hai tam giác MPQ & OPQ
/.
(4)ĐỀ SỐ 4
Câu ( 2,5đ) : Cho biểu thức :
A = - - a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên d, Tìm giá trị x để biểu thức M = đạt Min Câu ( 2đ) :
Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m-1 ) x + m (d) Parabol (P) có phương trình : y = 2x2
a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) qua điểm M ( 2;4 ) đồ thị hàm số y = 2x2 hệ tọa độ
b, Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)
Tại hai điểm phân biệt A B nằm bên phải đối Với trục tung OY
Câu (2đ) :
Một ô tô 120 km với vận tốc dự định quảng đường xe phải nghĩ 20 phút Để đến dự định xe phải tăng vận tốc lên km/h quảng đường cịn lại. Tính vận tốc tơ dự định ?
Câu (3,5đ) :
Cho đường trịn đường kính AB C điểm chạy Trên nửa đường trịn (khơng trùng với A B) CH đường Cao tam giác ACB I K chân đường vuông Góc Hạ từ H xuống AC BC M , N trung điểm AH HB
a, Tứ giác CIHK hình , so sánh CH IK ? b, Chứng minh : AIKB tứ giác nội tiếp c, Xác định vị trí C để :
* Chu vi tứ giác MIKN lớn điện tích tứ giác MIKN lớn ? /.
(5)
ĐỀ SỐ 5: Câu : ( 2,5đ)
Cho biểu thức : A = - :
a, Tìm tập xác định A, rút gọn A ? b, Tìm a để : A =
c, Tính A : = 27.
d, Tìm a số nguyên , để giá trị A nguyên ? Câu : ( 2đ)
Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = (1)
a, Giải Pt (1) m =
b, Tìm mđể pt (1) có nghệm dương ?
c, Tìm m để pt (1) có nghiện x1 , x2 cho : + =
Câu : (2đ)
Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2 % , tỉnh B tăng 1,1 % Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 người
Tính số dân tỉnh năm ngoái năm ? Câu : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C
cắt d theo thứ tự D E a , Tính : ?
b, Chứng minh : DE = BD + CE
c , Chứng minh : BD CE = R2 (R bán kính đường trịn(O) ).
d, Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịnđường kính DE Câu : (0,5đ)
Cho a , b, c > Chứng minh : + + <
./.
(6)ĐỀ SỐ 6:
Câu 1: Cho biểu thức :
M = - : + a, Rút gọn M.
b, Tính Giá trị M : x = c, Tìm x để : M =
d, Tìm x để : M > Câu :
Hai vịi nước chảy vào bể sau bể đầy Biết Giờ lượng nước vòi I chảy lượng nước chảy Của vòi II Hỏi vịi chảy riêng đầy bể ? Câu :
Cho phương trình ẩn x : x2- (m+1)x + n + = (1)
a, Giải Pt (1) m = - n = -
b, Tìm giá trị m n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt - c , Cho m = , tìm giá trị nguyên n để Pt(1) có hai
Nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn : = số nguyên
Câu :
Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) Trên cạnh AC lấy điểm M , dượng đường
trịn ( O) có đường kính MC Đường thẳng BM Cắt đường tròn (O) D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) S
a,Cmr : ABCD tứ giác nội tiếp CA phân giác . b, Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứng minh Rằng đường thẳng BA , EM , CD đông quy
c, Chứng minh DM phân giác
d, Chứng minh điểm M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Câu : Giải phương trình : = 4x - x2
Đề số 7
Câu 1: (2đ)
Cho biểu thức : Q = : + -
a, Rút gọn Q. b, Tính Q a =
c, Xét dấu biểu thức : H = a(Q - ) Câu 2:(2đ)
Cho Pt : x2 + 2(m-1)x - 2m +5 = (5)
a, Giải Pt (7) m =
b, Tìm giá trị m để pt (7) có nghiệm nhỏ nghiệm lớn
c, Tìm m cho : K = 2010 - 2000x1x2 - ( x12 +x22 ) đạt Max?
(7)Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng , biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi Câu :(3,5đ)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB , N điểm chạy đường tròn , tiếp tuyến đường tròn N cắt tiếp tuyến A( Ax) I đường thẳng AB K , đường thẳng NO cắt Ax S a, Tính cmr : BN //OI.
b, Chứng minh rằng: OI SK AN // SK c, Xác định vị trí N để tam giác SIK Câu :(1đ).
Cho Bt : M = +
Tìm giá trị x để M có giá trị nhỏ ?
Đề số 8: Câu 1:(2đ).
Cho Bt : P = -
a, Tìm ĐK xác định P , Rút gọn P ? b, Tìm x b = ; P = -
c, So sánh P Câu 2:(2đ).
a, Vẽ đồ thị (P) hàm số Y = x2 đườngthẳng (D) có pt: Y = 2x + 3
hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm (P) (D) b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và tiếp xúc với (P). Câu 3:(1,5đ) :
Một thuyền khởi hành từ bến sông A , sau 20 phút ca Nô chạy từ bến A đuổi theo đuổi kịp thuyền địa điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền , biết ca nô chạy nhanh thuyền 12km/h.
Câu (3,5đ )
Từ điểm A bên ngồi trường trịn O , kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn Từ điểm M cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến P Q
(8)tam giác APQ Có giá trị khơng đổi
b, Cho biết góc BAC = 600 bán kính đường trịn O 6cm ,
tính độ dài tiếp tuyến AB diện tích phần mặt phẳng Được giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BC Câu : (1đ)