Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.. Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh ADA[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 LẦN MÔN TỐN
Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy viết vào làm chữ đứng trước câu trả lời mà em cho đúng. Câu Biểu thức A 2 x có nghĩa
1 A x >
2
1 B x <
2
1 C
2
x D x
2
Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x + 4y = Hệ số góc đường thẳng (d) là:
A
3 B
3
4 C.
4
D
Câu 3. Cho đường tròn (O; R), dây AB cho ABO250 AT tiếp tuyến A (O). Khi TAB 900 có giá trị là
A 300 B.550 C.650 D.750
Câu 4. Một hình chữ nhật ABCD có AB =10cm, AD = 2cm Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AD Khi hình sinh hình trụ tích
A 200cm3 B 400cm3 C.100cm3 D.40cm3
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm)
a/ Giải hệ phương trình
3
1
x y xy
x y xy
b/ Với giá trị tham số m đường thẳng (d1) có phương trình:
y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng (d
2): 3x + 4y = -
Câu (2,5 điểm)
Cho biểu thức A=( √x √x −1−
1
x −√x):
1
√x −1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất giá trị x cho A < c) Tìm tất giá trị x để A = Câu (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) điểm M cho OM = 2R Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với (O) a/ Chứng minh tam giác MAB tính AM theo R
b/ Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt MA E cắt MB F OF cắt AB tai K, OE cắt AB H Chứng minh EK OF
c/ Khi số đo cung BC 900 Tính EF diện tích tam giác OHK theo R
Câu (0,5 điểm)
Cho a, b, c số dương thỏa mãn a+b+c = abc Tìm giá trị lớn biểu thức
(1 2) (1 2) (1 2)
a b c
S
bc a ca b ab c
(2)-Hết -( Cán coi thi khơng giải thích thêm)
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm khách quan
Mỗi ý cho 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
Đáp án D D C A
Câu Nội dung Điểm
5 (2đ)
b/
3 7
1
1
2 3
1 2
1
1
x y xy xy x y xy
xy x y xy
x y xy
x y x y
x y x y
y y
x y x
Vậy hệ có nghiệm (x;y) =(2;-1)
0,25
0,25 0,25 0,25
b/ 3x + 4y =-2 =>
3
4
y x
Để đường thẳng (d1) song song với (d2)
2 1
4 m m
2 1
1
4
1
2 m m m m m Vậy m
(d1) song song với (d2)
0,25 0,25
0,5
6
(2.5đ) Điều kiện xác định: ¿
x>0 x ≠1
¿{
¿
A =
1
:
1 1
x
x x x x
= x −1
√x(√x −1)⋅ √x −1
1
= x −1
√x Vậy A = x −1
√x với "x > 0, x 1;
(3)b/ A < x −1
√x <0 Vì √x>0 .
Nên x −1
√x <0 x - < x < 1
Kết hợp với điều kiện ta có kết < x < 1
c/
1
2 x 2
A x x x x
x
Đặt x t (t>0; t1) Phương trình có dạng t2 0t
Ta có ' 1 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 1 2( thỏa mãn)
2
t (loại)
Với
2
1 2
t x x
Vậy
2
1
x
thì A = 2
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
7(3đ)
K H
O M
F A
B E
C
AM tiếp tuyến đường tròn (O) nên AM AO AMOvuông
tại A Áp dụng ĐN tỉ số lượng giác ta có:
sin 30
2
OA
AMO AMO
OM
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
MO phân giác AMB nên AMB2AMO600
Và AM = BM Suy AMB đều
* Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng
AM = OM.cosAMO=2R.
3
2 = 3R
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
b/ Tứ giác AMBO nội tiếp do
0
0 0
180
180 180 120
MAO MBO
AMB AOB AOB AMB
Lại có EA EC; CF FB cặp tiếp tuyến cắt nên
1
1
2 OF 60
1 2
OF
COE AOC
COE C AOC COB AOB
C COB
EOF 60 EOK 600(1)
0,25
(4)Do AMB nên MAB600 hay EAK 600(2)
Từ (1) (2) suy EOK=EAK 600
suy hai điểm O K
thuộc cung chứa góc 600 dựng đoạn EK tứ giác EAOK nơi
tiếp
1800 900 900
EAO OKE ma EAO OKE
OK KE
Hay EK OF
0,25
0,25 c/
+)
+)
0,25
0,25 0,25
8 (0,5đ)
Do a+b+c=abc nên
2
2
(1 ) ( )
( )( )
bc a bc a bc bc a a b c bc a ab ac
a b a c
Tương tự ta có
2
(1 ) ( )( ); (1 ) ( )( )
ac b a b b c ab c a c b c
Nên
( )( ) ( )( ) ( )( )
a b c
S
a b a c a b b c a c b c
a a b b c c
a b a c a b b c c b a c
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có
1
1
2
a a b b c c
S
a b a c a b c b a c c b a b b c c a
S
a b b c c a
0,25
0,25
K H
F E C
M
O A
(5)Max(S)=
3
3
a b c
a b c a b c abc