Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.. Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh ADA[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 LẦN MÔN TỐN
Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy viết vào làm chữ đứng trước câu trả lời mà em cho đúng. Câu Biểu thức A 2 x có nghĩa
1 A x >
2
1 B x <
2
1 C
2
x D x
2
Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x + 4y = Hệ số góc đường thẳng (d) là:
A
3 B
3
4 C.
4
D
Câu 3. Cho đường tròn (O; R), dây AB cho ABO250 AT tiếp tuyến A (O). Khi TAB 900 có giá trị là
A 300 B.550 C.650 D.750
Câu 4. Một hình chữ nhật ABCD có AB =10cm, AD = 2cm Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AD Khi hình sinh hình trụ tích
A 200cm3 B 400cm3 C.100cm3 D.40cm3
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm)
a/ Giải hệ phương trình
3
1
x y xy
x y xy
b/ Với giá trị tham số m đường thẳng (d1) có phương trình:
y = (m2 -1)x + m song song với đường thẳng (d
2): 3x + 4y = -
Câu (2,5 điểm)
Cho biểu thức A=( √x √x −1−
1
x −√x):
1
√x −1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất giá trị x cho A < c) Tìm tất giá trị x để A = Câu (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) điểm M cho OM = 2R Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với (O) a/ Chứng minh tam giác MAB tính AM theo R
b/ Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt MA E cắt MB F OF cắt AB tai K, OE cắt AB H Chứng minh EK OF
c/ Khi số đo cung BC 900 Tính EF diện tích tam giác OHK theo R
Câu (0,5 điểm)
Cho a, b, c số dương thỏa mãn a+b+c = abc Tìm giá trị lớn biểu thức
(1 2) (1 2) (1 2)
a b c
S
bc a ca b ab c
(2)-Hết -( Cán coi thi khơng giải thích thêm)
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm khách quan
Mỗi ý cho 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4
Đáp án D D C A
Câu Nội dung Điểm
5 (2đ)
b/
3 7
1
1
2 3
1 2
1
1
x y xy xy x y xy
xy x y xy
x y xy
x y x y
x y x y
y y
x y x
Vậy hệ có nghiệm (x;y) =(2;-1)
0,25
0,25 0,25 0,25
b/ 3x + 4y =-2 =>
3
4
y x
Để đường thẳng (d1) song song với (d2)
2 1
4 m m
2 1
1
4
1
2 m m m m m Vậy m
(d1) song song với (d2)
0,25 0,25
0,5
6
(2.5đ) Điều kiện xác định: ¿
x>0 x ≠1
¿{
¿
A =
1
:
1 1
x
x x x x
= x −1
√x(√x −1)⋅ √x −1
1
= x −1
√x Vậy A = x −1
√x với "x > 0, x 1;
(3)b/ A < x −1
√x <0 Vì √x>0 .
Nên x −1
√x <0 x - < x < 1
Kết hợp với điều kiện ta có kết < x < 1
c/
1
2 x 2
A x x x x
x
Đặt x t (t>0; t1) Phương trình có dạng t2 0t
Ta có ' 1 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 1 2( thỏa mãn)
2
t (loại)
Với
2
1 2
t x x
Vậy
2
1
x
thì A = 2
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
7(3đ)
K H
O M
F A
B E
C
AM tiếp tuyến đường tròn (O) nên AM AO AMOvuông
tại A Áp dụng ĐN tỉ số lượng giác ta có:
sin 30
2
OA
AMO AMO
OM
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
MO phân giác AMB nên AMB2AMO600
Và AM = BM Suy AMB đều
* Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng
AM = OM.cosAMO=2R.
3
2 = 3R
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
b/ Tứ giác AMBO nội tiếp do
0
0 0
180
180 180 120
MAO MBO
AMB AOB AOB AMB
Lại có EA EC; CF FB cặp tiếp tuyến cắt nên
1
1
2 OF 60
1 2
OF
COE AOC
COE C AOC COB AOB
C COB
EOF 60 EOK 600(1)
0,25
(4)Do AMB nên MAB600 hay EAK 600(2)
Từ (1) (2) suy EOK=EAK 600
suy hai điểm O K
thuộc cung chứa góc 600 dựng đoạn EK tứ giác EAOK nơi
tiếp
1800 900 900
EAO OKE ma EAO OKE
OK KE
Hay EK OF
0,25
0,25 c/
+)
+)
0,25
0,25 0,25
8 (0,5đ)
Do a+b+c=abc nên
2
2
(1 ) ( )
( )( )
bc a bc a bc bc a a b c bc a ab ac
a b a c
Tương tự ta có
2
(1 ) ( )( ); (1 ) ( )( )
ac b a b b c ab c a c b c
Nên
( )( ) ( )( ) ( )( )
a b c
S
a b a c a b b c a c b c
a a b b c c
a b a c a b b c c b a c
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có
1
1
2
a a b b c c
S
a b a c a b c b a c c b a b b c c a
S
a b b c c a
0,25
0,25
K H
F E C
M
O A
(5)Max(S)=
3
3
a b c
a b c a b c abc