DE THI THU VAO LOP 10 THPT NAM HOC 2011-2012 CO DAP AN

trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:01 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 2 +1)( 2 -1) b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 1 3 2 5 x y x y + = = Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=( 1x x x x - 1x x x x + + ): 2( 2 1) 1 x x x + a/Rút gọn P b/Tìm x Z để P Z Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút.Biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1 12 bể .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể? Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD.Kẻ đờng kính BA;trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H. a/ Chứng minh: ã BMD = ã BAC b/ Biết rằng khi ã BMD = ã BAC thì 4 điểm H, M, A, K cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng minh: HK//CD. Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 Hãy tính M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:02 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 3 +1)( 3 -1) b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 1 3 2 5 x y x y + = = Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=( 1x x x x + + - 1x x x x ): 2( 2 1) 1 x x x + a/Rút gọn P b/Tìm x Z để P Z Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 2 giờ.Biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1 6 bể .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể? Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm I bán kính R, hai điểm M và N thuộc đờng tròn, E là điểm chính giữa của cung nhỏ MN.Kẻ đờng kính EF;trên tia đối của tia FE lấy điểm K, nối K với M cắt (I) tại P; PN cắt FE tại O; PE cắt FM tại Q. a/ Chứng minh: ã EPN = ã EFM b/ Biết rằng khi ã EPN = ã EFM thì 4 điểm Q, P, F, O cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng minh: QO//MN. Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 Hãy tính M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:03 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (2 điểm) a/Tính: A=( 5 +1)( 5 -1) b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 5 3 2 1 x y x y = + = Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=( 1x x x x - 1x x x x + + ): 2 2 x x + a/Rút gọn P b/Tìm x Z để P Z Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 4 giờ 48 phút.Biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1 24 bể .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể? Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm Q bán kính R, hai điểm P và S thuộc đờng tròn, A là điểm chính giữa của cung nhỏ PS.Kẻ đờng kính AD;trên tia đối của tia DA lấy điểm M, nối M với P cắt (Q) tại H; HS cắt DA tại T; HA cắt DP tại E. a/ Chứng minh: ã AHS = ã ADP b/ Biết rằng khi ã AHS = ã ADP thì 4 điểm E, H, D, T cùng nằm trên một đờng tròn.Hãy chứng minh: ET//PS. Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 Hãy tính M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:04 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=(1- 3 )( 1+ 3 ) b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 5 2 3 x y x y + = = Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=( 1x x x x + + - 1x x x x ): 1 1 x x + a/Rút gọn P b/Tìm x Z để P Z Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì đầy bể sau 3 giờ 20 phút.Biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1 10 bể .Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể? Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm A bán kính R, hai điểm P và Q thuộc đờng tròn, D là điểm chính giữa của cung nhỏ PQ.Kẻ đờng kính DB;trên tia đối của tia BD lấy điểm H, nối H với P cắt (A) tại S; SQ cắt BD tại M; SD cắt BP tại T. a/ Chứng minh: ã DSQ = ã DBP b/ Biết rằng khi ã DSQ = ã DBP thì 4 điểm T, S, B, M cùng nằm trên 1 đờng tròn.Hãy chứng minh: TM//PQ. Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 Hãy tính M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:01 hớng dẫn chấm thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 2 +1)( 2 -1)= ( 2 ) 2 -1 2 (0,75 đ) =2-1=1(0,75 đ) b/ Giải hệ phơng trình: 2 3 1 3 2 5 x y x y + = = 4 6 2 9 6 15 x y x y + = = (0,5đ) 2 3 1 13 13 x y x + = = (0,5đ) 1 1 y x = = (0,5 đ) Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P=( 1x x x x - 1x x x x + + ): 2( 2 1) 1 x x x + a/Rút gọn P(1 điểm): ĐK: x 0, x 1( 0,25 đ) P=( ( 1)( 1) ( 1) x x x x x + + - ( 1)( 1) ( 1) x x x x x + + + ). 2 ( 1)( 1) 2( 1) x x x + (0,25đ) = 1 1x x x x x + + + . 1 2( 1) x x + (0,25đ)= 2 x x . 1 2( 1) x x + (0,25 đ)= 1 1 x x + (0,25 đ) b/P= 1 1 x x + = 1 2 1 x x + =1+ 2 1x (0,25 đ) P Z 2 1x Z x -1 {-1, -2, 1, 2} (0,25 đ) x {0, 4, 9}, kết hợp với đk ta có x=4 hoặc 9 (0, 25 đ) Câu 3: (1,5 điểm) Giải: 2h24=2 24 60 =2 2 5 = 12 5 (h) Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất là x _______________________thứ hai là y (0 x,y 12 5 ) (0,25 đ) Mỗi gờ vòi thứ nhất chảy đợc 1 x bể, vòi thứ hai chảy đợc 1 y bể.Do cả hai vòi chảy sau 12 5 giờ đầy bể nên ta có phơng trình 12 5 ( 1 x + 1 y )=1 1 x + 1 y = 5 12 (1) Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy đợc nhiều hơn vòi thứ hai là 1 12 bể ta lại có PT: 1 x - 1 y = 1 12 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: 1 1 5 12 1 1 1 12 x y x y + = = (0,75đ) 1 1 5 12 2 1 2 x y x + = = 6 4 y x = = thoã mãn đk.Vậy nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy 4 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ đầy bể.(0,5đ) Câu 4: ( 2,5 điểm) GT: KL . Vẽ hình, viết GT, KL đúng cho 0,5 điểm H A K M O C D B S a/ Vì B là điểm chính giữa của cung ằ CD nên ằ CB = ằ BD (0,5đ) ã BMD = ã BAC (đpcm) (0,5đ) b/ Vì H, M,A, K cùng nằm trên một đờng tròn nên ã HKM = ã HAM (cùng chắn ẳ MH ) (cug chắn ẳ CM của (O)) ã HKM = ã CDM HK//CD(đpcm)(1đ) Câu 5: (1 điểm)Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời: x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 Hãy tính M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Từ GT x 2 +2y+1=y 2 +2z+1=z 2 +2x+1=0 suy ra: x 2 +2y+1=0 y 2 +2z+1=0 (0,5 đ) z 2 +2x+1=0 Cộng vế với vế ba đẳng thức trên ta đợc: x 2 +2x+1+y 2 +2y+1+z 2 +2z+1=0 (x+1) 2 +(y+1) 2 +(z+1) 2 =0 x=-1, y=-1, z=-1.Vậy M=-3 (0,5đ) Chú ý: Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa Hết . trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:01 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 2 +1)( 2 -1) b/. M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:02 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (3 điểm) a/Tính: A=( 3 +1)( 3 -1) b/. M=x 2011 +y 2011 +z 2011 Hết trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ:03 đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2011-2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (2 điểm) a/Tính: A=( 5 +1)( 5 -1) b/