Phòng GD & ĐT Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hóa Họ tên HS: Số báo danh: Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012 mÔN: tOáN Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 02 Đề Bài (2,0đ) Cho biểu thức: A = x x + x a)Tìm ĐKXĐ rút gọn A x b) Tính giá trị biểu thức A x = x +1 c) Tìm tất giá trị x để A < Bài (2,0đ ) Cho phơng trình ẩn x, m tham số: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1) a, Giải phơng trình với m = -1 b, Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm tích hai nghiệm chúng 4? c, Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 mà x12 + x22 - x1 x2 = 15 Bài (2 điểm) Một đội xe cần chuyên chở 120 hàng Hôm làm việc có hai xe phải điều nơi khác nên xe phải chở thêm 16 Hỏi đội có xe Bài (4điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB điểm C đờng tròn nằm tia BA Từ điểm P cung lớn AB kẻ đờng kính PQ đờng tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai I Các dây AB QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC phân giác đỉnh I tam giác AIB d) Giả sử A, B, C cố định, chứng minh đờng tròn (O) thay đổi nhng qua A, B đờng thẳng QI qua điểm cố định hớng dẫn biểu điểm chấm Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012 Đề 02 Yờu cu chung - ỏp ỏn ch trỡnh by cho mt li gii cho mi cõu Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) cho im tựy thuc vo mc im ca tng cõu v mc lm bi ca hc sinh - Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ khụng cho im i vi cỏc bc gii sau cú liờn quan - i vi cõu hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im - im ton bi l tng im ca cỏc cõu, im ton bi lm trũn n 0,5 Câu Nội dung x x ĐKXĐ là: A = x x + x = x x + ( x 1) ( x 1) x a = = b x +1 ( ) x x +1 x x x x +1 x ( x= x ( )( x ) x +1 ) x +1 A = = Điểm 0,25 0,25 x 0,25 x x x 0,25 x = x x x = 0,25 9 3 = =3 A= 1 2 c x A < 2) Số xe thực tế chuyên chở hàng (x-2) Theo dự định, xe phải chở 120 Thực tế, xe phải chở x2 Theo ta có phơng trình: 120 (tấn hàng) x (tấn hàng) 120 120 = 16 x2 x 120x - 120x + 240 = 16x2 - 32x x2 - 2x - 15 = D =1+15=16>0 => x1 = 1- =- (loại) (x2 =1+ = (TMĐK) Vẽ hình xác Xét tứ giác PDKI có: ã a PIQ = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Vì P điểm cung lớn AB nên ã AB PQ hay PDK = 900 ã ã Suy PIQ + PDK = 1800 Vậy tứ giác PDKI nội tiếp b b)Xét hai tam giác vuông CIK CDP có Cà chung nên CIK D CDP (g.g) CI CK = CD CP CI CP = CK CD ã Ta có BIQ = ãAIQ (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) c ã Mặt khác CIK = 900 nên CI phân giác đỉnh I AIB Tứ giác ABPI nội tiếp nên suy ra: CIAD CBP (g.g) => CI.CP = CA.CB (1) Mà theo câu b), ta có CI.CP = CK.CD (2) d Từ (1) (2) suy ra: CK.CD = CA.CB (hay CK = CA.CB ) không đổi K thuộc tia CB CD Vậy K cố định QI qua K cố định 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25