Dạy thêm toán 11 CÂU hỏi CHỨA đáp án 1d3 2

DẠNG BIỂU DIỄN DÃY SỐ, TÌM CƠNG THỨC TỔNG QUÁT Câu (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN - 2018) Cho dãy số , , , , Công thức tổng quát un dãy số cho? A un  n n ��* n 1 B un  n n ��* 2n C un  n 1 2n n ��* un  n ��* n3 n  D Lời giải , , , , Viết lại dãy số: � un  Câu n 1 n �� n3 Cho dãy số có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10  97 B u10  71 C u10  1414 Hướng dẫn giải: D u10  971 Chọn A u  an3  bn  cn  d Xét dãy (un ) có dạng: n a  b  c  d  1 � � 8a  4b  2c  d  � � 27a  9b  3c  d  19 � � 64a  16b  4c  d  53 Ta có hệ: � Giải hệ ta tìm được: a  1, b  0, c  3, d  � un  n3  3n  quy luật Số hạng thứ 10: u10  971 Câu Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un  5(n  1) Chọn B un  5n C un   n Hướng dẫn giải B Ta có:  5.1 10  5.2 D un  5.n  15  5.3 20  5.4 25  5.5 Suy số hạng tổng quát un  5n Câu Cho dãy số có số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát dãy số là: A un  n  B un  7.n C un  7.n  D un : Không viết dạng công thức Hướng dẫn giải Chọn C Ta có:  7.1  15  7.2  22  7.3  29  7.4  36  7.5  Suy số hạng tổng quát un  7n  Câu Cho dãy số có số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát dãy số là: n 1 un  n A Chọn n un  n 1 B n 1 un  n C Hướng dẫn giải B Ta có: 0 0 1 1  11 2  1 3  1 4  1 n2  n un  n 1 D Suy Câu un  n n 1 Cho dãy số có số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1; Số hạng tổng quát dãy số có dạng A B Chọn C Hướng dẫn giải un   1 D n 1 C Ta có:  1 ;  1 ;  1 ;  1 ;  1 Các số hạng đầu dãy Câu ; � un   1 n Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0; 2; 4; 6; Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A B C D un   2    n  1 Hướng dẫn giải Chọn D Dãy số dãy số cách có khoảng cách số hạng un   2    n  1 Câu  2  nên Cho dãy số có số hạng đầu là: ….Số hạng tổng quát dãy số là? A B Chọn C Hướng dẫn giải D C 1 1 1 ; ; ; ; ; un  n 3 3 3 số hạng đầu nên Câu Cho dãy số với Số hạng tổng quát dãy số số hạng đây? A C B D Hướng dẫn giải Chọn Ta có Câu 10 B un       n    Cho dãy số đây?  un  n  n  1 u1  � � � 2n u  un   1 với �n 1 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng A un   n Chọn Ta có: un    1 B un   n 2n C Lời giải D un  n D un 1  un   1 2n  un  � u2  2; u3  3; u4  4; Dễ dàng dự đoán un  n  * phương pháp quy nạp sau: Thật vậy, ta chứng minh un  n  * với n  + Với n  � u1  Vậy + Giả sử  * với n  k  , tức là: uk 1  k  n  k  k ��*  + Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số  * với , ta có: uk  k Ta chứng minh  un  ta có: uk 1  uk   1 2k  k 1 Vậy  * với * n �� Câu 11 Cho dãy số đây?  un  u1  � � � n 1 un 1  un   1 � với Số hạng tổng quát un dãy số số hạng A un   n C un   n B un không xác định D un   n với n Lời giải Chọn A Ta có: u2  0; u3  1; u4  2 , Dễ dàng dự đoán un   n Câu 12 Cho dãy số đây?  un  với u1  � � un 1  un  n � Số hạng tổng quát un dãy số số hạng n  n  1  2n  1 A n  n  1  2n  1 un   C n  n  1  2n   B n  n  1  2n   un   D Lời giải un   Chọn Ta có: un   C � u1  � u2  u1  12 � � u3  u2  22 � � � � un  un 1   n  1 � un   12  22    n  1   Cộng hai vế ta Câu 13 Cho dãy số đây? A un    n  1 Chọn Ta có: Câu 14  un  u1  � � un 1  un  2n  � với B un   n n  n  1  2n  1 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng un    n  1 C Lời giải D un    n  1 A u1  � � u2  u1  � � u3  u2  � � � un  un 1  2n  � � Cộng hai vế ta un        2n  3    n  1 u1  2 � � � un 1  2  � u  un Cho dãy số n với � Công thức số hạng tổng quát dãy số là: A un   n 1 n Chọn B un  n 1 n un   C Lời giải n 1 n D un   n n 1 C n 1 u1   ; u2   ; u3   ; un   n Ta có: Dễ dàng dự đoán Câu 15 Cho dãy số A un  Chọn  un  � u1  � � � u  un  với �n 1 Công thức số hạng tổng quát dãy số là:   n  1 B un  1   n  1 un   n 2 C Lời giải D un  B � u1  � � u2  u1  � � u3  u  � � � un  un 1  � 1 un        n  1 � 2 Ta có: � Cộng hai vế ta  2n 2 Câu 16  un  Cho dãy số u1  1 � � � u un1  n � Công thức số hạng tổng quát dãy số là: với � n 1 n �1 � un   1 � � �2 � A Chọn n 1 �1 � �1 � un   1 � � un  � � �2 � C �2 � B Lời giải n 1 �1 � un   1 � � �2 � D D u1  1 � � u � u2  � � u � u3  � � � � u � un  n 1 Ta có: � u1.u2 u3 un   1 Nhân hai vế ta Câu 17  un  Cho dãy số với n 1 A un  n n 1 u1.u2 u3 un 1 �1 � � un   1 n 1   1 � � 2.2.2 2 �2 � 14 43 n 1 lan u1  � � un 1  2un � Công thức số hạng tổng quát dãy số này: n 1 C un  Lời giải n B un  D un  Chọn B u1  � � u2  2u1 � � u3  2u2 � � � n 1 n u  2un 1 � Ta có: �n Nhân hai vế ta u1.u2 u3 un  2.2 u1.u2 un 1 � un  Câu 18 Cho dãy số A  un  un  2n 1 Chọn với � u1  � � � un 1  2un � B un  Công thức số hạng tổng quát dãy số này: 1 2n 1 un  C Lời giải D 1 2n n 2 D un  � u1  � � u  �2 2u1 � u3  2u2 � � � un  2un 1 � u1.u2 u3 un  2n 1.u1.u2 un 1 � un  2n � Ta có: � Nhân hai vế ta (un ) Câu 19 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho dãy số u1  � � un 1  un  n , n ��* � Tìm số nguyên dương n nhỏ cho A n  2017 B n  2019 xác định un  �2039190 C n  2020 D n  2018 Lời giải Theo hệ thức cho ta có: un  un1  (n  1)3  un  (n  2)3  (n  1)3   u1  13  23   (n  1)3 Lại có 13  23   ( n  1)3  (1    (n  1))  Suy ra: un   (n  1) n n ( n  1) n( n  1) � un   Sử dụng mode cho n chạy từ 2017 đến 2020 , ta kết n  2020 Câu 20 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho dãy số u1  � � un 1  un  2n  1, n �1 � A Khơng có n  un  xác định Giá trị n để un  2017n  2018  C 2018 B 1009 D 2017 Lời giải Với n  ta có: u2  u1    Với n  ta có: u3  u2  2.2    Với n  ta có: u4  u3  2.3   16  Từ ta có: un  n � n  1 L  �� n  2018  N  � Suy un  2017 n  2018  � n  2017n  2018  Câu 21 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho dãy số n3  n3  n2  n3  2n2  n  n3  3n2  3n  , S  u1  u2   u20184 1 A 2016  n     C 2018 Lời giải n3  n n   n n    n  1  n  n   n   Tính tổng D 2019 Ta có: n �1 B 2017 un   xác định un    un  n  n 1 n 1  n n  n 1   n 1  n n  n 1 4 n  n 1   n 1  n  n 1  n  n 1  n 4 4 4 4 Do S       2018    2018   1  20184  1  2018  2017 Câu 22 (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho dãy số un 1  un  2n  1 un  un xác định  n ��  Tính tổng 2018 số hạng dãy số đó? * , 4036 A 4035 4035 B 4034 4038 C 4037 Lời giải 4036 D 4037 �1 �  2n  1 un  1   4n   �   n  1  � 4n   un un �un 1 � - Ta có: un 1 Tương tự ta đươc: 1    4.1     4.2      4n     2n  2n  n  1  4n  8n  un 1 u1 2 � un 1  � un  2  4n  8n   2n  1  2n  3  2n  1  2n  1  1  2n  n  u1  n � �uk   k 1 Câu 23 2018 2n � u  4036  � k 2n  n  4037 k 1 ( u ) :1; 6;11; ( ) : 4;7;10; Mỗi cấp số có 2018 số Hỏi có bao Cho hai cấp số cộng n nhiêu số có mặt hai dãy số A 403 Đáp án B 401 C 402 Lời giải D 504 A Dãy ( un ) có số hạng tổng quát un =1 + 5( n - 1) = 5n - 4, ( �n �2018) Dãy ( vm ) có số hạng tổng quát vm = + 3( m - 1) = 3m +1, ( �m �2018) Một số có mặt hai dãy số tồn ại m, n �� thỏa mãn điều kiện: �m, n �2018 � � � � um = un (*) � Ta có ( *) � 5n - = 3m +1 � 5( n - 1) = 3m ( **) ( **) suy mM5 , mặt khác �m �2018 nên ta tập giá trị m { 5;10; ; 2015} Từ Xét với m = 2015 Do tập n= 3.2015 +1 = 1210 < 2018 , thỏa điều kiện �n �2018 { 5;10; ; 2015} có 403 số nên có tất 403 số có mặt hai dãy cho DẠNG TÌM HẠNG TỬ TRONG DÃY SỐ n Câu 24 un  n u   Ba số hạng dãy số Cho dãy số n , biết ; ; A 1 1; ; B 16 1 1; ; C 1; ; D Lời giải Chọn D u1  1, u2  , u3  Câu 25 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho dãy số ) Số hạng dãy là:  un  có số hạng tổng quát un   n n  (với n ��* B A D C Lời giải Chọn D Ta có Câu 26 u1   Cho dãy số 1  1  un  có un   n  n  Số 19 số hạng thứ dãy? A B C Lời giải D Chọn A n ��*   u   19 n Giả sử , Suy n  n   19 � n  n  20  n5 � �� n  4  l  � Vậy số 19 số hạng thứ dãy Câu 27 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho dãy số n1 B  n n1 A 3  un  n với un  Khi số hạng u2 n 1 2n C  Lời giải n D 3  Chọn A un  3n � u2 n 1  32 n 1  3n.3n 1 Câu 28 ( un ) xác định (Chuyên Phan Bội Châu-lần 1-2018-2019) Cho dãy số n un = ( - 1) cos ( n ) A 99 Giá trị u99 B - C Lời giải D - 99 Chọn C 99 Ta có: u99 = ( - 1) cos ( 99 ) =- cos ( 98 + ) =- cos (  ) = Câu 29 Cho dãy số  un  an un  n  (a: số) un 1 số hạng sau đây? với 10 a  n  1 un 1  n2 A a  n  1 a.n  un 1  un 1  n  C n 1 B Hướng dẫn giải Chọn Câu 30 a  n  1 a  n  1 un 1    n  1   n   2  un  (Phát triển đề minh hoạ 2019-Đề 8) Cho dãy số dãy A 4039 Chọn Ta có: u2019 Câu 31 an n2 A Ta có D un 1  B 4390 với un  2n  số hạng thứ 2019 C 4930 Lời giải D 4093 A  2.2019   4039 Cho dãy số  un  n với un   Khi số hạng u2018 2017 B 2017  2018 A C  Lời giải 2018 2018 D 2018  Chọn C 2018 Ta có u2018   Câu 32 Cho dãy số A u3   un  10 với un  B n2 , n �1 3n  Tìm khẳng định sai u10  31 u21  C Lời giải 19 64 D u50  47 150 Chọn D Ta có: Câu 33 u50  50  48  3.50  151 (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Cho dãy số A u11  182 12 B u11  1142 12 u11  C Lời giải Chọn D Ta có: u11  112  2.11  71  11  11 un  1422 12 n  2n  n  Tính u11 D u11  71 Câu 34  un  (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho dãy số �n un  2017 sin � �2 � �n � 2018cos � � �3 * A un 9  un , n �� * C un 12  un , n �� xác định � � � Mệnh đề đúng? * B un 15  un , n �� * D un   un , n �� Lời giải Chọn C � n  12   un 12  2017 sin � � Ta có: � � n  12   � � 2018cos � � � � � �n � �n �  2017 sin �  6 �  2018cos �  4 � �2 � �3 � �n  2017 sin � �2 Câu 35 � �n � � 2018cos � � u , n ��* � �3 � n u Cho dãy số  n  có số hạng tổng quát un  2n  39 n  Khi 362 số hạng thứ dãy số? A 20 B 19 C 22 Lời giải D 21 Chọn B n  19 � �� 17 2n  39 � n  2 39 , n ��* nên n  19 � Ta có n  362 � 39n  724n  323  Câu 36 Cho dãy số  un  có u1  u2  un   un 1  un , n ��* Tính u4 A Chọn B B C D Ta có u3  u2  u1  u4  u3  u2  u 5 � un1  un  n �  un  : �1 Câu 37 Cho dãy số A B Số 20 số hạng thứ dãy? C Lời giải Chọn B 12 D 10 Cách 1: u1  5, u2  6, u3  8, u4  11, u5  15, u6  20 Vậy số 20 số hạng thứ Cách 2: Dựa vào cơng thức truy hồi ta có u1  u2   u3    u4     � un      n    n  n  1 n � n  n  1 � n  n  30  � � � 20    n ��* n  5(lo� i) � Vậy 20 số hạng thứ Cách 3: Sử dụng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS SHIFT STO A SHIFT STO B Ghi vào hình C = B + A: A = A + 1: B = C Ấn CALC lặp lại phím = Ta tìm số 20 số hạng thứ Câu 38 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho dãy số Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho A 51, Ta có: Câu 39 u10  B 51,3 C 51,1 Lời giải  un  thỏa mãn 2n 1  n D 102,3 2101  10  51,3 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho dãy số số hạng thứ dãy số A 16 un  B 12 C 15 Lời giải 13 u1  � � un 1  un  n � D 14 Tìm Ta có u2  u1   ; u3  u2   ; u4  u3   10 Do số hạng thứ dãy số u5  u4   14 Câu 40 (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho dãy số  un  công thức truy hồi sau �u1  � un1  un  n; n �1 u218 � ; nhận giá trị sau đây? A 23653 B 46872 C 23871 Lời giải D 23436 v Đặt  un 1  un  n , suy  n  câp số cộng với số hạng đầu v1  u2  u1  công sai d  Xét tổng S 217  v1  v2   v217 Ta có S 217  v1  v2   v217  217  v1  v217   217   217   23653 S  v  v   v217   u2  u1    u3  u2     u218  u217  Mà  un1  un suy 217  u218  u1 � u218  S 217  u1  23653 DẠNG DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM Câu 41 Cho dãy số  un  n với un  a.3 ( a : số).Khẳng định sau sai? n 1 A Dãy số có un 1  a.3 C Với a  dãy số tăng B Hiệu số un 1  un  3.a D Với a  dãy số giảm Hướng dẫn giải Chọn Ta có Câu 42 B un 1  un  a.3n 1  a.3n  a.3n   1  2a.3n u  Cho dãy số n A un 1  với un  C Hiệu Chọn a 1 n ( a : số) Khẳng định sau sai? a 1 ( n  1) un 1  un   a  1 un 1  un    a  B Hiệu 2n   n  1 n2 D Dãy số tăng a  Hướng dẫn giải B 14 2n   n  1 n2 � 1 � 2n  2n  un 1  un   a  1 �    1 a �  a  1 2 2 � n  1 n � n  n  1 n  n  1 � � Ta có Câu 43 u  Cho dãy số n un  với k 3n ( k : số) Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ dãy số C Là dãy số giảm k  B Số hạng thứ n dãy số D Là dãy số tăng k  Hướng dẫn giải Chọn B Số hạng thứ n dãy Câu 44 u  Cho dãy số n với un 1  A Dãy số có C Là dãy số tăng Chọn un  un  k 3n a 1 n Khẳng định sau đúng? a 1 n2  un 1  B Dãy số có : D Là dãy số giảm Hướng dẫn giải Ta có Câu 45 Cho dãy số a 1  n  1  un  với a  n  1 un 1  n2 A un  an n  ( a : số) Kết sau sai? B un 1  un  C Là dãy số tăng với a a  n  3n  1 (n  2)( n  1) D Là dãy số tăng với a  Hướng dẫn giải C u  Chọn a  un  ,dãy n khơng tăng, khơng giảm Câu 46  n  1 B un 1  Chọn a 1 Dãy số (U n ) có số hạng tổng quát sau dãy giảm? A U n   2n C U n  B Un  n   n 1 n D U n  Lời giải 15 Chọn B Ta có U n   2n � U n1   2( n  1) � U n1  U n   suy dãy tăng U n  dãy số không đổi U n  � U n 1  n n 1 U n 1 6.6n �  n  1 Un suy dãy tăng U n  n   n  � U n 1  n   n  �   U n 1  n   n   0 Un n2  n3   suy dãy giảm Câu 47 Cho dãy số  un  có un   n  n  Khẳng định sau đúng? A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 B C D Là dãy số giảm Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : 2 un 1  un  �  n  1  n   1� �  n  n  1� �  n  2n   n   n  n   2n  n �1 � ��  un  Do dãy giảm Câu 48 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong dãy số tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A un  Ta có Câu 49 2n un  B un  3n  n 1 u  n2 C n Lời giải  un  cho số hạng D un  n  1  n 1  un 1 n n ��* 2 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm n 3 un  n 1 A n un  B un  n C Lời giải Xét A: 16 D un  1  n 3n Ta có un  n n3 n 3 n2 un 1  un    0 ; un 1  n  n   n  1  n   n �� n 1 n  Khi đó: u Vậy  n  dãy số tăng Xét B: n n 1 n 1 n un  ; un 1  un 1  un    0 n �� 2 Khi đó: 2 Ta có u Vậy  n  dãy số tăng Xét C: un  un 1  2  n  1 n2 , Ta có un 1 n2 n2    1, n �� 2 un  n  1 n Vậy  un  dãy giảm Xét D: 1 1 u1  ; u2  ; u3  27 Vậy  un  dãy số khơng tăng khơng giảm Ta có Câu 50 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Dãy số sau dãy số giảm?  3n ,  n ��* 2n  A u  2n  3,  n ��* C n un  B D un  n5 ,  n ��* 4n  un  cos  2n  1 ,  n ��* Lời giải Xét un    n  1  3n  3n  3n  3n un 1  un   ,  n ��*   n  1  2n  2n   2n  2n  , ta có   3n   2n  3   2n  5   3n    2n    2n    19  0, n ��*  n    2n   Vậy un  4n  6n   9n  10n  6n  25  15n   n    2n    3n ,  n ��* 2n  dãy giảm Câu 51 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n  n 1 B un  n  C Lời giải Với n ��, n  Ta có un 1  un   n  1  2n  2n  2n     n n 1  n  1  n  17 un  n D un  2n   2n  3  n  1  n  2n  1   2n  3  n  1  n  2n  1 n  n  1 n  n  1  3 0 n  n  1 , với n ��, n  Suy dãy số giảm DẠNG DÃY SỐ BỊ CHẶN TRÊN, BỊ CHẶN DƯỚI Câu 52 Cho dãy số  un  với un  1  n 1 n  Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ dãy số 10 C Dãy số  un  B Dãy số  un  bị chặn 1 D Số hạng thứ 10 dãy số 11 dãy số giảm Lời giải Chọn C un   1 Dễ thấy n 1 n 1   1, n ��* n 1 nên  un  dãy số bị chặn 1 1 ; u10  ; u11  ; u12  ; u  10 11 12 13 Lại có suy dãy n khơng phải dãy số tăng dãy số giảm u9  Do đáp án C sai Câu 53 Cho dãy số un 1   un  với un  1 n  Khẳng định sau sai? 1  n  1 1 A C Đây dãy số tăng Chọn Câu 54 B un  un 1 D Bị chặn Lời giải B u  Cho dãy số n với un  sin A Số hạng thứ n  dãy: C Đây dãy số tăng  n  Khẳng định sau sai? un 1  sin  n2 B Dãy số bị chặn D Dãy số không tăng không giảm Lời giải Chọn D Dãy số không tăng không giảm 18 Câu 55 Cho dãy số  un  với un  (1) n 1 n  Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ dãy số C Đây dãy số giảm Chọn B Số hạng thứ 10 dãy số D Bị chặn số M  Hướng dẫn giải C Dãy un dãy đan dấu Câu 56 u  (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Dãy số n A tăng C giảm có un  n n  dãy số B không tăng, không giảm D không bị chặn Lời giải Chọn A Ta có un 1  un  n 1 n (n  1)  n(n  2)     0, n �� n  n 1 (n  2)(n  1) (n  2)(n  1) Suy dãy số cho dãy tăng Câu 57 Xét câu sau  1 Dãy 1, 2,3, , n, dãy bị chặn  2 1 1 1, , , , , , 2n  Dãy dãy bị chặn khơng bị chặn A Chỉ có   B Chỉ có   C Cả hai câu D Cả hai câu sai Lời giải Chọn D Dãy 1, 2,3, , n, dãy bị chặn dưới, không bị chặn nên dãy số bị chặn 1 1 1, , , , , , 2n  Dãy dãy bị chặn bị chặn Do hai câu sai Câu 58 u  Cho dãy số n với un  n  n Khẳng định sau sai? A Năm số hạng đầu dãy là:; B Là dãy số tăng 19 C Bị chặn số D Không bị chặn M Hướng dẫn giải Chọn B un 1  un  Ta có n �1 Do  un   n  1   n  1  1 2    0 n  n  n  1  n   n  n  1 n  n  1  n   dãy giảm Câu 59 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho dãy số đúng?  un  với un  n n  Khẳng định sau A Là dãy số không bị chặn 1 2 B Năm số hạng đầu dãy là: ; ; C Là dãy số tăng 1 2 D Năm số hạng đầu dãy là: ; ; 3 5 5 ; ; 3 4 5 ; ; Lời giải 1 2 3 4 5 Năm số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; Câu 60 u  Cho dãy số n với un  1 n Khẳng định sau sai? A Năm số hạng đầu dãy là: B Bị chặn số M  1 C Bị chặn số M  D Là dãy số giảm bị chặn số m M  1 Hướng dẫn giải Chọn B Nhận xét : Dãy số Câu 61 với un   un  1 1 �  1 n bị chặn M  1 u  Cho dãy n với un  n  2018 2018n  Chọn khẳng định khẳng định sau 20 A Dãy B Dãy  un  bị chặn không bị chặn  un  C Dãy D Dãy bị chặn  un  không bị chặn trên, không bị chặn  un  bị chặn không bị chặn Lời giải Chọn B un  Ta có: Do  un  n  2018 2017.2019   2018n  2018 2018  2018n  1 dãy giảm, mà  un  Suy ra: Dãy Câu 62 u1  * , dễ thấy n �� , un  �  un �1 bị chặn Trong dãy số  un  có số hạng tổng quát A un  n  B un  n 2n  un đây, dãy số dãy bị chặn? C un   Lời giải n D un  n  n Chọn B lim n   � un  � dãy số un  n  không bị chặn n 1 1    un  2n  2n  � Mặt khác ta thấy Câu 63 Cho dãy số  un  với un  n n  n ��* �  un  un  2n  � dãy số 2n  bị chặn un   51n Kết luận sau đúng? A Dãy số không đơn điệu B Dãy số giảm không bị chặn C Dãy số tăng D Dãy số giảm bị chặn Lời giải Chọn D 1 * un 1  un    5 n     51n   5 n  51 n  5n  5n1  5n  5n   5n  0, n �� Xét �  un  Ta có: dãy số giảm 1 n un   5 u   �3, n ��* n n  2, n �� ; * 21 �  un  Câu 64 dãy số bị chặn (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong dãy số sau, dãy dãy số bị chặn? A un  2n  n 1 Xét dãy số * * un  B un  2n  sin  n  u  n2 C n Lời giải D un  n  2n  n  ta có: un  2n   0; n ��* � u n 1 dãy  n  bị chặn giá trị un  2n  1  2  2; n ��* � u n 1 n 1 dãy  n  bị chặn giá trị � dãy  un  dãy bị chặn Câu 65 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Chọn kết luận sai: A Dãy số �1 � � � � � � � � � n + B Dãy số giảm bị chặn �1 � � � � � n � �giảm bị chặn 3.2 � D Dãy số � ( 2n - 1) tăng bị chặn � 1� � - � � � � � � � n C Dãy số tăng bị chặn Lời giải �1 � � � � � � �giảm bị chặn n +1� Đáp án B dãy số � � 1� � - � � � � � � � n Đáp án C dãy số tăng bị chặn �1 � � � � n� � � � � 3.2 Đáp án D dãy số giảm bị chặn Đáp án A sai dãy số ( 2n - 1) tăng không bị chặn 22 ... có: Câu 33 u50  50  48  3.50  151 (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC _20 19) Cho dãy số A u11  1 82 12 B u11  114 2 12 u11  C Lời giải Chọn D Ta có: u11  1 12  2 .11  71  11  11 un  1 422 12. .. v1  u2  u1  công sai d  Xét tổng S 21 7  v1  v2   v217 Ta có S 21 7  v1  v2   v217  21 7  v1  v217   21 7   21 7   23 653 S  v  v   v217   u2  u1    u3  u2  ... n  20 18  � n  20 17n  20 18  Câu 21 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 20 18) Cho dãy số n3  n3  n2  n3  2n2  n  n3  3n2  3n  , S  u1  u2   u20184 1 A 20 16  n     C 20 18