dạy thêm toán 11 CÂU hỏi CHỨA đáp án 1d1 2

Dạng Phương trình sinx=a Dạng 1.1 Khơng có điều kiện nghiệm Câu (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Nghiệm phương trình A x    k 4 , k �� B x  k 2 , k �� sin x 1 C x    k 2 , k �� D x   k 2 , k �� Lời giải Phương trình tương đương Câu sin x x   �   k 2 � x    k 4 , k �� 2 � � sin �x  � � � có nghiệm (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Phương trình  5 5  x   k 2 x  k x  k 2 x   2 6 A B C D Lời giải � � sin �x  � � x      k 2 � x  5  k 2 � 3� Câu  k �� (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Tìm nghiệm phương trình sin x     k x   k 2 x   k x   k 2 x 4 A B C D Lời giải Ta có: Câu sin x  � x     k 2 � x   k (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tìm nghiệm phương trình 2sin x   A x �� � �3 � x  arcsin � � k 2 � �2 � �  k �� � �3 � x    arcsin � � k 2 � �2 � � B � �3 � x  arcsin � � k 2 � �2 � �  k �� � �3 � x   arcsin � � k 2 � �2 � � C Ta có: Câu 2sin x   � sin x  D x �� Lời giải 1 nên phương trình vơ nghiệm (THPT N LẠC - LẦN - 2018) Phương trình sin x  có nghiệm A x   B � x x  C Lời giải   k 2  k �� x  D x  Ta có sin x   x nghiệm phương trình sin x  Do Câu sin x  (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Phương trình � x    k �   � x  �  k 2 x   k x  5  k � 3 A B C Lời giải có nghiệm là: � x    k 2 � � x  2  k 2 � D � x    k 2 3 sin x  �� � x  2  k 2 � , với k �� Ta có Câu (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Tập nghiệm phương trình sin x  sin 30�là A B C D Câu S   30� k 2 | k �� � 150� k 2 | k �� S   �30� k 2 | k �� S   �30� k 360�| k �� S   30� 360�| k �� � 150� 360�| k �� Lời giải x  30� k 360� x  30� k 360� � � �� � x  180� 30� k 360� � x  150� k 360� k �� Ta có sin x  sin 30�� � (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Nghiệm phương trình sin x        k  k   k 2  k 2 A , k �� B , k �� C , k �� D , k �� Lời giải Ta có sin x  �x   k 2 , k �� � � sin �x  � � 6� (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Tìm tất nghiệm phương trình Câu A x    k  k �� x    k 2  k �� B C x  5  k 2  k �� x  k 2  k �� D Lời giải � � sin �x  � � x      k 2 � x    k 2  k �� � 6� Ta có Câu 10 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình 2sin x   có tập nghiệm là: 5 2 � � � � S  �  k 2 ;  k 2 , k �Z� S  �  k 2 ;   k 2 , k �Z� �6 �3 A B  � � S  �  k 2 ;   k 2 , k �Z� �6 C �1 � S  �  k 2 , k �Z� �2 D Lời giải �  x   k 2 �  2sin x   � sin x  � sin x  sin � � k �Z 5 � x  k 2 � � Ta có: Câu 11 (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 - 2019) Phương trình 2sin x   có nghiệm là:  � x    k 2 � �  � x  k 2 � � A �  x   k 2 � � 5 � x  k 2 � C �  � x    k 2 � �  � x  k 2 � � B �  x   k � � 7 � x  k � D � Lời giải Chọn B Ta có: 2sin x   � sin x   � �  sin �  � �6�  � x    k 2 � � ��  k �� �x    k 2 � Câu 12 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Phương trình 2sin x   có tập nghiệm là: � � � � �  k 2 , k ��� �  k 2 , k ��� � � A � B � 5 � �  k 2 , k ��� �  k 2 , C �6 2 � �  k 2 , k ��� �  k 2 , D �3 Lời giải �  x   k 2 � 3 2sin x   � sin x  ��  k �� 2 � x  k 2 � � 2 � � S  �  k 2 ,  k 2 , k ��� �3 Vậy tập nghiệm phương trình là: Dạng 1.2 Có điều kiện nghiệm Câu 13 (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác điểm M, N ? A 2sin2x  B 2cos2x  C 2sin x  Lời giải D 2cos x  Chọn C Ta thấy điểm M N giao điểm đường thẳng vuông góc với trục tung điểm với đường trịn lượng giác ⇒ M N điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x  � 2sin x  ⇒ Đáp án C � � � 3 sin � x  � sin �x  4� � � Câu 14 Cho phương trình phương trình 7 A B  � � � Tính tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   3 C Lời giải  D Chọn B 3 �  x    k 2 2x   x   k 2 � � � � � 3 � 4 � sin � x  � sin �x  �  2 �� �  � 3 4� x  k � � � � 2x     x   k 2 � � 4 Ta có:  k ��  k �� + Xét x    k 2  x   �    k 2   �   k  Do Vì k �� nên khơng có giá trị k + Xét Do x  2 k  k �� 0 x � 0 �Với �Với  2 k  �   k  4 Vì k �� nên có hai giá trị k là: k  0; k  k 0�x   k 1� x  5  0;   Do khoảng phương trình cho có hai nghiệm x  5 x  0;   Vậy tổng nghiệm phương trình cho khoảng Câu 15  5   là: 6 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3sin x  m   có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Phương trình cho tương đương với phương trình sin x  m2  � 2 �m � m2  � 1;1 � m � 2;8 � � sin x � 1;1 � �m �2 Vì nên Vậy có giá trị Câu 16 Có giá trị nguyên m để phương trình: 3sin x + m - = có nghiệm? A B C D Lời giải 3sin x + m - = � sin x = 1- m 1- m - 1� �1 � - �m �4 , để có nghiệm ta có Nên có giá trị nguyên từ - 2; đến Câu 17 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm số nghiệm phương trình sin  cos x   A Ta có Vì  0; 2  B C Lời giải D sin  cos x   � cos x  k  k �� cos x � 1;1 � k  � cos x  � x      k1 � x   k1  k1 �� x � 0; 2  � k1 � 0;1; 2;3  0; 2  Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 � p� sin � 3x + � =� � � � 3� có nghiệm thuộc khoảng Phương trình � p� � � 0; � � � � 2� � ? A D B C Lời giải � p p � x + =- + k 2p � p� � � � � p p � 3 sin � 3x + � =� sin � 3x + � = sin � - � �� ( k ��) � � � � � � � � � � � � � � � 3� � p p 3� 3� x + = p + + k 2p � � Ta có 2 2 � x    k � ��  k ��   � x  k � � +) TH1: x 2 2 �  � 2 2  13 k �� 0; ��   k  � k � 2� 3 12 Do k ��� k = Suy trường hợp có nghiệm +) TH2: x x 4 thỏa mãn  2 �  �  2  1 k �� 0; ��   k  � k 3 � 2� 3 2 Do k ��� k = Suy trường hợp có nghiệm x  thỏa mãn � p� � 0; � � � � � � � 2 Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng Câu 19 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Số nghiêm phương trình 2sin x   đoạn đoạn  0; 2  A B C Lời giải D Chọn D Tư luận �  �  x   k 2 x   k 2 � � � � 3 2sin x   � sin x  � sin x  sin � �� � �� , k ��  2 �3 � � � x     k 2 x  k 2 � � � � - Xét x   k 2  0� �� x 2��  0���k2���  2 Chỉ có nghiệm - Xét x x  k 2 6 k k  � 0; 2  2  k 2 2 0� �� x � 2��  0���k��� 2 2 Chỉ có nghiệm x 2 k 2 4 3 k k 2 � 0; 2  Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 20 5  0; 2  (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Số nghiệm thực phương trình 2sin x   � 3 �  ;10 � � �là: đoạn � A 12 B 11 C 20 Lời giải D 21 �  x  k 2 � �� 7 � x  k 2 sin x   � � Phương trình tương đương: , ( k ��)  3  2 61 x    k 2  �  k 2 �10 � ۣ k 6 12 , k �� + Với , k �� ta có , k �� �0 k , k �� Do phương trình có nghiệm 7 3 7 4 53 x  k 2  �  k 2 �10 � ۣ k 6 12 , k �� + Với , k �� ta có , k �� � 1 �k �4 , k �� Do đó, phương trình có nghiệm + Rõ ràng nghiệm khác đơi một,  7   k 2   k� 2 � k  k �  ��) 6 (vơ lí, k , k � � 3 �  ;10 � � � Vậy phương trình có 12 nghiệm đoạn � Câu 21 � � � 3 � sin � x  � sin �x  � 4� � � �có tổng (THPT XN HỊA - VP - LẦN - 2018) Phương trình nghiệm thuộc khoảng 7 A  0;   3 C Lời giải B   D 3 �  2x   x   k 2 � x    k 2 � �� � �  2  k , l �� � � � 3 � �   � sin � x  � sin �x  x  l x    x  l 2 � � 4� � 4 � � � Ta có  0;   Họ nghiệm x    k 2 khơng có nghiệm thuộc khoảng x  2  2 l � 0;   �   l   � l � 0; 1 6 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng nghiệm thuộc khoảng Câu 22  0;    0;   x  5 x Từ suy tổng phương trình  (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Tính tổng S nghiệm phương trình A sin x  S 5 đoạn �  �  ; � �2 2� � B S  C Lời giải S  D S  �  x   k � sin x  � � 5 � x  2k  �  k �� � Ta có: �  �   x ��  ; � x �S  � 2 �nên 6 Vì Câu 23 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Phương trình � � sin � 3x  �  � � có nghiệm thuộc khoảng �� 0; � � � �? A B C Lời giải D  �  x     k 2 � 3 ��  4 � � � sin � 3x  �  3x    k 2  k �� � 3� � � Ta có: 2 2 � x k � 2 � 3x    k 2 �� � �  2 � � x  k 3x    k 2  k �� �  k �� � � ��  4 x �� 0; � x x � �nên 3, Vì �� 0; � � � � Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc khoảng Câu 24 (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho phương trình 2sin x   Tổng nghiệm thuộc  0;   A   B phương trình là: 2 C Lời giải 4 D �  x   k 2 � � 2  � x  k 2 sin x   sin 2sin x   � � 3 � �  0;   Các nghiệm phương trình đoạn Câu 25  2  2   ; nên có tổng 3 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Phương trình sin x   có hai cơng �  �  ; � � k ��    k   2� �    k  thức nghiệm dạng , với , thuộc khoảng Khi đó,     A     C  D Lời giải    � � � x    k  x    k  x    k � � � 6 �� �� �� 4 2  � � � � � sin x    sin �  � 2x   k 2 x  k x    k � � � 3 � � � 3� � Ta có: Vậy   B         Khi Câu 26 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Tính tổng S nghiệm phương trình đoạn 5 S A sin x  �  �  ; � �2 2� � B S  C Lời giải S  D S  �  x   2k � sin x  � � 5 � x  k �  k �� � Ta có: �  �   x ��  ; � x �S  2 � �nên 6 Vì Câu 27 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Nghiệm phương trình 2sin x   biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm D , điểm C C Điểm C , điểm F B Điểm E , điểm F D Điểm E , điểm D Lời giải  � x    k 2 � sin x   � � 7 � x  k 2 � � 2sin x   � Ta có Với k 0�x  7 x Điểm biểu diễn Câu 28  k �� x  7 x F , điểm biểu diễn E � � sin �x  � � 4� (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình thuộc đoạn A   ; 2  là: B C Lời giải 10 D Câu 58 cos x   (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho hai phương trình cos x   (1); nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2)  x   k 2 A , k �� B x  k 2 , k �� (2) Tập  2 x  �  k 2 x  �  k 2 3 C , k ��D , k �� Lời giải 2 , k �� Ta có cos x   � cos x  1 2  cos x   � x  �  k 2 � x  �  k 3 , k �� Biểu diễn nghiệm đường trịn lượng giác ta có tập nghiệm phương trình (1) � xk 2 x  �  k đồng thời nghiệm phương trình (2) , k �� Câu 59 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương trình �2   � � , , � A �3 6 cos x   �   � �2   � � , , �� , , � B �3 3 ; �3 6 �   � �, , � D �3 3 �   � �   � � , , �� , , � C �3 3 ; �4 Lời giải 2  � x  �  k 2 � x  �  k  k �� 3 Ta có: ,  2 x x thỏa mãn Do số đo góc nghiệm nên �   � �2   � � , , � �, , � Vậy tam giác có số đo ba góc là: �3 3 �3 6 cos x   Câu 60 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình � 5 � 0; cos x  đoạn � � � �là A B cos x  � cos x  C Lời giải  � x  �  k 2 , k �� � 5 � � 11 13 � x �� 0; � x �� ; ; � � �và k �� nên �6 Mà 21 D Câu 61 cos x  (CTN - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình A B C thuộc đoạn  2 ; 2  là? D Lời giải �  x   k 2 � �  � x    k 2 cos x  � 2� � Ta có , k �� Xét Xét x    k 2 2 �  k 2 �2 x �   ;    � k  1 ; k  3 , k �� nên x    k 2 2 �  k 2 �2 x �   ;    � k  1; k  3 , k �� nên  2 ; 2  Vậy phương trình có nghiệm đoạn Câu 62 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Phương trình cos x  cos x  có nghiệm thuộc khoảng A   ;   ? B C D Lời giải x    k 2 � � cos x  cos x  � cos x  cos    x  �  2  k �� � x  k 3 � Ta có  � x �   x   � �  � x � � Vì Câu 63 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tổng tất nghiệm phương trình cos x  cos x  khoảng 7 T A  0; 2  T Khi T có giá trị là: B T  2 T C Lời giải Ta có: cos x  cos x  � cos x  cos x x  k 2 � � x  x  k 2 � � k 2 k 2 � �� x � x ;  k �� x   x  k  � � Vì x � 0; 2  nên 0 k 2  2 �  k  3 22 4 D T   2 4 �x x k � 1;   ; Do k �� nên Vậy Câu 64 T 2 4   2 3 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình � 5 � 0; cos x  đoạn � � � �là A C Lời giải B D Chọn D cos x  � cos x   � x  �  k 2 , k �� � 5 � � 11 13 � x �� 0; � x �� ; ; � � �và k �� nên �6 Mà Dạng Phương trình tanx=a Dạng 2.1 Khơng có điều kiện nghiệm Câu 65 (THPT KIẾN AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tìm tất nghiệm phương trình tan x  m ,  m ��  k �� A x  arctan m  k x    arctan m  k ,  k �� B x  �arctan m  k ,  k �� C x  arctan m  k 2 ,  k �� D x  arctan m  k , Lời giải  k �� Ta có: tan x  m � x  arctan m  k , Câu 66 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Phương trình � � �  k 2 , k ��� A �3 B � C tan x  có tập nghiệm � � � � �  k , k ��� �  k , k ��� �3 D �6 Lời giải Ta có tan x  Câu 67 � tan x  tan   � x   k 3 , k �Z (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN - 2018) Nghiệm phương trình tan x  tan x k k x , k �� x , k �� x  k  , k �� x  k  , k �� A B C D 23 Lời giải Ta có tan x  tan x � 3x  x  k � x  k , k �� Trình bày lại �  k x�  � cos3x �0 � � �� � � cosx �0 � �x �  k  * � ĐK: Ta có tan x  tan x � x  x  k � x  k , k ��  * suy x  k , k �� Kết hợp điều kiện tan  x  15�   có nghiệm là: Câu 68 Phương trình A x  60� k180� B x  75� k180� C x  75� k 60� D x  25� k 60� Lời giải Chọn D tan  x  15�   � tan  x  15�  tan 60�� 3x  15� 60� k180� Ta có: � x  25� k 60�  k �� Câu 69 Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là:    x   k x    k 2 x   k 3 A B C Lời giải D x   k Chọn D 3.tan x   � tanx   � x     k Câu 70 Giải phương trình: tan x  có nghiệm là:   x    k x   k 3 A B  x  �  k C Lời giải D vô nghiệm Chọn C  tan x  � tanx  � � x  �  k , k �� Câu 71 Nghiệm phương trình  tan x  là:   x    k x   k A B C Lời giải Chọn A 24 x   k D x   k 2  tan x  � tan x   Câu 72  � x    k  k �� (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giải phương trình    x   k  k �� x   k  k �� A B C x tan x       k  k �� x   k  k �� D Lời giải Chọn D tan x   � tan x  � 2x      k � x   k  k �� Dạng 2.2 Có điều kiện nghiệm Câu 73 Tính tổng nghiệm đoạn 171 55 B A  0;30 phương trình: tan x  tan 3x (1) C 45 190 D Lời giải Chọn C Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa Khi đó, phương trình (1) �  x �  k � cos x � � � ��  * � cos 3x �0 � �x �  k � 3 x  x  k � x  k so sánh với đk (*) x  k 2 � , x � 0;30 � k   0; ; 4 � x � 0;  ; 2 ; ;9  � x    k 2 � Vậy, tổng nghiệm đoạn  0;30 phương trình (1) là: 45 Câu 74 Trong nghiệm dương bé phương trình sau, phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất? � � tan �x  � � 4� A tan x  B C cot x  D cot x   Lời giải Chọn A A tan x  � tan x  tan     � x   k � x   k  k �� 4 25 x  8) (Với k  nên nghiệm dương bé   7 � � tan �x  � � x    k � x   k  k �� 4 12 � � B 7 x � Nghiệm dương bé 12    k  k �� � x 2 C Nghiệm dương bé  � � cot x   � cot x  cot �  �� x    k  k �� �6� D 5 x Chọn k  � Nghiệm dương bé cot x  � cos x  � x  Vậy giá trị nhỏ Câu 75 x  nên ta chọn đáp án A (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Nghiệm phương trình tan x   3 biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm F , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F D Điểm E , điểm F Lời giải tan x  Với   � x    k , k �� 3  x  2 � x    2 x 26 tan x  tan Câu 76 Số nghiệm phương trình A B � � 3 � ; 2 � �là? 11 khoảng �4 C D Lời Giải Chọn C 3 3 � x  k  k �Z  11 11 Ta có � �  3 x ή 2 � ����� k 2 CASIO � ;���� xapxi �4 � 11 Do tan x  tan 0, 027 k �Z k  0;1  0;   bằng: Câu 77 Tổng nghiệm phương trình tan x  tan x  nửa khoảng 5 3 A B  C D 2 Lời giải: Chọn C k � x  x  k � x   k �� Ta có: tan x  tan x  � tan x  tan x k 0< �1 � � � � vơ nghiệm 2� Vì nên phương trình x  2 k Câu 85 Trong phương trình sau, phương trình nhận � � sin 3x  sin �  x � � � A B cos x  sin x C cos x   cos x D tan x   tan  k ��  Lời giải Chọn B � sin x  sin � �4 A B 2 �  �  x   x  k  x   k � 20 � �  x �� � ��  3 � � � x    (  x)  k 2 x  k 2 � � 4 �  x   x  k 2 � � � cos x  sin x � cos x  cos �  x �� � ( k ��) � � �2 � � x   �  x � k 2 � �2 � � 29 làm nghiệm 2 �  x  k � �� (k ��)  � x   k 2 � cos x   cos x � cos x  cos    x  C  �  x  k � x    x  k 2 � 10 �� ��  k �� x      x   k 2  � � x   k �     tan x   tan � tan x  tan( ) � x    k (k ��) 4 D So sánh ta đáp án Câu 86 B (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Phương trình sin x  cos x có số nghiệm thuộc đoạn A  ;  là: B C D Lời giải Chọn Ta có Trong Câu 87 C   � � sin x  cos x � sin �x  � � x   k  � x   k   k �� 4 � 4�  ;  (TRƯỜNG phương trình có hai nghiệm THPT LƯƠNG TÀI SỐ x � � � x � cos  1� sin  � � � � � � � 2 x  �  k 2 ,  k �� A NĂM 2018-2019) Giải phương trình Phương trình  x  �  k 2 ,  k �� B 2 x  �  k 4 ,  k �� D  x  �  k 4 ,  k �� C Lời giải Chọn D 1 �sin x x �1, x ��� sin   2 Vì Vậy phương trình tương đương x x x  cos   � cos  �  �  k 2 2 2 2 � x  �  k 4 ,  k �� Câu 88 (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA 8.cos x.sin x.cos x   có nghiệm 30 NĂM 2018-2019 LẦN 02)  �  x   k � 32 �  k �� 5  � x k � 32 � A  �  x  k � 8 �  k ��   � x k � 8 � C  �  x   k � 16 �  k �� 3  � x k � 16 � B  �  x k � 32 �  k ��   � x k � 32 � D Lời giải Ta có: 8.cos x.sin x.cos x   � 4.sin x.cos x   � 2.sin x   � sin x   2   � x k � 32 ��  k ��  �  � � 5 � sin x  sin �  � x k � 32 � 4� �  �  x k � 32 � 5  � x k � Vậy phương trình có nghiệm � 32 Câu 89  k �� (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm số nghiệm phương trình sin  cos x   A Ta có Vì  0; 2  B C Lời giải D sin  cos x   � cos x  k  k �� cos x � 1;1 � k  � cos x  � x      k1 � x   k1  k1 �� x � 0; 2  � k1 � 0;1; 2;3  0; 2  Vậy phương trình có nghiệm Câu 90 (CHUN BẮC NINH - LẦN - 2018) Phương trình sau vô nghiệm? A tan x  B sin x   C 3sin x   D cos x  cos x   Lời giải Ta có: 1 �sin x �1 nên phương trình sin x   � sin x  3 vô nghiệm Câu 91 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong khoảng nghiệm S Hãy xác định S 31  0;   , phương trình cos x  sin x  có tập � 2 3 7 � � 3 � S � ; ; ; � S � ; � �3 10 10 �6 10 A B �  7 � � 5 3 7 � S � ; ; � S � ; ; ; � �6 10 10 �6 10 10 C D Lời giải � � cos x  sin x  � cos4 x   sin x � cos4 x  sin   x  � cos4 x  cos �  x � �2 � Ta có 2 �  �  x  k x   x  k 2 � � �� ��   2 � � x    x  k 2 x  k � � 10 , k �� � Vì Câu 92 x � 0;   � 5 3 7 � S � ; ; ; � �6 10 10 nên (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Phương trình cos3 x.tan 5x  sin x nhận giá trị sau x làm nghiệm     x x  10 ; x  x  5  x  x  5  x  10 10 20 A B C D Lời giải k 5x � , k �� (*) Điều kiện Phương trình tương đương Ta thấy x cos3x.sin5x-sin7xcos5x=0 � sin2x=0 � x= k   ,x  10 không thỏa mãn điều kiện (*) nên loại đáp án A, B,.C Vậy đáp án D Câu 93 (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Phương trình sin x  cos x có nghiệm �  k �  k x  x  � � 6 � �  k ��  k ��   � � x   k 2 x   k 2 � � � A B �  x   k 2 � �  k ��  � x   k 2 � C �  k 2 x  � �  k ��  � x   k 2 � D Lời giải 32 �  k x  � � � sin x  cos x � sin x  sin �  x �� �  k �� �2 � �  x   k 2 � � Câu 94 (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Số nghiệm phương trình  x sin x  A B C D Lời giải 2 �x �2 � � x2 � �� 2 �x �2 � � � x  2 �x  � � � �� x2 �� x  2 � � x0 �� � �� � x   � � k ��  � x �� x� � � sin x  �  x sin x  �� �� Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 95 (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN - 2018) Phương trình sin x  cos x có nghiệm x � 0;5  ? A B C D Lời giải   k Ta có sin x  cos x � tan x  , k �Z  19   k  5 , k �Z �   k  , k �Z x � 0;5  4 Vì nên ta có k � 0, 1, 2, 3, 4 Do đó,  5 9 13 17  0;5  , , , , Suy phương trình có nghiệm thuộc � x Câu 96 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Nghiệm phương trình sin x  cos x     x  k x   k xk 2; A x  k ; B C x  k 2 ; x   k 2 D x  k ; x   k Lời giải  �  �  x  k x   x  k 2 � � 2 �� ��   � � � � sin 3x  sin �  x � � x     x  k 2 x   k � �2 � � sin x  cos x Câu 97 (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Phương trình sin x  cos x  có tổng nghiệm khoảng  0; 2  33 B 3 A 2 C 5 D 6 Lời giải �  x   k � � cos x  �  sin x  cos x  � 2sin x cos x  cos x  � � �� x    k 2 ,  k �� � 2sin x   � � 7 � x  k 2 � � 3 11 7 � x � 0; 2  � x  � ; ; ; � �2 6 � S  5 Câu 98 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Số nghiệm chung hai phương trình cos x   �  3 �  ; � � 2sin x   khoảng � 2 �bằng A B C Lời giải D �  3 �   ; � sin x   � sin x    � 2 �phương trình có hai nghiệm  Trên khoảng � 7  Cả hai nghiệm thỏa phương trình cos x    Vậy hai phương trình có nghiệm chung Câu 99 (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Giải phương trình sin x sin x  sin 3x sin x k k k x , k �� x , k �� x , k �� x  k  , k �� A B C D Lời giải Ta có: sin x sin x  sin x sin x � cos x  cos x  cos x  cos8 x � k x � �� x  x  k  � k k � �� x � x , k �� � x   x  k  � cos x  cos x � Câu 100 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm phương trình sin x  cos x thuộc đoạn A 20  0; 20  B 40 C 30 Lời giải Chọn C � sin x  � � � sin x  1 � Ta có sin x  cos x � sin x   2sin x 34 D 60 �  �x   k 2 �� 5 � x  k 2 sin x   k �� � �  � x    k 2  k �� sin x  1 Xét Với Với Với x � 0; 20  : x   119  k 2 �  k 2 �20 �  �k � 6 12 12 , k �� nên , ta có x 5 5 115  k 2 �  k 2 �20 �  �k � 6 12 12 , k �� nên , ta có x    k 2 �  k 2 �20 ۣ  � 2 , ta có k 41 , k �� nên  0; 20  Vậy phương trình cho có 30 nghiệm thuộc đoạn 35 ... x x  k 2? ?? 6 k k  � 0; 2? ??  2? ??  k 2? ?? 2? ?? 0� �� x � ? ?2? ??�  0���k��� 2? ?? 2? ?? Chỉ có nghiệm x 2? ?? k 2? ?? 4 3 k k 2? ?? � 0; 2? ??  Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 20 5  0; 2? ??  (THPT... x 2? ?? 2? ?? �  � 2? ?? 2? ??  13 k �� 0; ��   k  � k � 2? ?? 3 12 Do k ��� k = Suy trường hợp có nghiệm +) TH2: x x 4 thỏa mãn  2? ?? �  �  2? ??  1 k �� 0; ��   k  � k 3 � 2? ?? 3 2 Do... x    � x� k 12  k �� �  x1  � 12 �  � x2   � 12 �� 5 � x3   12 � �   �  � 5 x  �  k �� ; � � x4  12 � 2 � � 12 � x1  x2  x3  x4  Do Câu 53 � � 2cos �x  � � � có