Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 36 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
36
Dung lượng
2,28 MB
Nội dung
DẠNG Tập xác định hàm số lượng giác Câu (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định hàm số y tan x là: � � R \ � k , k �Z � R \ 0 R \ k , k �Z �2 A B C R D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: cos x �۹ 0 x k � � D R \ � k , k �Z � �2 Vậy tập xác định: Câu (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Hàm số x � k 2 A C x �k 2 B x �k y 2sin x 1 cos x xác định x � k D Lời giải Chọn C Hàm số xác định cos x �0 ۹ cos x ۹ x Câu k 2 với k �� (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định D hàm số y = cot x + sin x + cos x � � D R \ � k 2 , k �Z � �2 B D R \ k 2 , k �Z D Lời giải � � D R \ � k , k �Z � �2 A D R \ k , k �Z C Chọn C Hàm số xác định khi: sin x �۹ D R \ k , k �Z Vậy Câu kp (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm điều kiện xác định hàm số y 3cos x sin x k x� B A x �k 2 sin x �۹� x Câu x k k x � k C Lời giải D x �k (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Chọn khẳng định sai? � � �\ � k , k ��� �2 A Tập xác định hàm số y cot x B Tập xác định hàm số y sin x � C Tập xác định hàm số y cos x � � � �\ � k , k ��� �2 D Tập xác định hàm số y tan x Lời giải y cot x xác định sin x �۹� x k , k � nên có tập xác định Hàm số �\ k , k �� Hàm số y sin x xác định với x nên tập xác định � Hàm số y cos x xác định với x nên tập xác định � y tan x xác định Hàm số cos x �۹ �x k , k � nên tập xác định � � �\ � k , k ��� �2 Câu Câu y (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập xác định hàm số 2; � 2; � �\ 2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có 1 �s inx �1, x �� Do s inx �0, x �� Vậy tập xác định D � s inx s inx (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Tập xác định hàm số cot x cos x � � �\ � k , k �Z� � A y � � �\ � k , k �Z� �\ k , k �Z � B .C Lời giải D �\ k 2 , k �Z Chọn C sin x �0 � �x �k �� k , l �Z � cos x � x � l �x � � Điều kiện xác định hàm số cot x y cos x �\ k , k �Z Vậy, tập xác định hàm số Câu k , k Z (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tập xác định hàm số y cot x là: � � �\ � k , k �Z� �\ k 2 , k �Z �2 A B C �\ k , k �Z Chọn � � �\ � k 2 , k �Z� �2 D Lời giải C x +)Điều kiện: sin x �۹� D �\ k , k �Z Câu k , k Z , suy tập xác định hàm số y cot x (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 - 2019) Hàm số có tập xác định �: A y cos x cot x B y 2cos x C y cot 3x tan x Lời giải D y sin x Chọn B y cos x xác định � cos x �0 � cos x �1 (luôn với x ��) Vậy tập xác định hàm số y cos x � Câu 10 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Điều kiện xác định hàm số y sin x cos x x �k 2 k �� x � k k �� x �k k �� B C x � k k �� D A Lời giải Điều kiện Câu 11 sin x �۹۹ cos x tan x x k (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định hàm số y tan x � � D �\ � k , k ��� �4 B � � D �\ � k , k ��� �2 D � � D �\ � k , k ��� �4 A � � D �\ � k , k ��� �2 C Lời giải Chọn B Điều kiện xác định hàm số: cos x �۹ ۹2� x k x k ,k � � � D �\ � k , k ��� �4 Vậy tập xác định hàm số Câu 12 (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định hàm số y= 1- cos x sin x - là: A B C Lời giải Chọn D D Điều kiện xác định hàm số sin x �0 ۹ sin x ۹ � x y= 1- cos x sin x - k 2 k � � � �\ � k 2 � � Vậy tập xác định hàm số Câu 13 (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 - 2019) Tập xác định hàm số y cot x tan x là: � � �\ � k , k �� � �\ k , k �� �2 A B � � � � �\ � k , k �� � �\ �k , k �� � �4 �2 C D Lời giải Chọn D � x �k � sin x � � � �۹� � � cos x �0 � �x � k � Hàm số xác định Câu 14 x k k � (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập xác định hàm số y 2sin x 0; 2 1;1 2; 2 A B C � D Lời giải Hàm số y 2sin x có tập xác định � y sin x cos x Câu 15 (THPT HOA LƯ A - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D hàm số � � D �\ � k | k �Z� D �\ k | k �Z �2 A B � � D �\ � k | k �Z� �4 C D D �\ k 2 | k �Z Lời giải Hàm số cho xác định � � sin x �� cos x�۹ � sin �x �0 � 4� Câu 16 x k , k (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Tập xác định hàm số sau đây? Z y tan x cos x tập � � D �\ � k � , k �� �2 B � � D �\ � k ; k �, k �� 2 �4 D A D � � � D �\ � k �, k �� �4 C Lời giải � � x � k x � k � � cos x �0 � � � 2 , k �� �� �� � cos x � � �x � k �x � k � � 2 Hàm số xác định � � D �\ � k ; k �, k �� 2 �4 Vậy tập xác định là: Câu 17 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y sin x có tập xác định � (2) Hàm số y cos x có tập xác định � � � D �\ � k k ��� �2 (3) Hàm số y tan x có tập xác định � � D �\ �k k ��� �2 (4) Hàm số y cot x có tập xác định Số mệnh đề A B C Lời giải D Các mệnh đề là: (1) Hàm số y sin x có tập xác định � (2) Hàm số y cos x có tập xác định � � � D �\ � k k ��� �2 (3) Hàm số y tan x có tập xác định Câu 18 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Tập xác định hàm số y tan x là: � � D �\ � k , k ��� �2 A C D �\ k 2 , k �� B D �\ k , k �� � � D �\ � k 2 , k ��� �2 D Lời giải x � k Hàm số y tan x xác định khi: , k �� � � D �\ � k , k ��� �2 Vậy tập xác định hàm số là: Câu 19 (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Điều kiện xác định hàm số 5 5 x � k x � k 12 12 , k �Z A , k �Z B y sin x cos x x � k , k �Z C x � k D , k �Z Lời giải Hàm số xác định cos x �0 ۹ x k , k �Z Câu 20 (THPT HẢI AN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D hàm số y sin x sin x � � D �\ � k 2 ; k 2 ; k ��� �2 A � � D �\ � k 2 ; k ��� �2 C B D �\ k ; k �� � � D �\ � k 2 ; k ��� �2 D Lời giải sin x �0 � �� sin x �0 Ta có: 1 �sin x �1 � k 2 Hàm số xác định sin x �0 ۹ sin x 1 , k �� � � D �\ � k 2 ; k ��� �2 Vậy tập xác định hàm số là: ۹ x Câu 21 (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Tập xác định hàm số y tan x cot x �k � �k � �k � D �\ � � D �\ � � D �\ � � D � \ k �4 �4 �2 A B C D Lời giải sin x �0 � � x �k , k �� � cos x � Điều kiện: � �k � D �\ � k ��� �2 Câu 22 (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Tập tập xác định hàm số sau đây? A y cot x B y cot x C y tan x D y tan x Lời giải k ۹ x Hàm số y cot x xác định 2x �k Câu 23 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm tập xác định hàm số A D �\ k 2 , k �� y cos x � � D �\ � k 2 , k ��� �2 B C D �\ k 2 , k �� x cos x � Đk: cos x 1 �0 D �\ k 2 , k �� TXĐ: Câu 24 D �\ k , k �� D Lời giải k 2 , k � (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm tập xác định hàm số A D �\ k , k �� y 1 2x sin x � � D �\ � k , k ��� �2 B � � D �\ � k , k ��� �2 D � � D �\ � k 2 , k 2 , k ��� �2 C Lời giải Hàm số cho xác định ۹ sin x ۹ 2x k ۹ x k k �� � � D �\ �k , k ��� �2 Vậy tập xác định hàm số cho Câu 25 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Tìm tập xác định D hàm số � � y tan �2 x � � � �3 k � D �\ � , k ��� �8 A �3 k � D �\ � , k ��� �4 C �3 � D �\ � k , k ��� �4 B � � D �\ � k , k ��� �2 D Lời giải � � � � y tan �2 x � cos � x ��0 � x � k �xác định 4� � � Hàm số 3 k x� Suy �3 k � D �\ � , k ��� �8 Vậy tập xác định hàm số Câu 26 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Tìm tập xác định hàm số y A tan x cos x D �\ k 2 � � D �\ � k 2 � �2 B � � D �\ � k 2 ; x �k � �2 D � � D �\ � k ; k 2 � �2 C Lời giải � cos x �0 � �x � k �� , k �Z tan x � cos x �0 y � � �x �k 2 cos x xác định khi: Hàm số � � D �\ � k ; k 2 , k �Z� �2 Vậy tập xác định là: � � y tan � cos x � �2 � Câu 27 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tập xác định hàm số là: � � �\ �k � �\ 0 �\ 0; �\ k �2 A B C D Lời giải Hàm số xác định: � � cos � cos x ��0 cos x � k � � � � � cos x �1 2k � cos x ��1 � sin x �0 � x �k k �� Câu 28 (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tìm tập xác định hàm số � � y tan � 2x � � � � � D �\ � k k ��� 12 � A � � D �\ � k k ��� 12 � C � � D �\ � k k ��� �6 B � � D �\ � k k ��� �6 D Lời giải � � y tan � 2x � �xác định � Hàm số � � cos � x ��0 � x � k ۹� x k k 3� � 12 Câu 29 � (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D hàm số A y tan x � � cos �x � sin x � � D �\ k , k �� �k � D �\ � , k ��� �2 B � � D �\ � k , k ��� �2 C y Hàm số D D � Lời giải tan x � � cos �x � sin x � �xác định khi: sin x �0 � ۹ sin x � cos x �0 � Câu 30 ۹ 2x k , (k ��) k ۹ x (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D hàm số � � D �\ � m ; n ; m, n ��� � A � � D �\ � m ; n ; m, n ��� �2 C y sin x tan x � � D �\ � k 2 ; k ��� �4 B � � D �\ � k ; k ��� �4 D Lời giải � x � m � cos x �0 � � �� , m, n �� � �tan x �0 �x � n � Điều kiện � � D �\ � m ; n ; m, n ��� �2 Vậy Tập xác định tan x 3sin x là: Câu 31 (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Tập xác định D hàm số � � D �\ � k | k ��� D �\ k | k �� �2 A B �k � D �\ � | k ��� D �\ 0 �2 C D y Lời giải cos x �0 � ۹۹� sin x � sin x � � Điều kiện xác định: x k k � cos 3x � � � � cos x.cos �x � cos � x � � � �3 �là: Câu 32 Tập xác định hàm số � k 5 � �5 � R\� ; k ; k , k �Z � R \ � k ; k , k �Z � 6 �6 �6 A B y 5 � � R \ � k; k ; k , k �Z � 6 �2 C Đáp án 5 k � � R \ � k ; , k �Z � �2 D Lời giải A � � � � cos 3x.cos �x � cos �x ��0 � � � 3� Hàm số cho xác định � k cos x �۹ 0 x � � � � � �� �� cos � x�� ۹ 0� x k 3 � � � � � � cos � x ��0 � x � k � � � �3 � k x� � � 5 � x k ,k � � � x � k � Z 5sin x cos x f ( x) 12sinx cos x Câu 33 Tập xác định hàm số là: �k � D R \ � | k �Z � D R \ k 2 | k �Z �2 A B C D R \ k | k �Z Đáp án Hàm số � � D R\� k | k �Z � �2 D Lời giải B f x 5sin x cos x 12sin x cos x xác định � sin x �0 � �x � k ��۹� ;k � � cos x �0 � � �x �k Z x k ,k Z cos x Câu 34 Tập xác định hàm số 2sin x là: 7 � � D R \ � k 2 ; k 2 | k �Z � �6 A �7 � D R \ � k | k �Z � �6 B 7 � � D R \ � k ; k | k �Z � �6 D � � D R \ � k | k �Z � �6 C Lời giải Đáp án A 2sin x 1۹0� sin x ĐK: � x � k 2 � � � �x �7 k 2 � 7 � � D R \ � k 2; k 2 | k �Z � �6 Tập xác định 3cos x � � sin � 2x � 2� � Câu 35 Tập xác định hàm số D R \ k | k �Z A B D R 10 là: Dựa theo kết khảo sát biến thiên hàm số y tan x phần lý thuyết ta suy � � � � � � ; � � 4 y tan x � � � � với hàm số đồng biến khoảng Câu 71 Xét biến thiên hàm số y sin x chu kì tuần hồn Trong kết luận sau, kết luận sai? � � ;0 � � � � A Hàm số cho nghịch biến khoảng � � 0; � � � � B Hàm số cho nghịch biến khoảng � � � ; � � � C Hàm số cho đồng biến khoảng � � � � 2 � � D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ 2 kết hợp với phương án đề ta xét � 3 � ; � � biến thiên hàm số � 2 � Ta có hàm số y sin x : � � ; � � 2 � � * Đồng biến khoảng � � �; � * Nghịch biến khoảng �2 � Từ suy hàm số y sin x : � � ; � � 2 � � * Nghịch biến khoảng � � �; � 2 � � * Đồng biến khoảng Từ ta chọn D Dưới đồ thị hàm số y sin x hàm số y sin x � Câu 72 Xét biến thiên hàm số y sin x cos x Trong kết luận sau, kết luận đúng? � 3 � � ; � 4 � � A Hàm số cho đồng biến khoảng 22 �3 � � ; � 4 � � B Hàm số cho đồng biến khoảng � 1; 1� C Hàm số cho có tập giá trị � � � � ; � � 4 � � D Hàm số cho nghịch biến khoảng Lời giải Chọn Ta có B � � y sin x cos x sin �x � � 4� � 2; � � Từ ta loại đáp án C, tập giá trị hàm số � Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ 2 ta xét biến thiên hàm số đoạn � � ; � � �4 � Ta có: � � ; � � * Hàm số đồng biến khoảng � 4 � � � � ; � 4 � � * Hàm số nghịch biến khoảng Từ ta chọn A Câu 73 Chọn câu đúng? A Hàm số y tan x luôn tăng B Hàm số y tan x luôn tăng khoảng xác định k ; 2 k 2 , k �� C Hàm số y tan x tăng khoảng k ; k 2 , k �� D Hàm số y tan x tăng khoảng Lời giải Chọn B Với A ta thấy hàm số y tan x không xác định điểm x�� nên tồn điểm làm cho hàm số bị gián đoạn nên hàm số tăng � � k k � , k �� � y tan x 2 � � Với B ta thấy B hàm số đồng biến khoảng Từ loại C D Câu 74 Xét hai mệnh đề sau: 23 � 3 � x ��; � y � � s inx giảm (I) : Hàm số � 3 � x ��; � y � �: Hàm số cos x giảm (II) Mệnh đề hai mệnh đề là: A Chỉ (I) Chọn B Chỉ (II) C Cả sai Lời giải D Cả B � 3 � x1 x ��; � � 2� Như toán xét xem hàm số tăng hay giảm Ta lấy 1 s inx1 s inx f x f x1 s inx s inx ` s inx1 s inx Lúc ta có � 3 � x1 x ��; � � �thì sinx1 sinx � sinx1 sinx Ta thấy s inx1 s inx � 0 y � f x1 f x sinx1 sinx s inx1 s inx s inx hàm tăng Vậy Tương tự ta có Câu 75 y cos x hàm giảm Vậy I sai, II Khẳng định sau đúng? A y tan x � � ; � � đồng biến � 2 � � � D R \ � k | k �Z � y tanx �2 B hàm số chẵn y tanx C D có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ y tanx � � � ; � nghịch biến � 2 � Lời giải Chọn B 24 � � � ;0 � y tanx Ta đồ thị hình vẽ Ta thấy hàm số nghịch biến � �và đồng � � 0; � � � Nên ta loại A D � biến f x tan x tan x f x � y tan x Với B ta có hàm số hàm số chẵn Với C ta thấy đồ thị hàm số cho không đối xứng qua gốc tọa độ, từ ta chọn B Dạng Tập giá trị, MIN_MAX hàm số lượng giác Dạng 3.1 Biến đổi thông thường, sử dụng bất đẳng thức sin, cos Câu 76 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Giá trị lớn hàm số y 2sin x A 1 B C D Lời giải Chọn D Vì sin x �1 , x �� nên y 2sin x �3 , x �� y sin x �x k 2 k �� , Vậy giá trị lớn hàm số y 2sin x Câu 77 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tập giá trị hàm số y sin x là: A 2;2 B 0;2 C 1;1 D 0;1 Lời giải Ta có 1 �sin x �1 , x �R Vậy tập giá trị hàm số cho 1;1 Câu 78 (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Tập giá trị hàm số y cos x là? A � B �;0 cos x � 1;1 Với x ��, ta có C Lời giải 1;1 Tập giá trị hàm số y cos x 25 0; � D 1;1 Câu 79 (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x Khẳng định sau đúng? A M ; m 1 B M ; m C M ; m Lời giải D M ; m Ta có: 1 �sin x �1, x �� Suy ra: �2 sin x �3, x �� hay �y �3, x �� Vậy M m Câu 80 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x là: A ; 5 B 2 ; 8 C ; 5 Lời giải Ta có 1 �sin x �1 � 8 �3sin x �2 � 8 �y �2 D ; Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2; Câu 81 �5 7 � � ; � x (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Khi thay đổi khoảng �4 �thì y sin x lấy giá trị thuộc � 2� 1; � � � � A � � � ; 0� � � B � C Lời giải 1;1 �2 � � ;1� � D � �5 3 � � ; � Trong nửa khoảng �4 �: sin Hàm số y sin x giảm nên 3 7 � � ; � � � � Trong nửa khoảng : Hàm số y sin x tăng nên sin 3 5 �sin x sin � 1 �sin x 3 7 �sin x sin � 1 �sin x � 2� �5 7 � 1; � � ; � � y sin x � 4 � � � � x Vậy thay đổi khoảng lấy giá trị thuộc Câu 82 (THPT HOA LƯ A - LẦN - 2018) Tìm tập giá trị hàm số y sin x cos x � � 2; � 3; 1� 2;0 � � C 4;0 A � B � D Lời giải � � � � 2� sin x.cos cos x.sin � 2sin �x � 6� � � 6� Xét y sin x cos x � � � � 1 �sin �x ��1 � 4 �2sin �x � �0 � 4 �y �0 với x �� � 6� � 6� Ta có 26 Vậy tập giá trị hàm số Câu 83 4;0 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y sin x A m B m 1�� sin � x Ta có � D m C m 1 Lời giải sin x Do giá trị nhỏ hàm số là: m Dấu “ ” xảy sin x 1 hay x k 2 , k �� Câu 84 (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 5sin x A 2018 22018 24036 M , m Khi giá trị M m 2018 B C Lời giải � 5sin x Vì 2 �3 5sin x �8 nên suy 6054 Do m M 2018 4036 6054 D �82018 26054 6054 Vậy M m Câu 85 (THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN - 2018) Giá trị lớn hàm số � � y 3sin �x � � 12 � A B C Lời giải D � � � � � � sin �x ��1 � 3sin �x ��3 � 3sin �x � �7 � 12 � � 12 � � 12 � Ta có Vậy giá trị lớn hàm số Câu 86 (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Xét bốn mệnh đề sau: 1 : Hàm số y sin x có tập xác định R : Hàm số y cos x có tập xác định R 3 : Hàm số y tan x có tập giá trị R : Hàm số y cot x có tập xác định R Tìm số phát biểu A B C D Lời giải Dễ thấy phát biểu ; ; cos x y cot x sin x � s inx �۹� x� k D R \ k ; k Z Xét : ĐKXĐ: 27 Câu 87 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN - 2018) Tập giá trị hàm số y sin x cos x đoạn a; b Tính tổng T a b A T B T C T Lời giải � � y sin x cos x 2sin � x � 3� � � � � � sin � 2x � � 1;1 2sin � x � 1� 1;3 3� � � � Do nên D T 1 � � � � sin � x � 1 sin � x � � y � y y 3 � ).sss � � � Vậy ( Ta thấy , Câu 88 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x A B C Lời giải D � � cos � x � y cos x sin x 4� � cos x sin x Ta có � � � � � cos � x �� � cos �2 x � � 4� 4� � � Do nên 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x Dạng 3.2 Đặt ẩn phụ Câu 89 (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Giá trị lớn hàm số y cos x sin x 11 B A C Lời giải D y cos2 x sin x sin x sin x Đặt t sin x, �t �1 1;1 Khi tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số y t t đoạn �1 � y � � giá trị lớn hàm số cho đạt �2 � Tung độ đỉnh parabol t y� 2 ymax 2 Câu 90 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x cos x Khi M m bao nhiêu? 28 A M m B M m C Lời giải M m D y cos x cos x TXĐ: D � y cos x cos x cos cos x t � 1;1 Đặt: t cos x , f t 2t t � 9� I � ; � Đồ thị hàm số f parabol có đỉnh � � BBT: M max f t m f t 1;1 1;1 Dựa vào BBT ta có: , M m Vậy Câu 91 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y sin x sin x 7 y ; max y y ; max y 4 A B y ; max y 2 C y 1; max y D Lời giải Chọn A sin x u; u � 1;1 Đặt 1;1 Xét hàm số: y u u b � 1;1 Ta có: 2a Từ có bảng biến thiên Ta kết luận: f u 1;1 max y � u 1 1;1 29 M m Hay y � sin x max y � sin x 1 Dạng 3.3 Áp dụng bất đẳng thức đại số Câu 92 � � y cos x sin �x � � �đạt giá trị lớn Hàm số A 2 B 2 C 2 Lời giải D 5 2 Chọn D � � y cos x sin �x � cos x sin x cos x cos x sin x � 4� Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có 2 y �2 cos x sin x ���2 � � cos x sin x � � � 2 � � � � � � 1 y cos x 2sin x 2 Câu 93 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án B 1 B 22 11 C D Lời giải Chọn B 1 y cos x 2sin x � y cos x sin x 2 Ta có cos x sin x 4 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakopvsky cho số: 1; 1; ; ta có: 1 22 1 cos x sin x � 12 12 cos x sin x 2 4 2.1 Hay y� 22 cos x sin x � x � k , k �� Dấu xảy �� 1 x �� 0; � � � Kết luận sau đúng? cos x cos x với Câu 94 Cho hàm số y y 3 �� �� x k , k �� x 0; � 0; � � � 3 A � � T B � � y y 3 �� �� x k 2 , k �� x 0; � 0; � � � 3 C � � D � � Lời giải Chọn D y 30 �� 1 cos x 0, x �� 0; � � � Suy cos x Cách 1: Ta thấy cos x 0, x �R 1 cos x hai số dương Áp dụng vất đẳng thức AM- GM cho hai số dương ta có 1 � cos x cos x cos x cos x Mặt khác tiếp tục áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có cos x cos x � 2 cos x cos x cos x cos x �y 2 2 Câu 95 Giá trị lớn hàm số y cos x sin x sin x cos x A B 1 C Lời giải D 14 Đáp án C Ta có y � 12 12 cos x sin x sin x cos x xảy x y2 ۣ 16 y Dấu k , k �� Vậy giá trị lớn hàm số Dạng Đồ thị hàm số lượng giác Câu 96 (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y cos x C y sin x D y sin x Lời giải Chọn B + Chọn x nhìn vào đồ thị ta y 1 Thay x vào phương án ta loại C D + Chọn y x x nhìn vào đồ thị ta y Thay vào phương án A ta nhận loại A nên đáp án B 31 Câu 97 (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hàm số f x sin x cos x có đồ thị C Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị thu cách tịnh tiến đồ thị C ? A y sin x cos x y B � � y sin �x � � � C y sin x cos x D Lời giải sin x max sin x cos x M sin x cos x m Ta có x�� , x�� , M m 2 Vì phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách giá trị lớn giá trị nhỏ nên chọn đáp án D (chênh lệch giá trị lớn giá trị nhỏ ) Câu 98 (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho mệnh đề sau sin x I Hàm số f x x hàm số chẵn II f x 3sin x cos x Hàm số III có giá trị lớn f x tan x tuần hồn với chu kì 2 IV Hàm số f x cos x đồng biến khoảng 0; Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Hàm số Lời giải * Xét hàm số f x sin x x2 Tập xác định: D � x �D , ta có: x �D f x f x sin x x sin x x2 f x sin x x hàm số lẻ Vậy hàm số I Do sai f x 3sin x cos x * Xét hàm số Tập xác định: D � Ta có: Đặt f x 3sin x cos x sin �3 � � sin x cos x � �5 � cos 5, Ta có f x 5sin x �5 � x k 2 k �� � max f x sin x , f x 3sin x cos x Vậy hàm số có giá trị lớn II Do 32 D f x tan x f x * Xét hàm số Ta có hàm số tuần hồn với chu kì III Do sai f x cos x f x k 2 ; k 2 * Xét hàm số Ta có nghịch biến khoảng với k �� IV Do sai Vậy bốn mệnh đề cho có mệnh đề Câu 99 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y cos x Do đồ thị qua ba điểm B y sin x ;0 , 0; , ; C y cos x D y cos x Lời giải nên chọn phương án A Câu 100 Hình biểu diễn đồ thị hàm số y f ( x) 2sin x ? B A C D Lời giải Chọn C Ta thấy 2 �2sin x �2 nên ta có loại A B Tiếp theo với C D ta có: 2 Từ phần lý thuyết ta có hàm số tuần hồn với chu kì Ta thấy với x y nên đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Từ ta chọn đáp ánC 33 x y cos ? Câu 101 Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D x 1 �cos �1 Ta thấy nên ta loại B 2 T 4 x y cos 2 có chu kì tuần hồn Tiếp theo ta có hàm số x y cos cos Ta thấy với x nên ta chọn D Câu 102 Cho đồ thị hàm số y cos x hình vẽ : Hình vẽ sau đồ thị hàm số y cos x 2? A B C D Lời giải Chọn A Ta thực phép tịnh tiến đồ thị hàm số y cos x trục Oy lên đơn vị (xem lại sơ đồ biến đổi đồ thị bên trên) 34 Câu 103 Cho đồ thị hàm số y sin x hình vẽ: Hình sau đồ thị hàm số y sin x ? A B C D Lời giải Chọn C Suy diễn đồ thị hàm số y sin | x | từ đồ thị hàm số y sin x : Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y sin x nằm bên phải trục Oy Lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy Dưới đồ thị ta thu sau thực bước suy diễn Phần đồ thị nét đứt phần bỏ đồ thị hàm số y sin x Câu 104 Hình sau đồ thị hàm số A y sin x ? 35 B C Chọn D Lời giải B Cách 1: Suy diễn đồ thị hàm số y | sin x | từ đồ thị hàm số y sin x : Giữ nguyên phần tử từ trục hoành trở lên đồ thị y sin x Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y sin x phía trục hồnh qua trục hồnh Cách 2: Ta thấy | sin x |�0, x nên đồ thị hàm số y | sin x | hoàn toàn nằm trục Ox Từ ta chọn B 36 ... ? ?1; max y D Lời giải Chọn A sin x u; u � ? ?1; 1 Đặt ? ?1; 1 Xét hàm số: y u u b � ? ?1; 1 Ta có: 2a Từ có bảng biến thiên Ta kết luận: f u ? ?1; 1 max y � u ? ?1 ? ?1; 1... � x1 x ��; � � 2� Như toán xét xem hàm số tăng hay giảm Ta lấy 1 s inx1 s inx f x f x1 s inx s inx ` s inx1 s inx Lúc ta có � 3 � x1 x ��; � � �thì sinx1 sinx � sinx1... x Câu 77 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2 018 ) Tập giá trị hàm số y sin x là: A 2;2 B 0;2 C ? ?1; 1 D 0 ;1? ?? Lời giải Ta có ? ?1 �sin x ? ?1 , x �R Vậy tập giá trị hàm số cho ? ?1; 1 Câu 78