Dạy thêm toán 10 CÂU hỏi CHỨA đáp án 0d3 2

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI DẠNG 1.1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Câu (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Phương trình A x  x 1  C x  3; x  1 Lời giải B x  có nghiệm là: D x  Chọn C x 1  x3 � � x 1  � � �� x   2 x  1 � � Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  3; x  1 Câu Cho phương trình A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình x   x   1  1  1  1  1 Mệnh đề sau đúng? vơ nghiệm có nghiệm có hai nghiệm phân biệt có vơ số nghiệm Lời giải Chọn A x �  1 � 3x   x  � x  4 (loại) 3: Với Với x x   �  3x  x  � 3: (loại) Vậy phương trình Câu  1 vơ nghiệm Phương trình sau có nghiệm A x  x ? B C Lời giải D Vô số Chọn D  x  thỏa mãn phương trình Câu Giả sử A x0 nghiệm lớn phương trình x   Mệnh đề sau ĐÚNG? x0 � 1;0  B x0 � 0;  C Lời giải x0 � 4;6  D x0 � 3;  Chọn D Ta có: � 10 x � 3x   � �� �� x    � � x 3x   � � Suy Câu x0  10 Phương trình 2x   x 1  A có nghiệm? B C Lời giải D Vô số Chọn A Bảng khử giá trị tuyệt đối Trường hợp 1: x �1 (1) �   x     x  1  � x  Trường hợp 2:  x �2 Trường hợp 3: x  Câu Phương trình A S   0 1 loại (1) �   x     x  1  � x  � 1; 2 (1) �  x     x  1  � x  x 1  2x 1 2 loại có tập nghiệm � 2� S  �0;  � � B � 2� S  � � �3 C Lời giải Chọn A � �x � 2 x  �0 � � � x   2x  � � x0 � x0 x   x  � �� � � � � � x   2 x  � � �� x �� Câu Phương trình loại  x  2x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 D S  � A  14 B  28 C Lời giải 14 D Chọn D  x  x  �   x    x   �  x    3 x    Phương trình x1  � 14 � � � x1  x2  � x2  � Câu (HKI - Sở Vĩnh Phúc - 2018-2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình | x  | x  A  B C Lời giải D Chọn C Trường hợp 1: x   x  � x  ( thỏa mãn ) Trường hợp 2: x   ( x  4) � x   � x   (Thỏa mãn ) x0 � � � x Vậy phương trình có nghiệm � Câu (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Tập nghiệm phương trình A S   1 B S   1 C Lời giải S   1;1 x   2x 1 D S   0 là: Chọn A � x  �0 � �x � � � x   x  � �� � x 1 x   2x 1 � � x   � �� x   2 x  �� �� � x 1 � � Ta có Câu 10 3x   x  Gọi a, b hai nghiệm phương trình cho a  b Tính M  3a  2b A M  B M  C M  5 Lời giải Chọn B D M x  1 � 3x   x  � � 3x   x  � � � � 3x     x   x � � a  1, b  Vậy Câu 11 Phương trình A 3 Do M  3a  2b  x   x có nghiệm nguyên? B C Lời giải D Chọn D Ta có: � � 2� 3x   x �x � � � x 1 � 3� � � 3x   x � � � � x � � �  3x  x �x  � � � � 3� � Vậy số nghiệm nguyên phương trình Câu 12 Số nghiệm phương trình A x2   x  C Lời giải B D Chọn A � � �x  �0 �x �2 �x �2 � � � � �2 � 2 2 x 1  x   x  x  1  x  x  3  �x  x    x  1   x   � � �x �2 � � 13  � �� x �� � ��  13  �� x �� Vô nghiệm (Giải thích: Phương trình x  x   vơ nghiệm) DẠNG 1.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 13 (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tổng nghiệm phương trình sau A B C x   3x  x  D  là: 3 Lời giải Chọn A x   3x  x  � � �x  �0 �x �2 � � � � 2 3x  x  �x   x  x  � � � �� �� � x� x  �0 x �2 � � � � � � 2 � �  x   3x  x  3x   � � � � Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 14 Tính tổng tất nghiệm phương trình A B x  3x   x  C Lời giải D Chọn C x  x   x  �  x  3x     x   2 � x  x   12 x  x  12 x  x  x  � x  12 x  x  � x  x  12 x    � x  x  1  x  x    x0 � � x  1 �� � x  1 � � x 1 � � S   (1  3)  (1  3)   Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình A x  2x   x  B C Lời giải bằng: D  Chọn B � x � x2  x   x2  � x  x   x  � �2 � � x  x    x  � 2x  2x   � Ta có 2  *  ** Phương trình  ** có tổng hai nghiệm , phương trình  * có nghiệm x nên tổng nghiệm phương trình cho Câu 16 Phương trình A x2  x   x  có số nghiệm là: B C Lời giải D Chọn D �x �2 x  �0 � � � x2  2x   x  � � � �� x  2x   x   x  x    � x   ��x2  x    x  � �� Ta có � �x �2 � �x � �2 � � �x  x   �x  2, x  3 � � �� � � x2 � x �2 x �2 � � � � � �2 � x  x  10  �x  2, x  5 � � � DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 17 x 1  Số nghiệm phương trình x  x  A C Lời giải B D Chọn D �x �2 � Điều kiện xác định: �x �2 Với điều kiện phương trình cho tương đương với phương x  3 � ( x  1)( x  2)  � ( x  1)( x  2)  � x  x   � � x2 x 4 x 4 � trình So sánh điều kiện xác định, PT có nghiệm x  3 a x 1 a b  3  x  có nghiệm c , với a , b , c nguyên dương c Câu 18 Biết phương trình x  tối giản Tính T  2a  b  3c A T  B T  1 C T  Lời giải Chọn B D T  5 � �x � � � Điều kiện xác định: �x �1 x 1  3  � x   3  x  3  x  1   x  3 x  x  Khi đó, phương trình � 11  65 x � 14 �� � 11  65 x � � 14 � x  11x   Vậy phương trình có hai nghiệm c  14 Vậy T  1 Câu 19 x 11  65 11  65 x 14 14 Từ suy a  11 , b  65 , 1  1 Tích tất nghiệm phương trình x  x  x  x  A B C 1 Lời giải D  Chọn B �x  x  �0 �x �1 �� �2 x  x  �0 �x �2 Điều kiện: � Đặt t  x  x với t ��2 1   � t    t  2   t  2  t  2 � t2  � t  Phương trình trở thành: t  t  x0 � x2  x  � � x  1 ( Thỏa mãn đk) Vậy tích nghiệm � Khi đó: Câu 20 x2  x  1   2 x 1 x2 x  Số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn D �x �1 � Điều kiện xác định �x �2 x2  x  1   2 x 1 x2 x2 D x2  2x  � 2 x 1 � x2  4x   � x  (loại) Vậy số nghiệm phương trình x  3x   x x3 Câu 21 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Cho phương trình có nghiệm a Khi a thuộc tập: �1 � � ;3 � A �3 � �1 1�  ; � � B � 2 � �1 � � ;1� C �3 � D � Lời giải Chọn B ĐK x �3 �  13 x �3,3 � x  3x  2   x � x2  3x    x  x  3 � x2  x   � �  13 x3 � x �0,3 � �x Câu 22  13 � 1 � �� ; � � 2 � (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Một xe khởi hành từ Krông Năng đến Nha Trang cách 175 km Khi xe tăng vận tốc trung bình vận tốc trung bình lúc 20 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ, vận tốc trung bình lúc là: A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ Lời giải D 50 km/giờ Chọn D Gọi x km/giờ vận tốc trung bình lúc ( x > 0) 175 Khi thời gian lúc x 175 Thời gian lúc x + 20 � x = 50 � � � 35 175 175 � x =+ =6 � x + 20 � x - 230 x - 3500 = � Theo đề ta có x Vậy vận tốc trung bình lúc 50 km/giờ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI CĂN Câu 23 Tập nghiệm S phương trình x   x  A S  � B S   2 C Lời giải S   6; 2 D S   6 Chọn D � �x   �x  �x  �� � � � �2 2 x    x  3 � 2x   x  �2 x   x  x  �x  x  12  �x  � �� x6� x6 � � �x  � � Câu 24 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  3x  đường thẳng y  x  A giao điểm C giao điểm Lời giải B giao điểm D giao điểm Chọn D Số giao điểm đồ thị hàm số y  3x  đường thẳng y  x  số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm: x  �0 � � x �3 x �3 � � �� 2 � � �2 � x   x    � 3x   x  x  3x   x  � � �x  x  13    � x �3 � �  29 � �� x �� � ��  29  29 �� x � x �� 2 Vậy đồ thị hàm số y  3x  đường thẳng y  x  có giao điểm chung Câu 25 x   x  bằng: Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: A C B D Lời giải Chọn C +) Với điều kiện x �۳ x ta có phương trình cho tương đương với phương x  1( L) � x   ( x  2) � x  x   � � x  5(t / m) � trình: Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 26 3x   x Số nghiệm phương trình A C Lời giải B D Chọn A �x �0 x 1 � � � �� �x �0 �x �0 x2�� �� � �2 x2 � �� x 1 3x   x 3x   x � �x  x   �� Ta có Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 27 Nghiệm phương trình A 15 x   x  B C 15 Lời giải D Chọn A 5x   x  �   � �x �6 x  �0 x �6 � � �� x  � x  15 x   x  12 x  36 x  17 x  30  � � �x  15 Vây phương trình cho có nghiệm x  15 Câu 28 Tập nghiệm phương trình x   x  �2  10 � �2  10  10 � ; � � � � 2 � � � � A B �2  10 � � � � � C D Một phương án khác Lời giải Chọn B Ta có � x Câu 29 � x� � � � x  �0 � �� � �x � x   x 1 � � 2 � � �x  � 10 x    x  1 � � 4x  8x   � �  10  10 x 2 Vậy Phương trình  x  x  x  có nghiệm? 10 Chọn A Ta có x  x  3x  x  m  �  x2  x    x2  x   m  Đặt t   x  x  , t � Phương trình trở thành: t  2t  m  � t  2t  m (*) Để phương trình dã cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm lớn  Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm y  t  2t đường thẳng ym Xét hàm số y  t  2t có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm lớn  1 m � suy 16 Vậy khơng có giá trị ngun âm m để phương trình cho có nghiệm Câu 121 (Kiểm tra HKI - Phan Đình Tùng - Hà Nội năm học 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm dương: x  x  (m  1) x  x   A m �5 (1) C m �4 Lời giải B m �5 D m �4 Chọn A Ta có x  khơng nghiệm phương trình cho Chia hai vế phương trình (1) cho x ta phương trình 2 x2   x   (m  1)  (2) x x � 1� 1 t �2 x  t  �x  � x   t  x x x � x� x , với x  suy Đặt , 51 Phương trình (2) trở thành t  2t   m (3) với t �2  2; � Ta có bảng biến thiên: Xét hàm số f (t )  t  2t  Phương trình (1) có nghiệm dương phương trình (3) có nghiệm t �2 � đường  2; � thẳng y  m cắt đồ thị hàm y  f (t ) Dựa vào bảng biến thiên, ta có yêu cầu toán thỏa mãn m �5 � m �5 Vậy với giá trị m �5 phương trình cho có nghiệm  x2  x m Câu 122 Có giá trị nguyên để phương trình phân biệt? A 30   3 x  2  m  C 28 Lời giải B vô số D Chọn A x Ta có  x    x    m  � x ( x  4)  3( x  2)  m   1 2 �a   x  a  x2�� �x  a  Đặt  a  2  a  2 Khi (1) có dạng:  3a  m  � a  11a  16  m  (2) 2 Đặt t  a �0 (2) � t  11t  16  m  (*) Yêu cầu toán � (*) có hai nghiệm dương phân biệt � 112  4(16  m)  � � 16  m  14, 25 �S  11  �P  16  m  �� mà m nguyên nên suy có 30 giá trị m thỏa mãn Câu 123 Cho hàm số f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình bên 52 có nghiệm f  x  1  m Hỏi với giá trị tham số m phương trình có nghiệm phân biệt? A m  C m  B 2  m  D m  Lời giải Chọn C Đồ thị y f  x f  x  1  m � f  x   m  Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm m   � m  Câu 124 Tìm x A C tất giá trị thực  x    2m  x  x    4m    1 tham m số để phương  m � 4;  � �  m � 3;   có hai nghiệm thực phân biệt B    D m �� Lời giải Chọn A   x  1  �3 Đặt t  x  x  t 1 � m  � 2m  t    t  t   2 Phương trình � t  2mt  4m   t 1 f  t  t   3;  � Xét hàm số f�  t   1 Ta có  t  2 , f�  t   �  t  2 53  m � �;  �  3;  � � t  2 �� 3 t  2 � trình  1 có hai nghiệm x , đề phương trình  1 có hai nghiệm Với t  phương trình   có nghiệm t phân biệt � phương trình 2m  m4 � � �� �� 2m   m  2 � � Dựa vào BBT ta được: Câu 125 2 x ,x ,x ,x Biết phương trình x  3mx  m   có bốn nghiệm phân biệt Tính M  x1  x2  x3  x4  x1.x2 x3 x4 A M  m  kết là: B M  3m D M  m  C M  3m Lời giải Chọn A 2 Đặt t  x , t �0 Phương trình trở thành: t  3mt  m   0(*) Do phương trình cho có nghiệm phân biệt nên pt(*) có hai nghiệm phân biệt dương Khơng tính tổng qt giả sử pt(*) có hai nghiệm nghiệm x1   t1 ; x2  t1 ; x3   t2 ; x4  t2 t1 ; t2 phương trình cho có Theo giả thiết thì:       M  x1  x2  x3  x4  x1 x2 x3 x4   t1  t1   t2  t2   t1 t1  t2 t2  t1.t2  m  Câu 126 Có giá trị nguyên m để phương trình x( x  1)( x  2)( x  3)  m có nghiệm phân biệt? A C Lời giải B Chọn D 2 Ta có: pt cho � ( x  x  2)( x  x)  m (1) � 3� t  x  x  �x  � � � 2� Đặt t  x  x , 2 Khi pt (1) � (t  2)t  m � t  2t  m  (2) 54 D t1 , t2   Pt (1) có nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm phân biệt *)Xét (2):  '  m   � m  1 Khi m>-1, (2) có nghiệm phân biệt t1 , t2   t1  1   m , t2  1   m (t1  t2 ) Pt (2) có nghiệm phân biệt m  1 � �m  1 � � �� 9�� � 1  m  16 t1  1   m   1 m  � � � � m ��� m  DẠNG 5.2 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA MÃN YÊU CẦU CHO TRƯỚC m  1 x   m2  1 x    m Câu 127 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: 3  m  1  � m   � m  Câu 128 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m   có hai nghiệm trái dấu B m  A m �2 C m �1 Lời giải D m  Chọn B  1 Xét phương trình x  x  m   Phương trình  1 có hai nghiệm trái dấu khi: ac  �  m  1  � m  Câu 129 Phương trình (m  1) x  2(m  1) x  m   có hai nghiệm trái dấu nào? 55 A 1  m  B 1  m  C 2  m  Lời giải D  m  Chọn B Phương trình có hai nghiệm trái dấu ac  � (m  1)(m  2)  � 1  m   m   x   m  1 x  m   có hai nghiệm trái Câu 130 Tìm tất giá trị m để phương trình dấu A m �7 � � m2 � B �m �7 C  m  Lời giải D m7 � � m2 � Chọn C Phương trình có hai nghiệm trái dấu � ac  �  m    m    �  m  2 Câu 131 Phương trình x  2mx  m  3m   có hai nghiệm trái dấu A m � 1;  B � � m �� ;  �� � � C Chọn m � �;1 � 2;  � �2 � m �� ;  �� �3 � D Lời giải A 2 Pt x  2mx  m  3m   có nghiệm trái dấu m  3m   �  m  Nên chon đáp án Câu 132 Phương trình A ax  bx  c   a �0  �  � A �P  B �  � �P  �S  � có hai nghiệm âm phân biệt khi: C �  � �P  �S  � 0 � � D �S  Lời giải Chọn C mx   m  1 x  m   Câu 133 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Giá trị m làm cho phương trình có hai nghiệm phân biệt dương? A m  m �0 B  m  m  1 � �  m  C � Lời giải Chọn D 56 D m  Ta có mx   m  1 x  m   có hai nghiệm phân biệt dương m �0 � � � 0 � �� �S  � �P  m �0 � �  m  1  m  m  1  � � m �0 � � �2  m  1  � m 1  � � m �� � m0 �m  m  �m  � � 0 � m  �m  �m � mx - ( m - 2) x + m - = Câu 134 Với giá trị m phương trình có nghiệm dương phân biệt? A < m < B m > C Lời giải � m 0 m �� � ( �;0) �( 2; +�) � � m � � � � m �� � ( �;0) �( 3; +�) m � � >0 � � �m Câu 135 Phương trình x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt �5 � m �� ;1�� 6; � m � 2;6  �9 � A B Lời giải C Chọn A 57 m � 6; � D m � 2;1 Phương trình x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt 0 �� � �S  �P  � �� m6 � � � �  m  1   9m    �m  7m   ��m  � � � � �� 2  m  1  �� m  1 �� m  1 m6 � � � � � 5 9m   � � � � m m �  m 1 � � � � �5 � m �� ;1�� 6; � �9 � Vậy Câu 136 Giá trị m làm cho phương trình A m  2 m  m   x  2mx  m   có nghiệm dương phân biệt B m  m �2 C  m  m  3 D m  Lời giải Chọn A Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì:   m  m    m  (m 2)(m 3)   m   m    0    m 3  m  m    m 2m    0    m m    m    m  1 x2  2mx  3m   có hai nghiệm dương phân biệt Câu 137 Tìm m để phương trình A m  0;1  m  B  m  C m  Lời giải Chọn B 58 D m Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt � � m �1 m �1 � � �1  m  � � m  �0 �2 � m   m  1  3m    2m  5m   � � � � � 0 m0 �2m � �2m �� �� �� � �� �1 m  �   m 1 �S  �m  �m  �� � �3m  �3m  �� �P  0 0 � � �� m �m  �m  �� � m 1 �� Câu 138 Phương trình x  x  m   có hai nghiệm dương phân biệt B  m  11 A  m  11 C  m  11 D �m �11 Lời giải Chọn A ĐK: phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là: � � /  � /   m   m  11 � � b � � � S  0�� S 60 ��  �  m  11 � a � �P  m   � m2 � � � c P   � � a Vậy đáp án A    m   x  m2  mx  m   có hai Câu 139 Có giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A C B Lời giải Chọn D Phương trình có hai nghiệm phân biệt hai số đối � � � � m  �0 � � m �2 m  1 � � �  m    m  1  � �2  m  � � � �m  � � m  �1 � m  m   � � � 0 � � ��m  � m2 59 D Câu 140 Cho phương trình nghiệm đối nhau? x   m   x  m2  m   A Khơng có giá trị m C 3  m  Tìm tất giá trị m để phương trình có hai B m  3 m  D m  Lời giải Chọn A Phương trình x2   m   x  m2  m   có hai nghiệm đối � phương trình có hai �m  m   �� � m �� m   x , x x  x  � nghiệm trái dấu 2 Câu 141 Có giá trị m cho phương trình x  2mx   có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x1 x2  x22  ? A B C Lời giải D Chọn B m2 � x1 , x2 � �  m2   � � m  2 � Phương trình có nghiệm phân biệt Khi theo Vi-et ta có: x1  x2  2m; x1 x2  x12  x1 x2  x22  �  x1  x2   3x1 x2  Ta có: Thế vi-et ta được: 4m  12  � m  � m  � (Loại) 2 Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 2 Câu 142 Giả sử x1 , x nghiệm phương trình x   m   x  m   Khi giá trị lớn biểu thức P   x1  x   x1x 95 A 1 D C Lời giải B 11 Chọn A 2 Phương trình bậc hai x   m   x  m   có nghiệm x1 , x 2  m � �    m     m  1 �0 � 3m  4m �0 ۣ �x1  x  m  � Áp dụng hệ thức Viet ta có: �x1.x  m  60   m     m  1   m  4m  Khi đó, P   x1  x   x1 x � 4� � 4� P   m  4m  m �� 0; � P�  2m  �0 m �� 0; � 3� � � � Xét Có �4 � 95 � �� max f  m   f � � 0; � 4� �3 � � � �0; � Hàm số f  m  đồng biến � � � � Vậy giá trị lớn biểu thức P 95/9  m   x   m  1 mx  m   Câu 143 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt hai số đối nhau? A B C Lời giải D Chọn B Nếu m  2 phương trình có dạng: 12 x   � x  , không thỏa yêu cầu đề Nếu m �2 , phương trình có hai nghiệm phân biệt hai số đối S  x1  x2  �  m  1 m2  � m  �1 3x  � x   l  m  Thử lại với ta có pt x2   � x  �  n  Với m  1 ta có pt Câu 144 Gọi m1 m2 ; phân biệt A 2 hai giá trị khác m để phương trình x  3x  m  3m   có hai nghiệm x1 x2 ; cho x1  x2 B Tính m1  m2  m1m2 C Lời giải D Chọn C Vì phương trình có hai nghiệm  x1  x2  3x2 � x2  x1 x2 x  x2 ; thỏa mãn từ định lí Vi-et ta suy ra: m1  �   m  3m   � m  3m   � � m2  x 1 � Thay vào phương trình ta được: 2 m  m2  Ta có    4m  12m  16  4m  12m  ;nên hai giá trị ; thỏa mãn điều kiện   để phương trình có hai nghiệm phân biệt 61 Do đó: m1  m2  m1m2  x   m  1 x  3m   Câu 145 Có giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 thỏa mãn A 1 3  x1 x2 ? C Lời giải B D Chọn C +) Phương trình x   m  1 x  3m   � a.c  � 3m   � m  +) Theo định lí Vi-et ta có: có hai nghiệm trái �x1  x2  2m  � �x1 x2  3m  �x  1 3    * � �1 x 0 x x2 +) Theo đề có : �2 Do (*) tương đương với : 1 1    �   � x1  x2  3x1 x2 � 2m   9m  � m  x1 x2 x1 x2 11 (Không thỏa mãn đk) Vậy khơng có giá trị tham số m thỏa mãn đề Câu 146 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho phương trình x   m  1 x  m   , với m A   x12  x2   16  3x1 x2 x1 ; x2 m tham số Giá trị để phương trình có nghiệm cho biểu a  a, b ��, b   thức đạt giá trị lớn phân số tối giản có dạng b Khi 2a  3b : A 6 C 5 Lời giải B 4 D 7 Chọn B �۳ '  m 1  m Ta có : 2 2m m Theo Viét ta có : A   x12  x2   16  x1 x2   x1  x2   x1 x2  16  3x1 x2 62 � �x1  x2   m  1 � �x1 x2  m     m  1    m2    16   m2    4m2  16 m  16   m2     m     m2    3m    m    3m2  2m  2 Xét f  m   3m  2m  m� Với �1 � � � MaxA  f � �  ; �� � � �2 � � x�� ;�� f  m �Do �2 � Ta có hàm số nghịch biến � a  Vậy b ta chọn đáp án B x x Câu 147 Cho phương trình x  2(m  1) x  2m   ( m tham số) có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm A t  6(m  1) x   2m  3  t  6(m  1) x   2m  3  3x1 3x ? B t  6(m  1) x   2m  3  C t  6(m  1) x   2m  3  D Lời giải Chọn B x x Khi phương trình x  2( m  1) x  2m   có hai nghiệm , theo Vi-et ta có t1  t2  3( x1  x2 )  6(m  1) �x1  x2  2( m  1) � �� � t1t2  (3x1 )  3x2   x1 x2   2m   �x1 x2  2m  � Nên 3x1 3x nghiệm phương trình t  6(m  1) x   2m  3  Câu 148 Cho phương trình: ( m  1) x  2( m  2) x  m   , với m tham số Có giá trị nguyên x ,x A  x1  x2  x1 x2 số môt tham số m để phương trình có hai nghiêm phân biêt cho nguyên? A B C Lời giải Chọn C Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 �m �1 �  m     m  1  m  1  � � �� �� m � �m �1 � 63 D  m  2 m  m     1 m 1 m 1 m 1 m 1 Khi m 1  m2 � � m   1 m0 � � � m   � m4 A ��� � �� m   4 m  3( L) � � m 1  m3 � � m    m  1 � � Vậy tập giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán là:  1;0; 2;3; 4 A  x1  x2  x1 x2  Câu 149 Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực phương trình x  mx  m   ( m tham số) Tìm giá trị nhỏ P biểu thức A Pmin   2 x1 x2  x  x22   x1 x2  1 B Pmin  2 C Pmin  D Pmin  Lời giải Chọn A P Ta biến đổi: x1 x2  x1 x2  x1 x2    2 x  x2   x1 x2  1  x1  x2   x1 x2  x1 x2   x1  x2   2 Áp dụng định lý VI – ÉT: P  m  1  2m   m2  m 2 m  4m     m    m  2  2m  4m  1 P     � 2 m  2  m  2 2  m  2  m  2 Vậy giá trị nhỏ Pmin   2 x x Câu 150 Tìm m để phương trình x  mx  m   có hai nghiệm , độ dài cạnh góc vng tam giác vng với cạnh huyền có độ dài A m  B m  � C m  � D khơng có giá trị m Lời giải Chọn D Ta có phương trình x  mx  m2       có hai nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  Yêu cầu tốn � phương trình 64 +) Phương trình có hai nghiệm dương  �0 � � � �P  �S  �   với �2 �m �2 � � 3m  12 �0 m �� � �� �2   � �m   m �� � �m  m0 �  m �2  a  � � �S  x1  x2  m � �P  x1.x2  m  2 � m2   m  3  � m  �  a +) x1  x2  � S  P  (loại so với điều kiện ) Vậy khơng có giá trị m thỏa u cầu toán 65 ... viet ta có �x1  x2  � �x1.x2  13 x 21  x 2   x1  x2   x1.x2  22   13    26  30 Câu 70 Gọi x1 ; x2 nghiêm phương trình x  x   Khi giá trị biểu thức M  x 12  x 22 41 A 16 41...  x  10 �0 � x �� 2 Khi phương trình � x  x  10  x  x  10   � x  x  10  �� � � � x  x  10  4 x1  3 � x  x  10  � x  x   � � x2  ? ?2 � 2 2 Vậy x1  x2    13 Câu 40... nghiệm x  15 Câu 28 Tập nghiệm phương trình x   x  ? ?2  10 � ? ?2  10  10 � ; � � � � 2 � � � � A B ? ?2  10 � � � � � C D Một phương án khác Lời giải Chọn B Ta có � x Câu 29 � x� � � �