Dạy thêm toán 10 CÂU hỏi CHỨA đáp án 0d1 2

Dạng Phần tử tập hợp, xác định tập hợp Câu Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? 3⊂ ¥ 3∈ ¥ 3< ¥ 3≤ ¥ A B C D Lời giải - Đáp án A sai kí hiệu “ ⊂ ” dùng cho hai tập hợp mà “3” số - Hai đáp án C D sai ta không muốn so sánh số với tập hợp Đáp án Câu Ký hiệu sau để 5Ô A Vỡ khụng phi l mt s hu t? 5Ô B Ô x Ơ, x D Lời giải nên B Vì phương trình Đáp án A = { 1; 2;3; 4;5;6} D X = { x ∈ ¢ | x − 3x + = 0} X = { 1} x − 3x + = C Lời giải Vậy 5Ô A = { 0;1; 2;3; 4;5; 6} x { 0;1; 2;3; 4;5} ⇒ x + = { 1; 2;3; 4;5;6} X = { 0} X = { 1} D Tập hợp A là: B Hãy liệt kờ cỏc phn t ca hp A Ô C Cho tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5} A A = { 0;1; 2;3; 4;5} C Đáp án C Lời giải tập hợp nên đáp án A, B, D sai A = { x + 1| x ∈ ¥ , x ≤ 5} Vì Câu phần tử Đáp án Câu B có nghiệm B x =  x =   1 X = 1;   2 x∈¢ D nên  3 X = 1;   2 ∉¢ Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A X = { 0} B X = { x ∈ ¡ | x − x + = 0} X = { 1} x − 5x + = C Lời giải Vì phương trình Đáp án Câu có nghiệm C 3 X =  2 x =  ∈¡ x =  nên D  3 X = 1;   2  3 X = 1;   2 D Trong tập sau, tập tập rỗng? A { x ∈ ¢ | x < 1} { xÔ : x B x + = 0} { x ∈ ¢ | 6x { x∈¡ D Lời giải − x + = 0} : x − x = = 0} Xét đáp án: x ∈ ¢, x < ⇔ −1 < x < ⇒ x = - Đáp án A: x = 6x − 7x +1 = ⇔  x =  - Đáp án B: Giải phương trình: x2 − 4x + = ⇔ x = ± - Đáp án C: Đáp án Câu x; y ∈ ¥ Vậy cặp Đáp án Câu x∈¢ ⇒ x =1 Đây tập rỗng C Cho hp A Vỡ Vỡ xÔ ⇒ Vì M = { ( x; y ) | x; y ∈ ¥ , x + y = 1} Hỏi tập M có phần tử? C D Lời giải B nên x, y thuộc vào tập ( x; y ) ( 1;0 ) , ( 0;1) { 0;1; 2; } thỏa mãn x + y =1⇒ Có cặp hay M có phần tử C A = { x + 1\ x ∈ ¥ , x ≤ 5} Cho tập hợp A = { 0;1; 2;3; 4;5} A Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A = { 1; 2;5;10;17; 26} B C A = { 2;5;10;17; 26} Đáp án Ta có Vì D Lời giải B A = { x + 1\ x ∈ ¥ , x ≤ 5} x ∈¥, x ≤ nên x ∈ { 0;1; 2;3; 4;5} ⇒ x + ∈ { 1; 2;5;10;17; 26} Câu A = { 0;1; 4;9;16;25} Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X = { x ∈ ¡ \ x − x + = 0} X = { 2; 4} A Đáp án B } X= C Lời giải Câu 10 Cho tập hợp A { } X = − 2; 2; −2; D M = { ( x; y ) \ x, y ∈ ¡ , x + y ≤ 0} Khi tập hợp M có phần tử? C D Vô số Lời giải B B x2 + y ≤ ⇔ x = y = Khi tập hợp M có phần tử Câu 11 Số phần tử tập hợp: { } 2; x4 − x2 + =  x ≥   y ≥ nên { D  x2 = x = ± ⇔ ⇔  x = ±2 x = Vì { X = − 2; Giải phương trình Đáp án } { ( 0;0 ) } A = x ∈ ¡ \ ( x2 + x ) = x2 − 2x + là: A B Đáp án C Lời giải D D Giải phương trình (x + x ) = x2 − x + 2 ¡ ⇔ ( x + x ) − ( x − 1) = ⇔ ( x + x − x + 1) ( x + x + x − 1) = ⇔ ( x + 1) ( x + x − 1) =  x = −1 − ⇔  x = −1 + Câu 12 Số tập tập hợp: { } A = x ∈ ¡ \ ( x2 + x ) − x − x = A 16 là: B Đáp án C 12 Lời giải A Giải phương trình 3( x2 + x ) − ( x2 + x ) = Đặt x2 + x = t ta có phương trình t = 3t − 2t = ⇔  t =  Với t=0 t= Với ta có x = x2 + x = ⇔   x = −1 x2 + x = ta có: ⇔ x + 3x − = ⇔ x = −3 ± 33 Vậy A có phần tử suy số tập A 24 = 16 D 10 Câu 13 Số phần tử tập hợp: { } A = x ∈ ¡ \ ( 2x2 + x − 4) = 4x2 − 4x + A là: B Đáp án C Lời giải D C Giải phương trình ( 2x + x − 4) = x2 − x + ⇔ ( x + x − ) = ( x − 1) 2 2 x2 + x − = x − ⇔  x + x − = −2 x +  x = −1  x = 2 x − x − = ⇔ ⇔  x =  x + 3x − =  x = −  Vậy A có phần tử { } X = x ∈ ¡ x2 + x + = Câu 14 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = { 0} X =0 A B C Lời giải X =∅ : D X = { ∅} Chọn C Phương trình x2 + x + = vơ nghiệm nên X =∅ A = { k + 1/ k ∈ Z, k ≤ 2} Câu 15 Số phần tử tập hợp A B là: C Lời giải D Chọn C { } A = k + k ∈ Z, k ≤ Ta có k ∈ Z, k ≤ ⇔ −2 ≤ k ≤ ⇒ A = { 1; 2;5} Câu 16 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A C { x ∈ Z x < 1} { x ∈Q x B } − 4x + = { x ∈ Z 6x { x∈¡ } − 7x +1 = } x2 − 4x + = D Lời giải Chọn C { } A = x ∈ Z x < ⇒ A = { 0} { } B = x ∈ Z 6x − x + = { } Ta có C = x ∈ Q x − 4x + = { } Ta có D = x ∈ ¡ x2 − x + = { A = x∈¡ Câu 17 Cho tập hợp A = { –1;1} A (x B Ta có x =1 ⇔ x = ∉¢ ⇒ B = { 1}  6x − x + = x = Ô x = + Ô C = x2 − x + = x =1 ⇔ x2 − x + =  x = ⇒ D = { 1;3} } –1) ( x + ) = Các phần tử tập A = {– 2; –1;1; 2} C Lời giải A là: A = {–1} D A = {1} Chọn A { A = x∈¡ Ta có (x } –1) ( x + ) =  x –1 = x = ⇔  ⇔ 2 ( x – 1) ( x + ) =  x + = ( )  x = −1 ⇒ A = { −1;1} Câu 18 Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? { } A = x ∈ ¥ x2 − = A { } B C = x ∈ ¡ x2 − = C { } { } B = x ∈ ¡ x2 + 2x + = D = x Ô x + x 12 = D Lời giải Chọn B { } A = x ∈ ¥ x − = ⇒ A = { 2} { } B = x ∈ ¡ x + x + = ⇒ B = ∅ { { } } C = x ∈ ¡ x − = ⇒ C = − 5; { } D = x Ô x + x − 12 = ⇒ D = { −3; 4} Câu 19 Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A = x ∈ ¡ x2 + x + = B = x ∈ ¥ x2 − = A B { } { { } C = x ∈ ¢ ( x3 – 3) ( x + 1) = C } { } D = x Ô x ( x + 3) = D Lời giải Chọn B { } A = x ∈ ¡ x2 + x + = { } Ta có B = x ∈ ¥ x2 − = } C = x ∈ ¢ ( x3 – 3) ( x + 1) = { } x2 − = ⇔ x = ± ∉ ¥ ⇒ B = ∅ Ta có { x + x + = ( ) ⇒ A = ∅ Ta cú D = x Ô x ( x + 3) = Ta có (x – 3) ( x + 1) = ⇔ x = 3 ∉ ¢ ⇒ C = ∅ x ( x + 3) = ⇔ x = ⇒ D = { 0} Dạng Tập hợp con, tập hợp Câu 20 Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A tập B? A B C Lời giải Hình C biểu đồ ven, minh họa cho Đáp án A⊂ B D phần tử A B C E ⊂ F, F ⊂ G G⊂K Câu 21 Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: Khẳng định sau đúng? G⊂F K ⊂G E = F =G E⊂K A B C D Lời giải Dùng biểu đồ minh họa ta thấy E⊂K Đáp án D Câu 22 Cho tập hợp A 12 A = { 0;3; 4;6} Số tập hợp gồm hai phần tử A là: B C 10 Lời giải D Mỗi tập gồm hai phần tử A là: { 0;3;} , { 0; 4} , { 0; 6} , { 3; 4} , { 3; 6} , { 4; 6} Đáp án D Câu 23 Cho tập hợp A X = { a; b; c} Số tập X là: B C Lời giải ∅ - Số tập phần tử (tập - Số tập có phần tử 3: - Số tập có phần tử 3: ⇒ { a} , { b} , { c} Số tập có phần tử 1: Đáp án ) { a; b} ,{ a; c} , { b; c} { a; b; c} D 12 Vậy có 1+ + +1 = tập C Nhận xét: Người ta chứng minh số tập (kể tập rỗng) tập hợp n phần tử Áp dụng vào Ví dụ có 23 = tập Câu 24 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? { x} { ∅} ∅ A B C Lời giải Vì tập ∅ có tập hợp - Đáp án B có tập ∅ { x} D { ∅, x} 2n - Đáp án C có tập ∅ { ∅} - Đáp án D có tập Đáp án A A = { 1; 2} Câu 25 Cho tập hợp A B = { 1; 2;3; 4;5} A⊂ X ⊂ B Có tất tập X thỏa mãn: ? B C D Lời giải X tập hợp phải ln có mặt Vì ta tìm số tập tập ta tập X Vì số tập tập Đáp án 23 = A = { 1; 2;5; 7} nên có tập X B = { 1; 2;3} B X ⊂ A  X ⊂ B Cách 1: Vì A ∩ B = { 1; 2} ⇒ nên Có X ⊂ ( A ∩ B) 22 = Có tất tập X thỏa mãn: C Lời giải X⊂A D tập X Cách 2: X tập sau: Đáp án , sau cho hai phần tử vào tập nói D Câu 26 Cho tập hợp X ⊂B ? A Mà { 3; 4;5} { 3; 4;5} ∅; { 1} ; { 2} ; { 1; 2} B Câu 27 Cho tập hợp ( 1;1) A A = { 1;3} , B = { 3; x} , C = { x; y;3} B ( 1;1) ( 1;3) Để A=B=C ( 1;3) C Lời giải ( x; y ) tất cặp là: ( 3;1) ( 3;3) D và Ta có: x =  A = B = C ⇔  y = ⇒  y =  Đáp án Cặp ( x; y ) ( 1;1) ; ( 1;3) B A = { 1; 2;3; 4} , B = { 0; 2; 4} C = { 0;1; 2;3; 4;5} , Quan hệ sau đúng? A ⊂ C  B⊂ A⊂C B⊂ A=C A∪ B = C B ⊂ C A B C D Lời giải Câu 28 Cho tập hợp Đáp án C Ta thấy phần tử A thuộc C phần tử B thuộc C nên chọn C Câu 29 Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập khác rỗng? A 16 B 15 C 12 D Lời giải Đáp án B Vì số tập tập phần tử 24 = 16 ⇒ Số tập khác rỗng B = { a; b; c; d ; e; f } Câu 30 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A 15 B 16 C 22 Lời giải Đáp án 16 − = 15 là: D 25 A Cách 1: Số tập có phần tử có phần tử a tập { a; b} , { a; c} , { a; d } , { a; e} , { a, f } Số tập có phần tử mà ln có phần tử b khơng có phần tử a tập: { b; e} { b; f } , + + + + = 15 tập Câu 31 Số tập hợp có phần tử có chứa a, b tập hợp A B C Lời giải Đáp án { b; c} { b; d } Tương tự ta có tất A Tập có phần tử a, b ln có mặt 10 C = { a; b; c; d ; e; f ; g} D là: , , Vậy phần tử thứ thuộc phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có tập Câu 32 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? { x; y} { x} { ∅; x} A B C Lời giải Đáp án B Vì tập hợp { x} Câu 33 Cho tập hợp ( I ) 3∈ A :“ ” :“ ( III ) { 3, 4} ∈ A :“ ∅ có hai tập A = { 1, 2,3, 4, x, y} ( II ) D { ∅; x; y} Xét mệnh đề sau đây: ” { a,3, b} ∈ A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề I A B I , II C Lời giải II , III D I , III Chọn A phần tử tập hợp { 3, 4} A tập tập hợp { a,3, b} A tập tập hợp A = { 0; 2; 4;6} Câu 34 Cho A Tập Ký hiệu: A { 3, 4} ⊂ A Ký hiệu: { a,3, b} ⊂ A A có tập có phần tử? B C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có là: phần tử tập hợp A gồm phần tử C =6 Các tập có phần tử tập hợp A là: { 0; 2} { 0; 4;} { 0;6} { 2; 4;} { 2;6} { 4;6} 11 , , , , , Câu 35 Cho tập hợp X = { 1; 2;3; 4} A Số tập X 16 Câu sau đúng? phần tử X C Số tập chứa số X D Số tập gồm có phần tử Lời giải B Số tập X gồm có Chọn A Số tập tập hợp Số tập có X là: 24 = 16 phần tử tập hợp Số tập tập hợp X chứa số X là: C42 = là: { 1} { 1; 2} , { 1;3} { 1; 4} { 1; 2;3} { 1; 2; 4} { 1;3; 4} { 1; 2;3; 4} , , , , , Số tập có phần tử tập hợp X là: , C43 = B = { a, b, c, d , e, f } Câu 36 Số tập phần tử 15 16 A B là: C Lời giải 22 D 25 Chọn A Số tập phần tử B = { a, b, c, d , e, f } Câu 37 Số tập phần tử có chứa 10 A B α ,π C62 = 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) C = { α , π , ξ ,ψ , ρ , η , γ , σ , ω, τ } 12 C Lời giải D là: 14 Chọn A Các tập phần tử có chứa α ,π C = { α , π , ξ ,ψ , ρ , η, γ , σ , ω, τ } là: { α , π , ξ } { α , π ,ψ } { α , π , ρ} { α , π ,η} { α , π , γ } { α , π , σ } { α , π , ω} { α , π ,τ } , , , , , Câu 38 Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? 12 , , A { x; y} B { x} { ∅; x} C Lời giải D { ∅; x; y} Chọn B { x; y} { x} có có { ∅; x} 22 = 21 = có { ∅; x; y} tập tập 22 = có Câu 39 Cho tập hợp 16 A { x} ∅ tập 23 = tập A = { a , b, c, d } Tập 15 B A có tập con? 12 C Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: 24 = 16 A=B Câu 40 Khẳng định sau sai?Các tập { A = {1;3}, B = x ∈ ¡ A B ( x –1) ( x − 3) =0} với A, B tập hợp sau? A = {1;3;5; 7;9}, B = { n ∈ ¥ n = 2k + 1, k ∈ ¢, ≤ k ≤ 4} { } A = {−1; 2}, B = x ∈ ¡ x − x − = C { } A = ∅, B = x ∈ ¡ x + x + = D Lời giải Chọn C { * A = {1; 3} B = x ∈ ¡ , ( x – 1) ( x − 3) =0} ⇒ B = { 1;3} ⇒ A = B * A = {1;3;5; 7; 9} B = { n ∈ ¥ n = 2k + 1, k ∈ ¢ , ≤ k ≤ 4} ⇒ B = { 1;3;5;7;9} ⇒ A = B , { } * A = {−1; 2} B = x ∈ ¡ x − x − = ⇒ B = { −1;3} ⇒ A ≠ B , 13 { } * A = ∅ B = x ∈ ¡ x + x +1 = ⇒ B = ∅ ⇒ A = B , Dạng Các phép toán tập hợp Câu 41 Cho tập hợp { 1} A Vì X ∩Y X = { 1;5} , Y = { 1;3;5} B { 1;3} Tập X ∩Y tập hợp sau đây? {1;3;5} C Lời giải tập hợp gồm phần tử vừa thuộc X vừa thuộc Y nên chọn Đáp án Câu 42 Cho tập { 1; 2;3;5} A X \Y Đáp án Tập sau tập { 1;3;6;9} { 6;9} B C Lời giải X ∪Y Đáp án X \Y tập hợp phần tử thuộc X mà không thuộc Y nên chọn ? D { 1} C C Câu 43 Cho tập hợp { a; b; c; d } A Vì D D X = { 2; 4;6;9} , Y = { 1; 2;3;4} Vì D { 1;5} X = { a; b} , Y = { a; b; c} B { a; b} X ∪Y tập hợp sau đây? { c} C Lời giải tập hợp gồm phần tử thuộc X thuộc Y nên chọn D {a; b; c} D D A⊂ B Câu 44 Cho hai tập hợp A B khác rỗng thỏa mãn: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A\ B =∅ B\ A= B A∩B = A A∪ B = B A B C D Lời giải Vì B\ A Đáp án gồm phần tử thuộc B không thuộc A nên chọn C C Câu 45 Cho ba tập hợp: F = { x ∈ ¡ | f ( x ) = 0} , G = { x ∈ ¡ | g ( x ) = 0} , H = { x ∈ ¡ | f ( x ) + g ( x ) = 0} Mệnh đề sau đúng? A H = F ∩G B H = F ∪G C 14 H = F \G D H =G\F Lời giải Vì  f ( x ) = f ( x) + g ( x) = ⇔   g ( x ) = Đáp án A Câu 46 Cho tập hợp trình A 2x   A = x ∈ ¡ | ≥ 1 x +1   x − 2bx + = Ta có: ; B tập hợp tất giá trị nguyên b để phương vô nghiệm Số phần tử chung hai tập hợp là: B C D Vô số Lời giải x1 ≥ ⇔ x ≥ x + ⇔ x − x + ≤ ⇔ ( x − 1) ≤ ⇔ x = x +1 Phương trình x − 2bx + = Phương trình vơ nghiệm Có mà F ∩ G = { x ∈ ¡ | f ( x ) vµ g ( x ) = 0} b =1 có ∆ ' = b2 − ⇔ b − < ⇔ b < ⇔ −2 < b < phần tử chung hai tập hợp Đáp án A X = { 1; 2;3; 4} , Y = { 1; 2} C X Y Câu 47 Cho hai tập hợp tập hợp sau đây? { 1; 2} { 1; 2;3; 4} { 3; 4} A B C Lời giải Vì Y⊂X Đáp án nên D ∅ C X Y = X \ Y = { 3; 4} C Câu 48 Cho A, B, C ba tập hợp minh họa biểu đồ ven hình vẽ Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? ( A ∪ B) \ C ( A ∩ B) \ C ( A \ C ) ∪ ( A \ B) ( A ∩ B) ∪ C A B C D Lời giải Vì với phần tử x thuộc phần gạch sọc 15 x ∈ A  x ∈ B ⇒ x ∈ ( A ∩ B) \ C x ∉ C  ta thấy: Đáp án B Câu 49 Cho hai tập hợp Vì A∪ X = B X ⊂B A = { 0; 2} A A = { 0;1} B B = { 0;1; 2;3; 4} X ⊂ CB A Số tập hợp X thỏa mãn C D Lời giải có phần tử nên số tập X có 23 = là: (tập) D A = { 1; 2;3; 4;5} Tìm số tập hợp X cho B C Lời giải A \ X = { 1;3;5} khác B Câu 51 Cho tập hợp A Vì { 1;3; 4} { 1;3; 4} , { 1; 2;3; 4} , { 0;1; 2;3; 4} CB A = B \ A = { 2;3; 4} Đáp án A∪ X = B Số tập hợp X thỏa mãn là: B C D Lời giải Câu 50 Cho hai tập hợp A Ta có B = { 0;1; 2;3; 4} nên bắt buộc X phải chứa phần tử Vậy X có tập hợp là: Đáp án X \ A = { 6;7} X = { 2; 4; 6; 7} A \ X = { 1;3;5} X \ A = { 6; 7} D nên X phải chứa hai phần tử 2; X không chứa phần tử 1; 3; Mặt X phải chứa 6; phần tử khác có phải thuộc A 16 Vậy Đáp án A X Câu 52 Ký hiệu số phần tử tập hợp X Mệnh đề sai mệnh đề sau? A∩ B = ∅ ⇒ A + B = A∪ B + A∩ B A A∩ B ≠ ∅ ⇒ A + B = A∪ B − A∩ B B A∩ B ≠ ∅ ⇒ A + B = A∪ B + A∩ B C A∩ B = ∅ ⇒ A + B = A∪ B D Lời giải Kiểm tra đáp án cách vẽ biểu đồ Ven cho hai trường hợp Đáp án A∩ B = ∅ A∩ B ≠ ∅ C Câu 53 Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 54 B 40 C 26 D 68 Lời giải Gọi T, L tập hợp học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Lý Ta có: T : số học sinh giỏi Toán L : số học sinh giỏi Lý T ∩L : số học sinh giỏi hai mơn Tốn Lý T ∪L +6 Khi số học sinh lớp là: T ∪ L = T + L − T ∩ L = 25 + 23 − 14 = 34 Mà Vậy số học sinh lớp 34 + = 40 Đáp án B Câu 54 Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn môn Lý, em học giỏi môn Lý mơn 17 Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Lời giải Gọi T, L, H tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Khi tương tự Ví dụ 13 ta có cơng thức: T ∪ L ∪ H = T + L + H − T ∩ L − L ∩ H − H ∩T + T ∩ L ∩ H ⇔ 45 = 25 + 23 + 20 − 11 − − + T ∩ L ∩ H ⇔ T ∩L∩H = Vậy có học sinh giỏi môn Đáp án C A = { 1; 2;3; 4} , B = { 0; 2; 4;6} Câu 55 Cho tập hợp A ∩ B = { 2; 4} A C B A⊂ B D Mệnh đề sau đúng? A ∪ B = { 0;1; 2;3; 4;5;6} A \ B = { 0;6} Lời giải Đáp án Ta thấy A A ∩ B = { 2; 4} Câu 56 Ký hiệu H tập hợp học sinh lớp 10A T tập hợp học sinh nam, G tập hợp học sinh nữ lớp 10A Khẳng định sau sai? T ∪G = H T ∩G = ∅ H \T = G G \T = ∅ A B C D Lời giải Đáp án D 18 Vì G \T = G Câu 57 Cho A, B, C ba tập hợp Mệnh đề sau sai? A ⊂ B ⇒ A∩C ⊂ B ∩C A⊂ B⇒C\ A⊂C\B A B A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ A ⊂ C A ⊂ B ⇒ A∪C ⊂ B ∪C C D Lời giải Đáp án B Ta dùng biểu đồ Ven ta thấy Câu 58 Cho tập hợp A⊂ X ⊂ B ? A Đáp án A = { a; b; c} A⊂ B⇒C\ A⊂C\B B = { a; b; c; d ; e} B Có tất tập hợp X thỏa mãn C Lời giải D C { a; b; c} A⊂ X Vì nên X phải chứa phần tử A Mặt khác phần tử a, b, c, d, e Vậy X tập hợp sau: { a; b; c} , { a; b; c; d } { a; b; c; e} { a; b; c; d ; e} , , Câu 59 Cho hai tập hợp { 1;3;5} A Đáp án Vì A∩ B nên A = { 1; 2;3; 4;5} ; B = { 1;3;5; 7;9} B { 1; 2;3; 4;5} X lấy A∩ B Tập sau tập ? { 2; 4;6;8} { 1; 2;3; 4;5; 7;9} C D Lời giải A gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc Câu 60 Cho tập hợp { 1; 2;3;5} A Đáp án X ⊂B A = { 2; 4;6;9} , B = { 1; 2;3; 4} B Tập sau tập { 1; 2;3; 4;6;9} { 6;9} B C Lời giải C 19 A\ B D ? ∅ Vì A \ B = { x | x ∈ A vµ x ∉ B} Câu 61 Cho tập hợp A∪ B = A A Đáp án Ta có A = { x ∈ ¡ : x − x + = 0} , B = { x ∈ ¥ : x < 4} B A∩ B = A∪ B C Lời giải A\ B ⊂ A Khi đó: D B\ A=∅ C A = { 1;6} , B = { x ∈ ¥ \ x < 4} ⇒ B = { 0;1; 2;3} ⇒ A \ B = { 6} ⇒ A \ B ⊂ A Câu 62 Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi bóng đá bóng bàn học sinh không chơi môn Số học sinh chơi môn thể thao là? A 48 B 20 C 34 D 28 Lời giải Đáp án B Gọi A tập hợp học sinh chơi bóng đá B tập hợp học sinh chơi bóng bàn C tập hợp học sinh không chơi môn Khi số học sinh chơi bóng đá A + B − A ∩ B = 25 + 23 − 2.14 = 20 Câu 63 Trong khẳng nh sau khng nh no ỳng: Ă \Ô = Ơ ¥* ∪ ¥ = ¢ ¥* ∩¢ = ¢ A B C Lời giải D ¥* ∩ ¤ = ¥* Chọn D D ¥* ⊂ ¤ ⇒ ¥* ∩ ¤ = ¥* Câu 64 Chọn kết sai kết sau: A ∩ B = A ⇔ A ⊂ B A A \ B = A ⇔ A ∩ B = ∅ C B D Lời giải Chọn B B sai A ∪ B = A ⇔ A ⊃ B 20 A ∪ B = A ⇔ A ⊂ B B \ A = B ⇔ A ∩ B = ∅ X = { 7; 2;8; 4;9;12} Y = { 1;3;7; 4} X ∩Y Câu 65 Cho ; Tập sau tập ? { 1; 2;3; 4;8;9;7;12} { 2;8;9;12} { 4;7} { 1;3} A B C D Lời giải Chọn C X = { 7; 2;8; 4;9;12} , Y = { 1;3;7; 4} ⇒ X ∩ Y = { 7; 4} A = { 2, 4, 6,9} Câu 66 Cho hai tập hợp A = { 1, 2,3,5} A B B = { 1, 2,3, 4} { 1;3;6;9} Tập hợp { 6;9} C Lời giải A\ B tập sau đây? D ∅ Chọn C A = { 2, 4,6,9} , B = { 1, 2,3, 4} ⇒ A \ B = { 6,9} Câu 67 Cho A A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} { 0;1;5;6} B { 1; 2} Tập hợp ( A \ B ) ∪ ( B \ A) { 2;3; 4} C Lời giải bằng? D { 5;6} Chọn A A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} A \ B = { 0;1} , B \ A = { 5;6} ⇒ ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) = { 0;1;5;6} Câu 68 Cho A A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} { 0} B { 0;1} Tập hợp A\ B bằng: { 1; 2} C Lời giải D { 1;5} Chọn B A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} ⇒ A \ B = { 0;1} Câu 69 Cho A A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} { 5} B { 0;1} Tập hợp B\ A bằng: { 2;3; 4} C Lời giải Chọn D 21 D { 5;6} A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} ⇒ B \ A = { 5;6} A = { 1;5} ; B = { 1;3;5} Câu 70 Cho A ∩ B = { 1} A Chọn kết kết sau A ∩ B = { 1;3} A ∩ B = { 1;5} B C Lời giải D A ∩ B = { 1;3;5} Chọn C A = { 1;5} ; B = { 1;3;5} Suy A ∩ B = { 1;5} { } { } A = x ∈ ¥ ( x − x ) ( x − x − ) = ; B = n ∈ ¥ * < n < 30 Câu 71 Cho bằng: { 2; 4} A B { 2} { 4;5} C Lời giải Chọn B { } A = x ∈ ¥ ( x − x ) ( x − x − ) = ⇔ A = { 0; 2} { } B = n ∈ ¥ * < n < 30 ⇔ B = { 1; 2;3; 4;5 } ⇒ A ∩ B = { 2} 22 Khi tập hợp D { 3} A∩ B 23 ... ¢, x < ⇔ −1 < x < ⇒ x = - Đáp án A: x = 6x − 7x +1 = ⇔  x =  - Đáp án B: Giải phương trình: x2 − 4x + = ⇔ x = ± - Đáp án C: Đáp án Câu x; y ∈ ¥ Vậy cặp Đáp án Câu x∈¢ ⇒ x =1 Đây tập rỗng... + ∈ { 1; 2; 5 ;10; 17; 26 } Câu A = { 0;1; 4;9;16 ;25 } Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X = { x ∈ ¡ x − x + = 0} X = { 2; 4} A Đáp án B } X= C Lời giải Câu 10 Cho tập hợp A { } X = − 2; 2; ? ?2; D M... Lời giải Vì tập ∅ có tập hợp - Đáp án B có tập ∅ { x} D { ∅, x} 2n - Đáp án C có tập ∅ { ∅} - Đáp án D có tập Đáp án A A = { 1; 2} Câu 25 Cho tập hợp A B = { 1; 2; 3; 4;5} A⊂ X ⊂ B Có tất tập