Dạy thêm toán 10 CÂU hỏi CHỨA đáp án 0d2 2

PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Chiều biến thiên hàm số bậc Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Câu y = ax + b ( a ≠ ) (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Cho hàm số đề sau đúng? b b x− a a A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến a0 C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn D Hàm số Câu y = ax + b ( a ≠ ) đồng biến R a>0 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ A y = π x − B y = C y = −π x + D y = x + Lời giải Chọn C Chỉ hàm số y = −π x + có hệ số góc âm nên nghịch biến ¡ Câu y = 3x + Khẳng định hàm số A Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số cắt Oy ¡ sai?    − ;0 ÷   Ox B Đồ thị hàm số cắt ( 0;5) D Hàm số nghịch biến Lời giải ¡ Chọn D Hàm số Câu y = 3x + Cho hàm số có hệ số góc f ( x ) = − 3x A Hàm số đồng biến a =3>0 nên đồng biến ¡ , suy đáp án D sai Khẳng định sau ? ¡ C Hàm số nghịch biến 4   −∞; ÷ 3  B Hàm số đồng biến ¡ 3   ; +∞ ÷ 4  D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn C Mệnh Ta thấy hàm số ¡ Câu f ( x ) = − 3x hàm số bậc có hệ số ¡ Hàm số sau đồng biến A C y = 2018 ( a = −3 < nên hàm số nghịch biến ? ) y = m2 + x − y = −3 x + B D   y= − ÷x +  2003 2002  Lời giải Chọn B Ta thấy Câu m + ≥ > ∀m ( ) y = m2 + x − nên hàm số ¡ đồng biến Cho hàm số sau: ( y = x + 3; y = − 0,3 x; y = − ) ( x − 1) + 1; y = x3+ − 2x ; y = 12 − +5 x ¡ Trong hàm số trên, có hàm số đồng biến A Hàm số Hàm số B y = 2x + y = − 0,3x ( y = 1− Hàm số y= Hàm số y= Hàm số a=2>0 có hệ số góc ) ( x − 1) + có hệ số góc có hệ số góc có hệ số góc Vậy có tất hàm số đồng biến Đáp án a = 1− < −1 0 nên đồng biến nên nghịch biến ¡ ¡ ¡ Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Câu (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tìm m ≥ m > A B m hàm số y = mx + − x C Lời giải m ≥ ¡ đồng biến ? m > D Chọn D Ta có: Câu y = mx + − x = ( m − 1) x + Hàm số đồng biến Có số tự nhiên m để đường thẳng A 2017 B 2018 ¡ ⇔ m −1 > ⇔ m > d : y = ( 2019 − m ) x + 2018 C 2019 Lời giải đồng biến ¡ ? D 2020 Chọn C Để hàm số đồng biến ¡ 2019 − m > ⇔ m < 2019 Vậy có 2019 số tự nhiên thỏa mãn Câu y = ( m − ) x + 5m Với giá trị m hàm số m2 A B đồng biến R: m≠2 C D m=2 Lời giải Chọn B Câu 10 Tìm tất giá trị m< A m để hàm số m> B y = ( 2m − 1) x + m − C Lời giải đồng biến m3 Chọn B Hàm số đồng biến ¡ 2m − > Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m>2 B m=2 ⇔m> C m≠2 Chọn D Ta có: ⇔ 2−m > ⇔ m< đồng biến y = ( − m ) x + 5m Lời giải y = ( − m ) x + 5m ¡ đồng biến ¡ D m0 A ⇔ k −1 < ⇔ k < y = ( − m) x + ¡ nghịch biến m=3 m>3 B C Lời giải D m ( −∞; +∞ ) y = ( m − 1) x − − m Câu 14 Hàm số 1< m ≤ A đồng biến khoảng m≤2 m 1 Chọn A Điều kiện xác định hàm số Hàm số y = ( m − 1) x − − m Hàm số đồng biến Câu 15 Cho hàm số ¡ ? A − m ≥ ⇔ m ≤ ( *) có dạng hàm số bậc ¡ ⇔ m −1 > ⇔ m > y = ( m + 2) x + − m Kết hợp với điều kiện (*) chọn A Có giá trị nguyên B C Lời giải Chọn C m để hàm số đồng biến D Hàm số có dạng y = ax + b  m > −2 ⇔ m ≤ Mặt khác f ( x ) = ax − − a Câu 16 Hàm số < a 0 Chọn C Để hàm số đồng biến ¡ a > a > ⇔  1 − a ≥ a ≤ ⇔ < a ≤ f ( x ) = ( m − 1) x + m + m R Câu 17 Hàm số ( với tham số thực) nghịch biến m ≥1 m 1 m ≤1 A B C D Lời giải Chọn B Hàm số f ( x) nghịch biến R m −1 < ⇔ m < y = ( − m ) x + 3m − m Câu 18 Tìm tất giá trị tham số để hàm số  m ≤ −1  m < −1  m ≥1  m >1 −1 < m <   A B C ¡ đồng biến D −1 ≤ m ≤ Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến ¡ ⇔ − m > ⇔ m < ⇔ −1 < m < y = ( m − 1) ( − x ) + 2m m Câu 19 Tìm tất giá trị tham số để hàm số m >1 m ≥1 m ⇔ m < R m Câu 20 Có giá trị nguyên tham số f ( x ) = ( m + 1) x + m − A đồng biến B ¡ [ −3;3] thuộc đoạn để hàm số ? D C Lời giải Chọn C Để hàm số f ( x ) = ( m + 1) x + m − Theo giả thiết m∈¢ Vậy có giá trị m m ∈ [ −3;3] đồng biến nên m + > ⇔ m > −1 m ∈ { 0;1; 2;3} thỏa mãn y = ( m − 1) x − 2018 − m Câu 21 Hàm số m 1 Chọn C Hàm số y = ( m − 1) x − 2018 − m đồng biến m − > m > ⇔  2018 − m ≥ m ≤ 2018 ⇔ < m ≤ 2018 Câu 22 Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số ¡ ? m = −3 m = −2 A B Chọn m ¡ để hàm số y = ( 2m + ) x − m + 2017 C Lời giải D B ⇔ 2m + > ⇔ m > − y = ( 2m + ) x − m + 2017 ¡ đồng biến m m = −2 Suy giá trị nguyên nhỏ tham số thỏa mãn − 3x y= − 3m ¡ Câu 23 Hàm số (m tham số) nghịch biến khi: Hàm số m =1 đồng biến m≥ A m> Cách 1: Hàm số B − 3x y= − 3m m≤ có hệ số góc −3 < ⇔ − 3m > ⇔ m < − 3m Cách 2: Rõ ràng m phải khác a= −3 1 m ≠1 B C D m≠0 Lời giải Chọn C Hàm số f ( x ) = ( m − 1) x + 2m + hàm số bậc m −1 ≠ ⇔ m ≠ y = ( − m ) x + 5m Câu 71 Với giá trị m hàm số m2 A B hàm số bậc m≠2 m=2 C D Lời giải Chọn C Điều kiện hàm số bậc 2−m ≠ ⇔ m ≠ Câu 72 Tìm nhiều giá trị tham số m để hàm số sau hàm bậc nhất: 29 y = − m ( x − 17 ) a) y= b) m −1 x − 2006,17 m2 + Hãy chọn câu trả lời A C a) m = 6; b) m = a ) m = 6; b) m = 27 B D a ) m = −14; b) m = 17 a ) m = −5; b ) m = Lời giải Chọn B Ta cần có: a) − m > ⇔ m < b) m −1 ≠ ⇔ m ≠1 m2 + Dạng 4.1 Đi qua điểm cho trước Câu 73 y = f ( x) (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Một hàm số bậc f ( −1) = 2; f ( ) = −3 A y = −2 x + Hàm số là: −5 x + f ( x) = y = 2x − 3 B C Lời giải f ( x) = D −5 x − có Chọn B Câu 74 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Với giá trị y = ax + b A(−2;1), B (1; −2) số qua điểm ? a=2 b =1 a = −1 b = −1 A B a = −2 b = −1 a =1 b =1 C D Lời giải a, b đồ thị hàm Chọn B Đồ thị hàm số Vậy a = −1 y = ax + b b = −1 qua A(−2;1), B (1; −2) giá trị cần tìm 30 nên ta có: −2a + b = a = −1 ⇔  a + b = −2 b = −1 Câu 75 (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Biết đồ thị hàm số A ( 0; − 3) , B ( −1; − 5) hai điểm a = 2; b = −3 A Giá trị a = −2; b = B y = ax + b a, b bao nhiêu? a = 2; b = C Lời giải D a = 1; b = −4 Chọn A Vì đồ thị hàm số y = ax + b  a.0 + b = −3 a = ⇔   a ( −1) + b = −5 b = −3 qua hai điểm A ( 0; − 3) , B ( −1; − 5) nên ta có: A ( 1;1) B ( - 2; - 5) y = ax + b a, b Câu 76 Cho hàm số có đồ thị qua hai điểm , Tìm a =- 2; b = a = 1, b =- a = 2, b =- a =- 1, b = A B C D Lời giải Chọn C d : y = ax + b ìï A ( 1;1) Ỵ d ìïï a + b = ìïï a = ï í Û Û í í ïï B ( - 2; - 5) Ỵ d ïïỵ - 2a + b =- ïïỵ b =- ỵ A ( 3;1) B ( −2; ) Câu 77 Phương trình đường thẳng qua hai điểm , y = x−4 y = 2x + y = −x + A B C D y = −x + Lời giải Chọn C A ( 3;1) B ( −2;6 ) y = ax + b Giả sử phương trình đường thẳng qua hai điểm , là: 1 = a.3 + b a = −1  ⇔  6 = a ( −2 ) + b b =  Khi đó: y = −x + Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: Câu 78 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Giá trị a b 31 qua A a = −2 b = B a= −3 b = C a = −3 b = Lời giải D a= b = Chọn D Từ đồ thị hàm số nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục tung (0;3) nên b = Mặt khác hàm số đồng biến nên a > Vậy hàm số có đồ thị có a= b = M ( −1,3) N ( 1; ) Câu 79 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua hai điểm y =− x+ y = x+ 2 2 A B y = x + C D y = − x + Lời giải Chọn A y =− x+ 2 Dễ kiểm tra hai điểm cho thuộc đường thẳng Câu 80 Tìm m để đồ thị hàm số y = (m −1) x + m − qua điểm A(−2; 2) A m = −2 B m = C m = D m = Lời giải Chọn C Điểm A( −2; 2) thuộc đồ thị hàm số nên = (m − 1)(−2) + 3m − ⇔ m = A ( −100; ) Câu 81 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A y = −3 x + B y=2 C Lời giải B ( 4; ) y=− x D y = −x + Chọn B Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B Câu 82 Đồ thị hàm số sau qua điểm y = x +1 y = x −1 A B y=2 A ( −1; ) 32 C B ( 0; −1) y = 3x − ? D y = −3x − Lời giải Chọn D Gọi đường thẳng qua hai điểm Do A ( −1; ) B ( 0; −1) 2 = −a + b  a = −3 ⇔   −1 = b  b = −1 A ( −1; ) B ( 0; −1) thuộc đường thẳng ( d) nên có dạng: y = ax + b ( d) a b , nghiệm hệ phương trình: Vậy đồ thị hàm số qua hai điểm A ( 1; ) A ( −1; ) B ( 0; −1) y = −3 x − B ( 2;1) Câu 83 Đường thẳng qua điểm có phương trình là: x + y −3 = x+ y+3= x − y −3 = x− y+3= A B C D Lời giải Chọn A ( d ) : y = ax + b Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng a + b =  a = −1 A ( 1; ) , B ( 2;1) ⇒  ⇔ → ( d ) : y = −x + (d) 2a + b = b = Vì qua Dạng 4.2 Đi qua điểm cho trước song song (vng góc, cắt, đối xứng…) với đường thăng khác A ( 1; ) Câu 84 Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng y = −2 x − y = −2 x + y = −2 x + A B C Lời giải Chọn B d d song song với đường thẳng qua Vậy y = −2 x + ⇒ d : y = −2 x + b A ( 1; ) ⇒ = −2.1 + b ⇒ b = d : y = −2 x + 33 y = −2 x + D có phương trình y = 2x a Câu 85 Tìm y = 2x + b biết đường thẳng y = ax + b qua M ( 1; −1) song song với đường thẳng  a = −1  b = A a =  b = −3 B C Lời giải a =  b = D a =  b = Chọn B ( d) y = ax + b ( ∆ ) y = 2x + , Có Có a = ⇔ ( d) ∥ ( ∆ ) b ≠ M ( 1; −1) ∈ ( d) ⇒ −1= a + b Vậy a =  b = −3 , có a= Suy b= −3 (nhận) M ( 1; ) Câu 86 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm có hệ số góc −3 Tích P = ab ? A P = 13 B P = 21 C P = D P = −21 Lời giải Chọn D y = ax + b −3 a = −3 có hệ số góc nên M ( 1; ) y = ax + b y = −3 x + b ⇔ = −3.1 + b ⇔ b = Mà qua nên P = a.b = −3.7 = −21 Do Vì Câu 87 Đồ thị hàm số a,b trị a= A b= ; a =C y = ax + b b=- ; cắt trục hoành điểm a =B a= D x=3 b= ; b=- ; Lời giải 34 ( ) M - 2; qua điểm với giá Chọn B ìï = b ï Û í ïï = - 2a + b ỵ A ( 3;0) , M ( - 2;4) Đồ thị hàm số qua hai điểm nên ta có Câu 88 Tìm giá trị thực tham số y = x −5 đường thẳng A m = ±2 B m m=± để đường thẳng C Lời giải ìï ïa =- íï ïï b = ïïỵ y = ( m − 3) x + 3m + m = −2 D song song với m=2 Chọn D Đường thẳng y = ( m2 − 3) x + 3m + song song với đường thẳng   m = −2 m − = m2 =  ⇔ ⇔   m = ⇔ m =  3m + ≠ −5 3m ≠ −6  m ≠ −2  y = x−5 y = f ( x) Câu 89 Tìm biểu thức xác định hàm số , biết đồ thị đường thẳng đối xứng với y = 0,5x − đường thẳng qua trục tung y = f ( x) = 2x − A −1 y = f ( x) = x−2 B y = f ( x) = x − 2 C y = f ( x) = 2x + D Lời giải Đáp án B Cách 1: Đường thẳng y = 0,5 x − qua hai điểm Điểm đối xứng với A, B qua trục tung 35 A ( 4; ) A ' ( −4; ) và B ( 0; −2 ) B ' ( 0; −2 ) Áp dụng kết “Đường thẳng qua hai điểm x y + =1 a b thực khác 0, có phương trình y = 0,5x − đường thẳng ⇔ x + y = −4 ⇔ y = y = f ( x) = Vậy −1 x−2 , a, b số x y + =1 −4 −2 Cách 2: Gọi d đường thẳng Ta có B ( 0; b ) ”, ta có phương trình đường thẳng đối xứng với qua trục tung là: −1 x−2 A ( a; ) M ( x; 0,5 x − ) ∈ d y = 0, x − d' đường thẳng đối xứng với d qua trục tung M ' ( − x; 0,5 x − ) ∈ d ' −1   M ' = ( − x;0,5 x − ) =  − x; ( − x ) − ÷   d ': y = Vậy −1 x−2 y = − x+5 M ( 2; − 1) Câu 90 Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình y = 3x − y = 3x + y = −3 x − y = −3 x + A B C D Lời giải Chọn A y = ax + b Giả sử đường thẳng có phương trình  1 a  − ÷ = −1 y = − x+5 y = ax + b  3 Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên ta có ⇔ a =3 , ( 1) 36 Mặt khác ta có đồ thị đường thẳng ( 2) Từ y = ax + b qua điểm M ( 2; −1) nên ta có a + b = −1 , ( 1) ( 2) ta có a = a = ⇔   a + b = −1 b = −7 Vậy đường thẳng có dạng y = 3x − y = x− x A B −2 Câu 91 Cho hàm số Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm hoành độ AB Phương trình đường thẳng là? 3x 3x 4x 4x y= − y=− + y= − y=− + 4 4 3 3 A B C D Lời giải Chọn C Khi Khi x = −2 ⇒ y = −2 − −2 = −4 ⇒ A ( −2; −4 ) x = ⇒ y = − = ⇒ B ( 1; ) Phương trình đường thẳng AB có dạng: y = ax + b A ( −2; −4 ) ∈ AB ⇒ −4 = −2a + b ⇒ b = 2a − B ( 1; ) ∈ AB ⇒ = a + b ⇔ = 3a − ⇔ a = Vậy phương trình đường thẳng AB y= là: −4 ⇒b= 3 4x − 3 Dạng 4.2 Liên quan đến diện tích, khoảng cách d1 : y = mx − Câu 92 Cho hai đường thẳng tam giác tạo thành A d : y = −mx − Có giá trị nguyên d1 , d trục hồnh có diện tích lớn ? B C D Lời giải Chọn D Ta thấy d1 d2 cắt điểm 37 A ( 0; − ) nằm trục tung m để d1 d2 d1 , d m=0 Ox Nếu hai đường thẳng trùng nên trục không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt) 4    B  ; 0÷ C − ; 0÷ d1  m  d2  m  m≠0 Ox Ox Do , giả sử cắt , cắt d1 , d ABC Tam giác tạo thành trục hoành tam giác 1 16 S ∆ABC = OA.BC = xB − xC = = 2 m m Diện tích tam giác tạo thành là: S ∆ABC ≥ ⇔ Ta có  m ≤ −2 ≤ m ≤ 16 ≥8⇔  ⇔ m m ≠ m ≠ m Do giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn thuộc tập hợp m Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 93 Tìm tất giá trị tham số tam giác có diện tích A m ∈ { −1} { để đồ thị hàm số { m ∈ −1;3 ± 2 m∈ 3± 2 C m } B D m ∈ { −1;1} } y = mx + m − S = { −2; − 1;1; 2} tạo với trục tọa độ Lời giải Chọn B  1− m  ∆ ∩ Ox = A  ;0 ÷ ∆ : y = mx + m −  m  m ≠ ∆ ∩ Oy = B ( 0; m − 1) Gọi đường thẳng ; , ; 1− m OA = m TH1: TH2: Vậy m>0 m N ( 0; b ) Vì  a  theo thứ tự thuộc tia , nên có điều kiện Do đó: S∆OMN b b2 = b = 2 = OM ON a 2a S = ⇔ b = 12 a ⇔ b = 12 − b Mà ∆OMN n) b = , a=-3 (nhaä  ⇔ b = −6 + 72(loaïi) b = 36 − 12b b = −6 − 72(loaïi) ⇔  b = −36 + 12b ⇒ d : y = −3 x + Câu 99 Cho đường thẳng khoảng P = 16 A 2 d : y = ax + b qua điểm I ( 3;1) , cắt hai tia P = 2a + b Tính giá trị biểu thức P = 23 P = 14 B C Lời giải Chọn B Đường thẳng d : y = ax + b Ox Oy , cách gốc tọa độ qua điểm I ( 1;3) ⇔ = 3a + b ( 1) 41 D P = 19 Vì đường thẳng a < 0, b > d : y = ax + b Ox Oy , cách gốc tọa độ khoảng cắt hai tia nên  b  d ∩ Ox = A  − ;0 ÷  a  d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; b b OA = − = − OB = b = b A, B a < 0, b > a a Ox Oy Suy (do thuộc hai tia , nên ) O d H Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng AOB O OH Xét tam giác vng , có đường cao nên ta có 1 1 a = + ⇔ = + ⇔ b = 8a + ( ) 2 OH OA OB b b ( 1) Từ ( − 3a )  Với b = − 3a suy , suy Câu 100 Đường thẳng a2 + b2 = b=4 P = ( −1) + = 14 Vậy d : y = ax + b khoảng A ( 2) , ta  a = −1 = 8a + ⇔ a − 6a − = ⇔  a = ( L ) a = −1 Thay vào qua điểm I ( 1;3) , cắt hai tia Ox Oy , cách gốc tọa độ Mệnh đề sau đúng? B a + b2 = C Lời giải a + b2 = D Chọn A Đường thẳng d : y = ax + b qua điểm I ( 1;3)  → = a + b ( 1)  b  d ∩ Ox = A  − ; ÷  a  d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; OA = − Suy Gọi H b b =− a a OB = b = b (do hình chiếu vng góc Xét tam giác AOB vuông O O A, B thuộc hai tia đường thẳng , có đường cao 42 OH d nên ta có Ox Oy , ) a + b2 = 1 1 a2 = + ⇔ = + ⇔ b = 5a + ( ) 2 OH OA OB b b Từ ( 1) ( − a) suy  Với Thay vào ( 2) , ta  a = −2 = 5a + ⇔ a + a − = ⇔  a =  a=  Với b = 3−a 2 b= , suy a = −2 , suy OA = − Suy b=5 b b = − = −5 < a a Vậy đường thẳng cần tìm 43 : Loại d : y = −2 x + ... diện tích 40 25 tam giác OAB vuông O 25 SOAB = OA.OB = 2 Do ⇔ OA.OB = 25 ⇔ 2m − − 2m = 25 ⇔ 2m − 2m − = 25  2m − = m = ⇔ ⇔ ⇔ ( 2m − 1) = 25  m − = −5  m = ? ?2 I ( 1;3) Câu 98 Tìm phương... Vậy ( ? ?2 ) x = ? ?2 y = −1 ∀m M = ( ? ?2; −1) ⇒ OM = ( ? ?2 ) D + ( −1) = 16 OM = 10 M ( a; b ) Câu 47 Gọi y = 2mx + − m điểm cho đường thẳng 2a + b Tìm 2a + b = 2a + b = A B 2a + b = 2a + b =... điểm có tọa độ A ( 2m − 1; ) , B ( 0;1 − 2m ) +) Diện tích tam giác +) Vậy Câu 95 + ( ? ?2 ) = OAB S= : m = 2m − 1 − 2m = 12, 5 ⇔ 2m − = 25 ⇔   m = ? ?2 d : y = ( m − ) x − 2m + (THPT Phan Bội