- Học sinh hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học, vận dụng định lí để chứng minh 2 tam giác đồng dạng, dựng.. - Rèn kĩ năng vẽ hình, trình bày bài chứng minh.[r]
(1)Ngày soạn: 15/2/2019
Ngày dạy: 22/2/2019 Tiết: 42
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu dạy:
1 Kiến thức:
- Học sinh xây dựng nắm định nghĩa tam giác đồng dạng, tính chất hai tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng tam giác
- Hiểu nắm vững bước việc c/m định lý" Nếu MN//BC, M AB , N AC AMD = ABC"
2.Kỹ năng:
- Học sinh hiểu bước chứng minh định lí tiết học, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng
- Rèn kĩ vẽ hình, trình bày chứng minh
3.Tư duy:
- Học sinh hiểu khái niệm tam giác đồng dạng
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập, trí tưởng tượng, sử dụng thuật ngữ nêu
- Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Thấy mối liên hệ tốn học thực tiễn để ham thích mơn tốn
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân, sử dụng công nghệ thông tin
II Chuẩn bị:
GV : Phấn màu, thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, BP1: hình 28 (SGK – 69); PHT: Bài ?1 (SGK – 69); BP2: B ài ?3 (SGK – 70)
HS : Thước đo góc, compa, thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận nhóm nhỏ, phát giải vấn đề, vấn đáp. IV Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức(1')
Ngày giảng Lớp Sĩ số
8C /
2 Kiểm tra cũ: ( Kết hợp bài)
3 Bài mới: G: Hình 28 SGK giới thiệu thực tế ta gặp nhiều hình
giống hình dạng kích thước khác Những cặp gọi hình đồng dạng Bài hôm xét tam giác đồng dạng
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng (10’) + Mục tiêu: Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỉ số đồng dạng
(2)+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động thày trị Ghi bảng
Mục ?1 Tích hợp giáo dục đạo đức: Tính tốn chính xác, làm tốt cơng việc được giao
H hoạt động nhóm làm ?1 3’
H Đại diện nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét bổ xung
G Đưa đáp án để H đối chiếu
G Hai tam giác ABC A’B’C’ có ^
A= ^A'; B^= ^B'; C^= ^C'; AB
A ' B '= AC A ' C '=
BC B ' C '
khi ABC vàA’B’C’ gọi tam giác đồng dạng
? Vậy tam giác đồng dạng ? H Phát biểu -> định nghĩa
G giới thiệu kí hiệu ∽ ( học sinh lắng nghe để nhớ kí hiệu )
G lưu ý học sinh ghi đỉnh tương ứng H lắng nghe để phân biệt cách ghi đỉnh tương ứng
G Giới thiệu tỉ số đồng dạng k
? Trong ?1,A’B’C’ ~ ABC theo tỷ số đồng dạng bao nhiêu? (1/2)
?ABC ∽ A’B’C’ theo tỷ số? (2) G Tổ chức cho H làm ?2
1, Δ A’B’C’ ∽ Δ ABC với k = ; Vì Â’ = Â’; B^ ’ = B^ ; C^ ’ = C^
A' B' AB =
A ' C ' AC =
B' C ' BC =1
? Từ rút tính chất
H đứng chỗ phát biểu tính chất 2, Nếu Δ A’B’C’ ∽ Δ ABC
Δ ABC ∽ Δ A’B’C’ theo tỉ số ? H Δ ABC ∽ Δ A’B’C’ theo tỉ số
1
k
A' B' AB =k=>
AB A' B'=
1 k
G Giới thiệu: ta nói tam giác ABC tam giác A’B’C’ đồng dạng với => Tính chất
1 Tam giác đồng dạng
A
B C B'
A'
C'
* Định nghĩa (SGK/ 70)
 = Â’ ; B^ = B^ ’ ; C^ = C^ ’
AB AB '=
AC AC '=
BC B ' C '
Δ ABC ∽ Δ A’B’C’
* Tính chất (SGK/ 70)
a, Δ ABC ∽ Δ ABC
b, Δ A’B’C’ ∽ Δ ABC (tỉ số k)
Thì Δ ABC ∽ Δ A’B’C’ (tỉ số
1
k )
c, Tính chất bắc cầu
(3)3 Δ ABC∽ Δ A’B’C’; Δ A’B’C’∽ Δ MNP Δ ABC có đồng dạng với Δ MNP khơng? Vì
H Phát biểu -> tính chất
G Tổng hợp tich ghi bảng Hoạt động 2: Định lý (22’)
+ Mục tiêu: Hiểu bước chứng minh định lí tiết học : MN // BC AMN ∽ABC , ứng dụng tam giác đồng dạng.
+ Phương pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm + Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thày trò Ghi bảng
H Thảo luận nhóm làm ?3
H Đại diện nhóm báo cáo, nhóm khác nhận xét bổ xung
G Đưa đáp án để học sinh đối chiếu Đáp án : Â = Â; A A M '; B N C ; ;
AM AB =
AN AB=
MN BC
? Từ kết suy hai tam giác ABC MN có quan hệ ?
H Δ AMN ∽ Δ ABC ? Hãy chứng minh ?
? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng cần điều kện ? Giải thích điều kiện ? (Kiểm tra cũ)
G Tóm tắt vào bảng phụ
? Qua tập em rút kết luận ? H Phát biểu -> định lí
H Đọc định lí, vẽ hình ghi gt-kl ? Ứng dụng định lí điều kiện áp dụng định lí ?
G Giới thiệu ý
: Từ nội dung định lí, ta làm 25(SGK/72)
2 Định lí (SGK/71)
GT
Δ ABC, M ¿ AB ; N ¿
AC
MN // BC
KL Δ AMN ∽ Δ ABC Chứng minh Xét ABC MN // BC (gt)
AMN ABC có
;
AMB ABC ANM ACB
(các cặp góc đồng vị)
A góc chung
Theo hệ định lý Talet AMN ABC có cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
AM AN MN AB AC BC . Vậy AMN∽ABC * Chú ý (SGK/ 71)
- Định lý trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài cạnh tam giác song song với cạnh lại
Bài 25 ( SGK/72) M
A
a N
B C
A
B
M' N'
C
(4)?: Vẽ tam giác đồng dạng với Δ ABC
H: Tại đỉnh A ta vẽ hai tam giác thỏa mãn điều kiện đề Tương tự với đỉnh B, C Vậy ta vẽ tam giác đồng dạng với Δ ABC cho theo tỉ số
k =
1
+) Trên AB lấy M cho AM = 12AB Kẻ đường thẳng qua M song song với BC cắt AC N
Theo đ/lí có Δ AMN∽ Δ ABC theo tỉ số k=
1 .
+) Vẽ tia đối tia AB AC, tia đối tia AB lấy M’, AM’ = 12AB Kẻ đường thẳng qua M’ song song BC cắt tia đối tia AC N’ Theo định lí có Δ AM’N’ ∽ Δ ABC theo tỉ số k =
1 .
4 Củng cố:(9')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Trường hợp đồng dạng thứ - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Qua học hôm em cần ghi nhớ nội dung ?
? Thế tam giác đồng dạng ? Cho Δ ABC ∽ Δ A’B’C’ ta suy điều ?
? Phát biểu nội dung định lí ? Nêu ứng dụng điều kiện ứng dụng định lí ? G Chốt lại nội dung
* Yêu cầu học sinh đọc nội dung tập suy nghĩ trả lời miệng chỗ a) Mệnh đề ; b) Mệnh đề sai
Bài tập 24: (Sgk/72)
- Yêu cầu học sinh đọc nội dung tập
Gợi ý: + A B C' ' '
∽A B C" " "
theo tỉ số k1, ta có điều gì?
+ A B C" " "
∽ ABC theo tỉ số k2, ta có điều gì?
- Giả sử A B C' ' '
∽ABC theo tỉ số k, ta có điều gì?
- Hãy tìm mối quan hệ k với k1 k2?
- Học sinh đọc nội dung tập
' ' ' ' ' ' " " " " " " A B A C B C
k A B A C B C
" " " " " " A B A C B C
k AB AC BC
' ' ' ' ' ' A B A C B C
k AB AC BC
' ' ' ' " " " "
A B A B A B k k AB A B AB
Cã
Bài tập 24: (Sgk/72) ' ' '
A B C
∽A B C" " " theo tỉ số k1, ta có
' ' ' ' ' ' " " " " " " A B A C B C
k A B A C B C
" " " A B C
∽ ABC theo tỉ số k2, ta có
" " " " " " A B A C B C
k AB AC BC Giả sử A B C' ' '
(5)1 k k
Nª n k A B' ' A C' ' B C' ' k
AB AC BC ' ' ' ' " "
1 " "
A B A B A B
k k AB A B AB
Mà
1 k k
Nê n k
5 Hướng dẫn nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà
- Học định nghĩa hai tam giác đồng dạng định lí - Bài tập : 24, 26, 27, 28 (SGK/72)
* Hướng dẫn 28:
Δ A’B’C’∽ Δ ABC theo
3
k
⇒A ' B '
AB = A ' C '
AC = B ' C '
BC =k
Theo tính chất tỉ lệ thức :
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
A B A C B C A B A C B C AB AC BC AB AC BC
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO -Sách giáo khoa Toán tập II - Sách giáo viên toán tập II -Sách tập toán tập II