Đang tải... (xem toàn văn)
Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan[r]
(1)Ngày soạn: 15/8/2012 Tuần: 4 Tiết: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)
I MỤC TIÊU
Học sinh củng cố công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn
Học sinh tính tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600.
Học sinh nắm vững hệ thức liên quan tỷ số lượng giác hai góc nhọn phụ
Biết cách dựng góc biết tỷ số lượng giác Có kỹ vận dụng vào giải tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị thầy: Bảng phụ ghi tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu
Chuẩn bị trị: Ơn lại cơng thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra cũ:
Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông C, xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền góc B.Viết cơng thức tỷ số lượng giác góc B?
Học sinh 2: Chữa tập 11 sgk tr 76
Học sinh khác nhận xét kết hai bạn bảng
GV- nhận xét, cho điểm đặt vấn đề vào mới( Lưu lại số 11 để sử dụng)
3) Bài mới:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng
GV: Qua ví dụ 1; ta thấy, cho góc nhọn ta tính tỷ số lượng giác
của Ngược lại cho tỷ số lượng giác góc nhọn ta
dựng góc khơng?
GV: đưa bảng phụ có ghi ví dụ sgk ? Để làm tốn dựng hình ta thực qua bước?
GV: Đưa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ Giả sử dựng góc thoả mãn
tan =2/3 Vậy ta phải tiến hành dựng
như nào?
GV: Hướng dẫn HS dựng theo bước
Ví dụ: sgk tr 73
Dựng góc nhọn biết tan = 2/3
- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy A cho OA = - Trên tia Oy lấy B cho OB = - Góc OBA góc cần dựng
Chứng minh
tan = tanB = OA OB =
2
Ví dụ: sgk tr 73:
Dựng góc nhọn β biết sin β = 0,5
?3 Ta có sin β = 0,5 = 12
- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn Giáo Viên: Trung Văn Đức – Trường THCS Lai Thành
O A
B y
x
(2)?Tại với cách dựng tg = 2/3
GV- yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm
GV: K iểm tra hoạt động nhóm GV:Yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày
GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét
GV: Nêu ý
HĐ2 Tỷ số lượng giác hai góc phụ
GV: Đưa bảng phụ có ghi tập ?4 sgk ? Cho biết tỷ số lượng giác nhau?
GV: vào kết tập 11 để minh hoạ
? Rút nhận xét
GV: Đưa nội dung định lý Học sinh đọc nội dungđịnh lý ? Góc 450 phụ với góc nào?
Sin 450 = cos 450; tan450 = cot450
? Góc 600 phụ với góc nào?
Từ ví dụ biết tỷ số lượng giác góc 600
hãy suy tỷ số lượng giác góc 300
Đó nội dung ví dụ
Từ ta có bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt
GV: Đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt
Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt
GV: hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ Cho học sinh làm ví dụ
? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng giác góc 300 ? sao? Cos 300 bằng
bao nhiêu? Học sinh tính y
thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy M cho OM = - Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn cắt tia Oy N
- Nối NM Góc ONM góc β cần dựng
Chứng minh
Sin β = sin N= OMMN=1 * Chú ý(sgk tr 74)
2 Tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau.
?4
Định lý( sgk)
Nếu α β hai góc phụ thì: Sin α = cos β ; cos= α sin β
tan α = cot β ; cot α = tan β β
Ví dụ sgk tr 75:
Ta có cos 300 = y 17 y = 17 cos 300
=17√3
2 14,7
* Chú ý(sgk tr 75)
4) Củng cố
+ Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn? + Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau?
5) Hướng dẫn nhà
+ Làm tập: 12 - 14 sgk tr 76; 25 – 27 SBT tr 93
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy
(3)Tiết: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
Rèn kỹ dựng góc biết tỷ số lượng giác
Sử dụng định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị thầy: Phiếu học tập ghi tập.Thước thẳng, eke Chuẩn bị trò: Ôn tập cũ, Thước thẳng, eke
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra cũ:
Học sinh1: Chữa tập 12 sgk Học sinh 2: Chữa tập 13c,d sgk
GV: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào
3) Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
HĐ1 Chữa tập
Một học sinh nêu cách dựng lên bảng thực
Học sinh lớp dựng vào GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét
chứng minh sin = 2/3
GV: Cho tam giác vng ABC có
A = 900, góc B Căn vào
hình vẽ chứng minh cơng thức 14sgk tr 77
GV: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm:
Nửa lớp chứng minh cơng thức Tan = sinα
cosα cot =
cosα
sinα
nửa lớp lại chứng minh công thức
tan cot = 1
sin2 + cos2 = 1
GV: Kiểm tra việc hoạt động nhóm
GV: Yêu cầu học sinh Lên bảng trình bày
GV: Yêu cầu học sinh Thảo luận, nhận xét
GV: Chốt lại cách làm HĐ2 Luyện tập
Bài số 13 sgk tr 77
Dựng góc nhọn biết:
a/ sin = 2/3
- Vẽ góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy M cho OM = -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N
Gọi ONM
Ta góc cần dựng
Bài số 14 sgk
*Ta có tan = AC AB ,
sinα
cosα =
AC BC AB BC
= ACAB
Vậy Tan = sinα cosα
*Ta có cot = AB AC ,
cosα
sinα =
AB BC AC BC
= AB
AC
Vậy cot = cosα sinα
* tan cot=1
(4)áp dụng để làm tập 15 GV: Đưa đề bảng phụ
GV: Yêu cầu Học sinh làm theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết GV: nhận xét bổ sung
Bài số15:
Hai góc B C hai góc phụ nên Sin C = cos B = 0,8
Ta có sin2C + cos2C = 1
cos2C = - sin2C cos2C = – 0,82
cos2C = – 0,36 cosC = 0,6
* Ta có tanC = sinCosCC =0,8 0,6=
4 * Ta có cotC = cossinCC=0,6
0,8=
4) Củng cố
Nhắc lại cách tính tỷ số lượng giác góc nhọn
5) Hướng dẫn nhà
Ơn tập cơng thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, hệ thức lượng tam giác vuông, tỷ số lượng giác hai góc phụ
Làm tập: 28, 29, 32 SBT tr 93,94
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy
Ngày soạn: 17/8/2012
Tiết: LUYỆN TẬP( tiếp)
I MỤC TIÊU
Rèn kỹ dựng góc biết tỷ số lượng giác
Sử dụng định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị thầy: Phiếu học tập ghi tập.Thước thẳng, eke Chuẩn bị trị: Ơn tập cũ, Thước thẳng, eke
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định tổ chức:
Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng
2) Kiểm tra cũ:
Học sinh1: Chữa tập 10 sgk Học sinh 2: Chữa tập 13b, sgk
GV: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào
3) Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
GV: Đưa đề 16 hình vẽ bảng phụ
GV: Gọi x cạnh đối diện 600,
cạnh huyền có độ dài Vậy ta xét tỷ số lượng giác góc 600?
GV: Yc HS lên bảng trình bày GV: Yc HS Thảo luận, nhận xét ?Nếu cần tính cạnh tam giác vng ta làm nào?
Bài số 16:
Ta có sin600 = x
8=√
2 ⇔x= 8√3
2 =4√3
(5)GV: Chốt lại cách làm
GV: Đưa đề 17 hình vẽ bảng phụ
? Tam giác ABC có phải tam giác vng khơng
GV: Nêu cách tính x?
GV: Yc HS lên bảng trình bày GV: Yc HS Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm
GV: Đưa đề hình vẽ bảng phụ
?Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng
?Muốn tính AC ta cần tính độ dài
?Nêu cách tính DC
GV: Yc HS lên bảng trình bày GV: Yc Thảo luận, nhận xét GV: Chốt lại cách làm
Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450
nên tam giác AHB vuông cân
AH = BH = 20
Xét tam giác vng AHC có
AC2 = AH 2 + HC2 ( Định lý Pita go)
x2 = 20 + 212 hay x = 841 = 29
Bài số 32:
a/ SABD = 15
b/ ta có tan C = 3/4 DC =
4) Củng cố
Nhắc lại cách tính tỷ số lượng giác góc nhọn
5) Hướng dẫn nhà
Ôn tập công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, hệ thức lượng tam giác vng, tỷ số lượng giác hai góc phụ
Làm tập: 30, 31, 36 SBT tr 93,94
6) Rút kinh nghiệm tiết dạy