giao an hinh hoc 9 chuong I

Muèn chøng minh mét tam gi¸c lµ vu«ng khi biÕt ba c¹nh ta ph¶i dïng kiÕn thøc nµo?. (®l Pitago).[r]

(1)

Tên giảng :

chng i - hệ thức lợng tam giác vuông Đ số hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Nhn biết cặp tam giác vng đồng dạng hình SGK

-BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac',

h2 = b'c', dới dẫn dắt giáo viên

-Biết vận dụng hệ thức để giải tập Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽăn hình SGK Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Tốn Hình học u cầu cách học lớp, cách chuẩn bị nhà, dụng cụ tối thiểu cần có

Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Hệ thức cạnh góc vng va hình chiếu cạnh huyền

- GV yêu cầu HS tìm cặp tam giác vng có hình ? ( cặp : ABC HBA, BAC AHC, HAC HBA - Từ BAC AHC ta suy đợc hệ

thức cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ thức tơng tự từ BAC AHC - HS phát biểu định lý SGK vẽ hình

1, ghi GT,KL định lý

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phõn tớch i lờn

- HS trình bày phÇn chøng minh

GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago thử áp dụng định lý để chứng minh định lý Pitago (chú ý gi m a = b' + c')

Định lý : SGK

GT ABC ,¢=900, AHBC

KL AB2 = BH BC

AC2 = CH BC

Ví dụ : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago

Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý , sử dụng hình để ghi GT, KL

- GV yêu cầu HS làm tập ?2 dùng phơng pháp phân tích lên để thấy đợc chứng minh HAC HBA hợp lý

- HS trình bày chứng minh định lý

Định lý : SGK GT ABC ,Â=900,

AHBC

KL AH2 = BH CH

S

(2)

- GV đặt vấn đề nh nêu phần chữ nhật trịn đầu hớng giải => Ví dụ - Ngồi cách giải nh SGK , ta có cách làm

nào khác dựa hệ thức học (Tìm AD dùng định lý 1)

VÝ du : SGK

Hoạt động : Củng cố tiết 1

- HS lµm bµi tËp 1,2 giấy

- GV kiểm tra cách làm cđa mét vµi HS

Hoạt động : Dn dũ

(3)

Tên giảng :

Đ số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông (TT)

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình SGK

-BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc ah = bc, 2 1

c b

h

d-ới dẫn dắt giáo viên

-Biết vận dụng hệ thức để giải tập Chuẩn bị :

GV chuÈn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình SGK hình câu hỏi kiểm tra cũ

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra c

Câu hỏi : Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền HÃy tính x y hình sau :

Phần hớng dẫn thầy giáo Phần nội dung

v hot ng học sinh cần ghi nhớ

Hoạt động : nh lý 3

-HÃy nêu công thức tính diện tích vuông ABC hai cách Suy hệ thức từ hai cách tính diện tÝch nµy

- HS phát biểu định lý sử dụng hình 1 SGK để ghi GT,KL

-GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý cách phân tích lên giải tập ? ( chứng minh ABC HBA)

GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức định lý định lý Pitago ta suy hệ thức liên hệ ng cao v hai cnh gúc vuụng?

Định lý : SGK

GT ABC ,¢=900, AHBC

KL AH.BC = AB.AC

Hoạt động : Định lý 4

- GV hớng dẫn học sinh suy từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 kết hợp với a2 = b2

+ c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 chia hai vế cho

h2b2c2 để đợc hệ thức

2 2

1 1

c b h  

- HS phát biểu nh lý v ghi gT, KL theo

Định lý : SGK

GT ABC ,¢=900,

AHBC

(4)

hình

-Cho toán nh vÝ dơ HS thư gi¶i KL 2

1 1

AC AB

AH  

VÝ dô : SGK

Hoạt động : Củng cố toàn bài

- Với hình , viết tất hệ thức liên hệ cạnh , cạnh góc vng với hình chiếu, hệ thức có liên quan đến đờng cao HS hình thành bảng túm tt ghi nh

-HS giải bµi tËp vµ b»ng phiÕu - GV kiĨm tra mét vµi häc sinh

Hoạt động :Dặn dị

-Lập bảng tóm tắt tất hệ thức biết tam giác vuông quan hệ độ dài

(5)

Tên giảng : luyện tập

-Rèn kỹ vận dụng hệ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc,

2 2

1 1

c b

h   định lý Pitago tam giác vuông để giải tập

vµ øng dơng thùc tÕ

- Rèn kỹ linh hoạt việc sử dụng hƯ thøc Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình câu hỏi kiểm tra cũ Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Câu hỏi : Vẽ hình lập bảng tóm tắt tất hệ thức biết tam giác vuông quan hệ độ dài Tìm x, y hình sau :

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động : Giải tập số SGK

-HS vẽ hình cho biết đại lợng đề cho cần tính đại lợng nào?

-Muèn tÝnh AH ta có cách tính ? (dùng đlý thông qua việc tính BC áp dụng đlý 3)

- Ta tính đợc BH CH cách ? (áp dụng đlý sau tính đợc BC)

- Ta sư dơng c¸ch tÝnh cho tối u khi trình bày lời giải toán ? (tính BC tính AH, BH, CH)

-Bài toán cho thấy biết hai cạch góc vng ta tính đợc độ dài khác

Ta cã BC = (theo Pitago) Vµ AH.BC = AB.AC Suy AH =2,4

Mặt khác AB2=BH.BC và

AC2=CH.BC nên BH = 1,8

vµ CH = 3.2

Hoạt động : Giải tập số 6SGK

- HS lợi dụng hình để giải và cho biết đại lợng đề cho cần tính đại lợng nào?

-Tơng tự câu hỏi hoạt động 3, GV đặt tình để HS tìm đợc cách giải tối u

-Qua tập này, ta khẳng định cần biết hai yếu tố độ dài tam giác vuông ta tính tốn đợc yếu tố độ dài

Cã BC = BH + CH = MỈt khác AB2=BH.BC và

AC2=CH.BC

Nên AB = 3và CH =

( HS tự giải tập số 8, ý hình 11 có tam giác vuông cân)

(6)

còn lại Thử kiểm tra lại nhận xét giải bµi tËp sè

- ở hai cách SGK, để chứng minh cách vẽ ta phải chứng minh điều ? (có tam giác vuông)

-Hãy vào gợi ý SGK để giải vấn đề ny

Học sinh tự trình bày lời giải

Hoạt động :Giải tập số SGK

-HS vẽ hình cho biết GT, KL (không cần ghi)

-GV hng dn học sinh dùng phơng pháp phân tích lên để chng minh tam giỏc DIL cõn

Bảng phân tÝch :

DIL c©n DI = DL ADI = CDL

A =C = 900 AD = CD ADI =CDL

(ABCD hình vuông) (cùng phụ víi CDI)

- GV hớng dẫn HS phát đợc tam giác DKL vng D có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh hệ thức 12 12

DL

DI  không đổi (=

DC

) dễ dàng biết thêm DI = DL CD không đổi

a) Chøng minh  DIL c©n XÐt ADI vµ CDL ta cã A =C = 900, AD = CD

(ABCD hvuông) , ADI=CDL (cùng phụ víi CDI)

nªn ADI = CDL (g-c-g) Suy DI = DL

Hay DIL cân D b) Chmh 12 12

DK

DI  khg

đổi

DKL cã D=900,

DCKL nªn

2

1

DC DK

DL  

mà DI = DL DC khơng đổi

nªn 12 2

DK

DI  không đổi

Hoạt động7: Dặn dị

- HS hồn thiện tập giải lớp tập số SGK ,

-Làm thêm tập số 18, 19 SBT tập I trang 92

(7)

Tên giảng : Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Nắm vững định nghĩa tỉ số lợng giác cảu góc nhọn Hiểu đợc định nghĩa hợp lý (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  không phụ thuộc vào tam giác vng có góc 

- Biết viết tỉ số lợng giác góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600

Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vng có góc  cạnh đối , kề, huyền tỉ số lơng giác góc 

Hai tam giác vng ABC A'B'C' có góc nhọn B B' Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng ? Nếu có, viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

-GV hớng dẫn cho HS viết hệ thức kiểm tra để vế tỉ số hai cạnh tam giác

- GV giới thiệu cạnh góc nhọn B (cạnh kề, cạnh đối)

- HS lµm bµi tËp ?1 (GV híng dÉn)

-Có nhận xét tỉ số cạnh góc nhọn tam giác vng với độ lớn góc nhọn (gợi ý : hai góc tỉ số sao?, góc thay đổi tỉ số thay đổi khơng?)

GV giíi thiƯu kh¸i niƯm mở đầu tỉ số lợng giác

1 - Mở đầu : *Tỉ số cạnh góc nhọn tam giác vng thay đổi độ lớn góc nhọn thay đổi

Hoạt động :Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn :

-Tỉ số lợng giác góc nhọn đợc định nghĩa nh ?

-HS đọc định nghĩa SGK , vẽ hình ghi rõ cơng thức

-HS so s¸nhc¸c tØ số lợng giác góc nhọn với so s¸nh sin, cos víi

-HS làm tập ?2 thử tính tỉ số lợng giác = 450 ; = 600

để trình bày ví dụ v

2 - Định nghĩa : SGK

NhËn xÐt : SGK VÝ dơ : C¸c tØ số lợng giác góc 450 , 600

Hoạt động : Củng cố toàn tiết

doi ke g

ke doi tg

huyen ke in

huyen doi

 

 

cot

; cos

; sin

(8)

-GV nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác cho HS cách nhớ đặc biệt :

sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối

-HS lµm bµi tËp sè 10 SGK

Hoạt động :Dặn dò

- Học thuộc lòng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

-Lµm bµi tËp 14 SGK vµ 21 SBT

(9)

Tên giảng : Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn (TT) Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- BiÕt dùng mét gãc nhän cho mét tỉ số lợng giác

-Nm vững đợc hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

-Biết vận dụng tỉ số lợng giác để giải tập liên quan Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác góc nhọn đặc biệt

Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Vẽ tam giác vng có góc nhọn 400 viết tỉ số lợng giác góc 400

(Bµi tËp 21 SBT)

Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh :

C B AB

AC

sin sin

 (Bµi tập 22 SBT) Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh

Hoạt động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của góc đó

-GV đặt vấn đề : tiết trớc ta biết tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc Nay ta dựng đợc góc nhọn biết tỉ số lợng giác khơng ?

-GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ (gợi ý : biết tg tức biết tỉ số hai cạnh tam giác vuông thấy đợc thứ tự bớc dựng)

-Tơng tự HS làm ví dụ tập ?3

-GV nêu ý cho học sinh

VÝ dơ : SGK

Chó ý : NÕu sin = sin (hc cos=cos hc

tg=tg

cotg=cotg) =

Hot động : Tỉ số lợng giác hai góc phụ

-HS làm tập ?4 (bằng cách nhóm độc lập tìm tỉ số lợng giác góc B, góc C lớp thử tìm cặp tỉ số Lúc GV cho học sinh thấy dợc mối quan hệ giữâhi góc B C phụ nhau)

-HS phát biểu định lý

-Tõ kÕt ví dụ 2, hÃy tính tỉ số lợng giác góc 300

- GV củng cố tổng hợp thành bảng

Định lý : SGK

B¶ng TSLG cđa mét sè gãc 

TSLG 30

0 450 600

sin

2

cos

2

tg

3

3 1

(10)

nh tập điền khuyết

-GV hng dẫn cách nhớ bảng tóm tắt cho học sinh(chủ yếu hai tỉ số lợng giac sin cos)

-HS lµm vÝ dơ vµ GV nêu thêm ý cách viết

cotg

3

Hoạt động : Củng cố toàn tiết

-HS làm tập số 11 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm tập 11, nhóm lẻ làm tập 11 đối chiếu kiểm tra ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm

-Qua hai tiết học ta cần nắm vẽng điều g× ?

Hoạt động : Dặn dị

-Học thuộc lòng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn , nắm vững cách tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc, cách dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác nó, mối quan hệ tỉ số lợng giác hai gúc nhn ph

-Làm bµi tËp 13, 14, 15, 16 vµ 17

-TiÕt sau : Luyện tập

-Rèn kỹ tính toán tỉ số lợng giác góc nhọn

- Rèn kỹ dựng góc nhọnkhi biết tỉ số lợng giác

-Vận dụng tỉ số lợng giác góc nhọn để giải tập có liên quan

C©u hái : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Biết

12



tgB H·y tÝnh :

a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác góc C (bằng hai cách)

(11)

và hoạt động học sinh cần ghi nhớ

Hoạt động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác

Bµi tËp 13 :

-Khi biết tỉ số lợng giác góc nhọn tức biết đợc mối quan hệ ?

-Ta thờng tạo nên tam giác vng để làm ?

-GV híng dÉn häc sinh ph©n tÝch mét a,b,c,d còn lại tơng tự HS tự giải

Bài tập 13b : Dùng :

-Dùng xOy = 900

-LÊy M Ox cho OM = - Vẽ (M,5) cắt Oy N

Góc OMN góc cần dựng Chứng minh : HS tù lµm

Hoạt động : Ch minh hệ thức liên quan đến tỉ số lợng giác một góc nhọn

Bµi tËp 14 :

-GV hớng dẫn HS vẽ hình tam giác vng có góc nhọn  thiết lập tỉ số lợng giác góc nhọn

-GV hớng dẫn HS dùng tỉ số để chmh hệ thức - GV ý cho

HS dùng hệ thức để giải tập có liên quan

Bµi tËp 14 :

1 cos sin cot cot : sin cos : cos sin 2 2 2 2 2                BC BC BC AC AB BC AC BC AB AC AB AC AB g tg g AB AC BC AB BC AC tg AC AB BC AC BC AB          

Hoạt động : Tính tốn cách sử dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

Bµi tËp 15 :

-Mối quan hệ hai góc B C tam giác vuông ABC (Â = 900)

- Biết cosB ta suy ra đợc tỉ số lợng giác góc C ?

-Ta cần phải tính tỉ số lợng giác góc C dựa vào hệ thức để tính Bài tập 16 :

- HS nhắc lại tỉ số lợng

Bài tập 15 :

Vì B + C = 900 nên sinC = cosB = 0,8

V× sin2C + cos2C = cosC > nên

6 , 36 , 64 , sin cos       C C , , sin cos cot ; , , cos sin       C C gC C C tgC

Bµi tËp 16 : Cã 60 sin

sin AC

BC AC

B   

Nªn

2   AC Bµi tËp 17 :

(12)

gi¸c cđa gãc 600

-Dựa vào tỉ số lợng giác để tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 biết cạnh huyền

Bµi tËp 17 :

-GV hớng dẫn HS phân tich lên để tìm cách giải cách nh : Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian áp dụng kiến thức ? để tìm độ dài trung gian ta cần áp dụng tính cht no ?

-Học sinh trình bày lời giải

Có ABH vuông cân H (vì A=450 H = 900)

nên AH = BH =20

Cã AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841

(vì ACH vuông H) Nªn AC = 29

-Học sinh hồn chỉnh tất tập hớng dẫn sửa chữa

-Lập bảng tóm tắt tỉ số lợng giác góc đặc biệt cơng thức sở 14

(13)

Tên giảng : Đ bảng lợng giác Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin và cotang

-Bớc đầu có kỹ tra bảng để biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

ChuÈn bị :

-GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi số phần bảng sin - cosin, bảng tang - cotang máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

C©u hái : Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ xÐt mèi quan hệ hai góc biểu thức sau tÝnh :

0 58 cos

32 sin )

a b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

Hoạt động : Giới thiệu cấu tạo công dụng bảng lợng giác

-GV giíi thiệu nguyên lý cấu tạo bảng lợng giác bảng lợng giác cụ thể

- GV giới thiệu cấu tạo bảng VIII ,IX, X

- HS quan sát bảng lợng giác nhận xét tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lợng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00 đến 900

-Phần hiệu đợc sử dụng nh ?

(SGK)

Nhận xét : Khi góc  tăng từ từ 00 đến 900 sin tg

tăng cos cotg lại giảm

Hoạt động :Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

-GV đặt vấn đề : Làm để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ?

-GV nêu cách tìm nh SGK phân thành hai trờng hợp số phút bội hay không bội với vài ví dụ

Cách tìm : (SGK)

(14)

minh hoạ

-Khi ta cộng hay trừ phần hiệu bảng lợng giác ?

-HS nờu cách tìm miệng đối chiếu với bảng

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ?2

VÝ dô :

Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

-GV giới thiệu số phím bấm máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

- GV nêu cách sử dụng (đối với hệ máy A nhập số đo góc trớc ấn phím TSLG, cịn hệ MS nhập ngợc lại )

- Khi tính cotg, ta phải tính nh ? (tính tg nghịch đảo)

-HS dùng máy tính để thực ví dụ hoạt động

Hoạt động :Thực hành củng cố tiết 7

- HS làm tập 18 (nêu cách làm kiểm tra kết máy tính điện tử) làm theo nhãm vµ chÐo

Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó

- GV đặt vấn đề ngợc lại hoạt động 5 nêu cách dùng bảng lợng giác để tra với vài ví dụ minh hoạ

-HS theo dõi làm tập ?3; ?4

Cách t×m : (SGK)

VÝ dơ :

Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác góc

-GV giới thiệu số phím bấm máy tính điện tử CASIO dùng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác gúc ú

-GV nêu cách sử dông

- Khi biết cotg, ta phải thực nh ? (nghịch đảo cotg để đợc tg tính số đo biết tg góc )

-HS dùng máy tính để thực ví dụ hoạt động

Hoạt động :Thực hành củng cố tiết 8

- HS làm tập 19 (nêu cách làm kiểm tra kết máy tính điện tử) làm theo nhãm vµ chÐo

Hoạt động 10 : Dặn dò

-HS đọc thêm Tìm tỉ số lợng giác góc máy tính điện tử bỏ túi CASIO

-Làm tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết bảng lợng giác, MTĐT trình bày suy luận)

(15)

-Cng cố thêm quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang

-Rèn kỹ tra bảng để biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác cách sử dụng phần hiệu a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017'

b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gäi em, em cặp yêu cầu) Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh

Hoạt động : Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

Bµi tËp 20:

- GV gäi học sinh tra bảng trả lời kết sau nêu cách tra

Bài tập 20:

sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' =

0,9023

tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' =

1,5849

Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó

Bµi tËp 21:

- GV gäi häc sinh tra bảng trả lời kết sau nêu cách tra

Bµi tËp 21:

sinx = 0,3495 => x 200

cosinx = 0,5427 => x 570

tgx = 1,5142 => x 570

cotgx = 3,163 => x 180

Hoạt động : Vận dụng tính chất tỉ số lợng giác

Bµi tËp 22

-HS nhắc lại tính biến thiên của tỉ số lợng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00

đến 900

- Sử dụng tính chất để giải tập 22

Bµi tËp 23 :

- Xét mối quan hệ hai góc biểu thức sau tính để giải tập 23

Bµi tËp 22:

a) sin200 < sin700 v× 200 < 700

b) cosin250 > cosin63015' v× 250 <

63015'

c) tg73020' > tg450 v× 73020' > 450

d) cotg20 > cotg37040' 20 <

37040'

Bài tập 23:

a)

65 cos

65 cos 65

cos 25 sin

0 0

0



 (v× 250 + 650 =

900)

b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 =

0

(16)

Bµi tËp 24 :

-Ta cần phải so sánh loại tỉ số lợng giác thông qua góc tính biến thiên tỉ số lợng giác

Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) Chú ý ta dùng tính chất sin<1, cos<1 c¸c hƯ thøc

  

sin cos cot

; cos sin



 g

tg , c¸c tØ sè lỵng

giác góc đặc biệt để so sỏnh

Bài tập 24:

a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 =

sin30

vµ 780 > 760 > 470 > 30

nªn sin780 > sin760 > sin470 > sin30

hay sin780 > cos140 > sin470 >

cos870

b) V× cotg250 = tg650 ; cotg380 =

tg520

vµ 730 > 650 > 620 >520

nªn tg730 > tg650 > tg620 > tg520

hay tg730 > cotg250 > tg620 >

cotg380

Bµi tËp 25:

a) Cã

0

0 ;cos25 1 25 sin25 25

cos 25 sin

25    tg 

tg

b) Tơng tự a ta đợc cotg320 >

cos320

c) tg450 > cos450 v×

2 1

d) cotg600 > sin300 v×

2



-Học sinh hồn chỉnh tất tập hớng dẫn sửa chữa

-Làm tập 39,40,41,45 SBT tập I

-Chuẩn bị sau : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Tên giảng : Đ số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông

-Thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

-Bớc đầu áp dụng hệ thức để giải số tập có liên quan số toán thực tế

- Câu hỏi : Bằng kiến thức tỉ số lợng giác góc nhọn , chứng minh định lý : "Trong tam giác vuông đối diện với góc 600

(17)

- Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông A có B =  Viết hệ thức lợng giác góc  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

Hoạt động : Thiết lập hệ thức

-GV hớng dẫn HS lợi dụng kết kiểm tra câu hỏi để làm tập ?1

- GV tổng kết nêu thành định lý

-HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

Định lý : (SGK) GT ABC, ¢ = 900

KL

AB=BC.sinC=BC.cosB = AC.tgC = AC.cotgB

AC=BC.sinB=BC.cos C

= AB.tgB =

AB.cotgC

Hoạt động :Vài ví dụ

-HS đọc ví dụ SGK , vẽ hình , cho biết ta biết yếu tố ? cần tính yếu tố ?

-HS tr¶ lêi kÕt qu¶

- HS nêu cách giải toán ô chữ nhật tròn đầu ?

Ví dụ : (SGK)

Ví dụ : (Đề ô chữ nhật tròn đầu bài)

Hot ng : Cng cố

-HS lµm bµi tËp sè 26 SGK

- Thư nªu mét sè øng dụng hệ thức ?

Hot ng :Dn dũ

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

-Làm tập 52,53 SBT

(18)

Tên giảng : Đ số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông (TT) Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

-Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vng" ?

-Vận dụng hệ thức học tiết 10 để giải tam giác vuông Nội dung hoạt động lớp :

Câu hỏi : Hãy tính đờng cao diện tích tam giác có cạnh a mà khơng dùng định lý Pitago

Hoạt động : Giải tam giác vng ?

-Trong tam giác vng, biết trớc hai cạnh ta tìm đợc cạnh cịn lại hai góc nhọn khơng ?

-Trong tam giác vuông, biết trớc cạnh góc nhọn ta tìm đợc hai cạnh cịn lại góc nhọn khụng ?

-Thế toán "Giải tam giác vuông"

Giải tam giác vuông tìm tất cạnh góc lại tam giác vuông biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn

Hoạt động :Thực hành giải tam giác vuông

- GV hớng dẫn HS lần lợt làm c¸c vÝ dơ 3, 4,5

- VÝ dơ : Giải tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông góc nhọn

-Ví dụ : Giải tam giác vuông biết cạnh hun vµ mét gãc nhän

-VÝ dơ : Giải tam giác vuông biết cạnh góc vuông góc nhọn

-Chỳ ý phát huy HS làm nhiều cách thông qua tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính liên hồn nhờ máy tính điện tử

- Qua ví dụ, thông thờng ta tính giá trị cạnh hay góc trớc Vì ?

VÝ dô : (SGK)

Hoạt động : Cng c

-Để giải tam giác vuông, cần biết cạnh góc ? Có lu ý số cạnh

-Làm tập số 27 SGK theo nhóm trao đổi kết để chấm chéo HS đại diện nhóm báo cáo làm bảng

(19)

-Lập bảng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông

(20)

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Củng cố quan hệ góc, cạnh góc tam giác vuông thông qua toán giải tam giác vuông

-Biết áp dụng tốn giải tam giác vng vào thực tế Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kim tra bi c

Câu hỏi : Nêu hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông Giải tập số 28 SGK

Câu hỏi : Giải tam giác vuông ? áp dụng để giải tập số 29 SGK Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh

Hoạt động : Một số tốn thc t

Bài tập 28 : Hình 31 SGK

- Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác để tính đợc góc

Bµi tËp 29 : H×nh 32 SGK

-Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác để tính đợc góc 

Bµi tËp 32 :

-HS vẽ hình tốn Cho biết toán cho dự kiện ? Có thể xem đủ giả thiết tốn giải tam giác vng cha ? (Nếu lợi dụng hình 32 SGK ta biết đợc đờng di thuyền cạnh nào, dài ? Góc  = ?) - Ta tính chiều rộng khúc sơng dựa

vào tỉ số lợng giác ?

Bài tập 28 :

Ta cã 60015'

7      tg

Bµi tËp 29 :

Cã 38037'

320 250

cos  

Bài tập 32 :

Độ rộng dòng sông

Có 2km/h

33m/ph

BC = 33.5=165 m ABC vuông A

biết BC C nªn AC = BC.sin700

= 155 m

Hoạt động :Các tốn khác

Bµi tËp 30 SGK

-HS vẽ hình GV dùng phơng pháp phân tích lên để tìm cách giải

AN =? AB=?

Tạo vuông biết c¹nh, mét gãc cđa nã

( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C = 300)

BK =?

Bµi tËp 30 SGK VÏ BKAC DƠ thÊy K nằm đoạn AC KBA = 220

BK =BCsin300

=11.0,5 =5,5

cm BK

AB 5,932 22

cos 



a) AN = AB.sin380 = 3,652 cm

b) AC AN 7,304cm

30 sin 

(21)

Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)

-HS vẽ hình GV dùng phơng pháp phân tích lên để tìm cách giải

AB=?

ABC vuông B AC = BCA = 540

(gt) (gt) (gt)

ADC

Tạo vuông biÕt hai c¹nh cđa nã ( VÏ AHDC => AHC , AD = 9,6)

AH=?

ACH vuông HAC = ACH = 740

(gt) (gt) (gt)

Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)

a) Độ dài AB

Ta có AB = AC sin540 6,472

b) Sè ®o  ADC VÏ AHDC

Ta cã AH = AC.sin740 7,690

8010 , ,

690 ,

sin   

AD AH D

Suy ADC  530

Hoạt động : Dặn dị

-HS hồn thiện tập hớng dẫn sửa - Làm tập 54,56,57 SBT tập I

-Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thớc eke, thớc đo góc, máy tính, giác kế , giấy bút để thực hành ngồi trời theo nội dung học : ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn

Tên giảng : Đ ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác của góc nhọn - thực hành trời

-Biết xác định chiều cao vật cụ thể mà không cần lên đến điểm cao

-Biết xác định khoảng cách hai địa điểm cụ thể có địa điểm khó đến đợc

-Rèn kỹ đo đạc thực tế, kỹ sử dụng dụng cụ đo đạc ý thức làm vic th

CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN :

- Phiếu thực hành cho nhóm : (Mẫu phiếu đính kèm )

-Dơng thùc hµnh nh eke, giác kế, thớc cuộn, máy tính điện tử

-Địa điểm thực hành : Sân trờng

(22)

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ (Học sinh xem lại tập 26 29 SGK) Hoạt động : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 13)

Hoạt động : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 14)

Trong hai hoạt động 4, GV HS thực theo bớc sau :

-Bớc : GV nêu yêu cầu thực hành hớng dẫn xác định công việc chi tiết phân công thực , ghi thu hoạch phiếu thực hành

-Bớc : GV phân công khu vực thực hành (cứ nhóm xác định chung chiều cao khoảng cách) GV đặt vấn đề trờng hợp khơng đủ khơng có giác kế, ta sáng tạo cách để đo góc tơng đối xác mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc đo góc thớc đo độ)

-Bíc : HS theo nhãm, díi sù ®iỊu khiĨn cđa nhóm trởng - Bớc : Các nhóm tiến hành s¬ kÕt nhãm

-Bớc : GV tổng kết tiết thực hành, nhận xét đánh giá chung, cho điểm nhóm, biểu dơng phê bình cụ thể

Hoạt động : Dặn dò

-Chuẩn bị tốt câu hỏi ôn tập chơng, nfghiên cứu làm tập số 33 đến 42, xét xem tập tơng tự tập giải

-Tiết sau : Ôn tập chơng I

PhiÕu thùc hµnh nhãm

Néi dung thùc hành : Họ tên nhóm trởng : Họ tên thành viên nhóm :

1 - - - - Chuẩn bị dụng cụ (3đ) :

Cú đầy đủ Thiếu Khơng có

BiƯn pháp khắc phục thiếu dụng cụ :

ý thøc tæ chøc kû luËt thực hành (3đ) :

Tt Khỏ : Trung bình : Yếu : Trong : Học sinh đợc đề nghị khen :

Häc sinh kÐm ý thøc : KÕt qu¶ thực hành (4đ):

(23)

Hình vẽ , kết đo đạt chi tiết , kết tính tốn :

Các thành viên nhóm : Nhóm trởng

Nhn xét, đánh giá thầy, cô giáo :

(24)

Tên giảng : ôn tập chơng i Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

-Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

-Hệ thống hố cơng thức, định ngfhĩa tỉ số slợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

-Rèn luyện kỹ tra bảng dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra tính stỉ số lợng giác , số đo gúc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều réng

Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chơng

GV cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua ôn tập hệ thống lại công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ nhau, hệ thức liên quan cạnh , góc, đ-ờng cao hình chiếu tam giác vuông

GV cần bổ sung công thức tỉ số lợng giác học qua tập 14 tỉ số lợng giác góc đặc biệt nh 300, 450, 600

Hoạt động : Giải tập trắc nghiệm

-GV ý tập trắc nghiệm câu chän tr¶ lêi mét ý

-HS cần ý yêu cầu đề bài, kẻo chon nhầm

Bµi 33 : a) C; b) D ; c) C Bµi 34 : a) C ; b) C

Hoạt động : Giải tập tự luận

Bµi tËp 35 :

- TØ sè hai cạnh góc vuông tức là tỉ số lợng giác ?

-Trong tam giỏc vuụng , biết góc nhọn ta suy đợc góc nhọn khác ?

Bµi tËp 36 :

-Trong hình, HS cần xác định cạnh lớn hai cạnh lại cạnh ? dựa vào kiến thức để khẳng định ? (quan hệ gữa đờng xiên hình chiếu )

-Có cách để giải tốn

Bµi tËp 35 :

Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng tg góc nhọn cotg góc nhọn nên ta có tg=19/28  0,6786 nên   34010' Do đó

gãc nhän lµ 900-  55050'

Bµi tËp 36 :

Hình 46 SGK, cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450 hình chiếu

của lớn (21>20) Do độ dài nú l : =29 cm

Hình 47 SGK, cạnh lớn hai cạnh lại cạnh kề víi gãc 450 v× h×nh chiÕu cđa nã

(25)

Bµi tËp 37 :

-HS vẽ hình Muốn chứng minh tam giác vuông biết ba cạnh ta phải dùng kiến thức ? (đl Pitago) Lúc để tính góc tam giác vng ta phải dùng kiến thức ? (tslg)

-Muốn tính đờng cao AH ta dùng hệ thức ? Kết xác ? Kinh nghiệm?(nên sử dụng hệ thức lên hệ độ dài có thể)

-Muốn tính diện tích ABC ta có cách ? cách liên hệ để giải câu b? ABC MBC có chung cạnh nào? Điều giúp ta thấy đợc khoảng cách cảu M với BC bao nhiêu? Lúc M nằm đờng nào? Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

GV hớng dẫn học sinh tạo sơ đồ phân tích để giải tốn

AB = ?

IA = ? IB = ?

(Dùa vµo IAK vuông (Dựa vào IAK vuông

IK =380, IKA=500) IK =380, IKB=650)

Bµi tËp 39 (Hình 49 SGK) Tơng tự nh 39, HS tự làm Bài tập 40 (Hình 50 SGK)

Tơng tự nh bµi thùc hµnh , HS tù lµm Bµi tËp 41

-HS vẽ hình qua hình vẽ nhận định sử dụng thông tin thơng tin cho ?

-Góc nhọn cịn lại đợc tính nh

cđa nã : (hoặc 0 45 cos

21

)  29,7 cm

Bµi tËp 37 :

a)  ABC vu«ng : Cã AB2 + AC2 = 62+4,52

=56,25 = 7.52 =BC2

Nªn ABC vuông A Suy tgB =0,75

Do B 370 ; C 530

§

êng cao AH

C1: Tõ AH.BC=AB.AC =>AH

=3.6 cm

C2: Tõ 2 2 2 1

1

AC AB

AH   =>AH

=3.6 cm

C3: Tõ

6018 , 37 sin sin     AH AB AH B

Suy AH 6.0,6018  3.6 109 3.6 cm

b) VÞ trÝ cđa M

Để SMBC = SABC nên M phải cách

BC khoảng AH = 3,6 cm Do M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC ,cách BC khoảng 3,6cm

Bµi tËp 38 (H×nh 48 SGK) Cã IB = IK.tg650 380.2,1445 814,9 m

IA = IK.tg500  380.1,1918 452,9 m

Vậy khoảng cách hai thun lµ:

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 m

Bài tập 39 (Hình 49 SGK) Khoảng cách hai cọc :

m 59 , 24 50 sin 50 cos 20

0  

(26)

nµo ? 1,7 30.tg350 1,7.30.07002 22,7m

 



Bµi tËp 41:

Ta cã tg21048' = 0,4 = 2/5 = tgy

Nªn y 21048' ;

do x = 900 - y  68012'

VËy x - y  68012' - 21048'

= 46024'

Hoạt động :Dặn dò

-GV hớng dẫn HS giải tập 42 cách chia toán thành hai tốn nhỏ để tính AC AC' ; tập 43 khơng xem tam giác AOS cân O có AS= 800km để giải tìm OA

(27)

kiểm tra cuối chơng I Mục tiêu :

-Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu và lực vận dụng kiến thức HS qua làm

-Rèn tính xác, trung thực tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc đề

a - trắc nghiệm (3 điểm) Học sinh khoanh vào ý trả lời câu hỏi sau

Câu :Cho ABC vuông A Vẽ đờng cao AH ý sau đúng? A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C

Câu 2 : ý sau ?

A) sin370 > cos530 B) cos370 = sin530

C) tg370 > tg530 D) cotg370 < cotg530

A) cos2B + sin2C = B) cos2C + sin2C =

C) cosB , sinC < D) tgB.cotgB =

Câu : Cho ABC vuông A ý sau đầy đủ ? A) AC = BC sinC B) AB = BC cosB

C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A , B sai

Câu : Cho hình nh Hãy nối chữ đầu ý cột A với chữ số đầu hệ thức cột B để đợc quan hệ

A B

a) Hệ thức liên hệ cạnh tam giác đờng cao ứng với cạnh huyền

1) a2 =b2 + c2

b) HƯ thøc liªn hệ cạnh góc vuông với hình chiếu cạnh huyền

2)a.h = b.c

c) Hệ thức liên hệ hình chiếu cạnh góc vuông xuông cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền

3)b2 = a.b' ; c2 = a.c'

d) Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông gãc 4) b =a.sinB = a.cosC = c.cotgC = c.tgB

5) h2 = b'.c'

Tr¶ lêi : a ; b ; c ; d ; B - tự luận (7 điểm)

Bài : (2 điểm) Không dùng bảng số máy tính điện tử, hÃy xếp tỉ số l-ợng giác sau theo thứ giảm dần : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 ,

cotg 750 ,

Bµi : (5 ®iĨm) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) VÏ BH  CD (HCD) Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm

a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vng c) Tính góc hình thang ABCD (làm trịn đến độ)

(28)

Câu : B ; Câu : B; Câu : A ; Câu : D (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm)

Câu : Trả lời a ; b ; c ; d (Mỗi ý trả lời đợc 0,5 điểm)

B - tù luËn :

Bµi : Ta cã cotg320 = tg 580 ; cotg210 = tg 690 ; cotg750 = tg 150 ;

Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 tg tăng độ ln ca gúc

nhọn tăng Nên tg690 > tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150

Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750

(Đúng ý cho 0,5 điểm - Tuú sai sãt , GV trõ tõ 0,25 trë lªn) Bài : Hình vẽ 0,5 điểm

a) Tính đợc độ dài BD = 20 cm (0,75 đ) Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông B (1,5 đ) c) Tính đợc góc hình thang ABCD

Cã 1.3333

9 12

 

tgC => C  530 (0,5®)

Cã 0.8571

14 12

sinC   => D  590 (0,5®)

Do A = 1800 - D = 1210 (0,25đ), B = 1800 - C = 1260

(0,25®)

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,91 MB