Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng quan sát, tư duy.[r]
(1)Ngày soạn: 02/10/2010 Ngày dạy: 05/9/2010 Tuần (Từ ngày 04/10 đến ngày 09/10/2010) Tiết 13 LUYỆN TẬP I MỤC TÊU: Kiến thức: - HS củng cố định nghĩa hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song (2 cặp cạnh đối song song) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đường chéo hình bình hành, biết áp dụng vào bài tập - HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, đường thẳng song song Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ quan sát, tư Thái độ: - Giáo dục tính linh hoạt, tư duy, sáng tạo II CHUẨN BỊ: - GV: Compa, thước, bảng phụ bảng nhóm - HS: Thước, compa, bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) HS1: + Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất hình bình hành? + Muốn chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách chứng minh? Là cách nào? HS2: CMR: Nếu tứ giác có các cạnh đối thì các cạnh đối song song với và ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối nhau? A B O D C Đáp án: + Chứng minh * Nếu AB = CD và AD = BC Kẻ đường chéo AC ta có: ∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c) µ µ ⇒ ⇒ AD // BC A1 = C ¶ ¶ A2 = C AB // CD µ ; ¶ ¶ ⇒ ∆ ABC = ∆ CDA (g.c.g) A1 = C A2 = C * Nếu AD // BC và AB // CD ⇒ µ ⇒ AB = CD và AD = BC 3.Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Giải bài tập 44/trang 92/SGK 1) Chữa bài tập 44/trang 92/SGK (13’) Lop8.net (2) - Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm AD; F là trung điểm BC Chứng minh rằng: BE = DF - GV: Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường qui chứng minh gì? Có cách nào để chứng minh? BE = DF ⇓ ∆ ABE = ∆ CDF ⇓ µ AB = DC; µA = C BEDF là HBH ⇓ DE // = BF AE = CF - GV: Các yếu tố trên đã có chưa? Dựa vào đâu? - GV: Cho HS tự chứng minh cách 2.Hoạt động 2: Hình thành phương pháp vẽ HBH nhanh (10’) GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - HS: Nêu cách vẽ HBH nhanh C1: + Dựa vào dấu hiệu C2: + Dựa vào dấu hiệu a Hình thang có cạnh đáy là HBH b Hình thang có cạnh bên song song là HBH c Tứ giác có cạnh đối là HBH d Hình thang có cạnh bên là HBH 3.Hoạt động 3: Giải bài tập 49/trang 93/SGK (13’) - GV: Yêu cầu HS đọc đề bài tập SGK, ghi GT và KL - GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ K A B A E I F C D - Chứng minh: ABCD là HBH nên ta có: AD // BC (1) AD = BC (2) - E là trung điểm AD, F là trung điểm BC (gt) ⇒ ED = 1 AD, BF = BC 2 Từ (1) và (2) ⇒ ED // BF và ED = BF Vậy EBFD là HBH, suy BE = DF 2) Cách vẽ hình bình hành Cách 1: - Vẽ đường thẳng song song ( a // b) - Trên a xác định đoạn thẳng AB - Trên b xác định đoạn thẳng CD cho AB = CD - Vẽ AD, vẽ BC HBH : ABCD Cách 2: - Vẽ đường thẳng a và b cắt O - Trên a lấy phía O hai điểm A và C cho OA = OC - Trên b lấy phía O hai điểm B và D cho OB = OD - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta HBH : ABCD 3) Chữa bài 49/trang 93/SGK Cho HBH ABCD K là trung điểm AB GT I là trung điểm CD BD ∩ AI = { M } BD ∩ CK = { N } N M D B C GV gợi ý: Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao? HS: Hình bình hành, theo dấu hiệu Câu b GV hướng dẫn HS sử dụng định lí đường trung bình tam giác - GV: Gọi HS lên bảng chữa, lớp nhận xét - Hoàn chỉnh lời giải KL a) AI // CK b) DM = MN = NB a) - Tứ giác AICK có AK // IC (gt) AK = IC (gt) nên AICK là HBH ⇒ AI // CK (dấu hiệu 3) b) ∆ DCN có DI = IC (gt) và IM // CN (cmt) ⇒ DM = MN ( định lí) Tương tự MN = NB Lop8.net (3) Vậy DM = MN = NB Củng cố (2’) - Qua bài tập hình bình hành ta đã áp dụng chứng minh điều gì? - GV chốt lại : + Chứng minh tam giác nhau, các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song + Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành + Cách vẽ hình bình hành nhanh Nhận xét dặn dò (1’) - Học bài: Định nghĩa, tínhchất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm các bài tập 47, 48/ trang 93 / SGK, ôn lại cách vẽ hình bình hành - Chuẩn bị bài: “ Đối xứng tâm ” Ngày soạn: 02/9/2010 Ngày dạy: 06/10/2010 Tuần Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM I MỤC TÊU: 1/Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng - Hs vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước - Biết chứng minh điểm đối xứng qua tâm 2/Kỹ năng: - Rèn kỹ biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế 3/Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư II CHUẨN BỊ: * GV: - Bảng phụ , thước thẳng * HS: - Thước thẳng - Bài tập đối xứng trục III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (5’) - GV: Đưa câu hỏi trên bảng phụ a/ Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng Hai hình H và H' nào thì gọi là hai hình đối xứng với qua đường thẳng cho trước? - Cho ∆ ABC và đường thẳng d Hãy vẽ hình đối xứng với ∆ ABC qua đường thẳng d ? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH 1.Hoạt động Hình thành định nghĩa hai điểm 1) Hai điểm đối xứng qua điểm đối xứng qua điểm (10’) - GV: Cho HS thực ?1 ?1 O ' Một HS lên bảng vẽ điểm A đối xứng với điểm A B Lop8.net (4) A qua O.HS còn lại làm vào - GV: Điểm A' vẽ trên đây là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O Ngược lại ta có điểm đối xứng với điểm A' qua O Ta nói A và A' là hai điểm đối xứng qua O - HS phát biểu định nghĩa 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu hai hình nào gọi là đối xứng qua điểm (14’) - GV: Hai hình nào thì gọi là hình đối xứng với qua điểm O GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ - HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm - HS kiểm nghiệm đo đạc - Dùng thước kẻ kiểm nghiệm điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng hàng - GV: Chốt lại: - Gọi A và A' là hai điểm đối xứng qua O Gọi B và B' là hai điểm đối xứng qua O - GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại định nghĩa Định nghĩa: (SGK) Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O là điểm O 2) Hai hình đối xứng qua điểm ?2 A C B' B C' A' - Người ta chứng minh rằng: Điểm C∈ AB đối xứng với điểm C'∈ A'B' Ta nói AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm O * Định nghĩa: - Hai hình gọi là đối xứng với qua điểm O, điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O và ngược lại Điểm O gọi là tâm đối xứng hai hình đó - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 - Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đối xứng với qua O, các đường thẳng đối xứng với qua O, hai tam giác đối xứng với qua O? - Em có nhận xét gì các đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc hai tam giác Hai tam giác ABC và A'B'C’ có không? Vì sao? Em nào CM ∆ ABC = ∆ A'B'C' -GV nêu câu hỏi: - Qua H 77,78 em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, hình đối xứng qua điểm O - Nếu đoạn thẳng ( góc, tam giác) đối xứng với qua điểm thì chúng * Cách vẽ đối xứng qua điểm: + Ta muốn vẽ đoạn thẳng đối xứng qua điểm O ta cần vẽ cặp đỉnh tương ứng đối xứng qua O + Muốn vẽ tam giác đối xứng với qua O Lop8.net C A B O A' B' C' H 77 ( Hình 78 ) (5) ta cần vẽ cặp đỉnh tương ứng đối xứng với qua O - Muốn vẽ hình đối xứng hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đối xứng với điểm hình đã cho qua O, nối chúng lại với 3.Hoạt động 3: Nhận xét phát hình có tâm đối xứng (10’) - GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm đường chéo Tìm hình đối xứng với cạnh hình bình hành qua điểm O - GV: Vẽ thêm điểm E và E' đối xứng qua O Ta có: AB và CD đối xứng qua O AD và BC đối xứng qua O - E đối xứng với E' qua O ⇒ E' thuộc hình bình hành ABCD - Ta có: ∆ BOC = ∆ B'O'C' (c.g.c) ⇒ BC = B'C' ∆ ABO = ∆ A'B'O' (c.g.c) ⇒ AB = A'B' ∆ AOC = ∆ A'O'C' (c.g.c) ⇒ AC = A'C' ⇒ ∆ ACB = ∆ A'C'B' (c.c.c) µ =C µ' µ =B µ' , C ⇒ µ A= µ A' , B 3) Hình có tâm đối xứng * Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm O đối xứng với điểm thuộc hình H ⇒ Hình H có tâm đối xứng * Định lý: Giao điểm đường chéo hình bình hành là tâm đối xứng hình bình hành A B O E E' - GV: Hình bình hành có tâm đối xứng không? Nếu có thì là điểm nào? D C ?4 GV cho HS quan sát H - 80 Chữ cái N và S có tâm đối xứng -H - 80 có các chữ cái nào có tâm đối xứng, chữ Chữ cái E không có tâm đối xứng nào không có tâm đối xứng? Củng cố (5’) - GV cho HS làm bài tập 53 theo nhóm thảo luận Giải: Từ gt ta có: MD //AB ⇔ MD //AE ⇒ AEMD là hình bình hành ME //AC ⇔ ME //AD mà IE = ID (ED là đường chéo hình bình hành AEMD ⇒ AM qua I (T/c) và AM ∩ ED = (I) ⇒ Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD ⇒ IA = IM ⇒ A đối xứng M qua I Nhận xét dặn dò (1’) - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý - Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK - Chuẩn bị bài: “ Hình chữ nhật Lop8.net (6)