Giao an Hinh CB Tiet 1 9 Toan 10

Båi dìng vµ ph¸t triÓn c¸c phÈm chÊt cña t duy.. B..[r]

(1)

A mục đích, yêu cầu:

- Về kiến thức: Định nghĩa vector, vector-không Các yếu tố vector, xác định vector Vector

- Về t tởng, tình cảm:

- V k nng, t duy, phơng pháp: xác định vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t

B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trò

ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp

KiĨm tra bµi cị:

- Nội dung kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa đoạn thẳng - Nhận xột v ỏnh giỏ kt qu:

Giảng mới. I Vector

1/ Định nghĩa

Xỏc nh đoạn thẳng ? Định nghĩa vector (SGK) Kí hiệu: ⃗AB ⃗x

2/ Vector-kh«ng: ⃗0

II Xác định vector

Bởi điểm nút (không phân biệt thứ tự)

có điểm đầu điểm cuối trùng nhau: ⃗AA , ⃗MM , …

1/ Ph¬ng cđa vector

Định nghĩa : (SGK) phơng song song hoặctrùng Nhận xét: Mỗi vector

khác 0 :

Vector-không: 0

có phơng phơng với vector

Tính chất bắc cầu quan hệ phơng

2/ Hớng (chiều) cđa vector NhËn xÐt:

⃗AB , ⃗CD cïng ph¬ng hớng, ngợc hớng Nh Cùng hớng phơng

và ngợc hớng phơng Mỗi vector khác 0 :

Vector-không: 0

cã mét (chiỊu) híng nhÊt cïng híng víi vector

3/ Độ dài vector Tính chất bắc cầu quan hệcùng hớng Vector-không: 0 AB = AB = BA

(2)

4/ Xác định vector: Theo hớng độ dài vector III Hai vector bng

1/ Hai đoạn thẳng

2/ Hai vector nhau: hớng độ dài (độ lớn) Định nghĩa: (SGK) kí hiệu

Nhận xét:

(khái niệm vector buộc vector tự do)

* Tính chất bắc cầu quan hệ b»ng cña vector

* Cho vector ⃗a điểm O

thì ! điểm A : ⃗OA = ⃗a

* Mọi vector-không Ví dụ:

Củng cố bài. Nêu vấn đề

Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:

Định nghĩa vector

Phng, hng v dài vector  Xác định vector

 Vector b»ng

(3)

Bµi tËp

TiÕt theo chơng trình: 02 Số tiết: 01

Ngày soạn: Ngày giảng:

A mc ớch, yờu cu:

- Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua tập thực hành - Về t tởng, tình cảm:

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t

- Về kiến thức: Định nghĩa vector xác định vector

- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau

Bài chữa

Bài A, B, C không thẳng hàng: - Có điểm đầu ?

- Có điểm cuối ? Ba điểm ®ÇuBa ®iĨm ci

Một điểm đầu ứng với điểm cuối, thu đợc vector Tất thu đợc vector

Bài a b không

phơng

có 0 vector nhất

cùng phơng với a b

Bài Liệt kê vị trí A, B,

C đờng thẳng Đó là:A B C (cùng hớng) A C B (cùng hớng) B A C (ngợc hớng) B C A (cùng hớng) C A B (ngợc hớng) C B A (cùng hớng) Bài Xét trờng hợp.

- Cả vector hớng ? - Có vector hớng ? - Nếu có vector ngợc hớng ?

§óng §óng

(4)

đó, ⃗c ngợc hớng với ⃗

a th× sÏ cïng híng víi b

và c ngợc hớng với b

thì hớng với a

Bài Xét theo trờng hợp. + Điểm C thẳng hàng với A, B: + C không thẳng hàng với A, B: Chøng minh tÝnh nhÊt:

NÕu cã D’ thỏa: CD' = AB

thì

Điểm đầu điểm cuối

(Vẽ hình)

A, B, C, D thẳng hàng ABCD hình bình hành

CD' = ⃗CD

trïng

cịng ph¶i trïng nhau: D D Bài Đối chiếu kết quả.

⃗PQ = ⃗AR = ⃗RC ⃗

QR = ⃗BP = ⃗PA ⃗

QR = ⃗CQ = ⃗QB Cđng cè bµi.

Nêu vấn đề

Định nghĩa vector

Phng, hng v độ dài vector  Xác định vector

 Vector b»ng

Híng dÉn häc sinh häc tËp.

(5)

PhÐp céng c¸c vector

Tiết theo chơng trình: 03 Số tiết: 01

- Về kiến thức: Định nghĩa tổng vector với qui tắc hình bình hành đẳng thức tam giác vector Tính chất phép cộng vector

- Về t tởng, tình cảm:

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phÈm chÊt cña t

B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trị

KiÓm tra bµi cị:

- Nội dung kiểm tra: Định nghĩa vector phần tập nhà - Nhận xột v ỏnh giỏ kt qu:

Giảng

I Định nghĩa tổng vector 1/ Định nghĩa (SGK)

2/ Chú ý

Phép lấy tổng vector không phụ thuộc vào vị trí điểm A

Qui tắc ba điểm: ⃗AB + ⃗BC = ⃗AC

 Qui t¾c hình bình hành: AB + AD = AC

(¸p dơng VËt lÝ) II C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng

TÝnh chÊt (1)

TÝnh chÊt (2) Xét hình bình hành ABCD

Đánh giá: a = ? vµ ⃗b = ? TÝnh chÊt (3):

(1) TÝnh chÊt cđa vector-kh«ng

⃗

a + ⃗0 = ⃗a = ⃗0 + ⃗

a Thùc vËy:

Víi ⃗AB = ⃗a , ta cã: ⃗

a + ⃗0 = ⃗AB + ⃗BB =

⃗AB = ⃗a

= ⃗AA + ⃗AB = ⃗0 + ⃗a

(2) TÝnh chÊt giao ho¸n

⃗

a = ⃗AB = ⃗DC vµ b =

(6)

VÏ ⃗AB = ⃗a , ⃗BC = ⃗b ,

⃗

CD = ⃗c Ta cã

 ⃗a + ⃗b = ⃗AB + ⃗AD

= ⃗AC

vµ ⃗b + ⃗a = ⃗AD + ⃗DC = ⃗AC

Từ thu đợc: ⃗a + ⃗b = ⃗

b + ⃗a

(3) TÝnh chÊt kÕt hỵp

( ⃗a + ⃗b ) + ⃗c = ( ⃗AB +

⃗BC ) + ⃗CD

= ⃗AC + ⃗CD = ⃗AD

vµ ⃗a +( ⃗b + ⃗c )= ⃗AB + (

⃗BC + ⃗CD ) = ⃗AB +

⃗BD = ⃗AD , từ đó:

( ⃗a + ⃗b ) + ⃗c = ⃗a + ( ⃗

b + ⃗c )

Từ đây, viết tổng nhiều vector ta bỏ dấu ngoặc

Cng cố bài. Nêu vấn đề

1/ PhÐp céng vector: + Định nghĩa

+ Qui tắc ba điểm

+ Qui tắc đờng chéo hình bình hành 2/ Các tính chất phép cộng vector + Tính chất vector-khơng

+ TÝnh chÊt giao ho¸n + TÝnh chÊt kÕt hỵp

- Học bài, xem lại ví dụ mimh hoạ

(7)

Bài tập

A mục đích, u cầu:

- VỊ kiÕn thức: Củng cố lý thuyết qua tập thực hµnh

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Lấy tổng vector theo qui tắc điểm qui tắc đờng chéo hình bình hành Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t

- Về kiến thức: Tổng vector xác định tổng vector

- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau

Bài chữa.

Bài A, B, C, D VÕ tr¸i = ⃗AB + ⃗CD

= ⃗AD + ⃗DB + ⃗CB + ⃗BD

= ⃗AD + ⃗CB + ⃗DB + ⃗BD

= ⃗AD + ⃗CB + ⃗DD = ⃗AD + ⃗

CB + ⃗0

= ⃗AD + CB = Vế phải

Bài Với ⃗AB = ⃗CD VÕ tr¸i = ⃗AC = ⃗AB + ⃗BC =

⃗

CD + ⃗BC

= BC + CD = BD = Vế phải Bài O trung điểm AB OA = ⃗BO

 ⃗OA + ⃗OB = ⃗BO + ⃗OB = ⃗BB = 0

Bài 4. Từ kết 3, ta có:

Với O trung điểm AC: OA + ⃗OC =

⃗

Víi O lµ trung ®iĨm BD: ⃗OB + ⃗OB =

⃗

(8)

=

= ⃗OA + ⃗OC + ⃗OB + ⃗OB = ⃗0 + ⃗

0 = 0

Bài 5. Trong hình bình hành OAIB, ta cã:

⃗OA + ⃗OB = ⃗OI

§êng chÐo OI phân giác AOB OAIB hình thoi, tức OA = OB

Bài 6. VÏ ⃗OA = ⃗F

1 :  ⃗OA  = 100 vµ ⃗OB = ⃗F2 :  ⃗OB  = 100

Dùng ⃗OC = ⃗OA + ⃗OB th× OACB là

hình bình hành

Vì AOB = 600 OACB hình thoi và

OAB, CAB l tam giác Lấy I = AB  OC

OC = 2.OI = 2.100 √3

2 = 100 √3

Vậy lực tổng hợp ⃗OC có cờng độ

 ⃗OC  =100 3 Củng cố bài.

Các toán

Bài toán Với vector a ®iĨm O cho tríc th×  ! ®iĨm A: OA = a

Bài toán OA + OB = 0 O trung điểm

AB

(9)

PhÐp trõ hai vector

TiÕt theo chơng trình: 05 Số tiết: 01

- Về kiến thức: Vector đối vector, hiệu hai vector Dựng hiệu hai vector qui tắc thit lp

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t

- Nội dung kiểm tra: Phép cộng vector phần tập nhà - Nhận xét đánh giỏ kt qu:

Giảng

I Vector i ca mt vector

1/ Định lí (SGK) Chøng minh: VÏ

⃗AB = ⃗a

Chọn ⃗x = ⃗BA Khi đó:

⃗

a + ⃗x = ⃗AB + ⃗BA =

⃗AA = ⃗0

NÕu cã ⃗x ' tho¶ ⃗a + ⃗x '

= ⃗0 th×

⃗x ' = ⃗x ' + ⃗0 = ⃗x ' +

⃗

a + ⃗x

= ⃗0 + ⃗x = x

2/ Định nghĩa (SGK)

a + ( ⃗a ) = ⃗0

NhËn xÐt:

 Mỗi vector có vector đối

 ⃗a vµ ( ⃗a ) lµ hai vector

đối

 Vector đối vector ⃗0

chính vector-không II Hiệu hai vector

1/ Định nghĩa (SGK) a b = a + ( ⃗b ) 2/ VÝ dô  A, B, C, ta cã: ⃗AB  ⃗CB = ⃗AB + (

⃗

CB )

(10)

III Cách dựng hiệu hai vector 1/ Bài toán Cho hai vector ⃗a vµ

⃗

b dùng vector hiÖu ⃗a  ⃗b

Giải: Từ điểm O đó, ta vẽ ⃗OA = ⃗a ; ⃗OB =

⃗

b Khi đó:

⃗BA = ⃗BO + ⃗OA =

⃗OA + ⃗BO

= ⃗a + ( ⃗b ) = ⃗a  ⃗b

2/ Qui t¾c: ⃗AB = ⃗OB  ⃗OA , 

®iĨm O VÝ dơ:

 Vector đối vector  Hiệu hai vector

 C¸ch dùng hiƯu cđa hai vector

Híng dÉn häc sinh häc tËp. - Häc bµi, lµm bµi ë nhµ: 1, 2, 3, - Chuẩn bị mới:

Rút kinh nghiệm giảng, bổ sung, điều chỉnh

Bài tập

A mục đích, u cầu:

- VỊ kiÕn thøc: Cđng cố lí thuyết qua tập thực hành

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Xác định hiệu hai vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t

B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trị

KiÓm tra bµi cị:

- Về kiến thức: Phép trừ vector xác định hiệu vector

(11)

cho nªn ( ⃗a ) = ⃗a

Bài Cho A, B phân biệt a) MA ⃗MB = ⃗BA ,  M b) ⃗MA  ⃗MB = ⃗BA  ⃗AB

 M  Ø

c) ⃗MA + ⃗MB = ⃗0  M là

trung điểm AB Bài Cho điểm A, B, C,

D, E, F Ta cã:

⃗AD + ⃗BE + ⃗CF =

= ⃗AE + ⃗ED + ⃗BF + ⃗FE +

⃗

CD + ⃗DF

= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD + ⃗ED +

⃗

DF + ⃗FE

= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD + ⃗0

= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF =

= ⃗AF + ⃗FD + ⃗BD + ⃗DF +

⃗

CE + ⃗EF

= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE + ⃗EF +

⃗

FD + ⃗DF

= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE + ⃗0

= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE

Bµi Tam gi¸c ABC. ⃗MA  ⃗MB + ⃗MC = ⃗0

 ⃗BA + ⃗MC = ⃗0  ⃗BA

= CM

Vậy M điểm thứ t hình bình hành ABCM

Hớng dẫn học sinh học tËp.

- Häc bµi, lµm bµi ë nhµ: Lµm nốt tập lại - Chuẩn bị míi: PhÐp nh©n vector víi mét sè.

Rót kinh nghiệm giảng, bổ sung, điều chỉnh

PhÐp nh©n vector víi mét sè

(12)

Ngày soạn: Ngày giảng: A mục đích, yêu cầu:

- VỊ kiÕn thøc: TÝch cđa vector víi số (thực) tính chất Quan hệ hai vector phơng Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc Trọng tâm tam giác

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Củng cố kiến thức độ dài vector, phơng hớng vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Vận dụng vào thực hành

(13)

Giảng I Định nghĩa

1/ Cho tam gi¸c ABC

So s¸nh víi ⃗BC , ta thÊy ?

So s¸nh víi ⃗MA , ta thÊy ?

Trong đó: M, N lần lợt trung điểm AB AC

Vector ⃗MN hớng, độ dài

2 độ dài ⃗BC .

Ta viÕt: ⃗MN =

2 ⃗BC

Vector ⃗AB ngợc hớng, độ dài lần độ dài ⃗MA

Ta viÕt: ⃗MA = 2 ⃗AB

2/ Định nghĩa: (SGK) k ⃗a đợc xác định nh sau: * Về hớng: hớng k  ngợc hớng k < * Về độ dài: |k ⃗a | = |k|.| ⃗a |

3/ Chó ý:

II Các tính chất phép nhân vector víi mét sè Híng dÉn chøng minh: + XÐt vỊ híng

+ Xét độ dài

 vector ⃗a , ⃗b vµ  k, lR:

(1) k(l ⃗a ) = (kl) ⃗a

(2) (k+ l) ⃗a = k ⃗a + l ⃗a

(3) k( ⃗a + ⃗b ) = k ⃗a + l ⃗b

(4) ⃗a = ⃗a ; ⃗a = ⃗0 ; k ⃗0 = ⃗0

III Quan hệ vector phơng

Định lí: NÕu ⃗b cïng

ph-¬ng víi ⃗a  ⃗0 th× ! sè

thùc k:

⃗

b = k ⃗a

Hớng dẫn chứng minh: Xét hớng độ dài

* NÕu cïng híng: Chän k = b⃗ a⃗ >

0

* NÕu ngỵc híng: Chän k =  b⃗

a⃗ <

TÝnh nhÊt * NÕu cã k’: k’ ⃗a = b th× :

k’ ⃗a = k ⃗a  k’ ⃗a  k ⃗a =

⃗

 (k’  k) ⃗a = 0 a 0

cho nên k’  k =  k’ = k IV Chia đoạn thẳng theo tỉ

số cho trớc

1/ Định nghĩa.(SGK)

MA = k MB

(14)

2/ Định lí (SGK) Hớng dẫn chøng minh

⃗MA = k ⃗MB

 ⃗OA  ⃗OM = k( ⃗OB  ⃗OM )

 ⃗OA  k ⃗OB = (1  k) ⃗OM

Từ suy ĐFCM 3/ Hệ Nếu k = 1 ?

⃗OM =

2 ( ⃗OA + ⃗OB )

vµ M trung điểm AB V Trọng tâm tam giác

1/ Định lí: (SGK) Hớng dẫn chứng minh

a) Điểm G trọng tâm ABC GA + GB + GC = 0

⃗

OC = 0

Với O điểm tuỳ ý

 TÝch cđa vector víi mét sè thùc  C¸c tÝnh chÊt

Quan hệ hai vector phơng Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc Trọng tâm tam giác

Hớng dẫn học sinh học tập. - Học cũ, nắm vững lí thuyết

- Lµm bµi ë nhµ: 1, 2, 3, 4, (cã híng dÉn)

(15)

- VỊ kiÕn thức: Củng cố lí thuyết qua tập thực hµnh

- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Xác định tích vector với số thực Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t B bớc lên lớp-tiến trình giảng

hoạt động thầy trò

- VỊ kiÕn thøc: TÝch cđa vector víi sè vµ c¸c tÝnh chÊt

- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải s lc sau

Bài chữa

Bài Tõ gi¶ thiÕt, ta cã: VËn dơng qui tắc điểm

Cng tng v, ta c:

⃗MA + ⃗MB = ⃗0 ; ⃗NC + ⃗ND =

⃗

⃗MN = ⃗MA + ⃗AC + ⃗CN = ⃗MA + ⃗AD + ⃗DN

⃗MN=⃗MA+⃗AC+⃗CN=⃗MA+⃗AD+⃗DN ⃗MN=⃗MB+⃗BD+⃗DN=⃗MB+⃗BC+⃗CN

2 ⃗MN = ⃗AC + ⃗BD = ⃗AD +

⃗BC

Bµi 2. ⃗v = ⃗MA + ⃗MB  ⃗MC

= ( ⃗MB  ⃗MC ) + ( ⃗MB  ⃗MC )

= ⃗CA + ⃗CB ,  ®iĨm M

Gäi I lµ trung ®iĨm AB

th× ⃗v = ⃗CA + ⃗CB = ⃗CI

Với ⃗CD = ⃗v = ⃗CI D đỉnh thứ t hình bình hành ACBD

Bµi 3.

G trọng tâm ABC G trọng tâm ABC Theo qui tắc ba điểm Cộng vế:

Từ suy ra: G  G’ 

⃗GA + ⃗GB + ⃗GC = ⃗0 ⃗G' A ' + ⃗G' B ' + ⃗G' C ' = ⃗0 ⃗AA' = ⃗AG + ⃗GG' + ⃗G' A ' ⃗BB' = ⃗BG + ⃗GG' + ⃗G' B ' ⃗CC'=⃗CG+⃗GG'+⃗G' C '

⃗AA' + ⃗BB' + ⃗CC' = ⃗GG'

⃗GG' = ⃗0  ⃗AA' + ⃗BB' + ⃗CC' = ⃗0

(16)

Ta phải chứng minh ? Ta thấy PQ đờng trung bình tam giác ABC,

cho nªn: ⃗PQ =

2 ⃗AC

t¬ng tù: ⃗RS =

2 ⃗CE

vµ ⃗TU =

2 ⃗EA , céng

tõng vÕ:

 ⃗PQ + ⃗RS + ⃗TU

=

2 ( ⃗AC + ⃗CE + ⃗EA ) =

0 = 0 đfcm.

Bài Gọi M, N lần lợt trung điểm AB CD Từ hệ phép chia đoạn thẳng ?

ta cã: ⃗GA + ⃗GB = ⃗GM

vµ ⃗GC+⃗GD=2⃗GN

 ⃗GA + ⃗GB + ⃗GC + ⃗GD = 2(

⃗GM + ⃗GN )

VËy ⃗GA + ⃗GB + ⃗GC + ⃗GD =

⃗

 2( ⃗GM + ⃗GN ) = ⃗0  ⃗GM + ⃗GN = ⃗0

G trung điểm MN Cũng từ hệ phép

chia đoạn thẳng ? ta có:

⃗OA + ⃗OB = ⃗OM

vµ ⃗OC+⃗OD=2⃗ON

 ⃗OA + ⃗OB + ⃗OC + ⃗OD = 2( ⃗OM + ⃗ON )

 ⃗OA + ⃗OB + ⃗OC + ⃗OD = 2.2

⃗OG = 4 ⃗OG

từ suy điều phải chứng minh

Híng dÉn häc sinh häc tËp. - Học cũ, nắm vững lí thuyết

(17)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	44,66 KB