Båi dìng vµ ph¸t triÓn c¸c phÈm chÊt cña t duy.. B..[r]
(1)A mục đích, yêu cầu:
- Về kiến thức: Định nghĩa vector, vector-không Các yếu tố vector, xác định vector Vector
- Về t tởng, tình cảm:
- V k nng, t duy, phơng pháp: xác định vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trò
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiĨm tra bµi cị:
- Nội dung kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa đoạn thẳng - Nhận xột v ỏnh giỏ kt qu:
Giảng mới. I Vector
1/ Định nghĩa
Xỏc nh đoạn thẳng ? Định nghĩa vector (SGK) Kí hiệu: ⃗AB ⃗x
2/ Vector-kh«ng: ⃗0
II Xác định vector
Bởi điểm nút (không phân biệt thứ tự)
có điểm đầu điểm cuối trùng nhau: ⃗AA , ⃗MM , …
1/ Ph¬ng cđa vector
Định nghĩa : (SGK) phơng song song hoặctrùng Nhận xét: Mỗi vector
khác 0 :
Vector-không: 0
có phơng phơng với vector
Tính chất bắc cầu quan hệ phơng
2/ Hớng (chiều) cđa vector NhËn xÐt:
⃗AB , ⃗CD cïng ph¬ng hớng, ngợc hớng Nh Cùng hớng phơng
và ngợc hớng phơng Mỗi vector khác 0 :
Vector-không: 0
cã mét (chiỊu) híng nhÊt cïng híng víi vector
3/ Độ dài vector Tính chất bắc cầu quan hệcùng hớng Vector-không: 0 AB = AB = BA
(2)4/ Xác định vector: Theo hớng độ dài vector III Hai vector bng
1/ Hai đoạn thẳng
2/ Hai vector nhau: hớng độ dài (độ lớn) Định nghĩa: (SGK) kí hiệu
Nhận xét:
(khái niệm vector buộc vector tự do)
* Tính chất bắc cầu quan hệ b»ng cña vector
* Cho vector ⃗a điểm O
thì ! điểm A : ⃗OA = ⃗a
* Mọi vector-không Ví dụ:
Củng cố bài. Nêu vấn đề
Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:
Định nghĩa vector
Phng, hng v dài vector Xác định vector
Vector b»ng
(3)Bµi tËp
TiÕt theo chơng trình: 02 Số tiết: 01
Ngày soạn: Ngày giảng:
A mc ớch, yờu cu:
- Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua tập thực hành - Về t tởng, tình cảm:
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trò
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiĨm tra bµi cị:
- Về kiến thức: Định nghĩa vector xác định vector
- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau
Bài chữa
Bài A, B, C không thẳng hàng: - Có điểm đầu ?
- Có điểm cuối ? Ba điểm ®ÇuBa ®iĨm ci
Một điểm đầu ứng với điểm cuối, thu đợc vector Tất thu đợc vector
Bài a b không
phơng
có 0 vector nhất
cùng phơng với a b
Bài Liệt kê vị trí A, B,
C đờng thẳng Đó là:A B C (cùng hớng) A C B (cùng hớng) B A C (ngợc hớng) B C A (cùng hớng) C A B (ngợc hớng) C B A (cùng hớng) Bài Xét trờng hợp.
- Cả vector hớng ? - Có vector hớng ? - Nếu có vector ngợc hớng ?
§óng §óng
(4)đó, ⃗c ngợc hớng với ⃗
a th× sÏ cïng híng víi b
và c ngợc hớng với b
thì hớng với a
Bài Xét theo trờng hợp. + Điểm C thẳng hàng với A, B: + C không thẳng hàng với A, B: Chøng minh tÝnh nhÊt:
NÕu cã D’ thỏa: CD' = AB
thì
Điểm đầu điểm cuối
(Vẽ hình)
A, B, C, D thẳng hàng ABCD hình bình hành
CD' = ⃗CD
trïng
cịng ph¶i trïng nhau: D D Bài Đối chiếu kết quả.
⃗PQ = ⃗AR = ⃗RC ⃗
QR = ⃗BP = ⃗PA ⃗
QR = ⃗CQ = ⃗QB Cđng cè bµi.
Nêu vấn đề
Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:
Định nghĩa vector
Phng, hng v độ dài vector Xác định vector
Vector b»ng
Híng dÉn häc sinh häc tËp.
(5)PhÐp céng c¸c vector
Tiết theo chơng trình: 03 Số tiết: 01
Ngày soạn: Ngày giảng:
A mc ớch, yờu cu:
- Về kiến thức: Định nghĩa tổng vector với qui tắc hình bình hành đẳng thức tam giác vector Tính chất phép cộng vector
- Về t tởng, tình cảm:
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phÈm chÊt cña t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trị
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiÓm tra bµi cị:
- Nội dung kiểm tra: Định nghĩa vector phần tập nhà - Nhận xột v ỏnh giỏ kt qu:
Giảng
I Định nghĩa tổng vector 1/ Định nghĩa (SGK)
2/ Chú ý
Phép lấy tổng vector không phụ thuộc vào vị trí điểm A
Qui tắc ba điểm: ⃗AB + ⃗BC = ⃗AC
Qui t¾c hình bình hành: AB + AD = AC
(¸p dơng VËt lÝ) II C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng
TÝnh chÊt (1)
TÝnh chÊt (2) Xét hình bình hành ABCD
Đánh giá: a = ? vµ ⃗b = ? TÝnh chÊt (3):
(1) TÝnh chÊt cđa vector-kh«ng
⃗
a + ⃗0 = ⃗a = ⃗0 + ⃗
a Thùc vËy:
Víi ⃗AB = ⃗a , ta cã: ⃗
a + ⃗0 = ⃗AB + ⃗BB =
⃗AB = ⃗a
= ⃗AA + ⃗AB = ⃗0 + ⃗a
(2) TÝnh chÊt giao ho¸n
⃗
a = ⃗AB = ⃗DC vµ b =
(6)VÏ ⃗AB = ⃗a , ⃗BC = ⃗b ,
⃗
CD = ⃗c Ta cã
⃗a + ⃗b = ⃗AB + ⃗AD
= ⃗AC
vµ ⃗b + ⃗a = ⃗AD + ⃗DC = ⃗AC
Từ thu đợc: ⃗a + ⃗b = ⃗
b + ⃗a
(3) TÝnh chÊt kÕt hỵp
( ⃗a + ⃗b ) + ⃗c = ( ⃗AB +
⃗BC ) + ⃗CD
= ⃗AC + ⃗CD = ⃗AD
vµ ⃗a +( ⃗b + ⃗c )= ⃗AB + (
⃗BC + ⃗CD ) = ⃗AB +
⃗BD = ⃗AD , từ đó:
( ⃗a + ⃗b ) + ⃗c = ⃗a + ( ⃗
b + ⃗c )
Từ đây, viết tổng nhiều vector ta bỏ dấu ngoặc
Cng cố bài. Nêu vấn đề
Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:
1/ PhÐp céng vector: + Định nghĩa
+ Qui tắc ba điểm
+ Qui tắc đờng chéo hình bình hành 2/ Các tính chất phép cộng vector + Tính chất vector-khơng
+ TÝnh chÊt giao ho¸n + TÝnh chÊt kÕt hỵp
Híng dÉn häc sinh häc tËp.
- Học bài, xem lại ví dụ mimh hoạ
(7)Bài tập
Tiết theo chơng trình: 04 Số tiết: 01
Ngày soạn: Ngày giảng:
A mục đích, u cầu:
- VỊ kiÕn thức: Củng cố lý thuyết qua tập thực hµnh
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Lấy tổng vector theo qui tắc điểm qui tắc đờng chéo hình bình hành Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trò
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiĨm tra bµi cị:
- Về kiến thức: Tổng vector xác định tổng vector
- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải sơ lợc sau
Bài chữa.
Bài A, B, C, D VÕ tr¸i = ⃗AB + ⃗CD
= ⃗AD + ⃗DB + ⃗CB + ⃗BD
= ⃗AD + ⃗CB + ⃗DB + ⃗BD
= ⃗AD + ⃗CB + ⃗DD = ⃗AD + ⃗
CB + ⃗0
= ⃗AD + CB = Vế phải
Bài Với ⃗AB = ⃗CD VÕ tr¸i = ⃗AC = ⃗AB + ⃗BC =
⃗
CD + ⃗BC
= BC + CD = BD = Vế phải Bài O trung điểm AB OA = ⃗BO
⃗OA + ⃗OB = ⃗BO + ⃗OB = ⃗BB = 0
Bài 4. Từ kết 3, ta có:
Với O trung điểm AC: OA + ⃗OC =
⃗
Víi O lµ trung ®iĨm BD: ⃗OB + ⃗OB =
⃗
(8)=
= ⃗OA + ⃗OC + ⃗OB + ⃗OB = ⃗0 + ⃗
0 = 0
Bài 5. Trong hình bình hành OAIB, ta cã:
⃗OA + ⃗OB = ⃗OI
§êng chÐo OI phân giác AOB OAIB hình thoi, tức OA = OB
Bài 6. VÏ ⃗OA = ⃗F
1 : ⃗OA = 100 vµ ⃗OB = ⃗F2 : ⃗OB = 100
Dùng ⃗OC = ⃗OA + ⃗OB th× OACB là
hình bình hành
Vì AOB = 600 OACB hình thoi và
OAB, CAB l tam giác Lấy I = AB OC
OC = 2.OI = 2.100 √3
2 = 100 √3
Vậy lực tổng hợp ⃗OC có cờng độ
⃗OC =100 3 Củng cố bài.
Các toán
Bài toán Với vector a ®iĨm O cho tríc th× ! ®iĨm A: OA = a
Bài toán OA + OB = 0 O trung điểm
AB
Híng dÉn häc sinh häc tËp.
(9)PhÐp trõ hai vector
TiÕt theo chơng trình: 05 Số tiết: 01
Ngày soạn: Ngày giảng:
A mc ớch, yờu cu:
- Về kiến thức: Vector đối vector, hiệu hai vector Dựng hiệu hai vector qui tắc thit lp
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trò
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiĨm tra bµi cị:
- Nội dung kiểm tra: Phép cộng vector phần tập nhà - Nhận xét đánh giỏ kt qu:
Giảng
I Vector i ca mt vector
1/ Định lí (SGK) Chøng minh: VÏ
⃗AB = ⃗a
Chọn ⃗x = ⃗BA Khi đó:
⃗
a + ⃗x = ⃗AB + ⃗BA =
⃗AA = ⃗0
NÕu cã ⃗x ' tho¶ ⃗a + ⃗x '
= ⃗0 th×
⃗x ' = ⃗x ' + ⃗0 = ⃗x ' +
⃗
a + ⃗x
= ⃗0 + ⃗x = x
2/ Định nghĩa (SGK)
a + ( ⃗a ) = ⃗0
NhËn xÐt:
Mỗi vector có vector đối
⃗a vµ ( ⃗a ) lµ hai vector
đối
Vector đối vector ⃗0
chính vector-không II Hiệu hai vector
1/ Định nghĩa (SGK) a b = a + ( ⃗b ) 2/ VÝ dô A, B, C, ta cã: ⃗AB ⃗CB = ⃗AB + (
⃗
CB )
(10)III Cách dựng hiệu hai vector 1/ Bài toán Cho hai vector ⃗a vµ
⃗
b dùng vector hiÖu ⃗a ⃗b
Giải: Từ điểm O đó, ta vẽ ⃗OA = ⃗a ; ⃗OB =
⃗
b Khi đó:
⃗BA = ⃗BO + ⃗OA =
⃗OA + ⃗BO
= ⃗a + ( ⃗b ) = ⃗a ⃗b
2/ Qui t¾c: ⃗AB = ⃗OB ⃗OA ,
®iĨm O VÝ dơ:
Củng cố bài. Nêu vấn đề
Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:
Vector đối vector Hiệu hai vector
C¸ch dùng hiƯu cđa hai vector
Híng dÉn häc sinh häc tËp. - Häc bµi, lµm bµi ë nhµ: 1, 2, 3, - Chuẩn bị mới:
Rút kinh nghiệm giảng, bổ sung, điều chỉnh
Bài tập
Tiết theo chơng trình: 06 Số tiết: 01
Ngày soạn: Ngày giảng:
A mục đích, u cầu:
- VỊ kiÕn thøc: Cđng cố lí thuyết qua tập thực hành
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Xác định hiệu hai vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t
B bớc lên lớp-tiến trình giảng hoạt động thầy trị
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiÓm tra bµi cị:
- Về kiến thức: Phép trừ vector xác định hiệu vector
(11)cho nªn ( ⃗a ) = ⃗a
Bài Cho A, B phân biệt a) MA ⃗MB = ⃗BA , M b) ⃗MA ⃗MB = ⃗BA ⃗AB
M Ø
c) ⃗MA + ⃗MB = ⃗0 M là
trung điểm AB Bài Cho điểm A, B, C,
D, E, F Ta cã:
⃗AD + ⃗BE + ⃗CF =
= ⃗AE + ⃗ED + ⃗BF + ⃗FE +
⃗
CD + ⃗DF
= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD + ⃗ED +
⃗
DF + ⃗FE
= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD + ⃗0
= ⃗AE + ⃗BF + ⃗CD ⃗AD + ⃗BE + ⃗CF =
= ⃗AF + ⃗FD + ⃗BD + ⃗DF +
⃗
CE + ⃗EF
= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE + ⃗EF +
⃗
FD + ⃗DF
= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE + ⃗0
= ⃗AF + ⃗BD + ⃗CE
Bµi Tam gi¸c ABC. ⃗MA ⃗MB + ⃗MC = ⃗0
⃗BA + ⃗MC = ⃗0 ⃗BA
= CM
Vậy M điểm thứ t hình bình hành ABCM
Hớng dẫn học sinh học tËp.
- Häc bµi, lµm bµi ë nhµ: Lµm nốt tập lại - Chuẩn bị míi: PhÐp nh©n vector víi mét sè.
Rót kinh nghiệm giảng, bổ sung, điều chỉnh
PhÐp nh©n vector víi mét sè
(12)Ngày soạn: Ngày giảng: A mục đích, yêu cầu:
- VỊ kiÕn thøc: TÝch cđa vector víi số (thực) tính chất Quan hệ hai vector phơng Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc Trọng tâm tam giác
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Củng cố kiến thức độ dài vector, phơng hớng vector Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Vận dụng vào thực hành
(13) Giảng I Định nghĩa
1/ Cho tam gi¸c ABC
So s¸nh víi ⃗BC , ta thÊy ?
So s¸nh víi ⃗MA , ta thÊy ?
Trong đó: M, N lần lợt trung điểm AB AC
Vector ⃗MN hớng, độ dài
2 độ dài ⃗BC .
Ta viÕt: ⃗MN =
2 ⃗BC
Vector ⃗AB ngợc hớng, độ dài lần độ dài ⃗MA
Ta viÕt: ⃗MA = 2 ⃗AB
2/ Định nghĩa: (SGK) k ⃗a đợc xác định nh sau: * Về hớng: hớng k ngợc hớng k < * Về độ dài: |k ⃗a | = |k|.| ⃗a |
3/ Chó ý:
II Các tính chất phép nhân vector víi mét sè Híng dÉn chøng minh: + XÐt vỊ híng
+ Xét độ dài
vector ⃗a , ⃗b vµ k, lR:
(1) k(l ⃗a ) = (kl) ⃗a
(2) (k+ l) ⃗a = k ⃗a + l ⃗a
(3) k( ⃗a + ⃗b ) = k ⃗a + l ⃗b
(4) ⃗a = ⃗a ; ⃗a = ⃗0 ; k ⃗0 = ⃗0
III Quan hệ vector phơng
Định lí: NÕu ⃗b cïng
ph-¬ng víi ⃗a ⃗0 th× ! sè
thùc k:
⃗
b = k ⃗a
Hớng dẫn chứng minh: Xét hớng độ dài
* NÕu cïng híng: Chän k = b⃗ a⃗ >
0
* NÕu ngỵc híng: Chän k = b⃗
a⃗ <
TÝnh nhÊt * NÕu cã k’: k’ ⃗a = b th× :
k’ ⃗a = k ⃗a k’ ⃗a k ⃗a =
⃗
(k’ k) ⃗a = 0 a 0
cho nên k’ k = k’ = k IV Chia đoạn thẳng theo tỉ
số cho trớc
1/ Định nghĩa.(SGK)
MA = k MB
(14)2/ Định lí (SGK) Hớng dẫn chøng minh
⃗MA = k ⃗MB
⃗OA ⃗OM = k( ⃗OB ⃗OM )
⃗OA k ⃗OB = (1 k) ⃗OM
Từ suy ĐFCM 3/ Hệ Nếu k = 1 ?
⃗OM =
2 ( ⃗OA + ⃗OB )
vµ M trung điểm AB V Trọng tâm tam giác
1/ Định lí: (SGK) Hớng dẫn chứng minh
a) Điểm G trọng tâm ABC GA + GB + GC = 0
b) Điểm G träng t©m ABC ⃗OG = ⃗OA + ⃗OB +
⃗
OC = 0
Với O điểm tuỳ ý
Củng cố bài. Nêu vấn đề
Học sinh xác định Nội dung trọng tâm:
TÝch cđa vector víi mét sè thùc C¸c tÝnh chÊt
Quan hệ hai vector phơng Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc Trọng tâm tam giác
Hớng dẫn học sinh học tập. - Học cũ, nắm vững lí thuyết
- Lµm bµi ë nhµ: 1, 2, 3, 4, (cã híng dÉn)
(15)- VỊ kiÕn thức: Củng cố lí thuyết qua tập thực hµnh
- Về kĩ năng, t duy, phơng pháp: Xác định tích vector với số thực Rèn kĩ t logic, suy luận có lí Bồi dỡng phát triển phẩm chất t B bớc lên lớp-tiến trình giảng
hoạt động thầy trò
ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp
KiĨm tra bµi cị:
- VỊ kiÕn thøc: TÝch cđa vector víi sè vµ c¸c tÝnh chÊt
- Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập nhà, có hớng dẫn gợi ý Nhận xét, đánh giá kết chữa bổ sung theo lời giải s lc sau
Bài chữa
Bài Tõ gi¶ thiÕt, ta cã: VËn dơng qui tắc điểm
Cng tng v, ta c:
⃗MA + ⃗MB = ⃗0 ; ⃗NC + ⃗ND =
⃗
⃗MN = ⃗MA + ⃗AC + ⃗CN = ⃗MA + ⃗AD + ⃗DN
⃗MN=⃗MA+⃗AC+⃗CN=⃗MA+⃗AD+⃗DN ⃗MN=⃗MB+⃗BD+⃗DN=⃗MB+⃗BC+⃗CN
2 ⃗MN = ⃗AC + ⃗BD = ⃗AD +
⃗BC
Bµi 2. ⃗v = ⃗MA + ⃗MB ⃗MC
= ( ⃗MB ⃗MC ) + ( ⃗MB ⃗MC )
= ⃗CA + ⃗CB , ®iĨm M
Gäi I lµ trung ®iĨm AB
th× ⃗v = ⃗CA + ⃗CB = ⃗CI
Với ⃗CD = ⃗v = ⃗CI D đỉnh thứ t hình bình hành ACBD
Bµi 3.
G trọng tâm ABC G trọng tâm ABC Theo qui tắc ba điểm Cộng vế:
Từ suy ra: G G’
⃗GA + ⃗GB + ⃗GC = ⃗0 ⃗G' A ' + ⃗G' B ' + ⃗G' C ' = ⃗0 ⃗AA' = ⃗AG + ⃗GG' + ⃗G' A ' ⃗BB' = ⃗BG + ⃗GG' + ⃗G' B ' ⃗CC'=⃗CG+⃗GG'+⃗G' C '
⃗AA' + ⃗BB' + ⃗CC' = ⃗GG'
⃗GG' = ⃗0 ⃗AA' + ⃗BB' + ⃗CC' = ⃗0
(16)Ta phải chứng minh ? Ta thấy PQ đờng trung bình tam giác ABC,
cho nªn: ⃗PQ =
2 ⃗AC
t¬ng tù: ⃗RS =
2 ⃗CE
vµ ⃗TU =
2 ⃗EA , céng
tõng vÕ:
⃗PQ + ⃗RS + ⃗TU
=
2 ( ⃗AC + ⃗CE + ⃗EA ) =
0 = 0 đfcm.
Bài Gọi M, N lần lợt trung điểm AB CD Từ hệ phép chia đoạn thẳng ?
ta cã: ⃗GA + ⃗GB = ⃗GM
vµ ⃗GC+⃗GD=2⃗GN
⃗GA + ⃗GB + ⃗GC + ⃗GD = 2(
⃗GM + ⃗GN )
VËy ⃗GA + ⃗GB + ⃗GC + ⃗GD =
⃗
2( ⃗GM + ⃗GN ) = ⃗0 ⃗GM + ⃗GN = ⃗0
G trung điểm MN Cũng từ hệ phép
chia đoạn thẳng ? ta có:
⃗OA + ⃗OB = ⃗OM
vµ ⃗OC+⃗OD=2⃗ON
⃗OA + ⃗OB + ⃗OC + ⃗OD = 2( ⃗OM + ⃗ON )
⃗OA + ⃗OB + ⃗OC + ⃗OD = 2.2
⃗OG = 4 ⃗OG
từ suy điều phải chứng minh
Híng dÉn häc sinh häc tËp. - Học cũ, nắm vững lí thuyết
(17)