Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp Cách chứng minh 2 đt song song.. CHUẨN BỊ[r]
(1)Tên soạn: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG ( tiết : 19+20)
( Hình học 11 )
A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Làm cho HS nắm :
Vị trí tương đối đt phân biệt: chéo nhau, cắt song song Các tính chất đt song song định lí giao tuyến mp Cách chứng minh đt song song
B CHUẨN BỊ:Đọc kĩ SGK + SGV- Sử dụng mơ hình tứ diện, hình chóp C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
I.Kiểm tra cũ:Phát biểu tính chất thừa nhận HHKG, cách xác định mp AD: làm BT17 (SGK)
II Bài mới:
TG Phương pháp Nội dung
H1? Nêu vị trí tương đối đt mp ?
H2?Nhìn hình 48(SGK) xét xem a,b có thuộc mp khơng ? Có mp chứa a c chứa b c không ?
H3? Xét vị trí tương đối đường thẳng AB CD ?
H4?Cho đt chéo a b Có hay khơng đt p, q song song cắt đt a, b ?
H5?Nêu tính chất 2 đt // mp Chúng có cịn khơng gian khơng ?
H6?Cho (P) (R) = a
(Q) (R) = b , (P) (Q)
1.Vị trí tương đối đường thẳng phân biệt:
?1a) a, b không nằm mp b) a, c b, c nằm mp
Suy ra: -Nếu khơng có mp chứa a, b a b chéo
-Nếu có mp chứa a b thì: a b =
a // b
a b = A a cắt
b
ĐN: a chéo b a, b không đồng phẳng a // b a, b đồng phẳng a b =
HĐ1: AB CD chéo nhau HĐ2:Khơng có
2 Hai đường thẳng song song:
Tính chất 1:Cho A a ! b qua A // a
Tính chất 2:
¿ a//c b//c ⇒a//b
¿{ ¿
(2)= c
Nêu vị trí tương đối a, b
H7? Gọi HS làm HĐ3
H8? Nêu kết của HĐ3 thành định lí.
H9? Dùng định lí chứng minh hệ
H10?Gọi HS lên làm VD1
H11?Nêu PP tìm giao tuyến mp, tìm thiết diện
H12? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
H13?Cho HS đứng tại chỗ trả lời giải thích H14?Hãy chọn mp phân biệt cắ theo giao tuyến đt cho ?
HĐ3:Nếu a, b cắt giao tuyến phải nằm c
Vậy a, b, c đồng qui Nếu a // b a, c khơng thể cắt nhau, b,c cắt
a, c (P), b, c (Q) nên a // c b // c
Định lí: (P) (R) = a, (Q) (R) = b, (P)
(Q) = c
a, b, c đồng qui a, b, c song song
Hệ quả:
a//b a⊂(P) b⊂(Q)
} } u//a//b
¿ u ≡ a
¿ ¿ u ≡b
¿ ¿ ¿
⇒(P)∩(Q)=ualignl¿
HĐ4:Gọi (R) mp(a, b) ,(P) (Q) = u, (R)
(P) = a , (R) (Q) = b Vì a // b nên a // c, b //
c c a c b
khi (P) (Q) = a (P) (Q) = b
3 Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S TĐ AB, CD, BC, DA, AC, BD CMR: MN, PQ, RS đồng qui TĐ G đoạn G gọi trọng tâm tứ diện
Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD có đáy hbh a)Tìm (SAB) (SCD)
b)Xác định thiết diện hình chóp với (MBC) M điểm
giữa S A cho SMSA =1
Bài 18: a) Đ b) S c) S d) Đ
(3)H15?Nêu PP tìm giao điểm đt mp ?
H16? Tìm giao điểm S AD (PQR)
H17?CM C TĐ AI
H18? Nêu phương pháp lấy tỉ số đoạn thẳng
H19? Tìm giao điểm của AG với mp(BCD)là A’ Chứng minh A’ trọng tâm tứ diện
a)P, Q, R, S đồng phẳng (PQRS) (ABC) =
PQ, (PQRS) (ACD) = RS, (ABC) (ACD)
= AC PQ, RS, AC đôi song song
hoặc đồng qui b)Tương tự
Bài 21:a) PR // AC: Chọn (ACD) chứa AD
(ACD) (PQR) = Qx // PR // AC Qx
AD = S
Mà Qx (PQR) nên S = AD (PQR)
b) PR cắt AC :
Gọi I = PR AC (ACD) (PQR) = QI QI AD = S mà QI (PQR) nên S = AD (PQR)
Bài 22:
Gọi I = PR AC
(ACD) (PQR) = IQ IQ AD = S
Từ C kẻ CC’// AB
CCPB'=RC RB=
1 2=
CC'
AP C TĐ AI
Từ C kẻ CC1 // AD
CC1 SD =
QC QD=1
Mà CC1
AS = IC IA=
1 2⇒
SD AS=
1
2⇒AS=2SD
Bài 23:
a) Gọi M, N TĐ AB, CD AG’ BN
= A’
Từ M kẻ MM’ // AA’ M’B = M’A’ = A’N A’ trọng tâm ∆BCD
b) GAMM'' =1 2,
MM' AA' =
1 2⇒
GA' AA'=
1