GIAO AN DAI SO 9 KY I 1112

Häc thuéc hÖi thøc Vi-Ðt vµ c¸ch t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng... ChuÈn bÞ:.[r]

(1)

Đại số 9 Học kỳ II Ngày soạn: /01/2012

Ngày dạy: /01/2012

TiÕt 41: Lun tËp A Mơc tiªu:

- Nắm vững phơng pháp biến đổi hệ pt phng phỏp th

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp

- Vận dụng vào giải tập - Rèn tính cẩn thận xác B Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, Bảng phụ HS: Thớc thẳng, Bảng nhóm C

Các hoạt động dạy học lớp:

1 ổn định lớp: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị.

- HS1: + Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp + Làm BT12bTr15 SGK

- HS2: Lµm BT 13b r15SGK 3 LuyÖn tËp

- GV: Gọi đồng thời HS lên bảng thực

- GV: Gọi HS nhận xét làm bảng

_ GV: NX chèt l¹i

BT16( Tr16SGK ):Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số

a)

3x y 5x 2y 23

  



 

 

y 3x

5x 2(3x 5) 23  

 

  

 

y 3x 11x 33

  



 

x y 3x

   

  

x y   

Vậy hệ phơng trình có nghiÖm nhÊt ( x; y ) = ( 3; )

b)

3x 5y

2x y

  



  

y 2x

3x 5(2x 8)  

  

  



y 2x x

13x 39 y 2x

  

 

   

  

(2)

- GV: Hớng dẫn sau gọi HS lên bảng thực

4 Cđng cè: Lun tËp

- GV: Gäi HS nhËn xét làm bạn bảng

- GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã

- GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm tập

- GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Y/c HS nhËn xÐt

x y      

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã no nhÊt ( x; y ) = ( -3; )

c)

x y 10 x y         

x y 10 x y          5y 30 y y 10

3

2

2 x y

x y 3

3                   y x      

BT17( Tr16SGK ):

a)

2x 3y

x 3y

        

x 3y

2( 3y) 3y           

x 3y

1 y

2 6y 3y

3( 1)                      x 1 y

3( 1)     

vậy hệ phơng trình có no nhÊt ( x; y ) = ( 1;

1

3( 1) )

b)

x 2y 2x y 10

         

x 2y

(3)

x 2y x 2y

1 10

4y 10 y

4      

 

    

  

 



 2

x

2 10 y

4

 

    

 

Vậy hệ phơng trình có no nhÊt

( x; y ) =

2 10 ;

2

   

 

 

BT18( Tr16SGK ):

a) Thay nghiÖm ( x; y ) = ( 1; -2 ) vµo hệ phơng trình ta có:

2 2b 2b

b 2a 2a b

  

 



 

   

 

b b

2a b a

 

 

   

  

 

VËy a = -4 ; b =

4 HD vÒ nhà.

- ôn tập lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - Làm BT18b; BT19 Tr16SGK

Tiết 42: GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số

A Mục tiêu:

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Rèn kĩ giải hệ phơng trình

B Chn bÞ:

GV: Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng C

Các hoạt động dạy học:

2 KiÓm tra cũ:

Giải hệ phơng trình sau phơng ph¸p thÕ : 2x 3y

4x 3y

 

 

 

3 Dạy học mới:

(4)

-GV nêu tác dụng quy tắc cộng đại số

-Nêu bớc quy tắc cộng đại số

-Cộng vế hai pt ta đợc phơng trình là…?

-NhËn xÐt?

-Tìm x từ pt đó? -Tìm y?

KL?

-Gäi HS lên bảng làm ?1, dới lớp làm vào vë

-Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn -NhËn xÐt vỊ hƯ sè cña Èn y cña pt VD1?

-NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn y cđa pt VD2?

-Dùng pp cộng đại số, tìm pt có ẩn?

-NhËn xÐt? KL nghiƯm? -GV nhận xét

-Gọi HS lên bảng làm VD3 -Các em dới lớp làm nháp

-Nhận xÐt?

-GV nhận xét, chốt lại cách làm -Nếu hệ số ẩn hai pt không nhau, khơng đối ta làm nh no? -Nhn xột?

-Gọi HS lên bảng làm bµi -NhËn xÐt?

GV nhËn xÐt

-GV cho HS thảo luận nhóm?5 -Treo làm nhóm lên bn -NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ pt thành hệ pt tơng đơng

Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc: Bớc 1: Cộng hay trừ vế hai phơng trình hệ cho để c phng trỡnh mi

Bớc 2: Dùng phơng trình thay cho hai phơng trình hệ (Và giữ nguyên pt kia)

VD1 Giải hÖ pt: 2x y x y

        3x x y

       x y     

VËy hpt cã nghiÖm nhÊt

x y      ?1 SGK tr 17

x 2y

2x y   



 

 hc

x 2y

x y   



  

2 áp dụng:

1) Trờng hợp thứ nhất:

(Các hệ số ẩn đó trong hai phơng trình hoặc đối nhau):

VD2 Gi¶i hpt: 2x y x y

        3x x y

       x y     

VËy hpt cã nghiÖm : x y     

VÝ dơ Gi¶i hƯ pt:

2x 2y 5y

2x 3y 2x 2y

               y x       

VËy hpt cã nghiÖm y x        .

2) trêng hỵp 2.

(Các hệ số ẩn hai pt không nhau, khơng đối nhau).

(5)

-Qua c¸c VD, nêu tóm tắt cách giải hpt phơng pháp cộng? -NhËn xÐt?

-GV chèt l¹i

3x 2y 6x 4y 14 2x 3y 6x 9y

   

 



 

   

  

5y y

2x 3y 2x 3

  

 



 

   

  

y

x   

 

VËy hÖ pt cã nghiÖm nhÊt:

y

x   

 

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số:

(SGK tr 18)

4 Cñng cè

? Cách giải hpt phơng pháp cộng đại s?

Bài 20.(SGK tr 19) Giải hpt:

a)

3x y 5x 10 x

2x y 3x y y

   

  

 

  

    

   VËy hpt cã nghiÖm (x; y ) = ( 2; -3 )

c)

4x 3y 4x 3y y

2x y 4x 2y x

    

  

 

  

    

   VËy hpt cã nghiƯm lµ ( x; y ) = ( 3; -2 )

5.Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại VD BT

- Làm 21,22 tr 19 SGK Ngày soạn: /01/2012

Ngày dạy: /01/2012

TiÕt 43: Lun tËp A Mơc tiªu:

- HS nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Vận dụng đợc vào tập

- Rèn kĩ suy luận, biến đổi hpt B Chun b:

GV: Thớc thẳng, bảng phụ HS: Thớc thẳng, bảng nhóm C

Cỏc hoạt động dạy học lớp:

2 KiÓm tra bµi cị:

- HS1: BT20c (Tr19SGK ) - HS2: BT21a ( Tr19 SGK )

3 Dạy học mới:

- GV: Gi ng thời HS lên bảng thực

hiƯn, HS díi lớp làm vào bảng BT22(Tr19SGK):

a)

5x 2y 15x 6y 12

6x 3y 12x 6y 14

     

 



 

   

(6)

- GV: Y/c HS nhận xét bảng - GV: NX , chốt l¹i

- GV: HD sau gọi HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp làm nháp

- GV y/c HS nhËn xÐt - GV: NX, chèt l¹i

- GV: HD sau y/c HS hoạt động theo nhóm

- GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

2 x

3x 3

5x 2y 22

y                 

Vậy hệ phơng trình có no nhÊt ( x; y ) =

2 22 ;       b)

2x 3y 11 4x 6y 22

4x 6y 4x 6y

                 0x 27(*) 2x 3y 11

   

  

V× pt (*) vô nghiệm nên hpt vô nghiệm

BT23(Tr19SGK):Giải hpt sau (1 2)x (1 2)y (1 2)x (1 2)y

            

2 2y

(1 (1 2)y            y x 2(2 2)            

VËy hpt cã no nhÊt

( x; y )=

8 2

; 2(2 2)   

BT24(Tr19SGK):Giải hpt sau

a)

2(x y) 3(x y) (x y) 2(x y)

    



    

2x 2y 3x 3y x y 2x 2y

    

 

    

5x y 2x

3x y 3x y

(7)

- NhËn xÐt

- GV chèt l¹i VËy hệ phơng trình có n

o (

x; y ) =

1 13 ;

2

 

 

 

 

b)

2(x 2) 3(1 y) 3(x 2) 2(1 y)

    



    



2x 3y

3x 2y

    



    

2x 3y 4x 6y

3x 2y 9x 6y 15

   

 

   

   

 

13x 13 x

2x 3y y

 

 

   

  

 

VËy hÖ pt cã no nhÊt ( x; y ) = ( 1; -1 )

- Xem lại BT chữa. - Làm 26, 27 SGK Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012

tiÕt 44

Giải toán cách lập hệ phơng trình. A Mục tiêu:

- Nm c phng phỏp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai n

- Có kĩ giải loại toán thực tế - Rèn lực t duy, phân tích

B Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng

HS: Thớc thẳng, Bảng nhóm

C Cỏc hot ng dạy học lớp:

2 KiÓm tra cũ: Trong học Dạy học

-Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?

-Cho hs nghiên cứu VD1 -GV chọn ẩn

-Nêu đk x, y? -GV giải thích đk

-Từ việc chọn ẩn, số cần tìm?

?1 sgk tr 20.

VD1. sgk tr 20

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm lµ x

Chữ số hàng đơn vị số cần tìm y,

®iỊu kiƯn < x  9; < y

 số cần tìm 10x + y.

(8)

-Chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đv  pt?

-Nhận xét?

-Số viết theo thứ tự ngợc lại?

-Số bé số cũ 27 đv  pt?

-NhËn xÐt?

Từ suy hpt?

-Kiểm tra giá trị tìm đợc? GV nhận xét

-Cho hs nghiên cứu đề -Cho hs nghiên cứu SGK

-Trong tốn có đại lợng tham gia? Những đại lợng biết? Cha biết? Mối quan hệ chúng? -Cho HS thảo luận theo nhóm xâu ? 3, ?4, ?5

-Cho nhóm đổi để kiểm tra chéo -Treo làm nhóm lên bn

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

chữ số hàng chục đv ta có pt 2y = x + hay x – 2y = -1 (1)

Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta đợc số 10y + x

Vì số bé số cũ 27 ®v nªn ta cã pt:

10x + y = 10y + x + 27

x – y = (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: x 2y

x y

 

 

 

 

y x

  

 





y x   



 thoả mÃn ĐK. Vậy số cần tìm 74 VD2.SGK tr 21

Gi¶i:

Gäi vËn tèc xe tải x km/h, vận tốc xe khách y km/h §K x > 0, y > Vì xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có phơng trình:

x + 13 = y  x – y = -13 (1) Quãng đờng xe tải

đợc x + 5x =

14 x

5 (km).

Quãng đờng xe khách đợc 5y (km)

Theo ta có phơng trình: 14

x +

5y = 189

 14x + 9y = 945 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x y 13

14x 9y 945  

 

 

 

x 36 y 49

  



 tm

VËy vËn tèc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h

4 Củng cố

?Cách giải toán cách lập hệ pt? GV nêu lại vd học

Bài 28 tr 22 sgk.

Gäi sè lín lµ x, số bé y đk: x N, y N, y > 124.

(9)

x = 2y + 124

 x – 2y = 124 (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

x y 1006 x 2y 124

 

 

 

 

x 721 y 294

  



Thoả mÃn đk. Vậy hai số cần tìm lµ 721 vµ 294

-Xem lại VD BT. -Làm 29, 30 tr 22 sgk Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012

Tiết 45

Giải toán cách lập hệ phơng trình (Tiếp).

A Mục tiêu:

- Củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình

- Có kĩ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

- Vận dụng giải số tập có liên quan

B Chuẩn bị:

GV: Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp:

1 ổn định lớp: 9A: 9C:

2 KiĨm tra bµi cũ:

HS1 Chữa 35 tr sbt HS2 Chữa 36 tr sbt

3 Dạy học bµi míi:

-Treo đề lên bp

-Gọi hs nhận dạng toán GV nhấn mạnh lại ND đề -Bài tốn có đại lợng no?

-Lập bảng phân tích, yêu cầu hs điền bảng:

T/G HTC V

N/S ngày

đội ngày24 24cv Đội

A ngµyx x cv Đội

B ngàyy y cv

-Cùng khối lợng công việc, thời gian hồn thành cơng việc suất hai đại lợng có quan hệ nh nào? -Theo bảng phân tích, trình bày

VD3.

Hai đội công nhân làm đờng xong 24 ngày, hỏi đội làm riêng xong đờng biết ngày phần việc làm đợc đội A gấp rỡi đội B

Gi¶i:

Gọi đội A riêng để HTCV x ngày, đội B làm riêng để HTCV y ngày Điều kiện : x > 24 ; y > 24

Trong ngày, đội A làm đợc

x CV, đội

B làm đợc

y CV, hai đội làm đợc 24 CV

VËy ta cã pt

1 1

24 x  y  (1).

(10)

toán? (Đến lập đợc hpt) -Cho hs làm Bảng nhóm -Treo lên bn

-NhËn xÐt?

-Gäi hs lên bảng giải hpt trả lời -Nhận xét?

-Cho hs thảo luận theo nhóm ?7 -Treo làm cđa nhãm lªn bn -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

1

x  y (2).

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:

1 1

24

x y



  

     

Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60 thoả mãn ĐK

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày, đội B làm xong cơng việc 60 ngày

4 Cñng cè :

- GV nêu lại cách giải dạng toán học

Bµi 32 tr 23 sgk.

- Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h)

- Gäi thêi gian vßi chảy đầy bể x (h) ĐK: x, y > 24

5 .

 vòi chảy đợc

x (bể), vịi chảy đợc

y (bĨ) , hai vòi

chy c

24 (bĨ) Nªn ta cã pt: x +

1 y =

5

24 (1).Vì vòi chảy h, sau

đó mở vịi

5 giê đầy bể nên ta có pt:

9

24

x   (2) Tõ (1) vµ (2)

ta cã hpt

1

24

x y

x 

  

 

  

 

Giải hpt ta đợc x = 12, y = thoả mãn k

Vậy từ đầu mở vòi sau đầy bể

5.Hớng dẫn nhà:

- Xem lại VD BT

- Làm bµi 31, 33, 34 sgk tr 23, 24

Ngày soạn: /2012

(11)

TiÕt 46: lun tËp

A Mơc tiêu:

- Rèn luyện kĩ giải toán c¸ch lËp hƯ pt

- Biết cách phân tích đại lợng tốn thích hợp, lập đợc hpt biết cách trình bày tốn

- Nắm đợc kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học đời sống

B Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng HS: Thớc thẳng

1 ổn định lớp: 9A: 9C:

HS1 Chữa 37 sbt HS2 Chữa 31 sgk

-Gọi hs đọc đề

-Trong tốn có đại lợng nào? -Cho hs điền bảng phân tích đại lợng -Nhận xét?

-GV nhËn xÐt -Lập hpt toán?

-Gi hs ng ti chỗ làm -Nhận xét?

-Gäi hs lªn bảng giải hpt, duới lớp làm vào

GV nhËn xÐt

-Cho học sinh nghiên cứu đề -Cho HS thảo luận theo nhóm -Theo dõi mức độ tích cực hs -Treo làm nhóm lên bn -Nhận xét?

-GV nhËn xÐt,bæ sung nÕu cÇn

-Cho hs nghiên cứu đề

-Bài tốn giống tốn

Bµi 34 tr 24 sgk:

Gi¶i

Gọi số luống ban đầu x luống, số luống ban đầu y đk x, y N; x > 4, y >  số vờn x.y Lần thay đổi thứ ta có số luống x + 8, số luống y – 3, số vờn (x + 8)(y – 3)

VËy ta cã pt:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54 (1)

Lần thay đổi thứ hai ta có số luống x -4, số luống y + 2, số vờn (x - 4)(y + 2)

VËy ta cã pt:

(x - 4)(y + 2) = xy + 32 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

   

 

   



Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 t/m

Vậy số vờn 50.15 = 750

Bài 36 tr 24 sgk:

Gi s lần bắn đợc điểm x, số lần bắn đợc điểm y đk x, y  N*

Vì tổng tần số 100 ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1).

Vì điểm số TB 8,69 ta có pt:

10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69.100  4x + 3y = 68 (2).

(12)

häc?

-NhËn xÐt?

-Gäi học sinh lên bảng lập hệ pt -Dới lớp làm vào

-Nhận xét?

-Gọi hs lên bảng giải hệ phơng trình -Kết luận

18

4 68

x y

x y

 

 

 



Giải hpt ta đợc x = 14, y = t/m

Vậy số lần bắn đợc điểm 14 lần, số lần bắn đợc điểm lần

Bµi 42 tr 10 sbt:

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) vµ sè hs lớp y (hs)

ĐK: x, y N*; x >

Nếu xếp ghế hs hs chỗ nên ta cã pt:

y = 3x +

NÕu xếp ghế hs thừa ghế ta cã pt: y = 4(x – 1)

VËy ta cã hpt:

3

4( 1)

y x

 

 

 



Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 t/m

Tr¶ lêi: sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ, líp cã 36 häc sinh

4 Củng cố?Các dạng tập chữa tiết? Giáo viên hớng dẫn 37 sgk

- Ôn lại lí thuyết.

- Xem lại cách giải tập

- Làm 37, 38, 39 sgk tr 24, 25

Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy: / /2012

tiÕt 47: «n tËp chơng II(tiết 1)

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức : Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn minh hoạ hình học chúng

- Ôn tập phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn: phơng pháp phơng phỏp cng i s

- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng

Học sinh: Thớc thẳng, câu hỏi ôn tập tr 25 ôn tập kiến thức cÇn nhí tr 26

(13)

1 ổn định lớp: 9A: 9C: 9C:

2 KiÓm tra cũ. 3 Dạy học mới:

-Thế phơng trình bậc hai ẩn?

- Cho ví dụ?

-Phơng trình bậc hai ẩn có bao nhiªu nghiƯm?

-Cho hƯ pt:

-Mét hpt có nghiệm? -Trả lời câu hỏi 1/25?

-Trả lời câu hỏi 2/25?

(Gi ý hs đa dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối (d) (d’) để giải thích.)

-Xác định số nghiệm h phng trỡnh sau:

HS Giải phơng trình bên?

- Các cách giải hệ phơng trình? Nêu cụ thể phơng pháp?

- Mỗi hệ phơng trình sau nên giải phơng pháp nµo?

1)

3

2

x y x y        2)

3 12

x y x y        3)

3

4 11

x y x y       

I lÝ thuyÕt:

PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c a, b số cho trớc, a # b #

2 PT bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm Trong mptđ tập nghiệm đợc biểu diễn đt ax + by = c

3 Mét HPT bËc nhÊt hai Èn

+) nghiÖm (d) cắt (d) +) Vô nghiệm (d) // (d’)

+) V« sè nghiƯm nÕu (d) (d’) 4.HƯ pt

(a, b, a’, b’ kh¸c 0)

 Cã v« sè nghiƯm nÕu  V« nghiƯm nÕu

 Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu Giải hệ phơng trình:

-Phơng pháp

-Phơng pháp cộng đại số

II Bµi tËp:

BT40(Tr27SGK):

Giải HPT minh hoạ b»ng h×nh häc:

1)

6

3

x y x y         2)

4

x y x y        3)

2

4

x y x y        BT42(Tr27SGK):

a) m = - 2.Ta cã

hpt 

2

4 2

x y x y          

4 2

(14)



0

2

x y

y x

  

 

 

Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt v« nghiƯm

4 Cđng cè

Gv nêu lại dạng tập tiết học

Bài Cho hệ phơng trình

( 3)

7

m x y

mx y

  

 

 

 a) Tìm m để hpt vơ nghiệm

b) Tìm m để hpt có nghiệm c) Giải hpt m =

5.Híng dÉn vỊ nhµ - Häc thc lÝ thut - Xem lại VD BT

- Làm 51, 52, 53 tr 11 sbt

- Tiết sau ôn tập giải toán cách lập hệ phơng trình Ngày soạn: / 1/2012

Ngày dạy: / 1/2012

Tiết 48: ôn tập chơng III (tiết 2) A Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học chơng Trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình

- N©ng cao kÜ phân tích toán, trình bày toán qua bớc - Vận dụng giải tốt tập

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng Học sinh: Thíc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp: 1 ổn định lớp:

Ôn tập kết hợp kiểm tra

-Cho hs nghiờn cứu đề -Gọi hs tóm tắt đề -Nhn xột?

- Gọi hs lên điền bảng -NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung

Lun tËp

BT45(Tr27SGK):

Gọi thời gian đội làm riêng để HTCV x ngày, thời gian đội làm riêng (với suất ban đầu để hoàn thành cơng việc y ngày

§K: x > 12, y > 12

(15)

-Gọi hs lên bảng lập hệ phơng trình dựa bảng phân tích đại lợng

-Cho hs nghiên cứu đề -Gọi hs chọn ẩn, đk ẩn

-NhËn xÐt?

-89 g đồng tích 10 cm3  x g đồng tích?

7 g kÏm cã thĨ tÝch lµ cm3  y g kÏm cã thĨ tÝch…?

-Hỵp kim cã thÓ tÝch…?  PT (2)?

-Gäi hs lên giải HPT -KTĐK, trả lời?

vic, i làm đợc

y c«ng viƯc.

Mỗi ngày hai đội làm đợc

12CV nªn ta

cã pt:

1 1

x  y 12 (1).

Hai đội làm ngày đợc

8

(CV) 12 3

Đội làm với suất gấp đôi sau 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta

cã pt:

2

3 y  (2). Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:

1 1

x y 12 2

3 y 

  

 

   

 Giải hpt ta đợc

x 28 y 21

thoả mÃn đk

Vậy, với suất ban đầu, làm riêng đội phải làm 28 ngày, đội phải làm 21 ngày HTCV

BT44(Tr27SGK):

Gọi khối lợng đồng hợp kim x g khối lợng kẽm hợp kim y g đk: x > 0; y >

V× khèi lợng vật 124 g nên ta có pt x + y =124 (1)

Vì 89 g đồng tích 10 cm3 , g kẽm tích cm3 nên x g đồng có thể tích

10

89.x cm3 , y g kÏm cã thĨ tÝch lµ

3

1

.y(cm )

7 .

V× thĨ tích vật 15 cm3 nên ta có pt 10

89x +

.y

7 =15 (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

x y 124

10

x y 15

89

  

 

  

(16)

x 89 y 35

  



 thoả mÃn đk.

Tr li: lng ng, kẽm hợp kim thứ tự 89 (g) 35 (g)

4 Củng cố

GV nêu lại kiến thức chơng III

5.Hớng dẫn vỊ nhµ

- Häc thc lÝ thut - Xem lại VD BT

- Làm 54,55,56,57 tr 12 sbt - Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy: / 1/2012

Tiết 49: Kiểm tra chơng III

A Mục tiêu:

- Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu chơng - Rèn luyện cách trình bày thi

- Rèn luỵên tâm lí thi kỹ trình bày kiểm tra

B chuẩn bị:

I-Đề kiểm tra.

Câu 1(1 đ) Cặp số sau nghiệm hệ phơng trình

4x 5y x 3y

 

 

 



A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D.(3; 1)

Câu 2. (1 điểm) Cho phơng trình x + y = (1) Phơng trình dới kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm?

A 2x – = -2y B 2x – = 2y C 2y = 3x – D y = x +

C©u (4 đ) Giải hệ phơng trình sau:

a)

4x 7y 16 4x 3y 24

 

 

 

 b)

10x 9y 15x 21y 0,5

 

 

 

 c,

3 10

5

x y x y

 

 

 

Câu (4 đ) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Hai a im A B cách 32 km Cùng lúc xe máy khởi hành từ A đến B, xe đạp khởi hành từ B A sau 48 phút gặp Tính vận tốc xe, biết xe máy nhanh xe đạp 16 Km

II Đáp án biểu điểm: Câu 1: C (1đ)

Câu 2: A (1 đ)

(17)

a)

4x 7y 16 4x 3y 24

 

 

 

 cã nghiƯm lµ

x

y   



 (2 ®).

b)

10x 9y 15x 21y 0,5

 

 

 

 cã nghiƯm lµ

1 x

2 y

3 

      

 (1 ®).

c,

2 x y

  



 (1®)

Câu 4.(4đ)

- Gi tc xe mỏy x(km/h), ĐK: x>0 -Vận tốc xe đạp y(km/h), ĐK: y>0

48 = 4/5 giê (0,5®)

-Vì vận tốc xe máy xe đạp 16 Km/h nên có phơng trình :

x - y =16 (1)

- Sau 4/5 xe máy đợc :

4

5 x (Km) xe đạp dợc 54y (Km) (1đ) Vậy ta có phơng trình:

4 x +

4

5 y = 32 (2)

(0,5®)

Tõ (1) (2) ta có phơng hệ phơng trình:

4

32

5

16

x y x y



 

 

  

 (0,5®)

Giải hệ phơng trình ta đợc x= 28; y= 12 thỏa mãn điều kiện toán vậy: (1đ) Vân tốc xe máy 28 Km/h vân tốc xe đạp 12Km/h (0,5đ)

C.Tæ chøc kiĨm tra:

I Tỉ chøc: 9A: 9C:

II kiểm tra: Phát đề cho học sinh làm

IV.NhËn xÐt : nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh

V HDVN:

(18)

Chơng II Hàm số y = a x2 ( a0) TiÕt 50: Hµm sè y = ax2 (a  0) A Mơc tiªu:

- Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a  0). - Nắm đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a  0).

- BiÕt c¸ch tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trÞ cđa biÕn sè cho tr-íc

- Thấy đợc liên hệ toán học thực tế

B Chuẩn bị:

Học sinh: Thớc thẳng, Bảng nhóm

1 ổn định lớp: 9A: 9C: 9C

2 KiĨm tra bµi cị: 3 Dạy học mới:

- Giỏo viờn t đề, giới thiệu nội dung chơng IV

- Gọi hs đọc VD mở đầu sgk ?Nếu s1 = đợc tính nh nào? ?x2 = 80 đợc tính nh nào?

-GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2, thay s = y, t = x = a ta đ-ợc công thức nào?

-GV hình thành khái niệm hàm sè y = ax2.

-Treo b¶ng phơ cho hs ®iỊn b¶ng: B¶ng 1:

x -2 -1 … y=2x2

B¶ng 2:

x -3 -2 -1 … y = -2x2

-NhËn xÐt? -GV nhËn xét

-Đa ?2 lên bp, cho hs suy nghĩ

-Gọi hs đứng chỗ trả lời ?2 -Nhận xét?

GV khẳng định: hai hs cụ thể ta có kết luận nh Tổng quát, hs y = ax2 ta (a  0) ta

1.VÝ dô më đầu.

(SGK)

2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a  0).

TÝnh chÊt:

Nếu a > hàm số nghịch biến khi x < đồng biến x > 0.

(19)

cũng có kl

-Cho HS thảo luận theo nhóm ?3 ?

-NhËn xÐt?

*GV híng dÉn häc sinh tÝnh to¸n dïng m¸y tÝnh CASIO

?3 sgk tr 30

NhËn xÐt:

- NÕu a > th× y > víi mäi x  ; y = x = Giá trị nhỏ cđa hµm sè lµ y =

- NÕu a < th× y < víi mäi x  ; y = x = Giá trị lớn hàm số y =

?4 sgk tr 30

4 Cñng cè:

Gv nêu lại lí thuyết cần nhí bµi häc

Bài tr 30 sgk Dùng MT, điền giá trị thích hợp vào trống (  3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2 (cm2)

Bµi

Quãng đờng chuyển động (m) vật rơi tự thời gian t (s) s = 4t2.

a) Sau (s), vật cách mặt đất : 100 – 4.12 = 96 (m). b) Sau giây vâtỵ cách mặt đất 100 – 4.22 = 84 (m). c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t2 =

100

4  t2 = 25  t = (s) ( t > 0)

- Häc thuéc lÝ thuyÕt - Xem lại VD BT

- Đọc phần em cha biết - Làm tr 31 sgk, 1,2 tr 36 sbt

Tiết 51: đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) A Mục tiêu:

- Biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > 0; a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

B ChuÈn bÞ:

GV: Thíc th¼ng,

(20)

HS1: Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

x -3 -2 -1

y = 2x2

Nêu tính chất hàm sè y = ax2 ( a  0).

Ta ó bit trờn mptđ, đồ thị hàm số y = f(x) …

-Dùng bảng số giá trị tơng ứng phần kiểm tra cũ

-Gọi hs lên bảng biểu diễn điểm mptđ

-Nhận xét?

-Giới thiệu HD hs vẽ Parabol qua điểm

-Treo nd ?1 lên bp, cho hs trả lêi -NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cÇn

?Điểm điểm thấp đồ th? -Nhn xột?

- Gọi hs lên bảng lập bảng số giá trị tơng ứng

- Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị

- NhËn xÐt? - hs tr¶ lêi ?2

- GV cho HS thảo luận nhóm ?3 -Kiểm tra hoạt động nhóm Qua VD, rút nhận xét đồ thị h/s y = ax2?

-NhËn xÐt?

-GV cho hs đọc nhận xét sgk

Ví dụ 1.đồ thị hàm số y = 2x2. +) Bảng số giá trị tơng ứng:

x -3 -2 -1 y 18 2 18

+) BiĨu diƠn c¸c ®iÓm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1;2), O(0; 0), A’(3; 18), B(2; 8), C(1; 2) mptđ:

+) V ng cong Parabol qua điểm đờng cong Parabol đồ thị h/s y = 2x2.

VD2 vẽ đồ thị h/s y =

x2. +)Bảng số giá trị tơng øng:

x -4 -2 -1 y -8 -2

2



2

 -2 -4

(21)

-2

-4

-6

-8

-5

x -4 -2 -1

y

O

*Chó ý: Sgk tr 37.

4 Cđng cè:

GV nêu lại cách vẽ đồ thị hs y =ax2 (a  0). Cho hs vẽ đồ thị hs y = 3x2.

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc lí thuyết - Xem lại VD BT

- Làm 4, 5, tr 38 sgk

Ngày soạn: / /2 /2012 Ngày dạy: / / 2/2012

Tiết 52: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số

- Đợc rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Kĩ ớc l-ợng giá trị hàm số hay ớc ll-ợng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

- Biết đợc mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

B Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, bảng phụ HS: Thớc thẳng, bảng nhóm

2 KiĨm tra bµi cị:

Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) Làm 6a,b tr 38

-Da vào đồ thị hs vẽ KTBC - Dùng đồ thị để ớc lợng giá trị

Bµi 6c,d.

(22)

(0,5)2, (-1,5)2, (2,5)2 ta lµm nh thÕ nµo?

-NhËn xÐt?

- GV HD cách làm cần -Gọi hs lên bảng thực hiƯn -Cho hs díi líp lµm vµo vë

-Cho hs nghiên cứu đề -Cho hs thảo luận theo nhóm

-Nêu cách tìm tung độ điểm D? Cách tìm hồnh độ điểm E?

-NhËn xÐt?

-Gäi hs lên bảng làm phần c, d

-NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

10

-5

y

3 -

- -

9

x

O

c)ớc lợng giá trị (0,5)2 Ta dùng thớc, lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc với Oy điểm khoảng 0,25

T¬ng tù víi ( - 1,5)2; (2,5)2.

d) Tìm vị trí x = Từ điểm Oy, ta dóng đờng vng góc với Oy, cắt đồ thị N, từ N dóng đờng vng góc với Ox, cắt Ox điểm

T¬ng tù víi

Bµi sgk.

a) Vì M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số nên ta

cã a.22 =  a = 4.

VËy ta cã hµm sè y = 4x2. b) Thay xA = vµo hs ta cã y =

1

4 .42 = = = yA  A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số c) Hai điểm khác thuộc đồ thị hs là: A’(-4; 4), M’(-2; 1)

d) VÏ ®t hs y = 4x2.

Bµi sgk.

a) Vì đồ thị hs qua M( -2; 2) nên ta có

a.(-2)2 =  a =

2 VËy ta cã hµm sè y

=

2x2.(gọi đt hàm số (P)).

b) Vì D  (P) có hồnh độ -3 nên có

tung độ yD =

(23)

VËy D (-3; 2).

c) Vì E  (P) có tung độ nên có hồnh độ là:

=

2.xE2  xE = 4

Vậy có hai điểm cần tìm E(4; 8) vµ (-4; 8)

4 Cđng cè:

Gv nêu lại các dạng tập chữa tiết học

Bài tập: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hs y = x2 y = -x + 6. GV HD hs cách làm

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập chữa - Làm 9, 10, 11 sbt

Ngày soạn: / /2 /2012 Ngày d¹y: / / 2/2012

TiÕt 53: phuơng trình bậc hai ẩn

A Mục tiêu:

- Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt ( phơng trình bậc hai khuyết)

- Biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc hai khuyết Giải thành thạo pt

- Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng Học sinh: Thớc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp:

ổn định lớp: 9A: 9B: 9C:

Kiểm tra cũ. Dạy häc bµi míi:

- Gọi bề rộng mặt đờng x m  ĐK?

-NX?

-Chiều dài phần đất lại? -Chiều rộng phần đất lại? - Nhận xét?

- Diện tích phần đất cịn lại bao nhiêu?

lập pt toán?

Bin i n gin pt trờn?

- Giới thiệu phơng trình bậc hai khuyết

1.Bài mở đầu.

SGK tr 40

2 Định nghĩa:

(24)

- Cho hs lÊy vd

- D¹ng pt?

- Gọi hs nêu hớng làm - Gọi hs đứng chỗ giải pt Qua VD, rút cách gii tng quỏt?

-Dạng pt? -Hớng làm? -Nhận xét?

-Gọi hs đứng chỗ giải phơng trình -Qua VD, rút cách giải tổng quát?

-Gọi hs lên bảng làm ?2 + ?3 -Nhận xÐt?

-GV nhËn xÐt

- Cho hs tìm hiểu đề

- Gọi hs đứng chỗ làm - Nhận xét?

- Cho hs nghiên cứu SGK

là số thực a 

+NÕu b = 0, ta cã pt dạng ax2 + c = 0 gọi pt bậc hai khuyÕt b

+NÕu c = 0, ta cã phơng trình dạng ax2 + bx = gọi pt bËc hai khuyÕt c +NÕu b = vµ c = ta cã pt d¹ng ax2 = gọi pt bậc hai khuyết b c VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = ; 3x2 – = lµ phơng trình bậc hai ẩn số

3 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai.

VD1 Gi¶i pt 3x2 - 6x = 0 Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x ( x – 2) = 0

 3x = hc x – = 0  x1 = x2 = 2.

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

TQ Gi¶i pt bËc hai khuyÕt c:

ax2 + bx =  x ( ax + b ) =  x = hc x = 

b a VD2 Gi¶i pt x2 – = 0

 x2 = 3  x = 

VËy pt cã hai nghiƯm lµ x =  VD3 Gi¶i pt 2x2 + = 0.

 2x2 = -3.

V× 2x2 0 víi mäi x, -3 < nên pt vô nghiệm

TQ Gi¶i pt bËc hai khuyÕt b:

ax2 + c =  x2 =  c

a NÕu

 c

a   pt cã hai nghiÖm x1,2

=

  c a NÕu

 c

a <  pt v« nghiƯm. ?2 + ?3

(25)

?4

(x – 2)2 =

2  x – =   x = 

7

2  x =

4 14 

VËy

pt cã hai nghiÖm x1,2 =

4 14  ?6 + ?7

SGK tr 41

VD4 Gi¶i pt 2x2 – 8x + = 0 SGK tr 42

4 Củng cố:

GV nêu lại ĐN cách giải phơng trình khuyết

- Häc thuéc lÝ thuyÕt

- Xem lại cách giải VD

- Làm 11, 12, 13 14 tr 42, 43 sgk

Ngày soạn: / /2 /2012 Ngày d¹y: / / 2/2012

TiÕt 54: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c

- Giải thành thạo phơng trình bậc hai khuyết

- Biết cách biến đổi số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT bình ph-ơng BT, VP số

B Chuẩn bị:

I ổn định lớp: 9A: 9B: 9C:

II Kiểm tra cũ:

1.Định nghĩa pt bËc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 – 20 = 0. 2.Nêu cách giải tổng quat pt bậc hai khuyÕt b? khuyÕt c?

Gi¶i pt 2x2 – 3x = 0.

(26)

- D¹ng cđa pt? - Nhận xét? - Nêu cách giải?

Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm

-Nhận xét?

- Nêu dạng pt?

- Gv nhËn xÐt

Gäi hs lên bảng làm

- Nhận xét? - Gv nhận xét - Nêu hớng làm?

- Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới lớp

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b

Theo dâi sù tÝch cùc cña hs

BT15SBT:

b) - 2x2 + 6x = 0  x( - 2x + ) = 0



x

2x

  

  

 

x

  

 

VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0, x2 =

2.

c) 3,4x2 + 8,2x = 0  34x2 + 82x = 0  2x(17x + 41) = 0



2x 17x 41

 

  

 

x

41 x

17

     

VËy pt cã nghiÖm x1= 0, x2 =

41 17



BT16SBT:Gi¶i pt:

c) 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192  x2 = 0,16  x = 0,4

VËy pt cã hai nghƯm lµ x1 = 0,4, x2 = -0,4

d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > 0 nªn ta cã 1172,5x2 + 42,18 > với mọi x pt vô nghiệm

BT17SBT:Giải pt:

c) (2x - 2)2 – = 0  (2x - 2)2 = 8



2x 2 2x 2

  



 

 

2x 2x

 



 



3 x

2 x

2

    

 

 vËy pt cã nghiƯm lµ:

x1 =

3

2 ; x2 = 2



BT18SBT:Gi¶i pt:

a) x2 – 6x + = 0

(27)

 (x – 3)2 = 4



x x

 



  

 

x x    

 VËy pt cã hai nghiƯm lµ x1 = 5, x2 =

b) 3x2 – 6x + = 0  x2 – 2x + =

5



+

 ( x – 1)2 =

2



V× VT  0, VP <  pt v« nghiƯm

IV Cđng cè

Gv nêu lại dạng toán

Bi Hóy in “Đ” “S” vào ô trống cho

a) phơng trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = ln phải có đk a  0 b) phơng trình bậc hai khuyết c ln cú hai nghim i

c) Phơng trình bậc hai ẩn khuyết b c có nghiệm d) Phơng trình bậc hai khuyết c vô nghiệm

V.Hớng dẫn nhà

-Xem lại VD BT

-Làm 17, 18 sbt phần cha chữa

Ngày soạn: / /2 /2012 Ngày dạy: / / /2012

Tiết 55

công thức nghiệm phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

- Nh biệt thức = b2 – 4ac nhớ kĩ đk để pt bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép có nghiệm phân biệt

- Nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát pt bậc hai giải pt

- Rèn kĩ giải pt

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng Học sinh: Thớc thẳng

Giải pt sau cách biến đổi VT dạng bình phơng, vế phải số

3x2 – 12x + = 0

(28)

Gv đặt vấn đề:…

Hd hs biến đổi pt bậc hai ax2 + bx + c = dạng

2

b b 4ac (x )

2a 4a 

 

Giíi thiƯu:

đặt = b2 – 4ac.

Cho hs th¶o luËn theo nhóm ?1 + ?2

Nêu tóm tắt nội dung c«ng thøc nghiƯm?

NhËn xÐt

Xác định hệ số a, b, c pt? Tính  ?

Tìm nghiệm pt?

Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp làm Bảng nhóm

Qua VD ?3.a, nhận xét dấu hệ số a, c pt số nghiệm pt ú?

c/m a c trái dấu pt có hai nghiệm phân biết?

Nhận xÐt?

 Chó ý.

1 C«ng thøc nghiƯm:

?1

?2 (sgk)

C«ng thøc nghiƯm cña pt bËc hai ax2 + bx + c = 0 = b2 – 4ac.

NÕu < th× pt vô nghiệm Nếu = pt có nghiệm kÐp:

x1 = x2 =

b 2a



NÕu > th× pt cã nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

b 2a

  

; x2 =

b 2a

2 áp dụng:

VD Giải pt 3x2 + 5x – = 0 (a = 3, b = 5, c = -1)

Ta cã = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 >

 pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

5 37

6

 

; x2 =

5 37

6

?3 giải pt:

a) 5x2 – x – = 0 (a = 5, b = -1, c = - 4)

Ta cã = (-1)2 – 4.5.(-4) = + 80 = 81 >

 = Pt cã nghiÖm ph©n biƯt:

x1 =

1 10

 

; x2 =

1

10

   b) 4x2 – 4x + = 0

(a = 4, b = -4, c = 1)

(29)

x1 = x2 =

4

2.4 2

c) -3x2 + x – = 0  3x2 – x + = 0 (a = 3, b = -1, c = 5)

= (-1)2 – 4.3.5 = -59 <  pt v« nghiƯm

Chó ý (SGK)

4 Cđng cè

?Công thức nghiệm pt bậc hai?

Làm 15 tr 45 sgk ( hs lên bảng lµm)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Häc thuộc công thức nghiệm - Xem lại cách giải bt

Ngày soạn: / /2 /2012 Ngày dạy: / / /2012

TiÕt 56: LuyÖn tËp

A Mơc tiªu:

- Nhớ kĩ điều kiện để pt bậc hai ẩn có nghiệm kép, vơ nghiệm, có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

- Biết linh hoạt với trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

B Chuẩn bị:

1 ViÕt công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai?

2 Không giải pt, xác định hệ số a, b, c pt tính , xác định số nghiệm pt 5x2 + 2 10x + = 0.

Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải?

Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm

Bài 21 sbt tr 41: Giải pt:

a) 2x2 – (1 - 2 2)x – 2 = 0 ( a = 2, b = - ( – 2), c = - 2)

(30)

Gọi hs lên bảng làm KiĨm tra hs díi líp

Gv nhËn xÐt

- Phơng trình dạng nào?

- GV: Gọi HS lên bảng thực

- GV: Y/ c học sinh hoạt động theo nhóm

Theo dâi sù tÝch cùc cđa hs

Treo bµi lµm cđa hai nhóm lên bảng nhóm

= - + + = (1 + 2)2 = + 2.

VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt

x1 =

1 2 2

2.2

   



x2 =

1 2

2.2

  

 b) 4x2 + 4x + = (*) (a = 4, b = 4, c = 1)

= 42 – 4.4.1 = nªn pt cã nghiÖm kÐp:

x1 = x2 =

4

2.4

 

C¸ch (*)  (2x + 1)2 =  x =

1

 d) -3x2 + 2x + =  3x2 – 2x – 8 =

( a = , b = -2, c = -8)

= (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 >  = 10

Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

( 2) 10 2.3

   

x =

( 2) 10

2.3

    

Bài15sbttr40: Giải pt

2

x x

5

  

 6x2 + 35x =  x(6x + 35) = 0



x

35

6x 35 x

6

  

 

    

 

 .

VËy pt cã nghiƯm lµ x1 = 0,

x2 =

35



Bµi 25 tr 41 sbt.

a)Tìm m để pt

mx2 + (2m – 1)x + m + = cã nghiÖm

+) NÕu m = ta cã pt –x + =  x =

(31)

 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2) = 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = -12m +

Pt cã nghiÖm     m 

1 12.

VËy víi m 

1

12 th× pt cã nghiƯm.

b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = lu«n cã nghiƯm  m

Ta cã = (m + 4)2 – 4.1.4m = m2 + 8m + 16 – 16m

= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m. Vậy pt có nghiệm với giá trị m

4 Cđng cè:

Bµi 22 tr 41 sbt.

Giải pt 2x2 = -x + phơng pháp đồ thị. HD:

Vẽ đồ thị hs y = 2x2 đồ thị hàm số y = -x + 3. Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị

Kiểm tra lại kết tìm đợc

Giải thích lại công thức nghiệm

-Xem lại VD BT

-Làm 21,23,24 sbt phần cha chữa Ngày soạn: / 2/2012

Ngày dạy: / /2012

TiÕt 57:c«ng thøc nghiƯm thu gän

A Mơc tiªu:

- Thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn

- BiÕt tìm b biết tính , x1, x2 theo công thøc nghiƯm thu gän - Nhí vµ vËn dơng tèt công thức nghiệm thu gọn

- Giáo dục ý thức học tập HS

B Chuẩn bị:

Học sinh: Thớc thẳng, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ:

Giải pt: 1) 3x2 + 8x + = 0.; 2) 3x2 – 4 2x – =

3 D¹y häc bµi míi:

Gv đặt vấn đề:… pt bậc hai:

ax2 + bx + c = cã b = b’ h·y tÝnh

(32)

theo b’? NhËn xÐt?

Ta đặt ’ = b’2 – ac Tìm mối quan hệ  ’?

Xác định số nghịêm pt theo dấu ’?

NhËn xÐt?

TÝnh c¸c nghiƯm cđa pt theo b ? Nhận xét?

Gv nêu c«ng thøc nghiƯm thu gän

Xác định h s ca pt? Tớnh ?

Tính nghịêm pt? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng lµm bµi, díi líp lµm vë

NhËn xÐt?

Gv nhận xét làm cách trình bày cđa häc sinh

Cho hs lµm theo nhãm em KiĨm tra bµi lµm sè nhãm Treo làm lên

Nhận xét?

Gv nhận xét, bỉ sung nÕu cÇn

Pt ax2 + bx + c = cã b = 2b’. ’ = b’2 – ac

NÕu ’ < th× pt vô nghiệm Nếu = pt có nghiệm kÐp:

x1 = x2 =

b ' a



NÕu ’ > th× pt cã nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

b ' ' b ' '

;x

a a

    

2 áp dụng:

?2. giải pt: 5x2 + 4x – = Ta cã ’ = 22 – 5.(-1) = >0.

'  = 3.

Pt cã nghiÖm pb:

x1 =

2

5

  

; x2 =

2

  

?3 Gi¶i pt:

a) 3x2 + 8x + = 0.

Ta cã ’ = 42 – 3.4 = > 0, ' = 2. Pt cã hai nghiÖm pb:

x1 =

4 2

3

   

; x2 =

4

2

   b) 7x2 - 6 2x + = 0.

’ = (-3 2)2 – 7.2 = > ; '= Pt cã hai nghiÖm pb:

x1 =

3 2 2

;x

7



Bài 18b sgk Giải pt:

(2x - 2)2 -1 = (x + 1).( x – 1)

(33)

’ = (-2 2)2 – 3.2 = > 0; '= Pt cã hai nghiÖm pb:

x1 =

2 2

2





x2 =

2 2

3





Cđng cè:

?C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa pt bËc hai? Lµm bµi 19 tr 49 sgk ( hs lên bảng làm)

-Học thuộc công thức nghiệm -Xem lại cách giải vd bt -Làm 17, 18, 19 sgk tr 49

Ngày soạn: / 2/2012 Ngày dạy: / /2012

TiÕt 58: luyÖn tËp

A Mơc tiªu:

- Thấy đợc lợi ích cơng thc nghim thu gn

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào việc giải pt bậc hai

- Rèn kĩ giải pt bậc hai - Giao dôc ý thøc häc tËp häc sinh

B Chuẩn bị:

2 KiĨm tra bµi :

1 Nêu công thức nghiệm thu gọn?

2. Giải pt sau ( dïng c«ng thøc nghiƯm thu gän): 5x2 - 6x + = 0

3 D¹y học mới:

-Dạng pt? - Nêu cách giải?

Gọi hs lên bảng làm phần a, b Cho hs dới lớp làm Bảng nhóm

Treo làm lên bn

Bài 20 tr 49 sgk Giải pt:

a) 25x2 – 16 =  25x2 = 16  x2 =

16

25  x = 

4 5.

VËy pt cã hai nghiÖm x1 =

4

(34)

-Gọi hs lên bảng làm ý c, d

Nhận xét?

Nêu hớng làm?

Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới líp

- Cho hs th¶o ln theo nhãm hai phÇn a, b

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bổ sung cần

Học sinh tự làm GV söa sai

4 .

b) 2x2 + = 0.

V× 2x2   x  2x2 + >  x  pt v« nghiƯm.

c) 4,2x2 + 5,46x =  x(4,2x + 5,46) =



x

4,2x 5, 46

 

  

 

x

x 1,3

    

VËy pt cã nghiÖm x1 = 0, x2 = -1,3 d) 4x2 – 2 x = -

 4x2 - 2 + 3 - =

’ = (- 3)2 – 4( 3 - 1) = - 4 +

= ( - 2)2 ' = - . Pt cã nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

3

4

 



, x2 =

3



Bµi 21 tr 49 sgk Gi¶i pt:

x2 = 12x + 288  x2 – 12x – 288 =

’= (-6)2 – 1.(-288) = 36 + 288 = 324 >

'

 = 18 pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 = -(-6) + 18 = 24

x2 = -(-6) – 18 = -12

b)

2

1

x x 19

12 12 

 x2 + 7x – 228 = 0 = 72 – 4.1.(-288) = 961 >

 = 31.

Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

7 31 12

  

; x2 =

7 31

19

 



(35)

a) 15x2 + 4x – 2005 = 0

v× pt cã a = 15 > 0, c = -2005 < nên pt có nghiệm phân biệt

b)

2

19

x 7x 1890

5

   

V× pt có hai hệ số a c trái dấu nên pt có hai nghiệm phân biệt

Bài 23 tr 50 sgk.

v = 3t2 – 30t + 135. a) Khi t =

 v = 3.52 -30.5 + 135 = 60 ( km/h) b) v = 120 km/h ta cã pt:

3t2 – 30t + 135 = 120  3t2 – 30t + = 0. Giải pt ta đợc t1 = + 5, t2 = -

Cả hai giá trị thoả mãn điều kiện

4 Cđng cè:

?Cơng thức nghiệm thu gọn pt bậc hai? Gv nêu lại dạng toán chữa tiết

Bài 24 tr 50 sgk Tìm m để pt x2 – 2(m- 1)x + m2 = có : a) nghiệm phân biệt b) có nghiệm kép; c) vơ nghiệm

Ta cã ’ = (m 1)  2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = -2m + 1.

a) Pt cã nghiƯm ph©n biÖt  ’ >  – 2m >  m <

1 .

b) Pt cã nghiÖm kÐp  ’ =  – 2m =  m =

1

c) Pt v« nghiƯm  ’<  – 2m <  m >

1

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

-Häc thuộc công thức nghiệm -Xem lại cách giải bt

-Làm 28, 31,32,33,34 sbt

Ngày soạn: / 3/2012 Ngày dạy: / /2012

TiÕt 59: hƯ thøc vi-Ðt vµ øng dụng

A Mục tiêu:

- Nắm vững hệ thøc Vi-Ðt

(36)

a + b + c = a – b + c = tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng v tớch ca chỳng

B Chuẩn bị:

C Cỏc hoạt động dạy học lớp:

Giải pt: 1) 2x2 - 5x + = 0.; 2) 3x2 + 7x + =

Nêu công thức nghiệm pt bậc hai? Nếu > 0, hÃy nêu công thức nghiệm tổng quát?

TÝnh tỉng hai nghiƯm? TÝch hai nghiƯm?

NhËn xÐt?

Khi  = 0, điều cịn khơng? Gv nêu: nội dung hệ thức Vi-ét

nhãm th¶o ln ?3

KiĨm tra sù th¶o luËn cña hs

NhËn xÐt?

Gäi hs lên bảng làm bài, cho hs dới

Nhận xét?

Gv nêu nd toán

Gọi số thứ x số thứ hai là?

1 HÖ thøc Vi-Ðt:

?1 Sgk

HÖ thøc Vi-ét:

Nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm x1, x2 th×

1 2

b

x x

a c

x x

a



  

 

   



?2 cho pt 2x2 – 5x + = 0. a) a = 2, b = -5, c =

a + b + c = – + = b) thay x1 = vµo pt ta cã :

2.12 – 5.1 + = nªn x1 = lµ mét nghiƯm cđa pt

c) theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã :

x1.x2 =

c

a mà x1 = nên x2 = c a =

3 2

?3 Cho pt 3x2 + 7x + = 0. a) a = 3, b = 7, c =

a - b + c = – + = b) thay x1 = -1 vµo pt ta cã :

3.(-1)2 + 7.(-1) + = nên x1 = -1 là nghiệm cđa pt

c) theo hƯ thøc Vi-Ðt ta cã :

x1.x2 =

c

a mµ x1 = -1

nªn x2 =

-c a =

-4 3

?4 a) pt -5x2 + 3x + = cã a + b + c = nªn pt cã hai nghiƯm lµ x1 = 1, x2 =

c a =

(37)

NhËn xÐt?

Vì có tích P phơng trình? Nhận xét?

Tìm đợc hai số t/m đề nào?

Gọi hs lên bảng làm ?5 Kiểm tra hs díi líp

NhËn xÐt?

a) pt 2004x2 + 2005x + = cã a - b + c = nªn pt cã hai nghiƯm lµ

x1 = 1, x2 =

-c a =

-1 2004

2 T×m hai sè biƯt tỉng vµ tÝch cđa chóng.

Bµi toán: tìm hai số biệt tổng của chúng S tích chúng bằng P.

Giải

Gọi số thứ x số thứ hai S x

Vì có tích P nên ta cã pt:

x (S – x) = P  x2 – Sx + P = 0. (*)

Phơng trình có nghiệm = S2 4P 0

hai số cần tìm nghiệm cđa

pt (*)

?5 T×m hai sè biƯt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng

Giải

Hai số cần tìm nghiệm cña pt: x2 – x + = 0

 = (-1)2 – 4.1.5 = -19 <  pt v« nghiƯm

Vậy khơng có hai số thỏa mãn đề

4 Cñng cè:

?Hệ thức Vi-ét?

?áp dụng hệ thức Vi-ét vào tính nhẩm nghiệm nh nào? Tìm hai số biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng ta lµm nh thÕ nào?

Bài 25 sgk (gọi hs lên bảng làm, hs làm hai phần)

Bài 27 sgk Cho hs th¶o ln theo nhãm

5.Híng dÉn vỊ nhà:

Học thuộc hệi thức Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích chúng Nắm vững cách nhẩm nghiệm

Xem lại cách giải vd bt

Làm 28, 29 sgk tr 53, bµi 35, 36, 37, 38 sbt

Ngµy soạn: / 3/2012 Ngày dạy: / /2012

TiÕt 60: luyÖn tËp

(38)

- Cđng cè hƯ thøc Vi-Ðt

- Rèn kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng, tích nghiệm phơng trình, nhẩm nghiệm pt

- Tìm hai số biệt tổng tích cđa chóng - Giao dơc ý thøc häc tËp

B Chuẩn bị:

1) Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt?

TÝnh tổng tích nghiệm pt 2x2 7x + = 0 2) Nêu cách tính nhẩm nghiƯm cđa pt bËc hai?

Gi¶i pt 7x2 – 9x + = 0.

3 D¹y học mới:

Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải?

Gv nhận xét, bổ sung cần

Gọi hs lên bảng làm phần a, b

NhËn xÐt?

Gäi hs lªn bảng làm

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần a, b

Học sinh tự làm Gv sưa sai

BT30tr54sgk: Tìm m để pt sau có nghiệm, tính tổng tích nghiệm pt theo m

a) x2 – 2x + m = 0

Ta cã ’ = (-1)2 – 1.m = – m

§Ĩ pt cã nghiƯm  ’   – m   m  1.

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2, x1.x2 = m

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0. ’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.

Pt cã nghiÖm  ’   -2m + 

0  m 

1 2.

Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã:

x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 x2 = m2

BT31tr54 sgk: Gi¶i pt: a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =

 15x2 – 16x + = 0

Cã a + b + c = 15 – 16 + =  pt cã

nghiÖm x1 = 1, x2 =

1 15

b) 3x2 – (1 - 3)x – =

Ta cã a – b + c = 3 + - 3 - =

 pt cã nghiÖm x1 = -1, x2 =

(39)

BT 32 tr54 sgk:T×m hai sè u, v trờng hợp sau:

a) u + v = - 42, u.v = - 400

Ta cã u, v lµ n0 cđa pt: x2 + 42x - 400 = 0 ’= 212 – 1.(- 400) = 841 > 0.

'  = 29.

x1 = 21 + 29 = , x2 = 21 – 29 = -50

VËy u = 8, v = - 50 hc u = - 50, v = b) u – v = 5, u.v = 24  u + (- v) = 5, u.(-v) = - 24  u, - v lµ nghiƯm cđa pt

 x2 - 5x – 24 = 0

= 25 + 4.24 = 121 >  = 11.

x1 =

5 11

 

; x2 =

5 11



 VËy u = 8, v = hc u = -3, v = -8

4 Cđng cè:

? Hệ thức Vi-ét? Cách tính nhẩm nghiệm? Gv nêu lại dạng toán chữa tiết

Bµi 33 tr 54 sbt Chøng minh r»ng pt ax2 + bx + c = cã nghiƯm x1;x2 th× ax2 + bx + c = a( x – x1).(x – x2).

- GV: HD häc sinh

Gi¶i:

Ta cã ax2 + bx + c = a ( x2 +

b ax +

c a ) =

2 b c

a x ( )x

a a

 

  

 

 

=

2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

a x  (x x )x x x  a x  xx  (xx  x x ) = a( x – x1).(x – x2)

5 Híng dÉn vỊ nhà:

Học thuộc công thức nghiệm, hệ thức Vi – Ðt, c¸c c¸ch tÝnh nhÈm nghiƯm

Xem lại cách giải bt

Làm 39, 40, 41, 42 sbt Ngày soạn: /3/2012

Ngày gi¶ng: /3/2012

TiÕt 61: KiĨm tra

A Mơc tiªu:

-Kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh hoc đợc hàm số đồ thị hm s y= ax2

-Giải phơng trình bậc hai mét Èn, c¸c kiÕn thøc vỊ hƯ thøc vi ét

-Rèn kỹ giải phơng trình, vận dung kiến thức vào tập -Giáo dục ý thức tự giác học tập

B.Chuẩn bị:

-Thíc, com ba

(40)

§Ị bài:

Câu 1.(2đ)

Cho hàm số : y = 2x2 Tính giá trị hàm số

A,f( -2) B, f( 3) C, f(-5) D, f(6) =

Câu 2.(2đ)

a,Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x

b,Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số trên?

Câu 3. (2đ)

Giải phơng trình sau:

a, 7x2 + 5x - 12 = b, x2 + 42x - 400 =

Câu 4. (2đ)

a) Tỡm m để phơng trình sau có nghiệm? Tính tổng tích nghiệm theo m x2 – 2x + m =

b,Tính tổng tích nghiệm phơng trình x2 + 5x - = 0

Câu 5. (2đ)

Xỏc nh k để phơng trình: 3x2-(k+1)x + k = có hai nghiệm là: a, Hai số đối

b, Hai số nghịch đảo

đáp án Câu 1. (2đ) ( Mỗi ý đợc 0,5đ)

A, f(-2) = , B, f(3) = 18 C, f( -5) = 50 D f( 6) = 72

Câu 2. (2đ)

a, v th h/s y = 

x2.

+)B¶ng mét số giá trị tơng ứng: (0,75đ)

x -4 -2 -1 y -8 -2

2



2

 -2 -4 +) Vẽ đồ thị: (0,75đ)

-2

-4

-6

-8

-5

x -4 -2 -1

y

O

b, Gi¸ trị nhỏ Giá trị lớn y = x = (0,5đ)

(41)

a, v× a + b + c = => x1 1, 12

x 

( 1®) b,’= 212 – 1.(- 400) = 841 > 0. (1®)

'  = 29.

x1 = - 21 + 29 = , x2 = - 21 – 29 = - 50

C©u 4. (2®)

a) x2 – 2x + m = 0 (1®) Ta cã ’ = (-1)2 – 1.m = – m

§Ĩ pt cã nghiƯm  ’   – m   m  Theo hÖ thøc Vi-Ðt ta cã x1 +x2 =2, x1.x2 = m

b, x1 +x2 =-5 x1.x2 = -8 (1®)

Câu 5. (2đ) (Mỗi ý đợc 1đ)

a, Giải hệ x1 +x2 = (k+1):3, x1+ x2= đơc k = -1 b, Giải hệ: x1x2 =k/3, x1x2= đợc k =3

C,Các hoạt động dạy học lớp:

1.Tæ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra: Tỉ chøc kiĨm tra:

-Phát đề cho học sinh,và học sinh làm bài,GV quan sát nhắc nhở học sinh làm

3.NhËn xÐt:

-Ưu điểm nhợc điểm kiểm tra

D.HDVN:

-Xem lại kiến thức học

-häc bµi míi: Phơng trình quy phơng trình bậc hai

Ngày soạn: /3/2012 Ngày giảng: /3/2012

Tiết 62:

phơng trình quy phơng trình bậc hai

A Mơc tiªu:

- Biết cách giải số phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh pt trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, đa pt tích, đặt ẩn phụ…

- RÌn kÜ phân tích thành nhân tử

- Rốn k giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic… - Giáo dục ý thức học tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng Häc sinh: Thíc th¼ng

Gi¶i pt: 1) x2 - 13x + 36 = 0.; 2) 4x2 + x - =

(42)

- Nêu cách giải pt trùng phơng? - Nhận xÐt?

Cho hs nghiªn cøu sgk

- GV: Hớng dẫn học sinh giải

- Cho hs làm ?1 ( gọi hs lên bảng làm)

Treo làm lên mc Nhận xét?

Nêu cách gi¶i pt chøa Èn ë mÉu? NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu sgk Hd hs cách giải pt

Gọi hs lên bảng làm phần b) Nhận xét?

D¹ng cđa pt tÝch? NhËn xÐt?

Nêu cách giải pt tích ? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới lớp

Nhận xét?

Cách giải:

t t = x2 đk t  ta có pt at2 + bt + c = (1) Giải pt (1) chọn t   nghiệm

x cña pt

Vd giải pt:

a) x4 13x2 + 36 = đặt t = x2 , đk t  ta có pt: t2 – 13t + 36 =

= (-13)2 – 4.1.36 = 25. t1 = 4, t2 = t/m ®k t 

Víi t1 =  x2 =  x1,2 = 2. Víi t2 =  x2 =  x3,4 = 3.

Kl:pt cho có nghiệm: x1,2 =2; x3,4=3

b) x4 – 9x2 =  x2 (x2 – 9) = 

2

x

  

 

 

x

 

 

 Vậy pt cho có nghiệm x = 0; x =

?1 Giải phơng trình trïng ph¬ng sau

a) 4x4 + x2 – = 0

2 phơng trình chứa ẩn mẫu thøc.

VD gi¶i pt a)

2

x 3x

x x

  

 

§KX§: x 3

Pt  x2 – 3x + = x + 3  x2 – 4x + = 0.

Vì a + b + c = – + = nên x1 = t/m, x2 = loại khơng t/m ĐKXĐ KL: pt cho có nghiệm x =

b)

x

3

x x



 

  §KX§: x 2; x 5.

 (x + 2)(x – 2) + 3(x - 5)(x – 2) =

-6(x–5)

 x2 – + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30  4x2 – 15x – = 0.

 = (-15)2 – 4.4.(-4) = 289 = 17. X1 = t/m §KX§, x2 =

1 

t/m ĐKXĐ Vậy pt cho có hai nghiệm x1 = 4; x2=

1 

(43)

VD Gi¶i pt (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0



x 0(*)

x 2x 0(**)  

 

   

Gi¶i pt (*) ta cã x = - Gi¶i pt (**) ta cã:

V× a + b + c = + – = nªn ta cã x = hc x = -

KL: pt cho có no x1,2 = 1, x3 = -3

IV Cñng cè

Cách giải dạng pt học bài? Nhận xét?

Gv nêu ý: ta giải pt bậc cao cách đặt ẩn phụ

Bµi tËp: Gi¶i pt (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0

Ta cã (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 =  (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 

2

2x x 2x

     

   

 

2

2x 3x 0(1) 2x x 0(2)     

   

Gi¶i pt (1) ta cã x1 = 1; x2 = 

Gi¶i pt (2) ta cã x3 = -1; x4 = .

KL: pt cho có nghiệm x1 = 1; x2 = 

; x3 = -1; x4 = .

V.H íng dẫn nhà :

Làm 34,35 sgk tr 56, 45,46,47 sbt

Ngày soạn: 3/ 2012 Ngày giảng: 3/2012

Tiết 63: luyện tập.

A Mơc tiªu

- Rèn kĩ giải số dạng pt quy đợc pt bậc hai - Giải đợc số pt cần đặt ẩn phụ

- Rèn kĩ suy luận lô-gic

- Giáo dôc ý thøc häc tËp cho häc sinh

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng Học sinh: Thớc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp I ổn định lớp:

9A: 9B: 9C:

II KiĨm tra bµi cị

(44)

2)

12

1 x x III Dạy học mới:

Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm phần c, Nhận xét?

Nêu hớng làm? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm Nhận xét?

Gi hs ng chỗ phân tích, đa pt tích

NhËn xét?

Gọi hs lên bảng làm tiếp Nhận xét?

Cho hs thảo luận theo nhóm hai phần Theo dâi sù tÝch cùc cña hs

Bài 37 tr 56 sgk. Giải pt c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0

 3x4 +18x2 + 15 =  x4 + 6x2 + 5=

đặt t = x2 ĐK t  ta có pt: t2 + 6t + =

v× a - b + c = nên ta có t1 = -1loại (vì không t/m ĐK) ; t2 = -5 loại (vì không t/m ĐK)

kl pt cho vô nghiệm

d) x2 + =

4

x  §K: x  0.

 x4 + 5x2 = Đặt t = x2, ĐK t 

Ta cã pt t2 + 5t – = gi¶i pt ta cã: t1 =

5 33  

(TM§K)

t2 =

5 33  

lo¹i

 x2 =

5 33  

 x =  33

2  

Bµi 38 tr56+57 sgk. Gi¶i pt:

b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)

 x3 +2x2 – x2 + 6x – = x3 - x2 – 2x +

 2x2 + 8x – 11 = 0. Giải pt ta đợc x1,2 =

4 38  

d)

x(x 7) x x

1

3

 

  

 2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4)  2x2 + 8x – 11 = 0

Gi¶i pt ta cã x1,2 =

15 337 Bài 39 tr 57 agk Giải pt:

(45)

Häc sinh tù lµ GV sưa sai

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) =

 (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0



0,6x 0(*) x x 0(**)

  



   

Gi¶i pt (*) ta cã x1 = 

Gi¶i pt (**) ta cã x2,3 =

1

2 

KL pt cã nghiÖm x1 = 

; x2,3 =

1

2 

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2 

2

x 2x x x

      

     



3x 10 2x x

  



 

 

10 x

3 x

1 x

2 

  

 

 vËy pt cã 3

nghiƯm lµ x = 0; x =

10

;x

Bài 40 giải pt:

a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – = 0 đặt x2 + x = t ta có pt 3t2 – 2t – = 0

 t1 = 1, t2 =

1 

Víi t1 = ta cã x2 + x = 1 x1,2 =

1

2  

; víi t2 = 

ta cã x2 + x =  v« nghiƯm

KL pt cho có nghiệm x =

1

2  

IV Cñng cè

Gv nêu lại dạng tốn chữa tiết

V.Híng dÉn vỊ nhµ

Xem lại cách giải bt

(46)

Ngày soạn: 18/3/2012 Ngày giảng : /3/2012

Tiết 64:

giải toán cách lập phơng trình.

A Mơc tiªu

- Biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phng trỡnh bi toỏn

- Biết trình bày lời giải toán bậc hai

- Giáo dơc häc tËp vËn dơng kiÕn thøc vµo thùc tiÕn sống

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc th¼ng Häc sinh: Thíc th¼ng

C Các hoạt động dạy học lớp

I ổn định lớp: 9A: 9B: 9C:

II KiÓm tra cũ III Dạy học mới:

Cho hs nghiên cứu nd toán sgk

Nêu cách giải toán cách lập pt? Nhận xét?

Cho hs tìm hiểu nd ?1

Gọi chiều rộng mảnh vờn x m, đk? Chiều dài ?

NhËn xÐt? DiƯn tÝch lµ?

 pt?

Gäi hs gi¶i pt NhËn xÐt?

 kl?

Cho hs tìm hiểu toán Chọn ẩn?

số lại?

tích 150  pt?

NhËn xÐt?

Gi¶i pt, chọn nghiệm TMĐK? Cho hs thảo luận theo nhóm

1 Ví dụ.

Bài toán: Sgk tr 57

?1

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m) đk: x >

Vậy chiều dài mảnh vờn x + (m)

Vì diện tích lại mảnh vờn 320 m2 nên ta cã pt:

x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải pt ta đợc x1 = 16 TM, x2 = - 20 loại

VËy chiỊu réng cđa m¶nh vên 16 m, chiều dài mảnh vờn 16 + = 20 m

2 lun tËp Bµi 41 tr 58 sgk.

Gọi số nhỏ x  số lớn x + Vì tích hai số 150 nên ta có pt: x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0 Giải pt ta đợc x1 = 10 , x2 = -15

Vậy cặp số cần tìm 10 15 -15 -10

(47)

Häc sinh tù lµm, GV sưa sai?

Gäi l·i suất cho vay năm x% ĐK:x >

Sau năm vốn lẫn lÃi là:

2 000 000 + 000 000.x% =20 000(100+ x)

Sau năm thứ hai, vốn lẫn lÃi là:

20 000 (100 + x) + 20 000(100 + x).x %

= 200 (100 + x)2.

Sau năm thứ bác Thời phải trả 420 000đ nên ta có pt: 200 (100 + x)2 = 2 420 000

Giải pt ta đợc x1 = 10 TM, x2 = -210 loại

VËy l·i suất cho vay hàng năm 10%

IV Củng cố

Cách giải toán cách lập pt?

Gv nêu lại cách giải toán tiÕt häc

Bµi 43 tr 58 (HD).

Gọi vận tốc lúc x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lợng sau:

v t s

Lóc ®i x (km/h) 120

x

 



 

  h 120 km

Lóc vỊ x – (km/h) 125

x 5 h 125 km §K: x >

HD hs dựa vào bảng phân tích đại lợng để lập pt

V.H íng dÉn nhà.

Xem lại cách giải vd bt Làm 45,46,47,48 sgk tr 49

Ngày soạn: /3/2012 Ngày giảng : /3/2012

Tiết 65: Lun tËp.

A Mơc tiªu

- Rèn luyện kĩ giải toán cách lập pt qua phân tích đề bài, tìm mối quan hệ kiện toán để lập pt

- Biết trình bày lời giải toán bËc hai

- Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic…

(48)

9A: 9B: 9C:

II Kiểm tra cũ

Chữa 45 tr 59 sgk

III Dạy học míi:

Cho hs tìm hiểu đề

Gäi vận tốc xuồng nớc yên lặng x (km/h), ĐK: ?

Nhận xét?

vxuôi = ?, vngợc = ? nhận xét?

txuôi = ? tngợc = ? tyên lạng?

tổng thời gian là?

 pt?

NhËn xÐt?

Gäi hs lên bảng giải pt, chọn nghiệm TM

Nhận xét? Kl?

Cho hs nghiên cứu đề Chọn ẩn? ĐK ẩn?

NhËn xÐt?

ChiỊu dµi khu vên? Nhận xét?

Sau tăng, chiều dài? chiều rộng? NhËn xÐt?

Pt? Gi¶i pt? KL?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung

Cho hs th¶o ln theo nhãm KiĨm tra sù thảo luận hs

Bài 59 tr 47 sbt.

Gọi vận tốc xuồng nớc yên lặng x (km/h), ĐK: x >

vận tốc xuồng xuôi dòng là

x + (km/h)

VËn tèc cña xuång ngợc dòng x (km/h)

Thời gian xuôi dòng 30 km 30 x (h).

Thời gian ngợc dòng 28 km 28 x (h) Thời gian 59,5 km nớc yên lặng

59,5 119 x 2x (h)

Vì tổng thời gian xuôi ngợc thời gian nớc yên lặng nên ta cã pt:

30 x 3 +

28 x 3 =

119 2x

Giải pt ta đợc x1 = 17 TM, x2 = -21 loại KL: vận tốc xuồng nớc yên lặng 17 km/h

Bµi 46 tr 59 sgk.

Gọi chiều rộng mảnh đất x m ĐK x >

Vì diện tích mảnh đất 240 m2 nên chiều dài

240 x m.

Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi nên ta có pt:

240

(x 3) 240

x

 

    

 

Giải pt ta đợc x1 = 12 TM, x2 = - 15 loại KL: chiều rộng mảnh vờn 12 m Chiều dài mảnh vờn 20m

Bµi 49 tr 59 sgk.

Gọi thời gian đội làm hồn thành C.V x ngày, ĐK: x >4

(49)

NhËn xÐt?

trong x + ngµy

Mỗi ngày đội làm đợc

x (C.V), đội 2

làm đợc

x 6 (CV)

Mỗi ngày hai đội làm đợc

4 (C.V)

VËy ta cã pt: x +

1 x 6 =

1

Giải pt ta đợc x1 = - Loại, x2 = TMĐK Vậy làm đội làm xong CV ngày, đội làm xong CV 12 ngày

IV Củng cố

Cách giải dạng toán tiết?

Bµi 50 tr 59 sgk.

HD: bảng phân tích đại lợng:

Khèi lỵng ThĨ tÝch Khèi lỵng riêng

Kim loại 880 g 880

x cm3 x (g/cm 3)

Kim lo¹i 858 g 858

x 1 cm3 x – (g/cm 3)

V.H íng dÉn vỊ nhµ

Làm bµi 34,35 sgk tr 56, bµi 45,46,47 sbt

Ngµy soạn: /3/2012 Ngày giảng : /3/2012

Tiết 66: ôn tập chơng IV A Mục tiêu

- ễn tập cách có hệ thống lí thuyết chơng - Nắm đợc cách giải pt bậc hai phơng pháp đồ thị - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic…

B ChuÈn bị

(50)

9A: 9B: 9C:

II Kiểm tra cũ.

III Dạy học míi:

cho hs nghiªn cøu

Cho hs thảo luận theo nhóm, điền vào dấu… cho

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn

Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào

NhËn xÐt?

Dựa vào đồ thị, xác định hoành độ điểm M, N?

NhËn xÐt?

Xác định tung độ điểm M’ ; N’ Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bæ sung cần

I Lý thuyết:

1 Hàm sè y = ax2.

a)- Nếu a > hs đồng biến x > 0, nghịch biến x <

- Nếu a < hs đồng biến x < 0, nghịch biến x >

b) Đồ thị hs đờng cong Parabol đỉnh O, nhận Oy lm trc i xng

2) Phơng trình bậc hai:

a) D¹ng ax2 + bx + c = (a  0) b) C«ng thøc nghiƯm : = b2 – 4ac. NÕu  <  pt v« nghiƯm

NÕu  = 0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = b

2a 

NÕu > 0 pt cã nghiÖm pb:

x1,2 = b

2a   

c) C«ng thøc nghiÖm thu gän: ’= b’2 – ac

NÕu ’ <  pt v« nghiƯm

NÕu ’=0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

b a 

NÕu ’ > 0 pt cã nghiÖm pb:

x1,2 =

b' ' a    3) HƯ thøc Vi-et vµ øng dơng: a) NÕu pt bËc hai cã nghiƯm th×:

1

b

x x

a c x x

a  

  

 

 

 

b) NÕu a + b + c = th× pt ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm lµ x1 = 1, x2 =

c a

(51)

Gọi hs lên bảng giải pt NhËn xÐt?

Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị Nhận xét?

Xác định hoành độ giao điểm đồ thị hs?

NhËn xÐt?

0 cã hai nghiƯm lµ x1 =1, x2 = -c a

d) NÕu a + b = S a.b = P a, b hai nghiệm cña pt x2 – S.x + P =

II Bµi tËp: Bµi 54 tr 63 sgk.

* Vẽ đồ thị

a) Hoành độ điểm M -4

hoành độ điểm M’ b) tung độ điểm N N’ -4

Bài 55 tr 63 sgk.

a) giải pt x2 – x – = ta cã x1 = -1, x2 =

b) VÏ ®t hs y = x2 vµ

y = x + hệ trục toạ độ:

c) Hai nghiệm tìm đợc câu

a) hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hs

Bài 56 tr 63 sgk Giải pt:

a) 3x4 – 12 x2 + = đặt x2 = t, ĐK: t  ta có pt 3t2 – 12t + = giải pt ta có t1 = TM, t2 = TMĐK  pt cho có nghiệm x1,2 = 1, x3,4 = 

IV Cđng cè

HƯ thèng l¹i lí thuyết chơng Cách giải dạng toán tiÕt?

Bµi 50 tr 59 sgk.

4

2

-1

y

x

(52)

V.H íng dÉn vỊ nhµ

Học kĩ lí thuyết

Làm 56,57,58,598,61,65 sgk Chuẩn bị kiểm tra cuối năm

Tiết 67: Ôn tập häc kú II (tiÕt 1)

A Mơc tiªu

- Ôn tập kiến thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH - Rèn kĩ trình bày, suy luận lơ-gic…

- Gi¸o dơc ý thøc học tập học sinh

B. Chuẩn bị

C Cỏc hoạt động dạy học lớp I ổn định lớp:

9A: 9B: 9C:

II KiÓm tra cũ:

HS1: Chữa tr 131 sgk

III Dạy học mới:

Hệ thống lại kiến thức thức

Cho hs tìm hiểu đề Gọi hs chọn đáp án Nhận xét?

Cho hs nghiên cứu đề Cho hs thảo luận theo nhóm

NhËn xÐt?

A LÝ thuyÕt:

<SGK>. B Bµi tËp:

Bµi tr 148 sbt.

BiĨu thøc 

có giá trị là: A 3 B 3 C 5 C 15

Bµi tr 132 sgk.

(53)

Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng rút gọn, hs Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm phần b) NhËn xÐt?

Cho hs tìm hiểu đề Gọi hs lên bảng làm

KiĨm tra qu¸ trình làm hs Nhận xét?

Gv nhận xét, bỉ sung nÕu cÇn

2 x x x x x x

x

x x x

                 =  

(2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) x ( x 1)

    

 

(x 1)( x 1) x

 

=

2 x x x x x

x        = x x  Vậy biểu thức cho ko phụ thuộc vào x.

Bµi tr 148, 149 sbt.

a) Rót gän:

P =

2

x x

( x 1)( x 1) ( x 1)

             . (1 x) 

§K: x 0, x  1.

VËy :

P =

( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1)

       . (1 x)  =

x x x x x x

( x 1)(x 1)

         . (x 1)  =

2 x ( x 1)

 

= x (1 - x ) = x - x b) Khi x = – = (2 3)2

 x = 2

VËy P = x - x = 2 - + = 3 5

Bµi tËp:

a) Rót gän (víi x > 0; x  1)

Q =

x 1

:

x

x x x x

                    =

x x

:

x x ( x 1) ( x 1)( x 1)

               =

x ( x 1)( x 1)

x ( x 1) x

  

  =

x x



b) Q <  x

x



<  x – <  x <

(54)

IV Củng cố

GV nêu lại cách giải dạng toán tiết

V.H ớng dẫn nhà :

Xem lại cách giải vd bt Làm 6, 7,9, 13 sgk

Tiết 68: Ôn tập Học kỳ II (tiếp)

A Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức hµm sè

- Rèn kĩ giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào bt - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lô-gic… - Giáo dục ý thức học tập học sinh

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng Häc sinh: Thíc th¼ng

9A: 9B: 9C:

II KiĨm tra bµi cị. III Dạy học mới:

Hệ thống kiến thức hàm số phơng trình bậc hai

Nêu hóng làm? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm bài, hs làm tr-ờng hợp

Kt hs lµm bµi NhËn xÐt?

KL nghiƯm cđa hpt ban đầu? Nhận xét?

Nêu hớng làm?

I Lý thuyÕt:

<SGK>.

II Bµi tËp:

Bµi tr 133 sgk Gi¶i hpt:

a)

2x y 13 3x y    

  

*) XÐt y 0 ta cã hpt

2x 3y 13 3x y

  



  



2x 3y 13 9x 3y

  



 

  TM§K

*) XÐt y < ta cã hpt

2x 3y 13 3x y

  



(55)

NhËn xÐt?

Quan sát thảo luận hs

Nhận xÐt?

GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn GV chốt lại cách làm

Học sinh tự làm GV sửa sai

Gọi hs phân tích VT thành nhân tử? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng giải pt tìm đợc Nhận xét?

GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng giải pt, tìm t1, t2 Gọi hs lên bảng giải pt (1), (2) Nhận xét?

KL nghiệm?

Gv nhận xét, chốt lại cách lµm



2x 3y 13 9x 3y

        x 33 y          TM§K

KL: HPT cho có hai nghiệm là:

x y    

 hc

4 x 33 y         

Bµi 13 tr 150sbt Cho pt x2 – 2x + m =

Ta cã ’ = (-1)2 – m = – m. a) §Ĩ pt cã nghiƯm

 ’   – m   m  1.

VËy víi m  th× pt có nghiệm.

b) Để pt có hai nghiệm dơng

 ' b a c a              

1 m m        

  < m  1.

VËy víi m  th× pt cã nghiƯm

d-ơng

c) PT có hai nghiệm trái dÊu  c a < 0

 m < 0.

VËy víi m < th× pt có hai nghiệm trái dấu

Bài 16 tr 133 sgk Giải pt: a) 2x3 x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 =

 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0



x 0(*)

2x 3x 0(**)  

 

   

Gi¶i pt (*) ta cã x = -1

Giải pt (**) ta có pt vơ nghiệm KL: PT cho có nghiệm x = -1 b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)

(56)

 t2 + 4t – 12 = 0. Gi¶i pt ta cã t1 = 2, t2 = -6

Víi t1 = ta cã x2 + 5x – = 0 (1)

Víi t2 = -6 ta cã pt x2 + 5x + = 0 (2)

Gi¶i pt(1), pt(2)  nghiƯm cđa pt

đã cho

IV Củng cố:

Hệ thống lại lí thuyết cần nhớ Cách giải dạng toán tiÕt?

V.H íng dÉn vỊ nhµ :

Häc kĩ lí thuyết

Xem lại cách giải vd bt Làm 10, 12, 17 sgk Chuẩn bị kiểm tra cuối năm

(57)

Tiết 69: KiÓm tra viÕt häc kú II

(Cả đại số hình học)

A Mơc tiªu

- Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức năm học - Rèn kĩ trình bày, suy luận lơgic

- Gi¸o dơc ý thøc häc tËp häc sinh

B ChuÈn bÞ

Giáo viên: đề kt

Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa

Tiết 69 đại số & tiết 69 hình: Kiểm tra học kỳ II.

(Thời gian 90 phút)

Câu 1:(1đ)

cõu no (Đ), câu sai (S) khẳng định sau:

a) Cặp số (2; 1) nghiệm hÖ pt

2x y x 2y   



  

b) Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

Câu 2: (1đ)

Chn ỏp ỏn ỳng:

a) Phơng trình x2 7x = cã tỉng hai nghiƯm lµ:

A 8; B -7; C 7; D

7 b) Cho h×nh vÏ bên Số đo cung MaN bằng:

A 600; B 700; C 1200; D. 1300.

Câu 3: (1đ)

Điền tiếp vào chỗ trống (….) để đợc kết luận a) Nếu phơng trình x2 + mx + = có nghiệm x1 = 1 x2 = ……… m = …………

b) Cho ABC có cạnh BC cố định, A di động nhng sđ BAC ln 900 quỹ tích điểm A l:

Câu 4: (1,5đ) Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - = víi m lµ tham sè

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm -2

b) Chøng tá pt có hai nghiệm trái dấu với m

Câu (2đ)

Mt cụng nhõn d định làm 72 sản phẩm thời gian định Nh-ng thực tế xí Nh-nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù Nh-ngời làm thêm sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hồn thành cơng việc chậm dự kiến 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm ngời đó? Biết ngời lm khụng quỏ 20 sn phm?

Câu (3,5đ)

350

250

a

I

K P

M

(58)

Cho nửa đờng trịn (O; R) đờng kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa (O) Từ điểm M nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt tiếp tuyến A B thứ tự C v D Chng minh:

a) tứ giác ACMO tø gi¸c néi tiÕp

b) AC + BD = CD

c) CAO AMB vµ CO.MB = 2R2

d) Tìm vị trí M nửa (O) cho tø gi¸c ACDB cã chu vi nhá nhÊt

Đáp án biểu điểm:

Câu 1: (1đ)

a) Đ b) S 0,5 x

Câu 2.(1đ)

c) C b,C 0,5 x

Câu 3.(1đ)

a) x2 = 5 m = -6. 0,5 đ

b) l ng trũn ng kớnh BC 0,5

Câu 4.(1,5đ)

a)Thay x = -2 vào pt 0,5đ

Tớnh c m =

9

4 0,5 ®

b) xÐt c

0

a   …. 0,5 đ.

Câu 5.(2đ)

Chọn ẩn (số SP dù kiÕn), ®k cđa Èn: x (®kx>0) 0,5 ® Thêi gian dù kiÕn lµ: 72/x

Thêi gian thùc tÕ là: 80

1

x 0,5 đ

Lập pt:

80 72

1

x  x 

Giải đợc pt: x1= 15 ( thỏa mãn ĐK) x2 = 24 (loại) 0,5 đ

Kết luận:Sản phẩm dự kiến làm ngời là: 0,5 đ 15 sản phẩm

Câu (3,5đ)

V hỡnh ỳng 0,5

a) Chứng minh đợc tứ giác ACMO nội tiếp 0,5đ b) chứng minh đợc AC = CM BD = MD 0,5đ

 AC + BD = CD 0,25®

c) c/m đợc CAO AMB:

AO OC

MB AB 0,5 ®

c/m đợc CO.MB = 2R2 0,25đ

d) Tính đợc chu vi tứ giác ACDB 2CD + AB 0,5đ

(59)

C Các hoạt động dạy học lớp I ổn định lớp.

9A: 9B: 9C:

II KiÓm tra:

Phát đề cho học sinh làm bài, GV nhắc nhở học sinh làm nghiêm túc

IV NhËn xÐt bµi kiĨm tra. V.Híng dÉn vỊ nhµ.

-Ôn tập toàn kiến thức năm học

Ngày soạn: 4/2012

Ngày giảng: 5/2012

Tiết 70: Trả kiểm tra học kì II

I) Mơc tiªu:

- Cho häc sinh xem kiểm tra, tự tìm thấy sai sót làm

- Chữa kiểm tra cho häc sinh

- Häc sinh tù rót kinh nghiệm làm - Giáo dục ý thøc häc tËp häc sinh

II) ChuÈn bÞ :

- GV tËp trung bµi kiĨm tra

- Đánh giá chất lợng học sinh, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi thờng gặp, lỗi cần điều chỉnh

III) Tiến trình dạy hoc:

1) Tổ chức:

(60)

2, KiÓm tra : trong giê häc

3, Bµi míi:

a) Nhận xét đánh giá tình hình học sinh thơng qua kết kiểm tra:

-bài làm đat điểm cao: có em ( Trinh, Nam, Hoài) -Bài làm yếu: Tuấn, Huynh, Tú

- GV tuyên dơng học sinh học tốt, nhắc nhở học sinh học kém:

- Các em cần cố gắng: Tuấn, Huynh, Tú

b) Trả chữa bài:

Câu 5.(2đ)

Chọn Èn (sè SP dù kiÕn), ®k cđa Èn: x (®kx>0) 0,5 đ Thời gian dự kiến là: 72/x

Thời gian thùc tÕ lµ: 80

1

x 0,5 ®

LËp pt:

80 72

1

x  x 

Giải đợc pt: x1= 15 ( thỏa mãn ĐK) x2 = 24 (loại) 0,5 đ

Kết luận:Sản phẩm dự kiến làm ngời là: 0,5 đ 15 sn phm

*Nhận xét lỗi thờng gặp:

4) Cđng cè:

- GV: Cđng cè ph¬ng pháp giải toán, ý nội dung kiến thức toán học cần nắm

-Nhấn mạnh kiến thức toán, kĩ cần ý

5) Hớng dẫn nhà:

- Ôn tập hệ thống hóa kiến thức quan trọng cần nhớ - Làm lại phần liến thức cha hiểu rõ

- Với HS có khả t tốt nghiên cứu thêm lời giải khác

(61)

ôn tập cuối năm (tiết 1)

A Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH - Rèn kĩ trình bày, suy luận lơ-gic…

B Chn bÞ

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,Bảng phụ

r

Học sinh: Thớc thẳng, Bảng nhóm C Các hoạt động dạy học lớp

I ổn định lớp:( phút)

9 … ……….: … ……….:

II KiĨm tra bµi cị(7 phót)

(62)

III Dạy học mới:(30 phút).

Hoạt động

giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Treo bảng phụ hệ

thống lại kiến thức thøc

Gọi hs chọn đáp án

NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu đề

Cho hs th¶o luận theo nhóm

Treo làm lên mc

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần

Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gäi hs lên bảng rút gọn, hs dới lớp làm Bảng nhóm

Treo làm lên mc

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm phần b)

NhËn xÐt?

Cho hs tìm hiểu đề bi

Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp làm Bảng nhóm

Kiểm tra trình làm hs

Treo làm lên mc

NhËn xÐt?

Quan sát, nhớ lại hệ thống lí thuyết thức

Tỡm hiu bi ỏp án là: C Nhận xét

Bæ sung

Tìm hiểu Thảo luận theo nhóm

Quan sát làm mc

Nhận xét Bổ sung

Tìm ĐKXĐ

Quy ng mu thc

Thu gọn vµ rót gän Thay x = – vào biểu thức, tính giá trị P

2 hs lên bảng làm phần a), dới lớp làm Bảng nhóm

Quan sát làm bảng mc

Nhận xét

1 hs lên bảng làm phần b)

NhËn xÐt

Tìm hiểu đề hs lên bảng làm bài, dới lớp làm Bảng nhóm

Quan sát làm

A LÝ thuyÕt:

<SGK>. B Bµi tËp:

Bµi tr 148 sbt.

BiĨu thøc  

có giá trị là: A 3 B 3 C 5 C 15

Bµi tr 132 sgk.

CMR giá trị BT không phụ thuộc vào x

2 x x x x x x

x

x x x

                 =  

(2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) x ( x 1)

    

 

(x 1)( x 1) x

 

=

2 x x x x x

x        = x x  Vậy biểu thức cho ko phụ thuộc vào x.

Bµi tr 148, 149 sbt.

a) Rót gän:

P =

2

x x

( x 1)( x 1) ( x 1)

             . (1 x) 

§K: x 0, x  1.

VËy :

P =

( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1)

       . (1 x)  =

x x x x x x

( x 1)(x 1)

         . (x 1)  =

2 x ( x 1)

 

= x (1 - x ) = x - x b) Khi x = – = (2 3)2

 x = 2

VËy P = x - x = 2 - + = 3 5

Bµi tËp:

a) Rót gän (víi x > 0; x  1)

Q =

x 1

:

x

x x x x

   

 

   

       

(63)

=

x x

:

x x ( x 1) ( x 1)( x 1)

   



 

     

 

=

x ( x 1)( x 1)

x ( x 1) x

  

  =

x x



b) Q <  x

x



<  x – < x <

Kết hợp ĐK ta cã Q <  < x <

IV Cđng cè (5 phót)

GV nªu lại cách giải dạng toán tiết

V.Hớng dẫn nhà (2 phút)

Xem lại cách giải vd bt Làm 6, 7,9, 13 sgk 68

Tuần 34

Tiết 68 Ngày dạy: Ngày soạn:

ôn tập cuối năm (tiếp)

A Mục tiêu

- Ôn tập kiÕn thøc vỊ hµm sè

- Rèn kĩ giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào bt - Rèn kĩ giải pt, biến đổi pt, kĩ suy luận lơ-gic… B Chuẩn bị

Gi¸o viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,Bảng phụ Học sinh: Thớc thẳng, Bảng nhóm

C Cỏc hot ng dạy học lớp

I ổn định lớp:( phút)

9 … ……….: … ……….:

II Kiểm tra cũ.

III Dạy học mới:(37 phót).

Hoạt động

giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Treo bảng ph h

thống kiến thức hàm số phơng trình bậc hai

Nêu hóng làm? Nhận xét?

Gọi hs lên bảng làm bài, hs làm trờng hợp

Dới lớp làm Bảng nhóm

Kt hs làm

Treo làm lên mc

Nhận xét?

Quan sát bảng phụ, ôn lại kiến thức phơng trình bËc hai vµ hµm sè

Chia trờng hợp để bỏ dấu GTTĐ

NhËn xÐt

2 hs lªn bảng làm bài, dới lớp làm Bảng nhóm theo hớng dẫn gv

Quan sát lµm

NhËn xÐt

I Lý thuyÕt:

<SGK>.

II Bµi tËp:

Bµi tr 133 sgk Gi¶i hpt:

a)

2x y 13 3x y    

  

*) XÐt y 0 ta cã hpt

2x 3y 13 3x y

  



  



2x 3y 13 9x 3y

  



 

(64)

KL nghiÖm hpt ban đầu?

Nhận xét?

Nêu hớng làm? Nhận xÐt?

Cho hs th¶o luËn theo nhãm

Quan sát thảo luận hs

Treo làm lên mc

Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung cần

GV chốt lại cách làm

Gọi hs phân tích VT thành nhân tử?

Nhận xét?

Gọi hs lên bảng giải pt tìm đợc

NhËn xÐt?

GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần

Gọi hs lên bảng giải pt, tìm t1, t2

Gọi hs lên bảng giải pt (1), (2)

NhËn xÐt? KL nghiƯm?

Gv nhËn xÐt, chèt l¹i cách làm

1 hs tr li: nghim ca hpt cho là…

NhËn xÐt Bæ sung

TÝnh 

Tìm ĐK m để pt có nghiệm TM yêu cầu đề

Th¶o luËn theo nhãm

Phân công nhiệm vụ thành viên nhóm

Quan sát làm mc

Nắm cách làm dạng toán

®a vỊ pt tÝch NhËn xÐt

1 hs đứng chỗ phân tích VT thành nhân tử

1 hs lên bảng giải pt

Thực phép nhân: x(x + 5) (x + 1)(x + 4)

Đặt ẩn phụ x2 + 5x = t

1 hs lên bảng tìm t, hs lên bảng tìm x

Nhận xét

Nắm cách làm dạng toán

*) XÐt y < ta cã hpt

2x 3y 13 3x y

       

2x 3y 13 9x 3y

        x 33 y        

 TM§K

KL: HPT cho có hai nghiệm là:

x y    

 hc

4 x 33 y         

Bµi 13 tr 150sbt Cho pt x2 – 2x + m = 0. Ta cã ’ = (-1)2 – m = – m.

a) §Ĩ pt cã nghiƯm

 ’   – m   m  1.

VËy víi m  pt có nghiệm.

b) Để pt có hai nghiƯm d¬ng

 ' b a c a              

1 m m        

  < m  1.

VËy víi m  th× pt cã nghiệm dơng.

c) PT có hai nghiệm trái dÊu  c a < 0

 m < 0.

VËy víi m < th× pt có hai nghiệm trái dấu

Bài 16 tr 133 sgk Giải pt: c) 2x3 x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – = 0

 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0



x 0(*)

2x 3x 0(**)  

 

   

Gi¶i pt (*) ta cã x = -1

Giải pt (**) ta có pt vơ nghiệm KL: PT cho có nghiệm x = -1 d) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12. đặt x2 + 5x = t ta có pt t(t + 4) = 12

 t2 + 4t – 12 = 0. Gi¶i pt ta cã t1 = 2, t2 = -6

(65)

Với t2 = -6 ta có pt x2 + 5x + = (2). Giải pt(1), pt(2)  nghiệm pt cho

IV Củng cố (5 phút)

Hệ thống lại lí thuyết cần nhớ Cách giải dạng toán tiết?

V.Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Häc kÜ lÝ thuyết

Xem lại cách giải vd bt Làm 10, 12, 17 sgk Chuẩn bị kiểm tra cuối năm

rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	1,33 MB