Cong Thuc Nghem thu gon

[r]



   



Trường THPT Lai Uyên

Bài giảng

Giáo viên: TRƯƠNG QUỐC BẢO

KiÓm tra cũ :

1 Giải ph ơng trình cách dùng công thức nghiệm : a) 3x2 + 8x + =

b) 3x2  6x  0

§èi với ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac: • NÕu  > ph ơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biƯt:

x1 = ; x2 =

• Nếu = ph ơng trình có nghiệm kÐp x1 = x2 = • NÕu  < ph ơng trình vô nghiệm.

b 2a

   b

2a

  

b 2a



Em nhắc lại số cách giải ph ơng trình bậc học ?

-Cách : đ a ph ơng trình bậc hai ph ơng trình tích - Cách : Giải ph ơng pháp vẽ đồ thị Parbol đ ờng thẳng để tìm toạ độ điểm chung Giá trị hồnh độ tìm đ ợc nghiệm ph ơng trình

-Cách : Dùng đẳng thức bình ph ơng tổng (hoặc hiệu) Biến đổi ph ơng trình dạng

số để lập luận

? Trong cách nêu , cách áp dụng giải đ ợc cho tt c

mọi ph ơng trình bậc mà em thấy dễ áp dụng

Trong tr ờng hợp hệ số b số chẵn ta có công thức nghiệm ngắn gọn , giải nghiệm nhanh

công thøc nghiƯm thu gän

1) C«ng thøc nghiƯm thu gän

Ph ơng trình ax2 + bx + c = Nếu hệ số b chẵn đặt b = 2b’

T Ý n h t h e o h Ö s è b ’ ? 

2 4 (2 ')2 4 4 '2 4 4( '2 )

b ac b ac b ac b ac

     

Đặt có : ' b '2  ac   4 '

* NÕu > > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

Em hóy xột mối quan hệ dấu Từ xét nghiệm ph ơng trình theo ?

'   '  b x a   

   

2a

-2b’ ’  b ' '

a

2 ' '

; ' ' b x a b a a b          

* NÕu  =  … = ph ơng trình có nghiệm kép  ’ 2 2 b x x a a 

  -2b’-b’

a

Qua kết suy luận , em hÃy tóm tắt lại công thức nghiệm thu gọn?

* C«ng thøc nghiƯm thu gän : SGK T 48

Công thức nghiệm :

*Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

*Nếu ph ơng trình có nghiệm kép:

* Nếu ph ơng trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn:

*Nếu ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :

*Nếu ph ơng trình có nghiệm kép:

* Nếu ph ơng trình vô nghiệm

Ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0) :

0

 

1 ;

2 b b x x a a           2 b x x a      '   ' ' ' ' ; b b x x a a         '   ' b x x a    '   4 b ac

2) Bài tập áp dụng :

Giải ph ơng trình công thức nghiệm thu gän

)3

a x  x   b x)3  4 6x  4 0

a) C¸c hƯ sè : a = ; b = => b’ = ; c = Gi¶i

2

' b' ac 3.4

       ;  ' Ph ơng trình có nghiệm phân biệt

1

' ' 2

; 3 b x a      

   2 ' ' 2

3 b x a        

b) C¸c hƯ sè : a = ; b

= ; c = -

4 b'

  

2

' b' ac ( 6) 3.( 4) 24 12 36

          

'

Ph ơng trình có nghiƯm ph©n biƯt

1

' ' 6

; b x a    

 

So với cách dùng công thức nghiệm để giải ph ơng trình bậc ta làm đầu học , cách có u điểm khơng ? Em quan sát lại lời giải :

Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

* Kết luận : Ph ơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt a) 3x2 + 8x + =

2

8 4.3.4 64 48 16 0;

        4

1

8 4 12

;

2.3 2.3

x     x    

1

2

;

3

x  x 

Dïng c«ng thøc nghiƯm :

a) C¸c hƯ sè : a = ; b = => b’ = ; c =

Ph ơng trình có nghiệm ph©n biƯt * KÕt ln :

2

' 3.4

    

2

)7 2

c x  x  

2

' ( 2) 7.2 18 14 0;

         '

Ph ơng trình có nghiệm phân biÖt :

3 2

x  

3 2

x

Trong tập ta nên dïng c«ng thøc nghiƯm thu

gän ?

Nh ng giải ph ơng trình bậc hai ta dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn đâu !!!

Nên giải cách ???

a) 3x2 + 2x = 0

b) - 5x2 - 10 = 0

c)

d)

2 6 0

2

x  x 

2

Bµi tËp 19( SGK/Trg49)

Đố em biết a > ph ơng trình ax2 + bx + c = vô

nghiệm ax2 + bx + c > với x.

Đố ?

Gợi ý:

Khi ph ơng trình ax2 + bx + c = v« nghiƯm ?

V í i a > v µ t h × a x + b x + c > v í i m ä i x n g h Ü a l µ t a m t h ø c b Ë c h a i ® ã c ó g i t r ị n h n h Ê t l µ s è d n g

Bài toán quy tìm GTNN đa thức

Bài tập 19( SGK/Trg49) Đố ?

Đố em biết a > ph ơng trình ax2 + bx + c = v«

nghiƯm th× ax2 + bx + c > víi mäi x.

Gi¶i :

Ta cã: ax2 + bx + c = a x( b x c )

a a

 

2

2

2

( )

2 4

b b b c

a x x

a a a a

     2

2

( )

2

b b ac

a x a a           2 ( )

b b ac

a x

a a



  

ph ơng trình ax2 + bx + c = vô nghiÖm

2

0 0

4

b ac b ac

a 

        ( a > )

2 4 b ac a     2

( )

2

b b ac

a x

a a



CHÚC CÁC

EM HỌC

TỐT

H íng dÉn nhà: ( Chuẩn bị cho học sau )

Học thuộc công thức nghiệm,