Giao an hinh hoc ca nam chuan

BiÕt vËn dông kiÕn thøc gi¶i tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tiÔn... KiÓm tra bµi cò : Lång vµo bµi míi..[r]

(1)

F



TuÇn: Ngày soạn: 07/10/2011

Tiết::1

các định nghĩa

1 Mục tiêu

1.1 VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hai vectơ

- Biết đợc vectơ - không phơng hớng với vectơ 1.2 Về kĩ năng:

- Chứng minh đợc hai vectơ - Khi cho trớc điểm A vectơ

a



, dựng đợc điểm B cho

AB



=

a



1.3 Về thái độ , t duy - Biết quy lạ quen - Cẩn thận , xác

- RÌn luyện t lôgic trí tởng tợng không gian 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: Hình vẻ, thớc kẻ, phấn màu - Học sinh: Đọc trớc

3 Tiến trình học:

Tit 1 Hot động 1: Các định nghĩa

Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sát hình vẽ SGK

- Nghe câu hỏi trả lời - Phát biểu điều cảm nhận đợc - Ghi nhớ tên gọi kí hiệu - Có vectơ

AB



vµ

BA



* Hình thành khái niệm

- Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK

- Cỏc mi tờn tranh cho biết thơng tin chuyển động tàu thuỷ ?

- Yêu cầu học sinh phát biểu điều cảm nhận đợc - Chính xác hố hỡnh thnh khỏi nim

- Yêu cầu học sinh ghi nhớ tên gọi, kí hiệu * Cũng cố khái niệm

- Cho điểm A B phân biệt, có vectơ có điểm đầu ®iĨm ci A hc B

Hoạt động 2: Vectơ phơng vectơ hớng

Hoạt động 3: Cũng cố thông qua tập sau

1) Cho A, B, C ba điểm phân biệt Nếu biết A, B, C thẳng hàng, kết luËn

AB



vµ

AC



cïng híng hay kh«ng ? 2) Cho hai vectơ

AB

CD

phơng với Hãy chọ câu trả lời A

AB



cïng híng víi

CD



B A, B, C, D thẳng hàng C

AC

phơng víi

BD



D

BA



cïng ph¬ng víi

CD



Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sát hình v

* Nhận xét:

- Các hình vẽ cho ta nhứng hớng : + Các véc tơ hớng từ trái sang phải + Các véc tơ có hớng ngợc h-ớng

+ Hai véc tơ có hớng cắt - Phát biểu điều cảm nhận đợc - Ghi nhận kiến thức

- HS chúng minh dựa vào điều vừa học đợc - Trình bày kết

- Treo b¶ng phụ

- Cho HS quan sát hình vẽ

- Nhận xét hớng ôtô hình vẽ

- Nêu lên giá vectơ

- Cho học sinh phát biểu lại điều vừa phát đợc

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc míi hai vectơ phơng

- Cho ba điểm A, B, C chøng minh r»ng ba ®iĨm A , B , C thẳng hàng

AB



vµ

AC



(2)

Bài tập nhà :

- Làm tập 1,2 SGK - Đọc tiếp phần 3,4

Tuần: Ngày soạn:

Tiết::2 Ngày soạn:

cỏc nh ngha

1.Kim tra cũ

Hoạt động 1: Vectơ gì? Vectơ phơng hớng?

Cho ABCD lµ hình bình hành , tâm O Kể tên hai vectơ cïng ph¬ng víi

AB



, hai vectơ ngợc hớng với

AB

, hai vect¬ cïng híng víi

AB



Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS - Gọi HS lên bảng trả lời

- Thông qua kiểm tra cũ để chuẩn bị cho 2.Bài mới

Hoạt động : Hai vectơ nhau

Hoạt động HS Hoạt động GV Nhận biết khái niệm - Giới thiệu độ dài vectơ, vectơ đơn vị

- Từ ví dụ cho biết nhận xét phơng, hớng, độ

Hoạt động HS Hoạt động GV

- Hoạt động nhóm để tỡm kt qu bi toỏn

- Đại diện nhóm trình bày kết

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn

- Phát sai lầm sữa chữa

- Chia học sinh theo nhãm

- Nêu đề yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khỏc nhn xột

- Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết

(3)

- Trả lời câu hỏi

- Phỏt biu iu cm nhận đợc - Ghi nhận kiến thức

- Đọc hiểu u cầu tốn - Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm đợc kết tốn

- Đại diện nhóm trình bày - Phát vấn đề

- Giải toán đặt - Nêu nhận xét - Ghi nhận kiến thức

dµi cđa

*) Cặp vectơ

AB

DC

*) Cặp vectơ

AD

vµ

BC



- Cho HS phát biểu điều cảm nhận đợc - Giới thiệu định nghĩa hai vectơ

 Cñng cè :

Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF Hãy vectơ vectơ

OA



- Chia HS theo nhãm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - Sửa sai (nếu có)

VỊ phÐp dùng vect¬

OA



=

a



- Nêu vấn đề

- Yêu cầu HS giải toán - Yêu cầu HS nêu lên nhận xét - Cho HS ghi nhận nhận xét SGK Hoạt động :Vectơ - không

Hoạt động 4: Cũng cố a) Cho

AB



0



Hái

BA



cã b»ng

0



hay kh«ng ? b) Cho hai điểm A vả B Nếu

AB



=

BA



th× : A

AB



kh«ng cïng híng víi

BA



B

AB



=

0



C

AB



0



D A không trùng B Hoạt động HS Hoạt động GV - Đọc yêu cầu toán

- Trả lời câu hỏi - Yêu cầu HS đọc đề bài- Yêu cầu HS trả lời 4 Cũng cố toàn bài:

- Mỗi mệnh đề sau hay sai a) Vectơ mt on thng

b) Hai vectơ phơng c) Có vô số vectơ

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ

0



, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hai vectơ hớng, hai vectơ

- Hiểu đợc vectơ - không phơng với vectơ - Chứng minh đợc hai vectơ

5 Bµi tËp vỊ nhµ: 3,4 (SGK)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Một vật vị trớ A thỡ cú th

biểu diễn vectơ vân tốc

AA

Ghi nhận niệm vectơ -không

- Nêu nhận xét hớng độ dài vectơ - khơng

- Mọi vật đứng n coi vật chuyển động với vectơ vận tốc khơng.Vectơ vận tốc vật đứng n có th biu din nh th no?

- Với điểm A vectơ

AA

c coi vectơ - khơng kí hiệu

0



- Cho hai vect¬

a



=

AA



vµ

b



=

BB



Hái

a



vµ

b



(4)

bài tập

1 Mục tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cịng cè khắc sâu kiến thức: - Vectơ, vectơ phơng, vect¬ cïng híng

- Hai vectơ nhau, độ dài vectơ, vectơ - không 1.2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ chứng minh hai vectơ - Nhận biết hai vectơ phơng, vectơ 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , xác

- Rèn luyện t lôgic trí tởng tợng không gian 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: Hệ thống tập, thớc kẻ - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình bµi häc:

1 KiĨm tra bµi cị :

Hoạt động 1: Cũng cố vectơ phơng, hớng thông qua tập1,2 Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng làm

- Nhận xét làm bạn - Giao nhiệm vụ cho HS- Gäi HS lµm bµi tËp 1,2 - Kiểm tra cũ HS khác 2 Bài :

Hoạt động 2: Cũng cố kĩ chứng minh hai vectơ thông qua tập

Hoạt động 3: Cho lục giác ABCDEF có tâm O a) Tìm vectơ khác

0

và phơng với

OA

b) Tìm vectơ vectơ

AB

Hoạt động HS Hoạt động GV - Vẻ hỡnh

- Nhắc lại cách chứng minh hai vectơ b»ng

-

a,b cïng h íng

a

b

a

b





  







 



- Trình bày lời giải

- Vẻ hình minh hoạ

- Kiểm tra lại cách chứng minh hai vectơ

(5)

Hoạt động HS Hoạt động GV - V hỡnh

- Trả lời

- Trình bày lời giải

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Yêu cầu HS vẻ hình - Yêu cầu HS trả lời câu a - Gọi HS giải câu b

- Yêu cầu HS nhận xét

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác bằng:

A) B) C) D)

4 Cịng cè toµn bµi:

- Biết cách chứng minh hai vectơ

- Qua em thành thạo việc nhận biết vectơ ph ơng, hớng, hai vectơ b»ng

5 Bµi tËp vỊ nhµ :

- Làm tập sách tập - Đọc tổng hiệu hai vectơ

Tiết::4 Ngày so¹n:

(6)

1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc cách xác định tổng , hiệu hai vectơ , quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành - Hiểu đợc tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ - không 1.2 Về kĩ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc - Vận dụng đợc quy tắc trừ vào chúng minh đẳng thức vectơ

- Vận dụng đợc quy tắc sau

I trung điểm AB

IA

IB

0

 



G trọng tâm tam giác ABC 



GA





GB







GC



0

1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c

- RÌn lun t lôgic trí tởng tợng không gian 2 Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Giáo viên: SGK, thớc kẻ, phấn màu - Học sinh: Đọc trớc

3 Tiến trình học: 1 Kiểm tra cũ :

Hoạt động 1: - Nhắc lại định nghĩa hai vectơ

- Cho tam gi¸c ABC , dùng M cho

AM = BC

 

Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS- Gọi HS trả lời

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Tổng hai vectơ

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận nh ngha

- Nêu cách dựng +Dựng

AB = a



+ Dùng

BC = b



+ KL:

AC = a + b



- Tr¶ lêi

- Nêu định nghĩa tổng hai vectơ

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ - Yêu cầu HS nhận xét để rút quy tắc điểm * Cũng cố :

- TÝnh tæng :

AB



BA

 

AB



BC



CD



DB

   

Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh

AB



AD



AC

 



Hoạt động 4: Tính chất phép cộng vectơ

Hoạt động 5: Cũng cố:

Cho A, B, C, D Chøng minh r»ng:

AB



CD



AD



CB

 

Bµi tËp vỊ nhµ :

- Làm tập 1a, 2, 3a, 5a, SGK - Đọc tiếp phần 4,

Hoạt động HS Hoạt động GV - Chứng minh

- Nêu cách dựng + Dựng

AB = a



+ Dùng

BC = b

+ Dựng hình bình hành ABCD + KL :

a + b



AC



- Yêu cầu HS chứng minh

- Yêu cầu HS nêu cách dựng tổng hai vectơ quy tắc hình bình hành

- Cho HS ghi nhận quy tắc hình bình hành

Hot ng ca HS Hoạt động GV - Nghe ghi nhận

- Trả lời

- Nêu tính chất - Yêu cầu HS tìm

a + b



råi t×m



a + b + c



- Yêu cầu HS khác t×m

b



a

 

råi t×m

a + b + c





(7)

tổng hiệu hai vectơ

1 Kiểm tra cũ :

Hot ng 1: - Nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ

- Dựng tổng hai vectơ quy tắc hình bình hành

Hot ng ca HS Hot ng GV - Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS

- Gọi HS trả lời 2 Bài míi :

Hoạt động 2: Vectơ đối

Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hớng hai vectơ

AB



vµ

CD



Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhận xét

- Phát biểu điều cảm nhận đợc - Ghi nhớ kí hiệu

- Chøng minh +

AB



BC



AC

 



+

AC



0



- Yêu cầu HS nhận xét

- Yờu cu HS phát biểu điều cảm nhận đợc - Chính xác hố hình thành khái niệm - Cho HS ghi nhớ kí hiệu

- Hãy tìm vectơ đối vectơ

0



- Cho

AB



BC



0

 



H·y chøng tá

BC



vectơ đối vectơ

AB



Hoạt động 3: Định nghĩa hiệu hai vectơ

Hoạt động 4: áp dụng Chứng minh rằng:

a) I lµ trung ®iĨm AB



IA



IB



0

 



b) G trọng tâm tam giác ABC

GA

GB

GC

0

  



Hoạt động 4: Cũng cố

Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh r»ng:

AB



AD



CB



CD

 

3 Cũng cố toàn bài:

Câu hỏi1: Cho điểm A, B, C ta cã : A

AB



BC



BC

 



B

AB



AC



BC

 



C

AB



BC



CB

 



D

AB



BC



AC

 



C©u hái1: Cho I trung điểm AB ta có:

Hot ng HS Hoạt động GV - Ghi nhận kiến thc

- Trình bày chứng minh - Nêu cách dùng

- Cho HS ghi nhận định nghĩa - Chứng minh

OA



OB



BA

 



- Yêu cầu HS nêu cách dựng hiệu hai vectơ

Hoạt động HS Hoạt động GV - Tr li cõu hi

- Trả lời câu hỏi - Trả lời câu hỏi

CH1: Cho I trung điểm AB Chứng minh

IA

IB

0

 



CH2: Cho

IA



IB



0

 



Chøng minh r»ng I lµ trung điểm AB

CH3: Nêu quy tắc chứng minh I trung điểm AB

Nêu quy tắc chứng minh G trung điểm trọng tâm tam gi¸c ABC

- Tr¶ lêi

(8)

A IAAB0 B

AI



BI



C

IA



IB



0

 



- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng hai vectơ

- Biết vận dụng quy tắc vào giải tốn, vận dụng đợc tính chất trung điểm trọng tâm tam giác

4 Bµi tËp vỊ nhà :

- Làm tập 1b, 3b, 5b, 6, 7, 8, SGK

TuÇn: Ngày soạn:

Bài tập

1 Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thøc:

- Tỉng hai vect¬, hiƯu hai vect¬, tÝnh chất phép cộng hai vectơ - Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

- Tính chất trung điểm tính chất trọng tâm 1.2 Về kĩ năng:

- Rốn luyn k nng chng minh cỏc đẳng thức vectơ

- Kĩ xác định tổng , hiệu hai vectơ biểu diễn tổng, hiệu hai vec tơ - Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành vào giải tập 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , chÝnh xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập, thớc kẻ - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình học:

1 Kiểm tra bµi cị :

Lồng vào hoạt động học 2 Bài :

(9)

Hoạt động 2: Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Chứng minh

MA



MC



MB



MD

 

Hoạt động 3: Cho tam giác ABC Bên tam giác vẻ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh

RJ



IQ



PS



0

  



Hoạt động 4: Bài tập 10 SGK

- Xem lại qui tắc ba điểm qui tắc hình bình hành - Xem lại tập giải

- Nắm đợc cách chứng minh đẳng thức vectơ 5 Bài tập nhà :

- Giải tập lại

- Đọc tích vectơ với số

- Lắng nghe nhận nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho HS theo giỏi hoạt động

- Lắng nghe nhận nhiệm vụ - Học sinh chứng minh

- ChØnh sưa hoµn thiƯn - Chó ý cách giải khác

- Ghi nh phng phỏp chng minh đẳng thức vectơ

- Giao nhiệm vụ cho HS theo giỏi hoạt động HS - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- NhÊn mạnh cách làm: Làm cho vế phải xuất vectơ bên trái cách sử dụng qui tắc ba điểm

- Nhận xét, đa lời giải xác - Đánh giá cho điểm

- Hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

Hot ng ca HS Hoạt động GV - Vẻ hình

- Nghe theo dõi - Trình bày lời giải - Chỉnh sửa hoàn thiện

- Yêu cầu HS vẻ hình

- Hớng dẫn : Hãy biến đổi vế trái cách biểu diễn vectơ

RJ



theo hai vect¬ RA,AJ                            

; diƠn vect¬

PS



theo hai vect¬ PC,CS  

; diƠn vect¬

IQ



theo hai vect¬

IB,BQ

- Gọi HS lên bảng trình bày lêi gi¶i

Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời câu hỏi

( Tính độ dài vectơ

F



) - Tr¶ lời câu hỏi - Nêu cách dựng

- Tính độ lớn vectơ

F



- Tìm cờng độ lực

F



ta tính ? - Vật đứng n ta có điều ? - Để dựng tổng

F



F



lµm nh thÕ nµo ? - Từ ta có hớng vectơ

F



nh - Tính độ lớn vectơ

F

(10)

tÝch cđa vÐc t¬ víi mét sè

Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc định nghĩa tích vectơ với số - Biết tính chất phép nhân vectơ với số - Biết đợc điều kiện để hai vectơ cựng phng

1.2 Về kĩ năng:

- Xỏc định đợc vectơ

b



ka



cho trớc số k vectơ

a

- Sử dụng đợc điều kiện cần đủ hai vectơ phơng

- Diễn đạt đợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng

- Cho hai vectơ

a

b

không phơng

x

vectơ tuỳ ý Biết tìm hai sè h vµ k cho

x



ka





hb



2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: SGK, thớc kẻ, hình vẽ

- Học sinh: Đọc trớc bài, học tổng hiệu vectơ 3 Tiến trình học:

Hoạt động 1: Nêu tính chất tổng vectơ T/c trung điểm trọng tâm Hoạt động HS Hoạt động GV

- Trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS - Gọi HS lên bảng trả lời Bài :Hoạt động 2: Cho vectơ

a



Xác định độ dài hờng vectơ

a



a

 

,

   



a



 

a



Hoạt động HS Hoạt động GV - Dựng tổng hai vectơ

a



a

 

- Nhận xét độ dài hớng vectơ tổng

a



a

 

- Dùng tỉng hai vect¬

   



a

 

a



- Nhận xét độ dài hớng vectơ tổng

   



a

 

a



- Phát biểu iu cm nhn c

- Yêu cầu HS dựng tỉng hai vect¬

a



a

 

- Cho HS nhận xét độ dài hớng vectơ tng (

a

) -Yêu cầu HS dùng tỉng hai vect¬

   



a

 

a



- Cho HS nhận xét độ dài hớng vectơ tổng

   



a



 

a



(11)

- Ghi nhí tên gọi kí hiệu - Cý:

0.a

0



,

k.0



0



- HS tính vectơ

* Cũng cố khái niệm :

Cho G trọng tâm tam giác ABC , D E lần lợt trung điểm BC AC HÃy tính vectơ :

AD

theo vect¬

GD



;

DE



theo vect¬

AB



Hoạt động 3: Tính chất phép nhân vectơ với số

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận kiến thức

- Làm việc theo nhóm để tìm lời giải tốn

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

- Phát sai lầm sửa

- Nêu tính chất phép nhân véc tơ với số * Cũng cố tính chÊt:

- Tìm vectơ đối vectơ

ka



vµ

3a



4b



- Cho HS lµm viƯc theo nhãm

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện khác trình bày

Hoạt động 4: Trung điểm on thng v trng tõm tam giỏc

Bài toán 1: Chứng minh I trung điểm AB với điểm M ta có

MA

MB

2MI

Bài toán 2: Cho tam giác ABC với G trọng tâm Chøng minh r»ng víi M bÊt k× ta cã:

MA



MB



MC



3MG

  



Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ phơng Nhận xét phơng hai vectơ

a



vµ

ka



Hoạt động 6: Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phơng

4 Cịng cè toµn bµi: - TÝch cđa mét vÐc t¬

a



số k , cách xác định ?

- Điều kiện để hai véc tơ phơng? điều kiện để ba điểm thẳng hàng ? - Cách biểu thị véc tơ qua hai véc tơ không phơng?

- Công thức trung điểm công thức trọng tâm

5 Bài tập nhà : - Làm cácbài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, (SGK)

bài tập

- Đọc câu hỏi - Vẽ hình

- Nờu tớnh chất trung điểm học - Học sinh làm việc theo nhóm tìm phơng án giải tốn

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Ghi nhận kết qu¶

- Giao nhiƯm vơ cho HS

- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- I trung điểm AB ta có đợc điều gì? - Cho HS tập tơng tự toán - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chửa sai lm

- Chính xác hoá kết

- Yêu cầu HS sinh ghi nhận kết sau sử dụng vào giải toán

Hot ng ca HS Hoạt động GV

- NhËn xÐt

- Ghi nhận kiến thức - Yêu cầu HS nhận xét - Từ nêu lên điều kiện cần đủ để hai vectơ phơng

Hoạt động HS Hoạt động GV - Lắng nghe câu hỏi

- Tìm cách biểu thị véc tơ

x

a

b

- Cho hai véc tơ a,b

không phơng,

x

véc tơ HÃy tìm hai số m n cho

x

ma

nb



(12)

Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cịng cố khắc sâu kiến thức: - Tích vectơ víi mét sè

- Các tính chất vectơ với số - Cách xác định tích vectơ với số

- TÝnh chÊt trung ®iĨm cđa mét đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 1.2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ biểu thị vectơ theo hai vectơ không phơng

- Rốn luyn kĩ sử dụng tính chất trung điểm tính chất trọng tâm vào giải tập 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , chÝnh x¸c

2 ChuÈn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập, thớc kẻ - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình bµi häc:

Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa, tính chất vectơ với số Tính chất trung điểm trọng tâm tam giác

2 Bµi míi :

Hoạt động2: Cho AK BM hai trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích vectơ

AB,BC,CA

  

theo hai vect¬ uAK,v BM 

                                        

Hoạt động 3: Cũng cố tính chất trung điểm thông qua tập (SGK)

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho

MA



MB



2MC



0

 



Hoạt động 5: Bài tập SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV - Biểu thị vectơ

AB



theo hai vect¬

AG



GB

- Biểu thị vectơ

AG



theo vect¬

AK



- Biểu thị vectơ

GB

theo vect¬

BM



- Ghi nhËn kÕt

- Tiến hành giải câu lại

- Hớng dẫn kiểm tra bớc tiến hµnh +

ka



cïng híng víi véc tơ

a

k không âm ngợc hớng với

a

nÕu k ©m +

ka



k a



- Gäi mét HS nhËn xÐt - §a lời giải xác

Hot ng ca HS Hot ng ca GV

- Lắng nghe nhận nhiệm vơ

- Häc sinh chøng minh - ChØnh sưa hoàn thiện - Chú ý cách giải khác

- Giao nhiệm vụ cho HS theo giỏi hoạt động HS - Gọi HS lên bảng trình bày lời gii

- Nhận xét, đa lời giải xác - Đánh giá cho điểm

- Hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác

Hot ng ca HS Hoạt động GV - Vẻ hình

- Nghe theo dõi - Trình bày lời giải - Chỉnh sửa hoàn thiện

- Yêu cầu HS vẻ h×nh

- Hớng dẫn : Hãy biến đổi

MA



MB

 

vectơ - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

(13)

4 Cũng cố toàn bài: * Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G, I trung điểm BC Ta có: A)

AG



3IG



B)

AB



AC



GB



GC

 

C)

AB



AC



2AI

 



D)

IG



IB



IC



0

  



* Qua bµi häc nµy em cần thành thạo tính chất trung điểm tính chất trọng tâm: - I trung ®iĨm cđa AB ta cã: IAIB 0; M,2MIMAMB

                                                                                   

;

AM



MB



- G trọng tâm tam giác ABC ta cã

GA



GB



GC



0

  



;

M,MAMBMC 3MG    

- Giải tập cịn lại - Ơn tập để tiết sau kiểm tra

hệ trục toạ độ

1 Mục tiêu

- Hiểu đợc khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục

- Hiểu đợc toạ độ vectơ, điểm hệ trục

- Biết đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm cuả đoạn thẳng toạ độ trng tõm tam giỏc

- Xác định đợc toạ độ điểm, vectơ trục

- Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy lạ quen - Cẩn thận , xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: SGK, thớc kẻ, hình vẽ

- Học sinh: Đọc trớc Các kiến thức phép cộng, trừ, nhân vectơ với số Phân tích vectơ theo hai vectơ không phong cho trớc

3 Tiến trình häc:

* Đọc đầu nghiên cứu cách giải

* Vận dụng tính chất trọng tâm * Độc lập tiến hành giải tốn * Thơng báo kết qủa cho GV hồn thành nhiệm vụ * Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải toán)

* Chú ý cách giải khác

* Giao nhiệm vụ theo dõi HĐ HS, hớng dẫn cần thiết

* Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ

* Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS Chú ý sai lầm thờng gặp

* Đa lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho líp

(14)

Hoạt động 1: Trục độ dài đại số trục

e



- HS ghi nhận định nghĩa trục toạ độ

- Toạ độ điểm trục :

OM



ai



- Độ dài đại số vectơ:

AB



ae



AB



a



- Tr¶ lời:

+ Toạ điểm A

OA 1.e

+ Toạ điểm B

OB 1.e

+ Toạ điểm O

OO 1.e

- Trả lời câu hỏi (

AB

0

AB



vµ

e



cïng chiÒu, (

AB



0

AB



e

ngợc chiều) - Trả lêi c©u hái

- Nêu định nghĩa trục toạ độ

- Yêu cẩu HS nghi nhớ định nghĩa (gốc toạ độ, véctơ đơn vị)

- KÝ hiÖu: (O;

e



)

- LÊy M thuộc vào trục Ox nhận xét véctơ

OM

và véctơ

e

- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa toạ độ véctơ, toạ độ điểm

- Cho trôc (O;

e



) điểm A, B, C nh hình vẽ Xác định toạ độ điểm A, B, C

e



C O A B CH1: Cho trục (O;

e

) điểm A, B trục Khi

AB

0

AB

0

CH2: Cho trôc (O;

e



) điểm A, B trục có toạ độ a, b CMR

AB

 

b a



Hoạt động 2: Hệ trục toạ độ

Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe quân mã bàn vua

Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sát hình

- Tr¶ lêi c©u hái

(Chỉ qn cờ cột nào, dòng thứ mấy)

- Trả lời câu hỏi - Ghi nhận định nghĩa - Chú ý kí hiệu

- Ghi nhận khái niệm mặt phẳng toạ độ

- Treo h×nh vÏ

CH1: Để xác định vị trí quân cờ bàn cờ nh hình vẽ ta làm nh ?

CH2: Hãy xác định vị trí quân xe, quân mã bàn cờ ?

- Từ nêu định nghĩa hệ trục toạ độ - Yêu cầu HS ý kí hiệu



O;i, j





; Oxy

- Cho HS ghi nhận khái niệm mặt phẳng toạ độ Hoạt động 3: Toạ độ vect

HÃy phân tích vectơ a,b 

theo hai vect¬

i



j

trong hình (h1.23)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Quan sỏt hỡnh

- Trả lời câu hỏi1 (

a

5i

2 j,b



4j



 



) - Trả lời câu hỏi

x

x'

u

u'

y

y'











 















- Treo hình vẽ

CH1: HÃy phân tích a,b

vectơ hình ? - Cho Hs ghi nhËn kiÕn thøc

+ u x;y





   

CH2: Tìm điều kiện cần đủ để hai vectơ

Hoạt động 4: Toạ độ điểm Hãy phân tích vectơ a,b

 

theo hai vectơ

i

j



trong h×nh (h1.23)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận toạ độ im

- Biểu thị dựa vào qui tắc hình bình hành

- HS lm vic theo nhúm tỡm kt qa

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét

- Cho HS ghi nhận định nghĩa toạ độ điểm

- Gọi M1 M2 lần lợt hình chiếu M trục hoành

trục tung H·y biĨu thÞ

OM



theo

OM



vµ

OM



- Cũng cố: +Tìm toạ độ điểm A, B, C hình1.26 + Hãy vẽ điểm D(-2 ; 3), E(0 ; -4), F(0 ; 4) - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- Yêu đại diện nhóm lên trình bày

- Trong hệ toạ độ Oxy, cho A(1 ; 2), B(-2 ; 1) tính toạ độ vectơ

(15)

- Tr¶ lêi câu hỏi

- Trả lời

AB

- Yêu cầu HS tìm toạ độ vectơ

AB

trờng hợp tổng quát Bài tËp vỊ nhµ : 1, 2, 3, (SGK)

-Tuần: Ngày soạn:

h trc toạ độ

1 Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm, toạ độ vectơ Tìm toạ độ vectơ sau:

a





2i





3j; b





4i





6 j; c





4i



Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhận nhiệm vụ

- Lên làm nh học - Yêu cầu HS trình bày.- Yêu cầu HS khác nhận xột

- Thông qua cũ hình thành kiến thøc míi 2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Toạ độ vectơ uv, u v, ku      Cho hai véctơ

a

 

( ; 2)



vµ

b



(2 ; 3).

a HÃy biểu thị véctơ

a



,

b



qua hai vÐct¬

i, j

 

b Tìm toạ độ véctơ

c

 

a

b; d



4a; e

 

a

b

   

- Hoạt động theo nhóm tìm phơng ỏn gii quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - ChØnh sưa hoµn thiƯn

- Ghi nhËn kiÕn thøc míi

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - Thơng qua họat động hình thành kiến thức - Cho HS ghi nhận kiến thức SGK

Hoạt động 3: Cũng cố công thức Cho a 2;3 , b













  

Tìm toạ độ vectơ

u



2a

 

b

c

  

- Hoạt động theo nhóm tìm phơng án giải

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiƯn

- Ghi nhËn kiÕn thøc míi - Tr¶ lêi c©u hái

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - CH: Cho u x ;y , v x ;y









 

CMR:

u



vµ

v



cïng ph¬ng

  

k

1

x

kx

y

ky











Hoạt động 4: Toạ độ trung điểm đoạn thng

(16)

- Trình bày chứng minh - NhËn xÐt

- ChØnh sưa hoµn thiƯn - Ghi nhËn kiÕn thøc míi

- Gäi I lµ trung ®iĨm AB Chøng minh r»ng:

A B I A B I

x

2

y

2

















- Yêu cầu HS lên nhận xét

- Thơng qua họat động hình thành kiến thức - Cho HS ghi nhận kiến thức SGK

Hoạt động 5: Toạ độ trọng tâm tam giỏc

Gọi G trọng tâm tam giác ABC HÃy phân tích vectơ

OG

theo ba vectơ OA, OB, OC                                           Từ tính toạ độ G theo toạ độ A, B, C

Hoạt động HS Hoạt động GV - Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn

giải

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhËn xÐt - ChØnh sưa hoµn thiƯn

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - Thơng qua họat động hình thành kiến thức - Cho HS ghi nhận kiến thức SGK

Hoạt động 6: Cho A(3 ; 0), B(0 ; 5), C(2 ; 6) Tìm toạ độ trung điểm I cảu đoạn thẳng AB toạ độ trọng tâm G tam giác ABC

Hoạt động HS Hoạt động GV - Hoạt động theo nhóm tìm phơng án giải

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Nắm đợc định nghĩa toạ độ vectơ, toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Nắm đợc cách tìm toạ độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ

- Nắm đợc cơng thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác 5 Bài tập nh :

Làm tập 5, 6, 7, (SGK)

-TuÇn: Ngày soạn:

bài tập

Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức: - Toạ độ vectơ, toạ độ điểm trục

- Biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

- Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 1.2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc toạ độ điểm, vectơ trục

- Tính đợc độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút

- Tính đợc toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - Cẩn thận , xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: HƯ thèng bµi tËp - Häc sinh: Chn bị trớc tập 3 Tiến trình học:

(17)

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ; 2), B(3 ; 2), C(4 ; -1) Tìm toạ độ đỉnh D

Hoạt động 3: Các điểm A’(- ; 1), B’(2 ; 4), C’(2 ; - 2) lần lợt trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tính toạ độ đỉnh cảu tam giác ABC Chứng minh trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ trùng

Hoạt động 4: Cho a 









HÃy phân tích vectơ c

theo hai vect¬

a



vµ

b



- Nắm đợc cách tìm toạ độ vectơ, toạ độ điểm trục

- Nắm đợc cách biểu thị vectơ qua hai vectơ biết toạ độ chúng - Thành thạo phép toán toạ độ vectơ

5 Bài tập nhà :- Xem lại học chơng I. - Làm tập ôn tập chơng I

Hoạt động HS Hoạt động GV - Nhn nhim v

- Nêu cách giải

( Tìm toạ độ vectơ AB,DC  

sau áp dụng tính chất hình bình hành )

- Trình bay lời giải - Nhận xét

- Ghi nhËn kiÕn thøc

- Giao nhiƯm vơ cho HS - Yêu cầu HS nêu cách giải

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - Cho HS nhận xét

- Đa lời giải (ngắn gän nhÊt)

- Đọc đầu nghiên cứu cách giải - Vận biểu thức tọa độ hai vectơ bàng

- Độc lập tiến hành giải toán

- Thơng báo kết qủa cho GV hồn thnh nhim v

- Chính xác hoá kết quả(ghi lời giải toán)

- Trả lời

- Giao nhiệm vụ theo dõi HĐ HS, hớng dẫn cần thiết

- Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ

- Đánh giá kết hoàn thµnh nhiƯm vơ cđa tõng HS

- Đa lời giải ngắn gọn(ngắn nhất) cho lớp - Yêu cầu HS tính toạ độ trọng tâm tam giác

- Hoạt động theo nhóm tìm phơng án giải quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa hoµn thiƯn

- u cầu HS hoạt động theo nhóm

(18)

TiÕt::13 :

bài tập ôn chơng I

Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức:

- Vectơ, hai vectơ nhau, tổng hiệu hai vectơ tính chất tỉng hiƯu hai vect¬

- Quy tắc ba điểm, quy tắc đờng chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với số tính chất

- Các phép toán toạ độ vectơ, toạ độ điểm hệ trục - Chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 1.2 Về kĩ năng:

- BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt tổng hiệu hai vectơ, quy tắc vào giải toán hình học

- Vn dng số công thức toạ độ để làm số tốn hình học phẳng

- Thành thạo việc vận dụng quy tắc tính chất trung điểm trọng tâm vào giải toán; phép toán toạ độ vectơ, toạ độ điểm

- Bớc đầu biết đại số hố hình học

- Hiểu đợc cách chuyển đổi hình học tổng hợp , toạ độ, vectơ 2 Chuẩn bị giáo viên hc sinh :

- Giáo viên: Hệ thèng bµi tËp

- Học sinh: Ơn lại kiến thức học, chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình học:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Cho lục giác ABCDEF có tâm O Hãy vectơ

AB



có điểm đầu điểm cuối O đỉnh lục giác

3 Néi dung bµi míi :

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Hãy xác định điểm M, N, P cho

a)

OM



OA



OB



; b)

ON



OC



OB



 

; c)

OP



OC



OA



 

- Vẽ hình minh hoạ

- Nhắc lại kiến thức

I trung điểm AB

IA IB 2IM MA MB, M

      

     

- Tr¶ lêi

- Rót kết luận

- Vẽ hình minh hoạ

- Kiểm tra lại kiến thức bản(I trung ®iĨm AB ta cã ®iỊu g× )

- T×m mối liên hệ

OA

OB

OC '

- Tìm mối liên hệ

OC

OC '



- Yêu cầu HS xác định M

- Yêu cầu tự HS làm câu lại

Hot ng 2: Chng minh rng nu G G' lần lợt trọng tâm tam giác ABC A'B'C'

3GG'=AA' + BB' + CC'

 



Hoạt động HS Hoạt động GV - Hoạt động theo nhóm tỡm phng ỏn gii

quyết

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhËn xÐt - ChØnh sưa hoµn thiƯn

- u cầu HS hoạt động theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - Đa lời giải ngắn gọn

Hoạt động 3: Bài tập 11a,b ; 12 (SGK)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Đọc đầu nghiên cứu cách

gi¶i

- Độc lập tiến hành giải tốn - Thơng báo kết qủa cho GV hồn thành nhiệm vụ

- ChÝnh x¸c ho¸ kết quả(ghi lời giải toán)

- Giao nhiệm vụ theo dõi HĐ HS, hớng dẫn cần thiết

- Nhận xác hoá kết HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiªn

(19)

Hoạt động 4: Thành lập bảng chuyển đổi hình học tơng hợp vectơ - toạ độ Hoạt động HS Hoạt động GV - Học cách chuyển đổi

- B¾t chíc theo mÉu - Tù hoµn thiƯn

- Híng dÉn HS cách lập bảng - GV làm mẫu ví dụ 4 Cịng cè toµn bµi:

- Nắm vững tính chất tổng hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc đờng chéo hình bình hành

- Thành thạo phép toán toạ độ vectơ điểm

- Biết cách chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ 5 Bài tập nhà :

- Làm tập cịn lại - Hồn thiện bảng chuyển đổi

(20)

Tiết 14 : giá trị lợng giác góc từ 00

đến 180

0

1 Mơc tiªu : 1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc khái niệm tính chất giá trị lợng giác góc từ 00 đến 1800, đặc

biƯt lµ quan hệ giá trị lợng giác hai góc bï

- Cho HS làm quen với giá trị lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600, 900, 1800.

- Hiểu đợc khái niệm góc hai vectơ 1.2 Về kĩ năng:

- Vận dụng đợc định nghĩa để tính số giá trị lợng giác đặc biệt

- Nhớ vận dụng đợc bảng giá trị lợng giác góc đặc biệt việc giải toán - Xác định đợc góc hai vectơ

2 Chn bÞ cđa giáo viên học sinh :

- Giỏo viên: Chuẩn bị số khái niệm giá trị lợng giác mà lớp học Hình vẽ - Học sinh: Đọc trớc Xem lại số kiến thức giá trị lợng giác học lớp 3 Tiến trình học:

Tam giác ABC vng A có góc nhọn ABC  Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn



3 Nội dung : Hoạt động 1: Định nghĩa

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đờng trịn tâm O nằm phía trục hồnh bán kính R = đợc gọi nửa đờng tròn đơn vị Nếu cho

trớc góc nhọn



Giả sử điểm M có toạ độ (x0 ; y0) Hãy chứng tỏ rằng:

sin



0

y

x



0

x

y

Hoạt động HS Hoạt động GV - Tiến hành thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa

- Ph¸t phiÕu häc tËp sè

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua hđ nêu lên định nghĩa

- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa kí hiệu Hoạt động 2: Cng c nh ngha

Tìm giá trị lợng giác góc 1350

Hot ng HS Hoạt động GV - Tiến hành thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Hoạt động 3: Tớnh cht

Trên hình vẽ ta có NM// Ox

a) Tìm liên hệ hai góc xOM ' xON. b) HÃy so sánh giá trị lợng giác hai góc

y

x y0

x0 O



M(x0 ; y0)

-x0

'



x y

O

N

y0

(21)

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Nêu tính chất

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua nêu lên tính chất Hoạt động 4: Giá trị lợng giác cuả góc đặc biệt (SGK)

Tìm giá trị lợng giác góc 1200,1500

Hoạt động HS Hoạt động GV - Tin hnh tho lun nhúm

- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét Hoạt động 5: Góc gữa hai vect

Cho tam giác ABC vuông A có góc

B

35

AB,BC , CA,CB

 



 

,



BA,BC , AC,CB

 



 

Hoạt động HS Hoạt động GV - Đọc định nghĩa

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

- GV yêu cầu HS đọc định nghĩa - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét 4 Cũng cố tồn :

- Nắm đợc định nghĩa giá trị lợng giác góc



trị lợng giác hai góc bù

- Nhớ giá trị lợng giác góc đặc biệt

- Nắm đợc định nghĩa góc hai vectơ cách xác định góc hai vectơ 5 Bài tập nhà :

(22)

TiÕt 15 :

bµi tËp

1 Mơc tiêu

- Định nghĩa giá trị lợng giác góc tính chất - Khái niệm góc hai vetơ

- Vn dng cỏc tớnh chất chứng minh đẳng thức có chứa giá trị lợng giác - Rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức có chứa giá trị lợng giác,

- Rèn luyện kĩ xác định góc hai vetơ 1.3 Về thái độ , t duy

- BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn , xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình học:

1 n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa toạ giá trị lợng giác góc tình chất, định nghĩa góc hai vectơ

3 Néi dung bµi míi :

Hoạt động 1: a) Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: sin A = sin(B + C) b) Chứng minh : cos1700 = - cos100

Hoạt động 2: Cho AOB tam giác cân O có OA = a có đ ờng cao OH AK Giả sử AOH  Tính AK OK theo a



Hoạt động 3: Cho hình vng ABCD Tính:

cos AC,BA





 

,

sin AC,BD





 

,





cos AB,CD

 

- NhËn nhiÖm vơ

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải

- u cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Bài tập tơng tự 1b, 3a,c

- NhËn nhiƯm vơ

- u cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- NhËn nhiƯm vơ

- TiÕn hµnh th¶o ln nhãm

(23)

Hoạt động 4: Bài tập 4(SGK)

4 Cịng cè toµn bµi :

- Nắm đợc cách chứng minh đẳng thức có chứa giá trị lợng giác - Nắm đợc đẳng thức sin2



- Nắm đợc cách xác định góc hai vectơ 5 Bài tập nhà :

- Làm tập lại

- Đọc tích vô hớng hai vectơ

Bài tập trắc nghiệm: Giá trị biểu thức: cos300cos600 + sin600sin300

A B C -1 D

1

2

- Theo giái

- sin



y0



x0

- y02 + x02 = OM2

- HS làm ví dụ áp dụng

- GV híng dÉn c¸ch chøng minh + sin



+ sin2



(24)

TiÕt 16,17 :

tích vô hớng hai vectơ.

1 Mơc tiªu : 1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí tích vơ hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vơ hớng vectơ

- Häc sinh sư dơng c¸c tÝnh chất tích vô hớng tính toán - Biết cách chứng minh hai vetơ vuông góc tích vô hớng 1.2 Về kĩ năng:

- Thnh tho cỏch tính tích vơ hớng hai vectơ biết độ dài hai vectơ góc hai vectơ

- Sử dụng thành thục tính chất tích vơ hớng vào tính tốn biến đổi biểu thức vetơ - Biết chứng minh hai đờng thẳng vng góc

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Cẩn thận , xác

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc

3 Tiến trình học: Tiết 16

1.ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Nêu cách xác định góc hai vetơ

Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng trình bày

- Nhớ lại định nghĩa góc hai vetơ học

-Yªu cầu HS lên bảng trình bày

-Thông qua kiểm tra cũ chuẩn bị cho 3.Nội dung bµi míi :

Hoạt động 1: Giả sử có loại lực

F



khơng đổi tác động lên vật, làm cho vật chuyển động

từ O đến O' (hình vẽ) Biết



F, OO'





 



- Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua hđ nêu lên định nghĩa

- Yêu cầu HS ghi nhận định nghĩa kí hiệu

Hoạt động 2: Suy luận từ định nghĩa

+

2

aa





a a cos0

 



a



ab



a b cos a,b

 



 

ba



b a cos b,a

 



 

+

ab



0



- NÕu

a



b



th×

a.b

 

= ? Khi

 

2 2

aa



a



a



a







- So sánh

ab

ba



Suy tÝnh chÊt

ab



=

ba



- NÕu

 

a,b

 

= 900 th×

a.b

 

= ? Điều ngợc lại có khơng ?

Suy tÝnh chÊt

a

 

b

a.b



0



 

(25)

Hoạt động 3: Cũng cố định nghĩa

Cho tam giác ABC cạnh a có chiều cao AH Tính tích vơ hớng sau:

AB.AC, AC.CB, AH.BC

 

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Hoạt động 4: Tính chất tích vơ hớng

Hoạt động HS Hoạt động GV - Đọc tính chất

- Chứng minh đẳng thức - Thông báo kết cho GV - Trả lời câu hỏi

(phô thuéc vµo cos

 

a,b

 

(cos

a,b

 

>0 )

- Yêu cầu HS đọc tính chất

- Dùa vµo tÝnh chÊt h·y chøng minh:





a



b



a



2ab



b

 







+ Cịng cè: Cho hai vect¬

a



vµ

b



khác vectơ

0

Khi tích vô hớng hai vectơ số dơng? Là số âm? b»ng 0?

- CH1: DÊu cña

a



.

b



phơ thc vµo u tè nµo ? - CH2:

a



.

b



> nµo ? 4 Cịng cè :

- Nắm vững định nghĩa tích vô hớng

- Cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc tích vơ hớng - Nắm đợc tính chất tích vơ hớng

5 Bµi tËp vỊ nhµ :

(26)

TiÕt 17

N định nghĩa tích vơ hớng hai vectơ tính chất

Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng trình bày -Yêu cầu HS lên bảng trình bày

-Thông qua kiểm tra cũ chuẩn bị cho míi 3 Néi dung bµi míi :

Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ tích vơ hớng Trong mặt phẳng toạ độ (O;

i



,

j



) cho hai vect¬ a 







, b







TÝnh a)

2

i , j ,i j    

b)

a b



 

c)

2

a



- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải - Ghi nhận định nghĩa

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

- Thơng qua hoạt động để hình thành định nghĩa - Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức(nêu nhận xét) Hoạt động 2: Cũng cố định nghĩa thông qua tập sau:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2) Chứng minh

AB



AC



Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời câu hỏi (AB



) - Trả lời câu hỏi 2( AC 4; 2







) - Tính tích vố hớng

- HS kÕt luËn(

AB



AC



)

- CH1: Xác định toạ độ vectơ

AB



- CH2: Xác định toạ độ vectơ

AB



- CH3: H·y tÝnh

AB.AC

 

- Kết luận Hoạt động 3: ứng dụng

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận công thức

- Làm ví dụ1 + Tìm toạ độ

AB



+ TÝnh AB

- Ghi nhớ công thức - Làm ví dụ

a) Độ dài vectơ

- Cho HS ghi nhận công thøc

- VD1: Cho A(2 ; -3), B(-2 ; -4) Tính AB + Yêu cầu HS xác định toạ độ

AB



(27)

- Hoạt động theo nhóm để tìmlời giải tốn

+ Tìm tọ độ

AB



+ TÝnh AB

- Ghi nhËn c«ng thøc

- VD2: OA 





; OB





TÝnh cos

AOB



- Cho A(xA ; yA) vµ B(xB ; yB) TÝnh AB ?

+ Hãy tìm toạ độ vectơ

AB



+ H·y tÝnh AB

- Cho HS ghi nhận công thức Hoạt động 4: Cũng cố

CH1: Tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = c, AC = b, tÝch v«

BA.AC

 

híng b»ng a b2 + c2 b b2 - c2 c c2 d.- c2

CH2 : Tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = c, AC = b, tÝch v« híng

CA.AB

 

b»ng a b2 + c2 b b2 - c2 c.- b2 d b2

- Nắm đợc định nghĩa tích vơ hớng hai vetơ tính chất

- Nhớ đợc cơng thức toạ độ tích vơ hớng, cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vect

- Biết cách tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc với

5 Bài tập nhà :

(28)

TiÕt 18 :

tÝch vô hớng hai vectơ.

Mục tiêu : 1.1 VÒ kiÕn thøc:

- Định nghĩa, ý nghĩa vật lí tích vơ hớng, hiểu đợc cách tính bình phơng vơ hớng vectơ

- Häc sinh sư dơng c¸c tÝnh chÊt cđa tÝch vô hớng tính toán

- Nm c cụng thức tính góc hai vectơ, cơng thức tính khoảng cách hai điểm 1.2 Về kĩ năng:

- Thành thạo cách tính tích vơ hớng hai vectơ biết độ dài hai vectơ góc hai vectơ

- Sử dụng thành thục tính chất tích vơ hớng vào tính tốn biến đổi biểu thức vetơ - Biết chứng minh hai đờng thẳng vng góc, biết tính đợc góc gữa hai vectơ, khoảng cách hai điểm

- Toán học bắt nguồn từ thùc tiƠn - CÈn thËn , chÝnh x¸c

3 Tin trỡnh bi học: 1.ổn định tổ chức:

2 KiÓm tra bµi cị :

Nêu định nghĩa tích vơ hớng hai vectơ, biểu thức toạ độ tích vơ hớng, cơng thức tính độ dài vectơ

Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng trình bày

- Nhớ lại kiến thức học -Yêu cầu HS lên bảng trình bày.-Thông qua kiểm tra cũ chuẩn bị cho 3 Bài :

Hoạt động 1: Góc hai vectơ Cho a a ;a







vµ b b ;b







H·y tÝnh cos

 

a;b

 

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số

- Chú ý sai lầm mắc phải - Phát biểu điều cảm nhận đợc - HS tự tính để tìm kết - Tính cos

 

a;b

 

- KÕt luËn

- Thơng qua hoạt động để hình thành khái niệm - Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức(nêu nhận xét) + Cũng cố :

Cho a 





, b





Tính góc hai vetơ - Hãy tính tích vơ hớng hai vectơ

- TÝnh cos

 

a;b

 

- Từ ta có góc hai vetơ gì? Hoạt động 2: Khoảng cách hai điểm

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(xA ; yA), B(xB ; yB) Hãy tính đoạn AB

Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời

-

AB



=(xB - xA ; yB - yA)

-







AB



AB



x



x



y



y



- Ghi nhËn c«ng thøc

- Để tính AB ta làm nh ? - Hãy tìm toạ độ vectơ

AB



(29)

Hoạt động 3: Cũng cố thông qua tập sau

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(- ; 1), B(3 ; 1), C(2 ; 4) a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác

b) TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC

- Nắm đợc cơng thức tính góc hai vec tơ, cơng thức tính khoảng cách gia hai im

- Biết cách tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc với

5 Bài tập nhµ :

(30)

TiÕt 19 :

tập.

1 Mục tiêu

- Tích vô hớng hai vectơ, tính chất cđa tÝch v« híng

- Biểu thức toạ độ tích vơ hớng, độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm

1.2 VÒ kÜ năng:

- Rốn luyn k nng tớnh tớch vụ hớng hai vectơ, tính độ dài vectơ - Rèn luyện kĩ chứng minh hai vectơ vng góc với

- Rèn luyện kĩ tính góc hai vec tơ, khoảng cách hai điểm 1.3 Về thái độ , t duy

- CÈn thËn, xác - Biết quy lạ quen

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình bµi häc:

1.ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Nhắc lại biểu thức toạ độ tích vơ hớng, cơng thức tính độ dài vectơ, cơng thức tính góc hai vectơ, cơng thức tính khoảng cách hai điểm Làm tập 5c

Hoạt động HS Hoạt động GV - Lên bảng trả lời

- Nhớ lại kiến thức ó hc

-Yêu cầu HS lên bảng trả lời

-Thông qua kiểm tra cũ chuẩn bị cho bµi míi 3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b Tính tích vơ hớng

OA.OB

 

hai trêng hợp:

a) Điểm O nằm đoạn AB

b) Điểm O nằm đoạn AB

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm (HD: Khi O nằm đoạn AB - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Hoạt động 2: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 3), B(4 ; 2)

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trục Ox cho DA = DB; b) Tính chu vi tam giác

c) Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB

(31)

- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách làm

Hoạt động 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(7 ; -3), B(8 ; 4), C(1 ; 5), D(0 ; -2) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng

- Tr¶ lêi

(C1: Chøng minh ABCD hình thoi có góc

vuông

C2: Chứng minh ABCD hình chữ nhật có hai cạnh

liªn tiÕp b»ng

C3: Chứng minh ABCD hình chữ nhật có hai đờng

chÐo vu«ng gãc víi

C4: Chứng minh ABCD hình thoi có hai đờng

chÐo b»ng nhau)

- Thông báo kết cho GV

- Giao nhiệm vô cho HS

- Yêu cầu HS nêu cách để chứng minh tứ giác hình vng

- Yêu cầu HS đọc lập tiến hành tìm li gii

- Nhận xác hoá HS hoàn thành

- Đánh giá kết hoàn thiện học sinh

- Đa lời giải ngắn gọn 4 Cịng cè toµn bµi :

- Nắm đợc cách tính tích vơ hớng hai vectơ, cách tính độ dài vectơ

- Thành thạo việc tính góc hai vectơ, chứng minh hai vectơ vng góc với - Biết cách giải tốn tìm toạ độ điểm thoả mãn đẳng thức 5 Bài tập nhà :

(32)

Tiết 20 :

ôn tập học kì I

1 Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức:

- Tổng hiệu hai vectơ, tích vectơ với mét sè, c¸c tÝnh chÊt cđa nã

- Các quy tắc học: quy tắc điểm, quy tắc đờng chéo hình bình hành; tính chất trọng tâm, trung điểm; điều kiện cần đủ để hai vectơ phơng

- Toạ độ điểm, toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm - Giá trị lợng giác góc tính chất

- ứng dụng tích vô hớng 1.2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ chứng minh đẳng thc vect

- Rèn luyện kĩ biểu thị vectơ theo hai vectơ không phơng

- Rèn luyện kĩ tính toạ độ trọng tâm tam giác, toạ độ trung điểm đoạn thẳng; chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng; tính độ dài vectơ

- Vận dụng kién thức biểu thức toạ độ để giải toán liên quan 1.3 Về thái độ , t duy

2 ChuÈn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập

- Học sinh: Ôn lại kiến thức học 3 Tiến trình học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập 3 Bài :

Hoạt động 1: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho a 









 

HÃy phân tích vectơ

c 7;2



theo hai vect¬

a



vµ

b



- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC, K trung điểm BI Chứng minh: a)

1

AK

AB

AI

2







b)

3

1

AK

AB

AC

4







Hoạt động 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(1 ; 2), B(-3 ; -4), G(1 ; 1) a) Chứng minh A, B, G khơng thẳng hàng

b) Tìm toạ độ điểm C để G trọng tâm tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành d) Tính chu vi tam giác ABC

(33)

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

* Bµi tËp nhà:

Câu 1: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC n trung điểm AM Chứng minh:

OB



2OA



OC



4ON



Câu 2: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(3 ; 2), N(-1 ; 3), P(-2 ; 1) a) Tìm toạ độ điểm I cho

IM



3IN



b) Tìm toạ độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành c) Chứng minh M, N, P ba đỉnh tam giác d) Tính chu vi tam giác

e) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác MNP 4 Cũng c ton bi :

- Vận dụng thành thạo tính chất tổng hiệu hai vectơ vào giải toán

- Bit cỏch chng minh ba im khơng thẳng hàng, tìm toạ độ điểm thoả mãn hệ thức vectơ

- Biết cách khoảng cách hai điểm, biết biểu diễn vec tơ theo hai vectơ không phơng biết toạ độ

(34)

TiÕt 23, 24, 25 : c¸c hƯ thức lợng tam giác giải tam giác

1 Mục tiêu : 1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu định lí cosin, định lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến tam giác - Biết đợc số cơng thức tính diện tích tam giác

- Biết số trờng hợp giải tam giác 1.2 Về kĩ năng:

- ỏp dng c nh lớ cosin, định lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số tốn có liên quan đến tam giác

- Biết giải tam giác số trờng hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp với máy tính bỏ túi giải tốn

- To¸n häc b¾t ngn tõ thùc tiƠn - CÈn thËn , xác

3 Tiến trình học: Tiết 23

Hoạt động 1: Tam giác ABC vng A có đờng cao AH = h có BC = a, CA = b, AB = c Gọi BH = c' CH = b' Hãy điền vào chổ ( ) hệ thức sau để đợc hệ thức tam giác vuông

a2 = b2 + ; b2 = a  ; c2 = a  ; h2 = b' ; ah = b

2

1



b



c

sin B

cosC

a



;

sin C

cosB

a



2 Bµi míi :

Hoạt động 1: Định lí cơsin

Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC góc A, tính cạnh BC Hoạt động HS Hoạt động GV

- Tiến hành thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải -Ghi nhận định lí

- Ph¸t biĨu

- u cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Thơng qua hđ nêu lên định lí - u cầu HS ghi nhận định lí kí hiệu - Yêu cầu HS phát biểu thành lời định lí Hoạt động 2: Khi tam giác ABC vng, định lí cơsin trở thành định lí quen thuộc nào? Hoạt động HS Hoạt động GV

- Tr¶ lêi

( a2 = b2 + c2 - 2bccos A = b2 + c2)

+ Đây định lí Pi-ta-go

- Giả sử tam giác ABC vuông A có cạnh tơng ứng a, b, c Hãy viết biểu thức liên hệ cạnh theo định lí côsin

Hoạt động 3: Công thức độ dài đờng trung tuyến

Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh BC = a, CA = b, AB = c Giọi AM trung tuyến tam giác Tính AM ?

Hoạt động HS Hoạt động GV - Dựa vào tam giác AMC

- cos C =

2 2

a

b

c

2ab

- Để tính AM ta làm ntn ? - Yêu cầu HS tính cos C? - Từ ta có AM ?

(35)

- AM2 =

2 2

2(b

c ) a

4





- Trả lời

các trung tuyến lại

Hoạt động 4: Cho tam giác ABC có a = 7, b = , c = Hãy tính độ dài đờng trung tuyến ma

của tam giác ABC cho

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận công thức

- Nêu cách giải

(ỏp dng cụng thc di ng trung tuyn)

- Trình bày lời gải - NhËn xÐt

- Ghi nhËn kiÕn thøc

- GV nêu cơng thức tính độ dài đờng trung tuyn

- Yêu cầu HS nêu cách tính ma

- Yêu cầu HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS nhận xét

- Chnh sa sai lầm có cho HS Hoạt động 5: Cũng cố:

1 Tam gi¸c ABC cã A = 600, AC = 1, AB = 2, c¹nh BC b»ng

A B

3 3

2

3 3

2



D  Tam gi¸c ABC cã A = 450, AC = 1, AB = 2, c¹nh BC b»ng

A +

2 3



2 3

3 3

2



D  * Bµi tËp vỊ nhµ :

(36)

TiÕt 24

KiĨm tra bµi cị :

N định lí cơsin, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến? 2 Bài :

Hoạt động 1: Định lí sin

Cho tam giác ABC vng A nội tiếp đờng trịn bán kính R có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh hệ thức:

a

b

c

2R

sin A



sin B



sin C



- BC = 2R - Tr¶ lêi (

a

sin A

- Yêu cầu HS tÝnh sinA ? - BC b»ng bao nhiªu ? - Yêu cầu HS tính tỉ số

a

sin A

- Tơng tự yêu cầu HS tính tỉ số lại? - Cho HS rút kÕt luËn

- Đối với tam giác ta có kết - Cho HS ghi nhận định lí

- Hớng dẫn HS chứng minh định lí Hoạt động 2: Cũng cố định lí sin

Cho tam giác ABC có cạnh a Hãy tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác đó. Hoạt động HS Hoạt động GV

- Nêu cách làm

( Tớnh sinA, ỏp dụng định lí sin để tính R) - Trình bày lời giải

- NhËn xÐt

- Ghi nhËn lêi gi¶i

- Cho HS nêu lên cách làm ? - Yêu cầu HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS khác nhận xét - Cho HS ghi nhận cách giải Hoạt động 3: Cơng thức tính diện tích tam giác

- a b c

1

S

ah

bh

ch

2



- Ta có ha=b sinC Khi S=

1

absin C

2

- Ta đợc S=

abc

4R

- Ghi nhận công thức vừa chứng minh đợc

- Nêu cơng thức tính diện tích tam giác học ? - Tính theo sin C cnh b

- Tơng tự cho công thức kh¸c

- Từ định lí sin thay sinC theo c R ta có - Tơng tự cho công thức khác

- Cho HS ghi nhận công thức vừa chứng minh đợc

Hoạt động 4: Cũng cố cơng thức tính diện tích tam giác

Tam giác ABC có cạnh a = 13 m, b = 14 m vµ c = 15 m a) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

b) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC

(37)

Hoạt động 5: Cũng cố:

Tam gi¸c ABC cã c¸c gãc B = 600, C = 450, tØ sè

AB

AC

A

2

6

2

6

3

Tam giác ABC có tổng hai góc đỉnh B C 1350 độ dài cạnh BC a Bán

kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A

a 2

2

a 2

a 3

2

a 3

A

3 7

4 7

6 7

5 7

* Còng cè:

+ Nắm đợc định lí sin tam giác

+ Nhí c¸c công thức tính diện tích tam giác

+ Biết cách tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác

+ Vận dụng định lí sin vào tính cạnh tam giác biết góc cạnh xen * Bài tập nhà :

(38)

TiÕt 25

KiĨm tra bµi cị :

N định lí sin, định lí cơsin, cơng thức tính diện tích tam giác? 2 Bài :

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m,

B





44 30'

C





64

A

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách giải

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 49,4 cm, b = 26,4 cm

C





64

A,B

 

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách giải

Hoạt động 3: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 24 cm, b = 13 cm c =15 cm Tính diện tích S tam giác bán kính r đờng tròn nội tiếp

Hoạt động HS Hoạt động GV - Nêu cơng thức tính diện

tích - Trả lời

- Trình bày lời gải - Tính r

- Ghi nhận cách giải

- u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác - Đối với để tính diện tích ta áp dụng cơng thức ?

- Yêu cầu HS trình bày lời giải - Cho HS tÝnh b¸n kÝnh r - Cho HS ghi nhận cách giải

Hot ng 4: ng dng vo việc đo đạc

Bài toán 1: Đo chiều cao tháp mà đến đợc chân tháp.

Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chon hai điểm A B trên mặt đất cho ba điểm A, B C thẳng hàng Ta đo khoảng cách AB góc

CAD



,



CBD

Chẳng hạn ta đo đợc AB = 24 m,

,

CBD



 

48

Khi chiều cao

h tháp đợc tính nh thếnào ?

(39)

Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sơng đến góc C cù lao sông, ng ời ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo khoảng cách AB, góc

CAB



CBA



Tính khoảng cách AC.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách giải

- Nắm đợc định lí cơsin, định lí sin tam giác

- Nắm đợc công thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến - Vận dụng đợc định lí cơsin, định lí sin tam giác vào giải tam giác

- Biết vận dụng định lí vào việc đo khoảng cách hai điểm, chiều cao tháp không đo trực tiếp đợc

(40)

Tiết 26 : tập. Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu c¸c kiÕn thøc:

- Định lí cosin, định lí sin, công thức độ dài đờng trung tuyến tam giác - Cơng thức tính diện tích tam giác

- Hệ định lí cơsin tam giác 1.2 Về kĩ năng:

- Vận dụng định lí cosin, định lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số tốn có liên quan đến tam giác

- Biết giải tam giác số trờng hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp với máy tính bỏ túi giải toán

1.3 Về thái độ , t duy - Cẩn thận, xác - Biết quy lạ quen

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh : - Giáo viên: Hệ thống tập - Học sinh: Chuẩn bị trớc tập 3 Tiến trình học:

1 Kiểm tra cị :

Hoạt động 1: Nhắc lại định lí cơsin, định lí sin, hệ định lí cơsin, cơng thức tính diện tích tam giác Làm tập

- Lên bảng trình bày

-Yêu cầu HS lên bảng trình bày - Giao nhiệm vụ cho HS khác - Nhận xét cho điểm

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 52,1 cm, b = 85 cm, c = 54 cm Tính góc

 

A,B

C



- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS lµm viƯc theo nhãm

(HD: Vận dụng hệ định lí cơsin để tính cos góc sau suy số đo góc)

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

Hoạt động 3: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5 cm,

B



C



A, bán kính R đờng trịn ngoại tiếp, cạnh b c tam giác

(41)

- A = 1800 - (B + C) = 1800 - (830 + 570)

= 400

-

a

137,5

2R

R

sin A







2sin A



2sin 40



R 107



-

b

2R

sin B





b



2Rsin B

c.

- Góc A đợc tính nh ?

- Bán kính đờng trịn ngoại tiếp đợc tính ntn ?

- Hãy tính cạnh a tam giác ? - Tơng tự tính cạnh c ? Hoạt động 4: Bài tập 12 (SGK)

h = 1,3 m AB = 12 m

 0

1 1

DA C 49 DB C 35

TÝnh chiÒu cao CD

Hoạt động HS Hoạt động GV + CD = CC1 + DC1

+ Dựa vào tam giác vuông C1DA1

+ Dựa vào hệ thức lợng tam giác vuông ( DC1 = A1Dsin 490)

+ Dựa vào định lí sin tam giác

(



1 1

0

1

DA

A B

sin 35

sin A DB

- Híng dÉn:

+ CD đợc tính nh ?

+ Để tính CD1 ta dựa vào tam giác nào?

+ Để tính DC1 ta làm nh nµo ?

+ Làm để tính DA1 ?

+ Góc

A DB



- Yêu cầu HS trình bày lại lời giải - Nhận xét sữa sai (nếu có)

- Nắm vững định lí cơsin, định lí sin tam giác vận dụng chúng vào giải toán liên quan

- Vận dụng đợc cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến vào giải tập

- Vận dụng đợc định lí cơsin, định lí sin tam giác vào giải tam giác 5 Bài tập nhà :

- Làm tập lại

- Làm tập ôn tập chơng II

TiÕt 27, 28 :

«n tËp.

Mơc tiªu

1.1 VỊ kiÕn thøc: Cịng cè khắc sâu kiến thức:

- Giỏ tr lng giác góc từ 00 đến 1800, dấu giá trị lợng giác, giá trị lợng giác hai góc

bù nhau, bảng góc đặc biệt

- Tích vơ hớng hai vectơ, góc hai vectơ, biểu thức toạ độ tích vơ hớng, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm

- Định lí cosin, định lí sin, cơng thức độ dài đờng trung tuyến tam giác - Cơng thức tính diện tớch tam giỏc

- Biết tính giá trị lợng giác góc Biết xác định đợc góc hai vectơ tính đợc giá trị lợng giác góc

- Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vơ hớng hai vectơ, tính độ dài vectơ - Biết sử dụng định lí sin, định lí cơsin để tính cạnh tính góc tam giác, biết tính độ dài trung tuyến tam giác theo ba cạnh tam giác

12 m 1,3 m

mm

D

B1

A1 350 490

C1

(42)

- Làm quen với việc tính diện tích tam giác dựa vào bốn công thức học dựa vào cơng thức để tìm yếu tố liên quan tam giác

- Tập làm quen với việc trả lời câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn bốn khả cho

1.3 Về thái độ , t duy - Cẩn thận, xác - Biết quy lạ quen

TiÕt 27

1 ổn định tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị : Lång vµo bµi míi 3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Hệ thống lại phần lí thuyết

Hoạt động HS Hoạt động GV - Giá trị lợng giác góc



- Gãc gi÷a hai vectơ

- Tích vô hớng hai vectơ

a.b



a b cos(a, b)

 



- Định lí côsin:

2 2

a



b



c



2bccosA

2 2

b



a



c



2accosB

2 2

c

b

a

2abcosC

a

b

c

2R

sin A



sin B



sin C



( R bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác)

- Độ dài trung tuyến:

2 2

a

b

c

a

m

2

4







- Công thức diện tích tam giác:

a b c

1

S

ah

bh

ch

2



1

S

absin C

acsin B

bcsin A

2



abc

S

4R







1

S

pr víi p

a

b

c

2



 



 



1





S

p p

a p

b p

c víi p

a

b

c

2







 

* Tổ chức cho HS hệ thống lại kiến thức học

- Nhắc lại giá trị lợng giác gãc



- Nhắc lại định nghĩa tích vô hớng hai vectơ biểu thức toạ độ chúng - Nhắc lại định lí sin, định lí cơsin ?

- Nhắc lại cơng thức tính độ di ng trung tuyn ?

- Nêu lại công thức tính diện tích tam giác ?

Hot động 2: Bài tập

Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: a) Gãc A nhän vµ chØ

a



b



c

a



b



c

a



b



c

(43)

- A lµ gãc nhän cosA >

- cosA =

2 2

b

c

a

2bc





- Trình bày lời giải - Tiến hành gải câu b, c

- Híng dÉn:

+ A lµ gãc nhän nµo ? + H·y tÝnh cos gãc A

+ Từ suy điều cần chứng minh - Tơng tự cho câu b, c

- HS độc lập giải câu b, c Hoạt động 3: Cho tam giác ABC có 

0

A60 ,BC 6 Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam

giác

- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

(HD: Vận dụng định lí sin tam giác) - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Hoạt động 4: Hớng dẫn số câu hỏi trắc nghiệm

(C) Vì  1500 góc tù nên sin



Hai góc bù có sin cos, tan cot đối Chọn câu (D) Nếu



- Làm tập lại Tiết 28

1 n nh t chc: 2 Kiểm tra cũ :

CH: Cho tam giác ABC có

A





60 ,BC



6

2 Bµi míi :

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 12 ,b = 16, c = 20 Tính diện tích S tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đờng

trung tun ma cđa tam gi¸c

- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm (HD: Sử dụng cơng thức Hê-rơng) - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

(44)

- S =

1

absin C

2

- S đạt giá trị lớn sinC =1 hay C = 900.

VËy tam giác có hai cạnh a b tam giác vuông có diện tích lớn

- Để tính diện tích theo tam giác biết hai cạnh a b ta áp dụng công thức nµo ?

(45)

Hoạt động 3: Hớng dẫn số câu hỏi trắc nghiệm 10 Vì

B





50

C





40

(A)





0 0

AB,BC



90



40



130

 

(B)





0

BC,AC



40

 

(C)





0

AB,CB



50

 

(D)





0 0

AC,CB



90



50



140

 

0

ab





a b cos0

 



a b

 

Chän c©u (A)

12 Chän c©u (C) 19 Chän c©u (C) 13 Chän c©u (B) 20 Chän c©u (D) 14 Chän c©u (D) 21 Chän c©u (A) 15 Chän c©u (A) 22 Chän c©u (D) 16 Chän c©u (C) 23 Chän c©u (C) 17 Chän c©u (D) 24 Chän c©u (D) 18 Chän c©u (A) 25 Chän c©u (D) 26 Chän c©u (B) 28 Chän c©u (D) 27 Chän c©u (A) 29 Chän câu (D) Cũng cố toàn :

- Nắm đợc giá trị lợng giác góc tính chất chúng, tích vơ hớng hai vectơ, vận dụng chúng vào gải toán

- Nắm vững định lí cơsin, định lí sin tam giác vận dụng chúng vào giải toán liên quan

- Vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác, cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến vào giải tập

- Vận dụng đợc kiến thức học vào giải tập trắc nghiệm 5 Bài tập nhà :

- Làm tập lại

(46)

Tiết 29, 30, 31,32 :

phơng trình đờng thẳng.

1 Mục tiêu :

- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ phơng đờng thẳng

- Hiểu cách viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số đờng thẳng

- Hiểu đợc điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trung nhau, vng góc với - Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; góc hai đờng thẳng 1.2 Về kĩ năng:

- Viết đợc phơng trình tổng quát, phơng trình tham số đờng thẳng d qua điểm M(x0 ; y0)

vµ cã phơng cho trớc qua hai điểm cho trớc

- Tính đợc toạ độ vectơ pháp tuyến biết toạ độ vectơ phơng đờng thẳng ngợc lại

- Biết chuyển đổi phơng trình tổng quát phơng trình tham số đờng thẳng - Sử dụng đợc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

- Tính đợc số đo góc hai đờng thẳng 1.3 Về thái độ , t duy

- Cẩn thận , xác

3 Tiến trình học: TiÕt 29

1 Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập 2 Bài :

Hoạt động 1: Trong mặt phẳn toạ độ Oxy cho đờng thẳng  đồ thị hàm số

1

y

x

2



a) Tìm tung độ hai điểm M0 M nằm , có hồnh độ lần lợt

b) Cho vect¬ u





H·y chøng tá

M M



cïng ph¬ng víi

u



- Hoạt động theo nhóm tìm phng ỏn gii quyt

- Đại diện nhóm lên trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - ChØnh sưa hoµn thiƯn

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày - u cầu đại diện nhóm khác lên nhận xét - Thơng qua họat động hình thành kiến thức - Cho HS ghi nhận kiến thức SGK(định nghĩa vectơ phơng)

Hoạt động 2: Phơng trình tham số đờng thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng  qua điểm

M x ;y









u u ;u



làm vectơ phơng Với M(x;y) mặt phẳng Khi M

 

- M

 



M M cïng ph ¬ng víi u



- Ta cã

0

x

tu

y

tu















- VÐct¬ phơng điểm qua

- M

 

- Từ để viết phơng trình tham số đờng thẳng ta cần xác định gì?

Hoạt động 3: Hãy tìm điểm có toạ độ xác định vectơ phơng đơng thẳng có

phơng trình tham số

x

5 6t

y

2 8t

 





 



Hoạt động HS Hoạt động GV - Trả lời CH1 (



5;1



- Tr¶ lêi CH2 (





1;10



6;8

- Yêu cầu HS chọn điểm thuộc đờng thẳng?

- HÃy chọn điểm khác điểm nêu c¸ch chän

- Hãy xác định vectơ phơng đờng thẳng

(47)

- Ghi nhận kiến thức - Độc lập giải tìm kết - Thông báo kết cho GV

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc

- HÖ sè gãc

2

u

k

u



víi u







- Cịng cố thông qua tập sau:

+ Tớnh hệ số góc đờng thẳng d có vectơ phơng u







- Yªu cÇu HS tù tÝnh

Hoạt động 5: Cũng cố khái niệm phơng trình tham số đờng thẳng

Viết phơng trình tham số đờng thẳng d qua hai điểm A(2 ; 3) B(3 ; 1) Tính hệ số góc d

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm viÖc theo nhãm

(HD: Hãy xác định vectơ phơng điểm qua) - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

- u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Bài tập trắc nghiệm:

Hãy chọn phơng án tập sau;

Đờng thẳng qua hai điểm A(1 ; 1) B(3 ; 1) có vectơ phơng là:

A (4 ; 2); B (2 ; 1) C (2 ; 0) D (0 ; 2) Phơng trình sau phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A, B nh

A

x

2

2t

y

3 t

 





 



x

1 4t

y 2t

 





 



x

1 4t

y 2t

 





 



x 2t

y 2t

 





 



Các số sau đây, số hệ số góc đờng thẳng A

1

2



2

3

1

2

3



* Còng cè :

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số đờng thẳng - Tính đợc hệ số góc đờng thẳng

- Làm tập (SGK) TiÕt 30

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa vectơ phơng đờng thẳng viết phơng trình tham số đờng thẳng qua M0(x0 ; y0) nhận u u ;u







làm vectơ phơng Hoạt động HS Hoạt động GV

- Lên bảng trả lời -Yêu cầu HS lên bảng trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS khác 2 Bài :

Hot ng 2: Cho đờng thẳng  có phơng trình

x

5 2t

y

4

3t

 







H·y chøng tá

n



(48)

- Xác định vec tơ phơng  (





u 2;3

)

- Trả lời câu hỏi (

n.u



2.3 3.2





0

 

- Nêu khái niệm - Ghi nhËn kh¸i niƯm

- u cầu HS xác định vectơ phơng đờng thẳng 

- H·y chøng minh

n



vu«ng gãc víi

u



- Vect¬

n



cã vu«ng gãc víi

u



hay không ? - Thông qua hoạt động để nêu lên khái niệm - Cho HS ghi nhận khái niệm

Hoạt động 3: Phơng trình tổng quát đờng thẳng

Hoạt động HS Hoạt ng ca GV

- HS trả lời câu hỏi





M x;y    n M M









a x

x

b y

y

0











0

ax

by

c

0 víi c

ax

by





 





- Ghi nhËn kh¸i niƯm

- Cho đờng thẳng đi qua M0(x0 ; y0) nhận





n a;b



làm vectơ pháp tuyến - Khi M(x ; y)   ?

- Thơng qua tốn nêu lên phơng trình tổng quát đờng thẳng

Hoạt động 4: Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng



3)

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách làm

Hoạt động 5: Hãy tìm toạ độ vectơ phơng đờng thẳng có phơng trình:

3x + 4y + =

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Hoạt động 6: Các trờng hợp đặc biệt

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đờng thẳng có phơng trình sau đây:

x

y

d :x

2y

0;

d : x

2; d : y 0; d :

1.

8

4

(49)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Ghi nhận kiến thức

- Tiến hành vẽ

- Lên bảng trình bày - NhËn xÐt

- Chỉnh sửa cho khớp với đáp số - Chú ý sai lầm mắc phải

- GV nêu trờng hợp đặc biệt - Yêu cầu HS độc lập vẽ

- Yªu cầu HS trình bày - Yêu cầu HS khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS Bài tập trắc nghiệm:

Hóy chn phng ỏn ỳng tập sau;

Cho đờng thẳng





2x



3y 0







A



3;2





2;3







3;2





2; 3







3;0





1;1







3;0





0; 3





Cho đờng thẳng



A

1

1;

3



















2;3





2;3





2; 3





* Còng cè :

- Nắm đợc khái niệm vectơ pháp tuyến

- Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát đờng thẳng - Làm tập 1b, 2, 3, (SGK)

TiÕt 31

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến đờng thẳng phơng trình tổng quát đờng thẳng

- Lên bảng trả lời -Yêu cầu HS lên bảng trả lời - Giao nhiệm vụ cho HS khác 2 Bài :

Hot ng 2: Vị trí tơng đối hai đờng thẳng

Xét hai đờng thẳng



a x



b y



c



0

2 2

a x



b y



c



0

-

nghiƯm nhÊt

-



vô số nghiệm

-

(I) v« nghiƯm

- Toạ độ giao điểm



ph-ơng trình

1 1

2

a x

b y

c

0

a x

b y

c

0















- Khi ta có



+



(50)

Hoạt động 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình

x



y 0

 



:2x

 

y

4



0;



: x



y 0;







: 2x



2y

 

2

0

- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách làm

Hoạt động 4: Cho hình chử nhật ABCD có tâm I cạnh AB = 1, AD =

3

AID



DIC



Hoạt động HS Hoạt động GV - Tính độ dài cạnh BD (BD = 2)

- TÝnh cosin gãc ADB (



AD

3

cos ADB

DB

2



) - Tr¶ lêi (

ADB



- TÝnh

AID



DIC



AID



DIC



- Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

(





1 2

1

n n

cos

cos n ,n

n n

 



 

 

)

- Chó ý:

   

n



n



a a



b b



0



- Tr¶ lêi (kh«ng)

- u cầu HS tính độ dài cạnh BD - Cho HS tính cosin góc ADB - Từ



ADB

AID



DIC



- Từ hình vẽ cho HS nêu cách tính góc hai đờng thẳng

+ Góc hai đờng thẳng có số đo nằm khoảng ?

+ Nhận xét góc hai đờng thẳng



chØ ph¬ng cđa chóng?

- Góc hai đờng thẳng góc tự hay khụng ?

Bài tập trắc nghiệm:

Hãy chọn phơng án tập sau; Cho đờng thẳng



Đờng thẳng đờng thẳng sau vng góc với



A y = 2x - ; B y = -2x + 3; C x = 2y + 3; D x = -2y + Gọi







A

4

5



B

4

5

4

5

4

5



* Còng cè :

(51)

-

   

n



n



a a



b b



0



- NÕu



y

kx

m

y

kx

m

   

k k

1

- Làm tập 5,7 (SGK) - Đọc tiếp phần lại Tiết 32

Kiểm tra cũ :

Hoạt động 1: Viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát đờng thẳng Hoạt động HS Hoạt động GV

- Lªn bảng trả lời -Yêu cầu HS lên bảng trả lêi - Giao nhiƯm vơ cho c¸c HS kh¸c

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Hoạt động HS Hoạt động GV

- HS ghi nhËn c«ng thøc - Ghi nhí kÝ hiệu

- GV nêu công thức

- Yờu cầu HS ghi nhớ kí hiệu Hoạt động 3: Hớng dẫn chứng minh

Hoạt động HS Hoạt động GV - Viết phơng trình tham số(

0

x

ta

y

tb















- Tìm toạ độ giao điểm - Tính M0H

- Hãy viết phơng trình tham số đờng thẳng m qua M0(x0 ; y0) vng góc với đờng thẳng 

- Hãy tìm toạ độ giao điểm H đờng thẳng m .

- H·y tÝnh M0H

- Từ suy điều cần chứng minh

Hoạt động 4: Tính khoảng cách từ điểm

M





2;1



O 0;0







3x



2y 0





- Giao nhiệm vụ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS - Cho HS ghi nhận cách làm * Bài tập trắc nghiệm :

Câu 1: Khi biết đờng thẳng có vectơ pháp tuyến qua điểm ta viết đợc phơng trình đờng thẳng dạng:

(52)

Câu 2: Khi biết đờng thẳng có phơng trình tổng qt ax + by + c =0, ta có vectơ pháp tuyến

n



có toạ độ bằng:

A (a ; b) B (b ; a) C (-a ; b) D (-b ; a)

Câu 3: Khi biết đờng thẳng có phơng trình tham số

0

x

at

y

bt









ph-¬ng

u



có toạ độ bằng:

A (a ; b) B (b ; a) C (-a ; b) D (-b ; a) 4 Cịng cè toµn bµi :

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số đờng thẳng - Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát đờng thẳng - Nắm đợc cơng thức tính góc hai đờng thẳng

- Biết cách xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Biết cách tính góc hai đờng thẳng

(53)

TiÕt 33, 34 : Bµi tËp. 1 Mơc tiªu

1.1 Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức: - Phơng trình tham số đờng thẳng

- Phơng trình tổng quát đờng thẳng

- Vị trí tơng đối hai đờng thẳng, góc hai đờng thẳng - Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

1.2 VÒ kĩ năng:

- Vit c phng trỡnh tham s, phơng trình tổng quát đờng thẳng biết điểm qua có phơng cho trớc biết hai điểm qua

- Xác định đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- Tính đợc góc hai đờng thẳng tính đợc khoảng cách từ điềm đến đờng thẳng 1.3 Về thái độ , t duy

- CÈn thËn, xác - Biết quy lạ quen

TiÕt 33

Hoạt động 1: Lập phơng trình tham số đờng thẳng d trờng hợp sau:

a) d ®i qua ®iĨm M(2 ; 1) có vectơ phơng u

;

b) d qua điểm M(-2 ; 3) có vectơ pháp tuyến n

Hot ng HS Hoạt động GV - Lên bảng giải

- Nhận xét

-Yêu cầu HS lên bảng giải - Yêu cầu HS nhận xét

- Giao nhiệm vụ cho HS khác 2 Bài :

Hoạt động 2: Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng  trờng hợp sau: a)  qua M(-5 ; -8) có hệ số góc k = -3;

b)  qua hai điểm A(2 ; 1) B(-4 ; -5) Hoạt động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiƯm vơ cho tõng nhãm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

(HD:Vận dụng y = k(x – x0) + y0;

a(x – x0) + b(y – y0) = 0)

- u cầu đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

(54)

- Độc lập giải câu a - Trả lêi:

+ Xác định điểm qua vect phỏp tuyn

+ ĐÃ có điểm qua

+ AH nhận vectơ phơng BC làm vectơ pháp tuyến

+ PTTQ: 1(x 1) +1(y – 4) =0 hay x + y – =

- M

9 1

;

2 2













- PTTQ: x + y – =

- Yêu cầu HS độc lập giải câu a - Hớng dẫn câu b

+ Để viết phơng trình tổng quát đờng cao AH ta làm ntn?

+ Ta có yếu tố ? + AH BC ta có điều ?

+ Từ ta có phơng trình tổng qt ntn? - Cho HS ghi nhận cách giải

- Toạ độ trung điểm M nh ? - Từ ta có phơng trình AM ntn?

Hoạt động 4: Viết phơng trình tổng quát đờng thẳng qua điểm M(4 ; 0) điểm N(0 ; -1)

Hoạt động HS Hoạt động GV - Đờng thẳng đoạn chắn

- PT:

x

y

1

4





1



- PTTQ:

x



4y



4



0

- Nhận xét đờng thẳng ? - Từ ta có phơng trình nh ? - Vậy PTTQ ntn ?

- Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc

* Còng cè :

- Nắm đợc cách viết phơng trình tham số đờng thẳng - Nắm đợc cách viết phơng trình tổng quát đờng thẳng - Biết cách viết phơng trình đờng thẳng đoạn chắn

(55)

TiÕt 34

Hoạt động 1: Nêu cách xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng Cơng thức tính góc cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Hoạt động ca HS Hot ng ca GV

- Lên bảng trả lời -Yêu cầu HS lên bảng trả lời - Giao nhiƯm vơ cho c¸c HS kh¸c

2 Bµi míi :

Hoạt động 2: Tìm số đo góc hai đờng thẳng d1 d2 lần lợt có phơng trình

d : 4x



2y

 

6

0,

d :x



3y 0

 

- NhËn nhiƯm vơ

- Giao nhiƯm vơ cho nhóm - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

(HD:VËn dông

1 2

2 2

1 2

a a

b b

cos

a

b



 



) - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - u cầu đại diện nhóm khác nhận xét - Chỉnh sữa sai lầm có cho HS

Hoạt động 3: Xét vị trí tơng đối cảu cặp đờng thẳng d1 va d2 sau đây:

a) d1: 4x – 10y + = vµ d2 : x + y + =

b) d1 : 12x – 6y + 10 = vµ d2:

x

5 t

y

3 2t

 





 



Hoạt động HS Hoạt động GV - Tìm nghiệm hệ phơng trình lập đợc từ

hai phơng trình đờng thẳng - HS biến đổi

d2: 2x – y – =

Ta cã hÖ

12x

6y 10

0

2x

y

7

0

















Vậy d1 d2 song song

- Híng dÉn:

+ Để xác định ví trí tơng đối d1 d2 ta làm

nh thÕ nµo?

- Đối với câu b biến i phng trỡnh d2 v

dạng tổng quát

- Sau tìm nghiệm hệ phơng trình kết lun

- Tợng tự cho câu c

Hot động 4: Cho đờng thẳng d có phơng trình tham số

x

2

2t

y

3 t

 





 



Tìm điểm M thuộc d cách điểm A(0 ; 1) mét kho¶ng b»ng

(56)

- Do M thuéc nªn M(2 + 2t; + t) - MA =









2



2t



2



t

2

5t 12t 17

   

- Gi¶i ta cã t = hc t =

17

5



VËy M(4 ; 4) vµ M

24

2

;

5















- M thuộc d M có toạ độ ntn ? - Từ MA đợc tính nh ?

- Theo ta có MA bao nhiêu? - Giải phơng trình tìm t

- Thay t vào tọa độ M để có điều cần tìm

Hoạt động 5: Tìm khoảng cách từ điểm đến đt trờng hợp sau: a) A(3 ; 5) , : 4x + 3y +1 = b) B(1 ; -2) , d : 3x – 4y – 26 = Hoạt động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiƯm vơ

- Thành thạo cách viết phơng trình tham số đờng thẳng - Thành thạo cách viết phơng trình tổng quát đờng thẳng - Biết cách xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Biết cách tính góc hai ng thng

- Biết cách viết phơng trình đoạn chắn 5 Bài tập nhà :

- Làm tập lại