+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước .Từ đ[r]
(1)`Ngµy so¹n: 15/08/2009 TiÕt Tø gi¸c i- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài tứ giác & các tính chÊt cña tø gi¸c Tæng bèn gãc cña tø gi¸c lµ 3600 + Kü n¨ng: HS tÝnh ®îc sè ®o cña mét gãc biÕt ba gãc cßn l¹i, vÏ ®îc tø gi¸c biÕt sè ®o c¹nh & ®êng chÐo + Thái độ: Rèn tư suy luận góc ngoài tứ giác là 3600 ii-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ hình ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y A)Ôn định tổ chức:(1') B) Kiểm tra bài cũ: (4') - GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc, C) Bµi míi : TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 17' * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (b¶ng phô) B B N Q P C A M A C 1) §Þnh nghÜa HS vÏ h×nh B A C D H1(c) A D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan s¸t h×nh & tr¶ lêi - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt -GV: Trong c¸c h×nh trªn mçi h×nh gåm ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD & DA H×nh nµo cã ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét §T - Ta cã H1 lµ tø gi¸c H2 kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c VËy tø gi¸c lµ g× ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: gi¶i thÝch : ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA đó đoạn đầu đoạn thẳng thứ trïng víi ®iÓm cuèi cña ®o¹n th¼ng thø + đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó Lop8.net B ‘ D C H2 - H×nh cã ®o¹n th¼ng BC & CD cïng n»m trªn ®êng th¼ng HS tr¶ lêi * §Þnh nghÜa: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh gåm ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA đó đoạn thẳng nào kh«ng cïng n»m trªn mét ®êng (2) 5' 3' 10' kh«ng cã bÊt cø ®o¹n th¼ng nµo cïng n»m trªn ®êng th¼ng th¼ng HS nhắc lại định nghĩa + Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thø tù c¸c ®o¹n th¼ng nh: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh tứ gi¸c + C¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA gäi lµ c¸c c¹nh cña tø gi¸c * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ đặt trùng lªn mçi c¹ch cña tø gi¸c ë H1a,b råi nhËn xÐt? GV: BÊt cø ®êng th¼ng nµo chøa c¹nh cña h×nh H1(a) còng kh«ng ph©n chia tø gi¸c thµnh phÇn n»m ë nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®êng thẳng đó gọi là tứ giác lồi - VËy tø gi¸c låi lµ tø gi¸c nh thÕ nµo ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ gi¸c låi * Tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự các đỉnh *§Þnh nghÜa tø gi¸c låi HS hoạt động HS nêu định nghĩa sgk * §Þnh nghÜa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó lµ tø gi¸c låi Hs chó ý nghe gi¶ng + Hai đỉnh thuộc cùng cạnh gọi Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, là hai đỉnh kề góc kề, đối điểm , ngoài + hai đỉnh không kề gọi là hai GV: VÏ H3 vµ gi¶i thÝch kh¸i niÖm: đỉnh đối + Hai c¹nh cïng xuÊt ph¸t tõ mét đỉnh gọi là hai cạnh kề + Hai c¹nh kh«ng kÒ gäi lµ hai cạnh đối - Điểm nằm M, P ®iÓm n»m ngoµi N, Q Hoạt động 2/ Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c ( GV: Kh«ng cÇn tÝnh sè mçi gãc h·y tÝnh tæng HD4) gãc B :A + B : + C : = ? (độ) : + D HS tr¶ lêi - Gv: ( gîi ý hái) + Tổng góc là bao nhiêu độ? A C : : : : + Muốn tính tổng A + B + C + D = ? (độ) ( mµ kh«ng cÇn ®o tõng gãc ) ta lµm ntn? + Gv chèt l¹i c¸ch lµm: - Chia tø gi¸c thµnh cã c¹nh lµ ®êng chÐo - Tæng gãc tø gi¸c = tæng c¸c gãc cña ABC & ADC Tæng c¸c gãc cña tø gi¸c b»ng D 360 ¢1 + B: + C: = 1800 - GV: VÏ h×nh & ghi b¶ng :A + D : + C : = 1800 2 Lop8.net (3) : = 3600 ( :A 1+ :A 2)+ B: +( C: 1+ C: 2) + D : = 3600 Hay :A + B: + C: + D * §Þnh lý: SGK GV: cho học sinh đọc lại định lý lần GV: khắc sâu định lý GV: yªu cÇu hs lµm bµi tËp cñng cè D- Cñng cè(4') - GV: cho HS lµm bµi tËp trang 66 H·y tÝnh c¸c gãc cßn l¹i E- Hướng dẫn HS học tập nhà(1') - Nªu sù kh¸c gi÷a tø gi¸c låi & tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c låi ? - Lµm c¸c bµi tËp : 2, 3, (sgk) * Chó ý : T/c c¸c ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n * Bµi tËp NC: ( Bµi sæ tay to¸n häc) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhá h¬n hoÆc b»ng nöa tæng c¹nh cßn l¹i (Gîi ý: Nèi trung ®iÓm ®êng chÐo) TiÕt 02 Ngµy so¹n: 20/8/ 2009 H×nh thang i- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang vu«ng, tÝnh ®îc c¸c gãc cßn l¹i cña h×nh thang biÕt mét sè yÕu tè vÒ gãc + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo ii- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y A) Ôn định tổ chức: (1') B) KiÓm tra bµi cò: (7') - GV: (dïng b¶ng phô ) * HS1: ThÕ nµo lµ tø gi¸c låi ? Ph¸t biÓu §L vÒ tæng gãc cña tø gi¸c ? * HS 2: Gãc ngoµi cña tø gi¸c lµ gãc nh thÕ nµo ?TÝnh c¸c gãc ngoµi cña tø gi¸c Lop8.net (4) A B 900 B C A 1750 1200 C D1 D1 C)Bµi míi: TG Hoạt động giáo viên 20' H§1: 1/ §Þnh nghÜa GV: Giíi thiÖu h×nh thang - GV: Tø gi¸c cã tÝnh chÊt chung lµ + Tæng gãc lµ 3600 + Tæng gãc ngoµi lµ 3600 Ta sÏ nghiªn cøu s©u h¬n vÒ tø gi¸c - GV: ®a h×nh ¶nh c¸i thang & hái + H×nh trªn m« t¶ c¸i g× ? + Mçi bËc cña thang lµ mét tø gi¸c, c¸c tø gi¸c đó có đặc điểm gì ? & giống điểm nào ? - GV: Chốt : + Các tứ giác đó có cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta nghiên cứu bµi h«m - GV: Em hãy nêu định nghĩa nào là hình thang - GV: Tø gi¸c ë h×nh 13 cã ph¶i lµ h×nh thangkh«ng ? v× ? Hoạt động học sinh HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt chung cña tø gi¸c HS tr¶ lêi HS đọc đinh nghĩa H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai cạnh đối song song HS tr¶ lêi A - GV: nªu c¸ch vÏ h×nh thang ABCD + B1: VÏ AB // CD + B2: VÏ c¹nh AD & BC & ®¬ng cao AH - GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao… - GV: dùng bảng phụ ghi đề ?1và ?2 yêu cầu Lop8.net B D H * H×nh thang ABCD : + Hai cạnh đối // là đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai c¹nh bªn AD & BC + §êng cao AH : = 600 A= B ?1 (H.a) : C (5) häc sinh lµm B C 600 600 A E D (H a) I N F 1200 1050 G M 1200 750 H AD// BC H×nh thang - (H.b)Tø gi¸c EFGH cã: : = 750 H : = 1050 (KÒ bï) H : : H1 = G = 1050 GF// EH H×nh thang - (H.c) Tø gi¸c IMKN cã: : = 1200 K : = 1200 M IM kh«ng song song víi NK đó không phải là hình thang 1150 K (H.b) (H.c) - Qua đó theo em hình thang có tính chất gì ? * NhËn xÐt: + Trong h×nh thang gãc kÒ mét c¹nh bï (cã tæng = 1800) + Trong tø gi¸c nÕu gãc kÒ mét GV: ®ua néi dung ?2 GV: đưa bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ cạnh nào đó bù Hình Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biết: thang AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD ? - Hình thang ABCD có đáy A B ABCD lµ h×nh thang AB & CD theo (gt) AB // CD GT đáy AB & CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) AD// BC Tõ (1) & (2) AD = BC; AB = KL AB=CD: AD= BC CD ( c¾p ®o¹n th¼ng // ch¾n bëi D C ®¬ng th¼ng //.) GV: chèt nhËn xÐt Bµi to¸n 2:(bæ sung) A B thang ABCD lµ h×nh GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bµi & bµi em cã nhËn xÐt g× ? H§2: 2/ H×nh thang vu«ng GVyªu cÇu häc sinh vÏ h×nh thang ë h×nh 18 Lop8.net * Bµi to¸n 2: (c¸ch 2) ABC = ADC (g.c.g) * NhËn xÐt 2: (sgk)/70 (6) vµo vë ? em thấy hình thang này có gì đặc biệt HS vÏ h×nh vµo vë VËy h×nh thang ABCD ë h×nh 18 ta gäi lµ h×nh thang vu«ng HS h×nh thang nµy cã mét gãc ? em hãy nêu định nghĩa hình thang vuông vu«ng GV chốt lại định nghĩa hình thang vuông HS : H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng A 7' D B C H§3 :cñng cè (7') BT vµ BT8 SGK HĐ4: Hướng dẫn nhà (3') - Häc bµi Lµm c¸c bµi tËp 6,8,9 - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang, h×nh thang vu«ng Ngµy so¹n: 25/08/2009 TiÕt 03: H×nh thang c©n I- môc tiªu + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c ®/n, c¸c t/c, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang c©n + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Ôn định tổ chức:(1') B- KiÓm tra bµi cò:(5') Lop8.net (7) A ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang - HS3: Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? B D y 1200 x 600 C C- Bµi míi: TG 10' Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Định nghĩa Yªu cÇu HS lµm ?1 GV :Tø gi¸c ë h×nh 23 sgk lµ mét h×nh thang c©n ? Nêu định nghĩa hình thang cân GV:chốt lại định nghĩa hình thang cân ? GV: dïng b¶ng phô a) T×m c¸c h×nh thang c©n ? b) Tính các góc còn lại HTC đó c) Có NX gì góc đối HTC? A B 800 800 E (a) P Q 900 900 (b) 900 700 800 H : 1800 ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× F: + H * NhËn xÐt: Trong h×nh thang c©n gãc đối bù 15' N K 800 G 700 1100 1000 C ?2 I F 110 D Hoạt động học sinh HS thùc hiÖn ?1(sgk) HS:H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã gãc kề đáy Tø gi¸c ABCD Tø gi¸c ABCD lµ H thang c©n AB // CD : hoÆc :A = : = D ( §¸y AB; CD) C HS: quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c©u hái T (c) M (d) a) H×nh a,c,d lµ h×nh thang c©n b) H×nh (a): C: = 1000 : = 700 H×nh (c) : N H×nh (d) : S = 900 c)Tổng góc đối HTC là 1800 HS: đọc nhận xét sgk Hoạt động 2:Hình thành T/c, Trong hình thang cân góc đối bù Cßn c¹nh bªn liÖu cã b»ng kh«ng ? Trong h×nh thang c©n c¹nh bªn b»ng Lop8.net S (8) GV: đó chính là nội dung định lý sgk §Þnh lý1 - GV: cho c¸c nhãm CM & gîi ý AD kh«ng // BC ta kÐo dµi nh thÕ nµo ? - H·y gi¶i thÝch v× AD = BC ? ABCD lµ h×nh thang c©n GT ( AB // DC) KL O ^ ^ ABCD lµ h×nh thang c©n nªn C D ^ : nªn ODC c©n ( :A = B : ta cã C = D 1 góc đáy nhau) OD = OC (1) :A = B : nªn :A = B : OAB c©n 1 2 (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Tõ (1) &(2) OD - OA = OC - OB VËy AD = BC b) AD // BC đó AD = BC AD = BC A HS: đọc lại định lý Chøng minh: AD c¾t BC ë O ( Gi¶ sö AB < DC) B D C + AD // BC ? đó hình thang ABCD có d¹ng nh thÕ nµo ? * Chó ý: SGK GV: cho học sinh đọc chú ý sgk §Þnh lý2 GV:cho học sinh đọc định lý - GV: Víi h×nh vÏ sau ®o¹n th¼ng nµo b»ng ? V× ? - GV: Em cã dù ®o¸n g× vÒ ®êng chÐo AC & BD ? GT ABCD lµ h×nh thang c©n ( AB // CD) KL AC = BDly GV: Muèn chøng minh AC = BD ta ph¶i chøng minh tam gi¸c nµo b»ng ? * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết Trong h×nh thang c©n ®êng chÐo b»ng Chøng minh: ADC & BCD cã: + CD c¹nh chung : + :ADC = BCD ( §/ N h×nh thang c©n ) + AD = BC ( c¹nh cña h×nh thang c©n) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD h×nh thang c©n 10' - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang cân ta có cách để chứng minh ? lµ nh÷ng c¸ch nµo ? §ã chÝnh lµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n + §êng th¼ng m // CD + VÏ ®iÓm A; B m : ABCD lµ h×nh thang cã AC = BD Gi¶i+ VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B ( cã cïng b¸n Lop8.net ?3 A B D C m (9) kÝnh) GV: hướng dẫn học sinh đến định lý GV:chèt l¹i dÊu hiÖu nhËn biÕt (sgk) * §Þnh lÝ 3: H×nh thang cã ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n + DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: SGK/74 D) Cñng cè:(4') GV: Dïng b¶ng phô HS tr¶ lêi a) Trong h×nh vÏ cã nh÷ng cÆp ®o¹n th¼ng nµo b»ng ? V× ? b) Cã nh÷ng gãc nµo b»ng ? V× ? c) Cã nh÷ng tam gi¸c nµo b»ng ? V× ? E) Hướng dẫn nhà:(1') - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,15 (sgk) Ngµy so¹n: 28/08/ 2009 TiÕt 04 LuyÖn tËp I- môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất hình thang, các dấu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Từ đó suy các yếu tố khác II/-C«ng viÖc chuÈn bÞ - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Ôn định tổ chức:(1') B- KiÓm tra bµi cò:(5') - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? - HS3: Muốn CM tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nào ? C- Bµi míi : TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10' Ch÷a bµi 12/74 (sgk) HS: vÏ h×nh vµ suy nghÜ gi¶i A B GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) H×nh thang ABCD c©n (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp lên: - DE = CF AED = BFC : = C : = F : (gt) :; E BC = AD ; D 10 Lop8.net D E HS: lªn b¶ng tr×nh bµy F C (10) Ngoài AED = BFC theo trường hợp nµo ? v× ? - GV: NhËn xÐt c¸ch lµm cña HS 12' HS:NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n D 2.Ch÷a bµi 15/75 (sgk): §Ò bµi gi¸o viªn ®a lªn b¶ng phô ?Ghi gt vµ kÕt luËn bµi to¸n GT ABC c©n t¹i A; D AD E AE cho AD = AE; :A = 900 1 E HS:ghi gt ,kl ) ( C B a) BDEC lµ h×nh thang c©n KL b) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ?muèn cm gi¸c lµ h×nh thang c©n ta cm ®iÒu g× GV: Gợi ý câu b sau đó gv gọi học sinh đứng chỗ trình bày b) :A = 500 (gt) : = C : = 180 50 = 650 B : : D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150 KÎ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vu«ng t¹i E BCF vu«ng t¹i F AD = BC ( c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) :ADE = BCF : ( §/N) AED = BFC ( C¹nh huyÒn & gãc nhän) A HS:ta cm tứ giác đó là hình thang trước HS lªn b¶ng ch÷a bµi a) ABC c©n t¹i A (gt) : = C : (1)AD = AE (gt) ADE c©n B : = E : t¹i A D 1 ABC c©n & ADE c©n 0 : : : = 180 A : = 180 A ; B D 2 : (vị trí đồng vị) : = B D DE // BC Hay BDEC lµ h×nh thang (2) Tõ (1) & (2) BDEC lµ h×nh thang c©n HS:vÏ h×nh ghi gt ,kl ABC c©n t¹i A, BD & CE GT Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c Ch÷a bµi 16/ 75 10' GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm KL -GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BEDC lµ hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) th× ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - Chøng minh : DE // BC (1) B ED c©n (2) - HS tr×nh bµy b¶ng a) BEDC lµ h×nh thang c©n b) DE = BE = DC A Chøng minh a) ABC c©n t¹i A ta cã: AB = AC ; B: = C: E D (1) 2 B 1 C BD & CE lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c nªn cã: : : = B : = B B 2 GV: hướng dẫ câu b : C (2); C: = C: = Tõ (1) (2) &(3) B:1 = C: 11 Lop8.net (3) (11) : = C : = C : ; :; B BDC & CBE cã B 1 : = B : ; B : = B : (gt) D : = B : b) Tõ D 1 2 BED c©n t¹i E ED = BE = DC BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD VËy AED c©n : t¹i A E:1 = D 1800 :A Ta cã B: = E:1 ( = ) ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED và : = C : BEDC lµ h×nh thang c©n B D- Củng cố:(5') Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, tÝnh sè ®o c¸c gãc tø gi¸c qua chøng minh h×nh thang E- Hướng dẫn HS học tập nhà(2') - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - TËp vÏ h×nh thang c©n c¸ch nhanh nhÊt * BTNC: B5/93 (KTCB& 3/9/2010 TiÕt Đường trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh thang I Môc tiªu: - KiÕn thøc: H/s n¾m v÷ng ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, §L vµ §L - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn th¼ng, chøng minh ®o¹n th¼ng b»ng nhau, ®êng th¼ng song song - Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học II phương tiện thực GV: B¶ng phô - HS: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp III TiÕn tr×nh bµi d¹y A.ổn định tổ chức:(1') B KiÓm tra bµi cò:(5') - GV: ( Dïng b¶ng phô ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n ? 3- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh bï vµ hai ®êng chÐo b»ng lµ HT c©n 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân C- Bµi míi: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 12' I/ §êng trung b×nh cña tam gi¸c * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D 12 Lop8.net HS: vÏ h×nh vµ suy nghÜ tr¶ lêi (12) cña AB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng nµy c¾t AC ë E + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC - GV:Rút định lý ? ghi gt & kl cña ®/lÝ ? Ai chứng minh định lý - GV: Làm nào để chứng minh AE = EC HS: ®iÓm E lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC §Þnh lý 1: (sgk) GT ABC cã: AD = DB DE // BC KL AE = EC HS : A D E B C F - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB E lµ trung ®iÓm cña AC Ta nãi DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC HS cã thÓ chøng minh theo c¸ch kh¸c gv vÉn khuyÕn khÝch + Qua E kÎ ®êng th¼ng // AB c¾t BC ë F H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // ( DB // EF) nªn DB = EF DB = AD (gt) AD = EF (1) :A = E : ( v× EF // AB ) (2) 1 : (3).Tõ (1),(2) &(3) : : D1 = F1 = B ADE = EFC (gcg) AE= EC E lµ trung ®iÓm cña AC + KÐo dµi DE + KÎ CF // BD c¾t DE t¹i F A // D E F // GV: Em h·y ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ? GV: gọi học sinh đọc lại định nghĩa 12' * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã dù ®o¸n kÕt qu¶ nh thÕ nµo so s¸nh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gîi ý: ®o¹n DF = BC ? v× vËy DE = DF) 13 Lop8.net B F C HS: phát biểu định nghĩa(sgk) * §Þnh lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC (13) - GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC th× DE // BC & DE = KL DE // BC, DE = BC BC - GV: B»ng kiÓm nghiÖm thùc tÕ h·y dùng thước đo góc đo số đo góc :ADE HS: chó ý l¾ng nghe vµ tr¶ lêi c©u hái & sè ®o cña B: Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dµi DE & ®o¹n BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iÒu nµy b»ng chøng Chøng minh minh to¸n häc a) DE // BC - GV: C¸ch nh (sgk) - Qua trung ®iÓm D cña AB vÏ ®êng Cách sử dụng định lí để chứng minh th¼ng a // BC c¾t AC t¹i A' - GV: gîi ý c¸ch chøng minh: - Theo ®lý : Ta cã E' lµ trung ®iÓm + Muèn chøng minh DE // BC ta ph¶i lµm cña AC (gt), E còng lµ trung ®iÓm cña g× ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định AC E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVÏ EF // AB (F BC ) Theo ®lÝ ta l¹i cã F lµ trung ®iÓm cña BC H×nh thang BDEF có cạnh bên BD// EF đáy DE = BF VËy DE = BF = BC BC hay BF = 10' HS: suy nghÜ gi¶i II/- ¸p dông luyÖn tËp - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: §Ó tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm B & C người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý D- Cñng cè:(4') GV: chèt bµi vµ c©u hái hÖ thèng - ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - Nªu tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c E- Hướng dẫn HS học tập nhà:(1') - Lµm c¸c bµi tËp : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh định lí 14 Lop8.net §Ó tÝnh:Ta cã DE = BC , BC = 2DE => BC= DE= 2.50= 100 (14) 5/9/2010 TiÕt §êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang I Môc tiªu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức đoạn thẳng, Sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang - Thái độ: Phát triển tư lô gíc II.chuÈn bÞ cña gv vµ häc sinh - GV: B¶ng phô - HS: §êng TB tam gi¸c, §/n, §Þnh lÝ vµ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Ôn định tổ chức:(1') B KiÓm tra bµi cò:(7') a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí và định lí đường TB tam giác ? b Ph¸t biÓu ®/n ®êng TB tam gi¸c ? TÝnh x trªn h×nh vÏ sau A E x F 15cm B C Bµi míi: TG C Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I./§êng trung b×nh cña h×nh thang 10' GV: Cho h/s lªn b¶ng vÏ h×nh - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng thẳng a // với đáy cắt BC tạ F và AC t¹i I ?Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE vµ nªu nhËn xÐt - Tuy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: §Þnh lý3 (sgk) - GV: Cho h/s lµm viÖc theo nhãm nhá ?§iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm AC kh«ng ? V× ? ? §iÓm F cã ph¶i lµ trung ®iÓm BC kh«ng ? V× - Hãy áp dụng định lí đó để lập luËn CM? 15 Lop8.net HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS cßn l¹i vÏ vµo vë HS: thùc hiÖn ®o vµ nhËn xÐt HS:Suy nghĩ cm định lýly HS: Trả lời * §Þnh lÝ ( SGK) A B E I F (15) D GV: gîi ý chøng minh 6' GT - GV: Trªn ®©y ta võa cã: E lµ trung ®iÓm c¹nh bªn AD F lµ trung ®iÓm c¹nh thø BC Ta nãi ®o¹n EF lµ ®êng TB cña h×nh thang ?Em h·y nªu ®/n c¸ch tæng qu¸t vÒ ®êng TB cña h×nh thang * §Þnh nghÜa: ?Qua phÇn CM trªn thÊy ®îc EI & IF cßn lµ ®êng TB cña tam gi¸c nµo? nã cã t/c g× ? Hay EF =? DC AB ; IF//= 2 AB CD = EF=> GV NX IE + IF = C - ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ KÎ thªm ®êng chÐo AC + XÐt ADC cã : E lµ trung ®iÓm AD (gt) EI//CD (gt) I lµ trung ®iÓm AC + XÐt ABC ta cã : I lµ trung ®iÓm AC ( CMT) IF//AB (gt) F lµ trung ®iÓm cña BC HS: Nêu định nghĩa sgk §êng TB cña h×nh thang lµ trung ®iÓm nèi c¹nh bªn cña h×nh thang - GV: Ta cã IE// = 10' HS:Đọc định lý và vẽ hình độ dài EF HS: Suy nghĩ cm định lý §Ó hiÓu râ h¬n ta CM ®/lÝ sau: §Þnh lý4(sgk) GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; HS: VÏ thªm ®iÓm K GV vÏ h×nh + Đường TB hình thang // đáy và nửa tổng đáy * §Þnh lÝ 4: SGK/78 - HS làm theo hướng dẫn GV GV: H·y vÏ thªm ®t AF DC = K A B E ?- Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta ph¶i CM ®îc ®iÒu g× ?- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn 16 Lop8.net GT F D C K H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= AB DC (16) ? Em nµo tr¶ lêi ®îc nh÷ng c©u hái trªn EF//DC EF lµ ®êng TB ADK HS: §øng t¹i chç cm AF = FK FAB = FKC ?Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh ®inh lý C/M:- KÎ AF DC = {K} XÐt ABF & KCF cã: :1= F : (®2) F BF= CF(gt) ABF = KCF (g-cg) := C : (SCT) B AF = FK & AB = CK E lµ trung ®iÓm AD; F lµ trung ®iÓm AK EF lµ ®êng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = DK V× DK = DC + CK = DC = AB EF = 6' ?5 AB DC B C A 32m 3: ¸p dông- LuyÖn tËp: 24m GV : cho h/s lµm ?5 D E - HS: Quan s¸t H 40 24 x x 64 24 32 20 ?ADHC cã ph¶i h×nh thang kh«ng?V× 2 2 sao? x 20 x 40 ?- §¸y lµ c¹nh nµo ?- Trªn h×nh vÏ BE lµ ®êng g×? V× ?- Muèn tÝnh ®îc x ta dùa vµo t/c nµo D Cñng cè:(4') - ThÕ nµo lµ ®êng TB h×nh thang? - Nªu t/c ®êng TB h×nh thang * Làm bài tập 20& 22- GV: Đưa hướng CM? IA = IM DI lµ ®êng TB AEM DI//EM EM lµ trung ®iÓm BDC MC = MB; EB = ED (gt) E Hướng dẫn HS học tập nhà:(1') -Häc thuéc lý thuyÕt - Lµm c¸c BT 21,24,25 / 79,80 SGK Ngµy so¹n:14/09/2010 17 Lop8.net H (17) LuyÖn tËp TiÕt I Môc tiªu : - Kiến thức: HS vận dụng lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác HiÓu s©u vµ nhí l©u kiÕn thøc c¬ b¶n - Kü n¨ng: RÌn luyÖn c¸c thao t¸c t ph©n tÝch, tæng hîp qua viÖc luyÖn tËp ph©n tÝch & CM c¸c bµi to¸n - Gi¸o dôc: TÝnh cÈn thËn, say mª m«n hoc II.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa - HS: SGK, compa, thước Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Ôn định tổ chức: (1') N M B.KiÓm tra bµi cò: (8') I - GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ - HS1: ?TÝnh x trªn h×nh vÏ sau P 5cm x K Q ?Ph¸t biÓu T/c ®êng TB tam gi¸c, h×nh thang? So s¸nh T/c - HS3: ?Phát biểu định nghĩa đường TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n C luyÖn tËp TG Hoạt động giáo viên 10' Ch÷a bµi 25/80 GV:?Bµi to¸n cho biÕt ®iÒu g× ?§Ó cm ba ®iÓm th¼ng hµng ta cm nh thÕ nµo ? Bài này ta vận dụng kiến thức nào để cm - GV: Cho hs nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n & söa ch÷a nh÷ng chç sai Hs lªn b¶ng tr×nh bµy + GV : Em rót nhËn xÐt g× 10' Ch÷a bµi 26/80 ?yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ,ghi GT, KL - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm KL Hoạt động học sinh HS: Tr¶ lêi vµ lªn tr×nh bµy A B E K F D C Gäi K lµ giao ®iÓm cña EF & BD V× F lµ trung ®iÓm cña BC K lµ trung ®iÓm cña BD =>KF// DC(1) Tương tự KE//AB=>KE//DC(2) Tõ (1) vµ(2)=>E,K,F th¼ng hµng HS: Nªu nhËn xÐt §êng TB cña h×nh thang ®i qua trung ®iÓm cña ®/chÐo h×nh thang HS:vÏ h×nh vµo vë suy nghÜ gi¶i x=?; y =? ?Ai gi¶i ®îc bµi to¸n nµy A 18 Lop8.net 8cm B (18) ?CD lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang nµo C x D 16cm E ?NÕu chuyÓn sè ®o cña EF thµnh x& CD =16 th× kq sÏ ntn (x=24;y=32) ? C¸c nhãm HS th¶o luËn c¸ch chøng minh ? §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy GV Cho HS lµm viÖc theo nhãm G y H HS: ph¸t biÓu 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy CD lµ ®êng TB cña h×nh thang ABFE(AB//CD//EF) CD x y 12 y => 16 12 y 2 =>y=32-12=20 - HS theo dâi so s¸nh bµi lµm cña b¹n m×nh, nhËn xÐt HS: tr¶ lêi HS:vÏ h×nh : ghi gt , kl bµi to¸n Ch÷a bµi 27/80: ?Bµi to¸n cho biÕt ®iÒu g× Bài này giáo viên hướng dẫn học sinh đứng t¹i chç tr×nh bµy E lµ trung ®iÓm AD (gt) K lµ trung ®iÓm AC (gt) EK lµ ®êng trung bình ADC EK DC (1)Tương tự cã: KF = AB EF 16 12cm 2 - CD//GH mµ CE = EG; DF = FH EF lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang CDHG EF= 12' F ABCD: AE = ED, BF = FC GT AK = KC KL a) So s¸nh EK&CD; KF&AB b) EF AB CD AB (2) VËy EK + KF = 2 B (3) Víi ®iÓm E,K,F ta lu«n cã EF EK+KF (4) A Tõ (3)&(4) EF E AB CD (®pcm) AB CD F K D D.Cñng cè (3') +CM ®iÓm th¼ng hµng + CM bất đẳng thức, CM các đường thẳng // E Hướng dẫn HS nhà:(1') Lµm bµi tËp 28 ¤n c¸c bµi to¸n dùng h×nh ë líp vµ Ngµy so¹n:15/09/2010 19 Lop8.net C (19) TiÕt Dựng hình thước Vµ compa - dùng h×nh thang I Môc tiªu : - KiÕn thøc +HS hiểu khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình sử dụng dụng cụ là thước thẳng và compa + HS hiÓu, gi¶i bµi to¸n dùng h×nh lµ chØ hÖ thèng c¸c phÐp dùng h×nh c¬ b¶n, liªn tiÕp để xác định hình đó và hình dựng theo phương pháp đã nêu thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề - Kỹ : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước, compa để dựng hình tương đối chính xác - Gi¸o dôc: TÝnh trung thùc, tù tin, cÈn thËn vµ t l«gic II phương tiện thực - Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa -HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7 III TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc:(1') B KiÓm tra bµi cò: (8') Ch÷a BT 28/80SGK( GV dïng b¶ng phô) Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) E lµ trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®iÓm BC, ®êng th¼ng EF c¾t BD ë I; c¾t AC ë K a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK A B C/M E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD E lµ trung ®iÓm AD, F lµ trung ®iÓm BC nªn EF lµ ®êng TB h×nh thang ABCD D C EF // AB; EF // CD & EF AB CD - E lµ trung ®iÓm AD, EI//AB nªn I lµ trung ®iÓm BD cña ADB - F lµ trung ®iÓm cña BC; FK//BA nªn K lµ trung ®iÓm cña AC cña ABC VËy AK = KC b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB ABD &ABC đó AB AB AB CD 10 3(cm) ; KF = 3(cm) ; EF = 8(cm) 2 2 2 C Bµi míi EI = TG Hoạt động GV 7' * H§1: Bµi to¸n dùng h×nh - GV: Ta ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm sau + Bµi to¸n vÏ h×nh + Bµi to¸n dùng h×nh + VÏ h×nh + Dùng h×nh 20 Lop8.net Hoạt động HS 1) Bµi to¸n dùng h×nh - C¸c bµi to¸n vÏ h×nh mµ chØ sö dông dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là c¸c bµi to¸n dùng h×nh - " VÏ h×nh" vµ " Dùng h×nh" lµ kh¸i niÖm kh¸c (20) ?- GV: Thước thẳng dùng để làm gì ? Compa dùng để làm gì 8' 15' *HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết ( GV ®a b¶ng phô vµ biÓu thÞ b»ng lêi) ?- Cho biÕt c¸c h×nh vÏ b¶ng, mçi h×nh vÏ biÓu thÞ néi dung vµ lêi gi¶i cña bµi to¸n dùng h×nh nµo ?- H·y m« t¶ thø tù sö dông c¸c thao t¸c sử dụng com pa và thước thẳng để vẽ ®îc h×nh theo yªu cÇu cña mçi bµi to¸n + GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử dụng thước và compa & nói: bµi to¸n dùng h×nh trªn ®©y vµ bµi to¸n dùng h×nh tam gi¸c lµ bµi to¸n coi đã biết VËy tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n dùng h×nh kh¸c nÕu ph¶i thùc hiÖn bµi to¸n trªn th× kh«ng ph¶i trình bày thao tác vẽ hình đã làm mµ chØ ghi vµo phÇn lêi gi¶i nh th«ng báo dẫn có phép dựng hình đó các bước dựng hình mà thôi *HĐ3: Hình thành phương pháp dựng h×nh thang ?- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, : đáy CD = cm, cạnh bên AD = cm, D = 70 ? H·y cho biÕt GT&KL cña bµi to¸n ( GV ghi b¶ng) - GV: Dïng b¶ng phô vÏ s½n h×nh thang ABCD với điều kịên đặt + Muốn cách dựng trước hết ta giả sử đã dựng hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích chØ c¸ch dùng ?+ Muèn dùng ®îc h×nh thang ta ph¶i xác định đỉnh nó, theo em đỉnh nào xác định ? Vì 21 Lop8.net * Với thước thẳng ta có thể: + VÏ ®îc ®th¼ng biÕt ®iÓm cña nã + VÏ ®îc ®o¹n th¼ng biÕt ®Çu mót cña nã + VÏ ®îc tia biÕt gèc vµ ®iÓm cña tia * Víi compa:VÏ ®îc ®trßn cung trßn biÕt t©m vµ bkÝnh cña nã Các bài toán dựng hình đã biết a) Dùng mét ®o¹n th¼ng = ®o¹n th¼ng cho trước b) Dựng góc = góc cho trước c) Dùng ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng cho trước, trung điểm đoạn thẳng d) Dựng tia phân giác cuả góc cho trước e) Qua điểm cho trước dựng đường th¼ng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng cho trước g) Qua ®iÓm n»m ngoµi mét ®êng th¼ng cho trước dựng đt//đt cho trước h) Dùng tam gi¸c biÕt c¹nh, biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a, biÕt c¹nh vµ gãc kÒ Dùng h×nh thang: - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = cm, cạnh bên AD = : = 700 cm, D HS: GT - Cho gãc 700, ®o¹n th¼ng cã độ dài 3cm; 4cm, 2cm KL - Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) A B 700 D C (21)