Giáo án hình học 9 chuẩn kiến thức kỹ năng

Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 Tuần Ngày soạn: 7/08/2017 Tiết Ngày dạy: CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG $1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU Kiến thức - Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng - Biết thiết lập hệ thức: b  a b' ; c  a c ' ; h  b 'c ' củng cố định lý Pi-ta-go: b2 + c2 = a2 Kỹ - Vẽ hình xác định hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền - Phát vận dụng hệ thức: b  a b' ; c  a c ' ; h  b'c ' - Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Phát triển tư logíc, trí tưởng tượng khơng gian; biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ - GV: SGK, SGV, Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ - HS : Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vng, định lý Py-ta-go III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1phút) Kiểm tra cũ ( phút ) Đặt vấn đề: Giới thiệu chương trình Hình học lớp Giáo viên nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phương pháp học tập mơn tốn - Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ A b c - Từ cặp tam giác vng đồng dạng ta có hệ thức tương ứng h b' c' B H a C Bài Giáo viên Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 Hệ thức cạnh góc vng hình - GV đưa định lí 1, hướng dẫn HS chiếu cạnh huyền chứng minh "Phân tích lên" a)Định lí 1: SGK- 65 để tìm cần chứng minh AC2 = BC.HC  HC AC  AC BC A  b c h b' c' H a B C Chứng minh: AHC ABC ; - GV trình bày chứng minh định lí Xét hai tam giác vng AHC BAC có: A H  900 ; nên AHC  - Để chứng minh định lí Pytago HC AC  AC BC  chung C BAC  AC2 = BC.HC hay b2 = a b'  GV cho HS quan sát hình nhận Tương tự có: c2 = a c' xét VD1: (Định lí Pytago) 2 a = b' + c' cho HS tính b + c Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền Sau GV lưu ý HS: Có thể coi a = b' + c' : cách chứng minh khác định lí Pytago b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao h2 = b'c' (1) *Định lí 2: SGK ?1 AHB CHA vì:  BAH  AHC (cùng phụ với ABH ) - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa hệ thức Giáo viên Nguyễn Tử Trị Do đó: AH HB  , CH HA suy Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 AH2 = HB HC hay h2 = b'c' - GV cho HS làm ?1 AH HB  CH HA AH2 = HB HC  AHB  CHA Củng cố : - Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng phụ) Ví dụ 2: Tính AC = AB + BC Tính BC theo Định lí : BD2 = BC AB  2, 25   BC = = =3,375 m 1,5 Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m Bài 1: a) AB = 6; AC = Tính BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2  ( x + y )2 = 62 + 82  x + y = 62  82 = 10 62 = x(x + y)  x = 62 10 = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 b) 122 = x 20  x = A Bài 2: x = 1(1 + 4) =  x = y2 = 4(4+1) = 20  y = B H = 7,2  y = 20 - 7,2 = 12,8 x 12 20 y 20 C Hướng dẫn học nhà - Học thuộc hai định lí hệ thức định lí, xem lại tập chữa - Làm tập 3, - Chuẩn bị IV RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Tuần Ngày soạn: 14/08/2017 Tiết Ngày dạy: Giáo viên Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP) I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố định lý 1, cạnh đường cao tam giác vuông - Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình 1- SGK - Biết thiết lập hệ thức ah = bc, 1  2 2 h b c dẫn dắt giáo viên Kỹ - Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Tư linh hoạt, mềm dẻo II CHUẨN BỊ - GV: SGK, SGV, Thước thẳng, Bảng phụ - HS: Ơn tập cách tính diện tích tam giác vuông hệ thức tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Tổ chức Kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí và hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa tập Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV vẽ hình lên bảng * Định lí 3: nêu định lí Trong tam giác vng, tích cạnh góc vng tích cạnh huyền đường cao tương ứng bc = ah (3) Cách 1: C/M : AC AB = BC AH Giáo viên Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 - Theo công thức tính diện tích tam giác: A SABC = c b h  AC AB = BC AH c' b' H B AC AB BC AH  2 a hay b.c = a.h C - Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí - Hãy chứng minh định lí ?  vng ABC HBA có: - Cịn cách chứng minh khác khơng? Cách : AC AB = BC AH  AC HA  BC BA A = H  = 900  chung B  ABC  HBA (g.g) AC BC  HA BA  AC BA = BC HA  HBA.( g.g ) ABC Bài 3: Tính y = 52  72 (theo Pitago) - Yêu cầu HS chứng minh : ABC = Theo Đ/lí : xy = 5.7=35  HBA - GV cho HS làm tập A 74 x= = 35 74 * Định lí 4:SGK x Chứng minh: H B y C - GV ĐVĐ: Từ bc = ah  2 2 suy ra: 2 2  (b + c )h = b c 2 ( bc ) =( ah)  a h = b c  b2  c2  b2c h Ta có: ah = bc  a2h2 = b2c2 b2 c2  2 2 bc bc h 1  2 2 h b c  c2  b2  2 h2 bc Từ ta có: 1  2 2 h b c (4) Ví dụ 3: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó Có: 12  12  12 h b c nội dung định lí 4) - GV yêu cầu HS làm VD3 - Căn vào gt, tính h ? Giáo viên Nguyễn Tử Trị Hay 1 82     2 h 82 Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 h A 62.82 62.82 6.8   h  4,8 = 2 6 10 10 (cm) h H B C 4.Củng cố (5 phút) - Yêu cầu HS làm tập theo - HS : C1: Tớnh chiều cao ứng với cạnh huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay nhóm h = Mà a = b2  c = 32  42 = 25 A = ( Theo đ/lớ Pitago ) h= 4.3 = 2,4 32 = x.a  x = B c' H b' C = 1,8 - Yêu y = - 1,8 = 3,2 C2: Tớnh đường cao theo hệ thức 4: cầu đại diện nhóm lên trình bày 1 1 1 32  42     2= 2  2 2 h b c h 2  h2 = 2  h =2,4 4 Hướng dẫn nhà - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Làm tập 7, ; 3,4 , IV RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2017 LÃNH ĐẠO DUYỆT Giáo viên Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 Tuần Ngày soạn: 21/08/2017 Tiết dạy: Ngày LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố định lý 1, 2, 3, cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ - Rèn kỹ vận dụng hệ thức b = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 1  2 2 h b c định lý Pi-ta-go tam giác vuông để giải tập ứng dụng thực tế Thái độ - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận - Tư linh hoạt, mềm dẻo II CHUẨN BỊ - GV: SGK, SGV, Thước thẳng, Bảng phụ - HS : Ôn tập định lý 1, 2, 3, III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Tổ chức Kiểm tra - Nêu hệ thức 1, cạnh đường cao tam giác vuông - Nêu hệ thức 3, cạnh đường cao tam giác vuông Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: NỘI DUNG Bài tập 5: Áp dụng hệ thức để tính BH ? Hs: Hệ thức  ABC ; A 900 ; Gt - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC - Cạnh huyền BC tính nào? Giáo viên Nguyễn Tử Trị AB = ; AC = A AH  BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? B C H Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 Hs:Áp dụng định lí Pytago Chứng minh: - Có cách tính HC ? Ta có : BC  AB  AC  32  42 5 Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức Ta lại có:AB2 = BC.BH tính hiệu 2 AB   1,8 BC 5 BC BH  BH  - AH tính nào?  HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Hs: Áp dụng hệ thức Mặt khác : AB.AC BC.AH  AH  AB AC 3.4  2, BC Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài Tập 6: Gv hướng dẫn sh chứng minh: AH  BC Gt ? BH =1; HC = Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? Hs : Hệ thức A  ABC ; A 900 ; Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận toán ? B C H Kl AB = ?; AC = ? - Để áp dụng hệ thức cần tính Chứng minh: thêm yếu tố nào? Ta có BC = HB + HC =3 Hs: Tính BC  AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB = - Cạnh huyền BC tính nào? Và AC = BC.HC =3.2 =  AC = Hs: BC = BH + HC =3 Vậy AB = ;AC = Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Bài tập7/69 sgk bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán Giải A Cách 1: x x O O a a b b x Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với O B a H b C Cạnh BC cạnh đó, Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO tam giác ABC vng A Vì ta đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta có AH2 = HB.HC D suy điều gì? hay x = a.b x Hs: AO = OB = OC ( bán kính) Cách 2: O ? Tam giác ABC Tam giác ? Vì Theo cách dụng ta Giáo viên Nguyễn Tử Trị E a I F b Trường THCS Bình Minh Giáo án Hình học Năm học 2017 - 2018 ? giác DEF có đường trung tuyến DO Hs: Tam giác ABC vng A ,vì theo ứng với „ định lí tam giác có đường Cạnh EF cạnh đó, trung tuyến úng với cạnh tam giác DEF vuông D Vì ta cạnh tam giác tam giác có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b vuông.“ ?Tam giác ABC vuông A ta suy điều Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự hình Hs: Thực nội dung ghi bảng Củng cố: ( phút ) - Khắc sâu cơng thức tính h , a , b, c , b’ , c’ - Nhắc lại cơng thức tính cạnh tam giác vng - Phát biểu đ/ lí Hướng dẫn nhà - Học thuộc cơng thức tính cạnh , đường cao tam giác vuông - Làm tập 9, 10, 11, 12, 13