Giáo án đại số 9 chẩn kiến thức kĩ năng

Giáo án: Đại số Tuần 20 Tiết 37 Năm học: 2017 – 2018 Ngày soạn : 28/12/2017 Ngày giảng: §4 GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình (HPT) quy tắc cộng đại số HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng HS khơng bị lúng túng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm vơ số nghiệm) Kĩ năng: Vận dụng bước giải hệ phương trình phương pháp để làm tập Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (6 phút): Kiểm tra cũ ? Phát biểu quy tắc giải hệ Một học sinh lên bảng giải HS tự ghi phương trình phương 3 x + y = 3 x + y =  ⇔  pháp  x − y = −8  y = 2x + ? Áp dụng giải hệ phương 3x + y = trình  2x − y = −8 3x + x + =  x = −1 ⇔ ⇔  y = 2x + y = Vậy hệ phương trình có nghiệm ? Hệ phương trình (x;y)=(-1;6) cách giải khơng ⇒ Bài Hoạt động (12 phút) : Quy tắc cộng đại số - GV: Giới thiệu quy tắc 1/ Quy tắc cộng đại số: cộng thơng qua Ví dụ 1: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: Xét hệ phương trình : 2x − y = (I)  2x − y = x+ y = (I)  HS: (2x y) + (x + y) = x + y =  -Giảihay 3x = ? Cộng vế hai phương Cộng vế hai phương trình (I) ta trình (I) ta được: 3x = phương trình 3x =  ⇔ ⇔ (I)  ? Dùng phương trình  x + y = x+ y = thay cho phương Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số trình thứ nhất, ta hệ ? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm - GV: Lưu ý HS thay cho phương trình thứ hai - GV: Cho HS làm ?1 ? Trừ vế hai phương trình (I) ta phương trình ? Phương trình lại biến Nếu kết hợp với phương trình hệ (I) tìm x y chưa? - GV: Trong trường hợp ta nên cộng Bởi hệ số biến hai phương trình đối Năm học: 2017 – 2018 3x = x = ⇔   x+ y = y = 3x = x = ⇔   x+ y = y = Vậy HPT (I) có nghiệm - Trừ vế hai phương trình (I) ta : (2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1 Hoạt động ( 19 phút): Áp dụng GV: Xét HPT sau: 2x + y = x− y = (II)  ? Các hệ số y hai - HS: … đối phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? ? Để khử biến ta - HS: nên cộng nên cộng hay trừ Cộng vế hai phương trình ? Một HS lên bảng giải hệ (II) ta được: 3 x = x = ( II ) ⇔  ⇔ x − y =  y = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3) - GV: Xét HPT sau: 2x + 2y = 2x − 3y = (III)  ? Các hệ số x hai phương trình hệ (III) có đặc điểm gì? ? Để khử biến ta nên cộng hay trừ ? Một HS lên bảng giải ? Có cộng khơng, có trừ khơng ? Nhân hai vế phương trình với số … Giáo viên: Nguyễn Tử Trị - HS: … - Nên trừ  x = - Kết quả:   y = - HS: phương trình tương đương với phương trình cho 2/ Áp dụng: a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : 2x + y = x− y = (II)  Giải Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được: 3 x = x = ( II ) ⇔  ⇔ x − y =  y = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3) b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 ? Nhân hai vế phương 6 x + y = 14 trình thứ với ( IV ) ⇔ 6 x + y = phương trình thứ hai với - Một HS lên bảng giải ta có hệ tương đương 6 x + y = 14 ? Hệ phương trình bây ( IV ) ⇔  6 x + y = giống ví dụ nào, có giải khơng 5 y = −5 x = ? Nêu cách khác để đưa HPT (IV) trường hợp thứ ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Một vài HS nhắc lại ⇔ ⇔ 2 x + y =  y = −1 3x + 2y = 2x + 3y = (IV)  Giải Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương: 6 x + y = 14 ( IV ) ⇔  6 x + y = 5 y = −5 x = ⇔ ⇔ 2 x + y =  y = −1 Vậy HPT (IV) có nghiệp (x; y) = (5; -1) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng: (SGK) Hoạt động (5 phút) : Củng cố Bài 20 (b, c) SGK - HS1: Kết quả: x = 3; y = ? Hai HS lên bảng - HS2: Kết quả: x = 1; y = lúc Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Học theo ghi SGK + Làm tập: 21 → 27 SGK + Chuẩn bị IV: RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Tuần 20 Tiết 38 Năm học: 2017 – 2018 Ngày soạn : 28/12/2017 Ngày giảng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc Kĩ năng: Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (6 phút): Kiểm tra cũ ? Tóm tắt cách giải HPT HS: Với a = -1 hệ (*) HS tự ghi phương pháp  x + 3y = viết lại là:  ? Áp dụng: Giải hệ phương  2x + y = − trình : x = 1− 3y x = 1− 3y  x + 3y = (*)   (a + 1) x + y = 2a   ⇔  ⇔   2x + y = − 1 − y + y = −  x = 1− 3y ⇔   y = − 2(VN ) trường hợp a = - - GV: Cho HS nhận xét Vậy hệ phương trình vơ nghiệm làm bạn cho điểm Hoạt động (36 phút) : Luyện tập Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 - Hai HS lên bảng lúc Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải Giải HPT sau phương - HS1: a) HPT sau phương pháp pháp thế x − y = y = x −   3 x − y = a)  5 x + y = 23 x  = c)  y x + y −10 =  ⇔  3 x − y = 5 x + y = 23 5 x + y = 23 a)  5 x + y = 23  y = 3x −  y = 3x − ⇔ ⇔ x 5 x + 2(3 x − 5) = 23 11x = 33  = b)  y x = x + y −10 = ⇔  y =  ? Hai HS lên bảng, em Vậy nghiệm hệ phương trình câu cho (x; y) = (3; 4) ? Đối với câu a nên rút x hay y Giáo viên: Nguyễn Tử Trị -Giải- Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 3x − y =  y = 3x − ⇔   x + y = 23  x + y = 23  y = 3x −  y = 3x − ⇔ ⇔  x + 2(3x − 5) = 23 11x = 33 - HS2: c) ? Đối với câu c y = … (tỉ lệ thức) - GV nhận xét, đánh giá cho điểm  y= x   y = x  ⇔    x + x = 10 x + y = 10    x = y = x ⇔ ⇔ y = 5 x = 20 x = ⇔ y = Vậy nghiệm hệ phương trình cho (x; y) = (3; 4)  y= x   y = x  ⇔   x + x =10 x + y =10   Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (4; 6)  x = y = x - HS: ⇔ ⇔ Bài 18: a) Xác định hệ số 2.1 + b(−2) = −4 ⇔ b =   a, b biết hệ phương b.1 − a (−2) = −5 a = −4 trình: Vậy a = - b =  x + by = −4 - HS: Hoạt động nhóm  - Kết : bx − ay = −5 Vì hệ có nghiệm ( − 1; ) có nghiệm (1;-2) nên ⇔ ? Hệ có nghiệm (1; -2)  2( − 1) + 2.b = −4  … b( − 1) − 2a = −5 ? Hãy giải HPT theo biến a  2.b = −(2 + 2) b ⇔  b) Nếu hệ phương trình có b( − 1) − 2.a = −5 nghiệm ( − 1; ) b = −( + 2) sao? ⇔ -GV: Cho HS hoạt động b( − 1) − 2.a = −5 nhóm thời gian b = −( + 2) phút  ⇔ 5− a =  - GV: Quan sát HS hoạt động nhóm - GV: Lưu ý HS rút gọn kết tìm - GV: Treo bẳng phụ nhận xét làm nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có) - GV: Cho điểm tun dương, khiển trách (nếu có) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) ⇔ P(a) = Hãy tìm giá Giáo viên: Nguyễn Tử Trị 5 x = 20 y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình :  x + by = −4  bx − ay = −5 có nghiệm (1;-2) -Giảia) Vì hệ có nghiệm (1; -2) ⇔  2.1 + b(−2) = −4 b = ⇔  b.1 − a (−2) = −5  a = −4 Vậy a = -4 b = b) Vì hệ có nghiệm ( − 1; ) 2( − 1) + 2.b = −4 ⇔ b( − 1) − 2a = −5  2.b = −(2 + 2) ⇔ b( − 1) − 2.a = −5 b = −( + 2) ⇔ b( − 1) − 2.a = −5 b = −( + 2)  ⇔ 5− a =  Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 trị m, n cho đa  b = −( + 2)  thức sau đồng thời chia hết Vậy  5− cho x + x – 3; a =  P(x)=mx3 + (m-2)x2 – (3n- - HS: Bài 19: Đa thức P(x) chia hết 5)x-4n * P(3) =0 cho đa thức (x-a) ⇔ P(a) = GV: P(x) M(x-a) * P(-1) =0 ⇔ P(a) = Hãy tìm giá trị m, n - Với P(3) =0 ⇔ cho đa thức sau đồng thời ? P(x) M(x-3) 27m + (m-2)9 - (3n-5)3 -4n ⇔ ………… chia hết cho x + x – 3; =0 (1) P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x? P(x) M(x+1) -Với P(-1)=0 ⇔ P(…) = … ⇔ -m+ m – 2+3n –5 - 4n = (2) 4n -Giải? P(3) = … ; Từ (1) (2) ta có HPT Theo đề ta có : ? P(-1) = …  P (3) = ? Ta có hệ phương trình   P (−1) = ? Hãy giải hệ phương trình (HS tự giải) -GV: HS nhà giải Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Xem lại tập chữa + Làm tập phần luyện tập phương pháp cộng IV: RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2018 LÃNH ĐẠO DUYỆT Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Tuần 21 Tiết 39 Năm học: 2017 – 2018 Ngày soạn : 05/01/2018 Ngày giảng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng Kĩ năng: Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (6 phút): Kiểm tra cũ ? Tóm tắt cách giải HPT HS: HS tự ghi phương pháp cộng 3x − y = 10 ? Áp dụng: Giải hệ phương trình: (*) ⇔ 3x − y = 10 3 x − y = 10  (*)   x − y = 3 phương pháp cộng Bài 23: Giải HPT sau: (1 + 2) x + (1 − 2) y = (I )  (1 + 2) x + (1 + 2) y = - Một HS lên bảng - HS lớp làm vào nhận xét  ⇔ x − y = 10 x ∈ R  ⇔ x − 10  y = Vậy hệ (*) vơ số nghiệm Hoạt động (36 phút) : Luyện tập - HS:  2 y = −2 (I ) ⇔  (1 + 2) x + (1 + 2) y =  y = − ⇔ (1 + 2) x − (1 + 2) = Bài 23: Giải HPT sau: (1 + 2) x + (1 − 2) y = (I )  (1 + 2) x + (1 + 2) y = -Giải-  5+ x = ⇔ 1+  y = − Vậy hệ (I) có nghiệm - GV: nhận xét, đánh giá cho Giáo viên: Nguyễn Tử Trị (x; y) = ( x = 5+ ; y=− 2) 1+ Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 điểm Bài 25: (Đưa đề lên bảng phụ) P(x)=(3m - 5n+1)x +(4m – n 10) -GV: Một đa thức đa thức khơng ⇔ tất hệ số ? Vậy 3m – 5n +1 = … ? 4m – n -10 = …  2 y = −2 (I ) ⇔  (1 + 2) x + (1 + 2) y =  y = − ⇔ (1 + 2) x − (1 + 2) =  5+ x = ⇔ 1+  y = − Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = ( x = - HS: 3m – 5n +1 =0 4m – n -10 =0 y=− 2) Bài 25: P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10) -Giải- ? Vậy ta có hệ phương trình HS: ? Hãy gải hệ phương trình  3m − 5n + = ⇔ (A)  phương pháp cộng  4m − n − 10 = ? Nhân phương trình thứ hai với Nhân phương trình thứ hai với  3m − 5n + = (A) ⇔   20m − 5n − 50 =  17m = 51 m = ⇔ ⇔  4m − n = 50  n = − 38 m = Bài 26: Xác định a b để đồ thị Vậy  n = − 38  hàm số (ĐTHS) y = ax + b qua điểm A B trường hợp: c) A(3; -1) B(- 3; 2) ? Điểm A có thuộc ĐTHS khơng ? Ta có đẳng thức ? Điểm B có thuộc ĐTHS khơng ? Ta có đẳng thức ? Vậy ta có hệ phương trình (HPT) ? Hãy giải HPT cách nhanh -HS: Có -1 = 3a +b ⇔ 3a +b = -1 Có = -3a + b ⇔ 3a – b = - 3a + b = −1  a = −3 ⇔   3a − b = −2 3a − b = −2  a = − ⇔ b = 3,5 5+ ; 1+  3m − 5n + = ⇔  4m − n − 10 = (A)  Nhân phương trình thứ hai với  3m − 5n + =  20m − 5n − 50 =  17m = 51 m = ⇔ ⇔  4m − n = 50  n = − 38  m= Vậy   n = − 38 (A) ⇔  Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trường hợp c) A(3; -1) B(- 3; 2) -GiảiVì ĐTHS y = ax + b qua A B Bài 27: (Đưa đề lên bảng 3a + b = −1 ⇔ 3a − b = −2  a = −3 ⇔ 3a − b = −2 Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số 1  x − y =1  phụ) a )  3 + =  x y ? = ; = x x x x ? Hãy viết lại HPT x ? Nếu đặt u = ; v = y viết lại HPT x ? Hãy thay u = ; v = giải y HPT theo biến x y Năm học: 2017 – 2018  a = − ⇔ b = 3,5 Vậy a = - 0,5; b = 3,5 - HS: = x x = x x 1 1  x − y =1 x − y =1   ⇔   + = 3 + =  x y  x y 1 u = ;v = x y u − v = u = 1+ v ⇔ ⇔  3u + 4v =  3(1 + v) + 4v =   u = ⇔ ⇒ v =  1 =  x 1 ⇔  =  y   x =  y=  1  x − y =1  Bài 27: a )  3 + =  x y = Ta có = x x x x 1 x − y =1  (a) ⇔   + =  x y 1 Đặt u = ; v = x y Hệ phương trình trở thành u − v = u = 1+ v ⇔   3u + 4v =  3(1 + v) + 4v =  1 =   u =  x  x = ⇒ ⇔ ⇔ v =  =  y =   y  Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Xem lại tập giải + Làm tập lại SGK SBT ? Các bước giải tốn cách lập phương trình (về nhà xem lại SGK lớp 8) IV: RÚT KINH NGHIỆM Tuần 21 Tiết 40 Ngày soạn : 05/01/2018 Ngày giảng: §5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm phương pháp, bước để giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn Biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn, tìm mối liên hệ đại lượng để thiết lập hệ phương trình Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: HS thấy nguồn gốc tốn học xuất phát từ thực tiễn Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (6 phút): Kiểm tra cũ 1 Giải hệ phương trình: (*) HS tự ghi u= ;v = -HS: Đặt 1   x − + y −1 =    − =1  x − y − ? Đặt u = … v = … ? Một HS lên bảng giải, HS lớp làm vào - HS: Nhận xét x−2 y −1 u + v = Khi (*) ⇔   2u − 3v = 2u + 2v = 5v = ⇔ ⇔ 2u − 3v = 2u − 3v =   = v=    x−2 5 ⇔ ⇒ u =  =3     y −1 19  x=  7 x − 14 =  ⇔ ⇔ 3 y − = y =   - GV: Nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động (10 phút) : Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình ? Nhắc lại bước giải HS: 1/ Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương Bước 1: Lập phương trình: tốn cách lập phương trình - Chọn ẩn đặt điều kiện cho trình: ẩn Bước 1: Lập phương trình: - Biểu diễn số liệu chưa biết - Chọn ẩn đặt điều kiện theo ẩn đại lượng cho ẩn Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 chưa biết ? Trong bước, bước - Lập phương trình biểu thị mối quan quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình: - GV: Để giải tốn Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem cách lập hệ phương nghiệm phương trình, làm trình, nghiệm thích hợp với tương tự Ta xét ví dụ tốn kết luận sau - Biểu diễn số liệu chưa biết theo ẩn đại lượng chưa biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thích hợp với tốn kết luận Hoạt động ( 26 phút): Áp dụng Ví dụ 1: SGK Tr 20 -HS: 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: ? Một HS đọc đề tốn -Tìm số tự nhiên có hai chữ số -Giải? Hãy nêu u cầu Bước tốn -Gọi chữ số hàng chục số ? Nếu gọi x chữ số hàng -HS: xy cần tìm x, chữ số hàng đơn chục, y chữ số hàng đơn vị y Điều kiện ẩn: x, y∈ N,1≤ x ≤ 9;1≤ y ≤ vị số cần tìm có dạng -Theo điều kiện ban đầu, ta ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn -HS: x, y ∈ N ,1 ≤ x ≤ 9;1 ≤ y ≤ có: 2y – x = - x + 2y = ? xy = … + … xy = 10x + y (1) ? Khi viết ngược lại số yx = 10y + x -Theo điều kiện sau, ta có: có dạng nào, -HS: 2y – x = (10x+y) – (10y - x) = 27 x – y = (2) ? Hãy viết đẳng thức: Hai Từ (1) (2) ta có HPT lần chữ số hàng đơn vị lớn yx nhỏ xy 27  − x + 2y = chữ số hàng chục ⇒ xy - yx =27 (*)  đơn vị x− y = ⇔ (10x+y) – (10y - x) = 27 ? Số bé số cũ 27 ⇔ n)  x = 7(nhậ x–y=3 Bước 2: (*) ⇔  đơn vị n) − x + y =  y = 4(nhậ (*)  Bước 3: x − y = ? Ta có hệ phương trình Vậy số phải tìm 74 x = ⇔ (*) Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS lên bảng giải y = Tóm tắt 189 km Vậy số phải tìm 74 km ? Xem lại điều kiện ẩn 189 km ? Vậy số phải tìm Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề tốn ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề - GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … Giáo viên: Nguyễn Tử Trị TP.HCM xe tải Điểm găp TP.HCM km TP.CT xe khách xe tải Điểm găp TP.CT -Giải- xe khách Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương - HS: x, y>0 (km/h) 48 phút = Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 Qng đường xe tải : 14 - HS: x(km) ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải - HS: x(km) ? u cầu đề ? Gọi x ghì, y 14 ? Điều kiện đơn vị -HS: x + y = 189 x, y 14x+9y=945(1) 14 x(km) Qng đường xe khách đi: ⇔ x(km) Hai xe ngược chiều gặp 14 x − y = 13 ⇔ 9x-14y=65(2) -HS: ? Qng đường xe tải 5 ? Qng đường xe khách 14 x + y = 945 -HS:  đi:  x − 14 y = 65 nên: 14 x + y = 189 ⇔ 5 14x+9y=945(1) Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km nên : ? Hai xe ngược chiều gặp hềt đoạn đường 14 x − y = 13 ⇔ 9x-14y=65(2) ? Mỗi xe khách 5 nhanh xe tải 13km, Từ (1) (2) ta có HPT: đẳng thức xãy 14 x + y = 945  x = 36,1 ⇔  ? Ta có hệ phương trình x − 14 y = 65   y = 38,9 ? Hãy giải hệ phương trình Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Học theo ghi SGK + BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK + Chuẩn bị IV: RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2018 LÃNH ĐẠO DUYỆT Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn : 12/01/2018 Ngày giảng: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm phương pháp, bước để giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn Nắm quy ước cơng việc, biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn, tìm mối liên hệ đại lượng để thiết lập hệ phương trình Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: HS thấy nguồn gốc tốn học xuất phát từ thực tiễn Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (6 phút): Kiểm tra cũ ? Nêu bước giải -HS: Trả lời HS tự ghi tốn cách lập hệ Gọi x số qt, y số cam phương trình Điều kiện: x, y ngun dương ? Bài 29 SGK Tr 22 Theo đề ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100 Ta có hệ phương trình  x + y = 17  3x + 10y = 100 - GV: u cầu HS nhận xét Giải HPT ta được: x =10; y = - GV: Đánh giá cho Đáp số: 10 qt cam điểm Hoạt động (10 phút) : Ví dụ Ví dụ SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề - Một HS đọc ? u cầu đề - Số ngày đội A, B làm ? Nên đặt ẩn số đại lượng hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y > ngun dương ? Nêu điều kiện ẩn (cv) ? Mỗi ngày đội A làm x … ? Mỗi ngày đội B làm y (cv) … ? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp Giáo viên: Nguyễn Tử Trị 1/ Ví dụ SGK Tr 22 Gọi x số ngày đội A làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày đội B làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0 Mỗi ngày đội A làm (cv) Trường THCS Bình Minh x Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 1 =1,5 hay = (1) y x 2y x 1 + = (2) x y 24 1 ? Từ (1) (2) ta có HPT  x = 2y ? Hãy giải HPT cách -Ta có HPT:  đặt ẩn phụ 1+ =  x y 24 ? Đặt u = …; v = … 1 -Đặt u = ; v = y x rưỡi đội B nên ta có phương trình … ? Mỗi ngày hai đội làm chung … 1  x = 2y ⇔  1  + =  x y 24 Mỗi ngày đội B làm (cv) Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình =1,5 ?1 (HS hoạt động nhóm) - GV: Quan sát HS hoạt động nhóm x 1 hay = (1) y x 2y Mỗi ngày hai đội làm chung  u = v   u + v =  24 1 + = (2) x y 24 Từ (1) (2) ta có HPT 1  x = 2y (*)  1+ =  x y 24 1 Đặt u= ; v = y x  u = v (*) ⇔  u + v =  24 1 1  = u =   x 60 60 ⇔ ⇔ v = 1 = 40   y 40 1 1  = u =   x 60 60 ⇔ ⇔ v = 1 = 40   y 40 ? Hãy so sánh điều kiện ban đầu ? Hãy thử lại ? Kết luận y  x = 60 ⇔  x = 40  x = 60 ⇔  x = 40 - HS: Hoạt động nhóm  24 x + 24 y =  x = 1,5 y Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngày - Kết quả:  Hoạt động ( 26 phút): Củng cố Bài 31 SGK tr 23 ? Một HS đọc đề tốn -HS: Đọc đề tóm tắt tóm tắt ? Đặt ẩn đại lương nào? -Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vng tam giác vng ? Đặt điều kiện cho ẩn Điều kiện x, y >0 x y ? Cơng thức tính diện tích S= tam giác vng ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào.? Hãy ( x + 3) ( y + 3) – x y = 36 - HS: biến đổi tương đương 2 ? Theo điều kiện sau ta có Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Bài 31 SGK tr 23 x  y - Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vng tam giác vng Điều kiện x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có ( x + 3) ( y + 3) – x y = 36 2 ⇔ x + y = 21 (1) Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số phương trình ⇔ x + y = 21 (1) ? Ta có hệ phương trình x y ( x − ) ( y − ) -HS: = 26 2 ? Hãy giải HPT ⇔ 2x +y = 30 (2) ? Hãy trả lời tốn  x + y = 21 x = ⇔   x + y = 30  y = 12 Năm học: 2017 – 2018 Theo điều kiện sau ta có x y ( x − ) ( y − ) = 26 2 ⇔ 2x +y = 30 (2) Ta có hệ phương trình  x + y = 21 x = ⇔   x + y = 30  y = 12 Vậy độ dài hai cạnh góc vng Vậy độ dài hai cạnh góc 9cm 12cm vng 9cm 12cm Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Học theo ghi SGK + BTVN: 32, 33 SGK Tr 24 + Xem kỹ lại ví dụ SGK + Chuẩn bị tập phần luyện tập IV: RÚT KINH NGHIỆM Tuần 22 Tiết 42 Ngày soạn : 12/01/2018 Ngày giảng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 HS nắm vận dụng bước để giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng: HS có kỹ phân tích thiết lập HPT Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (8 phút): Kiểm tra cũ ? Bài 33 Tr 24 SGK - HS: Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành ? Một HS lên bảng tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0 (cv) x - Mỗi ngày người thứ làm (cv) y 1 - Mỗi ngày hai người làm + = (1) x y 16 - Theo điều kiện sau : + = (2) x y - Mỗi ngày người thứ làm Bài tập 31 SGK u cầu HS đọc đề cho biết cho ? u cầu tìm ? GV : u cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng lập giải hệ phương trình - Đáp số: Người thứ nhất: 24 giờ, người thứ hai: 48 Hoạt động (34 phút) : Luyện tập Bài tập 31 SGK HS đọc đề Cạnh Cạnh Nêu u cầu đề Kẻ bảng phân tích hướng dẫn GV u cầu 1HS lên giải hệ vừa HS thực hiện, kết luận lập tốn Ban Đầu x (cm) y (cm) Tăng x+3 (cm) y+3 (cm) x-2 (cm) y–4 (cm) Giảm S∆ xy cm ) ( ( x + ) ( y + 3) (cm2) ( x − 2) ( y − 4) (cm2) ĐK : x > ; y > Hệ phương trình  ( x + 3) ( y + 3) xy = + 36  2   ( x − ) ( y − ) = xy − 26  2  xy + 3x + y + = xy + 72 ⇔  xy – x – y + = xy − 52 Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018  3x + y  = 63 ⇔  – x – y = − 60  x + y  = 21 ⇔  – x – y = − 30 Bài tập 34 tr 24 sgk (GV hướng dẩn HS cách giải) Hỏi : Trong tốn có đại lượng ? Trong tốn có đại lượng : số luống, số trồng luống số vườn Hãy điền vào bảng phân Điền vào bảng tích đại lượng Một HS lên điền bảng x = ⇔  y = 12 Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác 9cm 12cm Bài tập 34 tr 24 sgk Lập hệ phương trình tốn ĐK : x, y  N ; x > 4, y >  ( x + ) ( y – ) = xy – 54  ( x − ) ( y + ) = xy + 32 u cầu HS giải hệ vừa lập Giải hệ kết luận tốn Số luống Ban x đầu Thay x+8 đổi Thay x-4 đổi  x = 50 ⇔  y = 15 Số luống Số vườn y xy ( ) y–3 (x + 8)(y – 3) y+2 (x - )(y + 2) Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng : 750 Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Xem lại giải + Khi giải tốn cách lập hệ phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày tốn theo bước biết + Làm tập 37, 38, 39 tr 24sgk, 44, 45 tr 10 SBT IV: RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2018 LÃNH ĐẠO DUYỆT Tuần 23 Tiết 43 Ngày soạn : 19/01/2018 Ngày giảng: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 HS nắm vận dụng bước để giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng: HS có kỹ phân tích thiết lập HPT Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (8 phút): Kiểm tra cũ Bài tập 42 tr 10 SBT - Gọi số ghế dài lớp x (ghế ) số HS lớp y (HS) GV treo bảng kẻ khung sẵn u cầu ĐK : x, y  N* , x > HS điền vào trống dựa Nếu xếp ghế HS HS khơng có chỗ, ta có phương vào để lập hệ trình : - Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện y = 3x + ẩn ? Nếu xếp ghế HS thừa ghế, ta có phương trình : - Lập phương trình tốn y = 4(x – 1) Ta có hệ phương trình : - Lập hệ phương trình giải 3 x + = y GV nhận xét cho điểm   4( x − 1) = y  3x + = 4x –  x = 10 y = 36 Số ghế lớp 10 ghế Số HS lớp 36 HS Hoạt động (34 phút) : Luyện tập Bài 44/10 SBT HS đọc đề Bài 44/10 SBT u cầu HS đọc đề? Nêu u cầu đề Gọi x (giờ) thời gian làm Nêu u cầu đề để xây xong tường Theo em giống người thứ mà ta giải ? Kẻ bảng phân tích y (giờ) thời gian làm Hồn thành bảng: hướng dẫn để xây xong tường GV người thứ hai Thời gian xây xong Năng suất Của người Người thứ Người thứ Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Ta có hệ phương trình 1  x + y = 36   5 + =  x y Giải ta x =12, y =18 Thỏa mãn điều kiện tốn HS thực hiện, kết luận thời gian làm để xây xong tường người thứ tốn Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 Lập hệ phương trình giải hệ phương trình ? HS đọc đề 12 người thứ hai 18 Bài tập 47 tr 10, 11 SBT Bài tập 47 tr 10, 11 SBT u cầu HS đọc đề GV : Vẽ sơ đồ tốn Gọi vận tốc Bác Tồn  km  x ÷và vận tốc Cơ Ngân  h   km  y ÷ Làng TX 38 km  h  ĐK : x, y > Ngân Tồn - Lần đầu, qng đường Bác Tồn  km  km   1,5x (km) x y ÷  ÷ Qng đường Cơ Ngân 2y - Chọnẩn hsố   h  HS chọn ẩn (km)  km  GV điền x  ÷ Ta có phương trình 1,5x + 3y = 28  h  - Lần sau qng đường hai người  km  y ÷ xuống hai mũi tên : ( x + y ) ( km ) h   vận tốc HS lập phương trình Ta có phương trình - Lần đầu, biểu thị qng đường biểu thị quan hệ ( x + y ) = 38 – 10,5 người đi, lập phương trình  x +y = 22 Ta có hệ phương trình : - Lần sau , biểu thị qng đường hai người đi, lập phương trình HS lập phương trình ⇔ 1,5 x + y = 38  x + y = 22 biểu thị quan hệ GV : u cầu HS giải hệ vừa tìm Giải hệ kết luận tốn  x = 12 ⇔  y = 10 Vậy vận tốc bác Tồn 12km/h, vận tốc ngân 10km/h Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà + Xem lại giải + Khi giải tốn cách lập hệ phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày tốn theo bước biết + Làm tập 46 , 47 ,48, 49 tr 10 SBT + Ơn lại tồn kiến thức để sau ơn tập chương IV: RÚT KINH NGHIỆM Tuần 23 Tiết 44 Ngày soạn : 19/01/2018 Ngày giảng: ƠN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 Kiến thức: - Củng cố kiến thức học chương, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số Kĩ năng: - Củng cố nâng cao kỹ : + Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải tốn bắng cách lập hệ phương trình Thái độ: Rèn ý thức học tập, khả tập trung, tự giác học tập Tính tốn cẩn thận II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi bảng tổng kết lí thuyết chương III SGK, đề tập chương, thước thẳng, máy tính bỏ túi … - HS: Soạn câu hỏi làm tập chương, bảng nhóm, thước thẳng, compa III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Hoạt động (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động (12 phút): Ơn tập phương trình bậc hai ẩn GV nêu câu hỏi: HS trả lời miệng: HS tự ghi - Thế phương trình Phương trình bậc hai ẩn I Lý thuyết: (pt) bậc hai ẩn? cho ví pt có dạng ax + by = c Phương trình bậc hai dụ a, b, c số biết ( a ≠ ẩn: b ≠ 0) Pt bậc hai ẩn pt có - Các pt sau pt pt bậc HS lấy ví dụ minh hoạ dạng ax + by = c a, hai ẩn? HS trả lời miệng: b, c số biết (a ≠ Các phương trình a, b, d b ≠ 0) a 2x – y = 3; phương trình bậc hai ẩn Ví dụ: PT b 0x + 2y = a 2x – y = 3; c 0x + 0y = 7; d 5x + 0y = b 0x + 2y = e x + y – z = (x, y, z Phương trình bậc hai ẩn c 5x + 0y = ax + by = c có vơ ẩn số) Pt bậc hai ẩn số nghiệm - PT bậc hai ẩn có bao Phương trình bậc hai ẩn nhiêu nghiệm? ax + by = c có GV nhấn mạnh: vơ số nghiệm Mỗi nghiệm nghiệm Pt bậc hai phương trình bậc hai ẩn cặp số (x; y) thỗ ẩn cặp số (x; y), mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm mặt phẳng toạ độ tập biểu diễn nghiệm biểu đường thẳng ax + by = c diễn đường thẳng ax + Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 by = c Hoạt động (20 phút) : Ơn tập hệ phương trình bậc hai ẩn Em cho biết hệ phương HS trả lới miệng: Hệ phương trình: trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai có nghiệm? có nghiệm (d) cắt ẩn (d’), vơ nghiệm (d) // (d’),  ax + by = c (d)  vơ số nghiệm (d) trùng (d’) a'x + b'y = c' (d') GV u cầu HS trả lời câu Bạn Cường trả lời sai Có thể có nghiệm (d) hỏi SGK nghiệm hệ phương trình bậc cắt (d’) hai ẩn cặp số (x,y) Vơ nghiệm (d) // (d’) thảo mãn phương trình Vơ số nghiệm (d) trùng Gv đưa tiếp câu hỏi ( GV Phải nói hệ phương trình có (d’) hướng dẫn) nghiệm (x; y) = (2; 1) Thật ta có: ax + by = c ⇔ by = -ax + c ax + by = c ⇔ by = - ax + c b c x + (d) a a b' c' tương tự: y = - x + (d’) a' a' b b' c c' ⇒ d ≡ d’ ⇔ = ; = a a' a a' a b c hay = = a ' b' c ' a b tương tự (d) cắt (d’) ⇔ ≠ a ' b' u cầu HS hoạt động nhóm a b c giải tập 40 SGK trang 27 (d)//(d’) ⇔ a ' = b' ≠ c' ⇔ y=- b c x + (d) a a b' c' tương tự: y = - x + (d’) a' a' b b' c c' ⇒ d ≡ d’ ⇔ = ; = a a' a a' a b c hay = = a ' b' c ' a b tương tự (d)cắt (d’) ⇔ ≠ a ' b' a b c (d)//(d’) ⇔ = ≠ a ' b' c ' ⇔ y=- theo bước: HS hoạt động nhóm tập 40, - Dựa vào hệ số cử đại diện nhóm trình 2 x + y = phương trình nhận xét số bày  nghiệm hệ 40a)   x + y = - Giải hệ PT pp c = ≠ - Minh hoạ hình học kết có 1 tìm (3 nhóm nhóm câu) ⇒ Hệ phương trình vơ nghiệm 0,2 x + 0,1 y = 0,3  3x + y = có ≠ ⇒ Hệ phương trình 40b)  nghiệm Giải hệ ta nghiệm: (x;y) = (2; -1) 3  x− y = 40c)   x − y = Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh có Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 có / − 1/ = = −2 ⇒ Hệ phương trình vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm tổng qt: (x ∈ R; y = x− ) 2 Hoạt động ( 10 phút): Luyện tập Bài tập 41 SGK trang 26 HS: nhân vế phương trình Bài tập 41 SGK: GV hướng dẫn HS thực (1) với (1- ) phương trình  x − (1 + ) y =  Giả sử muốn khử ẩn x ta tìm (2) với ta có:  x(1 − ) + y = 5, hệ số nhân thích hợp   x (1 − ) − (1 − 3) y = − x 5(1- 3) - (1- 3)y = 1- ⇔  phương trình  x (1 − ) + y =    x 5(1- 3) + 5y =  x 5(1- 3) + 2y = 1- ⇔  x (1 − ) + y = −  x (1 − ) + y = ⇔   x 5(1- 3) + 5y = Trừ vế hai phương trình ta Trừ vế hai PT ta được: 3y = + − được: 3y = + − ⇒ y= + − Thay y= ⇒ y= + -1 5+ 3−1 3 Thay y= + -1 vào phương trình ta được: hai phương trình ta được: x= + +1 vào hai x= + +1 Hoạt động (2 phút) : Hướng dẫn nhà Làm tập: 43; 44; 46 SGK trang 27 Tiết sau ơn tập tiếp chương III phần giải tốn cách lập hệ phương trình IV: RÚT KINH NGHIỆM Bình Minh, ngày tháng năm 2018 LÃNH ĐẠO DUYỆT Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh ... 44 Ngày soạn : 19/ 01/2018 Ngày giảng: ƠN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 Kiến thức: - Củng cố kiến thức học chương,... TRÌNH Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 I MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm phương pháp, bước để giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: ... LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Giáo viên: Nguyễn Tử Trị Trường THCS Bình Minh Giáo án: Đại số Năm học: 2017 – 2018 HS nắm vận dụng bước để giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng: HS có kỹ phân