CD là đường trung bình OAB 1 CD AB AB 2CD 2.3cm 6cm 2 Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS laøm ?4 ?4 Nhaän xeùt : [r]
(1)Tuaàn : Tieát : Chương I : TỨ GIÁC §1 TỨ GIÁC Ngày soạn:19/8/2010 Ngày dạy: 24/8/2010 I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình và trang 64, hình 11 trang 67 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp Hướng dẫn phương pháp học môn hình học lớp nhà Chia nhoùm hoïc taäp 2/ Bài Ở lớp 7, học sinh đã học tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc tam giác là 1800 Còn tứ giác thì ? Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Tứ giác Cho học sinh quan sát hình (đã vẽ trên 1/ Ñònh nghóa bảng phụ) và trả lời : hình có hai đoạn thẳng BC Tứ giác ABCD là hình và CD cùng nằm trên đường thẳng nên không gồm bốn đoạn thẳng AB, là tứ giác BC, CD, DA, đó bất Ñònh nghóa : löu yù kì hai đoạn thẳng nào _ Gồm đoạn “khép kín” cuõng khoâng cuøng naèm _ Bất kì hai đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng trên đường thẳng Tứ giác lồi là tứ giác luôn Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác luôn nửa mặt phẳng mà bờ là đường ?1 thẳng chứa bất kì cạnh a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn) nào tứ giác b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm hai nửa mặt B phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào A tứ giác Định nghĩa tứ giác lồi ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi hình :a/ B và C, C vaø D C N D C d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ Hai góc đối B̂ và D̂ e/ Điểm nằm tứ giác : M, P Tứ giác ABCD là tứ giác loài Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q B A Q D Lop8.net M MM P M Hình C (2) 2/ Toång caùc goùc cuûa moät tứ giác Ñònh lyù: Tổng bốn góc tứ giaùc baèng 3600 Hoạt động : Tổng các góc tứ giác a/ Toång goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 b/ Vẽ đường chéo AC Tam giaùc ABC coù : B AÂ1+ B̂ Ĉ = 1800 A Tam giaùc ACD coù : AÂ2+ D̂ Ĉ = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂ D̂ (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D C BAD + B̂ D̂ BCD = 3600 Phaùt bieåu ñònh lyù ?4 a/ Góc thứ tư tứ giác có số đo : 1450, 650 b/ Bốn góc tứ giác không thể là góc nhoïn vì toång soá ño goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600 Bốn góc tứ giác không thể là góc tù vì tổng số đo góc tù có số đo lớn 3600 Bốn góc tứ giác có thể là góc vuông vì toång soá ño goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600 Từ đó suy ra: Trong tứ giác có nhiều goùc nhoïn, nhieàu nhaát goùc tuø Hoạt động : Bài tập Baøi trang 66 Baøi trang 66 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập trang 67, để học sinh xác định tọa độ Laøm caùc baøi taäp 3, trang 67 Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 Xem trước bài “Hình thang” - - Lop8.net (3) Tuaàn : Tieát : §1 HÌNH THANG Ngày soạn:19/8/2010 Ngày dạy: 26/8/2010 I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71 III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kieåm tra baøi cuõ Định nghĩa tứ giác EFGH, nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lý tổng số đo các góc tứ giác Sửa bài tập trang 67 Sửa bài tập trang 67 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD tứ giác ABCD từ đó giới thieäu ñònh nghóa hình thang Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy 1/ Ñònh nghóa nhỏ, đường cao Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang 69 a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, A Cạnh đáy B tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH Tứ Caïnh Caïnh giaùc INKM khoâng laø hình thang vì IN khoâng beân beân song song MK C D b/ Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì H buø (chuùng laø hai goùc cuøng phía taïo Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät hai đường thẳng song song với cát caïnh beân cuûa hình thang thì tuyeán) buø ?2 A B Neáu moät hình thang coù hai a/ Do AB //2CD caïnh beân song song thì hai AÂ1= Ĉ (so le trong) caïnh beân baèng nhau, hai AD // BC cạnh đáy D AÂ2 = Ĉ (so le trong) C Neáu moät hình thang coù hai Do đó ABC = CDA (g-c-g) cạnh đáy thì hai Suy : AD = BC; AB = DC Ruùt nhaän caïnh beân song song vaø xeùt A baèng b/ Hình thang1 ABCD coù B AB // CD AÂ1= Ĉ Do đó ABC = CDA (c-g-c) D 12 C Lop8.net (4) Suy : AD = BC AÂ2 = Ĉ Maø AÂ2 so le Ĉ Vaäy AD // BC Ruùt nhaän xeùt Hoạt động : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH coù phaûi laø hình thang khoâng ? Cho học sinh quan sát hình 17 Tứ giác ABCD laø hình thang vuoâng Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí gì ñaëc biệt ? giới thiệu định nghĩa hình thang vuoâng Yêu cầu học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông Giải thích dấu hiệu đó 2/ Hình thang vuoâng Ñònh nghóa: Hình thang vuoâng laø hình thang coù moät cạnh bên vuông góc với hai đáy B A D Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng Hoạt động : Bài tập Baøi trang 71 Baøi trang 71 Baøi trang 71 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 10 trang 71 Xem trước bài “Hình thang cân” - - Lop8.net C (5) Tieát 3+4 HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK nó Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân ABC laø tam giaùc caân AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) Do đó : Ĉ1 = Â2 D A BC // AD Maø Ĉ1 so le AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng Hoạt động : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình hình beân coù gì ñaëc bieät? thang coù hai goùc keà moät Hình 23 SGK laø hình đáy thang caân Theá naøo laø hình thang caân A B ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72 C D a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST AB // CD b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 1000, Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900 c/ Hai góc đối hình thang caân thì buø Lop8.net (6) Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ D̂ (ABCD laø hình thang caân) Nên OCD cân, đó : OD = OC (1) Ta coù :  B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) Neân  B̂ OAB caân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) Hoạt động : Các định lý 2/ Tính chaát: O Ñònh lyù : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng A 2 A B D C D ABCD laø hình thang caân GT (đáy AB, CD) KL A D Chứng minh định lý : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù noùi treân) Suy AC = BD B C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC Ñònh lyù : Trong hình thang cân hai đường chéo baèng B C GT KL ADC BCD (c-g-c) Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết Lop8.net ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD (7) Hoạt động GV Hoạt động HS ?3 Duøng compa veõ caùc m Ñieåm A vaø B naèm Treân m cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta thaáy Ĉ D̂ Từ đó dự đoán ABCD laø hình thang caân Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Ñònh lyù : Hình thang coù hai đường chéo laø hình thang caân Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang coù hai goùc keà đáy là hình thang caân b/ Hình thang có hai đường cheùo baèng laø hình thang caân Hoạt động : Luyện tập Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12 10 Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) D̂ Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn) DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù : AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD) AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD) DC laø caïnh chung Vaäy ACD BDC (c-c-c) D̂1 Ĉ1 đó EDC cân ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Lop8.net (8) Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180  B̂ Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180  D̂1 Do đó B̂ D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂ Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180 50 Ĉ B̂ 650 D̂ Ê 180 65 115 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1 B̂ (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) Ĉ B̂1 Ĉ1 Ĉ1 (CE laø phaân giaùc Ĉ ) Maø B̂ Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù : A laø goùc chung AB = AC ( ABC caân) B̂1 Ĉ1 Vaäy ABD ACE (g-c-g) AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân câu a bài 15 DE // BC D̂1 B̂ (so le trong) D̂1 B̂1 đó BED Maø B̂1 B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1 Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân ED = EC (1) Do B̂1 D̂1 (so le trong)  Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1 Ĉ1 (cmt)  B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân Lop8.net (9) EA = EB (2) Từ (1) và (2) AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo là hình thang cân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 18 trang 75 Xem trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” - - Lop8.net (10) Tieát 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TAÄP I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Biết vận dụng các định lý đường trung bình cùa tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực teá Tiết : Đường trung bình tam giác Tiết : Đường trung bình hình thang Tieát : Luyeän taäp II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, êke III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Ñònh nghóa hình thang caân Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta phải làm ? Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng : AC = BE maø AC = BD (gt) BE = BD đó BDE cân b/ Do AC // BE Ĉ1 Ê (đồng vị) D̂1 Ĉ1 maø D̂1 Ê ( BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù : AC = BD (gt) D̂1 Ĉ1 (cmt) DC laø caïnh chung Vaäy ACD BDC (c-g-c) c/ Do ACD BDC (cmt) ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên là hình thang cân Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình tam giác ?1 Dự đoán E là trung Hoïc sinh laøm ?1 1/ Đường trung bình điểm AC Phát biểu dự tam giaùc đoán trên thành định lý Định lý 1: Đường thẳng Chứng minh qua trung ñieåm moät caïnh Keû EF // AB (F BC) cuûa tam giaùc vaø song song Hình thang DEFB coù hai với cạnh thứ hai thì qua caïnh beân song song (DB // trung điểm cạnh thứ ba EF) neân DB = EF ABC Maø AD = DB (gt) Vaäy GT AD = DB Lop8.net (11) AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù :  = Ê (đồng vị) AD = EF (cmt) D̂1 F̂1 (cuøng KL baèng B̂ ) Vaäy ADE EFC (g-cg) AE = EC E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2 Ñònh Hoïc sinh laøm ?2 lyù Chứng minh định lý Veõ ñieåm F cho E laø trung ñieåm DF AED CEF (c-g-c) AD = FC vaø A = Ĉ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC DB = FC Ta coù : A = Ĉ1 DE // BC AE = EC Định nghĩa : Đường trung bình tam giác là đoạn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc Định lý : Đường trung bình cuûa tam giaùc thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh Maø A so le Ĉ1 AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF coù hai đáy DB = FC nên DF = BC vaø DF // BC Do đó DE // BC và DE = BC ?3 Treân hình 33 DE laø Hoïc sinh laøm ?3 đường trung bình ABC DE BC Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 Tam giaùc ABC coù K̂ Ĉ 50 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài KA = KC = IA = IB maø IB = 10 Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC DE BC KL Lop8.net (12) CD là đường trung bình OAB CD AB AB 2CD 2.3cm 6cm Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Đường trung bình hình thang HS laøm ?4 ?4 Nhaän xeùt : I laø trung 2/ Đường trung bình ñieåm cuûa AC, F laø trung hình thang ñieåm cuûa BC Định lý : Đường thẳng Phaùt bieåu thaønh ñònh lyù qua trung ñieåm moät caïnh Chứng minh beân cuûa hình thang vaø song Goïi I laø giao ñieåm cuûa song với hai đáy thì qua AC vaø EF trung điểm cạnh bên thứ Tam giaùc ADC coù : hai E laø trung ñieåm ABCD laø hình thang cuûa AD(gt) (đáy AB, CD) EI // DC (gt) GT AE = ED I laø trung ñieåm cuûa EF // AB AC EF // CD Tam giaùc ABC coù : KL BF = FC I laø trung ñieåm AC (gt) Định nghĩa : Đường trung IF // AB (gt) bình hình thang là đoạn F laø trung ñieåm cuûa thaúng noái trung ñieåm hai BC caïnh beân cuûa hình thang Giới thiệu đường trung bình cuûa hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù : F̂1 F̂2 (đối đỉnh) FB = FC (gt) B̂ Ĉ1 (so le trong) Laøm baøi taäp 23 trang 84 Vậy FBA FCK (g-cĐịnh lý : Đường trung g) bình cuûa hình thang thì song AE = FK; AB = CK song với hai đáy và Tam giaùc ADK coù E; F nửa tổng hai đáy là trung điểm AD vaø AK neân EF laø đường trung bình EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Vaø Lop8.net (13) EF ?5 32 DC AB DK EF 2 GT KL 24 x 24 x 64 Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB CD EF Vaäy x = 40 Hoạt động : Luyện tập Baøi 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C AB 12 20 16cm đến đường thẳng xy : Baøi 22 trang 80 Tam giaùc BDC coù : DE = EB EM là đường trung BM = MC bình Do đó EM // DC EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F là trung điểm AD và BD nên EF là đường trung bình EF // AB Maø AB // CD EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F là trung điểm BC và BD nên KF là đường trung bình KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song Ôclit E, F, K thaúng haøng song với CD nên theo tiên đề Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K là trung điểm AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1) EK Tam giaùc ADC coù : K, F là trung điểm AC và BC nên KF là đường trung bình Lop8.net (14) AB (2) b/ Ta có : EF EK KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD AB Từ (1), (2) và (3) EF EK KF 2 KF Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết lớp : 1/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng góc góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết cạnh và hai góc kề Xem trước bài “Dựng hình thang” - - Lop8.net (15) Tieát 8+9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác Rèn luyện tính cẩn thận chính xác sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Thế nào là đường trung bình tam giác Phát biểu định lý đường trung bình tam giác Thế nào là đường trung bình hình thang Phát biểu định lý đường trung bình hình thang Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : AB EF 16 CD 12 2 Vaäy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD GH EF CD GH 2EF GH 2EF CD 2.16 12 20 Vaäy y = 20 Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : EF // AB // CD Tam giaùc ABC coù : BF = FC (gt) AK KC FK // AB (do EF // AB) Tam giaùc ABD coù : AE = ED (gt) BI ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình hình thang nên : AB CD 10 EF 8 2 AB 3 Do EI là đường trung bình ABD nên : EI 2 AB 3 Do KF là đường trung bình ABC nên : KF 2 Maø EI + IK + KF = EF neân KF = EF – (EI + IK) = – (3+3) = 3/ Bài Ở lớp và lớp học sinh đã làm quen với bài toán dựng hình đơn giản : vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước, vẽ góc góc cho trước, vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho Lop8.net (16) trước, vẽ tia phân giác góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết caïnh vaø hai goùc keà Trong bài này ta xét các bài toán vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng gọi là các bài toán dựng hình Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng Giới thiệu bài toán dựng đoạn thẳng cho trước hình với hai dụng cụ là thước và compa 2/ Dựng góc Giới thiệu tác dụng góc cho trước thước, compa bài 3/ Dựng đường trung trực toán dựng hình đoạn thẳng Giới thiệu các bài toán cho trước, dựng trung điểm đoạn dựng hình đã biết thẳng cho trước 4/ Dựng tia phân giác góc cho trước 5/ Qua moät ñieåm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước 6/ Qua moät ñieåm naèm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Dựng tam giác biết ba caïnh, bieát hai caïnh vaø goùc xen giữa, biết cạnh vaø hai goùc keà 1/ Bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã bieát : Dựng tam giác ACD biết : D̂ 70 DA = 2cm DC = 4cm Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh beân AD = 2cm, D̂ 70 Giaûi Cách dựng Hoạt động : Dựng hình thang GT : Cho goùc 700 vaø ba đoạn thẳng có các độ daøi 3cm, 2cm, 4cm KL : Dùng thước và compa dựng hình thang ABCD (AB // CD) Lop8.net (17) Dựng tam giác ACD có D̂ 70 , DC = 4cm, DA = 2cm Dựng tia Ax // CD (tia Ax vaø ñieåm C naèm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) Dựng đường tròn tâm A baùn kính 3cm, caét tia Ax taïi B Kẻ đoạn thẳng BC coù: AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giaùo vieân veõ phaùc moät hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình vẽ, phân tích bài toán các caâu hoûi : Tam giác nào có thể dựng ngay? ( ADC )Vì sao? (bieát hai caïnh vaø goùc xen giữa) Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC) Điểm B cần dựng phải thoûa ñieàu kieän gì ? (thuoäc tia Ax vaø caùch A moät khoảng 3cm) Giaûi thích vì hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài Chứng minh Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù CD = 4cm, D̂ 70 , AD = 2cm, AB = 3cm neân thoûa maõn yeâu caàu baøi toán Hoạt động : Luyện tập Baøi 29 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng CBx = 650 Dựng CA Bx (bằng cách dựng đường thẳng qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : ABC có  = 900, BC = 4cm, B̂ 65 thỏa mãn đề bài Lop8.net (18) Baøi 30 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 2cm Dựng CBx = 900 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx A Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : ABC coù B̂ 90 , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài Baøi 33 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng CD = 3cm Dựng CDx = 800 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx A Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD) Để dựng điểm B có hai cách : đựng Ĉ 80 (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù CD = 3cm, D̂ 80 , AC = 2cm Hình thang ABCD coøn coù D̂ Ĉ 80 neân laø hình thang caân Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 31, 32, 34 trang 83 Xem trước bài “Đối xứng trục” Lop8.net (19) Tieát 10+11 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Muïc tieâu Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87 Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Sửa bài tập 31 trang 83 Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax taïi B -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm neân thoûa maõn yeâu caàu Sửa bài tập 32 trang 83 -Dựng tam giác bất kì để có góc 600 (chaúng haïn ABC nhö hình beân) -Dựng tia phân giác góc 600 (tia phaân giaùc cuûa A chaúng haïn) -Ta góc 300 (BAx CAx) Sửa bài tập 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Bài Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư Taïi vaäy ? Câu trả lời giải đáp bài học sau đây Tiết : A/ Hai hình đối xứng qua đường thẳng Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động : Phần bài học 1/ Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Hoạt động GV ?1 Vẽ d là đường trung trực đoạn AA’ hai điểm Lop8.net (20) Hai điểm gọi là đối xứng với qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó A, A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d Khi naøo hai ñieåm A, A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d ? Quy ước : Neáu ñieåm B naèm treân đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d là ñieåm B ?2 Hai hoïc sinh leân baûng, em làm1 trường hợp A B A’ 2/ Hai hình đối xứng qua đường thẳng Ñònh nghóa : Hai hình goïi là đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình này đối xứng qua d với điểm thuộc hình và ngược laïi Laøm baøi taäp 35, 36 trang 87 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ điểm đối xứng qua đường thẳng d điểm C thuộc đoạn thẳng AB thuộc đoạn A’B’ và ngược lại Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với qua đường thẳng d Cho ABC và đường thẳng d vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh ABC qua truïc d Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với qua moät truïc thì chuùng baèng Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thaúng thì chuùng baèng Lop8.net (21)