Việc ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền sẽ là phương pháp học hiệu quả giúp các em hệ thống và nâng cao kiến thức trọng tâm môn học một cách nhanh và hiệu quả nhất để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé!
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? A. C. ￬￬ a < b � a - c < b - d ￬ ￬￬ c < d a + 2c > b + 2c - 3a > - 3b Câu 3. Nếu A. B. ￬￬ a > b � a - d > b - c ￬ ￬￬ c > d Câu 2. Nếu A. < a a a D. a >b B. m = - 2 a> a B. m = B. M = B. A. D. B. C. M Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m C. m = 1- của hàm số M = của hàm số C. m = và lớn nhất với x > D. x + 2x + x +1 D. M = 27 x x2 +4 M = M D. với m = + với f ( x ) = ( x + 3) ( - x ) của hàm số C. x- f ( x) = a3 > a D. f ( x) = m M a > a của hàm số M = 24 Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M = a > 2b f ( x) = x + m m = Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất A. C. m = + 2 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất A. C. 1 < a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất A. ￬￬ a > b > � a - c > b - d ￬ ￬￬ c > d > thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? B. ￬￬ a > b � a - c > b - d ￬ ￬￬ c > d x > - m = với �1 � x �� - ; � � �2 � � M = 30 x > D. M = f ( x) = x +3 + 6- x của hàm số Trang 1 A. C. m = 2, M = B. m = 2, M = m = 3, M = m = 3, M = D. BÀI 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN Vấn đề 1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH - x + x < + 1- x Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x￬ ? B. x �( - �;2 ] C. � 1� x �￬￬- �; ￬￬ D. x +1 ( x - 2) � � x ￬ �;2 � � � � � < x + Câu 2. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x �[ - 1; +�) x �( - 1; +�) x �[ - 1; +�) \ { 2} x �( - 1; +�) \ { } A. B. C. D. Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số một đoạn trên trục số A. m = m < Câu 4. Bất phương trình x< B. 3 B. D. x + ( x + 5) > m = - A. ? m x ( x + 5) > x + ( x - 5) > ( m + 2) x ￬ m +1 thì hai bất phương trình m = - 3m ( x - 1) ￬ - x - m = - tương m = B. C. D. Vấn đề 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu 7. Bất phương trình ￬￬ a ￬ ￬ ￬￬ b = x +5 > Câu 6. Với giá trị nào của đương: A. có tập xác định là tương đương với Câu 5. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình A. - 2x m< m > 2x + A. để hàm số y = x- m- B. C. D. Vấn đề 2. CẶP BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG x < m B. ax + b > ￬￬ a > ￬ ￬￬ b > vô nghiệm khi: C. ￬￬ a = ￬ ￬￬ b ￬ D. ￬￬ a = ￬ ￬￬ b ￬ Trang 2 Câu 8. Bất phương trình A. ￬￬ a = ￬ ￬￬ b > B. ax + b > ￬￬ a > ￬ ￬￬ b > có tập nghiệm là C. ￬￬ a = ￬ ￬￬ b ￬ S Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình A. S =? B. S = ( - ￬ ;2 ) C. A. S =? B. � ￬￬ ￬ � C. D. �5 S = ￬￬- ; +￬ ￬� S khi: 2x 5x - ￬ +3 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình �5 S = ￬￬- ; +￬ ￬� ? ￬￬ a = ￬ ￬￬ b ￬ là: � ￬￬￬ � � 20 S = ￬ ; +￬ ￬￬23 D. ( x + 1) - x ( 7 - x ) > - x � ￬￬￬ ￬ là: � 5� S = ￬￬- ￬ ; ￬￬￬ ￬� 2� D. S =￬ ( x - 1) + ( x - 3) + 15 < x + ( x - ) S Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình S = ( - ￬ ;0 ) S = ( 0; +￬ ) S =? A. B. C. là: D. S =￬ x + x- ￬ 2+ x - S Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình S = { 2} S = ( - ￬ ;2 ] S =￬ A. B C. D là: S = [ 2; +￬ ) ( x - 3) x - ￬ S Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình là: S = [ 3; +￬ ) S = ( 3; +￬ ) S = { 2} �[ 3; +�) S = { 2} �( 3; +�) A. B. C. D. ( m - 1) x > Câu 14. Bất phương trình vô nghiệm khi A. m ￬ m ￬ B. B. m < m = m > C. D. ( m + 9) x + ￬ m ( - x ) x Câu 15. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi A. m = C. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số A. m￬ B. m>2 Câu 17 Tìm giá trị thực của tham số [ 1; +￬ ) A. m =3 m =1 m C. m m ￬ - D. m = - m ( x - 1) < x - để bất phương trình m =2 D. m 2 . B. m =2 [ a; b] D. Câu 22. Hệ bất phương trình A. m> m￬ B. Câu 1. Cho biểu thức A. x �[ 2; +�) B. Câu 2. Cho biểu thức Hỏi a +b bằng: 47 10 có nghiệm khi và chỉ khi: m >- C. C. S = ( - 2; +￬ ) có tập nghiệm là một đoạn Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số duy nhất A. D. là: m￬ ￬￬ x + > x + ￬ ￬￬ - x ￬ m - x + m m￬ - D. để hệ bất phương trình D. m￬ ￬￬ x - ￬ ￬ ￬￬ x - m ￬ có nghiệm vô nghiệm khi và chỉ khi: m< m￬ C. D. BÀI 3 : DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Vấn đề 1. XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT f ( x ) = x - x f ( x) ￬ Tập hợp tất cả các giá trị của để � � x �￬ ; +�￬￬￬ ￬￬2 ￬ C. f ( x ) = ( x - 1) ( x - 1) x �( - �;2 ] D. là x �( 2; +�) x Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương Trang 4 f ( x) ￬ trình A. C. là � � x ￬ �;1� � � � � B. � 1� x �￬￬- �; �[ 1; +�) ￬￬ f ( x) = Câu 3. Cho biểu thức f ( x) ￬ trình là x �( - �;- ] �[ 2; ) A. x �( - 2; ) C. x - 12 x2 - 4x � 11 ￬� x �￬￬; - ￬￬ �[ 2; +�) ￬� 3� � 11�� ￬� x �� - �; - �� - ;2 � � � � ￬￬� � � x �( - 2;2 ) �( 4; + �) x - x +1 - x x �( - �;0 ] �[ 3;4 ) x �( - �;0 ) �( 3;4 ) x Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương B. � 11 � x �￬￬;- ￬￬￬ �( 2; +�) ￬� 3� � 11� � � x �� - �;- � �� - ;2� � � � � � � � �3 � � � 5� D. Vấn đề 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình A. x �( 3; + �) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình D. Câu 5. Cho biểu thức f ( x) > trình là x Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương B. f ( x) = � � x ￬ ￬￬ ;1￬￬￬ ￬� � 4- x D. Câu 4. Cho biểu thức f ( x) ￬ là x �( 0;3] �( 4; + �) A. x �( - �;0 ) �[ 3; ) C. C. D. ( x - 8) ( + x ) B. f ( x) = A. � 1� x �￬￬- �; - ￬￬￬ �( 1; +�) ￬� 2� ( x + 8) ( - x ) > ( a; b) có dạng B. Khi đó b- a bằng C. D. không giới hạn Trang 5 Câu 7. Tập nghiệm A. x ( x - 5) < S = [ 0;5] B. là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? x ( x - 5) ￬ Câu 8. Hỏi bất phương trình C. x ( x - 5) ￬ ( - x ) ( x + 1) ( - x ) ￬ D. x ( x - 5) > có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? - A. B. C. D. Câu 9. Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương ( x - 6) ( x - ) ( x + ) ( x - 1) > trình là A. - - B. C. D. Vấn đề 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( - x ) ( x - 2) x +1 ￬ 0 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình S = ( - 1;2 ] �[ 3; + �) S = ( - ￬ ;1) ￬ [ 2;3] A. B. S = [ - 1;2 ] �[ 3; + �) S = ( - 1;2 ) �( 3; + �) C. D. x2 + x - ￬ x2 - Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là S = ( - �; - ) �( - 1;2 ) S = ( - 2;1] �( 2; +�) A. B. S = [ - 2;1) �( 2; +�) S = ( - 2;1] �[ 2; +�) C. D. + < x x + x +3 Câu 12. Bất phương trình có tập nghiệm là S = ( - �; - 12 ) �( - 4;3) �( 0; + �) S = [ - 12;- ) �( - 3;0 ) A. B. S = ( - �;- 12 ) �[ - 4;3 ] �( 0; + �) S = ( - 12; - ) �( - 3;0 ) C. D. Vấn đề 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI x Câu 13. Tất cả các giá trị của thoả mãn A. - < x < B. < x < C. x - ￬ ￬￬ D < ￬￬ a < ￬ ￬￬ D > C. D. BÀI 4: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Vấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI f ( x ) = ax + bx + c ( a ￬ ) f ( x ) > 0, " x ￬ ? Câu 1. Cho Điều kiện để là A. B. C. � � �;4 � � � � � D. x +1 < 3x [ - 2017;2017 ] x Câu 17. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình ? A. B. C. ￬￬ a > ￬ ￬￬ D ￬ B. ￬￬ a > ￬ ￬￬ D ￬ C. Câu 2. Cho A ￬￬ a < ￬ ￬￬ D ￬ f ( x ) = ax + bx + c ( a ￬ ) B . Điều kiện để ￬￬ a < ￬ ￬￬ D ￬ C f ( x ) = ax + bx + c ( a ￬ ) Câu 3. Cho f ( x ) > 0, " x ￬ ? A. f ( x) C. khơng đổi dấu. có D. f ( x ) ￬ 0, " x ￬ ? ￬￬ a > ￬ ￬￬ D < D D = b2 - ac < B. ￬￬ a < ￬ ￬￬ D > Khi đó mệnh đề nào đúng? f ( x ) < 0, " x ￬ ? x là D. Tồn tại để f ( x) = f ( x ) = x + 2x + Câu 4. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi x �( 0; +�) x �( - 2; +�) x �( - �;2 ) x￬ ? A. B. C. D. f ( x ) = - x + 3x - Câu 5. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi x �( - �;1) �( 2; +�) x ￬ [ 1;2 ] A B. x �( - �;1] �[ 2; +�) x ￬ ( 1;2 ) C. D. Trang 7 f ( x ) = x - x + 4; g ( x ) = - x + x - 4; h ( x ) = - x Câu 6. Cho các tam thức Số tam thức đổi dấu trên ? là: A. 0. B. 1 C. 2 D. 3 - x + x - ￬ Câu 7. Giải bất phương trình S = { 0} S = S =￬ S =? A. B. C. D. Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH x ( x + 5) ￬ ( x + ) Câu 8. Giải bất phương trình x �( - �;1] �[ 4; +�) x ￬ 1 ￬ x ￬ x ￬ A. B. C. D. ( 3x - 10 x + 3) ( x - 5) Câu 9. Biểu thức âm khi và chỉ khi A. C. � 5� x �￬￬- �; ￬￬￬ ￬� 4� B. � 5� x �￬￬ ; ￬￬￬ �( 3; + �) ￬� 4� D. � � � 1� � � x �� - �; � �� ;3� � � � � � � � 3� � � � � x ￬ ￬￬ ;3￬￬￬ ￬� � Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình A. C. x �[ - 4;- 1] �[ 2; +�) x �[ - 1; +�) B. D. x + 3x - x - ￬ là x �( - 4; - 1) �( 2; + �) x �( - �; - ] �[ - 1;2 ] Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU f ( x) = Câu 11. Biểu thức A. C. � � x �￬￬; + �￬￬￬ ￬� 11 � � 3� x �￬￬- �;- ￬￬￬ ￬� 11 � 11x + - x + 5x - nhận giá trị dương khi và chỉ khi B. D. � � x �￬￬;5￬￬￬ ￬� 11 � � 3� x �￬￬- 5; - ￬￬￬ ￬� 11� x Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn x +3 2x < x - x + 2x - x ? Trang 8 A. B. S Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình A. Hai khoảng. C. - 2x +7x +7 ￬ -1 x - x - 10 D. là B. Một khoảng và một đoạn. C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 14. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y = 5- 4x - x 2 A. B. Câu 15. Tìm tập xác định D = ? \ { 1;- } A. D = ( - 4;1) C. D y= của hàm số B. D. C. 3- x - 3x - x D. D = [ - 4;1] D = ( - �� ;4 ) ( 1; + �) y = x2 + x - + D xác định là x +4 Câu 16. Tìm tập xác đinh của hàm số D = [ - 4; - 3] �[ 2; +�) D = ( - 4; +￬ ) A. B. D = ( - �;- 3] �[ 2; + �) D = ( - 4; - 3] �[ 2; + �) C. D. Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VƠ NGHIỆM – CĨ NGHIỆM – CĨ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT x - ( m + 1) x + = Câu 17. Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi A. C. m > B m￬ - hoặc m ￬ A. D. Câu 18. Phương trình ￬m = - ￬ ￬m = - ￬ Câu 19. Các giá trị - ￬ m ￬ x + 2(m + 2) x - m - = B. m - < m < - ￬ m ￬ - C. ( m là tham số) có nghiệm khi ￬m < - ￬ ￬m > - ￬ D. ￬m ￬ - ￬ ￬m ￬ - ￬ f ( x ) = x - ( m + ) x + 8m + để tam thức đổi dấu 2 lần là Trang 9 A. C. m￬ hoặc m ￬ 28 B. < m < 28 D. Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m 28 m > m sao cho phương trình ( m - 1) x + ( 3m - ) x + - 2m = A. m￬ ? B. < m < C. có hai nghiệm phân biệt ? - < m < D. - < m < Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CĨ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 21. Tìm A. m để phương trình m > B. m < C. có hai nghiệm dương phân biệt > m > D. m > x - ( m - m + 1) x + m - 3m - = Câu 22. Phương trình x - mx + m + = 2 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ A. C. m B. m￬ m￬ - hoặc - 1￬ m ￬ D. Câu 23. Với giá trị nào của biệt A. x1 , x m B. ( m - 1) x - ( m - ) x + m - = thì phương trình thỏa mãn điều kiện < m < - 1< m < x + x + x1 x < 1 < m < C. có hai nghiệm phân ? m > D. m > Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ NGHIỆM – CĨ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG Câu 24. Tam thức - 1< m < A. 11 Câu 25. Tam thức A. m ￬ ? \ { 6} f ( x ) = x + ( m - 1) x + m + x dương với mọi khi: - B. 11 < m < - C. 11 ￬ m ￬ D. ￬m < - ￬ ￬ ￬m > 11 ￬￬ f ( x ) = - x + ( m - 2) x - m + x không dương với mọi khi: B. m �� C. m = D. m￬ ? Trang 10 A. sin ( 2018a) = 2018 sin a cos a B. sin ( 2018a) = 2018 sin ( 1009 a) cos ( 1009 a) sin ( 2018 a) = sin a cos a sin ( 2018a) = sin ( 1009 a) cos ( 1009 a) C. D. Câu 3. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. cos 6a = cos2 3a - sin 3a B. cos a = - sin 3a cos a = cos 3a - cos 6a = - sin a C. D. Câu 4. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? sin x = A. - cos x sin x = sin C. x x cos 2 cos2 x = B. + cos x cos x = cos3 x - sin x D. PHẦN 2 : HÌNH HỌC BÀI 1 : CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Vấn đề 1. GIẢI TAM GIÁC Câu 1. Tam giác có . Số đo góc bằng: A. B. C. D. Câu 2. Tam giác có và . Tính độ dài cạnh A. B. C. D. Câu 3. Tam giác có đoạn thẳng nối trung điểm của và bằng , cạnh và . Tính độ dài cạnh cạnh A. B. C D. Câu 4. Cho hình thoi cạnh bằng và có . Tính độ dài cạnh A. B. C. D. Câu 5. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây? A. hải lí. B. hải lí. C. hải lí. D. hải lí Vấn đề 2. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN Câu 6. Tam giác có và . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác bằng: A. B. C. D. Câu 7. Tam giác cân tại , có và . Gọi là điểm đối xứng của qua . Tính độ dài cạnh A. cm B. cm C. cm D. cm Trang 17 Vấn đề 3. BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP Câu 8. Tam giác có và . Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác A. B. C. D. Câu 9. Tam giác có và . Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác A. B. C. D. Câu 10. Tam giác đều cạnh nội tiếp trong đường trịn bán kính . Khi đó bán kính bằng: A. B. C. D. Vấn đề 4. DIỆN TÍCH TAM GIÁC Câu 11. Tam giác có . Tính diện tích tam giác A. B. C. D. Câu 12. Tam giác có . Tính diện tích tam giác A. B. C. D. Câu 13. Tam giác có . Diện tích của tam giác bằng: A. B. C. D. Câu 14. Tam giác có . Tính độ dài đường cao của tam giác A. B. C. D. Vấn đề 5. BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP Câu 15. Tam giác có và . Tính bán kính của đường trịn nội tiếp tam giác đã cho A. . B. . C. . D. Câu 16. Tam giác có . Tính bán kính của đường trịn nội tiếp tam giác đã cho A. . B. . C. . D. . BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục A. ur u1 = ( 1;0 ) B. uur u2 = ( 0; - 1) C. uur u3 = ( - 1;1) D. Ox ? uur u4 = ( 1;1) Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm B ( 0; b) ? ur u1 = ( a; - b) uur u2 = ( a; b) uur u3 = ( b; a) uur u4 = ( - b; a) uur u2 = ( 0; - 1) uur u3 = ( 1;0 ) uur u4 = ( - 1;1) A ( a;0 ) và A. B. C. D. Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất? A. ur u1 = ( 1;1) B. C. D. Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục A. ur n1 = ( 1;1) B. uur n2 = ( 0;1) C. uur n3 = ( - 1;1) D. Oy ? uur n4 = ( 1;0) Trang 18 Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm B ( 4;1) ? A. ur n1 = ( 2; - ) B. uur n2 = ( 2; - 1) C. uur n3 = ( 1;1) D. d Câu 6. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là A ( 2;3) và uur n4 = ( 1; - ) r u = ( 2;- 1) Trong các vectơ sau, vectơ nào là d một vectơ pháp tuyến của ? A. ur n1 = ( - 1;2 ) B. uur n2 = ( 1; - ) C. uur n3 = ( - 3;6) d Câu 7. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là một vectơ pháp tuyến là: A. ur n1 = ( 4; 3) B. uur n2 = ( - 4; - 3) C. r u = ( 3; - 4) d A. uur u2 = ( - 5; - ) Đường thẳng uur n3 = ( 3;4 ) Câu 8. Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là có một vectơ chỉ phương là: ur u1 = ( 5; - ) D. uur n4 = ( 3;6 ) D. Đường thẳng Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm số là: M ( 1; - ) và có vectơ chỉ phương B. ￬ x = + 3t d : ￬￬ ￬￬ y = - + 5t C. A . B uur u2 = ( - 6;0 ) C uur u3 = ( 2;6 ) D. A. B. ￬￬ x = t ￬ ￬￬ y = - t C. ￬￬ x = + t ￬ ￬￬ y = + 6t Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ B thẳng đi qua điểm và song song với Oxy AC D. D. ￬ x = + 2t d : ￬￬ ￬￬ y = + t uur u4 = ( 0;1) A ( 2; - 1) ? B ( 2;5) và ￬￬ x = ￬ ￬￬ y = + t A ( 2;0) , cho ba điểm có phương trình tham ￬x =2 d : ￬￬ ￬￬ y = - + 6t Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ￬￬ x = ￬ ￬￬ y = - + t r u = ( 3;5) ￬ x = + 5t d : ￬￬ ￬￬ y = - - 3t Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ur u1 = ( 6;0 ) song song với B. C. D. Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG d A. d D uur u4 = ( 2; - 5) ￬ x = 3+t d : ￬￬ ￬￬ y = - t d vng góc với có uur n4 = ( 3; - ) r n = ( - 2; - 5) uur u3 = ( 2;5) D B ( 0;3) ¸ C ( - 3; - 1) Đường có phương trình tham số là: Trang 19 A. ￬￬ x = 5t ￬ ￬￬ y = + t B. ￬￬ x = ￬ ￬￬ y = + 3t C. Oxy Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trình đường thẳng chứa cạnh chứa cạnh A. AB CD ￬￬ x = t ￬ ￬￬ y = - 5t , cho hình bình hành ￬￬ x = + t ￬ ￬￬ y = 3t ￬￬ x = - + 3t ￬ ￬￬ y = - - t B. ￬￬ x = - - t ￬ ￬￬ y = - 3t C. Oxy ￬￬ x = ￬ ￬￬ y = + 5t B. ￬￬ x = - 5t ￬ ￬￬ y = - C. D. , cho tam giác CM có đỉnh và phương A ur n1 = ( 6;5) B. uur n2 = ( 0;1) C. ABC A ( 1;4 ) có B ( 3;2 ) , C ( 7;3) Viết và ￬￬ x = + t ￬ ￬￬ y = D. uur n3 = ( - 2;0 ) ￬￬ x = ￬ ￬￬ y = - t d : x - y + 2017 = uur n4 = ( 2;1) ? D. A = ( - 3;2 ) B = ( - 3;3) AB Câu 16. Đường trung trực của đoạn thẳng với , có một vectơ pháp tuyến là: B. uur n2 = ( 1; - ) ￬￬ x = - - 3t ￬ ￬￬ y = + t của tam giác. Câu 15. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của A A ( ?2;1) Viết phương trình tham số của đường thẳng ￬￬ x = - - 3t ￬ ￬￬ y = - t phương trình tham số của đường trung tuyến ur n1 = ( 0;- ) ABCD Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A. D. ￬￬ x = + 5t ￬ ￬￬ y = t C. d Câu 17. Đường thẳng đi qua điểm tổng quát là: A. d : x = B. d : y + = uur n3 = ( - 3;5) M ( 0; - ) C. D. uur n4 = ( - 1;0 ) và có vectơ chỉ phương d : y - = D. r u = ( 3;0 ) d : x - = Câu 18. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng A. C. x + y + 17 = x + y - 17 = B. D. x - y + 17 = Câu 19. Đường thẳng qua điểm D : 2x + y - = ￬ x = - 5t d : ￬￬ ￬￬ y = + t ? x - y - 17 = d có phương trình M ( - 1;2 ) vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng qt là: Trang 20 A. 2x + y = B. x - 2y- = C. Câu 20. Viết phương trình đường thẳng ￬ x = - 2t d : ￬￬ ￬￬ y = + 3t A. C. D x - y +5 = đi qua điểm D. A ( 4; - 3) B. 3x + y - = D. d Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm phương trình tham số là: và song song với đường thẳng ￬￬ x = - - 3t ￬ ￬￬ y = + 5t B. ￬￬ x = - + 5t ￬ ￬￬ y = + 3t 3x - y + = - x + y + 17 = M ( - 2;1) và vng góc với đường thẳng C. ￬￬ x = - 3t ￬ ￬￬ y = + 5t D. D : x - 13 y +1 = ￬￬ x = - +13t ￬ ￬￬ y = + 3t B. ￬￬ x = + 13t ￬ ￬￬ y = - + 3t C. ￬￬ x = - - 13t ￬ ￬￬ y = + 3t D. ￬￬ x = + 3t ￬ ￬￬ y = - 13t Câu 23. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm đường phân giác góc phần tư thứ hai x +y- =0 B. x- y- =0 C. x + y +4 = D. d A. Oy C. và song song với M ( 3; - 1) và vng góc với M ( 6; - 10 ) và vng góc với ￬￬ x = 10 + t ￬ ￬￬ y = B. ￬ x = +t d : ￬￬ ￬￬ y = - 10 C. ￬x =6 d : ￬￬ ￬￬ y = - 10 - t D. Câu 25. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A. A ( - 1;2 ) x - y +4 = Câu 24. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm trục có d A. ￬ x = - 3t D : ￬￬ ￬￬ y = - + 5t ￬￬ x = + 5t ￬ ￬￬ y = + 3t d đường thẳng Câu 22. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A. 3x + y + = A. x + y- 1= - x + y + = x - y + = B. Câu 26. Cho tam giác D. ABC x - y + 10 = x + y - = A ( 1;1) , B (0; - ), C ( 4;2 ) có ￬x =6 d : ￬￬ ￬￬ y = - 10 + t A ( 3; - 1) B ( 1;5) và là: Lập phương trình đường trung tuyến của tam Trang 21 giác A. ABC kẻ từ x + y - = A x + y - = B. x + y + = C. x + y - = x - y = D. A ( 1;- ) B ( 5;2 ) AB Câu 27. Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là: A. B. x + y - = C. Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phương trình đường cao của tam giác A. C. x + y - 11 = x + y + = x - y + = Oxy ABC B. , cho tam giác kẻ từ D. x + y - = ABC A ( 2; - 1) , B ( 4;5) có C ( - 3;2 ) và Lập A - x + y + 13 = x + y + 13 = D. Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 29. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x - y - = A. Trùng nhau C. Vng góc với nhau. d2 : x - y - = và B. Song song D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau d1 : x y - =1 d2 : x + y - 10 = Câu 30. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và A. Trùng nhau B. Song song C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau ￬ x = - + 4t d1 : ￬￬ ￬￬ y = - t ￬ x = - 2t ￬ d : ￬￬ ￬￬ y = - + 4t ￬ Câu 31. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và A. Trùng nhau B. Song song C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau Câu 32. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng D1 : x + y - = A. Trùng nhau C. Vng góc với nhau. và ￬ x = +t D : ￬￬ ￬￬ y = 1- 5t B. Song song D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau ￬ x = + 3t d1 : ￬￬ ￬￬ y = - t ￬ x = 2t ￬ d : ￬￬ ￬￬ y = - + 3t ￬ Câu 33. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và A. Trùng nhau B. Song song C. Vng góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng khơng vng góc nhau Trang 22 Câu 34. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng A. C. x + y +1 = 2x - 3y + = B. D. 2x + 3y - = Câu 35. Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường thẳng A. ￬￬ x = t ￬ ￬￬ y = - - 3t B. ￬￬ x = t ￬ ￬￬ y = - + 3t C. ￬￬ x = - t ￬ ￬￬ y = - - 3t D. x - y +5 = ? 4x - 6y - = x - y +1 = ? ￬￬ x = 8t ￬ ￬￬ y = - + t Oxy Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx + ( m - 1) y + m = d2 : x + y - = d1 d2 và Nếu song song thì: A. m = B. m = - C. m = - D. m = D : x + y - 10 = Câu 37. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( 0;2) ( 0;5) ( 2;0) A. B. C. Câu 38. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ￬ x = - + 4t d1 : ￬￬ ￬￬ y = + 5t A. ( 1;7 ) B. và ( 2;- 3) C. ( - 3;2) Câu 39. Cho hai đường thẳng đường thẳng đã cho ( 2;5) ( 10;25) A. B. ?d1 : x + y - 19 = C. A. C. B. x + 12 y + 10 = Câu 41. Với giá trị d3 : mx ? y + 15 = D. m và D. D ( 5;1) ￬ x = 22 + t ?d2 : ￬￬ ￬￬ y = 55 + 5t D. Tìm toạ độ giao điểm của hai ( 5;2 ) đi qua giao điểm của hai đường thẳng và vng góc với đường thẳng 3x + y - = ￬ x = + 4t ￬ d2 : ￬￬ ￬￬ y = - 5t ￬ ( - 1;7) Câu 40. Lập phương trình của đường thẳng d2 : x - y - = D. và trục hoành ( - 2;0 ) d3 : x - y + = x + 12 y - = x + y +10 = d1 : x + y - = , ba đường thẳng d1 : x ? y + 15 = , d2 : x + y ? = và đồng quy? Trang 23 A. m =- B. Câu 42. Đường thẳng A. � 4� M ￬￬- 1;- ￬￬￬ ￬� 3� B. m =5 C. d : 51x - 30 y +11 = � 4� N ￬￬- 1; ￬￬￬ ￬� � m =3 D. m =- đi qua điểm nào sau đây? C. � 3� P ￬￬1; ￬￬￬ ￬� � D. � 3� Q ￬￬- 1;- ￬￬￬ ￬� 4� ￬￬ x = - + 2t ? ￬ ￬￬ y = - 5t Câu 43. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng M ( - 1;3) N ( 1; - ) P ( 3;1) Q ( - 3;8 ) A. B. C. D. Vấn đề 4. GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 44. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : x - y - 10 = A. 30 o B. 45o C. và d2 : x - y + = 60 o D. 135o Câu 45. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : x - y + 15 = o A. o 30 B. và ￬ x = 10 - t d2 : ￬￬ ￬￬ y = + 5t o 45 C. 60 D. 90 o Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH Câu 46. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng thẳng A. D : 3x + y + = 10 B. A. 10 ABC C. 10 Oxy đến đường D. , cho tam giác ABC A ( 3; - ) , B ( 1;5) có C ( 3;1) và Tính 10 và 2x + 3y - = bằng: Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ diện tích tam giác x - 3y + = 26 B. C. D. I ( - 2;- ) ( C) D : x + 12 y - 10 = Câu 48. Đường trịn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng Bán kính C ( ) R của đường tròn bằng: R= A. 44 13 R= B. 24 13 C. R = 44 R= D. 13 Trang 24 Câu 49. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song D1 : x ? y + = A. D. Oxy d M bằng: C. Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ￬x =t d : ￬￬ ￬￬ y = + 2t D : 3x ? y ? = B. và , cho hai điểm A ( - 2;2 ) , B ( 4; - ) và đường thẳng A , B M Tìm điểm thuộc sao cho cách đều hai điểm M ( 3;7 ) M ( - 3; - 5) M ( 2;5) M ( - 2; - 3) A. B. C. D. BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Vấn đề 1. CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH I 2 ( C ) : ( x - 1) + ( y + 3) = 16 R Câu 1. Tọa độ tâm và bán kính của đường trịn là: I ( - 1;3) , R = I ( 1;- 3) , R = A. B. I ( 1; - 3) , R = 16 I ( - 1;3) , R = 16 C. D. ( C) : x + y2 - 6x + y + = I R Câu 2. Đường trịn có tâm và bán kính lần lượt là: I ( 3;- 1) , R = I ( - 3;1) , R = A. B. I ( 3; - 1) , R = I ( - 3;1) , R = C. D. Vấn đề 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I ( 1;2 ) R =3 Câu 3. Đường trịn có tâm , bán kính có phương trình là: A. x + y + x + y - = C. x + y - x + y - = Câu 4. Đường tròn A. C. B. x + y + x - y - = D. x + y - x - y - = I ( - 2;3) ( C) có tâm M ( 2; - 3) và đi qua 2 ( x + ) + ( y - 3) = 52 B. x + y + x - y - = Câu 5. Đường trịn đường kính có phương trình là: ( x - 2) + ( y + 3) = 52 x + y + x - y - = AB D. A ( 3;- 1) , B ( 1;- 5) với có phương trình là: Trang 25 A. C. 2 2 ( x + ) + ( y - 3) = ( x - ) + ( y + 3) = C. ( C) 2 2 2 ( x - ) + ( y + 3) = và tiếp xúc với trục ( x - 2) + ( y ? 3) = B. D. ( C) ( x - 2) + ( y ? 3) = ( x + ) + ( y + 3) = và tiếp xúc với đường thẳng 2 ( x + 2) + ( y ? 1) = ( x + ) + ( y ? 1) = B. 2 ( x - 2) + ( y +1) = D có phương trình ( x + ) + ( y ? 1) = I I ( 0;0) 25 D : 3x ? y + = Câu 8. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đi qua ba điểm A. có phương trình là: I ( - 2;1) có tâm Ox 2 ( x - ) + ( y ? 3) = C. I ( 2;3) có tâm Câu 7. Đường trịn là: A. D. Câu 6. Đường trịn A. B. ( x + 1) + ( y + ) = 17 I ( 1;0) A ( 0;4 ) I ( 3;2 ) , B ( 2; ) , C ( 4;0 ) I ( 1;1) B. C. D. A ( - 1;2 ) , B ( - 2;3) ( C) I Câu 9. Đường tròn qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng ( C) D : x - y + 10 = Phương trình của đường trịn là: A. C. 2 2 ( x + 3) + ( y - 1) = B. ( x - 3) + ( y + 1) = Câu 10. Đường tròn D. ( C) 2 2 ( x - 3) + ( y + 1) = ( x + 3) + ( y - 1) = I có tâm thuộc đường thẳng d : x + 3y + = A ( - 2;1) , đi qua điểm ( C) D :3 x - y + 10 = xúc với đường thẳng Phương trình của đường trịn là: A. ( x - ) + ( y + ) = 25 C. B. 2 ( x - 1) + ( y + 3) = 25 D. M ( 2; - 1) ( C) đi qua điểm ( x + 1) + ( y - 1) = ( x + 5) + ( y + 1) = 16 ( x + 2) + ( y + 2) = Câu 11. Đường trịn trình là: A. và tiếp hoặc và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox , Oy có phương ( x + 5) + ( y - 5) = 25 Trang 26 B. C. D. ( x - 1) + ( y + 1) = 2 2 ( x - 5) + ( y + 5) = 25 ( x - 1) + ( y + 1) = hoặc ( x - 5) + ( y + 5) = 25 Vấn đề 3. TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường trịn? A. x + y2 - x - y + = C. B. x + y2 - x = x + y - xy - = D. x - y - x + y - = Vấn đề 4. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN d Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đường trịn A. C. d : - y + = B. d : x - y - = D. ( C ) : ( x + ) + ( y + ) = 25 d : x + y - 11 = Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn A. C. x + y +1 = hoặc x + y + 10 = d : 2x + y +7 = x + y - = hoặc Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến A ( 5; - ) qua điểm A. C. D: x- 5=0 D:x- 5=0 D. D D: x +y- 3=0 ( C ) : ( x - 3) + ( y +1) = 2x + y = 2x + y = hoặc , biết tiếp tuyến song hoặc x + y - 10 = x + y + 10 = của đường tròn B. D: x +y- 3=0 ( C ) : ( x - 1) + ( y + 2) = hoặc D: x- y- 7=0 D : y +2 = , biết tiếp tuyến đi D: x- y- 7=0 D. hoặc PHẦN B: TỰ LUẬN CHỦ ĐỀ 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các bất phương trình sau 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Bài 2: Giải hệ bất phương trình 1. 2. 3. hoặc là: B. x + y - 10 = tại điểm d : x + y +14 = song với đường thẳng M ( 2;1) Trang 27 Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau 1. 2. 3. Bài 4: Giải bất phương trình sau: 1. 2. 3. Bài 5: Tìm m để phương trình vơ nghiệm 1. x2 – (2m+1)x + m2 +2 = 0 2. (m +1)x2 + (3m – 4)x + m – 11 =0 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm 1. x2 + (2m – 1)x – m = 0 2. x2 – 2mx – 4m + 5 = 0 Bài 7: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1. x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0 2. (m – 1)x2 +2x + 1 = 0 Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 1. (2m2 – 5m + 3)x2 +2mx + 2 = 0 2. (m – 3)x2 + x + 10 – 3m = 0 Bài 9: Tìm m để f(x) ln dương 1. f(x) = (m – 2)x2 + 2(m – 2)x + m + 4 2. f(x) = (3m + 1)x2 – (3m + 1)x + m + 4 Bài 10: Tìm m để bất phương trình có nghiệm 1. x2 – (m – 2)x + 8m + 1 > 0 2.(m 2 )x2 + 2x – 4 > 4 Bài 11: Tìm để bất phương trình vơ nghiệm 1. x2 – 2(m – 2)x + m – 2 0 2. (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + 1 0 Bài 12: Tìm m để f(x) ln ln âm 1. f(x) = –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 2. f(x) = 3mx2 – mx + 1 Bài 13: Tìm m để bất phương có nghiệm 1. –x2 + 3x – m + 1