Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú để nắm chi tiết nội dung đề cương nhằm ôn tập, kiểm tra kiến thức chuẩn bị cho bài thi sắp tới đạt kết quả cao.
Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 10 – HK II PHẦN 1: ĐẠI SỐ A BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Học sinh cần nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, hệ bất phương trình ẩn; định lý dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai I-Trắc nhiệm Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x A S (2; 2) B S (; 2) (2; ) C S (; 2] [2; ) D S (;0) (4; ) Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x A S B S 4x C S (2; ) \{2} D S \{-2} Câu 3: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f ( x) x4 x2 tam thức bậc hai B f ( x) x tam thức bậc hai C f ( x) 3x3 x tam thức bậc hai D f ( x) 3x x tam thức bậc hai Câu 4: Cho f ( x) ax2 bx c(a 0) với hệ số a với x A >0 B = b2 4ac Cho biết dấu C < f ( x) dấu D b2 Câu 5: Cho hàm số f ( x) ax2 bx c(a 0) có đồ thị hình vẽ Đặt A a 0, B a 0, 0 C a 0, 4ac , tìm dấu a D a 0, 0 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 (m 2) x m2 4m có hai nghiệm trái dấu A m m B m C m Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x A m B m D m C m 16 mx 4m vô nghiệm D m 16 _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm Câu 8: Tìm tất giá trị a để a A a a a B a 1 C a D a Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình A m B m C m x2 x m vô nghiệm m D x D Câu 10: Giá trị x thỏa mãn bất phương trình 2x A x B x C x Câu 11: Điều kiện bất phương trình A x B x x x 4 C x D x D x Câu 12: Nghiệm bất phương trình 2x 10 A x B x 5 C x Câu 13: Tìm m để phương trình mx2 3(m 1) x có hai nghiệm trái dấu A m B m Câu 14: Tìm m để phương trình mx A m B m C m < 2mx m C m Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình (x 1)(x 3) A ( ; 3] [1; ) B C Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình x 3x A [2; 4] ) B ( ;2) [4; Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình A (3; ) B x x D m > vô nghiệm 0 D ) [ 3;1] [1; C (2; 4] D m D (2; 4) C D (;3) Câu 18: Đâu bất phương trình bậc ẩn: A 2x y B x x C 3x 2x D 2x _ Trang Đề cương ôn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm 2x x Câu 19: Tìm điều kiện bất phương trình 2x 3 A x B x 2x Câu 20: Tìm điều kiện bất phương trình A x B x m2 A m 1; m Câu 22: Giá trị x A 2x 3 4x B m x 3x C x x Câu 21: Tìm m để hàm số y 1; m C x 3m D x 2 4x có tập xác định 1;2 C m[1;+) D x D m[2;+) nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B 2x 4x 3x 2x C 2x D 2x 3x 2x Câu 23: Cho f ( x) x , khẳng định sau sai? A f ( x) x (2; ) B f ( x) x (;2) C f(x) có hệ số góc D f ( x) x 2 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình 2x A S ; 11 B S ; x 11 C S 4x ; 11 D S ; 11 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình (2 x 3)(5 x) A S (5; ) Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình A S [2;3) B S (; ) (5; ) C S ( ;5) B S [2;3] 4x 2x D S (; 5) ( ; ) C S (;2) (3; ) D S (;2] (3; ) Câu 27: Tìm m để f ( x) (m 2) x 2m 1 nhị thức bậc A m B m m C m D m _ Trang Đề cương ôn tập môn Toán HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình 2x A S 0;1 B S ;1 C S (;1] Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 3x A S 1; B S ; 1) ( ; C S ( Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình x 2 A S B S D S (;1] [1;+) ) D S ; D S ; x C S [1;+) II-Tự luận Bài 1: Giải bất phương trình sau: 3x 47 x 47 x2 2x x 3 1) 2) 3x 2x 1 x4 Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau: 3) x x 12 1) 2 x x 3x 0 3) x x2 x x2 x 1 2) 13 x x 2x x 1 x x 1 x 1 Bài 3: Giải bất phương trình sau: 1) x x 2) x x 3) x2 x 1 x2 x Bài 4: Giải bất phương trình sau: 1) x x 12 x 2) x 16 x 3 x 3 x 3 3) x 4x 2 x Bài 5: 1) Tìm giá trị m để f(x) = m 1 x m 1 x m ln dương với x 2) Tìm giá trị m để f(x) = m x m 1 x 2m âm với x 3) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: x x 20 0 a) m 1 x m 1 x 3m b) mx m 1 x 9m 4) Tìm giá trị m để phương trình: a) x2 m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt b) m 2 x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt x 10 x 16 5) Tìm giá trị tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: mx 3m _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm B CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC- CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Học sinh cần nắm vững cung lượng giác, góc lượng giác, số đo góc cung lượng giác; giá trị lượng giác cung, góc có liên quan đặc biệt,các công thức lượng giác áp dụng vào tốn : tính giá trị biểu thức lượng giác,chứng minh,rút gọn biểu thức lượng giác I – Trắc nghiệm: Câu Khẳng định sau đúng: A rad = 1 B rad = 60 180 D rad = C rad = 180 Câu Nếu cung trịn có số đo a số đo rađian A 180 a B 180 a C a D 180 180a Câu Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: A B 2 C D 10 3 Câu Góc có số đo 105 đổi sang rađian là: A 5 12 Câu Góc có số đo B A 18 C 9 12 D 5 2 đổi sang độ là: A 270 Câu Góc có số đo 7 12 B 240 18 C 135 D 72 đổi sang độ là: B 36 D 12 C 10 Câu Trên đường trịn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 50 là: A l 750 B l 15 180 C l 15 180 D l 15 180 50 Câu Một cung trịn có độ dài lần bán kính Tính số đo rađian cung trịn A B Câu Một đường trịn có bán kính R A 10 cm B cm C 10 D cm Tìm độ dài cung C 20 2 cm đường tròn D 2 20 cm Câu 10 Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 50 A 30 B 40 C 250 D 60 Câu 11 Trong 20 giây, bánh xe xe máy quay 60 vịng Tính độ dài qng đường xe máy vịng phút, biết bán kính bánh xe máy 6,5 cm Lấy 3,1416 _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A 22054 cm B 22063 cm C 22054 cm D 22044 cm Câu 12 Khẳng định sau khẳng định nói đường tròn định hướng? A Mỗi đường tròn đường tròn định hướng B Mỗi đường tròn chọn điểm gốc đường tròn định hướng C Mỗi đường tròn chọn chiều chuyển động điểm gốc đường trịn định hướng D Mỗi đường trịn mà ta chọn chiều chuyển động chiều dương chiều ngược lại chiều âm đường tròn định hướng Câu 13 Với hai điểm A, B cho đường trịn định hướng ta có: A Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B B Chỉ cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B C Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B D Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Câu 14 Phát biểu sau đúng? A Mỗi đường trịn có bán kính R đường tròn lượng giác B Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R có tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác C Mỗi đường trịn có bán kính R , tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác D Mỗi đường tròn đường tròn lượng giác Câu 15 Chọn phát biểu đúng? A Mỗi cung hình học AB xác định cung lượng giác AB B Mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB C Mỗi cung hình học AB xác định vơ số cung lượng giác AB D Mỗi cung hình học AB cung lượng giác AB Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác OA, OB ? Câu 16 Cho góc lượng giác OA, OB có số đo A 6 B 11 C 9 D Câu 17 Trên đường tròn định hướng, cho bốn cung: 31 5 25 19 , , , 3 Các cung có điểm cuối trùng nhau: A C ; , , Câu 18 Tìm giá trị k để cung B ; D ,, k 2 thỏa mãn 10 11 là: _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm A k B k C k D k Câu 19 : Góc lượng giác có số (rad) góc lượng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng( với k số nguyên): A k.180 B k.360 C k 2 D k Câu 20 Điểm hình vẽ bên điểm cuối cung lượng giác có số đo 17 A Điểm K B Điểm L C Điểm M D Điểm N Câu 21 Điểm hình vẽ bên điểm cuối cung lượng giác có số đo 26 A Điểm H B Điểm I C Điểm J D Điểm K Câu 22 Số đo cung lượng giác AM hình vẽ là: A C 9 B D 17 17 Câu 23 Số đo cung lượng giác AB hình vẽ là: A C 9 B 9 D 9 _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm Câu 24 Một hình lục giác ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) nội tiếp đường tròn tâm O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A sđ AB k 2 , k Z B sđ AD k 2 , k Z C sđ AF 5 k 2 , k Z D sđ AC 2 k 2 , k Z Câu 25 Trên đường trịn lượng giác gốc A cho cung có số đo: I : , II : 7 , III : 13 , IV : 5 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I), (II) (III) C Chỉ (II), (III) (IV) D Chỉ (I),(II) (IV) Câu 26 Biểu thức sin x.tan x 4sin x tan x 3cos x không phụ thuộc vào x có giá trị : A B C D Câu 27 Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot tan3 B m3 3m C 3m3 m Câu 28 Cho sin a cos a Khi sin a.cos a có giá trị : A B C 16 32 5 Câu 29 Tính giá trị G cos cos cos cos 6 A B C D 3m3 m A m3 3m D D Câu 30 Biểu thức A cos 20 cos 40 cos60 cos160 cos180 có giá trị : A A B A 1 C A D A 2 sin tan Câu 31 Kết rút gọn biểu thức bằng: cos +1 1 A B + tan C D sin2 cos 2 9 Câu 32 Tính E sin sin sin 5 A B D 2 C 1 3sin cos Câu 33 Cho cot Khi có giá trị : 12sin cos3 0 0 _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A B C Câu 34 Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( A A 2sin x B A 2sin x Câu 35 Tính M tan1 tan 20 tan 30 tan890 A C A D 3 x) có biểu thức rút gọn là: D A 2 cot x C 1 B x sin x có giá trị : 3 1 A B C 5 Câu 37 Giả sử 3sin x cos4 x sin x 3cos4 x có giá trị : A B C D Câu 36 Cho cos x D D 7 4 , khẳng định sau ? 2 2 2 A sin B sin C sin D sin 3 3 5 Câu 39 Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 Câu 38 Cho cos A 3sin a 2cos a B 3sin a C 3sin a Câu 40 Nếu sinx = 3cosx sinx.cosx bằng: A B C 10 Câu 41 Nếu cos sin bằng: 2 D C D Câu 42 Giá trị tan sin 3 2 38 25 8 48 25 85 A B C D 11 11 11 11 Câu 43 Đơn giản biểu thức C sin10 cos100 A 4sin 200 B 4cos 200 C 8cos 200 D 8sin 200 A D 2cos a 3sin a B Câu 44 Cho sin Khi cos 2 bằng: 7 C D 4 Câu 45 Biết sin a ; cos b ( a ; b ) Hãy tính sin(a b) 13 2 63 56 33 A B C D 65 65 65 A B _ Trang Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm II – Tự luận: Câu Tính cosα, tanα, cotα ? 2 3 2 b) Cho cos Tính sin( ); cos( ); cos(2 - ) ? 3 Câu Chứng minh đẳng thức sau: a) a) c) Cho sin 1- 2cos a sin a.cos a tan a - cot a b) cos cos2 c ot sin 2 s in d) sin a cos a -1 sin a - cos a 4sin cos cos a sin a 16cos 2 Câu Chứng minh biểu thức sau độc lập x: A C sin x cos6 x - sin x cos4 x 2cos x - cos4 x B sin x 2sin x - sin x+4cos2 x + cos4 x+4sin x D = sin( x ).sin( x ) cos2 x 6 Câu Rút gọn biểu thức: 3 A cos cos cos cos 2 2 9 5 B sin 13 a cos a a cot 12 a tan sin 2 sin sin2 cos2 sin sin 3 sin 5 ; D = sin 2 sin2 cos cos 3 cos 5 Câu Tính giá trị biểu thức sau: A tan10O.tan 20O.tan 30O tan 70O.tan80O B cos10O cos20O cos30O cos160O cos170O C = sin825O.cos(-15O) + cos75O.sin(-555O) + tan155O.cot245O sin 200 sin 300 sin 400 sin 500 sin 600 sin 700 D cos100 cos500 Câu Chứng minh tam giác ABC ta có A B C b cos2A cos2B cos2C 1 4cos A cos B cos C a sin A sin B sin C 4cos cos cos 2 A B A C C B c tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C d C = tan tan tan tan tan tan 1 _ Trang 10 Đề cương ôn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm PHẦN 2:HÌNH HỌC A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Học sinh cần nắm vững cách viết phương trình tham số, tổng quát, tắc đường thẳng;chỉ véc tơ pháp tuyến véc tơ phương đường thẳng; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính góc đường thẳng dạng toán liên quan I – Trắc nghiệm: Một véctơ pháp tuyến đường thẳng d : x y 13 là: A n (4;3) B n (4; 3) C n (3; 4) D n (3; 4) x 1 3t Đường thẳng d: có véctơ phương là: y t A u (1; 2) B u (2; 1) C u (3; 1) D u (3;1) Đường thẳng qua điểm A ( 1; -2 ) nhận n(2; 4) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x y B x y D x y nhận u (1; 1) làm véc tơ phương có phương trình là: Đường thẳng qua điểm A x y C x B x y C x y D x y x 1 3t Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: Phương trình tổng quát d y t A 3x y B x y C x y D 3x y Đường thẳng d có phương trình tổng qt: x y Phương trình tham số d là: x 5t A B y 4t Cho hai điểm A5;6, B 3;2 x 4t y 5t x 5t x 5t C D y 4t y 4t Phương trình tắc đường thẳng AB là: x5 y 6 x5 y 6 x3 y2 x5 y 6 B C D 2 1 2 1 Cho điểm M 1;2 đường thẳng d: x y Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua d là: A 12 3 A ; B 2;6 C 0; 2 5 Cho hai đường thẳng d1 : mx m 1y 2m d : x y Nếu A B C ; D 3;5 // thì: D 10 Cho hai đường thẳng d1 : x y d : 3x y 17 Số đo góc tùy ý là: 3 D 4 11 Cho đường thẳng d : x y 13 Phương trình đường phân giác góc tạo d trục Ox là: A x y 13 x y 13 B x y 13 x y 13 C x y 13 x y 13 D 3x y 13 3x y 13 A B C 12 Cho hai đường thẳng song song d1 : 5x y d : 5x y Phương trình đường thẳng song song cách A 5x y là: B 5x y C 5x y D 5x y 13 Cho hai đường thẳng song song d1 : 5x y d : 5x y Khoảng cách là: _ Trang 11 Đề cương ôn tập môn Toán HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A 74 74 B C 74 10 74 D 14 Cho ba điểm A1;4, B3;2, C 5;4 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A 2;5 B C 9;10 3 ;2 2 D 3;4 15 Đường thẳng qua điểm M(1; 2) song song với đường thẳng d: tổng quát là: A x y B x y có phương trình C x y D x y 16 Đường thẳng qua điểm M(1; 2) vng góc với đường thẳng d: tổng qt là: A x y B x y có phương trình C x y D x y 17 Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: cắt Ox, Oy Phương trình đường thẳng ∆ là: A, B cho AB = A 3x y 12 3x y C x y 10 D 3 x y B 3x y 12 18 Cho hai điểm A1;4, B3;2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB A ; B ; C 3x ; D 19 Cho tam giác ABC với A1;1, B0;2, C4;2 Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm A tam giác ABC là: A ; B ; C x ; D 20 Cho tam giác ABC với A2;1, B4;5, C 3;2 Phương trình tổng quát đường cao qua điểm A tam giác ABC là: A B C D 21 Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích A 15 B 7,5 C D 22 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 26 3x + 4y – = A ; B ; C D Khơng có giao điểm ; 23 Cho bốn điểm A1;2, B4;0, C1;3, D7;7 Vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD là: A Song song; B Cắt không vuông góc với C.Trùng nhau; D Vng góc với 24 Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng 3x y 17 là: B A.2 ; 18 C D 25 Diện tích tam giác ABC với A3;4, B1;5, C3;1 A 26 B C 10 10 D.5 26 Cho đường thẳng qua hai điểm A3;0, B0;4 Tìm tọa độ điểm M nằm Oy cho diện tích tam giác MAB A 0;1 B 0; 8 C 1;0 D 0;0 0;8 27 Cho tam giác ABC với A1;3, B 2;4, C 1;5 đường thẳng d : x y Đường thẳng d cắt cạnh tam giác ABC ? A Cạnh AB B Cạnh BC C Cạnh AC; D Không cắt cạnh _ Trang 12 Đề cương ôn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm II – Tự luận: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC, CA tam giác ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d qua điểm cách điểm khoảng b) d song song với : 3x y khoảng cách đến khoảng c) d qua điểm cách hai điểm Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, biết phương trình đường thẳng AB : x y BC : 3x y Viết phương trình đường thẳng AC biết AC qua điểm Bài 4: Cho đương thẳng ∆ có phương trình x – 3y – = điểm A = (2 ; - ) a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm A ∆ b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆ Bài 5:Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2 ; -1 ) hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + = góc Bài 6: Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh hình vng ABCD biết đỉnh A (-1 ; 2) phương x 1 2t trình đường chéo : y 2t C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÕN Học sinh nắm vững dạng phương trình đường trịn;cách xác định tâm bán kính đường trịn; cách viết phương trình đường trịn thỏa mãn yếu tố cho trước;điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn;cách viết phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm ,qua điểm ,có phương cho trước I – Trắc nghiệm: Tìm tâm I bán kính R đường tròn (C): x2 + y2 – x + y - 1=0 1 1 A.I(-1;1) ,R=5 B I ( ; ), R C I(-1;1), R= D I ( ; ), R 2 2 2 Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y +1 = Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A (C) có tâm I (1;-2) B (C) qua M(1;0) C (C) qua A(1;1) D (C) có bán kính R = Cho điểm A(5;-1),B(-3;7).Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x y x y 22 B x y x y 22 C x y x y 22 D Đáp án khác Cho điểm A(1;1),B(7;5) Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x y 8x y 12 B x y 8x y 12 C x y 8x y 12 D x y 8x y 12 Cho phương trình : x y 2ax 2by c 0(1) Điều kiện để (1) phương trình đường trịn là: A a b 4c B a b c C a b 4c D a b c Phương trình sau phương trình đường trịn? (I) x y x 15 y 12 (II) x y 3x y 20 (III) x2 y x y A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) Phương trình sau phương trình đường tròn? A x2 y x y 20 B x y 10 x y C x y x y 20 D x y x y Cho đường tròn (C): x y x y 20 Hỏi mệnh đề sau sai? _ Trang 13 Đề cương ôn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A (C)có tâm I(1;2) B (C) có bán kính R = C (C)qua M(2;2) D (C) không qua A(1;1) 2 Cho đường tròn (C): x y x Hỏi mệnh đề sau sai? A (C)có tâm I(2;0) B (C) có bán kính R = C (C) cắt trục Ox điểm phân biệt D (C) cắt trục Oy điểm phân biệt 10 Phương trình đường trịn tâm I(-1;2) qua M(2;1) là: A x y x y B x y x y C x y x y D Đáp án khác 11 Với giá trị m phương trình x y 2(m 1) x y phương trình đường trịn: A m < B m < -1 C m > D m < - m > 2 12 Với giá trị m phương trình x y 2(m 2) x 4my 19m phương trình đường tròn: A < m < B m < m > C m D m < - m > 13 Tính bán kính R đường trịn tâm I (1,-2) tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = A R=3 B R=5 C.R=15 D.R = 14 Đường tròn sau qua điểm A(3;4) B(1;2) C(5;2) A.(x + 3)2 + (y - 2)2 = B (x - 3)2 + (y - 2)2 = C (x + 3)2 + (y + 2)2 = D x2 + y2 + 6x + 4x + = 15 Cho điểm A(3;5),B(2;3),C(6;2).Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x y 25x 19 y 68 B 3x y 25x 19 y 68 C x y 25x 19 y 68 D 3x y 25x 19 y 68 16 Cho đường tròn (C): x y x y đường thẳng d : x + 2y + = 0.Trong mệnh đề sau ,tìm mệnh đề A d qua tâm đường tròn (C) B d cắt (C) điểm phân biệt C d tiếp xúc (C) D d khơng có điểm chung với (C) 2 17 Cho đường tròn (C): x 4 y 3 đường thẳng d : x + 2y - = 0.Tọa độ tiếp điểm đường thẳng d đường tròn (C) là: A (3;1) B (6;4) C (5;0) D (1;2) 2 2 18 Cho đường tròn (C1 ) : x y x y 0, (C2 ) : x y x y Trong mệnh đề sau ,tìm mệnh đề đúng: A (C1) cắt (C2) hai điểm phân biệt B (C1) khơng có điểm chung với (C2) C (C1) tiếp xúc với (C2) D (C1) tiếp xúc với (C2) 19 Cho điểm A(-2 ;1),B(3 ;5) Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB góc vng nằm đường trịn có phương trình : A x y x y B x y x y C x y 5x y 11 D Đáp án khác 20 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)2 + y2 = M có hồnh độ xM = A x + y–6=0 B x + y+6=0 C x+y–6=0 D x+ y+6=0 x sin t , (t R) phương trình đường trịn : 21 Phương trình y 3 cos t A Tâm I(-2;3),bán kính R = B Tâm I(2;-3),bán kính R = C Tâm I(-2;3),bán kính R = 16 D Tâm I(2;-3),bán kính R = 16 22 Đường trịn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là: A x y x y B ( x 4) ( y 3) 16 C ( x 4) ( y 3) 16 D x y 8x y 12 23 Đường tròn qua A(2;4) tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình là: A ( x 2) ( y 2) 4; ( x 10) ( y 10) 100 _ Trang 14 Đề cương ôn tập môn Toán HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm B ( x 2) ( y 2) 4; ( x 10) ( y 10) 100 C ( x 2) ( y 2) 4; ( x 10) ( y 10) 100 D ( x 2) ( y 2) 4; ( x 10) ( y 10) 100 24 Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + = có phương trình là: A ( x 1) ( y 3) B ( x 1) ( y 3) C ( x 1) ( y 3) 10 D ( x 1) ( y 3) 25 Đường tròn (C ) qua A(1;3),B(3;1) có tâm nằm đường thẳng d: 2x – y + = có phương trình là: A ( x 7) ( y 7) 102 B ( x 7) ( y 7) 164 C ( x 3) ( y 5) 25 D ( x 3) ( y 5) 25 26 Cho đường tròn (C) : ( x 3) ( y 1) 10 Phương trình tiếp tuyến (C) A(4;4) là: A x – 3y + = B x + 3y – = C x – 3y +16 = D x + 3y – 16 = 2 27 Cho đường tròn (C) : x y x y Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : x + 2y – 15 = có phương trình : x y x y x y 1 x y 1 A B C D x y 10 x y x y x y 10 28 Cho đường tròn (C) : ( x 2) ( y 2) Phương trình tiếp tuyến (C) qua A(5 ;-1) có phương trình : x y x 2 x y 3x y A B C D x y y 1 3x y 2 x y 2 29 Cho đường tròn (C) : x y x y đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – = Với giá trị m d tiếp xúc (C) ? A m = B m = 15 C m = 13 D m = m = 13 2 30 Cho đường tròn (C) : x y x y điểm A(-4;2).Đường thẳng d qua A cắt (C) điểm M,N cho A trung điểm MN có phương trình là: A x – y + = B 7x – 3y + 34 = C 7x - y + 30 = D 7x – y + 35 = II - Tự luận : Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) đường thẳng d : x – 2y + = a) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng qua M(1 ;2) cắt (C) điểm E,F cho M trung điểm EF Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) đường thẳng d: x + y – = a) Viết phương trình đường trịn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) kẻ từ O(0;0) c) Tính bán kính đường trịn (C’) tâm A,biết (C’) cắt d điểm E,F cho diện tích tam giác AEF x t Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) đường thẳng d có phương trình : y t a) Lập phương trình đường trịn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.Tìm tọa độ tiếp điểm b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) ,biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d c) Tìm trục Oy điểm từ kẻ tiếp tuyến đến (C) cho tiếp tuyến vng góc với Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường trịn (C ) thỏa mãn : a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5) b) (C) qua A(1;3),B(-2;5) có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + = c) (C) qua A(4;-2) tiếp xúc với Oy B(0;-2) d) (C) qua A(0 ;1),B(0;5) tiếp xúc với 0x _ Trang 15 Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm D PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Học sinh nắm vững định nghĩa cách viết phương trình tắc (E) ;cách xác định yếu tố (E) :độ dài trục lớn ,trục nhỏ,tiêu cự,tiêu điểm,tâm sai,đường chuẩn,hình chữ nhật sở,…và mối quan hệ yếu tố I – Trắc nghiệm: Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn 8,độ dài trục nhỏ : x2 y2 x2 y2 1 1 A B C x 16 y D x 16 y 144 64 36 16 Phương trình tắc (E) có tâm sai e ,độ dài trục nhỏ 12 : 2 2 x y x y x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 25 36 64 36 36 25 100 36 Cho (E) : x 25 y 225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp (E) ? A 15 B 30 C 40 D 60 2 x y điểm M,N phân biệt.Khi M,N : Đường thẳng y = kx cắt (E) : a b A Đối xứng qua O(0 ;0) B Đối xứng qua Oy C Đối xứng qua Ox D A,B,C sai 2 x y điểm M thuộc (E).Khi độ dài đoạn OM thỏa mãn : 5.Cho (E) : 16 A OM ≤ B ≤ OM ≤ C ≤ OM ≤ D OM ≥ 2 x y Đường thẳng d : x = - cắt (E) điểm M,N.Khi độ dài đoạn MN : Cho (E) : 25 9 18 18 A B C D 25 25 Cho (E) có tiêu điểm F1(-4 ;0),F2(4 ;0) điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF1F2 18.Khi tâm sai (E) : 4 4 A B C D 18 5 9 Cho (E) có tiêu điểm F1 ( ;0), F2 ( ;0) điểm M ; thuộc (E).Gọi N điểm đối xứng với M 4 qua gốc tọa độ O.Khi ; 23 A NF1 MF2 B NF2 MF1 C NF2 NF1 D NF1 MF1 2 x2 y2 có tâm sai : (E) : 25 4 A B C D 5 12 10 Cho (E) có độ dài trục lớn 26,tâm sai e = Độ dài trục nhỏ (E) : 13 A B 10 C 12 D 24 2 11 Cho (E) : 16 x 25 y 100 điểm M thuộc (E) có hồnh độ 2.Tổng khoảng cách từ M đến tiêu điểm (E) : A B 2 C D 12 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn 6,tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn 1/3 : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 9 19 _ Trang 16 Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 2019 – 2020 - Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm 13 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ tiêu cự : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 36 36 24 24 16 14 Phương trình tắc (E) có đường chuẩn x + = tiêu điểm F(-1 ;0) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 16 15 16 9 15 Phương trình tắc (E) có tiêu cự qua A(0 ;5) : x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 15 16 25 100 81 34 25 x2 y2 Tỉ số tiêu cự độ dài trục lớn (E) : 16 Cho (E) : 5 5 A B C D 5 17 Phương trình tắc (E) có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ qua A(2 ;-2) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 24 36 16 20 18 Phương trình tắc (E) nhận M(4 ;3) đỉnh hình chữ nhật sở : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 16 16 16 19 Phương trình tắc (E) có khoảng cách đường chuẩn 50/3 tiêu cự : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 64 25 89 64 25 16 16 x2 y2 điểm M thuộc (E) có hoành độ xM = -13.Khoảng cách từ M đến tiêu 20 Cho (E) : 169 144 điểm (E ) : A 10 B 18 C 13 D 13 10 II – Tự luận : Bài : Lập phương trình tắc cuả Elíp trường hợp sau : a) Elíp có tiêu điểm F1 ( 3;0) qua điểm M (1; ) 12 b) Elíp có độ dài trục lớn 26 tâm sai e 13 c) Elíp có đỉnh B1 (0; ) thuộc trục bé qua điểm M (2; ) d) Elíp có tâm sai e hình chữ nhật sở (E) có chu vi 20 Bài :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình : ( E ) : x 25 y 225 Xác định tọa độ tiêu điểm ,các đỉnh,độ dài trục lớn,độ dài trục nhỏ ,tiêu cự,tâm sai (E) Bài :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0 ;3),F1(-4 ;0),F2(4 ;0) a) Lập phương trình tắc Elip qua Avà nhận F1,F2 làm tiêu điểm b) Tìm điểm M thuộc Elip cho MF1 = 9.MF2 Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;0), B( ;1) a) Lập phương trình tắc Elip qua A,B b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn tiêu điểm góc vng CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỆU QUẢ VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO! _ Trang 17 ... 1/3 : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 9 19 _ Trang 16 Đề cương ơn tập mơn Tốn HK2 lớp 10 năm học 20 19 – 20 20 - Tổ Toán THPT Trần Phú. .. _ Trang 10 Đề cương ôn tập môn Toán HK2 lớp 10 năm học 20 19 – 20 20 - Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm PHẦN 2: HÌNH HỌC A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG... dài trục nhỏ qua A (2 ; -2 ) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A B C D 24 36 16 20 18 Phương trình tắc (E) nhận M(4 ;3) đỉnh hình chữ nhật sở : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1