Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú

Với mục đích cung cấp cho các bạn học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới chương trình Toán 12 cũng như đưa ra các câu hỏi ôn tập bám sát chương trình sách giáo khoa giúp bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Trần Phú được chia sẻ sau đây.

Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 PHẦN GIẢI TÍCH NGUYÊN HÀM Câu Cho y  f ( x ), y  g ( x ) hàm số liên tục  Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A  k f ( x)dx  k  f ( x)dx với k   \ {0} C   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx B   f ( x )  g ( x ) dx   f ( x )dx   g ( x ) dx  D   f ( x)dx   f ( x)   Câu F  x  nguyên hàm hàm số y  xe x Hàm số sau F  x  ? A F  x   e x  2 C F  x    e x  C x2 e 5 2 D F  x     e x B F  x       Câu Cho hai hàm số F  x    x  ax  b  e  x f  x     x  x   e  x Tìm a b để F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A a  , b  7 C a  1 , b  B a  1 , b  7 D a  , b  Câu F  x    ax  bx  cx  d  e  x  2018e nguyên hàm hàm số f  x    2 x  x  x   e  x Khi đó: A a  b  c  d  C a  b  c  d  B a  b  c  d  D a  b  c  d  Câu Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số sau đây? 2 A f  x   x e x  B f  x   x e x  C 2 C f  x   xe x D f  x   xe x   Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x x3  x Hàm số F  x  có điểm cực trị? A B C D  ax  b  ce x    dx  x   ln x  x   5e x  C Tính giá trị biểu thức    x 1   M  abc A B 20 C 16 D 10 x  Câu Cho  Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  x  3x A C x2 3x  C ln B 3x C ln D  f  x dx   f  x dx   x2  3x.ln  C  f  x  dx   f  x dx  x  3x C ln Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời điều kiện f   x   x  sin x f    Tìm f  x  Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A f  x   x2  cos x  B f  x   x2  cos x  C f  x   x2  cos x D f  x   x2  cos x  2  e x  Câu 10 Tính  e x 1  dx x   e x  x A  e x    dx  e  x  C x   e x  x x C  e x   C  dx  e  x   e x  x B  e x    dx  e  x  C x   e x  e x 1 D  e x   d x  2 x C  x 1 x    Câu 11 Biết F  x  nguyên hàm f  x   cos x F     Tính F   4    3    3 A F     B F     4 4    3 C F     4    3 D F     4 Câu 12 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    3cos x f    Mệnh đề đúng? A f  x    3sin x B f  x   x  3sin x  C f  x   x  3sin x  D f  x   x  3sin x  Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x3 C A 3 4  x  3 4  x  C B  x3  C C D Câu 14 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A ln B  ln 3 4  x  C F    F 1 x 1 C D Câu 15 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    5cos x f    Mệnh đề đúng? A f  x   3x  5sin x  B f  x   3x  5sin x  C f  x   3x  5sin x  D f  x   x  5sin x  Câu 16 Hàm số sau không nguyên hàm f  x   x  0;   ? A F1  x   3 x4 1 C F4  x   43 x 4 1  Câu 17 Cho hàm số f  x  xác định  \   3 biểu thức f  1  f  3 bằng: A 5ln  B 5ln  B F3  x   3x x 3 4 x3 2 2 thỏa mãn f   x   , f    f    Giá trị 3x  3 D F2  x   C 5ln  D 5ln  Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 18 Khẳng định sai A  dx  ln x   C 2x  B  tan xdx   ln cos x  C C  e x dx  e x  C D A F ( x )  x  ln x   B F ( x )  x  ln(2 x  3)  C F ( x )  x  ln x   D F ( x )  x  ln | x  | 1 dx  x  C x 2x 1 Câu 19 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F (2)  Tìm F ( x ) 2x  2 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  e  x A e x  e  x  C B e x  e  x  C Câu 21 Mệnh đề đúng? C e  x  e x  C x A  e dx  e x  C C dx   x  ln  x  C B  D 2e  x  C dx  ln x  C x D  x dx  x ln  C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1  3e 5 x  A  e3 x 1  3e5 x  dx  e3 x  e2 x  C 3 B  e3 x 1  3e 5 x  dx  e3 x  e2 x  C C  e3 x 1  3e 5 x  dx  e3 x  3e 2 x  C 3x 5 x dx  3e3x  6e2 x  C D  e  3e   Câu 23 Hàm số F  x  bên không nguyên hàm hàm số f  x   x2  x  A F  x   x C F  x   x2  2x  x B F  x   x2  x D F  x   x2 1 x x2 1 x2  2018e x  Câu 24 Tính nguyên hàm hàm số f  x   e x  2017   x5   2018 504,5 A  f  x  dx  2017e x   C B  f  x  dx  2017e x   C x x 504,5 2018 C  f  x  dx  2017e x   C D  f  x  dx  2017e x   C x x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y  x  x  1 A  x  1 7   x  1 6 C C  x  1   x  1  C B  x  1   x  1  C D  x  1 7  x  1  6 C Câu 26 Để hàm số F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  giá trị tham số m A m  1 B m  C m  D m  Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 27 Biết F  x  nguyên hàm f  x   e x F 1  e  Mệnh đề sau đúng? A F  3  e2  Câu 28 Cho biết B F    e2  C F  1  e  D F    x  13  ( x  1)( x  2) dx  a ln x   b ln x   C Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  C 2a  b  D a  b  Câu 29 Tính nguyên hàm I   2x  7x  dx x 3 A I  x  x  2ln x   C B I  x  x  2ln x   C C I  x  x  2ln x   C D I  x  x  2ln x   C F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  Câu 30 b Biết F    0, F 1  a  ln 2x 1 c b phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a  b  c c B C D 12 a , b, c số nguyên dương A TÍCH PHÂN Câu 31 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A  b f  x  dx  B a a c C  a  b b b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  D c a f  x  dx    f  x  dx a  a b f  x  dx   f  t  dt a Câu 32 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx bằng: 0 B A C D Câu 33 Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f  x   , f  3  Tính  f   x  dx A 3 B C 10 D Câu 34 Tính tích phân I   22018 x dx A I  24036  ln B I  c Câu 35 Cho A I  6 C I  24036 2018ln c  f  x  dx  17 a 24036  2018 D I  24036  2018ln b  f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx b B I  a C I  28 D I  28 Câu 36 Cho hàm số f  x  F  x  liên tục  thỏa F   x   f  x  , x   Tính  f  x  dx biết F    F 1  Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A  f  x  dx   B  f  x  dx  C  f  x  dx  D  f  x  dx  0 Câu 37 Tính tích phân I   2e x dx B I  2e A I  e  2e Câu 38 Biết m C I  2e  (với m, n số thực dương  x  dx  ln n A 12 B D I  2e  m tối giản), đó, tổng m  n n C D b Câu 39 Biết   x  1 dx  Khẳng định sau đúng? a A b  a  B a  b  a  b  C b  a  b  a  D a  b    Câu 40 Cho a số thực dương khác Tính S  log a a a A S  B S  C S  12 D S  D 13 Câu 41 Tích phân  3x 1 dx A ln B 2ln Câu 42 Tính tích phân I   A I  4581 5000 C dx x2 B I  log C I  ln D I   21 100 1   Câu 43 Cho     dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x 1 x   0 A a  b  B a  2b  C a  b  2 D a  2b  Câu 44 Biết x2  x  b 3 x  dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  a  2b A S  2 B S  C S  D S  10  Câu 45 Kết tích phân  1   x   sin x  dx viết dạng   a  b   a , b   Khẳng định sau sai? A a  2b  B a  b  C 2a  3b  D a  b  k Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số k để có   x  1 dx  lim k  A  k  k  B   k  2  k  1 C   k  2 x0 x  1 \ x  k  1 D  k  Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 47 Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  2; 3 Gọi F  x  nguyên hàm f  x  khoảng  2; 3 Tính I    f  x   x  dx , biết F  1  F    1 A I  B I  10 Câu 48 Biết C I  D I  dx   x   x    a ln  b ln  c ln ,  a, b, c   Giá trị biểu thức 2a  3b  c A B Cho Câu 49  3x  A  x x2 1 26 27 B D C dx  a  b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 26 27 C 27 26 D  25 27 Câu 50 Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Biết  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? A  f  x  dx  10 B 1 C   f  x   g  x  dx  10 1   f  x   g  x  dx  10 D 1  g  x  dx  14 1 Câu 51 Tìm số a , b để hàm số f  x   a sin  x   b thỏa mãn f 1  A a   , b2 B a    C a   , b  , b2  f  x  dx  D a   , b  a Câu 52 Có giá trị thực a để có   x   dx  a  A B C D Vô số C  ln D  ln   Câu 53 Tính I     x  dx 2x 1  0 A  ln Câu 54 B  ln   Cho hàm số y  f  x    x   x  A  ln B  ln  x   f  x  dx Tính tích phân  x  C  ln D  ln Câu 55 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  1; 4 , f    2018 ,  f   x  dx  2017 Tính f  1 ? 1 A f  1  1 B f  1  C f  1  D f  1  Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 56 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  f  3  Tính I   f   x  dx A I  11 B I  Câu 57 Giả sử  x  dx  ln A M  28 C I  a với a , b   * a , b  10 Tính M  a  b b C M  106 B M  14 D I  18 D M  2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , với a , b , c số nguyên Tính P  a  3b  4c x2  x Câu 58 Biết I   A P  3 B P  C P  D P  3x  x  Câu 59 Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân 4  x  x  A B C Câu 60 Cho biết  D 2  g  x  dx  2 Tính tích phân I    x  f  x   g  x  dx 0 A I  18  f  x  dx 2 f  x  dx  B I  D I  C I  11 Câu 61 Biết x  3x  2 0 x  x  dx  a  ln b với a, b số nguyên dương Tính P  a  b A 13 B D 10 C Câu 62 Biết x2  x  a4 b 2 x  x  1dx  c , với a , b , c số nguyên dương Tính T  a  b  c A 31 B 29 Câu 63 Cho  C 33 f ( x)dx  a ,  f ( x)dx  b Khi B b  a C a  b Câu 64 Cho  f x D a  b  1 xdx  Khi I   f  x dx bằng: A  f ( x)dx bằng: A a  b D 27 B C 1 D  Câu 65 Biết  cos xdx  a  b , với a , b số hữu tỉ Tính T  2a  6b  A T  C T  4 B T  1 D T  Câu 66 Cho f  x  , g  x hai hàm liên tục 1;4 thỏa:   f  x   3g  x  dx  10 , 4   f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx 1 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn toán khối 12- Năm học 2019-2020 A 6 B Câu 67 Cho x C D dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Mệnh đề ?  5x  A a  b  c  B a  b  c  3 Câu 68 Tính tích phân I   A 7ln  9ln ln  Câu 69 Tích phân C a  b  c  D a  b  c  C 9ln  16ln D 9ln  6ln  2x dx x  3x  2 B 16ln  9ln3 e2 x 1  a a dx  e  , với a, b  Q , tối giản Tính tích ab x e b b A B C 12 D Câu 70 Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính I   f  x  dx 0 B I  A I  D I  8 C I  12  Câu 71 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  f  x dx  x  f  sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  15  Câu 72 Biết  cos x dx  a b , a , b , c số tự nhiên đôi nguyên tố Khi giá c trị T  a  3b  c bao nhiêu? A T  15 B T  14 C T  13 D T  17 Câu 73 Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 thỏa mãn f   x   x 1 3 , f  2   f    ln  x 2 Giá trị biểu thức f  1  f   A ln  B ln  C ln  Câu 74 Cho hàm số f  x  liên tục  có B I  Câu 75 Biết tích phân  A T  10 ln   f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  x   dx A I  D 1 C I  D I  x ab với a , b số thực Tính tổng T  a  b dx  3x   x  B T  4 C T  15 D T  Câu 76 Tính tích phân I   x x  1.dx, cách đặt t  x  Mệnh đề đúng? Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A I   t dt B I   t dt C I   t dt D I  1 t dt 1 Câu 77 Biết tích phân  x  1 ln xdx  a ln b  c; a, b, c   Khi a  b  c bao nhiêu? A 26 B 13 x2 Câu 78 Tính tích phân I    x2 C 13 dx cách đặt x  2sin t Mệnh đề ?   6 A I   1  cos 2t  dt B I   1  cos 2t  dt 0  C I  D  16 1  cos 2t  dt 0 D I   1  cos 2t  dt Câu 79 Cho tích phân I    x   e x dx  a.e  b, với a, b   Mệnh đề đúng? B a  b  28 A a  b  C a  2b  D ab  a Câu 80 Cho biết I   x  x dx   ; a , b   Mệnh đề sau đúng? b A log a b  B log a b  C log a b  D log a b  ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 81 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b A V   f  x  dx a b B V    f  x  dx a b b C V   f  x  dx a D V    f  x  dx a Câu 82 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  4, trục hoành hai đường thẳng x  0, x  A B C 64 25 D 38 15 Câu 83 Cho hình D giới hạn đường cong y  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V  4 D V  Câu 84 Cho hình cong (H) giới hạn đường y  e x , trục hoành đường thẳng x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1  S2 B V  2 C V  Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A k  ln C k  ln B k  ln D k  ln Câu 85 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) 3 A S   f  x  dx B S  C S    f  x  dx 2 2 f  x  dx   f  x  dx 2 D S  3  f  x  dx   f  x  dx 2 Câu 86 Cho hàm số f  x    x  3x  có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) A S  39 B S  41 C S  10 D S  13 10 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A z – = B x – 2y + z = C x – =0 D y + = Câu 10 Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + = (): 5x – 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc (α) () là: A 2x – y + 2z = B 2x + y – 2z = D 2x – y – 2z = C 2x + y – 2z + = Câu 11 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: A z = B x + y = C x = D y = Câu 12 Mặt phẳng (P) chứa A(1; –2; 3), vng góc với (d): = = có phương trình là: A 2x – y + 3z – 13 = B 2x – y + 3z + 13 = D 2x + y + 3z – 13 = C 2x – y – 3z – 13 = Câu 13 Mặt phẳng qua D(2; 0; 0) vng góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y =0 D z = Câu 14 Cho hai điểm A(–1; 0; 0), B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A x – z + = B x – z – =0 D y – z + = C x + y – z + =0 Câu 15 Cho mặt phẳng (Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1; 0; 0) Mặt phẳng vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z – = B x + 2y – z – = D x + y – 2z – = C x -2y + z – = Câu 16 Mặt phẳng (P) chứa trục Oz qua điểm A(1; 2; 3) có phương trình là: A 2x – y = B x + y – z = C x – y + = D x – 2y + z = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M(1; 2; 3) làm trọng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z – 18 = B X + 2y + 3z = D 6x + 3y + 2z + 18 = C 6x – 3y + 2z – 18 = Câu 18 Mặt phẳng (P) qua M(1; 2; 2) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình (P) là: A 2x + y+ z – = B 2x + y + z – = D x + 2y + 2z – = C 2x + 4y + 4z – = Câu 19 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 3x + 4y – = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là: A 3x + 4y + = 3x + 4y – = B 3x + 4y + = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = C 3x + 3y – = Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 5x – 12z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x = 0, mặt phẳng (P) song song với (Q) tiếp xúc với (S) có phương trình là: A 5x – 12z + = 5x – 12z – 18 = B 5x – 12z + = D 5x -12z – = 5x – 12z + 18 = C 5x – 12z – 18 =0 Câu 21 Cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B (zA < 0) Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B? A 2x – y – 3z – = B x – 2y + z + = C 2x – y – 3z + = D x – 2y – z – = Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2x + y – 2z + 1= mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – 23 = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A 2x + y -2z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = 20 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x – y + z – = (P): 2x – y + z – = Mặt phẳng (R) song song cách (Q), (P) có phương trình là: A 2x – y + z – = B 2x – y + z + = C 2x – y + z = D 2x – y + z + 12 =0 Câu 24 Mặt phẳng qua A(1; –2; –5) song song với mặt phẳng (P): x – y + = cách (P) khoảng có độ dài là: A C B √2 D 2√2 = −1 + Câu 25 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): = − điểm A(–1; 1; 0), mặt phẳng (P) = chứa (d) A có phương trình là: A x – z + = B x + y = C x + y – z = D y – z + = Câu 26 Mặt phẳng (P) qua điểm A(4; 9; 8), B(1; –3; 4), C(2; 5; –1) có phương trình dạng tổng quát:ax + by + cz + d = Biết a = 92, tìm giá trị d: A 101 B –101 C –63 D 36 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng song song (d): = = (d’): = = Khi mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng có phương trình là: A 7x + 3y – 5z + 4=0 B 7x + 3y – 5z – = D 5x + 3y + 7z + = C 5x + 3y – 7z + =0 = 4+2 Câu 28 Mặt phẳng (P) qua M(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d): = − Khi giao điểm 5+3 M (d) (P) là: A M(2; 3; 2) B M(4; 1; 5) C M(0; 5; –1) D M(–2; 7; 4) Câu 29 Cho hai điểm A(1; –1; 5), B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + =0 D y + 4z – = Câu 30 Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc trục tọa độ tâm tam giác G(–1; –3; 2) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x – 3y – z – = B x + y – z – = D 6x + 2y – 3z + 18 = C 6x – 2y – 3z + 18 = Câu 31 Cho mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 1) vng góc với (α): x – y + z – 10 = Tính khoảng cách từ điểm C(3; –2; 0) đến (P): A C B √6 D √3 Câu 32 Mặt phẳng (P) qua A(1; –1; 2) vng góc với Oy Tìm giao điểm (P) Oy A M(0; –1; 0) B M(0; 2; 0) C M(0; 1; 0) D M(0; –2; 0) Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua B(0; –2; 3), song song với đường thẳng d: = = vng góc với mặt phẳng (Q): x + y – z = có phương trình: A 2x – 3y + 5z – = B 2x – 3y + 5z – = D 2x + 3y + 5z – = C 2x + 3y – 5z – = Câu 34 Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x + 2y + z – = cách D(1;0; 3) khoảng √6 có phương trình là: A x + 2y + z + = B x + 2y – z – 10= D x + 2y + z + = x + 2y + z – 10 = C x + 2y + z – 10 = Câu 35 Phương trình mặt phẳng (P) qua I(–1; 2; 3) chứa giao tuyến hai mặt phẳng (α): x + y + z – = (): x – 2y + 3z + = A 2x – y – 4z – = B 2x – y + 4z – = 21 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 C 2x – y – 4z + =0 Câu 36 Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1: A 3x – 5y + z – 25 = C 3x – 5y – z + 25 = D x – 2y + 4z – = =9−2 =5+2 d : là: = =1− = −2 + = 5− B 3x + 5y + z + 25 = D 3x + y + z – 25 = C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Cho đường thẳng d qua M(2; 0; –1) có véc tơ phương ⃗(4; –6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: = −2 + =2+2 =4+2 = −2 + A B C D = −3 = −3 = −6 − = −6 =1+ = −1 + = 2+ =1+2 Câu Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B(2; –1; 0) là: A = = B = = C = = D = = Câu Câu A Câu A Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y – 7z + = Phương trình tham số d là: = 1+4 = −1 + = 1+3 = −1 + B C D = 2+3 = −2 + = 2−4 = −2 + =3−7 = −3 − 14 = 3−7 = −3 − Cho A(0; 0; 1), B(–1; –2; 0), C(2; 1; –1) Đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình: = +5 = +5 = −5 = −5 B C D =− +4 =− −4 =− −4 =− −4 =3 =3 = −3 =3 Câu Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – =0 (Q): x + y + z – = Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) là: A = = B = = C = = D = = Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : vng góc với  có véc tơ phương: A (2; –1; –1) B (2; 1; –1) Câu Câu A Câu A Câu A = = Đường thẳng d qua điểm M cắt C (1; –4; 2) D (1; –4; –2) Cho đường thẳng d: = = , mặt phẳng (α): x + y – z + = điểm A(1; 2; –1) Đường thẳng  qua A cắt d song song với mặt phẳng (α) có phương trình là: = = B = = C = = D = = Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 3z – = đường thẳng d: = = Viết phương trình đường thẳng  qua A(–1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d: = = B = = C = = D = = =1− = + điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng  = −1 + qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: = = B = = C = = D = = Cho đường thẳng d1: = = , d2: 22 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 10 Cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) A = = B = = C = = D = = = Câu 11 Cho (d): = A = = (α): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu (d) (α) là: = B Câu 12 Cho d: = =0 A = −1 − =0 = = = C = Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng? = −1 + =1+2 B C =1+ = −1 + =0 =0 Câu 13 Cho đường thẳng d1: chung d1 d2 là: A = = B = = = = = d2: = = C = = − , d2: = = , d3: = = = −1 + biết  cắt d1, d2, d3 A, B, C cho AB = BC = = B = = C = D = = −1 + = −1 + =0 Phương trình đường vng góc = Câu 14 Cho d1: A = D = D = Viết phương trình đường thẳng , = D = = D PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu Tâm I bán kính R mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = là: A I(–1; 2; 0), R = B I(1; –2; 0), R = C I(1; –2; 0), R = Câu Tâm bán kính mặt cầu (S): A I 3; −4; − C I −3; 4; ,R= ,R= 3x2 + 3y2 + 3z2 D I(–1; 2; 0), R = – 6x + 8y + 15z – = là: B I 1; − ; − ,R= D I 3; − ; − ,R= Câu Cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 12 Trong mệnh sau, mệnh đề sai: A (S) có tâm I(–1; 2; 3) B (S) có bán kính R = 2√3 D (S) qua điểm N(–3; 4; 2) C (S) qua điểm M(1; 0; 1) 2 2 Câu Phương trình x + y + z – 2mx + 4y + 2mz + m + 5m = phương trình mặt cầu khi: ≤1 D < A B ≥4 >4 Câu Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2+ 2x – 4y + 6z + m = Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = A B –2 C D –3 Câu Tâm I bán kính R mặt cầu đường kính AB với A(–1; 3; 2), B(5;2; –1) là: A I 2; ; ,R= C I 3; − ; − Câu √ ,R= D I 2; ; √ , R = √46 Tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 4) gốc tọa độ: A I − ; 1; −2 , R = C I B I(6; −1; −3), R = ; −1; , R = √ B I(1; −2; 4), R = √ ; −1; , R = √ D I 23 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Cho mặt cầu (S) có tâm I(–1; 4; 2) tích V = 972 Khi phương trình mặt cầu (S) là: A (x + 1)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = 81 B (x + 1)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = D (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = 81 C (x – 1)2 + (y + 4)2 + (z – 2)2 = Câu Phương trình mặt cầu tâm I(3; –2; 4) tiếp xúc với (P): 2x – y + 2z + = là: A (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 4)2 = B (x + 3)2 + (y – 2)2 + (z + 4)2 = Câu C (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 4)2= D (x + 3)2 + (y – 2)2 + (z + 4)2 = Câu 10 Cho điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ: A (3; 3; –3) D (3; 3; 3) B ;− ; C ; ; Câu 11 Phương trình mặt cầu qua A(3; –1; 2), B(1; 1; –2) có tâm thuộc Oz là: A x2 + y2 + z2 – 2y – 11= B (x – 1)2 + y2 + z2 = 11 D x2 + y2 + z2 – 2z – 10 = C x2 + (y – 1)2 + z2 =11 Câu 12 Phương trình mặt cầu qua A(1; 2; –4), B(1; –3; 1), C(2; 2; 3) có tâm thuộc (Oxy) là: A (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 26 B (x – 2)2 + (y + 1)2 + z2 = √26 C (x – 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 26 D (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = √26 Câu 13 Cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – = 0, (Q): x + y – z = (S) mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp xúc (Q) điểm H(1; –1; 0) Phương trình (S) là: A (x – 2)2 + y2 + (z + 1)2 = B (x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = D (x – 2)2 + y2 + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương trình = = Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 2 A (x – 1) + (y + 2) + (z – 3)2 = B (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 50 C (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = D (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = √50 Câu 15 Bán kính mặt cầu tâm I(3; 3; –4), tiếp xúc với trục Oy bằng: B C A √5 D Câu 16 Cho điểm A(1; 2; 0), B(–3; 4; 2) Tìm tọa độ điểm I Ox cách điểm A, B viết phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A, B A (x + 3)2 +y2 + z2 = 20 B (x – 3)2 + y2 + z2 = 20 D (x+ 1)2 + (y – 3)2 +(z – 1)2 = 20 C (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = Câu 17 Giả sử mặt cầu (Sm): x2 + y2 +z2 – 4mx +4y +2mz +m2 + 4m =0 có bán kính nhỏ Khi giá trị m là: √ D A B C Câu 18 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z + m = Tìm m để (S) cắt mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + = theo giao tuyến đường trịn có diện tích 4 A B 10 C D –3 Câu 19 Cho đường thẳng (d): = = , mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 2z – = Phương trình mặt phẳng chứa (d) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r = là: A x + y + z – = v 7x – 17y – 5z – = B x + y – z – = v 7x – 17y + 5z -4 =0 D x+ y – z + = v 7x – 17y + 5z + = C x + y – z – = v 7x + 17y + 5z – =0 Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x2+ y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) Tâm H bán kính r (C) là: A H(1; 0; 2), r = B H(2; 0; 3), r = C H(1; 3; 2), r = D H(3; 0; 2), r = 24 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 21 Cho điểm I(3; 4; 0) đường thẳng : = = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt  điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12 A (x – 3)2 + (y – 4)2 +z2 = 25 B (x + 3)2 + (y + 4)2 + z2 = D (x + 3)2 + (y + 4)2 + z2 = 25 C (x – 3)2 + (y – 4)2 + z2 = Câu 22 Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z – = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tớ ⃗ = (1; 6; 2), vng góc với mặt phẳng (α): x + 4y + z – 11 = tiếp xúc với (S) A (P): 2x – y + 2z – 3= (P): 2x – y + 2z = B (P): 2x – y + 2z – 21 = D (P): 2x – y + 2z + = C (P): 2x – y + 2z + = (P): 2x – y + 2z – 21 = E KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ M(1; 4; –7) đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – = là: B C D 12 Câu Khoảng cách từ M(–2; –4; 3) đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3= là: A B C D 11 Câu A x2 y2 z2 Cho mặt cầu (S): + + – 2x – 2y – 2z – 22 = 0, mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 14 = Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là: A B C D Câu Khoảng cách giứa mặt phẳng (P): 5x + 5y – 5z – 1= (Q): x + y – z + 1= là: √ B C D Câu A √ Cho mặt phẳng (α): 3x – 2y- z + = đường thẳng (d): = chứa (d) song song với (α) Khoảng cách (α) () là: B C Câu A √ = Gọi () mặt phẳng D √ Câu Cho điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5),C(1; 1;0 ), D(4; 1; 2) Khoảng cách từ D đến (ABC) là: √ A 11 B C √11 D Gọi H hình chiếu vng góc A(2; –1; –1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: B C D Câu A Cho điểm A(0; –1; 3) đường thẳng d: Câu A √14 B √8 Khoảng cách hai đường thẳng d1: Câu A B =1+2 = Khoảng cách từ A đến d là: =− C √6 D √3 = 2+2 =1 = −1 + , d2: = + là: =1 =3− D C Câu 10 Cho điểm A(1; –2; 0), B(4; 1; 1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A D B C √ √ Câu 11 Gọi H hình chiếu vng góc A(2; –1; –1) đến mặt phẳng (P): 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn AH là: A B C D Câu 12 Cho tam giác ABC có A = (1; 0; 1), B = (0; 2; 3), C = (2; 1; 0) Độ dài chiều cao hạ từ C là: 25 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A √26 B √ C √ D 26 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gốc tọa độ giao điểm đường chéo AC BD Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2√2 M trung điểm SC Khoảng cách SA BM là: √ √ A 3√6 D B C √ Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) M, N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C là: √ A C D B √ √ Câu 15 Cho điểm nằm đường thẳng d: độ chúng là: A − =3+2 = − cách gốc tọa độ √3 tổng hai tung = 1− B D C F GĨC Câu Góc tạo véc tơ ⃗ = (–4; 2; 4) ⃗ = 2√2; −2√2; là: A 300 B 900 C 1350 A 00 B 300 Cosin góc đường thẳng d1: Câu A =1+ = + (d’): =3− Góc đường thẳng (d): Câu √ B − √ = = D 450 = 1+2 ′ = −1 + ′ =2−2 ′ C 450 , d2: C = D 600 = là: D − Câu Cho tam giác ABC biết A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Khi cosB bằng: √ √ A D C B √ Câu Cho điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Góc đường thẳng AB CD bằng: A B 450 C 900 D 600 = −1 + Câu Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d: Góc (P) d: = = −2 + A 900 B 450 C 600 D 300 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + = đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng (α): x – 2y + = (): x – 2z – = Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Khi  bằng: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu Câu Tìm góc mặt phẳng (α): 2x – y + z + = (): x + y +2z – = 0: A 300 B 900 C 450 D 600 Cho mặt phẳng (P): x – y – = mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; –1; –2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 26 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 G VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG, MẶT CẦU Câu Cho (P): 2x – y + 2z – = Mặt phẳng sau vng góc với (P): A x – 4y + z – = B x + 4y – z – = C –x + 4y + z – = D x + 4y + z – = Câu Cho I(2; 6; –3) mặt phẳng (α): x – = 0, (): y – = 0, (): z + = Tìm mệnh đề sai: A (α) qua I B () // (Oxz) C () // Oz D (α)  () Câu Cho A(2; 0; 3), B(2; –2; –3) : = = Nhận xét sau đúng? A A, B  nằm mặt phẳng B A, B thuộc đường thẳng  C Tam giác MAB cân M với M(2; 1; 0) D  đường thẳng AB đường thẳng chéo Câu Đường thẳng = = vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A 6x – 4y – 2z + = B 6x + 4y – 2z + = D 6x + 4y + 2z + = C 6x – 4y + 2z + = Cho mặt phẳng (α): x + y + 2z + = 0, (): x + y – z + = 0, (): x – y + = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (α)  () B (α)  () C ()  () D (α) // () Câu Câu Cho (α): m2x – y + (m2 – 2)z + = (): 2x + m2y – 2z + = (α)  () khi: B |m| = C |m| = A |m| = √2 D |m| = √3 Cho đường thẳng 1 qua điểm M có véc tơ phương ⃗, 2 qua điểm N có véc tơ phương ⃗ Điều kiện để 1 2 chéo là: A ⃗ ⃗ phương B [ ⃗, ⃗] ⃗ ≠ D ⃗, ⃗ ⃗ ≠ 0⃗ C [ ⃗, ⃗] ⃗ phương Câu Cho M(1; –1; 1) đường thẳng (d1): = đúng: A (d1), (d2) M đồng phẳng Câu = (d2): = = Mệnh đề B M  (d1) M (d2) D (d1)  (d2) C M  (d2) M  (d1) =2 Câu Cho a: = = Khẳng định sau đúng? = + b: =2+6 A a, b cắt B a, b chéo C a, b trùng Câu 10 Cho đường thẳng d1: đúng? A d1  d2 B d1  d2 = 1+2 = + d2: = 3+4 = 3+4 ′ = + ′ Trong mệnh đề sau, mệnh đề =7+8 ′ C d1 // d2 Câu 11 Đường thẳng sau song song với (d): D a // b D d1 d2 chéo = = : A = = B = = C = = D = = +2 −5=0 − + −5=0 ,d: Mệnh đề đúng: −2 +4 −1=0 − −6=0 A d1 hợp d2 góc 600 B d1 cắt d2 C d1  d2 Câu 12 Cho d1: D d1 // d2 27 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 =1+ , (d’): = = −1 + B –1 = 1− ′ = + ′ Giá trị m để (d) cắt (d’) là: =3− ′ C D –2 Câu 13 Cho đường thẳng (d): A Câu 14 Khi véc tơ phương (d) vuông góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: B (d) // (P) A (d)  (P) C (d) // (P) v (d)  (P) D (d)  (P) = −3 + Câu 15 Cho (P): 2x + y + 3z + = (d): = − Chọn câu trả lời đúng: =1 B (d) // (P) C (d) cắt (P) A (d)  (P) D (d)  (P) = 1+2 Câu 16 Cho (d): = + (P):x + y + z + = Khẳng định sau đúng? =3+ A (d) // (P) B (d) cắt (P) M(1; 2; 3) D (d) cắt (P) M(–1; –2; 2) C (d)  (P) Câu 17 (P): 3x + 5y – z – = cắt (d): = A (1; 3; 1) B (2; 2; 1) = điểm có tọa độ: C (0; 0; –2) Câu 18 mặt phẳng 3x – 5y + mz – = 2x + ny – 3z + = song song khi: A m.n = 15 B m.n = C m.n = D (4; 0; 1) D m.n = –3 Câu 19 Cho A(–1; 2; 1) mặt phẳng (α):2x + 4y – 6z – = 0, (): x + 2y – 3z = Mệnh đề sau đúng? A () không qua A không song song với (α) B () qua A song song với (α) C () qua A không song song với (α) D () không qua A song song với (α) Câu 20 mặt phẳng 7x – (2m + 5)y + = mx + y – 3z + = vng góc m bằng: A B C –1 D –5 Câu 21 Cho (α):x + y + 2z + = 0, (): x + y – z + = 0, (): x – y + = Mệnh đề sai: A (α)  () B ()  () C (α) // () D (α)  () = 1−3 Câu 22 Cho d: (P):2x – y – 2z – = Giá trị m để d  (P) là: =2 = −2 − A B –2 C D –4 Câu 23 Cho d: A = = (P):x + 3y – 2z – = Để d  (P) m bằng: B C –2 D –1 Câu 24 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z = mặt phẳng (α): 4x + 3y + m = Xét mệnh đề: (I) (α) cắt (S) theo đường tròn −4 − 5√2 < < −4 + 5√2 (II) (α) tiếp xúc với (S) m = −4 ± 5√2 (III) (α)  (S) =  ki m < −4 − 5√2 m > −4 + 5√2 Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? B (I) (II) C (I) D (I), (II), (III) A (II) (III) Câu 25 Gọi (d) giao tuyến mặt phẳng x + 2y – 3z + = 2x – 3y + z + = Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với ⃗ = (m; 2; –3) A C D B Câu 26 Cho (α): 4x- 2y + 3z + = (S):x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 6z = Mệnh đề sai? A (α) cắt (S) theo đường tròn B (α) tiếp xúc với (S) 28 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 D (α) qua tâm (S) C (α) có điểm chung với (S) 2 Câu 27 Cho (S): x + y + z – 2x + 4y – 2z – = (P):x + 2y – 2z – m – = (P) tiếp xúc với (S) ứng với giá trị m: = −3 =3 =3 =3 A B C D = −15 = −15 = −5 = 15 Câu 28 Cho (S): (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25 (α):2x + y – 2z + m = Tìm m để (α) (S) khơng có điểm chung? A –9 ≤ m ≤ 21 B –9 < m < 21 D M < –9 m > 21 C M ≤ –9 m  21 Câu 29 Cho (S): x2 + y2+ z2 – 4x – 2y + 10z + 14 = Mặt phẳng (P): x + y + z – = cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: D A 8 B 4 C √3 2 Câu 30 Cho (S): (x – 2) + y + z = (P): x + y – z + m = 0, m – tham số Biết (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính r = √6 Giá trị m là: A m = 3; m = B m = 3; m = –5 C m = 1; m = –4 D m = 1; m = –5 H TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN Câu Đường thẳng : = = qua điểm M(2; m; n) Khi m, n là: A m = –2; n = B m = 2; n = –1 C m = –4; n = D m = 0; n = Câu Cho điểm M(2; –5; 4) Phát biểu sai: A M’(–2; –5; –4) đối xứng M qua Oy B Khoảng cách từ M đến Oz √29 D M’(2; 5; –4) đối xứng M qua (yOz) C Khoảng cách từ M đến (xOz) Câu Cho (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = điểm O(0; 0; 0), A(1; 2; 3), B(2; –1; –1) Trong điểm trên, số điểm nằm (S) là: A B C D Câu Đường thẳng (d): A (2; 0; 4) = = cắt mặt phẳng (α):3x + 5y – z – = điểm có tọa độ: B (0; 1; 3) C (1; 0; 1) D (0; 0; –2) Câu Cho điểm A(1; –2; 1), B(2; 1; 3) (P):x – y + 2z – = AB cắt (P) điểm có tọa độ: A (0; 5; 1) B (0; –5; 1) C (0; 5; –1) D (0; –5; –1) Câu Cho A(1; 2; –1), B(5; 0; 3), C(7; 2; 2) Tọa độ giao điểm M Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M(–1; 0; 0) B M(1; 0; 0) C M(2; 0; 0) D M(–2; 0; 0) Câu Cho (S):x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 4z = Biết OA đường kính (S) Tìm tọa độ A A A(–1; 3; 2) B Chưa xác định C A(2; –6; –4) D A(–2; 6; 4) Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc d: = = , bán kính r = tiếp xúc với (P):2x – y + 2z = Tọa độ điểm I là: I(5; 11; 2) I(−5; −11; −2) I(−5; 11; 2) I(5; 11; 2) A B C D I(1; 1; 1) I(−1; −1; −1) I(1; −1; −1) I(−1; −1; −1) Câu Câu Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z + = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B (–1; –1; 0) C (1; 2; 1) D (1; 0; 4) Câu 10 Mặt phẳng (Q) qua điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = cắt trục Oz điểm có cao độ: A B C D Câu 11 Trên mặt phẳng (Oxy), cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ ngun cách mặt phẳng (α):x + 2y + z – = mặt phẳng ():2x – y – z + = Tọa độ E là: 29 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 A (1; 4; 0) B (1; 0; –4) C (1; 0; 4) D (1; –4; 0) Câu 12 Cho mặt phẳng (P): x + y – z + = 0, (Q):x – y + z – = Điểm nằm Oy cách (P) (Q) là: A (0; 3; 0) B (0; –3; 0) C (0; –2; 0) D (0; 2; 0) Câu 13 Cho A(3; 0; –1) B(1; 3; –2) M  Ox cách A, B Tọa độ M là: A (2; 0; 0) B (–1; 0; 0) C (–2; 0; 0) D (1; 0; 0) Câu 14 Cho A(1; 0; 0), B(–2; 4; 1) Điểm trục tung cách A, B là: A (0; 11; 0) B 0; ; C 0; ; D 0; ;0 Câu 15 Trong (Oxz), tìm điểm M cách điểm A(1; 1; 1), B(–1; 1; 0), C(3; 1; –1) A M ; 0; B M( ; 0; C M ; 0; − D M(5; 0; –7) Câu 16 Cho điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M(a; b; c) điểm thuộc (P): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Giá trị a + b + c là: A –2 B C –1 D –3 Câu 17 Cho điểm A(0; 0; –3), B(2; 0; –1) mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z – = Gọi C điểm (P) để tam giác ABC Khi tọa độ điểm C là: A (–3; 1; 2) D (1; 2; –1) B − ; − C − ; − ; − Câu 18 Cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Hình chiếu vng góc A lên (α) là: A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) Câu 19 Cho A(2; 1; –1) (P): x + 2y – 2z + = Gọi H(1; a; b) hình chiếu vng góc A lên (P) Khi a bằng: A –1 B C –2 D Câu 20 Cho (P):x – 2y – 3z + 14 = M(1; –1; 1) Tọa độ điểm N đối xứng M qua (P) là: A (1; –3; 7) B (2; –1; 1) C (2; –3; –2) D (–1; 3; 7) Câu 21 Cho (P): 16x – 15y – 12z + 75 = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = (P) tiếp xúc với (S) điểm: A − ; 11; B −1; 1; C −1; 1; D − ; ; Câu 22 Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = Gọi I tâm (S) Giao điểm OI (S) có tọa độ là: A (–1; –2; –3) (3; –6; 9) B (–1; 2; –3) (3; –6; 9) D (–1; 2; –3) (3; 6; 9) C (–1; 2; –3) (3; –6; –9) =1+ Câu 23 Tìm điểm H đường thẳng d: = + cho MH ngắn nhất, biết M(2; 1; 4): =1+2 A H(2; 3; 3) B H(1; 3; 3) C H(2; 2; 3) D H(2; 3; 4) = Câu 24 Cho đường thẳng d: A (P)) = √6: (4; 6; −1) (8; −18; 11) B = , (P):2x – y - z + = Tìm tất điểm M (d) cho d(M, (4; 6; −1) (−8; −18; 11) C (4; −6; −1) (−8; −18; 11) D (4; 6; 1) (8; −18; 11) Câu 25 Tìm điểm A d: = = cho khoảng cách từ điểm A đến (α): x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương A A(0; 0; –1) B A(–2; 1; –2) C A(2; –1; 0) D A(4; –2; 1) Câu 26 Cho tam giác ABC với A(1; 2; –1), B(2; –1; 3), C(–4; 7; 5) Chân đường phân giác góc B có tọa độ là: A − ; ; −1 B − ;− ;1 C − ; ;1 D ; ;1 30 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 Câu 27 Tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(3; 0; 4) Tọa độ điểm M (Oyz) cho MC vng góc với (ABC) là: A 0; ; B 0; ; − C 0; − ; D 0; − ; − Câu 28 Cho A(2; 1; –1), B(3; 0; 1), C(2; –1; 3), điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; –7; 0) (0; 8; 0) B (0; –7; 0) D (0; 7; 0) (0; –8; 0) C (0; 8; 0) Câu 29 Cho A(1; 2; 2), B(5; 4; 4) (P):2x + y – z + = Tọa độ điểm M (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(–1; 1; 5) B M(1; –1; 3) C M(2; 1; –5) D M(–1; 3; 2) Câu 30 Cho A(1; 4; 2), B(–1; 2; 4) d: = M có tọa độ là: A (1; 0; 4) B (0; –1; 4) = Điểm M thuộc d, biết MA2 + MB2 nhỏ Điểm C (–1; 0; 4) D (1; 0; –4) Câu 31 Cho điểm A(5; 3; –4), B(1; 3; 4) Tìm C  (Oxy) cho ABC cân C có diện tích 8√5 Chọn câu trả lời A (3; 7; 0) (3; –1; 0) B (–3; –7; 0) (–3; –1; 0) D (–3; –7; 0) (3; –1; 0) C (3; 7; 0) (3; 1; 0) Câu 32 Cho đường thẳng d: = = khoảng Tọa độ M là: A (3; 0; 5) B (1; 2; –1) mặt phẳng (P):2x – y + 2z – = M điểm d cách (P) C Cả A B sai D Cả A B Câu 33 Cho điểm M(0; 1; 1), đường thẳng (d1): = = , (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x + = (Q): x + y – z + = Gọi (d) đường thẳng qua M vng góc với (d1) cắt (d2) Trong số điểm A(0; 1; 1), B(–3; 3; 6), C(3; –1; –3), D(6; –3; 0) có điểm nằm d: A B C D BÀI TỔNG HỢP Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   đường thẳng x y 1 z    Hình chiếu d  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z          A B .C .D 1 4 2 1 5 1 d: 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2; 3; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   D x  y  11  =1+3 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: = + Gọi  đường thẳng qua điểm A 1;1;1 =1  có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình 31 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020  x   7t  A  y   t  z   5t   x  1  2t  B  y  10  11t  z  6  5t   x  1  2t  C  y  10  11t  z   5t  2  x  1  3t  D  y   4t  z   5t  Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z  1  16 điểm A  1; 1; 1 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  M thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A 3x  y   B 3x  y   C x  y  11  D x  y  11  Câu Cho hình lập phương ABCD AB C D  có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO  MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D) ( MAB ) A 13 65 B 85 85 85 17 13 D 85 65 x 3 y 3 z  x  y 1 z      Câu Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : 1 2 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt d1 d2 có phương trình A x 1 y 1 z   B x  y  z 1 x 3 y 3 z      C 3 C D x 1 y  z   Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 Hỏi có mặt phẳng  P  qua M cắt trục x'Ox, y'Oy, z'Oz điểm A,B,C cho OA  OB  OC  ? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0; 2  Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đơi vng góc I  a; b; c  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S  a  b  c A S  4 B S  1 C S  2 D S  3 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    hai đường x  y z 1 x y z 1   ; :   Phương trình phương trình mặt 1 1 1 phẳng tiếp xúc với  S  song song với d ,  thẳng d : A y  z   B x  z   C x  y   D x  z   32 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn toán khối 12- Năm học 2019-2020 x   3t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  2  t , d : x   y   z 1 z   mặt phẳng  P  : x  y  3z  Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1  P  , đồng thời vng góc với d2 ? A x  y  z  13  B x  y  z  22  C x  y  z  13  D x  y  z  22  Câu 11 Trong không gian O xyz cho điểm M  1;1;  hai đường thẳng  : x   y   z  , x1 y z Phương trình phương trình đường thẳng qua M vng góc  :   2 với    x  1  t  A  y   t  z   3t   x  t  B  y   t z   t   x  1  t  C  y   t z   t   x  1  t  D  y   t z   t  2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  , điểm M (1;  1 ; ) mặt phẳng ( P )  : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt ( S ) điểm A, B cho AB nhỏ Biết  có vectơ phương u (1  ; a  ; b ) , tính T  a  b B T  1 A T  C T  2 D T  Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;  đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d   1 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A B C D         1 1 1 2 1 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 D  3;1;  Hỏi tất có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D có vơ số x 1 y  z    Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Phương trình 1 phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x   ?  x  3  A  y  5  t  z   4t   x  3  B  y  5  t  z   4t   x  3  C  y  5  2t z   t   x  3  D  y  6  t  z   4t  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  35  điểm A  1;3;6  Gọi A ' điểm đối xứng với A qua  P  , tính OA ' B OA  A OA  26 C OA  46 D OA  186 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : x   y  z d : x  y   z  1 A  P : 2x  2z 1  1 1 B  P : y  2z 1  33 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm-Đề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 12- Năm học 2019-2020 C  P : 2x  y 1  D  P : y  2z 1  A 0;0;1 B  m;0;0 C  0; n;0 D 1;1;1 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm , , , với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC qua B R  A R  Câu 19 D Tính bán kính R mặt cầu đó? C R  D R  Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;  , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu 2  S  :  x  3   y     z    36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t  A  y   9t  z   8t  Câu 20  x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  2;1;  qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B, C, D thuộc  S  cho AB, AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 34 ... Mệnh đề đúng: ? ?2 +4 −1=0 − −6=0 A d1 hợp d2 góc 600 B d1 cắt d2 C d1  d2 Câu 12 Cho d1: D d1 // d2 27 Trường THPT Trần Phú – Hồn Kiếm -? ?ề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 1 2- Năm học 20 19 -2 0 20... (C) là: A H(1; 0; 2) , r = B H (2; 0; 3), r = C H(1; 3; 2) , r = D H(3; 0; 2) , r = 24 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm -? ?ề cương ơn tập học kì mơn tốn khối 1 2- Năm học 20 19 -2 0 20 Câu 21 Cho điểm I(3;... kính A 2x + y -2 z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = 20 Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm -? ?ề cương ơn tập học kì mơn