Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Thượng Cát được biên soạn nhằm tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm trong học kì 2 vừa qua, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo phục vụ ôn thi hiệu quả cao. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƢỜNG THPT THƢỢNG CÁT ĐỀ CƢƠNG ƠN THI HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 ( 200 câu trắc nghiệm) I PHẦN GIẢI TÍCH 2x 1 đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; B Hàm số đồng biến Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến \ 1 Câu ( Đề minh họa 2020) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D 0;1 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 5 x 1 Hỏi hàm số f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 2;0 C 0;1 D 6; 1 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm bên Khẳng định sau ? f ' f ' A B f ' f ' f ' f ' C D f ' f ' Câu Cho hàm số y A m Câu Cho hàm số y có đồ thị hình x x (m 1) x 3m Hàm số cho đồng biến B m x 2x C m 2a 1x 3a với giá trị m D m ( a tham số) Với giá trị a hàm số ? nghịch biến 5 A a B a C a D a 2 Câu Tập hợp giá trị m để hàm số y mx3 x 3x m đồng biến 3;0 1 1 1 A ; B ; C ; 3 3 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn 3, giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực tiểu x= 1 D ;0 3 sau x -∞ y' +∞ + +∞ y -1 -∞ Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x ) x( x 1)( x 2)3 ( x 2)2 , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 11 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị? A y x x B y x x Câu 12: Đồ thị hàm số y C y x x D y x x x4 x có điểm cực tiểu là: 5 D ( ; 1) Câu 13 Hàm số y x x có ba điểm cực trị x1 , x2 , x3 ; x1 x2 x3 , x1 x3 ? A (1; ) B (1; ) A.0 B C ( ; 1) C Câu 14 Biết phương trình ax bx cx d a y ax bx cx d có điểm cực trị ? A B C Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D 10 có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? A C B D x mx (m 4) x đạt cực đại x C m D m 7 Câu 16 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m 1 Câu 17 Với giá trị m hàm số y x3 (m 1) x (1 m ) x có cực trị: A m 1 B m C m 1 m D 1 m Câu 18 Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 3;3 có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 3;3 A C B D 9 Câu 19 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m 3 D m Câu 20 Giá trị m để đồ thị hàm y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A m B m 4 Câu 21 Cho hàm số y f(x) C m 2 D m xm với m tham số thực Tìm giá trị lớn m để hàm số y = f(x) có x8 giá trị nhỏ đoạn [0 ;3] 2 A m = B m 4 C m = D m = Câu 22: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x + y = Tìm GTLN, GTNN biểu thức M x y A 1; 2 B 1; 1 C 1; D 1; Câu 23 Tìm giá trị lớn M hàm số y x x2 A M B M 2 C M 2 D M 2 Câu 24 Cho hàm số y = f(x) liên tục khoảng (-3 ;2) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau ? A y 5 ( 3;2) B xCT C Maxy 5 ( 3;2) D yCT 2x Tiệm cận đứng ngang là: 3x 2 2 2 2 A x ; y B x ; y C x ; y D x ; y 3 3 3 Câu 26: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) lim f ( x) Phát biểu sau đúng: Câu 25: Cho hàm số y x x A Đồ thị hàm số khơng có TCN B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hs có TCN x = 2 Câu 27 Hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x ( x 1)? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 28: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 29 Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x 2m có nghiệm phân biệt A 2 m B 1 m C 2 m D 1 m Câu 30: Đồ thị sau hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 x D y x3 x Câu 31 Đồ thị sau hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x x D y x 3x Câu 32 ( Đề minh học 2020) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x là: A B C D Câu 33: ( Đề minh họa 2020)Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y O A y x x x C y x3 3x B y x x Câu 34: Cho hàm số y f x ax bx c a, b, c D y x3 3x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Khi đó, số nghiệm thực phương trình 2018 f x 2019 là: A B C D Câu 35: Đồ thị hình bên hàm số nào? y x O A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Câu 36: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x y y' 2x x2 x3 C y x2 2x x2 x 1 D y x2 A y B y Câu 37: Hỏi hàm số y x x có đồ thị hình vẽ đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 38: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y' y 1 0 0 Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt 4 B m C m D m m A m 3 2x hai điểm P, Q Giá trị m để x 1 Câu 39 Đường thẳng (d): y = - x + m cắt đồ thị hàm số y = đoạn thẳng PQ ngắn là: A m = - B m = C m = Câu 40 Cho hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ D m = y 2 1 x O 2 Với giá trị m phương trình x 3x m có nghiệm? m A 1 m B 3 m C m 3 D m Câu 41 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y x x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x4 x2 m có hai nghiệm thực phân biệt? B m A m 0, m Câu 42: Hàm số y = log 4x x D m C m 2; m có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D Câu 43: Tìm m để hàm số y 2x 2019 ln x 2mx có tập xác định D : m 2 C D 2 m m Câu 44: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A m B m x x 2 A y = 0,5 B y = C y = 3 Câu 45: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x x e D y = D y = log x Câu 46: ác định a để hàm số y 2a nghịch biến R x 5 a3 B a C a 2 Câu 47: Hàm số có đồ thị hình vẽ ỏ bên ? A 1 A y 3 B y 2 x C y 3x D y 2 x Câu 48: Cho đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x (a,b,c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A a b c B b c a C b a c D c b a x D x Câu 49: Cho đồ thị hai hàm số y a x y log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a 1, b B a 1, b C a 1, b D a 1, b Câu 50: Đạo hàm hàm số y 2x 1 3x là: A 3x 2x ln ln 3 B 3x 2x ln ln 3 C 2.3x 2x 1 x.3x 1 D 2.3x ln Câu 51: Đạo hàm hàm y A x 2 ex x 1 B ex là: x 1 xe x x 1 C x 1 e x x 1 ex D x 1 Câu 52: Gọi a b giá trị lơn bé hàm số y ln(2x e2 ) [0 ; e] đó: Tổng a + b là: A 4+ln3 B 2+ln3 C D 4+ln2 2x Câu 53 Giải phương trình 0,125 nghiệm A x B x C x D x x x Câu 54 Tìm tập nghiệm phương trình 64 56 A S B S C S D S 8; Câu 55 Giả sử phương trình log25 x thức P 15x log25 x có hai nghiệm x1, x x1 1876 x A 625 B 100 Câu 56 Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình A P B P C x 2 C P 28 25 x Khi giá trị biểu D 28 x 3 Tính P D P x 1x x2 3 Câu 57: Giải bất phương trình ta tập nghiệm T Tìm T? 4 A T 2; 2 B T 2; C T ; 2 D T ; 2 2; x x+1 x Câu 58 Cho bất phương trình: + – < Khi đặt t = , ta bất phương trình đây? 2 2 A 2t B 3t C t 3t D t t Câu 59: Tìm tất giá trị tham số m bất phương trình x 1 m x 1 có nghiệm với x A m B m 0; C m 0;1 D m ;0 1; Câu 60 Tập nghiệm bất phương trình : log log3 x a; b c; d Đặt S a.b c.d Khi S ? A B C Câu 61 Nghiệm bất phương trình ln( x x 2) 2ln( x 1) là: A x 1 B x C (; 1) (2; ) x Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x 10.3 có dạng S D 2 D x a;b Khi b a A B C D ` x Câu 63 Tập nghiệm bất phương trình 4.3 9.2 5.6 5; ;5 4; A B C x x D Câu 64 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 x giá trị x ; log2 x m nghiệm 1;64 A m B m C m D m Câu 65 ( Đề minh họa 2020) Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S Aenr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017 , dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81% , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Câu 66 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 3x B cos 3xdx A cos 3xdx 3sin x C sin x C Câu 67 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2sin x sin 3x C C cos xdx D cos 3xdx sin x C A 2sin xdx cos x C B 2sin xdx sin x C C 2sin xdx sin x C D 2sin xdx 2 cos x C Câu 68 Nguyên hàm hàm số f x x3 x x x C x Câu 69 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e x thỏa mãn F (0) Tìm F ( x) A F ( x) e x x B F ( x) 2e x x C F ( x) e x x D F ( x) e x x 2 2 Câu 70 Tìm nguyên hàm hàm số f x 5x dx dx ln x C ln(5 x 2) C A B 5x 5x 2 dx dx 5ln x C ln x C C D 5x 5x mx 3m x x nguyên hàm hàm số Câu 71 Tìm số thực m để hàm số F x A x4 x2 C f x 3x 10 x B 3x C D C m D m A m B m Câu 72 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x B x dx A x dx x ln C Câu 73 Cho hàm số y A ln C x3 x C f x 7x C ln có đạo hàm f ' x C x dx x 1 C 2x B ln f C ln D x dx f có giá trị D ln x 1 C x 1 Câu 74 F x nguyên hàm hàm số y esin x cos x Nếu F esin x cos xdx A F x esin x B F x esin x C C F x ecos x D F x Câu 75 F x nguyên hàm hàm số y sin x cos x F x hàm số sau đây? A F x cos5 x C B F x Câu 76 F x nguyên hàm hàm A F x ln x C ln x B F x cos x C C F x ln x số y Nếu F e2 x ln x C F x 2 sin x 4 D C D F x ln x dx x ln x F x x ecosx C sin x C C Câu 77 F ( x) nguyên hàm hàm số f x x 1 ln x biết F (1) x ln x x x ln x x 11 A F ( x) B F ( x) C 4 2 C F ( x) x ln x x c D F ( x) x ln x x x e x có nguyên hàm F x kết sau đây, biết F Câu 78 Hàm số f x F ( x) ? x ex x ex x e x D F x A F x B F x C F x x Khi ex Câu 79 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) x.sin x Biết F Khi F ( x) ? 4 x x A F ( x) B F ( x) cos2x+ sin x C cos2x+ sin x 4 x C F ( x) D F ( x) xcos2x+sin x cos2x+ sin x Câu 80 Tìm nguyên hàm I x cos xdx x B I x sin C A I x sin x cos x C Câu 81 Họ nguyên hàm x x C I x cos C D I x sin x cos x C x 1dx bằng: 3 1 ( x 1) C B ( x 1) C C ( x 1) C 8 x Câu 82 Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A D 3 ( x 1) C 4x x sin x sin x 4x sin x C B x ln x C C x ln x C sin x C D ln 4 3 ln 4 x 1 Câu 83.Biết dx a.ln x b.ln x C Tính giá trị biểu thức a b x 1 x A A a b 5 C a b D a b x2 Câu 84 F ( x) nguyên hàm y Nếu F 1 F ( x) bằng: x 1 1 1 1 A B C D x x x x x x x x Câu 85 Nếu B a b 1 f x dx 2 f x dx f x dx A 3 B 1 C D Câu 86 Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b b a a f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx a b b a a b a a b b B f (x)dx f (x)dx C kf (x)dx k f (x)dx D b xf (x)dx x f (x)dx a a Câu 87 Hãy chọn cách giải để tính tích phân x x dx 1 A x x x dx 1 x x dx B 1 C 2 x dx 1 x x x dx 1 x dx 1 x x dx D x dx 1 x dx 1 x x x 1 x dx x x dx u ln x Câu 88 Nếu đặt tích phân I x 1 ln xdx trở thành dv x 1 dx e e A I x x x 1 dx e e 1 e e e D I x x ln x x 1 dx C I x ln x xdx e B I x ln x x 1 dx e 1 1 a dx , với a , b số nguyên Tính M a b 1 b A M B M C M D M 4 Câu 90 Biết f x dx f t dt Tính f u du 0 14 17 16 A B C D 15 15 15 15 x Câu 91 Cho tích phân I dx đặt t x I f t dt đó: x 1 1 Câu 89 Biết x A f t t t B f t 2t 2t Câu 92 Cho D f t 2t 2t f x dx Tính I f x 2sin x dx 0 A I C I D I a a (với a , b , số tự nhiên phân số tối giản) Tổng x x dx b b B I Câu 93 Giá tri tích phân a b C f t t t A 35 B 29 C D 23 Câu 94 Cho I x x 1dx u x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 3 2 u B I A I udu C I udu D I 1 Câu 95 Biết tích phân x + 3 e dx = a + b.e ; ( a , b x 10 ).Tính giá giá biểu thức P 2a b A Câu 96 Cho B f x dx Khi f x dx 1 C D x A B C 16 D Câu 97 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1; 2 Biết 2 67 , G f x G x dx Tính F x g x dx 12 1 11 145 11 145 A B C D 12 12 12 12 Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 4; Ox 32 16 256 512 A B C D 15 15 Câu 99 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục đoạn a ; b tính theo cơng thức: F 1 , F , G 1 b b A S f (x) g(x)dx B S f (x) g (x)dx a b a b C S f (x) g(x) dx D S f (x) g(x)dx a a Câu 100 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 2 3 A x x x dx B x x x 1 dx 2 2 1 1 2 3 1 C x x x 1 dx D x x x dx 2 2 1 1 Câu 101 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y f x đoạn 2 ;1 1; 4 12 Cho f 1 Giá trị biểu thức f 2 f A 21 C B D Câu 102 Cho hàm số y f x liên tục 3; 4 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x , x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V f x dx 4 3 B V f x dx C V f x dx 11 D V f x dx Câu 103 Cho đồ thị hàm số y f x đoạn 2; 2 hình vẽ bên có diện tích S1 S2 22 76 , S3 Tính tích phân 15 15 f ( x)dx 2 18 32 B 15 15 98 C D 15 Câu 104 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x A , biết cắt vật x thiết diện tam giác cạnh sin x A V B V C V D V Câu 105 Cho hình H giới hạn đường y x x , trục hồnh Quay hình H quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 4 32 16 16 A B C D 15 15 15 Câu 106 Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính m Trên người thiết kế hai phần để tròng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường (phần tô màu) cách khoảng 4m , phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng Câu 107 Cho số phức z 4i Môđun số phức z là: A B Câu 108 Tìm phần ảo số phức z , biết z 1 i 3i 1 i C 41 D A 1 B C 3 D Câu 109 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z 2i Điểm biểu diễn cho số phức z điểm sau A N 2;1 B P 1; C M 1; 2 D Q 1; Câu 110 ( Đề minh họa 2020) Cho hai số phức z1 3 i z2 i Phần ảo số phức z1 z2 A 2 B 2i C D 2i Câu 111 (Đề minh họa 2020)Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm ? A P 3; B Q 5; C N 4; 3 D M 4; Câu 112 Cho hai số phức z1 2i , z2 3i ác định phần thực, phần ảo số phức z z1 z2 A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo 5 D Phần thực ; phần ảo 1 12 Câu 113 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z i Hỏi điểm biểu diễn z y điểm điểm I , J , K , H hình bên? A Điểm K B Điểm I C Điểm H D Điểm J I - J 1 5 H - x K Câu 114 Gọi M , N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z z 29 Độ dài MN bao nhiêu? A MN 10 B MN 10 C MN D MN Câu 115 Cho số phức z thỏa mãn z 2i M x; y điểm biểu diễn số phức z Điểm M thuộc đường tròn sau đây? 2 2 2 2 A x 1 y B x 1 y C x 1 y 25 D x 1 y 25 Câu 116 Biết phương trình z z m m có nghiệm phức z1 1 3i z2 nghiệm phức lại Số phức z1 z2 là? A 3 3i B 3 9i D 3 9i Câu 117 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức 3i ; 1 2i i ; Tìm số phức có điểm i biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z 8 4i B z 5i C z 2i D z 8 3i Câu 118 Gọi H tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z mặt phẳng phức Tính diện tích hình H Câu 119 C 3 3i B 3 A 2 C 4 D 5 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z z 12 Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A T B T C T D T II PHẦN HÌNH Tên khối Loại Số mặt Số đỉnh Số cạnh 4 Tứ diện 3; 3 12 Lập phƣơng 4; 3 12 Bát diện 3; 4 12 20 30 Mƣời hai mặt 5; 3 20 12 30 Hai mƣơi mặt 3; 5 Câu Có loại khối đa diện đều? A B.5 C.20 D.Vô số Câu 2.Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} D {3;5} Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu Thể tích khối lập phương cạnh a a3 a3 a3 A V B V C V a D V Câu Thể tích khối hộp chữ nhật với kích thước dm, dm 12dm A V 540 dm3 B V 90 dm3 C V 270 dm3 D V = 180 dm3 13 Câu Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng tâm O Khi tỉ số V S OAB V SABCD bằng: A 1/2 B 1/4 C 1/6 D 1/8 Câu Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: A V B V C V D V Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA (ABCD) SB Thể tích khối chóp S.ABCD : a3 a3 a3 A B a C D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B biết AB a , AC 2a SA (ABC) SA a Thể tích khối chóp S.ABC : 3a 3a a3 a3 A B C D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S ABCD a3 A 4a3 B 2a3 C 3 D 3a Câu 11 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S ABCD là: √ √ √ √ A B C D Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A Cho AC AB 2a , góc AC’ mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 4a3 2a3 4a2 4a A B C D 3 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA (ABC) mặt bên SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Tính khoảng cách t điểm A đến mp SCD A a 3 B a C a 2 D a Câu 14 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a 13 a3 3a3 13 A B C D 2 Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách t A đến mặt phẳng SBC A V a3 a Tính thể tích V khối chóp cho 3a B V a3 C V D V a3 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD 14 AD a Tam a3 a3 a3 a3 A VS ACD B VS ACD C VS ACD D VS ACD 6 Câu 17: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 18 Câu 18: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2 Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho 16 A V B V 4 C V 16 D V 12 Câu 20 Hình nón có đường sinh 2a hợp với đáy góc 600 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq 12 B S xq 3 C S xq 39 D S xq 3 Câu 22 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 23 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ A 4 a3 B 2 a3 C 8 a3 D a Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , diện tích mặt bên a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy nội tiếp hình vng ABCD a 15 a 15 a 15 a 15 A B C D 12 18 24 Câu 25 Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10, 2dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm Biết chỗ ghép 2cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 20 lít B 50 lít C 100 lít D 20, lít 2 dm 2 dm Câu 26 Một hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh 2a Thể tích 3 2 a khối trụ là: A a B C 2 a3 D a 3 Câu 27 Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 8 a 3 a 2 3 a B S xq 6 a C S xq D S xq Câu 28: Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz cho a 3; 2; 1 , b 2;0; 1 Độ dài a b A S xq A B C Câu 29: Phương trình mặt cầu (S) qua điểm A(3;2;1) có tâm I(5;4;3) A x2 y z 10 x y z 32 D B x2 y z 10 x y z 12 15 C x2 y z 10 x y z 16 D x2 y z 10 x y z 38 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E (1; 2; 4) F ( 3; 2; 2) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng EF A I (4; 4;6) B I (1; 2;3) C I (1; 2;3) D I (2; 2;3) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2;4; 5 B D 6;2; 3 C D 4;2;9 D D 4; 2;9 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z2 O 0;0;0 , A 2;2;3 , B 2; 1; , có điểm nằm mặt cầu S A B C Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B đường kính AB 2 2 z z A x y B x y C x y z D x y z 2x 4y Trong ba điểm 6z D 2;2; Phương trình mặt cầu 9 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A 2; 1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0 D 0; 2;1 Cho mệnh đề sau (1) Độ dài AB (2) Tam giác BCD vng B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) Câu 35: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1; D ' 2;1; 1 Nếu ABCD.A'B'C'D' hình hộp thể tích A 26 B 40 S : x a y z 3 S theo đường tròn C Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Giá trị A 17 a 2 a để P cắt mặt cầu B D 38 C 42 17 a 2 C 8 a 2 mặt phẳng D 8 a x y 1 z và mặt cầu S : 1 x y z x z Số điểm chung S là: Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : A B C D Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Độ dài đường cao tam giác ABC hạ t A 1110 111 110 1110 B C D 57 57 52 57 Câu39: Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Thể tích khối tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A B sin A C dt ABC 61 D dt ABC 65 65 65 A Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho u (1;1; 2) , v (1;m;m 2) Khi u, v 16 11 11 11 3 B m 1; m C m D m 1; m 5 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1, 0, ; B 0,1, ;C 0, 0,1 ; D 1,1,1 ác định tọa độ trọng A m 1; m tâm G tứ diện ABCD 1 1 A , , 2 2 1 1 B , , 3 3 2 2 C , , 3 3 1 1 D , , 4 4 2 Biết a 3, b a b A B C D Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? 1 1 A a 3i J k a 3;1; B a ;0; 5 a i J 2 2 C a 2i 3J a 2; 3;0 D a 3; ;1 a j k 3i Câu 45: Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;3; 4) Trong câu sau câu khẳng định sai A Điểm đối xứng M qua gốc tọa độ O M1 (2; 3; 4) Câu 43: Cho a b tạo với góc B Điểm đối xứng M qua gốc tọa độ O M1 (2; 3; 4) C Điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oyz M (2; 3; 4) D Có câu sai ba câu Câu 46: Trong khong gia Oxyz cho ba vectơ a1 (2;1;5); a2 (0; 2;3); a3 (1;3; 2) không đồng phẳng Vectơ a (10;5; 17) biểu diễn theo a1 ; a2 ; a3 A a 3a1 2a2 4a3 B a 3a1 2a2 4a3 C a 3a1 2a2 4a3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a hai vectơ u A 3mb v 2a 73 b 0; 2;2 Tất giá trị m để ma b vng góc B 73 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho góc B tam giác ABC A 2;1;0 D a 3a1 2a2 4a3 B C A 2; 1;3 C , 73 B 4;0;1 , D C 10;5;3 Độ dài đường phân giác D Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z 2 x y z Trong số đây, số diện tích mặt cầu S A 12 B C 36 D 36 Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn mặt cầu S có phương trình x y z x y 2az 10a Với giá trị a S có chu vi đường tròn lớn A 1; 11 B 1;10 C 1;11 D 10;2 Câu 51: Gọi góc hai vectơ a b , với a b khác , cos A a.b a.b B a.b C a.b a.b a.b D ab a.b Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2; 3;7 , B 0; 4;1 , C 3;0;5 D 3;3;3 Gọi M điểm nằm mặt phẳng Oyz cho biểu thức MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ M 17 A M 0;1; 2 B M 0;1; C M 0;1; 4 D M 2;1;0 Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 4) B(2; 1;5) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A vng góc với đường thẳng AB A ( P) : x y z 12 B ( P) : x y z C ( P) : x y z 12 D ( P) : x y z 14 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : y z Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n (3; 1; 2) B n (3;0; 2) C n (1; 1; 2) D n (0; 3;1) Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng có véctơ pháp tuyến 2 n 2OA i AB tiếp xúc với mặt cầu (S): x y z x z Biết A 1; 1;2 , B 2;0;3 A 5 y z 26 0, 5 y z 26 B 5 y z 23 0, 5 y z 23 C x y 26 0,5 x y 26 D x z 23 0,5 x z 23 Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1; 1;5 N 0;0;1 Mặt phẳng chứa M , N song song với trục Oy có phương trình là: A B C D : x 4z : x 4z : 2x z : 4x z Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M 8;0;0 , là: N 0; 2;0 P 0;0;4 Phương trình mặt phẳng A : x y z B : x y z C :x 4y 2z D :x 4y 2z Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm P 2; 3;5 Phương trình phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm P? A x y B y z C x y D x y Câu 59 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) b, c dương mặt phẳng ( P ) : y z Biết mp ( ABC ) vng góc với mp ( P ) d (O, ( ABC )) , mệnh đề sau đúng? A b 3c B 2b c C 3b c D b c Câu 60: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 3;1 vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x z 0, y z A x y z B x 11 y z C x y z D x y z Câu 61.Cho điểm M(0; 2; 1), N(3; 0; 1), P(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (MNP) là: A 2x – 3y – 4z + = B 2x – 3y – 4z + = C 4x + 6y – 8x +2 = D 2x + 3y – 4z – = Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x y z cách điểm M(1; 2; –1) khoảng A (P): x z (P): x y 3z B (P): x z (P): x y z C (P): x z (P): x y 3z D (P): x z (P): x y z Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng x y z x y z chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương 27 64 81 A V B V C V D V 27 Câu 64 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A 4; 1;0 , B 2;3; 4 là: A x 6y 4z 25 B x 6y 4z 25 C x 6y 4z 25 D x 2y 2z Câu 65.Mặt phẳng (P) qua A 1; 1; song song với : x 2y 3z Khoảng cách (P) bằng: A 14 B 14 14 C 18 14 D 14 Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M1 , M hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Vectơ vectơ phương đường thẳng M1M ? A u2 1;2;0 B u3 1;0;0 C u3 1;2;0 D u4 0; 2;0 Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A 2;3;0 vng góc với mặt phẳng P : x x x 3t A y 3t z t 3y t x B y 3t z t z 0? t C y z x 3t D y 3t z t 3t t x Câu 68 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t ( t ℝ) Vecto z t vecto phương d ? A u1 0;3; 1 B u2 1;3; 1 C u3 1; 3; 1 Câu 69 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D u4 1; 2;5 x y 1 z 1 Đường thẳng d 1 1 có phương trình tham số là? x 2t A y 1 t z 1 t x 2t x 2t x 2t B y t C y 1 t D y 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 70 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tắc đường thẳng qua A 1; 2; nhận u 2; 1; vecto phương là: x 1 y z x 1 y z B 1 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 2 1 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) hai đường thẳng x y z x y z : : , Phương trình phương trình đường thẳng 1 qua M, vng góc với x t x t x t x t A A y z t 3t B y z C y z t t t t D y z t t Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C ( 1;1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x 2t x y z x y z 1 t D A y B x y z C 1 1 z t Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua song song với P Q ? 19 A , x 1 t A y z 3 t x B y 2 z 2t x 2t C y 2 z 2t x 1 t D y 2 z t x 1 y 1 z Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua A 1;1; , song song với mặt phẳng P vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z A B C D 3 3 5 3 Câu 75 Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng : x y z : x y z Phương trình tham số đường thẳng d x t A y t z 2t x t D y t z 2 2t x t Câu 76: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz , cho đường thẳng d : y mt , t , mặt phẳng z 6 2t P x t B y t z 2t x 2 t C y t z 2t có phương trình x y z Mặt phẳng P song song d A m 5 B m C m D m 1 x 1 y 1 z x2 y z 3 Câu 77: Cho đường thẳng d1 : đường thẳng d : Viết phương trình 1 2 đường thẳng qua A 1;0; , cắt d1 vng góc với d x 1 y z2 x 1 y z x 1 y z x 1 y z A B C D 2 1 1 4 2 x y 1 z Câu 78: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng d : 1 Hình chiếu vng góc đường thẳng d ( P) có phương trình là: x y 1 z x y 1 z x y 1 z x y 1 z A B C D 13 7 7 5 Câu 79: Trong hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng x y z 1 x 1 y z d1 : d : 3 3 1 x2 y2 z4 x y 1 z x 1 y z x y z 1 A B C D 3 2 1 1 1 x t x 3 y 1 x 1 Câu 80 Cho hai đường thẳng : y 2t 1 : 7 z t a) Khẳng định sau ? A Chéo B Trùng b) Tính khoảng cách 1 2 A 21 B 21 C Song song D Cắt C 21 D MONG CÁC EM ÔN THI CHĂM CHỈ VÀ CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO! 20 ... x dx Tính F x g x dx 12 1 11 145 11 145 A B C D 12 12 12 12 Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 4; Ox 32 16 25 6 5 12 A B C D 15 15 Câu 99 Diện tích S... vectơ a1 (? ?2; 1;5); a2 (0; ? ?2; 3); a3 (1;3; ? ?2) không đồng phẳng Vectơ a (10;5; 17) biểu diễn theo a1 ; a2 ; a3 A a 3a1 2a2 4a3 B a 3a1 2a2 4a3 C a 3a1 2a2 4a3 Câu... 6 ;2; 3 C D 4 ;2; 9 D D 4; ? ?2; 9 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z2 O 0;0;0 , A 2; 2;3 , B 2; 1; , có điểm nằm mặt cầu S A B C Câu 33: Trong không