Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Ngô Quyền được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây. Hi vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 TRƯỜNG THPT NGƠ QUYỀN TỔ : TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11, CƠ BẢN, HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2019-2020 A- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập Giới hạn dãy số 1/ lim  n  2n  1 2/ lim  5n  n2  1 - Lý thuyết giới 2n3  3n  n  5n  3n  hạn dãy số 3/ lim 4/ lim n3  n  n2 - Các giới hạn đặc n  2n  3n3  2n  biệt 5/ lim 6/ lim n  3n3  5n  2n  n - Phương pháp tính n giới hạn dãy số sin  n ! 1  7/ lim 8/ lim n 1   11/ lim  n  n 4n   12/ lim  n  n  3n   13/ lim  n  n   n  3n   14/ lim    9/ lim  n  2n   n  n  n  1 10/ lim n  8n3  3n  2 3 2 n 17/ lim 4n 1  6n  5n  8n  32  33   3n 19/ lim   22   2n 4.3n  n 1 16/ lim 2.5n  n 2n  3n 18/ lim n 1     4n  20/ lim   12   5n  Bài Tính giới hạn sau 1/ lim  2 x3  x  2/ lim  3x  x  1 2017 3/ lim x  x  x 4/ lim 15/ lim  3.2 Giới hạn hàm số - Dạng tính - Dạng vơ định - Giới hạn bên n 3 n 1  5.3  n  n x  x  x 4 1 x  x  4 Bài Tính giới hạn sau x2  1/ lim x 2 x  3x  2 x   3x  3/ lim x 1 x 1 sin x  sin a x a xa Bài Tính giới hạn sau 5/ lim TỔ TOÁN – TIN xm  xn 2/ lim  m, n  * x 1 x 1 6x   4x  4/ lim x 1  x  1 x3  3x  x   2x 6/ lim ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN 11 1  1) 1/ lim ( x 0 x x  ( x  1) 3/ xlim  5/ lim x   2/ lim ( x  2) x 2 2x 1 x3  x  x2  x  x2    7/ lim    x 2  x  x2 1  Hàm số liên tục - Xét tính liên tục hàm số - Dựa vào tính liên tục hàm số chứng minh có nghiệm phương trình  x x 4 4/ lim (xsin ) x  x 6/ lim x  8/ lim x 3  x  x   3x  x 3 8x   Bài  3x  x    a) Cho hàm số f ( x )   x  x  10  9 x  x  Xét tính liên tục hàm số x = 1  3x   b) Cho hàm số f ( x )   x2 1   x  x  Xét tính liên tục hàm số tồn trục số Trong f(x) phải thay số số để hàm số liên tục x =  2x3    x  c) Cho hàm số f ( x )   x2  x  3 x x   Xét tính liên tuc hàm số x = Bài Chứng minh : a) Phương trình sin x –x + = có nghiệm b) Phương trình 3x  x   có nghiệm c) Phương trình x  x   có nghiệm khoảng (-2,2) Lý thuyết Tính đạo hàm định nghĩa CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Bài tập Bài Tìm đạo hàm hàm số sau định nghĩa a) y  f ( x)  x  x  x0  b) y  f ( x)  x  x0  c) y  f ( x)  TỔ TOÁN – TIN x 3 x0  x2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN 11 Tính đạo hàm cơng thức - Cơng thức tính đạo hàm - Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm hàm số lượng giác - Đạo hàm cấp cao Bài Tính đạo hàm sau: a) y  x b) y   x2 x  2 c) y  2x  x 1 2 1 x e) y= -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 x   d)    x   sin x f) y  x h) y  sin x  cos x g) y  sin x  cos x Bài Cho hàm số y  x3  x  mx  Tìm m để a) f '( x)  với x b) f '( x)  0x   0;  Bài Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x  12 Tìm x để f ' ( x)  Bài Cho hàm số y  tan x , chứng minh y’ = cos2x  tan x Bài Giải phương trình f '( x)  Biết rằng: x3 x  x x2  x  b) f ( x)  x 1 a) f ( x)  c) f ( x)  2sin x  sin x  4x 1  d) f ( x)     x 2  Bài Tính đạo hàm cấp hàm số sau: x3 4 b) f ( x)   x3 x c) f ( x)  sin x a) f ( x)  Phương trình tiếp tuyến - Tiếp tuyến đồ thị điểm M thuộc (C) - Biết tiếp tuyến có hệ số góc k TỔ TOÁN – TIN Bài Cho hàm số y  f ( x)  x3  x  , viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a) Biết hoành độ tiếp điểm x0  b) Biết tung độ tiếp điểm y0  Bài Cho hàm số y  f ( x)  3x  x  , viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  3x  b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y   ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 B- HÌNH HỌC CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC Lý thuyết Bài tập Vectơ Bài Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB không gian Đặt CA  a , CB  b , AA  c Khẳng định sau đúng? - Định nghĩa, tính 1 A AM  b  c  a B AM  a  c  b chất, phép tốn 2 vectơ khơng 1 C D AM  a  c  b AM  b  a  c gian 2 - Sự đồng phẳng Bài Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt ba vectơ x  AB ; y  AC ; z  AD Khẳng định sau đúng? - Tích vơ hướng 1 hai vectơ A AG   x  y  z  B AG    x  y  z  3 2 C AG   x  y  z  D AG    x  y  z  3 Bài 3.Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Bài Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? a2 A a 2 B a C a D Bài Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A AB  B C   CD  D A  B AD  AB   a C AB .CD   D AC   a Quan hệ vng góc - Dạng Tính góc hai đường chéo a b, tính góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng - Dạng Chứng minh hai đường thẳng a b vng góc với TỔ TỐN – TIN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a SA  ( ABCD ) Gọi K hình chiếu vng góc điểm A SD 1) Chứng minh CD  (S AD), AH  SC 2) Chứng minh BC  (S AC ) 3) Tính cosin góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) (SAD) 4) Tính tang góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Biết SA  (ABCD) SA =a 1) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) 2) Tính góc SC (ABCD) ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 - Dạng Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Dạng Chứng minh hai mặt phẳng vng góc với 3) Gọi AM, AN đường cao  SAB  SAD Chứng minh SC  MN Bài Cho hình chóp S,ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA 2a 1) chứng minh rằng: BC  (SAB), BD  SC 2) Tính góc SC (SAB), góc (SCD) (ABCD) Bài Cho hình chóp S,ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA 2a a) cứng minh rằng: BC  (SAB), BD  SC b) Tính góc SC (SAB), góc (SCD) (ABCD) Bài 10 Cho hình chóp tam giác S ABCD có tâm đáy O, độ dài cạnh đáy a chiều cao a) Chứng minh  SAO  vng góc  SBC  b) Tính góc mặt đáy mặt bên a PHIẾU ÔN SỐ Câu Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) khơng có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có câu hai câu sai B Có hai câu câu sai C Cả ba D Cả ba sai Bài Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu Cho hàm số y  f ( x)  x  x  , có đồ thị (C) Tại giao điểm (C) với trục Ox, tiếp tuyến (C) có phương trình: A y  x  y  3 x  12 B y  x  y  3 x  12 C y  3x  y  3x  12 D y  x  y  2 x  12 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA  SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA   ABCD  B BD   SAC  C AC   SBD  D AB   SAC  TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11  x3  , x  2  Câu Cho hàm số f ( x )   x  Khẳng định đúng: 0 , x  2  A Hàm số không liên tục B Hàm số liên tục điểm thuộc C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x  2 D Hàm số liên tục điểm x  2 ' ax  bx vớ i a, b, c  Tính S  a  b  c ? Câu Cho  y  x  x     c x  x A S  6 B S  25 C S  26 D S  27 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC SB  SD Khẳng định sau sai? A SO   ABCD  B CD   SBD  C AB   SAC  D CD  AC Câu lim x 1 A x  1 bằng: x 1 B C  D Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu SA  SB  2SC  2SD  6SO ABCD hình thang B Nếu ABCD hình bình hành SA  SB  SC  SD  4SO C Nếu ABCD hình thang SA  SB  2SC  2SD  6SO D Nếu SA  SB  SC  SD  4SO ABCD hình bình hành Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC  (SAB) B BC  (SAM ) C BC  (SAC ) D BC  (SAJ ) Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A AB  B C   CD  D A  B AD  AB   a AC   a C AB .CD   D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C , (SAB)  ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB Câu 13 Trong mệnh đề mệnh đề A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai TỔ TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với chúng cắt C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA  AB SA  BC Tính góc hai đường thẳng SD BC B  BC , SD   900 A  BC , SD   600 C  BC , SD   300 D  BC, SD   45  Câu 15 Cho hàm số y  cos 3x.sin x Tính y '   bằng: 3       A B C y '    1 3 Câu 16 Tính lim x  A y '    3 y '   3    D y '    3  x2   x B C  cos x   Tính y '   bằng:  sin x 6       A y '    B y '    1 C y '    6 6 6 2   Câu 18 Cho hàm số y  f  x   tan  x   Giá trị f '   bằng:   A B C  D  Câu 17 Cho hàm số y    D y '     6 D Câu 19 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng: A un  n6 3n B un  n 1 n6 C un  n5 3n  D un  2n n 1 Câu 20 Cho dãy số  un  ,biết un  A Dãy số  un  dãy số giảm Chọn đáp án n B Dãy số  un  dãy số tăng C Dãy số  un  dãy số không tăng không giảm D Dãy số  un  có u3  Câu 21: Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát u n sau, dãy số bị chặn : A un  5n TỔ TOÁN – TIN B un  n  C un  2n  D un  1 n ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 Câu 22: Tìm khẳng định  n C lim q n  , q  A lim B lim x k  , k số chẵn n  x  D lim x k  , k số chẵn x  x5 Câu 23: lim  bằng: x 5 x  25 A   B D  C Câu 24: Kí hiệu minh họa cho thuật ngữ “giới hạn vô cực hàm số điểm” ? A lim f ( x)   B lim f ( x)  L C lim f ( x)   D lim f ( x)  L x  xo x  x  xo x  Câu 25: Hàm số sau liên tục x  ? 2 x  x   A f ( x )     x  x  x  x  x2  x  B f ( x)  x 1 C f ( x )  x   x2  9x  x   D f ( x )   x  7 x   Câu 26: Trong hàm số sau đây, hàm số liên tục x   x  5x  x   A f ( x )   x  3 x  x    x  3x  x   B f ( x )   x   x x   C f ( x )   x D f ( x )  2x  x  6x  Câu 27: Trong khẳng định đây, khẳng định sai?   A     , x  x  x B ( x n )  nx n1 , n  , n  C  kx   k D  x   , x  (C số) x Câu 28: Cho chất điểm chuyển động có phương trình S(t )  2t  2t  t  , (trong t tính s S tính m) Tính vận tốc V chuyển động thời điểm mà gia tốc  m s2  A V  10 m s2 B V  m s2 C V  m s2 D V  m s2 Câu 29: Một vật rơi tự (sức cản khơng khí coi khơng đáng kể) Sau giây vật rơi 4,9m, giây sau vật rơi quãng đường dài 9,8m so với TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 quãng đường rơi giây trước Hỏi cần thời gian để vật rơi từ độ cao 4410m tới mặt đất? A 20 B 10 C 30 D 40 Câu 30 Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f  x ? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 D dy   x  1 dx Câu 31 Hàm số y  A y  x có đạo hàm cấp hai là: x2 B y   x  2 C y    x  2 D y   x  2 Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA  a , CB  b , AA  c Khẳng định sau đúng? 1 A AM  b  c  a B AM  a  c  b 2 1 C AM  a  c  b D AM  b  a  c 2 TỰ LUẬN Bài 1: a)Tính: lim 8n1  52 n4 42 n3  8n2 b)Tính: lim x    9x2  2x  4x Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có AB  a, BC  a, SA  ( ABCD ), SA  a a) Chứng minh  SAB    SBC  b) Tính góc  SOB  TỔ TOÁN – TIN  ABCD  ...ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 1  1) 1/ lim ( x 0 x x  ( x  1) 3/ xlim  5/ lim x   2/ lim ( x  2) x ? ?2 2x 1 x3  x  x2  x  x2    7/ lim    x ? ?2  x  x? ?2? ?? 1  Hàm... số hạng tổng quát u n sau, dãy số bị chặn : A un  5n TỔ TOÁN – TIN B un  n  C un  2n  D un  1 n ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TỐN 11 Câu 22 : Tìm khẳng định  n C lim q n  , q  A lim B lim x... x)  TỔ TOÁN – TIN x 3 x0  x? ?2 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 11 Tính đạo hàm cơng thức - Cơng thức tính đạo hàm - Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm hàm số lượng giác - Đạo hàm cấp cao Bài Tính đạo