Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Tôn Thất Tùng được chia sẻ nhằm giúp các em học sinh hệ thống kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng phục vụ cho quá trình học tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra một cách tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy un thỏa mãn lim un lim Giá trị lim un A B Câu 2: lim C 1 D 1 2n A B C D B C D C D n 1 Câu 3: lim 3 A Câu 4: lim x2 1 x 2 A B 1 Câu 5: lim x 3 x A B C D Câu 6: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C ) đạo hàm f (2) Hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm M 2; f A B C D 12 Câu 7: Đạo hàm hàm số y x điểm x A B 12 C D C x D x x C x D x Câu 8: Đạo hàm hàm số y x x A x B 2x Câu 9: Đạo hàm hàm số y x3 x A x B x Câu 10: Cho hai hàm số f x g x có f 1 g 1 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A B C D 1 Câu 11: Cho hai hàm số f x g x có f 1 g 1 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A B C D 2 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x với x Hàm số f x có đạo hàm A 4x B 4x C x D 2x C cos x D cos x Câu 13: Đạo hàm hàm số y cos x A sin x sin x x 0 x Câu 14: lim B sin x A B 1 Câu 15: Đạo hàm hàm số y x sin x A cos x B cos x C D C cos x D cos x Câu 16: Trong khơng gian, cho hình bình hành ABCD Vectơ AB AD C BD B BC A AC D CA Câu 17: Trong không gian, với a, b , c ba vectơ bất kỳ, mệnh đề ? D a b c a.b b c C a b c a.b a.c B a b c a.b a.c A a b c a.b a.c Câu 18: Trong không gian cho điểm A mặt phẳng ( P ) Mệnh đề ? A Có đường thẳng qua A vng góc với ( P ) B Có hai đường thẳng qua A vng góc với ( P ) C Có vơ số đường thẳng qua A vng góc với ( P ) D Khơng tồn đường thẳng qua A vng góc với ( P ) Câu 19: Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt hình chữ nhật ? A B C D Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD ) A a B 2a D C 3a a Câu 21: Cho un cấp số nhân với u1 công bội q Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim S n B A D C 2 x x Câu 22: Giá trị thực tham số m để hàm số f x liên tục x m x A B C D Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 1; 1 có hệ số góc A 1 B C D C y x D y x Câu 24: Đạo hàm hàm số y x 1 A y x B y x Câu 25: Đạo hàm hàm số y 3x2 x A x x B x x C 3x x D x x Câu 26: Đạo hàm hàm số y tan x 1 A cos x 1 B cos x 1 Câu 27: Đạo hàm hàm số y x sin x A sin x x cos x B sin x x cos x C cos x 1 C sin x cos x D sin x 1 D cos x x sin x Câu 28: Đạo hàm hàm số y sin x A 2cos 2x B 2cos x C cos 2x Câu 29: Đạo hàm cấp hai hàm số y x x A 6x B 6x C 3x D cos x D 3x Câu 30: Cho hàm số f x x 1 Giá trị f 1 A 12 B C 24 D Câu 31: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với góc 60 , u v Tích vơ hướng u.v A B C D 3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA ( ABCD ) Mệnh đề ? A AB ( SAD) B BC ( SAD ) C AC ( SAD ) D BD ( SAD ) Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ( ABCD) SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD ) A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ABCD vng góc với mặt phẳng ? A ( SAC ) B ( SBD ) C ( SCD ) D ( SBC ) Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ( ABCD ), AB a SB 2a Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) A a C 2a B 2a D 3a PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số f x x3 ax bx c với a, b, c Hãy xác định số a, b, c biết 1 f đồ thị hàm số y f x qua điểm 1; 3 1; 1 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính độ dài đường cao hình chóp cho Câu 3: a) Giả sử hai hàm số y f x y f x 1 liên tục đoạn 0; 2 f f Chứng minh phương trình f x f x 1 có nghiệm thuộc đoạn 0;1 x2 có đồ thị C Tìm điểm M thuộc C cho tiếp tuyến C x 1 M tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân b) Cho hàm số y -HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu1: lim n n 3 B A D C 1 u Câu 2: Cho hai dãy số un , thỏa mãn lim un 18 lim Giá trị lim n A B 15 C 54 D n n 5.3 Câu 3: lim 7.2 n 3n D A C B Câu 4: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x lim g x Giá trị x 1 x 1 lim 2 f x g x x 1 A B 2x 1 Câu 5: lim x2 x A B 1 C D C D Câu : Hàm số liên tục x ? x2 x2 A y B y C y x x 1 x 1 Câu 7: Số điểm gián đoạn hàm số y A B x 3x C D y x2 x 1 D Câu 8: Số gia hàm số f x x3 ứng với x0 = x là: A -19 B C 19 D -7 Câu 9: Đạo hàm hàm số y x 3x x là: A y ' x3 x2 B y ' x3 x x C y ' x3 3x x D y ' x3 3x Câu 10: Hàm số sau có y ' x A y x3 x Câu 11: Cho hàm số f(x) = A ? x2 3( x x) B y x3 C y x3 x x x2 x D y x 2x Giá trị f’(-1) là: x 1 B C – D Không tồn Câu 12: Cho hàm số y x3 3x Các nghiệm phương trình y A x 1 B x 1 x C x x 1 D x x Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x có hệ số góc tiếp tuyến là: A y = −3x + y = 3x + B y = 3x + y = 3x + C y = 3x − y = −3x + D y = 3x + y = 3x − Câu 14: Tìm hệ số góc k tiếp tuyến parabol y x điểm có hồnh độ A k = Câu 15: Cho hàm số f(x) = A C k = B k = 1 2 D k = x Đạo hàm hàm số x là: B C D Không tồn Câu 16: Đạo hàm hàm số y = (x − 1)(x − 3) là: A y ′ = x − B y ′ = x − C y ′ = 2x − D y ′ = x − Câu 17: Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Câu 18: Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t + t 3, t > 0, t tính s, S(t) tính m/s Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 11m/s2 B 12m/s2 C 13m/s2 D 14m/s2 Câu 19: Hàm số y = cosx có đạo hàm là: A y’ = -sinx B y’ = -cosx C y’ = sin x D y’ = sinx π Câu 20: Đạo hàm hàm số y = sin ( − 2x) là: A y ′ = sin 2x B y ′ = −2 sin 2x Câu 21: Cho hàm số f(x) = tan x A - B 2 π C y ′ = cos ( − 2x) π D.y ′ = 2cos ( − 2x) Gía trị f’(0) bằng: C -3 D Câu 22: Đạo hàm hàm số y 2sin x cos x x là: A y ' 4sin x sin x B y ' 4sin x C y ' D y ' 4sin x 2sin x Câu 23: Hàm số y x tan x có đạo hàm là: A tan x 2x cos x B 2x cos 2 x Câu 24: Cho hàm số y f ( x ) A B C tan x 2x cos 2 x D tan x x cos 2 x cos x Giá trị biểu thức f f sin x 6 6 C D Câu 25: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2 x là: A y ′ ′ = 2cos2x ′ B y ′ = −2sin2x ′ C y ′ = −2cos2x D y ′ ′ = 2sin2x Câu 26: Cho hình hộp ABCD.ABCD Ta có AB AD C ' A A B AC C AB D AD Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc IJ , CD bằng: A 60 B 30 D 90 C 45 Câu 28: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Câu 29: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A Vơ số B C D Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA (ABCD) AE AF đường cao tam giác SAB SAD, Chọn khẳng định khẳng định sau? A SC (AFB) (AEF) B SC (AEC) C SC (AED) D SC Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a SA (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC ( ABCD) A 300 B 600 C 750 D 450 Câu 32: Trong lăng trụ đều, khẳng định sau sai? A Đáy đa giác B Các mặt bên hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với đáy C Các cạnh bên đường cao D Các mặt bên hình bình hành Câu 33: Cho hình chóp tú giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 450 B 750 C 600 a Tính số đo góc D 300 Câu 34: Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: B a A a C 1,5a D a Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) bằng: a D A a B 2a C 3a PHẦN TỰ LUẬN 1 mx (m 1) x mx Hãy xác định m để y ' 0, x R Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với đáy ( ABC ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) an3 bn 2n Câu 3: a) Cho a , b số thực thỏa mãn lim Tính 2a b n2 3x b) Cho hàm số y có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến vng 1 x góc với đường thẳng () : x y Câu 1: Cho hàm số y -HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 1 ? 2n 2n 2n A lim B lim C lim 2n3 2n3 2n 2n 2n D lim 2n 1 1 Câu 2: Tổng S n có giá trị là: 3 1 A B C D Câu 3: lim x x bằng: x1 A.5 B.7 D C.9 x 1 x Câu 4: Cho hàm số f x x Tính lim f x ? x1 2x x D A.-1 B C.-2 Câu 5: Hàm số y liên tục điểm ? x x 1 x A x Câu 6: lim x 1 A x2 x 1 B x B C x 1 D x 2 D C x2 x , x 1 Câu Cho hàm số f x x x , mệnh đề sau đúng: 2 , x = 1 A.Liên tục điểm x = B.Không liên tục điểm x = C.Liên tục R D Cả đáp án sai Câu 8: Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y f ( x) x0 ? A lim x0 C lim x x0 f ( x x) f ( x0 ) x f ( x) f ( x0 ) x x0 B lim x 0 D lim f ( x) f ( x0 ) x x0 x0 f ( x0 x) f ( x) x Câu 9: Đạo hàm hàm số f(x) = 3x − x0 = là: A B C Câu 10: Đạo hàm hàm số y = 6x + 4x − x + 10 là: A y ′ = 30x + 16x − 3x C y ′ = 30x + 16x − 3x + 10 x−2 Câu 11: Đạo hàm hàm số y = 2x+3 là: B y ′ = 20x + 16x − 3x D y ′ = 5x + 4x − 3x D A y ′ = (2x+3)2 −7 x−2 B y ′ = (2x+3)2 C y ′ = (2x+3)2 D y ′ = Câu 12: Cho hàm số y x f’(2) kết sau đây? A f (2) B f (2) 2 C f (2) 2 3 D Không tồn Câu 13: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t = (giây) bằng: A m⁄s B m⁄s C m⁄s D m⁄s Câu 14: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = −x điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến Parabol y = −3x + x − điểm M(1; 1) là: A y = 5x + B y = −5x + C y = −5x − Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x + 13 Giá trị x để y ′ < là: B x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞) A x ∈ (−2; 0) C x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) D x ∈ (0; −2) Câu 17: Số gia hàm số f x A x 2 x D y = 5x − B x ứng với số gia x đối số x x0 1 là: 1 x x 2 C 1 x x 2 D x 2 x Câu 18: Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A y’ = -sinx B y’ = cosx C y’ = cos x D y’ = -cosx Câu 19: Đạo hàm hàm số y = 3sinx − 5cosx là: A y ′ = −3cosx + 5sinx B y ′ = 3cosx − 5sinx C y ′ = −3cosx − 5sinx D y ′ = 3cosx + 5sinx Câu 20: Đạo hàm y cos x : A cos x cos x Câu 21: Cho hàm số y A 2 B sin x cos x C sin x cos x D sin x cos x Khi y là: cos3 x 3 B 2 C D C y’ = - tan2x D y’ = Câu 22: Hàm số y = tanx có đạo hàm là: A y’ = cotx B y’ = Câu 23: Cho hàm số y f ( x) sin x cos x Biểu thức f f bằng: sin x 4 4 cos x A -3 B C D Câu 24: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x + cos x + tan x là: A − sin x − cos x + tan x (1 − tan2 x) B − sin x + cos x + tan x (1 + tan2 x) C − sin x − cos x + tan x (1 + tan2 x) D − sin x − cos x − tan x (1 + tan2 x) Câu 25: Hàm số sau có đạo hàm cấp hai 6x: A y = x B x C y = 3x D y = 2x Câu 26: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD Khẳng định sau đúng? 1 A AG x y z B AG x y z 3 2 C AG x y z D AG x y z 3 Câu 27: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Góc hai đường thẳng AB, CI A 90 B 120 C 60 D 45 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 450 B 900 C 1200 D 600 Câu 29: Mệnh đề sau sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu 30: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , có AD=CD=a, AB=2a, SA(ABCD), E trung điểm AB Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A CE (SAB) B CB (SAB) C SDC vuông C D CE (SDC) Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi α góc AB mp(BCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos B cos C cos D cos Câu 32: Hình chóp có mặt bên hình gì? A Hình thang vng vng B Hình thang cân C Tam giác cân D tam giác Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) (SAC) vng góc với đáy (ABC) Khẳng định sau sai ? A SC ( ABC) B (SAC) (ABC) C Nếu A’ hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’ SB D BK đường cao tam giác ABC BK (SAC) Câu 34: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? A 2a B a C 3a D a Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABCD ) a D A a B 2a C 3a PHẦN TỰ LUẬN m m x x (4 m) x 5m Tìm m để y ' có hai nghiệm dấu a Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, OB a Tính góc mặt phẳng mp ( SAB ) mp ( ABCD ) SO ( ABCD), SO Câu 3: a) Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục x0 Câu 1: Cho hàm số f ( x) x2 x f ( x) x 2m x b) Cho hàm số y x3 3x x có đồ thị C Trong tất tiếp tuyến (C), tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ -HẾT ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy un thỏa mãn lim un 10 lim Giá trị lim un A B C 1 D 3n 2n Câu 2: lim A B C D B C D C D n 2 Câu 3: lim 3 A Câu 4: lim x 2 2x2 x 2 A B 1 Câu 5: lim 4 x x A B C D Câu 6: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm x0 1 có hệ số góc : A B C D 1 Câu 7: Đạo hàm hàm số y 3x x điểm x A B 12 C D Câu 8: Đạo hàm hàm số y x3 x 12 x là: A x 11x B x 18 x 12 C x 18 x 12 Câu 9: Đạo hàm hàm số y đây? A a 2 D x x 12 2x 1 a biểu thức có dạng Khi a nhận giá trị sau x 1 ( x 1) B a 1 C a 3 D a Câu 10: Cho hai hàm số f x g x có f g Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A B C D 1 Câu 11: Cho f x x5 x3 x Tính f 1 f 1 f A B C D Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f x 3x với x Hàm số f x có đạo hàm A 9x B 9x 12 Câu 13: Đạo hàm hàm số y sin x A sin x B sin x cos ax Câu 14: Tìm giới hạn A lim : x 0 x2 A B C x D x C cos x D cos x C a D Câu 15: Đạo hàm hàm số y x sin x A cos x B cos x C 2cos2x D cos2x Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Khẳng định đúng? C AC BD B AB BC AC A AB SA SB D AB CD Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A' B' B' D' Chọn khẳng định ? A CD ', AD, A ' B ' đồng phẳng B CD ', AD, A ' C đồng phẳng C BD, BD ', BC ' đồng phẳng D AB, AD, C ' A đồng phẳng Câu 18: Gọi u vectơ phương đường thẳng a v vectơ phương đường thẳng b u, v Khẳng định ? A Góc hai đường thẳng a b B Góc hai đường thẳng a b 180 900 1800 C Góc hai đường thẳng a b 900 D Góc hai đường thẳng a b 180 00 900 Câu 19: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P , a sau sai? A Nếu b P b // a C Nếu b // a b B Nếu b // P b D Nếu b P P Mệnh đề a a b // P Câu 20: Cho hình chóp S.ABC SA , AB , BC vng góc với đôi Biết SA a , AB a Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 2a a D Câu 21: Cho un cấp số nhân với u1 công bội q Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim S n D B A C 3 3𝑥 + 𝑏 𝑥 ≤ −1 Câu 22: Hàm số 𝑓(𝑥) = { liên tục ℝ nếu: 𝑥+𝑎 𝑥 > −1 A a B A 𝑎 = 𝑏 − a C B 𝑎 = 𝑏 + C 𝑎 = − 𝑏 D 𝑎 = −2 − 𝑏 Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số 4x x điểm M 2; 1 có hệ số góc A 11 B 11 Câu 24: Đạo hàm hàm số y 3x 1 A y 81x 54 x B y x C 44 D C y x D y 81x 54 x Câu 25: : Một vật rơi tự có phương trình chuyển động s = gt 2, g = 9,8 m⁄s2 t tính s Vận tốc thời điểm t = bằng: A 49 m⁄s B 25 m⁄s C 20 m⁄s Câu 26: Đạo hàm hàm số y = x − 3√x + x là: A y ′ = 2x + C y ′ = 2x − √x √ − x2 B y ′ = 2x + √x + x2 D.y ′ = 2x − x √ + x2 − x2 x D 18 m⁄s Câu 27: Đạo hàm hàm số y = √x − 3x + là: 2x3 −3x A y ′ = √x4 −3x2 +7 2x3 +3x B y ′ = √x4 −3x2 +7 C y ′ = 2√x4 −3x2 +7 4x3 −6x D y ′ = √x4 −3x2 +7 Câu 28: Cho f(x) = x − 3x + Nghiệm bất phương trình f ′ (x) > là: A x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B x ∈ (0; 2) C x ∈ (−∞; 0) D x ∈ (2; +∞) Câu 29: Đạo hàm hàm số y = 3sinx − 5cosx là: A y ′ = −3cosx + 5sinx B y ′ = 3cosx − 5sinx C y ′ = −3cosx − 5sinx D y ′ = 3cosx + 5sinx Câu 30: Cho f(x) = (x + 10)6 Tính f ′′ (2) A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 Câu 31: Trong không gian cho hai vectơ u , v tạo với góc 30 , u v Tích vô hướng u.v A B C D Câu 32: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ABC Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH AD C AH SAC B AH SC D AH AC Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SCD) ( SAD) B ( SBC ) ( SAC ) C ( SDC ) ( SAC ) D ( SBD) ( SAC ) Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a , SA a Khoảng cách từ A đến SCD bằng: 2a 3a 2a B C PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số y mx3 x x Tìm m để y ' 0, x A D 3a Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD 60 , SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) 4x x Câu 3: a) Tìm a để hàm số f ( x) ax (2a 1) x liên tục x=0 3 x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y x3 3x , biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1) -HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM u Câu 1: Cho hai dãy un thỏa mãn lim un lim 8 Giá trị lim n A B C 1 D Câu 2: lim 3n 2n A B C D B C D n 5 Câu 3: lim 3 A Câu 4: Tính lim x2 A -2 x2 x2 : B C -1 D 3x x Câu 5: Tính lim : x x3 A B C D Câu 6: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x−1 điểm có hồnh độ x = −1 có phương trình là: A y = −x + B y = −x − C y = x − D y = x + 5 Câu 7: Đạo hàm hàm số y x x là: 3 5 A x x 3 20 B x3 5 C x x x 3 6 20 D x3 x x Câu 8: Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) x3 x điểm M ( 2; 6) Hệ số góc (d) A 11 C B 11 D 12 Câu 9: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0 (giây) ? A 3( A) B 6( A) C 2( A) D 5( A) Câu 10: Cho hai hàm số f x g x có f g Đạo hàm hàm số f x g x điểm x A B C D 1 Câu 11: Đạo hàm hàm số y cos2 x x A B C D 2 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x với x Hàm số f x 2021 có đạo hàm A 9x B x 2021 Câu 13: Đạo hàm hàm số y tan x A sin x B C 4x sin x C D 4x cos x D - cos x Câu 14: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2 x là: A y ′ ′ = 2cos2x ′ B y ′ = −2sin2x ′ C y ′ = −2cos2x D y ′ ′ = 2sin2x Câu 15: Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x B y '' cos x A y '' sin x C y '' cos x D y '' sin x Câu 16: Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: A CD; HG; EF B DC; HG; EF C DC; HG; FE D DC; GH ; EF Câu 17: Cho I trung điểm đoạn MN ? Mệnh đề mệnh đề SAI? A IM IN B MN NI C MI NI IM IN D AM AN AI Câu 18: Đường thẳng (d) vng góc với mp(P) nào? A (d) vng góc với đường thẳng mp(P) B.(d) vng góc với đường thẳng mp(P) C.(d) vng góc với đường thẳng cắt D.(d) vng góc với đường thẳng cắt nằm mp(P) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO ( ABCD ) B BD ( SAC ) C AC ( SBD ) D AB ( SAD) Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là: A 450 B 30 C 60 D 90 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ABCD Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC Câu 22: Hàm số 𝑓(𝑥) = B SCD √𝑥−1 { 𝑥 −1 𝑚 C SAB 𝑥 ≠ liên tục (0; +∞) 𝑚 bằng: 𝑥=1 D SBD A 1 B C 1 D Đáp án khác Câu 23: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình: S t t 3t 9t 27 , t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt tiêu là: A m/ s B m/ s C 24 m/s D 12 m /s Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm có hồnh độ là? x3 A y B y x 3 Câu 25: Hàm số y 2 x 1 A 2018 2 x 1 2018 D x y có đạo hàm là: B 2 x 1 2017 C x y C 4036 2 x 1 2017 2017 D 4036 2 x 1 2017 Câu 26: Đạo hàm hàm số y x x 1 là: A y ' x C y ' x B y ' x Câu 27: Đạo hàm hàm số y x x A y ' x C y ' x x x2 B y ' x x2 D y ' x D y ' x là: x x 2 x x2 x x Câu 28: Đạo hàm hàm số y x x x là: A y ' 24 x3 12 x 10 x B y ' 24 x3 12 x 10 x C y ' 24 x3 12 x 10 x D y ' 24 x3 12 x3 10 x Câu 29: Hàm số f x sin x 5cos x có đạo hàm f ' x là: A cosx 5sin x Câu 30: Tìm lim A B cosx 5sin x C cosx 5sin x D cosx 5sin x 4.3n 7n 1 2.5n 7n B C D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính theo a tích sau AB.GE A a a2 B C a a2 D Câu 32:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO (ABCD) B BD (SAC) C AC (SBD) D AB (SAD) Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a SA ABC Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính SA? B a A 2a C a D a Câu 35: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy Trong mặt phẳng chứa mặt bên hình chóp, có mặt phẳng vng góc với đáy? A B C D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm a để phương trình f ' x có nghiệm, biết f x a.cos x 2sin x 3x Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = BC = a, AD =2a, SA vuông với đáy, SA a Gọi H hình chiếu A lên SD Tính khoảng cách từ H đến (SCB) Câu 3: x mx n a) Tìm m,n thỏa: lim 4 x2 x2 2x b) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x -HẾT ... -HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM... -HẾT ĐỀ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai... = 2x − √x √ − x2 B y ′ = 2x + √x + x2 D.y ′ = 2x − x √ + x2 − x2 x D 18 m⁄s Câu 27 : Đạo hàm hàm số y = √x − 3x + là: 2x3 −3x A y ′ = √x4 −3x2 +7 2x3 +3x B y ′ = √x4 −3x2 +7 C y ′ = 2? ??x4 −3x2