Đang tải... (xem toàn văn)
- Hàm số liên tục - Tính đạo hàm của hàm số - Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.. Hình học: - CM Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc.[r]
(1)NỘI DUNG ÔN TẬP HKII – LỚP 11 Nội dung: Đại số: - Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục - Tính đạo hàm hàm số - Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Hình học: - CM Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc - Góc đường thẳng và mặt phẳng; góc mặt phẳng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Các đề minh họa: ĐỀ 01 Bài Tính các giới hạn sau: x3 x x2 2 x x 2x lim lim lim a) b) c) x 2x x 1 x x x x2 x3 x Bài Tìm a để hàm số f x x x liên tục điểm xo ax 3a x Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y x 3x 1 b) y 2x 10 4x c) y x 3x x 1 d) y sin x Bài Cho hàm số y x x có đồ thị C a) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ xo b) Viết phương trình tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến song song với đường d : y x Bài Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=2a Gọi M là trung điểm AD, O là giao điểm AC và BD a) Chứng minh: OM SAD b) Chứng minh: SAD SCD c) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ABCD d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) ĐỀ 02 Bài Tìm các giới hạn sau: a) lim x2 5x x 2 x3 x x 10 b) lim x 6 x3 3 x6 c) lim x 2x x 1 2x (2) x2 x x y f x Bài Định m để hàm số liên tục xo x m x Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: 2x a) y x2 3x x b) y 4x Bài Cho hàm số y c) y x x2 x x2 d) y sin(2 x 5) x có đồ thị C 2x a) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ xo b) Viết phương trình tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến có hệ số góc k = Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B, AB=BC=a, AD=2a SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a a) Chứng minh: (SBC ) ^ (SAB) b) Tính góc SB và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) ĐỀ 03 Bài Tìm các giới hạn sau: a / lim x® x - 5x + x3 - b/ xlim x4 x 2x x x2 Bài Định m để hàm số f x x mx c/ lim x4 , x 1 x5 3 x 3x liên tục x0 = -1 , x 1 Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y 2x2 3x 1 x Bài Cho hàm số y b/ y 2x x 1 có đồ thị C x2 c/ y 2x2 4x x3 d/ y cos x a) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ x0 = -3 b) Viết phương trình tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : y 3x Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với (ABCD) Biết SA=a a) Chứng minh: (SCD) ^ (SAD) b) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) (3) ĐỀ 04 Bài Tìm các giới hạn sau: a/ lim x3 x + 2x + b/ lim x® - 2x + x2 x1 2 - Bài Định m để hàm số f x x x mx x 2x x 1 2x c/ lim x liên tục x0 = Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y x2 5x 7 2x b/ y 2x 1 3x c/ y x2 3x 2x d/ y cos (2 x 3) Bài Cho hàm số y x3 2x 2x có đồ thị C a) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ x0 = b) Viết phương trình tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến song song với : 9x y Bài Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết: SA = AC = a 3, AB = a Dựng BH ^ AC H a) Chứng minh: (SHB) ^ (SAC ) b) Tính góc hợp mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ĐỀ 05 Bài Tính các giới hạn sau: x4 x a) lim x 1 x 1 b) lim x 2 3x 2x 3 2x x Bài Tìm m để hàm số: f x x liên tục x0 mx x Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y x5 x3 7 d) y x cos x b) y 3x 4x c) y 3x x e) y x x 1 x Bài Cho hàm số y f x x 3x C Viết phương trình tiếp tuyến C : a) Tại điểm có hoành độ xo 1 (4) b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y x Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA ABCD và SA = a a) Chứng minh rằng: SAB SBC ; SCD SAD b) Tính góc (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) (5)