Đang tải... (xem toàn văn)
3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong [r]
(1)Tiết : 26+27 Ngày soạn: 25 / 09 / 2011 Bài LOGARIT
I.Mục tiêu
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi số, logarit thập phân, logarit tự nhiên
2 Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi số để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên
3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, năng động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội
4.Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ. II.phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
III.chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… IV.Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp: phút
2.Kiểm tra cũ: Tìm x biết:
a 2x 8 b
1
9
x
c 4x 2 d 5x 4
Gọi hs lên bảng giao nhiệm vụ Gọi hs nhận xét
GV nhận xét cho điểm
HS lên bảng nhận nhiệm vụ Làm theo yêu cầu
DS: a x = b.x = -
c x =
d khơng tìm 3.Bài mới: Tiết 26:
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa logarit
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Tìm x thảo: 2x 8
Ta có: log 32
x x
từ dó ĐN
Tìm biết: loga = loga a = alogab logaa
=?
x =
hs hiểu phát biểu ĐN
1 hs nhận xét 1hs đọc ĐN SGK
= 0 = 1 = b logaa
1.Khái niệm logarit Định nghĩa
Cho số dương a b(a 1).
Số thỏa a b
gọi logarit
cơ số a b KH: logab loga a b b
Chú ý: SGK Tính chất: SGK
Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính logarit
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Cho : b1 = 23 , b2 = 25
Tính: log2b1 + log2b2 ; log2b1.b2 So sánh: log2b1 + log2b2 log2b1.b2
Tính chất có a
hay không?
Mở rộng cho nhiều số b
Log2b1 = log2b2 = Log2b1.b2 = = log2b1 + log2b2 Chúng
1
1
1
1 2
1 2
; log log log log
a a
a a
b a b a
b b
b b a
Công thức không thay đổi
2.Quy tắc tính logarit 1i Logarit tích
Cho a ; b1 ; b2 số dương (a1)
1 2
(2)Tiết 27: Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc tính logarit
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Áp dụng HĐ2 tính
log2b1 - log2b2 ;
1
loga
b b
Hãy chứng minh tính chất Áp dụng tính: log 15 log 602
log2b1 - log2b2 = -
1
loga
b
b = - CM tương tự
2
log 15 log 60 = -
2i Logarit thương Cho a ; b1 ; b2 số dương (a1)
1
loga
b
b = log2b1 - log2b2
Hoạt động 4: Xây dựng quy tắc tính logarit
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
l logaa
=? Nếu thay a=b
logab logab
không?
Đặt b = a logab
Tính : b;
logaa logaa
Có
Vì:
.loga
b a b
3i Logarit lũy thừa Cho a ; b số dương (a1)
logab logab
Chú ý: SGK
Tiết : 28.
Hoạt động 5: Xây dựng công thức đổi số logarit
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Cho a = ; b = 64 ; c = Hãy tính : loga b; logc a; logc b tìm hệ thức liên hệ ba kết thu
- Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau :
Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu
Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv
Hs theo dõi ghi chép
Hs theo dõi ghi chép
Định lý :
Cho hai số dương a, b, c với a 1, c 1, ta có:
loga b =
log logcc
b a
và logba=
logab
logab=
logba
logab logab
Hoạt động 6: Ví dụ củng cố quy tắc tính logarit cơng thức đổi số
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
1.Tính : 2log 154
27 log
3
2.cho alog 202 tính: log 520
theo a
Gọi hs lên bảng làm vd
Làm theo yêu cầu
1 2
1log 15
log 15 2 log 15
2 2 2 15
2
2 2
2
log log log
log
a a Vậy 20
log
(3)Hoạt động 7: Ví dụ củng cố quy tắc tính logarit cơng thức đổi số
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Gv giới thiệu nội dung sau : Hs theo dõi ghi chép
4.logarit thập phân logarit tự nhiên.
1 Logarit thập phân:
Logarit thập phân logarit có số 10
Kí hiệu: lgx logx 2.Logarit tự nhiên: L«garit tù nhiên lôgarit số e
logeb
đợc viết lne Củng cố: cú thể so sỏnh logab logac hay khụng
Cho a = log32 tính log49 log1627 theo a Bài tập nhà: làm tập ; ; ; trang 68 SGK
Tiết: 29+30 Ngày soạn: 25 / 09 / 2011
LUYỆN TẬP BÀI LOGARIT I.Mục tiêu
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi số, logarit thập phân, logarit tự nhiên
2 Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi số để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên
3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, năng động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội
4.Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ. II.phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
III.chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… IV.Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp: phút
2.Kiểm tra cũ: Tìm x biết:
a 2x 8 b
1
9
x
c 4x 2 d 5x 4
Gọi hs lên bảng giao nhiệm vụ Gọi hs nhận xét
GV nhận xét cho điểm
HS lên bảng nhận nhiệm vụ Làm theo yêu cầu
DS: a x = b.x = -
e x = f x = log54 Hoạt động 1: tập 1
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
-yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Gv sữa sai có a/
2
1 log
8=-3
b/
1
log
=-1/2 c/log343=1/4
1 không s d ng máy tính hãyử ụ tinh a)
1 log
8 ;
b)
1
log
(4)d/log0,50,125.=3 c) log343 ;
d) log0,50,125
Hoạt động 2: tập 2
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
-yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai có
a/4log 32 =9 b/27log 29 =2 c/9log 32=16 d/4log 278 .=9
2.TÝnh : a) 4log 32
b)
log
27 ;
c) 9log 32 ;
d) 4log 278 . Tiết 30: Hoạt động 3: tập 3
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
-yêu cầu hs lên bảng trình bày - Gv sữa sai có
a/log log log 23 =2/3
b/logab2 loga2 b4
= 4loga b
3.Rót gän biÓu thøc : a) log log log 23
b) logab2 loga2 b4 Hoạt động 4: tập 5
HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Gợi ý: a/ Ta cần phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3,5 30 Ta có: 1350 =
32.5.30=>log301350=?
Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv
30
log 1350=2a + b +1
4.a)Choa log303,b log305
hãy tính log301350 theo a,b
Gợi ý: tìm cách đưa số
hoặc số b) Cho 15
log 3,
c tính
25
log 15 theo c.
Củng cố: so sánh logab logac hay khơng Cho a = log32 tính log49 log1627 theo a Bài tập nhà: làm tập lại trang 68 SGK Bài tập làm thêm
Tìm x biêt :
log x = logx = -2 log3 2x = -1 log4(x+1) = log8 x
(5)