NHÂN NGÀY NHÀ VIỆT NAM 20 - 11 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ Líp 12A5 a 1 1 x x x y x x y 0 lim ( ) x x a →−∞ = 2) (Trường hợp a > 1) ? Tập xác định ? Chiều biến thiên ?Giới hạn: 1)Đồ thị hàm số nào ? Cơ số bao nhiêu? y = a x (a > 1) ¡ Luôn Đồng Biến 0 lim ( ) x x a →+∞ = +∞ KIỂM KIỂM TRA TRA BÀI BÀI CŨ CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít. Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít. 3 a) f(x) log (2x 3)= + ?2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa 2 b) g(x) log (1 x)= − Đ.án: x < 1 3 x > - 2 Đ.án: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT Tiết 30 II.Hàm số lôgarít 2 3 1 2 a) y log x b) y log x c) y= ln x d) y log x = = = Cho biết cơ số của các hàm số lôgarít sau: 1 2;3;e; . 2 1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = log a x được gọi là hàm số lôgarít. Ví dụ: Đáp án: 2.Đạo hàm của hàm số lôgarít Chú ý: II.Hàm số lôgarít Định lý: 2) Đối với hàm số y = log a u(x), ta có ( ) a u ' log u ' . u ln a = ( ) 1 1) ln x ' . x = ( ) a 1 log x ' . x ln a = Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và (Tiếp theo) II.Hàm số lôgarít Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: ( ) 2 2 3 2 2 (x 1)' 2x y ' log (x 1) ' . (x 1) ln 3 (x 1) ln 3 + = + = = + + a) y = log 3 (x 2 +1) 2 b) y ln(x 1 x )= + + 2 2 2 2 2 x 1 (x 1 x )' 1 1 x y ' . x 1 x x 1 x 1 x + + + + = = = + + + + + (Tiếp theo) 2.Đạo hàm của hàm số lôgarít y = log a x (0 < a ≠ 1) ( ) a 1 log x ' . x ln a = 1.Định nghĩa ( ) a u ' log u ' u ln a = ( ) 1 ln x ' . x = ( ) u ' ln u ' . u = ( ) u u x= 3.Khảo sát hàm số lôgarít y = log a x (0 < a ≠ 1) II.Hàm số lôgarít a x 0 a x lim( log x) , lim (log x) . + → →+∞ = −∞ = +∞ Tiệm cận: 0y là tiệm cận đứng Bảng biến thiên y x y’ +∞0 1 a +∞ -∞ 0 1 + + + 3) Đồ thị *Trường hợp (a>1): 1. Tập xác định: (0; )+ ∞ 2. Sự b,thiên: 1 y ' x ln a = 0, x 0.> ∀ > Giới hạn đặc biệt: Hàm số luôn đồng biến (Tiếp theo) 3.Khảo sát hàm số lôgarít y = log a x (0 < a ≠ 1) II.Hàm số lôgarít (Tương tự ta có bảng biến thiên và đồ thị như sau:) +∞ -∞ x y y’ 0 a 1 0 - - - +∞ 1 *Trường hợp (0< a < 1): y = log a x (0<a<1) y = log a x (a>1) (Tiếp theo) Đồ thị Tiệm cận Chiều biến thiên Đạo hàm Tập xác định log (0 1) a y x a= < ≠ 1 ' ln y x a = (0; )+ ∞ Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit: * a > 1 Hàm số luôn đồng biến * 0 < a < 1 Hàm số luôn nghịch biến Trục 0y là tiệm cận đứng Đi qua các điểm (1; 0) & (a; 1),nằm phía bên phải trục tung [...]... HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT Củng cố C©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào luôn đồng biến lu«n ®ång biÕn.(a) y = x2 +1 (b) y = log3x (b) (c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)x C©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào luôn nghịch biến lu«n nghÞch biÕn.(a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex Bài tập về nhà: 3,4,5 Trang 77;78 SGK và BT-SBT Bổ sung bảng đạo hàm của các hàm số:Luỹ thừa -Mũ- Lôgarit. ..(T.theo) Đồ thị Mốihàm số hệ giữayđồlogax, đối xứng của quan y = ax & = thị nhau qua của hai hàm số sau đường thẳng y=x 0 . khác 1. Hàm số y = log a x được gọi là hàm số lôgarít. Ví dụ: Đáp án: 2.Đạo hàm của hàm số lôgarít Chú ý: II .Hàm số lôgarít Định lý: 2) Đối với hàm số. 2 Đ.án: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT Tiết 30 II .Hàm số lôgarít 2 3 1 2 a) y log x b) y log x c) y= ln x d) y log x = = = Cho biết cơ số của các hàm số lôgarít