Hàm số mũ và lôgarit

Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích Lớp 12B Thời gian 45 phút Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010 Điê ̉ m Lơ ̀ i phê của thầy gia ́ o Đê ̀ 1 Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau: a) 5 4 x y − = b) 2 3 log ( 4 3)y x x= − + − c) 4 1 ln(2 ) 32 x y − = − Câu 2(3 điểm) Không sử dụng máy tính . a) Tính các biểu thức sau: A = 4 log 25 3 8 log 81+ B = 5 3 4 32 1 2 log (4 .16 : 8) b) Tính 45 log 360 theo a,b biết 3 log 5a = và 2 log 5b = Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 2 x (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 2 4 x − Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a) 1 3 log (2 4) 2x + ≥ − b) 2 2 3 2 3 log 3 2 2 4 5 x x x x x x + + = + + + + Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích Lớp 12B Thời gian 45 phút Họ và tên:……………………… Ngày kiểm tra: 27/11/2010 Điê ̉ m Lơ ̀ i phê của thầy gia ́ o Đê ̀ 2 Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau: a) 2 3 x y − = b) 2 2 log ( 5 4)y x x= − + − c) 2 1 ln(3 ) 81 x y − = − Câu 2(3 điểm)) Không sử dụng máy tính . c) Tính các biểu thức sau: A = 27 log 8 2 9 log 32+ B = 5 3 4 32 1 3 log (3 .27 : 81) d) Tính 40 log 180 theo a,b biết 2 log 3a = và 5 log 3b = Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 3 x (C) c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 3 3 x − Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a) 1 2 log (2 6) 3x + ≥ − b) 2 2 3 2 3 log 3 2 2 4 5 x x x x x x + + = + + + + Bài làm ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………… Đê ̀ 1 Câu 1. a) D = ( ] 5; ∞− y’ = x x − − − 52 1 4ln.4 5 1đ b) D = (1;3) y’ = 3ln)34( 42 2 −+− +− xx x 1đ c) D = );1( +∞− y’ = 32 1 2 2ln2 4 4 − − − x x 1đ Câu 2. a) A = 2 3 log 25 8 2 3 (2 ) log 3 133+ = 1đ B = 107 12 2 107 log (2) 12 − = − 1đ b) 2 2 45 2 2 2 3 2log 3 log 5 3 log 360 2log 3 log 5 2 a a b a a b + + + + = = + + = 2 3 2 a ab b a ab + + + 1đ Câu 3. a) TXĐ: D = R Y’ = x x ∀> ,02ln2 nên ha ̀ m sô ́ đô ̀ ng biê ́ n trên (- ∞ :+ ∞ ) Giơ ́ i ha ̣ n: lim 2 0 x x→−∞ = => tiê ̣ m câ ̣ n ngang y = 0 0,5đ lim 2 x x→+∞ = +∞ 1đ b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 2 4 x − 0,5đ Câu 4. a) Đk x > -2 0,5đ 2 1 2 4 3 x − + ≤  x 5 2 ≤ Vâ ̣ y -2 < x 5 2 ≤ 1đ b) 2 2 2 2 3 3 log ( 3) 3 log (2 4 5) 2 4 5x x x x x x x x+ + + + + = + + + + +  f( 2 3)x x+ + = f( 2 2 4 5x x+ + ) Xe ́ t ha ̀ m sô ́ y = 3 log t t+ ha ̀ m sô ́ đô ̀ ng biê ́ n trên R Ta co ́ 2 2 3 2 4 5x x x x+ + = + +  2 1 3 2 0 2 x x x x = −  + + = ⇔  = −  0,5đ Đê ̀ 2 x - ∞ + ∞ y’ y + + ∞ 0 Câu 1. a) D = ( ] 2; ∞− y’ = x x − − − 22 1 3ln.3 2 1đ c) D = (1;4) y’ = 2ln)45( 52 2 −+− +− xx x 1đ c) D = );2( +∞− y’ = 81 1 3 3ln3 2 2 − − − x x 1đ Câu 2. a) A = 27 log 8 2 9 log 32+ 3 2 log 8 10 3 2 (3 ) log 2 14+ = 1đ B = 107 12 3 11 log (3) 2 − = − 1đ b) 2 2 40 2 2 2 2log 3 log 5 2 log 180 log 5 3 3 a a b a b + + + + = = + + = 2 2 3 ab a b a b + + + 1đ Câu 3. a) TXĐ: D = R Y’ = x x ∀> ,03ln3 nên ha ̀ m sô ́ đô ̀ ng biê ́ n trên (- ∞ :+ ∞ ) Giơ ́ i ha ̣ n: lim 3 0 x x→−∞ = => tiê ̣ m câ ̣ n ngang y = 0 0,5đ lim 3 x x→+∞ = +∞ 1đ b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 3 3 x − 4 3 2 1 -1 -4 -2 2 4 O 0,5đ Câu 4. a) Đk x > -3 0,5đ 3 1 2 6 2 x − + ≤  x 1≤ Vâ ̣ y -3 < x 1≤ 1đ b) 2 2 2 2 3 3 log ( 3) 3 log (2 4 5) 2 4 5x x x x x x x x+ + + + + = + + + + +  f( 2 3)x x+ + = f( 2 2 4 5x x+ + ) Xe ́ t ha ̀ m sô ́ y = 3 log t t+ ha ̀ m sô ́ đô ̀ ng biê ́ n trên R Ta co ́ 2 2 3 2 4 5x x x x+ + = + +  2 1 3 2 0 2 x x x x = −  + + = ⇔  = −  0,5đ x - ∞ + ∞ y’ y + + ∞ 0 . theo a,b biết 3 log 5a = và 2 log 5b = Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 2 x (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 2 4 x − Câu 4.(2điểm). theo a,b biết 2 log 3a = và 5 log 3b = Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 3 x (C) c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 3 3 x − Câu 4.(2điểm)