Giao an Tu chon 11 ca nam 2011 2012 Soan de day

GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đ[r]

(1)

Ngày: 18/08/2011 CHỦ ĐỀ 5'

CĐ.ĐS-GT1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu:

Qua chủ đề HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác và bước đầu hiểu số kiến thức phương trình lượng giác chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phương trình lượng giác Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

3)Về tư thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn

II.Chuẩn bị củaGV HS:

-GV: Giáo án, tập phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức phương trình lượng giác tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức phương trình bậc nhất, bậc hai phương trình bậc môt số lượng giác

Tiết 3: Bài tập phương trình bậc sinx cosx phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx (chủ yếu phương trình bậc hai sinx cosx)

*Tiến trình dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức ( ):

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc hàm số lượng giác cách giải -Phương trình bậc hai hàm số lượng giác

-Phương trình bậc sinx cosx cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( ): (Bài tập phương trình lượng giác bản) GV nêu đề tập 14 SGK nâng cao GV phân công nhiệm vụ cho nhóm yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải báo cáo

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa…

(2)

(nếu cần)

GV nêu lời giải cho điểm nhóm

HS trao đổi cho kết quả:

) , ;

20

11 29

) 10 , 10

6

) 2 ;

2

) , íi cos =

18

a x k x k

b x k x k

c x k

d x k v

                        

)sin sin ;

1

)sin ;

5

) os os 2;

2

) os

18

a x

x b

x

c c c

d c x

                    

HĐ2( ): (Bài tập tìm nghiệm phương trình khoảng ra)

GV nêu đề tập viết lên bảng

GV cho HS thảo luận tìm lời giải sau gọi HS đại diện hai nhóm cịn lại lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung tập 2, thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi rút kết quả: a)-1500, -600, 300;

b) ; 9    

Bài tập 2: tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho:

a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900;

= íi -

2

b)cot3x  v  x

*Củng cố ( )

*Hướng dẫn học nhà ( ):

-Xem lại nội dung học lời giải tập sửa -Làm them tập sau:

*Giải phương trình:

0

) tan tan ; ) tan( 15 ) 5;

5

2

) cot 20 3; ) cot tan

4

a x b x

x

c d x

              -

(3)

10' CĐ.ĐS-GT2

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy:

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ): (Bài tập phương trình bậc hai hàm số lượng giác) GV để giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác ta tiến hành nào?

GV nhắc lại bước giải GV nêu đề tập 1, phân cơng nhiệm vụ cho nhóm, cho nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời… HS ý theo dõi

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi cho kết quả: a)x=k2 ;x= k2

   

b)x= k2 ;

   

c)x k ,x k

 

     

Bài tập 1: Giải phương trình sau: a) 2cos2x-3cosx+1=0;

b)sin

2x + sinx+1=0;

 

2

) tan t anx+1=0

c x 

HĐ2 ( ): (Bài tập phương trình bậc đối

(4)

với sinx cosx)

Phương trình bậc sinx cosx có dạng nào?

-Nêu cách giải phương trình bậc sinx cosx

GV nêu đề tập yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời… HS nêu cách giải phương trình bậc sinx cosx…

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

3

) (2 1) , íi cos = µ sin =

5

5 13

) , ;

24 24

) « nghiƯm

a k v v

b x k x c V

     

 

   

b)2sin2x – 2cos2x = 2; c)5sin2x – 6cos2x = 13.

*Củng cố ( ):

Củng cố lại phương pháp giải dạng toán *Hướng dẫn học nhà( ):

-Xem lại tập giải -Làm thêm tập sau:

Bài tập 1:

a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x +3



)=1 Bài tập 2:

a)2cos2x + 2sin4x = 0; b)2cot2x + 3cotx +1 =0.

-

(5)

12' CĐ.ĐS - GT3

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phương trình lượng giác Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ơn tập kiến thức phương trình lượng giác tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức phương trình bậc nhất, bậc hai phương trình bậc mơt số lượng giác

Tiết 3: Bài tập phương trình bậc sinx cosx phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx (chủ yếu phương trình bậc hai sinx cosx)

-

-*Tiến trình dạy:

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm

HĐ1(Phương trình bậc sinx cosx; phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx)

HĐTP 1( ): (phương trình bậc sinx cosx) GV nêu đề tập ghi lên bảng

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn nêu lời giải

HS nhóm thảo luận tìm lời giải sau cử đại biện trình bày kết nhóm

HS nhóm nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

Bài tập 1: Giải phương trình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2; c)sin2x +sin2x =

(6)

HĐTP 2( ): Phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx)

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS trình bày lời giải nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải khơng đúng) nêu lời giải xác

Các phương trình tập cịn gọi phương trình bậc hai sinx cosx GV: Ngoài cách giải cách đưa phương trình bậc sinx cosx ta cịn có cách giải khác

GV nêu cách giải phương trình bậc hai sinx cosx:

a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0

HS nhóm xem nội dung câu hỏi giải tập theo phân công nhóm, nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS ý theo dõi bảng…

Bài tập 2: Giải phương trình sau:

a)3sin2x +8sinx.cosx+8 3 9 cos2x = 0;

b)4sin2x + 3 3sin2x-2cos2x=4 c)sin2x+sin2x-2cos2x =

1 2; d)2sin2x+3 3sinx.cssx +

 1 

cos2x = -1.

*HĐ3( ): Củng cố:

Hướng dẫn học nhà: Xem lại nắm dạng toán giải, cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản,…

-

(7)

CĐ - HH1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng bước đầu hiểu số kiến thức phép dời hình phép đồng dạng chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phép dời hình phép đồng dạng Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Tiến trình dạy:

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là phép dời hình)

+Nêu tính chất phép dời hình,… +Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1:(Bài tập chứng minh đẳng thức cách sử dụng kiến thức phép dời hình)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi để rút kết quả: Vì O’A’=OA, O’B’=OB,

A’B’=AB AB2=AB 2nên ta có:

Bài tập 1:

Chứng minh phép dời hình biến điểm O, A, B thành điểm O’, A’, B’ ta có:

) ' ' ' '

) ' ' ' ' a O A O B OA OB

b O B t O A OB t OA



  

                                                       

   

(8)

HĐTP2: (Bài tập phép đối xứng tâm) GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)     2 2 2 2 ' ' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' '

2

' ' ' '

A B AB A B AB

O B O A OB OA

O B O B O A O A OB OB OA OA

O A O B OA OB

                                                          

 2

2 2

2

)Từ câu a) định nghĩa ta có: O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

b

O B t O A

O B tO B O A t O A OB tOB OA

                                                                                          2 t OA

OB t OA

OB t OA OB t OA

                  

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: I’(-2; 3)

d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c=

Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d điểm đối xứng M qua O M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c =  c1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 =

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = Tìm tọa độ điểm I’ phương trình đường thẳng d’ ảnh I d qua phép đối xứng tâm O

HĐ2:

HĐTP1: (Bài tập phép quay)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 3:

(9)

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập phép tịnh tiến) GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết nhóm

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)

Phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành D, biến M thành M’ trung điểm AD, biến N thành N’ trung điểm OD Do biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện trình bày lời giải bảng (có giải thích)

HS trao đổi rút kết …

N' M'

N

O

M B

D A

C

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phéo dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) phép tịnh tiến theo vectơ

 2;1

v  

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình tính chất *Áp dụng: Giải tập sau:

Chứng minh phép tịnh tiến theo vectơ v0là kết việc thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với

*Hướng dãn học nhà: -Xem lại tập giải

- Ôn tập lại ghi nhớ định nghĩa phép dời hình phép đồng dạng

-

(10)

10'

I.Mục tiêu:

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

+Nêu tính chất phép đồng dạng,… +Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1: (Bài tập phép vị tự)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình bày lời giải

GV nhận xét nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút kết quả: Qua phép vị tự đường thẳng d’ song song trùng với d nên phương trình có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi

M’(x’,y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Ta có:  

Bài tập1:

(11)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng về phép vị tự)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết nhóm

GV nhận xét nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)

'

' 2.3

x y       

Do M’ thuộc d’ nên ta có: 2(-6) +c = Do c = 12 Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả…

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – =

a)Hãy viết phương trình đường thẳng d1 làảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k =

b)hãy viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2

HĐ2:

HĐTP1: (Bài tập phép đồng dạng)

GV nêu đề ghi lên bảng cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS không trình bày dúng kết quả)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải )

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: Gọi d1 ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số

1 k

Vì d1 song song trùng với d nên phương trình có dạng: x + y +c = Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d= ảnh qua phép vị tự nói O thuộc d1

Vậy phương trình d1 là: x+y=0 Ảnh d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 đường thẳng Oy có phương trình: x = HS thảo luận theo nhóm để rút kết cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:…

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số

1 k

phép quay tâm O góc quay -450.

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = Hãy viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 phép đối xứng trục Ox

(12)

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình, phép đồng dạng tính chất *Áp dụng: Giải tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 =

a) Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng trục Oy;

b) Viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng  có phương trình x+y-2 =

*Hướng dãn học nhà:

-Xem lại tập giải tiết TCH1 TCH2

(13)

-11'

I.Mục tiêu:

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1: (Bài tập phép tịnh tiến)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập viết phương trình đường thẳng qua phép đối xứng trục)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: …

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

Bài tập 1:

Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y +3 = vectơ v2;3



Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0

(14)

giải

HS trao đổi để rút kết quả:… HS ý theo dõi bảng …

đường thẳng có phương trình x+y+2

=0

HĐ2:

HĐTP: (Bài tập phép quay)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết … HS ý theo dõi bảng…

Bài tập:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – = Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh cảu d qua phép quay tâm O góc quay 450.

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình, phép đồng dạng tính chất *Áp dụng: Giải tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y+5 =

c) Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng trục Ox;

d) Viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng  có phương trình x+y+2 =

*Hướng dãn học nhà: -Xem lại tập giải

(15)

-Ngày: 20/10/2010 CĐ.ĐS-GT2 (T1)

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức tổ hợp xác suất bước đầu hiểu số kiến thức tổ hợp xác suất chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán tổ hợp xác suất Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp

Ôn tập kiến thức chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải tốn)

HĐTP1: (Ơn tập kiến thức cũ)

GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp công thức nhị thức Niu-tơn HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nêu lại lý thuyết học…

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Ký hiệu A, B, C tập hợp cách từ M đến N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x x =3

n(B) = 1x x x = n(C) = x =

I Ôn tập:

II.Bài tập áp dụng:

(16)

HĐTP3: (Bài tập áp dụng quy tắc nhân)

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng)

HĐTP4: (Bài tập áp dụng cơng thức số hốn vị, số các chỉnh hợp)

GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT), cho HS nhóm thảo luận gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác

Vì A, B, C đơi khơng giao nên theo quy tắc cộng ta có số cách từ M đến N là:

n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi rút kết quả: a) Có cách chọn hệ số a a≠0 Có cách chọn hệ số b, cách chọn hệ số c, cách chọn hệ số d Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức b) Có cách chọn hệ số a (a≠0) -Khi chọn a, có cách chọn b -Khi chọn a b, có cách chọn c

-Khi chọn a, b c, có cách chọn d

Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi cho kết quả: a)Nếu dùng cờ tín hiệu hốn vị cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu tạo

b)Mỗi tín hiệu tạo k cờ chỉnh hợp chập k phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả: A A51 52A53A54A55 325 tín hiệu

M N

D I

H

E F G

Bài tập 2: Hỏi có đa thức bậc ba:

P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập

{-3,-2,0,2,3} Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số khác

Bài tập Để tạo tín hiệu, người ta dùng cờ màu khác cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu xác định số cờ thứ tự xếp Hỏi có tạo tín hiệu nếu: a) Cả cờ dùng; b) Ít cờ dùng

HĐ2 (Củng cố hướng dẫn học nhà): Củng cố:

Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử biến cố, xác suất biến cố…

(17)

-Ngày: 21/10/2010 CĐ.ĐS-GT2 (T2)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán tổ hợp xác suất Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

Ôn tập kiến thức chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập kiến thức tập áp dụng)

HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức tổ hợp công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý thuyết tổ hợp, viết cơng thức tính số tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal

HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức tổ hợp chỉnh hợp) HĐTP1:

GV nêu đề phát phiếu HT (Bài tập 1) cho HS thảo luận tìm lời giải

HS nêu lại lý thuyết học… Viết cơng thức tính số tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, …

Xác suất biến cố… HS nhận xét, bổ sung …

HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

I.Ôn tập:

II Bài tập áp dụng:

(18)

GV nhận xét, nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập tính xác suất biến cố)

GV nêu đề phát phiếu HT yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

và ghi chép

HS trao đổi rút kết quả; Mỗi xếp chỗ ngồi cho bạn chỉnh hợp chập 11 bạn Vậy không gian mẫu

gồm

5 11

A (phần tử)

Ký hiệu A biến cố: “Trong cách xếp có bạn nam”

Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn nam từ nam, có C63 cách Chọn nữ từ nữ, có C52 cách

-Xếp bạn chọn vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ thưo quy tắc nhan ta có:

n(A)= .5!5 C C

Vì lựa chọn xếp ngẫu nhiên nên kết đồng khả Do đó:

3 5 11 5!

( ) C C 0,433

P A

A

 

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: Kết lựa chọn nhóm người tức tổ hợp chập 12 Vì không gian mẫu gồm:

5

12 792

C  phần tử.

Gọi A biến cố cần tìm xác suất, B biến cố chọn hội đồng gồm thầy, có thầy P khơng có Q C biến cố chọn hội đông gồm thầy, có Q khơng có thầy P Như vậy: A=B∪ C n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B):

(19)

-Chọn thầy từ thầy cịn lại, có C62cách.

-Chọn từ cơ, có C42cách Theo quy tắc nhân:

n(B)=1.C62. C =90 Tương tự: n(C)=

3 .C C 80

Vậy n(A) = 80+90=170 và:

( ) 170 ( )

( ) 792

n A P A

n

 



HĐ3( Củng cố hướng dẫn học nhà) *Củng cố:

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, ôn tập lại lý thuyết -Làm tập:

Bài tập: Sáu bạn, có bạn H K, xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho: a) Hai bạn H K liền nhau;

b) Hai bạn H K không liền Ngày: 22/10/2010

CĐ.ĐS-GT2 (T3)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn tổ hợp xác suất Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

Ôn tập kiến thức chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

(20)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về

xác suất) HĐTP1:

Gọi HS nhắc lại:

-Cơng thức tính xác suất; -Các tính chất xác suất; -Hai biến cố độc lập? -Quy tắc nhân xác suất; …

HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập ghi lên bảng:

Nêu câu hỏi:

-Để tính xác suất cảu biến cố ta phải làm gì?

-Khơng gian mẫu, số phần tử không gian mẫu tập

GV cho HS nhó thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung … GV nhận xét nêu lời giải

HĐTP3:

Nếu hai biến cố A B xung khắc liên quan đến phép thử ta có điều gì?

Vậy hai biến cố A B liên quan đến phép thử ta có cơng thức tính xác suất

 ?

P A B

HĐTP4: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi… HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi vào bảng phụ

Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi rút kết quả:

Không gian mẫu:

1,2, ,20 n  20

    

Gọi A, B, C biến cố tương ứng câu a), b), c) Ta có:

     

   

   

) 2,4,6, ,20 10

10 20

) 3,6,9,12,5,18

6 0,3

20 10

3

) 3,9,15 ( ) 0,15

20

a A n A

P A

b B n B

P B

c C P C

  

  

  

   

   

HS suy nghĩ trả lời:       P A B P A P B

        P A B P A P B  P A B

HS nhóm thảo luận tìm lời giải…

Bài tập 1:

Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ tới 20 Tìm xác suất để thẻ lấy ghi số:

a)Chẵn;

b)Chia hết cho 3; c)Lẻ chia hết cho

Bài tập 2:

(21)

b)B: “HS chọn học tiếng Pháp”

c)C: “HS chọn học Anh lẫn Pháp”

d)D: “HS chọn không học tiếng Anh tiếng Pháp” HĐ2( Củng cố hướng dẫn học nhà)

*Củng cố:

-Nêu cơng thức tính xác suất biến cố phép thử -Nêu lại hai biến cố xung khắc

-Áp dụng giải tập sau:

Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn

GV: Cho HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác… *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, ôn tập lại lý thuyết -Làm tập:

Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất cho hai người đó: a)Cả hai người nữ;

b)Khơng có nữ nào; c)Ít người nữ; d)Có người nữ

-

-Ngày: 05/10/2010 Chủ đề

CĐ - HH2 (T1)

ĐƯỊNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức qua hệ song song trong không gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ song song không gian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

(22)

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu lại tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

+Bài mới:

HĐ1:

GV gọi HS nêu lại vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng, cách xác định mặt phẳng

HĐTP1: (Bài tập tìm giao tuyến hai mặt phẳng) GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng

Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời…

HS trao đổi để rút kết quả… HS ý theo dõi bảng để tiếp thu kiến thức phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD AB>CD) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng

a)(SAC) (SBD) b)(SAD) (SBC) c)(SAB) (SCD) (Xem hình vẽ 1)

d

O A

B

I S

D

(23)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP2: (Bài tập tìm giao

điểm đường thẳng và mặt phẳng)

GV nêu đề, ghi lên bảng vẽ hình

Cho HS thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS ý theo dõi bảng để tiếp thu phương pháp giải…

Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác cho AD BC cắt E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC

a)Tìm giao điểm N SD (MAB);

b)Gọi I giao điểm cảu AM BN Khi M di động đoạn SC điểm I chạy đường nào? (xem hình vẽ 2)

M I

N

O A

B

E S

D

C

F

Hình HĐ2: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng minh điểm thẳng hàng *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập SBT trang 64: BT2.10; 2.12

-

(24)

CĐ - HH2 (T2)

ĐƯÒNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng +Nêu định lí 1, 2, hệ

+Nêu phương pháp để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; … +Bài mới:

HĐ1:

GV HĐTP1: (Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng

Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời…

HS trao đổi để rút kết quả… HS ý theo dõi bảng để tiếp thu kiến thức phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD, cạnh SA SC lần lược lấy hai điểm E F cho

(25)

A D

B C

S

E

F

HĐTP2: (Bài đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề, ghi lên bảng vẽ hình

Cho HS thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS ý theo dõi bảng để tiếp thu phương pháp giải…

Bài tập 2:

(26)

G'

G

C B

D

A S

-Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập sau:

BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E trung điểm cạnh BD, I J trung điểm đoạn CE CA chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)

BT2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB//CD CD > AB Một mp(P) qua AB và cát cạnh SC, SD M N Chứng minh MN//mp(ABCD)

-

-Ngày: 16/10/2010 Chủ đề

CĐ - HH2 (T3)

ĐƯÒNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu:

(27)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu điều kiện cần đủ để hai mp song song;

+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song +Nhắc lại định lí Ta-Lét khơng gian,…

+Bài mới:

HĐ1: Bài tập xác định giao điểm đường thẳng mp.

GV gọi HS nêu đề tập SGK trang 71 cho HS cá nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải

(GV nên vẽ hình trước HS lên bảng)

HS xem đề thảo luận nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhóm trao đổi để rút kết quả:…

(28)

b

a d

c

D B

C

A

C'

D' B'

A'

GV hướng dẫn: Chứng minh hai mp (a,AD) (b,BC) song song với

HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mp:

GV nêu đề ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mp phân biệt Gọi M, N hai điểm di động hai đoạn thẳng AD BE cho:

AM NB

MD NE

(29)

M P

N

A B

D C

F E

LG: Trong mp (ABCD), qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC P, ta có: ª / /

PB MA NB

n n PN CE

PCMD NE .

Ta có: (MNP)//(DCE) (vì MP//DC PN//CE)

Mà MN nằm (MNP) nên MN song song với (DCE) (cố định) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Gọi HS nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến hai mp, cách tìm giao điểm đường thẳng với mp, cách chứng minh đường thẳng song song với mp, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hai mp song song,…

-Xem lại tập giải; làm thêm tập sau:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành.

a)Hãy xác định giao tuyến hai mp (SAB) (SCD) giao tuyến hai mp (SAC) (SBD) b)Một mp ( ) thay đổi qua BC cắt cạnh SA A’(A’ không trùng với S A cắt cạnh SD D’ Tứ

giác BCD’A’ hình gì?

c)Gọi I giao điểm BA’ CD’, J giao điểm CA’ BD’ Với ( ) câu b) I J chạy đường nào?

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi M, N hai điểm thay đổi hai cạnh AB CD cho BM = CN Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng cố định

-

-Ngày: 17/10/2010 Chủ đề

CĐ - HH2 (T4)

(30)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán qua hệ song song Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

+ Nêu pp tìm giao tuyến mp (nêu phương pháp hai mp có điểm chung mp song song) +Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

*Áp dụng: Giải tập nhà

GV gọi HS nhận xét bổ sung giáo viên nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) +Bài mới:

HĐ1: Bài tập xác định thiết diện chứng minh đường thẳng song song với mp:

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Bài tập1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P trung điểm AB, B’C’, DD’

a)Hãy xác định thiết diện tạo hình lập phương cho mp (MNP)

(31)

D' D

A

C

B

A'

C'

B'

HĐ2:

GV: Để chứng minh hai mp song song với ta phải chứng minh nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS suy nghĩ trả lời …

Bài tập2: Từ điểm hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song chiều Ax, By, Cz, Dt Một mp ( )cắt nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt A’, B’, C’, D’

a)Chứng minh hai mp (Ax, By) (Cz, Dt) song song với

b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành

c)Gọi O, O’ tâm hình bình hành ABCD, A’D’C’D’ Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’ AA’ +CC’ =BB’ +DD’

t

x y

z



O'

O

D C

B A

C'

B' D'

A'

(32)

 

     

Ax//Dt

/ / (Hai cạnh đối hình bình hành)

( , ) / /( , )

gt

AB DC

Ax By Cz Dt

   

 

 

 

   

 

) ' ' ' ' hình bình hành Ta có :

Ax, / / ,

' '/ / ' '

Ax, ' ', , ' '

øng minh t ¬ tự ta có : A'D'//B'C' Vậy tứ giác A'B'C'D' hình bình hành b A B C D

By Cz Dt

A B C D

By A B Cz Dt C D

Ch ng

c)OO'//AA'; AA'+CC'=BB'+DD'

Theo tính chất hình bình hành O trung đ ểm đ ạn AC, BD O' trung đ ểm đ ạn thẳng A'C', B'D'

i o i o

Tứ giác AA’C’C có AA’//CC’ nên hình thang, OO’ đường trung bình hình thang đó:

 AA ' '

OO '

2 CC

; Chứng minh tương tự ta có:

  ' '

'

2 BB DD OO

Vậy AA’ + CC’ = BB’ + DD’

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập:

Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngồi hình bình hành ABCD Xét mp ( ) qua AD cắt SB, SC M N Chứng minh AMND hình thang

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC BD Gọi P điểm tùy ý cạnh AB cho PA P B Xét I = PDAN J =PCAM.

Chứng minh rằng: IJ // CD

-

-Ngày: 19/10/2010 Chủ đề

CĐ - HH2 (T5)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

(33)

+ Nêu pp tìm giao tuyến mp (nêu phương pháp hai mp có điểm chung mp song song) +Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

+Bài mới:

HĐ2:

GV: Nêu pp tìm giao tuyến mp GV: Để chứng minh hai mp song song với ta phải chứng minh nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV: Nêu pp tìm giao điểm mp đt GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS suy nghĩ trả lời …

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:…

BT1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M, N trung điểm SA, SB, K SC.

a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD), (SAC) vµ (SBD)

b) MN song song với mặt phẳng ? c) Tìm giao điểm cđa (MNK) vµ SD?

d) NÕu K lµ trung điểm SC (MNK) song song với mặt phẳng nµo

a)* AB Ì (SAB) (1) CD Ì (SCD) (2)

AB // CD (tÝnh chÊt hbh) S Ỵ (SAB)  (SCD) (3)

Từ (1), (2) (3) Sx lµ giao tun cđa (SAB) vµ (SCD)víi Sx // AB // CD

* AC  BD = 0

A

B C

D M

N

Q

K I

O S

(34)

O Ỵ AC Ì (SAC) O Ỵ BD Ì (SBD)

O ẻ (SAC) (SBD) S ẻ (SAC)  (SBD) VËy SO = (SAC)  (SBD)

b) *  SAB: M trung điểm SA N trung điểm SB  MN đờng trung bình  SAB  MN // AB AB // CD  MN // CD

* MN // AB (CMT) vµ AB Ì (ABCD)

 MN // (ABCD)

* MN // CD (CMT) vµ CD Ì (SCD)  MN // (SCD)

c) * Trong (SAC): SO  MK = I * Trong (SBD): NI  SD = Q * SD Ì (SBD)

(SBD)  (MNK) = NI mµ NI  SD = Q

 Q = (MNK)  SD

d) Nếu K trung điểm SD, mà N trung điểm SB  KN đờng trung bình  SBC  KN // BC * KN  MN = N

KN, MN Ì (MNK)  (MNK) // (ABCD) KN // BC, BC Ì (ABCD)  KN // (SABCD)

Mµ MN // (ABCD)

BT2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau đây:

a, (SAC) (SBD) b, (SAB) (SCD)

Giải:

a, Giao tun cđa (SAC) vµ (SBD):

- Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC  BD. - Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) có S O điểm chung nên giao tuyến mặt phẳng đờng thẳng SO.

b, Giao tun cđa (SAB) vµ (SCD):

(35)

- (SAB) (SCD) có điểm chung S.

- Vậy giao tuyến (SAB) (SCD) đờng thẳng đi qua S song song với AB.

C, Tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng: Tìm một mặt phẳng chứa đờng thẳng cho có giao với mặt phẳng Sau tìm giao tuyến mặt phẳng Giao điểm đờng thẳng cho giao tuyến giao điểm đờng thẳng mặt phẳng cho.

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Gọi HS nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến hai mp, cách tìm giao điểm đường thẳng với mp, cách chứng minh đường thẳng song song với mp, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hai mp song song,…

-Xem lại tập giải; làm thêm tập sau:

BT1: Cho tø diÖn ABCD Gọi M, N lần lợt lấy cạnh AC BC cho MN không song song với AB Gọi O điểm thuộc miền tam giác ABD Tìm giao điểm AB AD với mặt phẳng (OMN)

BT2: Cho tứ diện ABCD Trên đoạn CA, CB, BD cho lần lợt điểm M, N, P cho MN kh«ng song song víi AB, NP kh«ng song song với CD Tìm thiết diện mặt phẳng tạo bëi (MNP) vµ tø diƯn ABCD.

Ngày: 01/12/2010 Chủ đề

CĐ.ĐS-GT3 (T1)

DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CÁP SỐ NHÂN I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân bước đầu hiểu số kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

(36)

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn bị chặn,… +Bài mới:

HĐ1: Phương pháp quy nạp tốn học.

HĐTP1: (Ơn tập lại pp quy nạp toán học)

GV gọi HS nêu lại bước chứng minh pp quy nạp toán học

Áp dụng pp chứng minh quy nạp để giải tập sau

GV nêu đề ghi lên bảng cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2:

HS nêu bước chứng minh toán pp quy nạp

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét, bổ sung sửa hữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Với n = 1, VT = 1.2 = VP = 12(1+1) = 2

Do đẳng thức (1) với n=1 Đặt VT = Sn

Giả sử đẳng thức(1) với n = k, k1, tức là:

Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)

Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) với

* nỴ  .

HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

Bài tập: Chứng minh rằng:

1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1)=n2(n+1) với nỴ *(1).

Bài tập 2:

Chứng minh rằng:

(37)

HS nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, hướng dẫn phân tích tìm lời giải HS khơng trình bày lời giải

HĐ2: Ôn tập dãy số bài tập áp dụng.

HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số dãy số hữu hạn

Cho biết dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, bị chặn GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải phân cơng

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nhắc lại khía niệm dãy số nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS thảo luận nêu kết quả: a)Ta có:

 2 2

1 ,

n n

u   n n u n Vậy un dãy tăng

b)un= 1 n1 Ta có: un1 un

 

1 2 1 1

1

1 n n n n n n                 n n

u u

 

Vậy dãy (un) dãy giảm c) n u n  

Ta có: < un <

2 n <

1 , n Dãy số (un) bị chặn 2 bị chặn

Vậy (un) bị chặn …

Bài tập 3:

Xét tính tăng, giảm hay bị chặn dãy số xác dịnh số hạng tổng quát sau:

a) un = n2; b) un= 1 n1, c) n u n 

 ; d)un cos2n;

e) 2 n n u n  

(38)

-Áp dụng giải tập:

Chứng minh dãy số xác định số hạng tổng quát sau dãy tăng:

3

n

n u

n

 



-Xem lại tập giải, ôn tập lại kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân nắm chắn cơng thức tính số hạng tổng quát, tính n số hạng cấp số cộng

-

-Ngày: 02/12/2010 Chủ đề

CĐ.ĐS-GT3 (T2)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học

HĐ1:

HĐTP1:(Tìm n cơng sai cấp số cộng) GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập1:

(39)

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập tìm số hạng uk)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng)

chép

HS trao đổi nêu kết quả:       1 1 2 2.400 16 45 1 n

n n n

n n

n u u

S S n u u

S n

u u

u u n d d

n                   

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả:   54 1 23 53 (1) (2)

Giải hệ ph ơng trình (1), (2) ta đ ợc :

143 , 2 33 22 n

u u n d

u u d

u d

u u d

  

  

 

   

Bài tập 2:

Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 thứ -61 64 Tìm số hạng thứ 23

HĐ2:

HĐTP1:(Tìm số hạng lại cấp số cộng biết số hạng đầu số hạng cuối…) GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải

GV nêu nhận xét, trình bày lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng) GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Ta xem số số hạng đầu số 67 số hạng cuối Như cấp số cộng phải tìm có tất 22 số hạng

 

Ta cã :

67 21

3

n

u u n d

d d

  

  

 

Vậy cấp số cộng tạo thành là: 4, 7, 10, … , 61, 64, 67 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, …, 58, 61, 64 HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập 3:

Chèn 20 số vào số 67, biết dãy số cấp số cộng

Bài tập 4:

Tìm tổng cấp số cộng gồm số:

1

(40)

 

1 cã : S

2 17

1 263

17

2

n

n d

Ta n u

S

  

   

 

  

     

 

-Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu cơng thứ tính số hạng tổng qt, tính chấp số cấp số cộng, công thức tính tổng n số hạng đầu cảu cấp số cộng

*Áp dụng: Giải tập sau:

Có số cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số số 66 *Hướng dãn học nhà:

-Xem lại tập giải

- Ôn tập lại ghi nhớ định nghĩa công thức học cấp số cộng - Ôn tập lại định nghix cấp số nhân công thức

-

-Ngày: 04/12/2010 Chủ đề

CĐ.ĐS-GT3(T3)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

(41)

III.Tiến trình dạy:

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học

HĐ1:

HĐTP1: (Chèn số vào giữa hai số cho cấp số nhân)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

HĐTP2: (Tính tổng n số hạng cấp số nhân)

GV nêu đề ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình lời giải

GV nhận xét trình bày lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời

HS trao đổi để rút kết quả: Ta xem số 160 số hạng đầu số số hạng thứ cấp số nhân

Ta có:

5 u u q

5 6 5

5

1

5

1 32

1

=

2

u u

q q

u u

    



Suy số hạng cấp số nhân là:

160, 80, 40, 20, 10,

Vậy số cần chèn là: 80, 40, 20 10

HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi để rút kết quả: Cấp số nhân có cơng bội là:

3 q

Ta có:

Bài tập 1:

Hãy chèn số cấp số nhân vào hai số 160

Bài tập 2:

Tìm tổng cấp số nhân gồm số hạng mà số hạng đầu là:

2

(42)

giải) 7

2 463

3 96 n n q S u q S              HĐ2:

HĐTP1: (Bài tập tìm các số hạng cấp số nhân biết tổng tích của số đó).

GV ghi đề ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập tìm số hạng đầu cấp số nhân biết công bội, tổng số hạng cuối) GV nêu đề ghi lên bảng phát phiêus HT GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải dúng i(nếu HS khơng trình bày lời

HS trao đổi rút kết quả: Giải:

Gọi số hạng liên tiếp cấp số nhân là:

, , ( « )

a

a aq víi q lµ c ng béi q

Theo giả thiết ta có: 216 (1) 19 (2) a a aq q a a aq q           

Từ (1) ta có a = Thay vào (2) ta được:

6q2- 13q + = 0

3

hc

2

q q

  

Vậy số hạng cần tìm là: 4, 6, hay 9, 6,

Bài tập 3:

Tìm số hạng cấp số nhân mà tổng số 19 tích 216

Bài tập 4:

(43)

1

(1)

(2) (2)

1

µo (1) (3)

1

n n

q S u

q u u q

u

Tõ u

q

u q

Thay v S

q q



 

 



 



Theo giải thiết Sn=728, un=486,q=3

 

1

486

3 728

3 486

243

2

486 486

u

3 243

n n

n

n n

u q



 



   

    

    

-Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu cơng thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp số cấp số nhân, cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân

*Áp dụng: Giải tập sau:

Tìm cơng bội cấp số nhân có số hạng đầu số hạng cuối 448 tổng số số hạng 889 *Hướng dãn học nhà:

-Xem lại tập giải

- Ôn tập lại ghi nhớ định nghĩa công thức học cấp số cộng, cấp số nhân -

Ngày: 15/12/2011 CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 28

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG. I.Mục tiêu:

(44)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc trong khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vuông góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vng góc khơng gian. Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp III Tiến trình dạy:

GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới:

HĐ1: Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc khơng gian:

1)Phép tốn vectơ không gian:

Gọi HS nhắc lại kiến thức cách đưa hệ thống câu hỏi:

+Quy tắc điểm;

+Quy tắc hình bình hành; +Hiệu vectơ; + Quy tắc hình hộp;

+Điều kiện đồng phẳng vectơ không gian 2)Quan hệ vng góc: +Góc hại đường thẳng; +Hai đường thẳng vng góc; +Đường thẳng vng góc với mặt phẳng; Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc, mặt phẳng vng góc,…

+Khoảng cách hai đường thẳng chép nhau, đường thẳng mặt phẳng song song, …

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt …

HS nhận xét, bổ sung ghi chép …

1)Ôn tập:

HĐ2: Bài tập áp dụng: Sử dụng quy tắc vectơ để biến đổi vế

Bài tập 1:

(45)

thức vectơ:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi theo nhóm để rút kết quả:…

b)Phân tích:

 2

2

SA  SO OA 

                                          Tương tự: 2 , , ,

SC SB SD

                                         

2 2

) )

a SA SC SB SD

b SA SC SB SD

                                                                 

HĐ3: Bài tập áp dụng: Chứng minh hai đường thẳng vng góc không gian:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng

HD: Sử dụng hiệu hai vectơ…

HS thảo luận theo nhóm dể tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (cóa giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập 2:

Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối diện AB CD, AC DB vng góc với Chứng minh cặp cạnh đối diện lại AD BC vng góc với

-Nhắc lại phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng, … *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, làm thêm tập sau: Bài tậpVN:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vng góc A SB, SD H, K

a) Chứng minh cá mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng b) Chứng minh AH AK vng góc với SC

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC I, chứng minh HK vng góc với AI

-

Ngày: 10/01/2012 CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 30

(46)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc trong khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc khơng gian. Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

HĐ1:

HĐTP1:Ơn tập lí thuyết: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí đường vng góc,…

Gọi HS nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập nhà

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi … HS nhận xét, bổ sung …

1 Ôn tập:

2 Bài tập1: (Bài tập VN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vng góc A SB, SD H, K

a) Chứng minh cá mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông b) Chứng minh AH AK vng góc với SC

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC I, chứng minh HK vng góc với AI

*Lời giải tập nhà:

a) mặt bên hình chóp tam giác vng:

Ta có: SAABCD SAAB SA, AD  Hai tam giác SAB, SAD vuông A;

 

BC SA

BC SAB BC SB BC AB

 

    

 

 Tam giác SBC vuông B.

Chứng minh tương tự ta có tam giác SDC vuộng D Vậy mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông

, :

(47)

 

   

 

× H hình chiếu A SB Ta có :

× BC ,

AH SB v

AH BC v SAB AH SAB

 

 

  Ì

 

SBC

AH AH SC

 

Chứng minh tương tự ta có: AKSC c) HKAI

Hai tam giác vuông SAB SAD (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên đoạn tương ứng hai tam giác nhau, ta có:

 

   

/ /

TÝnh chÊt đ ờng chéo hình vuông

; mà HK nªn HK HK AI

SH SK SH SK

HK BD SB SD SB SD

BD SA BD AC

BD SAC BD SAC

 

  

  

   

  

     

A

B

D

C S

H

K I

HĐ2: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

HĐTP1:

Để chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) ta phải làm gì?

GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi

Gọi HS bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng…

Để chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) ta có cách sau:

(48)

HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

trong mặt phẳng ( ) ;

+Chứng minh a song song với đường thẳng b vng góc với ( )

HS trao đổi rút kết quả:…

Bài tập 2:

Cho tư diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông B

a) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAB); b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC)

A C

B S

H

-Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng,… *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, xem lại phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc với - Làm tập sau:

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; gọi I, J trung điểm cạnh AB, BC Biết SA = SC, SB = SD Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b) Đường thẳng IJ vng góc với mặt phẳng (SBD)

-

-a)

 :

BC SAB

 

   

 

ì tam giác ABC vuông B có :

ì SA BC

BC AB v Ta

BC SA V ABC ABC

BC SAB    

  Ì

 

 

b)

 :

AH SBC

   

 

× BC AH

có :

ì AH đ ờng cao tam giác SAB S

AH BC V SAB SAB

Ta

AH SB V AH BC

   Ì

 

  

(49)

Ngày: 10/01/2012 CHỦ ĐỀ Tiết PPCT: 30'

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc khơng gian. Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

HĐ1:

HĐTP1: Ôn tập kiến thức: Thế góc hai mp? Nêu dựng góc hai mp

Thế hai mặt phẳng vng góc với nhau?

Để chứng minh hai mp vng góc với ta phải làm nào?

HĐTP2:

GV chỉnh sửa nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS suy nghĩ trả lời:

Góc hai mp góc hai đường thẳng vng góc với hai mp

HS suy nghĩ lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình)

Để chứng minh hai mp vng góc với nhau, ta tìm mp đường thẳng vng góc với mp

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mp (ABCD) Gọi M, N hai điểm hai cạnh BC, DC cho BM = 2

a , DN= 3

4 a

(50)

GV chỉnh sửa bổ sung (SMN) vng góc với

A B

D

C S

N

M

   

 

2 2

ú: AN

AMN vuông M MN AM Ta cã :

MN SA × SA , MN

MN (SAM), mµ MN chøa mp (SMN) nªn (SMN) (SAM)

Do AM MN

v ABCD ABCD

 

 

 

 

  Ì

 

  

HĐ2:

GV nêu đề phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV chỉnh sửa bổ sung

HS thảo luanạ theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

Bài tập 2: Cho hình vng ABCD, I trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vng góc với mp (ABCD) I ta lấy điểm S (S khác I)

a)Chứng minh hai mp (SAD) (SBC) vng góc với mp (SAB);

b) Gọi J trung điểm cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) (SIJ) vuông góc với

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có:

2 2

3 25

4 16

5

2

2 víi

4

=

2 16

a a

AN AD DN a

a a

AM AB BM a

a CM BC BM MN CM CN

a CN DC DN

a a a

 

     

 

 

     

  

  



  

   



   

 

   

(51)

J

I

C

D

A B

S

- Nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng;

-Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc với nhau; *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải tìm hiểu cách dụng góc hai mặt phẳng, ơn tập lại hệ thức lượng học hình học 10

*Làm tập sau:

Cho tam giác ABC vng góc A; gọi O, I, J trung điểm cạnh BC, AB, AC Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O ta lấy điểm S 9S khác O) Chứng minh rằng: a)Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC);

b)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SAB); c)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SOJ)

-

Ngày: 20/01/2012 CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 32'

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc trong không gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

 

     

) BC BC

BC SI SAB

a

BC AB SAB

SAB

SBC SAB

SBC

  Ì

 

 Ì

 



  

 



Ì 

Tương tự: SAD  SAB

 

     

) AC//IJ

IJ IJ (1) BD

IJ (2) (1),(2) IJ

IJ

b

BD S

AC

BD SI S

BD S

SBD S

BD SBD



  Ì



 

 Ì



  

 



(52)

HĐ1: HĐTP1:

Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vng góc suy pp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng

 

HĐTP2:

GV nêu đề phát phiếu HT Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải

HS suy nghĩ trả lời HS ý để lĩnh hội kiến thức

HS trao đổi để rút kết quả:

* Chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng   : Cách 1:

B1: Tìm mặt phẳng   chứa a vng góc với mặt phẳng   B2: Chứng minh a vng góc với giao tuyến    

Cách 2:

Chứng minh a giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  

Bài tập 1:

(53)

A C

B S

I

HĐ2:

GV phát phiếu HT cho HS nhóm thảo luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi BE, DF hai đường cao tam giác BCD; DK đường cao tam giác ACD

a)Chứn minh hai mặt phẳng (ABE) (DFK) vng góc với mặt phẳng (ADC);

b) Gọi O H trực trâm hai tam giác BCD ACD Chứng minh OH vng góc với mặt phẳng (ADC)

H

B D

C A

E F

K

O

 

) :

b OH  ADC

Ta có tam giác SAC cân S, I trung điểm của AC nên SIAC, hai mặt phẳng (SAC)

và (ABC) hai mặt phẳng vuông góc có giao tuyến AC; SI (ABC).

       

   

 

   

 

   

) ; .

cã:

(v× AB , )

cã :

(1)

còng cã : AC (2) (1),(2)

.

a ABE ADC DFK ADC

Ta

BE CD

AB CD BCD CD BCD

CD ABE

ADC ABE

Ta

DF BC

DF ABC

DF AB

DF AC

Ta DK

AC DFK

ACD DFK

 

   

  Ì

 

 

 

 

  

 



 

(54)

H trực tâm tam giác ACD nên H giao điểm hai đường cao Dk AE(AECD vìCD

(ABE))

Lí luận tương tự ta có O giao điểm BE DF

Do OH giao tuyến hai mặt phẳng (ABE) (DFK) hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ACD) nên ta có OH(ACD).

- Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh quan hệ vng góc *Giải tập sau:

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB)

b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bài tập 2:

Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD)

-

Ngày: 22/01/2012 CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 33'

(55)

HĐ1:

GV gọi HS nêu cách dựng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng

Nêu tập áp dụng GV cho HS thảo luận theo nhóm

GV gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, bổ sung sửa chữa

HS suy nghĩ trả lời

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

a)Chứng minh khoảng cách từ điểm B,C,D,A’,B’,D’ đến đường chéo AC’ Hãy tính khoảng cách

b)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) hình lập phương

HĐ2:

GV: Gọi HS nêu cách dụng: +Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; + Khoảng cách hai đường thẳng chéo

Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b ta phải tính nào?

GV nêu đề tập áp dụng cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS suy nghĩ trả lời

Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b ta tính:

+ Khoảng cách a mặt phẳng   chứa b song song với a

+ Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa a b

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung

Bài tập 2:

Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm cạnh BC Tìm khoảng cách AI OC đồng thời xác định đường vng góc chung hai đường thẳng

- Nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách quan hệ vng góc

(56)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng:

a) SB AD; b) BD SC

-

Ngày: 01/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐ - HH3 (T6)

HĐ1:

Sửa tập 1

GV vẽ hình lên bảng

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập tiết Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB)

(57)

Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) HĐ2:

Sửa tập tiếp 5:

Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng

(ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng: a) SB AD;

b) BD SC HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc; Xác định tính góc hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng,

- Cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc quan hệ vng góc,

-

Ngày: 01/01/2011 CHỦ ĐỀ

(58)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vuông góc trong khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA (ABCD) Gọi M,N lần lượt trung điểm SB, SC Chứng minh:

a/ BD(SAC).

b/ MN (SAB). Giải

a/BDAC đáy ABCD hình

vng.

BDSA SA (ABCD) BD

(ABCD)

Ì .

Do BD(SAC).

b/ ta có: M,N trung điểm của SB, SC  MN/ /BC (1)

Mặt khác:

BCAB đáy ABCD hình

A B

C D

(59)

vng.

BCSA SA (ABCD) Từ suy BC(SAB) (2)

Từ (1) (2) ta có MN (SAB) HĐ2:

Sửa tập tiếp 5:

HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp S ABC có SA (ABC) Trong tam giác ABC vẽ các đường cao AE CF cắt O. Gọi H trực tâm tam giác SBC. CMR: a) S, H, E thẳng hàng

b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH).

c) OH (SBC). Giải:

a) + SA (ABC), AE BC ⇒ SE BC

(Theo định lí đường vng góc)

Mà H trực tâm tam giác SBC nên

S, H, E thẳng hàng

b) * Ta có : BC AE, BC SE

⇒ BC (SAE) Mà BC (SBC) nên (SBC) (SAE).

* Vì SA (ABC) → SA

CF AB CF

⇒CF⊥(SAB)⇒CF⊥SB

Mặt khác H trực tâm tam giác

SBC ⇒ CH SB

Từ suy SB (CFH), mà SB

(SBC)⇒(SBC)⊥(CFH)

(60)

+ BC (SAE), OH

(SAE)⇒BC⊥OH

+ SB (CFH), OH

(CFH)⇒SB⊥OH

Mà BC SB cắt B trong mặt phẳng (SBC) → OH (SBC).

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

-

Ngày: 01/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐ - HH3 (T8)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vuông góc trong khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

(61)

+Ôn tập kiến thức:

HĐ1:

Sửa tập 1

GV vẽ hình lên bảng GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập tiết

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung Bài tập ( tương tự)

Bài tập 1:

Cho hình vng ABCD Gọi S điểm không gian sao cho SAB tam giác mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H I lần lượt là trung điểm AB BC

a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC). b)Tính góc mặt phẳng (SAD) (SBC). c)Chứng minh (SHC) (SDI).

Giải: a)* Ta có H trung điểm AB.

- Vì SAB tam giác ⇒ SH AB. Do (SAB) (ABCD),

(SAB) (ABCD) = AB

⇒ SH (ABCD) ⇒ SH AD (1) - Vì ABCD hình vng ⇒ AB AD (2) - Từ (1) (2) ⇒ AD (SAB).

Mà AD (SAD) Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB) b)* Xác định góc mặt phẳng (SAD) (SBC):

- Ta có AD (SAD), BC (SBC), AD // BC

¿

⇒(SAD)∩

¿

(SBC) = St // AD

- Vì (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) ⇒ St (SAB) ⇒ St SA, St SB

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) góc ASB. * Tính góc ASB:

S t

H B C

(62)

Vì tam giác SAB nên góc SAB = 60o

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) 60o.

c)Vì ABCD hình vng, H, I trung điểm của AB BC nên HC DI

Mặt khác SH (ABCD) ⇒ SH DI. Vậy DI (SHC), mà DI (SDI)⇒(SDI)⊥(SHC)

Bài tập 2:

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA (ABCD), SA = a

a/CMR: (SAB) (ABCD), (SAB) (SAD) b/CMR: (SAB) (SBC), (SAC) (SBD)

c/CMR: giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) vng góc với (SAB)

d/Tính góc cặp mặt phẳng (SCD) (SAD), (SCD) (ABCD),

(SAD) (SBC).

HĐ2:

Sửa tập trong tiếp 5:

Gọi HS nhận xét, bổ sung

HS nhận xét, bổ sung

Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a và

đường cao SO =

3 3

a

Gọi I trung điểm BC K hình chiếu vng góc O lên SI

a) Tính khoảng cách từ O đến SA b) Chứng minh: BC  (SOI)

c) Chứng minh: OK  (SBC) d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

Giải a) Khoảng cách từ O đến SA

Ta có : AI =

3 2

a

(63)

AO =

2 3AI =

3 3

a

OI =

1 3AI =

3 6

a

Hạ OH  SA Khi OH khoảng cách từ O đến SA

Tam giác SOA vng O có OH đường cao nên:

2 2 2

1 1 1 3 3 6

OH OA SO a a a

2

2 6

6 6

a a

OH OH

   

b) Chứng minh BC  (SOI)

Ta có : BC  SO ( Vì SO  (ABC)) BC

 SI nên BC  (SOI)

c) Chứng minh OK  (SBC)

Ta có : BC  (SOI) OK Ì(SOI)  OK  BC

Mặt khác OK  SI Vậy OK  (SBC)

d) Khoảng cách từ O đến (SBC)

Dễ thấy OK khoảng cách từ O đến (SBC) Tam giác SOI vuông O có OK đường cao nên:

2

2 2 2

1 1 1 12 15

15

a OK

OK OI OS a a a  

15 15

a OK

 

(64)

Ngày: 10/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐĐS - GT4(T1)

GIỚI HẠN I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức giới hạn bước đầu hiểu số kiến thức giới hạn chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn giới hạn Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Tiến trình dạy:

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số giới hạn đặc biệt -Nêu định lí giới hạn hữu hạn, tổng cấp số nhân lùi vô hạn,… -Giới hạn vô cực giới hạn đặc biệt giới hạn vơ cực

*Bài tập: Tính giới hạn sau:

   

 

2

4

) lim ; b)lim

3 2

n n n n

a

n n

+Bài mới:

(65)

GV nêu đề tập gọi HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải

trình bày (có giải thích) HS nhóm nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS nhóm trao đổi để rút kết quả: …

a)                   2 2

) lim ;

1

b) lim ;

) lim

a n

n n n n

c n n n

HĐ2: Bài tập tính giới hạn dãy số cho công thức truy hồi:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày

HS nhóm trao đổi để rút kết quả: …

Bài tập 2:

Cho dãy số (un) xác định bởi:

          1

2 víi n

n n

u

u u

Biết (un) có giới hạn n , tìm giới hạn

Bài tập 3:

Cho dãy số (un) xác định công thức truy hồi:             1

víi n n n u u u

Dãy số (un) có giới hạn hay không

 

n ? Nếu có, tính giới hạn đó.

Lời giải: Bài tập 2:

Đặt limun = a Ta có:

      

         

1

2

2 lim lim

2 hc

n n n n

u u u u

a a a a a a

Vì un >0 nên limun = a 0 Vậy limun=

*Lưu ý: Trong lời giải trên, ta áp dụng tính chất sau đây:

“Nếu lim un = a lim un+1 = a”(Có thể chứng minh định nghĩa) Bài tập 3: (Xem lời giải ví dụ 10 sách tập trang 146)

HĐ3: Bài tập tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: GV nêu đề tập, cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sũa chữa ghi chép

HS nhóm trao đổi rút kết quả: …

Bài tập 4: Tính tổng:

 2 1  1 2

S

(66)

Bài tập 4:

Dãy số vô hạn:

  1

2, 2,1, , ,

2 là cấp số nhân với công bội



 

2

q

Vì

   1

2

q

nên dãy số môt cấp số nhân lùi vơ hạn Do ta có:

      

 

1 2

2

1

2 1

2

S

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải;

-Ôn tập lại kiến thức giới hạn dãy số xem lại định nghĩa tính chất giới hạn dãy số; …

-

-Ngày: 10/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐĐS - GT4(T2)

HĐ1:

HĐTP1: Ơn tập lí thuyết

*Giới hạn đặc biệt:

) lim k víi nguyªn d ¬ng;

(67)

GV nhắc lại giới hạn đặc công thức giới hạn vô cực

HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: …

) lim n nÕu

b q  q

*Định lí:

) ếu lim u

limv lim 0;

n

n n

n

a N a

u v 

 

) Õu lim u 0, limv vµ v >0 n th× lim ;

n n

n

b N a

u v

  

 

) Õu lim u

limv lim

n

n n n

c N

a u v



  

(Xem giới hạn đặc biệt cuả hàm số và công thức giới hạn hàm số): Bài tập 1:Cho hàm số

  2

3

f x  x  x  x 

Tìm  

l im

x f x

Lời giải tập 1: Ta có:

     

 

2 2

2

3

x x x x x x

f x x x x

x x x

     

    

  

   

2 2

2

3 3 1

3

1

x

x x x x x

x x x x x x

x x x                                  2 1 3

Ëy lim lim l im

2

3

1

x x x

x

x x

V f x

x x x x x                               

HĐ2:

HĐTP 1: Tìm hiểu giới

hạn ¹ng d    

 của hàm số :

GV nêu đề phát phiếu HT, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập 2: Tính giới hạn sau:

3 2 2

2 3

) lim ;

3

) lim ;

2

2 3

) lim

2 x x x x a x x b

x x x

(68)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HĐTP 2:

*Hướng dẫn:

a)Nhân lượng liên hiệp tử số; b)Phân tích:

  

2

3 2

4 2

2

x x x

x x x x x x

   

      

c)Thêm vào -3 tử

HS ý để lĩnh hội kiến thức…

HĐ3: Củng cố hướng dẫnn học nhà: -Xem lại cá tập giải

-Ôn tập kỹ kiến thức giới hạn dãy số hàm số

- Làm thêm tập 2.5, 2.6 2.7 sách tập trang 158, 159

-

-Ngày: 10/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐĐS - GT4(T3)

(69)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Rèn luyện kỹ giải

toán:

*Xác định dạng vơ định tính giới hạn.

GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT)

GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép)

HS trao đổi rút kết quả: … a)Dạng 0KQ:  ; b)Dạng KQ: - ;

5

 

c)Dạng

3 KQ: - ;

4



d)Dạng

1 KQ:

2

  

Bài tập 1: Xác định dạng vơ định tính giới hạn sau:

  2 2

) lim ;

8

3

) lim ;

5

3 1

) lim ;

2

) lim

x x x x x x a x x x b x c x x

d x x x

                         

HĐ2: Tính giới hạn cách sử đụng định nghĩa giới hạn bên:

GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết (có giải thích)

KQ:

a) 0; b) .

Bài tập 2:

Tìm giới hạn sau:

1

2

4

) lim ;

1

3

) lim

2 x x x x a x x x b x          

-Nêu lại cách tính giới hạn dạng vơ định thường gặp, -Giải tập sau:

Bài tập 3: Cho hàm số:

 

2 nÕu

25 nÕu -4

4 nÕu

x

f x x x

x             a) Tính        

4 3

lim , lim , lim , lim

x x x x

f x f x f x f x

   

     

b)Tìm khoảng liên tục f(x) *Hướng dẫn học nhà:

(70)

-

-Ngày: 10/01/2011 CHỦ ĐỀ

CĐĐS - GT4(T4)

HĐ1:

GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT), cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Khi hàm số f(x) liên tục x = 2?

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải…

HS nhận xét bổ sung … Hàm số f(x) liên tục x = nếu:

     

2

lim lim

x  f x x  f x f

 

HS trao đổi để rút r kết quả:… với m =

11

4 thì f(x) liên tục tại

Bài tập 1: Tìm số thực m cho hàm số:

 

2

3 nÕu 2 nÕu

x x

f x

mx x

 



 

(71)

x = HĐ2:

GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT), cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày GV hướng dẫn: Sử dụng định lí:”Nếu f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b) < tồn điểm cỴa b; sao cho f(c) = 0” Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút kết quả:… Đặt f(x) = x3-2x2+1

Do f(x) liên tục nên f(x)

liên tục [-1;0]

Mặt khác, f(0)=1.f(-1)=-2<0 nêu tồn số c Ỵ  1;0 cho f(c) = Vậy phương trình có nghiệm âm

Bài tập 2:

Chứng minh phương trình: x3-2x2+1= có nghiệm âm

-Nhắc lại định nghĩa định lí liên tục điểm, liên tục khoảng định lí vè hàm số liên tục

-Giải tập sau:

Bài tập: Chứng minh phương trình (3m2 – 5)x3 – 7x2 + = ln có nghiệm âm với giá trị m. HD: Chứng minh hàm số f(x) = (3m2 – 5)x3 – 7x2 + liên tục [-1; 0]…

- Xem lại tập giải, ôn tập kỹ kiến thức giới hạn liên tục hàm số - Làm thêm cá tập: 3.8, 3.9, 3.10 3.11 sách tập trang 163 164

(72)

-Ngày: 02/03/2011

CĐ - ĐSGT5(T1) ĐẠO HÀM

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức đạo hàm bước đầu hiểu số kiến thức đạo hàm

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn đạo hàm Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

- Hiểu áp dụng cách tính đạo hàm định nghĩa vào giải tập - Nắm cơng thức tính đạo hàm

- Tính đạo hàm cấp hai, vi phân hàm số 3)Về tư thái độ:

-HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy:

-Nêu cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, cơng thức tính đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác,

*Bài tập: Tính đạo hàm cách sử dụng định nghĩa: y t anx, t¹i x =





-+Bài mới:

HĐ1:

GV nêu lại ba bước tính đạo hàm định nghĩa Bài tập áp dụng:

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung

Bài tập 1:

(73)

nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, bổ sung chỉnh sửa

GV nêu công thức đạo hàm hàm số tập

2

) ( ) ;

) ;

)

a y f x ax b b y ax bx c

ax b c y

cx d c y x

  

  

 

Trong miền xác định hàm số HĐ2:

GV gọi HS lên bảng ghi lại cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp Nêu tập áp dụng:

Cho HS thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS lên bảng ghi lại cơng thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau:

   3

1

) 2;

2 ) tan ;

)

x

a y x

x b y x x

c y x x



 

 

  

HĐ3:

Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

- Nêu lại ba bước tính đạo hàm định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các cơng thức tính đạo hàm thường gặp

*Áp dụng:

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số sau:

   

 

2 2

5

) ; ) 1; ) sin os2 ; ) 1

a y x x b y x x

c y x c x d y x x x

     

    

*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải

- Học thuộc cơng thức tính đạo hàm thường gặp

- Ơn tập lại phương trình tiếp tuyến đường cong biết tiếp điểm hệ số góc, song song với đường thẳng, vng góc với đường thẳng,

(74)

-Ngày: 02/03/2011

I.Mục tiêu:

-Nêu cơng thức phương trình tiếp tuyến điểm, nêu phương trình đường thẳng qua điểm có hệ số góc k; phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cho, vng góc với đường thẳng cho

*Bài tập: Viết phương trình đường thẳng qua điểm M0(x0; y0) Biết đường thẳng: a) Có hệ số góc k;

b) Song song với đường thẳng (d): ax + b y + c = 0; c) Vng góc với đường thẳng (d’): y = k’x + b *Bài mới:

HĐ1:

GV gọi HS lên bảng viết lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác

HS viết công thức bảng

Bài tập 1:

(75)

thảo luận tìm lời giải

đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

3

2

) os ;

3

) sin ;

) tan

x a y c

b y x x

c y x



 

HĐ2:

GV gọi HS lên bảng viết hương trình tiếp tuyến đường cong (C) có phương trình: y = f(x) điểm có hồnh độ x0

GV nêu tập áp dụng: Cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS lên bảng ghi lại phương trình tiếp tuyến điểm

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 1:

Cho đường cong (C) có phương trình: y=x3 + 4x +1

a) Viết phương trình tiếp tuyến với đương cong (C) tai điểm có hồnh độ x0 = 1;

b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3;

d) Vuông góc với đường thẳng: y =

-1 16x . HĐ3:

- Nêu lại công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các cơng thức tính đạo hàm thường gặ, cơng thức đạo hàm hàm số lượng giác

*Áp dụng:

Dùng cơng thức, tính đạo hàm hàm số sau:

 

2

5 2

1

) ; ) 3;

) sin os 1; ) 1 x

a y x b y x x

x

c y x c x d y x x x



    

     

*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải

- Học thuộc cơng thức tính đạo hàm thường gặp - Ơn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai hàm số

(76)

-Ngày: 02/03/2011

I.Mục tiêu:

Ôn tập kiến thức cũ *Bài mới:

HĐ1:

GV nhắc lại định nghĩa đạo hàm cấp hai hàm số GV nêu tập cho HS thảo luận theo nhóm

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng

Bài tập 1:

Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau:

2

2 ) sin ;

) os2 ;

) sin ;

) os ;

) tan

a y x

b y c x

c y x

d y c x e y x x

    

HĐ2:

GV nêu đề tập cho HS HS thảo luận cử đại diện

(77)

a)Cho hàm số:

2

x x

y  

Chứng minh rằng: 2y.y’’ – =y’2 b)Cho hàm số y = x3 + 2x2 + x – Giải bất phương trình y’ <

HĐ3:

*Áp dụng:

Cho hàm số y = cos22x. a) Tính y”, y”’

b) Tính giá trị biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải

- Ôn tập lại cách tính vi phân hàm số * Làm tập sau:

Cho hàm số: y x x21 a) Tìm hệ thức y’ y; b) Tìm hệ thức y’’, y’ y HD:

a) Tính y’

2

2 'y x y

   

b)Tính y”

 

4 ''y x 4xy' y

    

(78)

-Ngày: 02/03/2011

I.Mục tiêu:

HĐ1:

GV nhắc lại khái niệm vi phân hàm số

GV nêu tập áp dụng cho HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung sữa chữa ghi chép

*Ta gọi vi phân hàm số y = f(x), ký hiệu là: dy df(x), tích đạo hàm hàm số với vi phân dx biến số

   

( )

' '

y f x

dy df x y dx f x dx 

   

*Bài tập 1:

(79)

cần)

2

) 1;

) os2 ;

1

) cot

1

a y x

b y x x c y c x

d y

x  

  





HĐ2:

GV nêu cơng thức tính vi phân hàm số tổng, hiệu, tích, thương:

2 )

) )

a y u v dy du dv b y uv dy udv vdu

u udv vdu

c y dy

v v

    

   



  

Bài tập áp dụng:

Cho Hs thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

Bài tập 2: Tính vi phân hàm số sau:

 

2

) s in cos ;

) ;

3

) tan sin ;

1

) t an

2

a y x x

b y x

x

c y x x

d y x

x

 

  



  



HĐ3:

Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải.

- Nắm cơng thức tính đạo hàm học,

(80)

-Ngày: 02/03/2011

I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán đạo hàm Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

HĐ1:

GV nhắc lại dạng Phương trình tiếp tuyến

GV nêu phương giải dạng

Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yf x( ) điểm

0

( ; ( )) M x f x

(81)

0

( ; ( )) M x f x là

0 0

'( )( ) ( )

yf x x x  f x

Chú ý: +) toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ tiếp điểm x0, ta dạng toán này

+) Nếu toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ tiếp điểm y0, ta giải phương trình f x( )y0

để tìm hồnh độ tiếp điểm HĐ2:

GV nêu tập áp dụng

Bài 1: Cho hàm số (C):y f(x) x   2x 3. Viết phương trình tiếp với (C):

Tại điểm có hồnh độ x0 = 1.

Giải Y’ = 2x -

 f’(x) =

x0 = 1 y0 = - 2.1 + =

Vậy phương trình tiếp với (C) điểm có hồnh độ x0 = là:

Y - = 0(x - 1)  y = 2

Bài 2:

Cho hàm số

2 x x y f(x)

x  

 

 (C). Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4).

Giải Y’ =

Bài 3: Cho hàm số (C): y x 3 3x

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm I(1, –2).

Giải

Bài 4: Cho đường cong (C):

2 2 x y

x

 



(82)

b) điểm có tung độ 1 3 HĐ3:

- Nắm công thức tính đạo hàm học,

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

Ôn tập cuối năm I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức chương trình năm học 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải dạng tốn Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

- Hiểu áp dụng lý thuyết vào giải tập vào giải tập - Nắm cơng thức tính đạo hàm

Ơn tập kiến thức cũ *Bài mới:

HĐ1:

Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x( ), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc k

(83)

B1: Tính đạo hàm hàm số y f x( ) B2: Gọi M x f x( ; ( ))0 hoành độ tiếp

điểm Giải phương trình f x( )0 k để tìm

hồnh độ tiếp điểm x0

B3: Viết phương trình tiếp tuyến (dạng 3.1) HĐ2:

Bài 4: Cho hàm số (C):

y f(x) x   2x 3. Viết phương trình tiếp với (C):

a) Song song với đường thẳng: 4x – 2y + =

b) Vng góc với đường thẳng: x + 4y = 0. c) Vng góc với đường phân giác thứ của góc hợp trục tọa độ.

Giải Y’ = 2x -

a) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng:

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

nên hệ số góc tiếp tuyến 2.

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Vậy phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng:4x – 2y + = :

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

b) Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: x + 4y = nên (- )f’(x) = -

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Vậy phương trình tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + 4y = :

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

Bài 5: Cho hàm số

2 x x y f(x)

x  

 

(84)

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức chương trình năm học 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải dạng toán Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

HĐ1:

Phương pháp:

( )

(85)

b) Vuông góc với đường thẳng: x + 4y = 0. c) Vng góc với đường phân giác thứ của góc hợp trục tọa độ.

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

2 x x y f(x)

x  

 

 (C). Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

HĐ3:

(86)

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

HĐ1:

Phương pháp:

(87)

2

b) Vng góc với đường thẳng: x + 4y = 0. c) Vuông góc với đường phân giác thứ của góc hợp trục tọa độ.

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

2 x x y f(x)

x  

 

 (C). Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

HĐ3:

-

(88)

CĐ - ĐSGT6(T1)

HĐ1:

Phương pháp:

hoành độ tiếp điểm x0

GV nêu tập áp dụng HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

(89)

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

Bài 11: Cho hàm số 2 x x y f(x)

x  

 

 (C).

Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

(90)

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức chương trình năm học 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải dạng tốn Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

- Hiểu áp dụng lý thuyết vào giải tập vào giải tập - Nắm công thức tính đạo hàm

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn

HĐ1:

Phương pháp:

B1: Tính đạo hàm hàm số y f x( ) B2: Gọi M x f x( ; ( ))0 hồnh độ tiếp

Cho Hs thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời

(91)

của góc hợp trục tọa độ. Giải

Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

(92)

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải dạng tốn Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

HĐ1:

Phương pháp:

(93)

sung

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

(94)

- Nắm cơng thức tính đạo hàm

HĐ1:

Phương pháp:

hoành độ tiếp điểm x0

b) Vng góc với đường thẳng: x + 4y = 0. c) Vuông góc với đường phân giác thứ của góc hợp trục tọa độ.

Giải Y’ = 2x -

(95)

chữa ghi chép nên hệ số góc tiếp tuyến 2.

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức chương trình năm học 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải dạng tốn Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao

- Hiểu áp dụng lý thuyết vào giải tập vào giải tập - Nắm công thức tính đạo hàm

(96)

Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS:

HĐ1:

Phương pháp:

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

(97)

đường thẳng:4x – 2y + = : Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

(98)

HĐ1:

Phương pháp:

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

(99)

x + 4y = nên (- )f’(x) = -

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 02/03/2011 CĐ - ĐSGT6(T1)

(100)

HĐ1:

Phương pháp:

Giải Y’ = 2x -

4x – 2y + = 0 2y = 4x + 5 y = 2x +

f’(x) =  2x - =  x =  y =

Y - = 2(x - 2)  y = 2x - 1.

 f’(x) =  2x - =  x =  y =

(101)

đường thẳng x + 4y = : Y - = 4(x - 3)  y = 4x - 6.

x  

 

 (C).

HĐ3:

-

-Ngày: 19/04/2009 CHỦ ĐỀ 8

Tiết PPCT: 33, 34, 35

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II ( Tiết )

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 - CB KÌ II – NĂM 2008 – 2009

A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: GIỚI HẠN

Lý thuyết Bài tập vận dụng

1 Giới hạn dãy số:

- Phương pháp tính giới hạn của dãy số

Bài 1: Tính giới hạn

a) lim

3n −1

n+2 b) lim

√n −2

3n+7 c) lim

3 5.4 1 4

n n

n

 

d) lim ( √n2

(102)

Lý thuyết Bài tập vận dụng g) 2 lim n n n  

 h)

3

4 lim n n n    k) lim n n n  

  f) lim

3 n3 15n2 2008

  

2 Giới hạn hàm số: - Dạng tính được.

- Dạng vô định :

;

 

- Giới hạn bên

Bài 2:Tính giới hạn sau:

a/ x →−lim1 x2

+x+10

x3

+6 ; b/

2 2

6 lim

2

x x x x x     

Bài 3:Tính giới hạn sau:

a) 2 2 lim x x x x x    

   b)

2 lim x x x  

 c)

1 lim x x x    d) 2

2 lim x x x x x   

  e) limx →4

√x −3−1

x2−3x −4 f)

2

lim

n  n   n g)

6 15 lim x x x x x     

 h) x →lim+∞(√5x

2

+1− x√5)

k) lim x

x x x x

  

 

 l)

2 2 lim n n n n     

Bài :Tính giới hạn sau:

a)

2 lim x x x    

 b)

3 lim x x x    

 c)  

2 lim x x x   

d)  

2 lim x x x    

3 Hàm số liên tục

- Xét tính liên tục hàm số tại điểm.

- Xét tính liên tục hàm số trên R.

Baøi 5: a/ Cho haøm số f(x)= {

√x+1−1

x , x≠2

1

2 , neáu x =

.

Xét tính liên tục hàm số x=2. b/ Cho hàm số f(x)= { x

2-x-6

x-3 , neáu x>3 2x-1 , neáu x ≤3

(103)

Lý thuyết Bài tập vận dụng - Chứng minh tồn tại

nghiệm phương trình

c/ Cho hàm số g(x)=

2 6

2 2x +1 ,

x x x

   

  

 



, neáu x x

Xét tính liên tục hàm số toàn trục số

Bài 6: Tìm a để f(x) liên tục x0 = -3, biết :

 

2

3

x x

f x x

a

   

 

 

 



, neáu x , neáu x

Bài 7: Chứng minh phương trình:

a) 2x3-6x + = có nghiệm thuộc [-2,2]

b) x5- 10x3 +100 = có nghiệm

c) sinx-x+1= có ngiệm. d/ x3

4 - sin πx +

3 = có nghiệm đoạn [−2;2] .

ĐẠO HÀM

Đạo hàm

- Học thuộc bảng đạo hàm của hàm số hàm lượng giác

- Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm của hàm số, hàm lượng giác.

- Biết cách dùng cơng thức để tính tính đạo hàm của hàm số, hàm lượng giác tại điểm ra.

Bài 8: Tìm đh hs sau:

a)

6

8 2 4

6

x

y x   x  x

b)

2 2 3

5

x x y

x

  



c) y= x4 3x27 d) y = cos3x e)y x cosx

f) y3x2 cos x g) y=  

2

tan x 1

h) ycot x3

Bài 9: Cho đồ thị (C): y=

1

x x

 

a) Viết pttt (C) điểm M(3; 1/ 2 )

(104)

- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm, điểm có hồnh độ, điểm có tung độ tiếp tuyến song song với đường thẳng (dùng hệ số góc k)

- Tính đạo hàm cấp hai tại điểm ra.

c) Viết pttt (C) điểm có tung độ 2

d) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y= 2

x

.

Baøi 10: a) Cho hàm số  

6

2

y x

Tính đạo hàm hàm số : a) x = 2 b) x = -1.

b) Cho hàm số y x 4 3x25 Tính đạo hàm hàm số tại:

a) x =

2 b) x = 3.

Baøi 11: Cho hàm số y x sin 2x y x cosx i) Tính đạo hàm cấp hai hàm số j) Tính    

" ; " ; " ; "

f f  f   f  

   tương ứng với hàm số đó.

HÌNH HỌC:

Dạng 1: Tính góc hai đường thẳng chéo a b, tính góc giữa đt mp, góc hai mp.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng a b vng góc nhau

Dạng 3: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, I trung điểm BC, AD, AC Cho AB = 2a, CD = 2a 2và MN = a 5 Tính góc AB CD. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCB có đáy ABCD hình thoi tâm O

Biết SA = SA SB = SD. a) Chứng minh SOABCD

(105)

Dạng 4: Chứng minh hai mặt phẳng vng góc nhau:

Dạng 5: Khoảng cách

- Khoảng cách từ điểm đến một đt, khoảng cách từ một điểm đến mp.

- Khoảng cách từ đt đến một mp song song, khoảng cách hai mp song song.

- Khoảng cách đường thẳng chéo nhau.

a) Chứng minh BCADI

b) Vẽ đường cao AH cảu tam giác ADI Chứng minh AH BCD

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm AD.

a) C/m AD vng góc với mp (SOI) , DB vng góc với mp(SAC) b) Tính tang góc SA mặt đáy (ABCD)

c) Tính tang góc (SAD) mặt đáy (ABCD)

Bài 5:Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AD=CA=DB = a √2 CD = 2a. a) CM: AB vng góc với CD.

b) Gọi H hình chiếu I lên mp(ABC) , C/m H trưc tâm tam giác ABC

Bài 6. Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a & khoảng cách từ D đến BC a Gọi H trung điểm BC I trung điểm AH

a) Chứng minh BC  (ADH) & DH = a.

b) Chứng minh DI  (ABC).

c) Dựng tính đoạn vng góc chung AD & BC.

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AB = a, AD = SA vng góc (ABCD) SA a√3 .

a) CMR : CB vng góc với mp (SAB) , CD vng góc với mp(SAD) b) Tính góc SB mặt đáy (ABCD)

c) Tính góc (SCD) mặt đáy (ABCD)