giao an tu chon 12 ca nam

Gi¸o ¸n tù chän 12 Ngun ngäc hoµng Tiết 1 - 2 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. Mơc tiªu bµi häc - VỊ kiến thức. Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - VỊ kỹ năng. Giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài tốn đơn giản. - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong q trình tiếp thu kiến thức mới. II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc 1. Chn bÞ cđa GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu 2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBT ,Ơn bài,làm bài tập ở nhà III. Ph¬ng ph¸p d¹y häc chđ u VÊn ®¸p – hoạt động nhóm IV. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ỉn ®Þnh líp häc. KiĨm tra phÇn chn bÞ cđa HS. 2. Bµi míi: Phần 1 : Ơn lý thuyết u cầu 4 nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số. Chiếu bảng tóm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra . Phần 2 : Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 8 nhóm u cầu mỗi nhóm làm một bài sau : 1. Xét tính đơn điệu của hàm số a. y = f(x) = x 3 −3x 2 +1. b. y = f(x) = 2x 2 −x 4 . c. y = f(x) = 2x 3x + − . d. y = f(x) = x1 4x4x 2 − +− . e. y= f(x) = x 3 −3x 2 . g. 1x 3x3x f(x) y 2 − +− == . h. y= f(x) = x 4 −2x 2 . i. y = f(x) = sinx trên [0; 2π]. u cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hồn chỉnh. Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thì đạo hàm bậc nhất phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . 2. Cho hàm số y = f(x) = x 3 −3(m+1)x 2 +3(m+1)x+1. Định m để hàm số : a. Ln đồng biên trên từng khoảng xác định của nó (1 ≤ m ≤ 0) b. Nghịch biến trên ( −1;0). ( m ≤ 3 4 − ) c. Nghịch biến trên (2;+∞ ). ( m ≤ 3 1 ) 3. Tìm m∈Z để hàm số y = f(x) = mx 1mx − − đồng biên trên từng khoảng xác định của nó. (m = 0) 4. Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác đònh (trên từng khoảng xác đònh) của nó : a. y = x 3 −3x 2 +3x+2. b. 1x 1xx y 2 − −− = . c. 1x2 1x y + − = . 5. Tìm m để hàm số mx 2mmx2x y 2 − ++− = ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 6. Tìm m để hàm số mx 1mx)m1(x2 y 2 − ++−+ = ln đồng biến trên (1;+∞). ( 223m −≤ ) 7. Tìm m để hàm số y = x 2 .(m −x) −m đồng biến trên (1;2). ( m≥3) Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng 3 . Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết ở Sgk,làm các bài tập trong Sgk, Giải lại các bài đã được giải và hướng dẫn Tiết 3 - 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị . 2.Kĩ năng. Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc. 3. Thái độ. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Phần 1 : Cũng cố lý thuyết Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục Quy tắc tìm cực trị thứ nhất Định lý Quy tắc thứ hai Định nghĩa cực đại,cực tiểu Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu . Phần 2 : Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải một bài sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hoàn chỉnh. 1. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I: a) y = x 3 . b) y = 3x + x 3 + 5. . 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II: a / 4 2 3 2y x x= − + b) y = x 2 lnx c) y = sin 2 x với x∈[0; π ] . 3. Xác định tham số m để hàm số y = x 3 −3mx 2 +(m 2 −1)x+2 đạt cực đại tại x = 2. ( m = 11) 4. Xác định m để hàm số y = f(x) = x 3 -3x 2 +3mx+3m+4 a.Không có cực trị. ( m ≥1) b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1) 5. Xác định m để hàm số y = f(x) = x1 mx4x 2 − +− a. Có cực đại và cực tiểu. (m>3) b. Đạt cực trị tại x = 2. (m = 4) c. Đạt cực tiểu khi x = -1 (m = 7) 6. Cho hàm số y = f(x) = 3 1 x 3 -mx 2 +(m+2)x-1. Xác định m để hàm số: a. Có cực trị. (m <-1 V m > 2) b. Có hai cực trị trong khoảng (0;+∞). ( m > 2) c. Có cực trị trong khoảng (0;+∞). (m <-2 V m > 2) 7. Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x 4 +2mx 2 -2m+1. Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng y’=-4x(x 2 -m) m ≤ 0: 1 cực đại tại x = 0 m > 0: 2 cực đại tại x = m± và 1 cực tiểu tại x = 0 8. Tìm cực trị của các hàm số : a. x 1 xy += . b. 6x2 4 x y 2 4 ++−= . 9. Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = 3 x 3 -mx 2 +(m+3)x-5m+1. (m = 4) 10. Cho hàm số : f(x)= 3 1 − x 3 -mx 2 +(m−2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x 2 , cực tiểu tại x 1 mà x 1 < -1 < x 2 < 1. (m>−1) Hoàn chỉnh lời giải Hướng dẫn nhanh hai bài tập còn lại 3. Hướng dẫn học ở nhà : Làm hai bài tập còn lại, xem kỹ các bài đã giải ,ôn kỹ lý thuyết Tiết 5 - 6 GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2. Về kỹ năng. Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài toán thuwowngf gặp. 3. Về tư duy. Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt. 4. Thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm IV. Tiến trình tiết dạy 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Phần 1 : Ôn lý thuyết Yêu cầu các nhóm trình bày các phần lý thuyết đã học có liên quan Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả. Phần 2 : Tổ chức luyện tập Tám nhóm tiến hành giải mỗi nhóm một bài sau đó trình bày và thảo luận để bổ sung góp ý ,hoàn chỉnh. 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 2 -2x+3. ( R Min f(x) = f(1) = 2) 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 2 -2x+3 trên [0;3]. ( ]3;0[ Min f(x) = f(1) = 2 và ]3;0[ Max f(x) = f(3.) = 6 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = 1x 4x4x 2 − +− với x<1. ( )1;( Max −∞ f(x) = f(0) = -4) 4. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx. Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng 5. Tìm GTLN: y = −x 2 +2x+3. ( R Max y = f(1 ) = 4) 6. Tìm GTNN y = x – 5 + x 1 với x > 0. ( );0( Min ±∞ y = f(1 ) = −3) 7. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x 3 +3x 2 −1 trên đoạn       − 1; 2 1 ( 4)1(fyMax ]1; 2 1 [ == − ; 1)0(fyMin ]1; 2 1 [ −== − ) 8. Tìm GTLN, GTNN của: a. y = x 4 -2x 2 +3. ( R Min y = f(±1) = 2; Không có R Max y) b. y = x 4 +4x 2 +5. ( R Min y=f(0)=5; Không có R Max y) Gv sửa sai,hoàn thiện lời giải 3. Hướng dẫn học ở nhà :Ôn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn Làm các bài tập trong Sgk. Tiết 7 - 8 TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 2. Về kỹ năng. Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3. Về tư duy. Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt. 4. Về thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket. Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình tiết dạy 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Phần 1. Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết có liên quan đến bài học như sau 1 . Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải. 2 . Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng 3 . Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị 4 . Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hoàn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs Phần 2. Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập. Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : a. 2 1 2 x y x − = + b. 3 2 1 3 x y x − = + c. 5 2 3 y x = − d. 4 1 y x − = + Đại diện các nhóm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung, góp ý , hoàn chỉnh .ghi chép Gợi ý lời giải. a. 2 1 2 x y x − = + ta có 2 2 1 lim , 2 x x x + →− − = −∞ + và 2 2 1 lim , 2 x x x − →− − = +∞ + Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Vì 1 2 2 1 lim lim 2 2 2 1 x x x x x x →±∞ →±∞ − − = = + + nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng b. 3 2 1 3 x y x − = + Ta có 1 3 3 2 lim , 1 3 x x x + →− − = +∞ + và 1 3 3 2 lim , 1 3 x x x − →− − = −∞ + Nên đường thẳng x = 1 3 − là tiệm cận đứng của đồ thị Vì 3 2 3 2 2 lim lim 1 1 3 3 3 x x x x x x →±∞ →±∞ − − = = − + + , nên đường thẳng y = 2 3 − là tiệm cận ngang của đồ thị c. 5 2 3 y x = − Vì 2 3 5 lim , 2 3 x x + → = −∞ − và 2 3 5 lim , 2 3 x x − → = +∞ − nên đường thẳng x = 2 3 là tiệm cận đứng của đồ thị. Vì 5 lim 0 2 3 x x →±∞ = − nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị. d. 4 1 y x − = + Vì 1 4 lim , 1 x x + →− − = −∞ + và 1 4 lim , 1 x x − →− − = +∞ + nên đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị. Vì 4 lim 0 1 x x →±∞ − = + nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị . Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị. Bài tập 2. Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau a 2 2 12 27 4 5 x x y x x − + = − + b. 2 2 2 ( 1) x x y x − − = − c. 2 2 3 4 x x y x + = − d . 2 2 4 3 x y x x − = − + Đại diện các nhóm trình bày , lớp thảo luận , góp ý , bổ sung. Gợi ý lời giải a. 2 2 12 27 4 5 x x y x x − + = − + Vì 2 2 12 27 lim 1 4 5 x x x x x →±∞ − + = − + nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị. Vì 2 4 5x x− + > 0 , ∀ x nên đồ thị không có tiệm cận đứng b. 2 2 2 ( 1) x x y x − − = − Vì 2 2 1 2 lim ( 1) x x x x ± → − − = −∞ − nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị Vì 2 2 2 lim 1 ( 1) x x x x →±∞ − − = − nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị. c. 2 2 3 4 x x y x + = − vì 2 2 2 3 lim 4 x x x x + → + = +∞ − và 2 2 2 3 lim 4 x x x x − → + = −∞ − nên đường x = 2 là tiệm cận đứng Ta có 2 2 2 3 lim 4 x x x x + →− + = +∞ − và 2 2 2 3 lim 4 x x x x − →− + = −∞ − nên đường x = -2 cũng là một tiệm cận đứng của đồ thị Ta cũng có : 2 2 3 lim 1 4 x x x x →±∞ + = − nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng d. 2 2 4 3 x y x x − = − + Vì 2 1 2 lim 4 3 x x x x ± → − = ±∞ − + nên đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị Mặt khác 2 3 2 lim 4 3 x x x x ± → − = ±∞ − + nên đường thẳng x = 3 cũng là một tiệm cận đứng. Ta cũng có 2 2 lim 0 4 3 x x x x →±∞ − = − + nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị . Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị 4. Củng cố. Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng không. Tiết 9 - 10 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức. Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm đa thức, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN, cách vẽ đồ thị hàm đa thức. 2. Kỹ năng. Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3. Tư duy. Đảm bảo tính logic 4. Về thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, bảng phụ. Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV. Tiến trình tiết dạy 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị . Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 6 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau : Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số : a . 2 4 3y x x= − + b . 2 2 3y x x= − − c . 3 2 2 3 2y x x= − − d. 3 2 y x x x= − + e . 4 2 1 2 x y x= − + f . 4 2 2y x x= − − + Gọi đại diện các nhóm giải Sau đó yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá Gv sửa sai ,hoàn chỉnh Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : cho hàm số : 4 2 9 2 4 4 x y x= − − a . Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số b . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành c . Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x 2 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp góp ý thảo luận Gv sửa sai,hoàn thiện a . Đồ thị Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng b. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành : 4 2 4 2 2 2 9 2 0 8 9 0 4 4 3 ( 1)( 9) 0 3 x x x x x x x x − − = ⇔ − − = =  ⇔ + − = ⇔  = −  Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3 Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là : y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3) Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 ) c . 4 2 2 4 9 2 2 9 4 4 4 x x k x x k− − = − ⇔ = + từ đó ta suy ra * Khi k = 9 4 − Có một điểm chung (0; 9 4 − ) * Khi k > 9 4 − Có hai điểm chung * Khi k < 9 4 − Không Có điểm chung 3 . Hướng dẫn hoc ở nhà. Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải toán và chú ý để làm tốt bài kiểm tra 1 tiết . Tiết 11 - 12 KHẢO SÁT HÀM HỮU TỈ I. Mục tiêu 1. Kiến thức.Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số hữu tỉ, Nắm kỹ hơn về biến thiên, tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ. 2. Kỹ năng. Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3. Tư duy. Đảm bảo tính logic 4. Thái độ. Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, bảng phụ. Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV. Tiến trình tiết dạy 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm bằng đồ thị . Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau : Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a. 2 3 x y x = + b. y= 2 1 3 2 x x − + c. y= 3 2 1 x x − − d. y = 2 1x + e. y = 1 2 1 x x + − + f. y = 2 1 1 x x + − g. y = 1x 1x − + h. y = 2x x2 + Gi¸o ¸n tù chän 12 Ngun ngäc hoµng Gọi đại diện các nhóm giải Sau đó u cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá Gv sửa sai ,hồn chỉnh Chia lớp làm 4 nhóm u cầu giải các bài tập do Gv giao như sau : Ví dụ 2. Cho hàm số 3 2x y x 1 − = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. 3. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ ngun. 4. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tồng các khoảng cách tới 2 tiệm cận nhỏ nhất. 5. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên (C) tới 2 tiệm cận bằng hằng số Giài: 2. Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình (ẩn x) 3 2x = mx+2 x 1 − − có hai nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (ẩn x) mx 2 – (m – 4)x – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt, khác 1 ⇔ 2 2 2 m 6 2 5 m 0 m 0 (m 4) 20m 0 6 2 5 m 0 m 12m 16 0 m 0 m.1 (m 4).1 5 0  <− − ≠   ≠   ∆= − + > ⇔ ⇔ − + < <    + + >    > − − − ≠    Ví dụ 3. Cho hàm số 1x 1x y − + = , có đồ thi (H). a. Khảo sát và vẽ đồ thị (H). b. Cho đường thẳng d: y= −2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. c. Lập phương trình tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với oy. d. Lập phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 3. Hướng dẫn hoc ở nhà. Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn và chú ý để làm tốt bài kiểm tra 1 tiết . Tiết 13 - 14 LUYỆN TẬP KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức. Biết cách tính thể tích của một số khối chóp. 2. Kĩ năng. Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối chóp . 3. Tư duy. Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian . Tư duy lơgic . II. CHUẨN BỊ - GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho. III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 1. Ổn định. Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp? 3. Bài mới Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau B O C D A I M H Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 ο . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối chóp MBCD. D S C B A M H Yêu cầu: + Học sinh xác định được góc. + Xác định được công thức thể tích của khối, tính độ dài đường cao SA. +Xác định được đường cao trong trường hợp chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy của khối. +Sử dụng được hệ thức trong tam giác vuông Lời giải: a)Ta có 1 . 3 ABCD V S SA = + 2 2 (2 ) 4 ABCD S a a= = + ó : tan 2 6SAC c SA AC C a ∆ = = 3 2 1 8 6 4 .2 6 3 3 a V a a ⇒ = = b) Kẻ / / ( )MH SA MH DBC⇒ ⊥ Ta có: 1 2 MH SA= , 1 2 BCD ABCD S S= 3 D 1 2 6 4 3 MBC a V V ⇒ = = Bài 2. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC). Yêu cầu: + Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và tính chất đặc biệt của khối. +Xác định được đường cao và ghi thể tích của khối +Sử dụng được định lý Pitago Lời giải: a) Gọi O là tâm của ABC∆ ( )DO ABC⇒ ⊥ 1 . 3 ABC V S DO = + 2 3 4 ABC a S = , 2 3 3 3 a OC CI= = + 2 2 ô ó :DOC vu ng c DO DC OC ∆ = − 6 3 a = 2 3 1 3 6 2 . 3 4 3 12 a a a V ⇒ = = b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH 1 6 2 3 a MH DO= = Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, 2AC a= , SA vuông góc với đáy, SA a = a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. I O A B C D S E F M G A B C S I N M Gi¸o ¸n tù chän 12 NguyÔn ngäc hoµng b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng α qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN. Yêu cầu: +Học sinh ghi được thể tích khối SABC và tính. +Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các đoạn thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối. + Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thể tích đối với khối chóp Lời giải: a)Ta có: . 1 . 3 S ABC ABC V S SA = + SA a = + â ó : 2ABC c n c AC a AB a ∆ = ⇒ = 2 1 2 ABC S a⇒ = Vậy: 3 2 1 1 . . 3 2 6 SABC a V a a= = b) Gọi I là trung điểm BC. G là trọng tâm,ta có : 2 3 SG SI = α // BC ⇒ MN// BC 2 3 SM SN SG SB SC SI ⇒ = = = 4 . 9 SAMN SABC V SM SN V SB SC ⇒ = = Vậy: 3 4 2 9 27 SAMN SABC a V V= = Bài 4. (Bài 9/26 Sgk) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 ο . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. a) Hãy xác định mp(AEMF) b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF. Yêu cầu: +Học sinh dựng được E, F dưới sự pháp vấn của giáo viên. +Tính được thể tích của khối S.ABCD sau khi đã làm qua nhiều bài tập. +Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF. Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khối S.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài 5) Lời giải: a) Gọi I SO AM = ∩ . Ta có (AEMF) //BD ⇒ EF // BD b) . D D 1 . 3 S ABC ABC V S SO = + 2 DABC S a = + SOC ∆ có : 6 .tan 60 2 a SO AO ο = = Vậy : 3 . D 6 6 S ABC a V = c) . EMFS A V : Xét khối chóp S.AMF và S.ACD Ta có : 1 2 SM SC ⇒ = SAC ∆ có trọng tâm I, EF // BD nên: 2 3 SI SF SO SD ⇒ = = [...]... nhỏ đang tính A B Bài 3 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F Tính thể tích khối CA B’FE Lời giải: a) Khối A’B’ BC: E C A Gọi I là trung điểm AB, Ta có: 1 VA ' B ' BC = S A ' B ' B CI 3 1 a 2 a 3 a3 3 = = 3 2 2 12 F I B b)Khối CA B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và CFA’B’ +Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao... AB = a 3 , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’ b) Tính thể tích khối OBB’C’ c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’ Lời giải: B A a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật là V O Ta có : V = AB AD.AA ' = a 3.a 2 = a 3 3 M D c A' B' ∆ABD có : DB = AB 2 + AD 2 = 2a * Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên: 1 a3 3... chän 12 Ngun ngäc hoµng Lời giải: Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ D C + Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích 1 1 2 1 3 Khối CB’D’C’ có V1 = a a = a A' B' 3 2 6 + Khối lập phương có thể tích: V2 = a 3 C' D' 1 1 u cầu: ⇒ VACB ' D ' = a 3 − 4 a 3 = a 3 6 3 +Học sinh biết chọn đáy và chiều cao... tích khối chóp S.ABCD b) AH, AK là đường cao của tam giác SAB và SAD Tính thể tích của khối S.AHK Gi¸o ¸n tù chän 12 Ngun ngäc hoµng Tiết 15 - 16 LUYỆN TẬP KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ 2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối lăng trụ 3 Tư duy Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic II CHUẨN BỊ - GV: Thước... CEF = 48 +Biết phân khối chóp CA B’FE thành hai +Gọi J là trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF có đáy khối chóp tam giác 1 + Biết được đường thẳng nào vng góc với mp(CEF), ghi cơng thức thể tích cho là CFB’, đường cao JA’ nên VA ' B ' CF = SCFB' A ' J 3 khối CEFA’ 2 1 a + Tương tự cho khối CFA’B’ SCFB' = SCBB ' = 2 4 2 1 a a 3 a3 3 ⇒ VA ' B ' CF = = 3 4 2 24 J SCEF = + Vậy : VCA'B'FE a3 3 = 16 Bài 4 Đáy... ( y ) dy 2 π  1) Cho hình phẳng D giới hạn bởi : D =  y = tgx, y = 0, x = 0, x =  3  Gi¸o ¸n tù chän 12 Ngun ngäc hoµng a) Tính diện tích hình phẳng D b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi D quay quanh trục Ox 2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Oy của hình giới hạn x2 bởi Parabol ( P ) : y = ; y = 2; y = 4 và trục Oy 2 2 3) Cho hình phẳng ( D ) giới... khối tròn xoay khi lần lượt quay hình phẳng ( D ) quanh trục Ox và trục Oy BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền D giới hạn bởi các đường: y = f ( x ) ; y = g ( x ) ; x = a; x = b; ( a < b ) xung quanh trục Ox ” b 2 2 PP giải: Ta áp dụng công thức VOx = π ∫a f ( x ) − g ( x ) dx 1) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox hình phẳng D giới hạn bởi các đường: 2 1 x =... bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho Gi¸o ¸n tù chän 12 Ngun ngäc hoµng III THỰC HIỆN TRÊN LỚP 1 Ổn định kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ Nêu các tính chất của số phức 3 Bài mới Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau 1/ Tính : 2 2 − 15i 1 + i tan α 1  ; e/ a/ 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/ 2 − 3i  + 3i ÷; c / 1 + 2i ; d / 3 + 2i 1 − i tan α 2  2/ Giải phương trình: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2... theo R Bài 2 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 3 Cho một hình nón có đường cao bằng 12 cm , bán kính đáy bằng 16 cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó Bài 4 Cho hai điểm A, B cố định , một đường thẳng l thay đổi ln ln đi qua A và cách B một đoạn khơng đổi d Chứng tỏ rằng l ln nằm trên một mặt nón... mặt cầu Bài 6 Đường cao của một khối nón bằng 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Một mp(P) đi qua đỉnh và cắt khối nón theo một thiết diện là một tam giác , biết rằng khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện đó bằng 12 cm Tính diện tích thiết diện Tiết 35 - 38 CHỦ ĐỀ TC VECTƠ, PT MẶT CẦU, PT ĐƯỜNG THẲNG , PT MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức Biết cách giải các bài tốn tính tốn liên quan tới Hệ trục , phương . toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị . Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 6 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau. toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm bằng đồ thị . Tổ chức luyện tập Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau. (H) tại hai điểm M và N. c. Lập phương trình tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với oy. d. Lập phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 3. Hướng dẫn hoc ở nhà.