Giáo án tự chọn 12(Cả năm)

Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc Ngày 13/08/2009 Chủ đề 1: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Tiết : 1-2 I - Mục Tiêu 1. Về kiến thức: - Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến và các ứng dụng - Nắm đợc nội dung các định lý về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số - Nắm đợc các bớc xét sự biến thiên của hàm số. Vận dụng bảng biến thiên để xét nghiệm của phơng trình, bất phơng trình. 2. Về kỉ năng: HS biết cách tìm điểm tới hạn, lập bảng biến thiên, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Và các ứng dụng. 3. Về t duy: - Liên hệ kiến thức để giải các bài toán 10,11 - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc thực hiện các yêu cầu của GV. II- Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, câu hỏi đánh giá - HS: Đọc trớc bài ở nhà, chuẩn bị các câu hỏi cần giảI quyết. III- Phơng pháp: Cơ bản sử dụng PP vấn đáp , gợi mở, thông qua các hoạt động để điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết. * Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) khi đó: - y = f(x) đồng biến trên (a; b) x 1 ,x 2 (a; b) và x 1 < x 2 ta có f(x 1 ) < f(x 2 ). - y = f(x) nghịch biến trên (a; b) x 1 ,x 2 (a; b) và x 1 < x 2 ta có f(x 1 ) > f(x 2 ). * Điều kiện cần và đủ để y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) là f(x) 0 với x (a; b) đồng thời f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm (a; b). * Điều kiện cần và đủ để y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) là f(x) 0 với x (a; b) đồng thời f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm (a; b). * Nếu f(x) đồng biến trên đoạn [a; b] thì ];[ ba Min f(x) = f(a), ];[ max ba f(x) = f(b) * Nếu f(x) nghịch biến trên đoạn [a; b] thì ];[ ba Min f(x) = f(b), ];[ max ba f(x) = f(a) 1 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc Hoạt động 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 3 3x 2 HD. TXĐ: D = R y = 3x 2 - 6x , y = 0 == == 42 00 yx yx * Bảng biến thiên: * Từ bảng biến thiên ta có: - Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0) và (2; +); nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hoạt động 2: áp dụng chứng minh bất đẳng thức Chứng minh các bất đẳng thức sau: c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < 2 ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x 0; 2 ữ và có: h(x) = cosx + 2 1 cos x - 2 > 0 x 0; 2 ữ suy ra đpcm. - Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hớng giải: + Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hớng dẫn mẫu. Tiết 2 Hoạt động 3: áp dụng bảng biến thiên để xét nghiệm của phơng trình Bài 1: Cho phơng trình x 3 + 3x 2 + mx + 1 = 0. 1) biện luận theo m số nghiệm của pt 2) Tìm điều kiện của m để pt có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm [ 0 ; 2 ] Bài 2: Tìm m để các phơng trình sau đồng biến trên khoảng đã cho. 3 1 =y mx 3 (m - 1)x 2 +3(m - 2)x + 3 1 với x [2; +) Giao nhiệm vụ cho 4 tổ. Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh 2 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc + Thông báo công việc cho HS + Chia lớp thành 4 nhóm (theo 4 tổ). + Giao nhiệm vụ theo nhóm * Hình thức tổ chức: Cho điểm chung theo nhóm - Tổng hợp kết quả của các nhóm và đa ra kết quả chính xác . - Nhóm trởng trình bày kết quả trên bảng và thực hiện vẽ đồ thị tơng ứng. - Nhận nhiệm vụ từ GV - Hoạt động theo nhóm để tìm ra kết quả nhanh nhất. - Có trách nhiệm với các thành viên của tổ mình, giúp các bạn còn yếu trong tổ để các bạn tìm ra phơng án giải quyết để lấy thành tích cho tổ. - Thống nhất kết quả của tổ và trình bày kết quả trên bảng. - Nhận xét, đánh giá kết quả của tổ đợc giao nhiệm vụ. - ghi lại kết quả khi đã thống nhất. - Trao đổi với các bạn trong nhóm nếu cha rõ cách giải quyết. Cũng cố và bài tập: Bài 1: Biện luận theo m số nghiệm các phơng trình sau 1). ++= 2 4 xxm 4 2 + xx 2. mxxxx =++++ )3)(1(31 Bài 2: Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau: 1) . 2 2 xxy += 2) . 44 1 xxy += 3) 1 42 2 2 + = x xx y Ngày 17/08/09 Chủ đề 2: cực trị của hàm số Tiết : 3_4_5 I - Mục Tiêu 1. Về kiến thức: - Cũng cố và khắc sâu khái niệm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Nắm đợc các quy tắc tìm các điểm cực trị của hàm số 2. Về kỉ năng: Học sinh biết cách áp dụng dấu hiệu I , dấu hiệu II để một hàm số có cực trị: để tìm các điểm cức trị của hàm số, tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị hoặc cực trị thoả mãn điều kiện nào đó. 3. Về t duy: - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc thực hiện các yêu cầu của GV. II- Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, câu hỏi đánh giá - HS: Đọc trớc bài ở nhà, chuẩn bị các câu hỏi cần giảI quyết. 3 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc III- Phơng pháp: Cơ bản sử dụng PP vấn đáp , gợi mở, thông qua các hoạt động để điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 3 Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D và có đạo hàm trên D. để xác định cực trị của hàm số y = f(x) ta có thể sử dụng một trong hai quy tắc sau: * Quy tắc 1: Nếu x = x 0 là điểm tới hạn của hàm số y = f(x) và f(x) đổi dấu từ dơng sang âm (từ âm sang dơng) khi x đi qua x 0 thì hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x 0 . + y 0 = f(x 0 ) gọi là giá trị cực đại (cực tiểu) + Điểm M(x 0 ; f(x 0 ))gọi là điểm cực trị của hàm số * Quy tắc 2: * Nếu = 0 0 0 0 )('' )(' xf xf thì hàm số đạt cực đại tại x = x 0 * Nếu = 0 0 0 0 )('' )(' xf xf thì hàm số đạt cực tiểu tại x = x 0 . Hoạt động 2. áp dụng quy tắc 1 hãy tìm cực trị của các hàm số sau Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số 1 1 2 + = x xx y . HD: TXĐ:D=R\{1} Ta có 2 2 1 2 )( ' = x xx y , y = 0 == == 32 10 yx yx Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có: x - 0 1 2 + y + 0 - - 0 + y 1 + + - - 3 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại y = -1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực đại y = 3. * chú ý 1: Giá trị cực đại , giá trị cực tiểu hoàn toàn khác với giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ví dụ: Trong ví dụ trên giá trị cực đại y CĐ = - 1 < y CT = 3. Hoạt động 3: áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: 4 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 2 10 1 sin x+ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên c) Hàm số xác định trên tập R. y = f(x) = 2(cos2x - sin2x). y = 0 tg2x = 1 x = k 8 2 + . y = f(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có: f k 8 2 + ữ = - 4 sin k cos k 4 4 + + + ữ ữ = 4 2 n 4 2 n ếu k = 2m m ếu k = 2m + 1 m Z Z Kết luận đợc: f CĐ = f m 8 + ữ = - 2 f CT = f 5 m 8 + ữ = - 2 - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố quy tắc 2. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Tiết 4 Hoạt động 4: ( Kiểm tra bài cũ) Xác định m để hàm số: y = f(x) = 2 x mx 1 x m + + + đạt cực đại tại x = 2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 5 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc - Hàm số xác định trên R \ { } m và ta có: y = f(x) = ( ) 2 2 2 x 2mx m 1 x m + + + - Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức là: m 2 + 4m + 3 = 0 m 1 m 3 = = a) Xét m = -1 y = 2 x x 1 x 1 + và y = ( ) 2 2 x 2x x 1 . Ta có bảng: x - 0 1 2 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m = - 1 loại. b) m = - 3 y = 2 x 3x 1 x 3 + và y = ( ) 2 2 x 6x 8 x 3 + Ta có bảng: x - 2 3 4 + y + 0 - - 0 + y CĐ CT Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2. Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm. - Phát vấn: Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x 0 ? - Củng cố: + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ dơng sang âm khi đi qua x 0 . + Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x 0 : Có f(x 0 ) = 0 (không tồn tại f(x 0 )) và f(x) dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x 0 . - Phát vấn: Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 đợc không ? - Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập. Hoạt động 5: (Củng cố) Chữa bài tập 3 trang 17: Chứng minh rằng hàm số y = - x không có đạo hàm tại x = 0 nhng vẫn đạt cực đại tại điểm đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chứng minh đợc hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = 0. - Lập bảng để tìm đợc y CĐ = y(0) = 0. Hoặc có thể lý luận: y(x) 0 x y(0) 0 = y CĐ = y(0) = 0. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập. - HD: Hàm số y = - x không có đạo hàm tại x = 0 vì: x 0 x 0 x y(x) y(0) lim lim x 0 x = ữ = 1 x 0 1 x 0 + Hoạt động 5 : Tìm cực trị của các hàm số sau 6 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc 1/ y = x 4 4x 3 +5 4/ 1 1 2 + + = x x y Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh + Thông báo công việc cho HS + Chia lớp thành 4 nhóm (theo 4 tổ). + Giao nhiệm vụ theo nhóm - Nhóm 1: Trả lời các câu hỏi và đánh giá KQ của nhóm 2. - Nhóm 2: Trả lời các câu hỏi và đánh giá KQ của nhóm 3. - Nhóm 3: Trả lời các câu hỏi và đánh giá kết quả của nhóm 4. - Nhóm 4: Trả lời các câu hỏi và đánh giá kết quả của nhóm 1. + Hình thức tổ chức: Cho điểm chung theo nhóm ; kết quả làm đợc của nhóm tối da 6điểm+ kết quả nhận xét ,đánh giá đúng 4điểm 1điểm/ 1HS của nhóm không trả lời đợc cách làm bài của nhóm hoạc nhóm cách làm bài của nhóm đợc đánh giá. + Tổng hợp kết quả của các nhóm và đa ra kết quả chính xác - Nhận nhiệm vụ từ GV - Hoạt động theo nhóm để tìm ra kết quả nhanh nhất. - Có trách nhiệm với các thành viên của tổ mình, giúp các bạn còn yếu trong tổ để các bạn tìm ra phơng án giải quyết để lấy thành tích cho tổ. - Thống nhất kết quả của tổ và trình bày kết quả trên bảng. - Nhận xét, đánh giá kết quả của tổ đợc giao nhiệm vụ. - ghi lại kết quả khi đã thống nhất. - Trao đổi với các bạn trong nhóm nếu cha rõ cách giải quyết. Tiết 5 Hoạt động 6: Phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực trị . 1.Đối với hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d. (a 0,) * Phơng pháp: B1: tính y B2: tìm điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu. B3: chia baxqpxyy y bax qpx y y +++= + ++= )(' '' B4: Giả sử A 1 (x 1 ; y 1 ), A 2 (x 2 ; y 2 ) là các điểm cực trị của hàm số khi đó x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình y = 0. do đó y(x 1 ) = 0, y(x 2 ) = 0 +y(x 1 ) = 0 y 1 = y(x 1 )(px 1 + q) +ax 1 + b y 1 = ax 1 + b +y(x 2 ) = 0 y 2 = y(x 2 )(px 2 + q) +ax 2 + b y 2 = ax 2 + b vì toạ độ các điểm cực trị thỏa mãn phơng trình đờng thẳng y = ax + b, nên y = ax +b là đờng thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số. 2. Đối với hàm edx cbxax y + ++ = 2 (a 0, x - d e ) 7 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc * Phơng pháp. B1: Đặt u(x) = ax 2 + bx + c, v(x) = dx + e, khi đó y = )( )()(')()(' xv xuxvxvxu 2 . B2: Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.b3:giả sử A 1 (x 1 ; y 1 ), A 2 (x 2 ; y 2 ) là các điểm cực trị của hàm số khi đó x 1 , x 2 là nghiệm phơng trình y = 0.do đó y(x 1 ) = 0, y(x 2 ) = 0. + với y(x 1 ) = 0 0 1 2 1111 1 = = )( )()(')()(' )(' xv xuxvxvxu xy 1 1 1 1 1 y xv xu xv xu == )( )( )(' )(' + với y(x 2 ) = 0 0 2 2 2222 2 = = )( )()(')()(' )(' xv xuxvxvxu xy 2 2 2 2 2 y xv xu xv xu == )( )( )(' )(' vì toạ độ các điểm cực trị thỏa mãn phơng trình y = )( )( xv xu Nên phơng tình đờng thẳng đi qua các điểm cực trị là: y = )( )( xv xu 3. Ví dụ Ví dụ 1: Viết pt đt đi qua các điểm cực đại cực tiểu của hàm số y = x 3 x 2 - 94x + 95. HD: Ta có y = 3x 2 2x - 94 vì ơhơng trình y = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt nên hàm số luôn có cực đại cực tiểu. ta lại có 9 761 9 566 9 1 3 1 9 761566 9 1 3 1 += = xyxy y x x y y ')( '' Giả sử A 1 (x 1 ; y 1 ), A 2 (x 2 ; y 2 ) là các điểm cực trị của hàm số khi đó x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình y = 0. do đó y(x 1 ) = 0, y(x 2 ) = 0 + y(x 1 ) = 0 9 761 9 566 11 += xy + y(x 2 ) = 0 9 761 9 566 22 += xy Vì toạ độ các điểm cực trị thỏa mãn phơng trình đờng thẳng 9 761 9 566 += xy nên Phơng trình đờng thẳng cần viết là: 9 761 9 566 += xy 8 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập Bài 1: Tìm m để hàm số : y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 có 3 điểm cực trị Bài 3.CMR với mọi m đồ thị hs sau luôn có CĐ và CT mx mxx y + ++ = 1 2 Bài 5.Cho hàm số 5422 2 +++= xxmxy .Tìm m để hàm số có CĐ Ngày 05/09/09 Chủ đề 3: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tiết: 6 I - Mục Tiêu 1. Về kiến thức: - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, trên tập xác định. - Gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 2. Về kỉ năng: Học sinh biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn; áp dụng vào bài toán thực tế. 3. Về t duy: - Liên hệ giải các bài toán tìm tham số để phơng trình có nghiệm, chứng minh bất đẳng thức - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc thực hiện các yêu cầu của GV. II- Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, câu hỏi đánh giá - HS: Đọc trớc bài ở nhà, chuẩn bị các câu hỏi cần giải quyết. III- Phơng pháp: Cơ bản sử dụng PP vấn đáp , gợi mở, thông qua các hoạt động để điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS 9 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc Bài 1 (66). Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau: 2 ) 1 8 2 ( )a y x x f x= + = 3 4 ) 4 3 ( )b y x x f x= = Bài 2 (66). Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: ( ) 2 2 ) ( ) ( 0) x a y f x x x + = = > 2 2 ) ( ) ( 0)b y x f x x x = + = > Bài 3 (66). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: 3 2 ) 3 9 35 ( )a y x x x f x= + = trên [-4; 4]. 2 ) 3 2 ( )b y x x f x= + = trên [-10; 10]. ) 5 4 ( )c y x f x= = trên [-1; 1]. ) sin2 ( )d y x x f x= = trên ; 2 2 . Bài 4 (66). Cho trớc chu vi hình chữ nhật là p = 16cm, dựng hình chữ nhậtcó diện tích lớn nhất. Bài 5 (66). Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48m 2 , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. ) max ( ) (2) 9 ) max ( ) (1) 1 a f x f b f x f = = = = (0; ) (0; ) ) min ( ) (2) 8 ) min ( ) (1) 3 a f x f b f x f + + = = = = b) max f(x) = 132 khi x=-10 min f(x) = 0 khi x= 1 hoạc x=2 4. maxS = 16 khi hình chữ nhật là hình vuông. MinC = 16 3 khi hình chữ nhật trở thành hình vuông. Cũng cố và hớng dẫn học bài ở nhà: Yêu cầu: Nắm vững các bớc tìm GTLN, GTNN trên khoảng (a;b) và trên [a;b] Bài tập: 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau a) y = 1 1 2 + + = x x y trên [ ] 2;1 b) 1)3( 2 += xxy trên [ ] 2;0 c) xxy 5coscos5 = trên 4 ; 4 d) 1coscos cos 1 cos 1 2 2 ++++= xx xx y e) 5cos33cos2sin 22 ++= xxxy 10 [...]... tạp và những bài tốn có liên quan 3.Về tư duy – thái độ : Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong khơng gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án, hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà III Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài dạy : TiÕt 7 I Hình chóp : 1 Định... tương tự AC ' = AB cot 30  = AC tan 60  cot 30  = b 3 3 = 3b b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2 Do đó CC ' = 2b 2 - -12 Gi¸o ¸n tù chän 12 nc: Gv:TrÇn Tn Ngäc -1 V = S h = AB AC.CC ' 2 1 = b 3.b.2b 2 = b 3 6 2 TiÕt 8 Hoạt động 2: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện HĐ của giáo. .. logarit, đồ thị hàm số mũ - -22 Gi¸o ¸n tù chän 12 nc: Gv:TrÇn Tn Ngäc II Chuẩn bị - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Kiến thức đã học về hàm số mũ, hàm logarit III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình Hoạt động 1: Còng cè kiÕn thøc c¬ b¶n 3 Hàm... xác định thiết diện HĐ của học sinh Ghi bảng Xác định thiết Bài 3 : Bài 24 SGK diện,từ đó suy ra G Giải là trọng tâm tam S giác SBD M D' H: Cách tính V2? Hướng hs đưa về tỉ số Trả lời các câu hỏi của giáo viên V1 V Hướng hs xét các tỉ số V1 V3 ; V2 V4 A B' O B SG 2 = Vì B’D’// BD nên SO 3 SB ' SD' SG 2 = = = SB SD SO 3 Ta có H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu? Tỉ số diện... khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng 2 2 S 4 2 với tỉ số nên SB 'D ' =   = 3 S SBD  3  9 V V 4 2 ⇒ 1 = ⇒ 1 = V2 9 VSABC 9 V3 2 = (Vì tỉ số chiều dài Tương tự ta có V4 9 V3 1 1 = hai chiều cao là ).Suy ra VSABCD 9 2 VSAB 'MD ' V1 + V3 2 1 1 V 1 = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD 'BCD 2 - ... phẳng đi qua đỉnh và vng góc với đáy 6 Để tính độ dài đường cao của hình chóp ta gắn độ dài đường cao của hình chóp vào độ dài của một tam giác nào đ Hoạt động 1: Tính thể tích của khối lăng trụ HĐ của giáo viên u cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải HĐ của học sinh Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’) Ghi bảng Bài... GV sử dụng bảng phụ mơ tả đồ thị hàm số y = log 0,5 x sau khi HS giải xong CH3: Từ đồ thị hàm số y = log 0,5 x hãy nhận xét khi nào y>0, y . II- Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, câu hỏi đánh giá - HS: Đọc trớc bài ở nhà, chuẩn bị các câu hỏi cần giảI quyết. 3 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc . trị của các hàm số sau: 4 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 2 10 1 sin x+ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên c) Hàm số xác định. = 2 x mx 1 x m + + + đạt cực đại tại x = 2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 5 Giáo án tự chọn 12 nc: Gv:Trần Tuấn Ngọc - Hàm số xác định trên R { } m và ta có: y = f(x)