giao an tu chon 11 nam 2011

Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: 20/08/2010 Bài tập công thức lợng giác Tiết I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc: Hệ thống công thức lợng giác. 2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đổi lợng giác bản. 3) Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở II. Chuẩn bị: 1) Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống tập. 2) Chuẩn bị học sinh: Hệ thống công thức lợng giác III. Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: (3) 2) Kiểm tra cũ: Kết hợp giờ. 3) Bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống công thức (15) Hoạt động giáo viên GV nêu mục đích việc ôn lại kiến thức lợng giác lớp 10. GV yêu cầu HS nhắc lại: 1) Bảng giá trị lợng giác cách ghi nhớ. 2) Các đẳng thức lợng giác bản. 3) Giá trị lợng giác số cung hay góc có liên quan đặc biệt. 4) Công thức lợng giác. Hoạt động học sinh HS nêu đợc: 1) Thứ tự góc đặc biệt giá trị lg tơng ứng chúng. 2) sin x + cos x = ; + tan x = ; cos x ; tan x.cot x = . + cot x = sin x 3) Tên cặp góc có giá trị lợng giác có liên quan đặc biệt. 4) Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8) Hoạt động giáo viên Bài 1. Nêu định nghĩa sin , cos giải thích ta có: sin( + k ) = sin , k  ; cos( + k ) = cos , k  . Bài 2. Nêu định nghĩa tan , cot giải thích ta có: tan( + k ) = tan , k  ; cot( + k ) = cot , k  . Hoạt động học sinh Bài 1. Cho cung lg ẳ AM = , AM có sđ ẳ + Tung độ y = OK điểm M gọi sin KH sin . + Hoành độ x = OH điểm M gọi cos KH cos . + Vì cung + k cung có tung độ hoành độ. Bài 2. Dựa vào ý nghĩa hình học tan cot . Hoạt động 3: Một số dạng tập tính toán (15). Hoạt động giáo viên Bài 3. Tính: a) sin ; cos = < < ; 2 b) cos + ữ, biết sin = Hoạt động học sinh a) sin = . b) cos + ữ = 1ữ ữ. Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 < < . 4) Củng cố: (4) Chọn phơng án đúng. Cõu 1: Tớnh giỏ tr cỏc hm s lng giỏc ca gúc = 240 ; sin = ; tan = ; cot = 2 3 ; tan = ; cot = B. cos = ; sin = 2 2 C. cos = ; sin = ; tan = ; cot = 2 1 ; sin = ; tan = ; cot = D. cos = 2 A. cos = 1 ; sin = ; tan = ; cot = 2 tan 45 + cot 60 Cõu 2: Tớnh giỏ tr biu thc S = sin 90 cos 60 + cot 45 19 25 A. -1 B. + C. D. 54 E. cos = Cõu 3: Tớnh giỏ tr biu thc T = sin tan cos + cot 19 25 A. -1 B. + C. D. 54 5) BTVN: 5, 6, Trang 156 SGK 10. Ngày soạn: 20/08/2010 Tiết I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Công thức cộng: 4. Công thức biến đổi tích thành tổng: sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb cosa.cosb = [cos(ab)+ cos(a+b)] sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb sina.sinb = [cos(ab) cos(a+b)] cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb tan tan tan(a-b)= +tan . tan sina.cosb = [sin(ab)+ sin(a+b)] tan +tan tan(a+b)= tan . tan 2. Công thức nhân đôi: sin2a=2sina.cosa cos2a= cos2a-sin2a cos2a= 2cos2a-1 cos2a= 1-2sin2a tan2a= tan 2a tan a 3. Công thức hạ bậc: sin2a= cos 2a cos + cos 2a a= 5. Công thức biến đổi tổng thành tích: cosa+cosb=2cos a + b cos a b 2 a +b a b cosa-cosb=2sin sin 2 a +b a b sina+sinb=2sin cos 2 a +b a b sina-sinb=2cos sin 2 sin ( a + b ) tana+tanb= cos a.cos b Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 tana-tanb= sin ( a b ) tan2a= cos 2a + cos 2a cos a.cos b II. Bài tập: A. Dùng công thức cộng: Bi 1. Tính giá trị lợng giác cung: a) 15o b) 12 < x < . Tính tan x + ữ b) Biết sina= 00 => y '2 = y ' = Bài 2: - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. Hãy viết pt đờng tròn (C) ảnh đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k = -2 phép đối xứng qua trục Ox. - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. A thuộc d2 nên: 2(-3) - + C = =>C = Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + = Bài 2: Ta có: A(3;-1) tâm (C), A ảnh A qua phép vị tự =>A(-3;8). Vì bán kính (C) nên bán kính (C) .3 = Vậy: viết pt đờng tròn (C) (x+3)2 + (y-8)2 = 36 Bài 3: Dễ thấy bán kính (C) 4. Tâm I (C) ảnh tâm I(1;2) (C) qua phép đồng dạng nói trên. V (O, 2) (I) = I1(-2;-4) ĐO(I1) = I(-2;4) Vậy viết pt đờng tròn (C) (x+2)2 + (y-4)2 = 16 4.Củng cố - dặn dò: - Cách xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến - Cách sử dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh viết phơng trình đờng thẳng Ngày soạn: 29/08/2010 Tiết phép biến hình, phép dời hình I-Mục tiêu: Qua học, học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm phép biến hình , yếu tố xác định phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK - Biểu thức toạ qua phép biến hình - Nắm vận dụng tính chất phép biến hình để giảI toán đơn giản 2. Về kĩ năng: - Xác định đợc ảnh điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình - Xác định đợc phép biến hình biết ảnh tạo ảnh - Biết đợc hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng hình đồng dạng với 3. Về t thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình - Biết quy lạ quen - Biết nhận xét vận dụng tính chất đồng dạng vào sống II- Chuẩn bị GV học sinh 1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng 2.HS: Ôn lại tính chất phép biến hình III- Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp iV- Tiến trình học: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2. Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Ôn tập lý thyết phép biến hình 1.Các bớc nghiên cứu phép biến hình GV: Nêu bớc nghiên cứu phép - Định nghĩa phép biến hình Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 biến hình ? - phép biến hình, phép đồng dạng, phép dời hình? - Nêu rõ mối quan hệ phép dời hình phép đồng dạng? - Khi phép vị tự phép đối xứng tâm? - Khi phép quay phép đối xứng tâm - GV: Hệ thống hoá toàn phép biến hình học chơng? - Biểu thức toạ độ phép biến hình - Tính chất - ứng dụng giảI toán 2. Định nghĩa phép biến hình a. Phép biến hình Quy tắc đặt tơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M mặt phẳng đợc gọi phép biến hình mặt phẳng b. Phép đồng dạng Phép biến hình F đợc gọi phép đồng dạng tỉ số k (k>0) hai điểm M, N tơng ứng có MN=kMN c. Phép dời hình: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì. - Phép dời hình trờng hợp riêng phép đồng dạng với kỉ số k=1 - Khi k=-1 phép vị tự phép đối xứng tâm - Khi = (2 k + 1) phép quay phép đối xứng tâm O 3. Biểu thức toạ độ a. Phép tịnh tiến:r Vectơ tịnh tiến v(a; b) ; M(x;y) M(x;y) ảnh M qua phép tịnh tiến x ' = x + a - Nêu biểu thức toạ độ phép biến hình: y ' = y + b Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự? b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng Ox: GV: Nhận xét câu trả lời học sinh x ' = x y ' = y - Trục đối xứng Oy x ' = x y ' = y c. Phép đối xứng tâm: - Tâm đối xứng gốc toạ độ x ' = x y ' = y - GV: Nêu tập Tâm đối xứng điểm I(x0; y0): Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có phơng x ' = x x trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) y ' = y0 y - HS áp dụng làm: x' = x + x = ? => y' = y + y = ? - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 1: x' = x + x = x '2 thay x, y vào pt đờng => y' = y + y = y '3 thẳng d, ta có: 3(x-2)-5(y-3) + 3=0 hay 3x5y+12=0 Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính a. Viết phơng trình đờng tròn b.Viết phơng trình ảnh đờng tròn qua phép r tịnh tiến theo vectơ v (-2;1) - GV: Nhắc lại cách viết pt đờng tròn biết tâm I bán kính ? -GV: Tìm r ảnh I qua phép tịnh tiến theo vectơ v - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. 4. - Vậy ptđt d: 3x-5y+12=0 Bài 2: Bài giải: a. Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là: (x+3)2+(y-4)2=16 b. Ta có: x' = x x' = Tâm I => y' = y + y' = phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)2+(y5)2=16 Củng cố tập Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép biến hình Làm tập chơng I Ôn tập kiến thức chơng để chuẩn bị cho kiểm tra Ngày soạn:13/09/2010 Tiết bi tập Phơng trình lợng giác I-Mục tiêu: Qua học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức: - Biết đợc phơng trình lợng giác bản: tanx=m;cotx=m; công thức nghiệm 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lợng giác bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng trình lợng giác 3. Về t thái độ - Xây dựng t logic, sáng to - Biết quy lạ quen - Cẩn thận xác tính toán, lập luận II- Chuẩn bị GV HS : HS: Ôn lại công thức lợng giác III-Kiến thức trọng tâm: 1. Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a 2. Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a IV- Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình dạy: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Kiểm tra cũ: Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a cotx=a Hoạt động GV Hs Nội dung Bi 1: Giải phơng trình sau: Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 a, sinx = - b, sinx = Bài 1: c, sin(x-600) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt sinx = a? -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm mình, sau GV kết luận. a,sinx = - sinx = sin(- ) x = + k , k Z x = + k , k Z b, sinx = x = ac sin + k , k Z x = ac sin + k , k Z sin(x-600) = sin300 x 60 = 30 + k 360 , k Z 0 x 60 = 150 + k 360 , k Z c, sin(x-600) = Bài 2: Giải phơng trình sau: a, cos(3x-) = - 2 b, cos(x-2) = c, cos(2x+50) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt cosx = a? -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm mình, sau GV kết luận. x = 90 + k 360 , k Z 0 x = 210 + k 360 , k Z Bài 2: a, cos(3x- ) = - cos(3x- ) = cos x = + k , k Z x = + k , k Z 11 x = + k , k Z 12 3x = + k , k Z 12 Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Bài 3: Giải phơng trình sau: a, tan2x = tan b, tan(3x-300) = - 3 c, cot(4x- ) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt tanx = a? cotx = a? -GV: Gọi HS lên bảng làm 11 x = + k ,k Z 36 x = + k , k Z 36 b, cos(x-2) = x = ac cos + k , k Z x = ac sin + k , k Z x = + ac cos + k , k Z x = ac sin + k , k Z cos(2x+500) = cos600 x + 50 = 60 + k 360 , k Z 0 x + 50 = 60 + k 360 , k Z c, cos(2x+50) = -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm mình, sau GV kết luận. x = + k180 , k Z 0 x = 55 + k180 , k Z Bài a, tan2x = tan 2x = + k , k Z 7 x = + k ,k Z 14 b, tan(3x-300) = - 3 tan(3x-300) = tan(-300) 3x-300 = -300 + k.1800, k Z x = k.600, k Z c, cot(4x- ) = cot(4x- ) = cot 6 4x- = + k , k Z 6 x = + k ,k Z 12 4. Củng cố tập: - Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac tanx=a cotx=a Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 - BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại tập chữa. Ngày soạn:19/09/2010 Tiết PHNG TRèNH LNG GIC I Mục tiêu 1.Về kiến thức . -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc , bậc hai hàm số lợng giác , phơng trình đa bậc , bậc hai hàm số lợng giác . -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác . -Giải đợc số toán nâng cao phơng trình lợng giác . 2.Về kỹ . -Giải đợc phơng trình lợng giác thờng gặp -Giải đợc số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp . 3.Về t Rèn luyện t lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tởng tợng phong phú . 4.Về thái độ Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học II Chuẩn bị phơng tiện dạy học Thực tiễn Học sinh học xong phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều giải phơng trình dạng . 2.Phơng tiện Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc sinx cosx HĐ : Một số phơng trình lợng giác khác IV Tiến trình học 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ Nêu dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ? 3.Bài : HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg Hoạt động gv Hoạt động hs -Đa tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu hớng giải -Nghiên cứu đề , đề suất hớng giải -Chốt lại hớng giải tập -Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải -Nhận xét làm bảng -Nắm đợc hớng giải tập thực hành -Thực yêu cầu gv -Quan sát bảng, rút nhận xét Nội dung kiến thc 1.Bài tập Giải phơng trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) 2sin2x+6sinxcosx+6cos2 x=7 VT = Với cosx =0 ta có VP = không thoả mãn cosx Chia hai vế (1) cho coszx ta đợc : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) 5tan2x -6tanx +1 = Đặt tanx = t Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + = Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành [...]... PHÚ - Trêng THPT Yªn Thµnh 2 Gi¸o ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 π π π    4 x = 2 + kπ x = 8 + k 4 ⇔ ⇔ π  x = ± + k 2π  x = ± π + k 2π   3 3   π   x ≠ 2 + kπ cos 2 x ≠ 0  ⇔ c) ĐK:  cos x ≠ 0  x ≠ π + k π   4 2 2 tan x tan 2 x − 2 tan x = 0 ⇔ − 2 tan x = 0 1 − tan 2 x 1 2 tan 3 x ⇔ 2 tan x( − 1) = 0 ⇔ =0 1 − tan 2 x 1 − tan 2 x π ⇔ tan x = 0 ⇔ x = + kπ 4 Các giá trị trên đều... khơng là 2 nghiệm của phương trình TH2: cosx ≠ 0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình: 4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x) ⇔ 4 tan2x – 3tan x – 1 = 0  tan x = 1 ⇔  tan x = − 1  4 • 2 Gi¸o viªn: VŨ THỊ QUỲNH PHÚ - Trêng THPT Yªn Thµnh 2 Gi¸o ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 ⇔… Kết luận: … • 2 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 2= 2 ( thỏa)... tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x) ⇔ tanx = -3 ⇔ x =acrtan( -3)+k π Kết luận: Các nghiệm của phương trình là: π x = + kπ ; x =acrtan( -3)+k π 2 • 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1 TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 4= 1 ( vơ lý) π Suy ra cosx = 0 hay x = + kπ khơng 2 là nghiệm của phương trình TH2: cosx ≠ 0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình: 4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x... ph¼ng nµy? b) T×m giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng SD víi mỈt ph¼ng (AMN) H·y t×m giao tun cđa (AMN) víi mỈt ph¼ng (SAI)? c) T×m thiÕt diƯn cđa h×nh chãp S.ABCD víi mỈt ph¼ng (AMN) b) Chän ®c mp chøa ®t SD vµ t×m giao tun cđa mp nµy víi mp (AMN) 4) Cđng cè: H·y chØ ra ph¬ng ph¸p ®Ĩ: T×m giao tun cđa hai mỈt ph¼ng Giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ngThiÕt diƯn cđa h×nh chãp 5) BTVN: 1, 2, 3, 4 Trang 78, 79 ... ph¼ng? ®êng th¼ng ®ång qui Gi¸o viªn: VŨ THỊ QUỲNH PHÚ - Trêng THPT Yªn Thµnh 2 Gi¸o ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 §Þnh nghÜa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng song song? C¸ch chøng minh ®êng th¼ng song song víi mỈt ph¼ng? C¸ch x¸c ®Þnh giao tun cđa hai mỈt ph¼ng dùa vµo quan hƯ song song? Ho¹t ®éng cđa GV a) T×m giao tun cđa c¸c mỈt ph¼ng: (ACE) vµ (BFD); (BCE) vµ (ADF) BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa... chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 b/ Tìm các số hạng giữa của khai triển ( x 3 − xy )15 13 ĐS: a) 313.212.C25 b) T8 = −6435 x 31.y 7 , T9 = 6435 x 29 y8 - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, … Rút kinh nghiệm Ngµy so¹n: 26/1/2 011 Ngày dạy 28/1/2 011 TiÕt 20 «n tËp häc k× i (Quan... Thµnh 2 Gi¸o ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 Ngày dạy 24/12/2010 TiÕt 17 quan hƯ song song 1 Về kiến thức:Giúp cho HS: - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian - Biết sử dụng các định lý : + Qua một điểm khơng thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho + Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng... ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 a Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng b Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba c Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy d Dùng định lí về giao tuyến của... THPT Yªn Thµnh 2 Gi¸o ¸n tù chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 Ngµy so¹n :11/ 11//2010 Ngày dạy :12 /11/ 2010 TiÕt 12 phÐp thư vµ biÕn cè I Mơc tiªu 1.VỊ kiÕn thøc -N¾m ®ỵc thÕ nµo lµ phÐp thư , phÐp thư ngÉu nhiªn -N¾m ®ỵc kh¸i niƯn kh«ng gian mÉu ,BiÕn cè , biÕn cè kh«ng thĨ , biÕn cè ch¾c ch¾n -N¾m ®ỵc c¸c phÐp to¸n vỊ biÕn cè -BiÕt c¸ch m« t¶ kh«ng gian mÉu vµ biĨ diƠn biÕn cè b»ng hai c¸ch tËp hỵp vµ... chän 11 - n¨m häc 2010 - 2 011 b) 3cos2x + 2 = 0 1 a) 2sin x − 1 = 0 ⇔ sin x = c) 3 tanx + 1 = 0 2 d) -2cot3x + 5 = 0 π  - Gọi HS lên bảng  x = 6 + k 2π - Gọi HS khác nhận xét ⇔ - GV nhận xét lại  x = 5π + k 2π - tu theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể  6  hướng dẫn chi tiết cho HS b) 3cos 2 x + 2 = 0 ⇔ cos 2 x = − 2 3 2 ⇔ 2 x = ± arccos(− ) + k 2π 3 1 2 ⇔ x = ± arccos(− ) + kπ 2 3 c) 3 tan . ta có: a) tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (với điều kiện ABC không phải tam giác vuông) b) tan .tan tan .tan tan .tan 1 2 2 2 2 2 2 A B B C A C + + = Bài 6. Chứng minh rằng: a) 2 cot tan sin 2 x. cộng: sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb tan(a-b)= tan tan 1 tan .tan + tan(a+b)= tan tan 1 tan .tan + 4. Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb = 1 2 [cos(a. π  ≠ +  ≠   ⇔   ≠   ≠ +   2 2tan tan 2 2tan 0 2tan 0 1 tan x x x x x − = ⇔ − = − 3 2 2 1 2tan 2tan ( 1) 0 0 1 tan 1 tan x x x x ⇔ − = ⇔ = − − tan 0 4 x x k π π ⇔ = ⇔ = + Các giá trị