Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: 20/08/2010 Bài tập công thức lợng giác TiÕt I Mơc tiªu: 1) KiÕn thøc: Häc sinh nắm đợc: Hệ thống công thức lợng giác 2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đổi lợng giác 3) Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở II Chuẩn bị: 1) Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống tập 2) Chuẩn bị học sinh: Hệ thống công thức lợng giác III Tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp: (3) 2) Kiểm tra cũ: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống công thức (15) Hoạt động giáo viên GV nêu mục đích việc ôn lại kiến thức lợng giác lớp 10 GV yêu cầu HS nhắc lại: 1) Bảng giá trị lợng giác cách ghi nhớ 2) Các đẳng thức lợng giác 3) Giá trị lợng giác số cung hay góc có liên quan đặc biệt 4) Công thức lợng giác Hoạt động học sinh HS nêu đợc: 1) Thứ tự góc đặc biệt giá trị lg tơng ứng chúng 2) sin x + cos x = ; + tan x = + cot x = ; cos x ; tan x.cot x = sin x 3) Tên cặp góc có giá trị lợng giác có liên quan đặc biệt 4) Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8) Hoạt động giáo viên Bài Nêu định nghĩa sin , cos giải thích ta có: sin( + k 2π ) = sin α , k ∈  ; Hoạt động học sinh Bài Cho cung lg ẳ AM = , AM có sđ ¼ + Tung ®é y = OK cđa ®iĨm M gäi lµ sin cđa α vµ KH lµ sin α Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm häc 2010 - 2011 cos(α + k 2π ) = cos , k  Bài Nêu định nghĩa tan , cot giải thích v× ta cã: tan(α + kπ ) = tan α , k ∈ ¢ ; cot(α + kπ ) = cot , k  + Hoành ®é x = OH cđa ®iĨm M gäi lµ cos KH cos + Vì cung α + k 2π vµ cung α cã cïng tung độ hoành độ Bài Dựa vào ý nghĩa hình học tan cot Hoạt động 3: Một số dạng tập tính toán (15) Hoạt động giáo viên Bài Tính: vµ < α < π ; 2 π b) cos α + ÷, biÕt sin α = vµ 2 π C = Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + = Bài 2: Ta có: A(3;-1) tâm (C), A ảnh A qua phép vị tự =>A(-3;8) Vì bán kính (C) nên bán kính (C) = Vậy: viết pt đờng tròn (C) (x+3)2 + (y-8)2 = 36 Bài 3: Dễ thấy bán kính (C) Tâm I (C) ảnh tâm I(1;2) (C) qua phép đồng dạng nói V (O, −2) (I) = I1(-2;-4) §O(I1) = I’(-2;4) VËy viÕt pt đờng tròn (C) (x+2)2 + (y-4)2 = 16 4.Củng cố - dặn dò: - Cách xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến - Cách sử dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh viết phơng trình đờng thẳng Ngày soạn: 29/08/2010 Tiết Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 phép biến hình, phép dời hình I-Mục tiêu: Qua học, học sinh cần nắm đợc: Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm phép biến hình , yếu tố xác định phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK - Biểu thức toạ qua phép biến hình - Nắm vận dụng tính chất phép biến hình để giảI toán đơn giản Về kĩ năng: - Xác định đợc ảnh điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình - Xác định đợc phép biến hình biết ảnh tạo ảnh - Biết đợc hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng hình đồng dạng với Về t thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình - Biết quy lạ quen - Biết nhận xét vận dụng tính chất đồng dạng vào sống II- Chuẩn bị GV học sinh 1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng 2.HS: Ôn lại tính chất phép biến hình III- Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp iV- Tiến trình học: ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Ôn tập lý thyết phép biến hình 1.Các bớc nghiên cứu phép biến GV: Nêu bớc nghiên cứu hình phép biến hình ? - Định nghĩa phép biến hình - Biểu thức toạ độ phép biến hình - Tính chất - phép biến hình, phép đồng - ứng dụng giảI toán dạng, phép dời hình? Định nghĩa phép biến hình a Phép biến hình Quy tắc đặt tơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M mặt phẳng đợc gọi phép biến hình mặt phẳng b Phép đồng dạng Phép biến hình F đợc gọi phép đồng Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 - Nêu rõ mối quan hệ phép dời hình phép đồng dạng? - Khi phép vị tự phép đối xứng tâm? - Khi phép quay phép đối xứng tâm - GV: Hệ thống hoá toàn phép biến hình đà học chơng? dạng tỉ số k (k>0) hai điểm M, N tơng ứng có MN=kMN c Phép dời hình: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm - Phép dời hình trờng hợp riêng phép đồng dạng với kỉ số k=1 - Khi k=-1 phép vị tự phép ®èi xøng t©m - Khi α = (2k + 1)π phép quay phép đối xứng tâm O Biểu thức toạ độ a Phép tịnh tiến:r Vectơ tịnh tiến v(a; b) ; M(x;y) M(x;y) ảnh M qua phép tịnh tiến - Nêu biểu thức toạ độ phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự? GV: Nhận xét câu trả lêi cña häc sinh x ' = x + a y ' = y + b b.PhÐp ®èi xøng trục - Trục đối xứng Ox: x ' = x y ' = −y - Trơc ®èi xøng lµ Oy x ' = −x y ' = y c Phép đối xứng tâm: - Tâm đối xứng gốc toạ độ x ' = x y ' = y - Tâm đối xứng điểm I(x0; y0): x ' = x0 − x y ' = y0 − y - GV: Nêu tập Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có phơng trình 3x-5y+3=0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) Bài 1: Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 - HS áp dụng làm: x' = x + x = x '−2 => thay x, y vào pt đ y' = y + y = y '−3 êng th¼ng d, ta cã: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0 VËy pt®t d’: 3x-5y+12=0 x' = x + x = ? => y' = y + y = ? - GV: Gäi HS nhËn xÐt, đánh giá, kết luận Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính a Viết phơng trình đờng tròn b.Viết phơng trình ảnh đờng tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ r v (-2;1) - GV: Nhắc lại cách viết pt đờng tròn biết tâm I bán kính ? Bài 2: -GV: Tìm ảnh I qua phép tịnh tiến r theo vectơ v - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)2+ (y-5)2=16 - Bài giải: a Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là: (x+3)2+(y-4)2=16 b Ta cã: x' = x − x' = −5 => y' = y + y' = T©m I’ Cđng cố tập Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép biến hình Làm tập chơng I Ôn tập kiến thức chơng để chuẩn bị cho kiểm tra Ngày soạn:13/09/2010 Tiết bi tập Phơng trình lợng giác Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 I-Mục tiêu: Qua học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức: - Biết đợc phơng trình lợng giác bản: tanx=m;cotx=m; công thức nghiệm Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lợng giác bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng trình lợng giác Về t thái độ - Xây dựng t logic, sáng tạo - BiÕt quy l¹ vỊ quen - CÈn thËn xác tính toán, lập luận II- Chuẩn bị GV HS : HS: Ôn lại công thức lợng giác III-Kiến thức trọng tâm: Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a IV- Phơng pháp giảng dạy: - Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình dạy: ổn định tỉ chøc líp: KiĨm tra sÜ sè häc sinh 2.KiĨm tra cũ: Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a cotx=a Hoạt động GV Hs Nội dung Bi 1: Giải phơng trình sau: a, sinx = b, sinx = c, sin(x-600) = Bµi 1: π sinx = sin(- ) π x = − + k 2π , k ∈ Z x = 4π + k 2π , k ∈ Z b, sinx = a,sinx = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm pt sinx = a? -GV: Gọi HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với làm Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: 8/3/2011 Ngy dy 10/3/2011 Tiết 23 luyện tập Vectơ kHễNg gian I-Mục tiêu: VỊ kiÕn thøc:Gióp häc sinh cđng cè l¹i: - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian; - Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 2.Về kĩ năng:- Xác định đợc góc hai vectơ không gian - Thực đợc phép, cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số Xác định đợc tích vô hớng hai vectơ, hai vectơ không gian - Biết xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian 3.Về t thái độ:- Thấy đợc phát triển toán học, thấy đợc tính chặt chÏ cđa to¸n häc ph¸t triĨn më réng kiÕn thức II- Kiến thức trọng tâm: Chứng minh đẳng thức vectơ Chứng minh ba vectơ đồng phẳng III- Chuẩn bị GV HS: GV: Dụng cụ vẽ hình HS: Làm tập SGK IV- Phơng pháp giảng dạy: Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp phát giải vấn đề V- Tiến trình học: ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra cũ: Câu 1: định nghĩa phép toán vectơ không gian ? Câu 2: Nêu khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? 3.Bài Hoạt động GV HS Nội dung HĐ1: Chứng minh đẳng thức vectơ Bài 2: Cho hình hộp ABCDABCD GV: Gọi ba học sinh lên bảng, học Chứng minh rằng: uuur uuuuur uuuur uuuur sinh làm câu a AB + B ' C ' + DD ' = AC ' ; uuur uuuur uuuuur uuur b BD − D ' D − B ' D ' = BB ' uuur uuur uuur uuuur r GV: Đây dạng toán chứng minh c AC + BA ' + DB + C ' D = đẳng thức vectơ Bàiuuu giải: - Sử dụng quy tắc ba điểm , quy t¾c r uuuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur a AB + B ' C ' + DD ' = AB + BC + CC ' = AC ' hình bình hành, quy tắc hình hộp để uuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur biến đổi vế thành vế ngợc b BD D ' D − B ' D ' = BD + DD ' + D ' B ' = BB ' c l¹i uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuuur uuuur - Sö dơng c¸c tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp ACuuu+r BAr' + DB + C ' D = AC + CD ' + D ' B ' + B ' A to¸n vectơ tính chất hình = AA = học hình đà cho Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần GV: Gọi hai học sinh lên bảng học lợt trung điểm AB CD Chứng sinh làm câu Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 GV: gỵi ý häc sinh chøng minh uuur uuur uuur uuur - Ph©n tÝch DA; DB; DC theo vectơ DG - Sử dụng tính chất G trọng tâm tâm giác ta có đẳng thức vectơ ? HS: suy nghÜ lµm bµi GV: NhËn xÐt bµi làm học sinh 2: Rèn luyện kĩ chứng minh ba vectơ đồng phẳng GV: Muốn chứng minh ba vectơ đồng phẳng ta phải làmuuuu nh ? r - Phân tích MN theo tổng vectơ uuuur - Sử dụng giả thiết biến đổiuur MN uuur thành tổng hai vectơ SC AC GV: Nhận xét bµi lµm cđa häc sinh HS: TiÕp thu ghi nhí GV: gọi học sinh lên bảng vẽ hình - Muốn chøng minh ba vect¬ uur uuur uuur KI , FG , AC, phẳng ta phải chứng minh điều dựa vào định nghĩa - Chứng minh ba vectơ song song với mặt phẳng - Chứng minh song song víi mp nµo ? GV” NhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh HS: tiÕp thu ghi nhí minh r»ng: uuuur uuuur b MN = a MN = uuur uuur ( AD + BC ) uuur uuur ( AC + BD ) Bàiuuuu giải: r uuur uuur uuur a MN = MA + AD + DN uuuur uuur uuur uuur MN = MB + BC + CN uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur ⇒ 2MN = AD + BC ⇒ MN = ( AD + BC ) Bài 6: Cho hình tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh r»ng uuur uuur uuur uuur DA + DB + DC = 3DG Bài giải: Ta có: uuur uuur uuur DA = DG + GA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DB = DG + GB ⇒ DA + DB + DC = 3DG uuur uuur uuur DC = DG + GC uuur uuur uuur r GA + GB + GC = Bài 9: uuuur uuur uur uuur MN = MS + SC + CN (1) uuuur uuur uuur uuur MN = MA + AB + BN uuuur uuur uuur ⇒ MN = MA + AB (2) uuur +2 BN Céng (1) với (2) ta đợc : uuuur uuur uuur uur uuur uuur uuur MN = MS4 +2 243 MA + SC + AB + CN + BN 43 uuuur r r uur uuur 3 r uur uuur uuuu Do ba vectơ MN; SC; AB đồng phẳng uur uuur uuur KI , FG , AC, đồng phẳng Vậy MN = SC + AB 4.Cđng cè vµ bµi tËp: - Cấn nhớ cách chứng minh đẳng thức vectơ: Biến đổi vectơ thích hợp - Cách chứng minh ba vectơ đồng phẳng: Chứng minh ba vectơ song song với mặt phẳng phân tích vectơ theo hai vectơ lại Rỳt kinh nghim Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: 16/3/2011 Ngy dy :17/3/2011 Tiết 24 giới hạn hàm sè I Mơc tiªu : 1.VỊ kiÕn thøc -HiĨu đợc khái niệm giới hạn hàm số Biết giới hạn đặc biệt của hàm số vận dụng vào việc giải số toán đơn giản liên quan đến giới hạn -Nắm đợc định lý giới hạn trình bày sgk biết vận dụng chúng để tính giới hạn hàm số đơn giản 2.Về kỹ : Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán tìm giới hạn đơn giản -Tìm đợc giới hạn hàm số dới dạng vô định -Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liên quan 3.Về t Rèn luyện t lôgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học II Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn : Học sinh đà đợc học tiết lý thuyết giới hạn hàm số đà đợc làm tập phần 2.Phơng tiện : Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Tiến trình học 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ : Phơng pháp tìm giới hạn hàm số đa thức phân thức 3.Bài : Hoạt động : Tỡm gii hn Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức 3.Dạng : Giới hạn hàm -Híng dÉn häc sinh hƯ -Thùc hiƯn theo híng dÉn số chứa u ( x) thống dạng thứ cđa gv lim Th1 : x→ mµ u(x) , x -Tóm tắt,chốt lại phơng pháp giải tập dạng thứ -Nắm đợc phơng pháp giải tập -Đa tập ví dụ yêu cầu học sinh thực -Nhắc lại biểu thức liên hợp hay dùng -Khi gặp toán tìm u ( x) lim mà chứa x v ( x ) x dới dấu ta làm ? -Thực theo yêu cầu gv, giải toán ví dụ -Nghe, ghi , nhớ lại các biểu thức liên hợp hay phải dùng đến -Suy nghĩ, trả lời câu hỏi gv ,Tự rút phơng pháp v( x) v(x) chứa thức v(x) ta thờng nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp sau phân tích thành tích để giản ớc ví dụ : lim x →2 = lim x →2 2− x x+7−3 (2 − x)( x + + 3) ( x + − 3)( x + + 3) − ( x + + 3) = lim x =-6 Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 u ( x) lim -Đa tập ví dụ, yêu cầu -Thực theo yêu cầu Th2 : x v( x) ta đa x víi sè häc sinh suy nghÜ, nªu híng gv mũ chẵn cao áp dụng -Thực theo yêu cầu dấu sau chia tử gv mẫu cho luỹ thừa x Hớng dẫn học sinh giải -Nắm đựơc ý x x 4x + Vd: lim to¸n vÝ dơ biến đổi thức x 2x + -Phân tích ý Nghe, ghi , củng cố kiến = biến đổi biểu thức cha thøc 1 x (1 − ) − x (4 + ) -Cđng cè ph¬ng pháp -Suy nghĩ, trả lời câu hỏi x x lim -Khi gặp dạng : gv, tự rút phơng x → −∞ 2x + lim f ( x).g ( x) pháp x x 1 -Nắm đợc phơng pháp x + x + lim f ( x) = 0; lim g ( x) = ±∞ th× x x x→ x x→ x = xlim → −∞ ta lµm ? x( + ) x -Chốt lại , củng cố phơng -Thực theo yêu cầu 1 ph¸p gv − 1− + + x x = xlim =0,5 → −∞ -§a vÝ dơ , híng dÉn häc 2+ x sinh thực 0 Hoạt động : Tìm giới hạn sau: a) lim x →2 d) lim x →2 g) lim 4x +1 − x2 − x +2 −2 x +7 −3 1+ x −1 x →0 + x −1 b) lim x →1 e) lim x →1 h) lim x →−3 x −1 4x + − x + − 3x + x −1 x + − 2x x + 3x c) lim + x − x →0 x f) lim x →0 i) lim x →0 x2 + − x + 16 − x + + x + 16 − x 4.Củng cố : Phơng pháp giải tập 5.Hớng dẫn bµi tËp : Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sách tập /158 Rỳt kinh nghim Ngày soạn : 23/3/2011 Ngy dy :24/3/2011 Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Tiết 25 VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN I- Mục tiêu: Về kiến thức: HS ôn lại góc véctơ không gian, tích vô hớng véctơ không gian, véctơ phơng đờng thẳng, góc hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc Về kĩ năng:áp dụng ĐN, TC để tính tích vô hớng véctơ không gian, góc hai đờng thẳng, chứng minh hai đờng thẳng vuông góc tính chất véctơ, đồng phẳng không đồng phẳng véctơ Về t thái độ: Rèn luyện t logíc Có trí tởng tợng không gian học toán hình học không gian, từ vận dụng vào sống Cẩn thận, xác, biết quy lạ quen II- Chuẩn bị GV HS GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị số tập để chữa lớp HS: Ôn lại kiến thức véctơ, làm tập nhà III-Phơng pháp giảng dạy:Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp, HS làm tập IV- Tiến trình dạy: ổn định tổ lớp Kiểm tra cũ: Nêu ĐN góc hai véctơ không gian, viết công thức tích vô hớng hai véctơ không gian? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Bài 2T97: A B -GV: Nêu đề Bµi 2T97: D C Cho tø diƯn ABCD uuur uuur uuur uuur uuur uuur A’ B’ a,CMR: AB.CD + AC.AB + AD.BC = D C b,Từ đẳng thức h·y suy r»ng nÕu ABCD cã AB ⊥ CD vµ AC ⊥ DB uuur uuur uuur uuur uuur uuur a , AB.CD = ( AC + CB ).( AD − AC ) th× AD ⊥ BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur -GV: Híng dÉn vÏ h×nh uuur uuur uuur uuur uuur uuur -GV: AB.CD = ( AC + CB ).( AD − AC ) = AC AD − AC + CB AD − CB AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur = AC( AD − AC − CB ) + CB + AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur = AC(CD − CB ) + CB.AD = AC.BD + CB.AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.CD + AC.AB + AD.BC = b,Trong tø diÖn ABCD, ta cã: uuur uuur uuur uuur uuur uuur -HS: Lên bảng làm uuur uuur -GV: AB ⊥ CD AB.CD = ? AB.CD + AC.DB + AD.BC = uuur uuur mµ AB ⊥ CD AB.CD = (1) uuur uuur vµ AC ⊥ DB AC.BD = uuur uuur nªn (1) AD.BC = AD ⊥ BC uuur uuur -GV: AC DB AC.BD = ? Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm -GV: Nêu đề Bài 4T97: Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC có chung cạnh AB nằm hai mp khác nahu Gọi M, N, P, Q trung điểm AC, CB, BC, CA CMR: a, AB CC b, Tứ giác MNPQ hình chữ nhật -GV: Hớng dẫn vẽ Bài 4T97: C P Q B A M A N a,Ta tÝnh: uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur AB.CC ' = AB (CA + AC ') = AB.CA + AB AC ' (1) uuur uuur uuur uuur mµ AB.CA = − AB.AC uuur uuuur AB AC ' = AB cos 60 = AB uuur uuuur Do ®ã: (1) => AB.CC ' = => AB CC b,ABC có MN đờng trung bình MN // AB => MN = AB uuuur uuur uuuur -GV: CC ' = CA + AC ' -GV: ABC có MN đờng trung MN ? AB b×nh => MN = ? AB ABC có PQ đờng trung bình PQ // AB => PQ = AB MN // PQ => MN = PQ Vậy: MNPQ hình bình hành (1) mà AB ⊥ CC’ nªn MN ⊥ MQ (2) Tõ (1) & (2) =>MNPQ hình chữ nhật 4.Củng cố : Phơng pháp giải tập 5.Hớng dẫn tập : Hớng dẫn học sinh làm tập sách tËp sgk Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 28/3/2011 Ngy dy 31/3/2011 Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Tiết 26 hàm số liên tục I Mục tiêu : 1.Về kiến thức -Nắm đợc định nghĩa hàm số liên tục điểm liên tục khoảng ,biết đồ thị hàm số liên tục khoảng đờng liền khoảng -Nắm đợc định lí tính liên tục hàm số từ biết đợc hàm số đa thức liên tục trênR hàm số phân thức liên tục khoảng xác định chúng Nếu hai hàm số liên tục x0 tổng, hiệu, tích , thơng (mẫu khác 0) liên tục x0 2.Về kĩ Vận dụng đợc định nghĩa để xét tính liên tục hàm số điểm xét đợc tính liên tục hàm số tập xác định -Xác định đợc khoảng mà hàm số liên tục Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liªn quan 3.VỊ t RÌn lun t lôgíc, óc sáng tạo, chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác ,lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học II Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn :Học sinh đà học xong lí thuyết hàm số liên tục đà có tiết tập phần 2.Phơng tiện Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm ta cũ Định nghĩa hàm số liên tục điểm,Các định lí hàm số liên tục 3.Bài : Hoạt động : Bài tập xét tính liên tục hàm số điểm Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức Bài tập -Đa tập , yêu cầu -Thực theo yêu cầu Xét tính liên tục học sinh tìm hiểu kỹ đề bài, gv , đa hớng giải tập hàm số sau : suy nghĩ nêu hớng giải theo yêu cầu gv x2 +1 f(x) = x0 = -Tóm tắt lại hớng giải yêu x cầu học sinh lên bảng thực -Thực giải tập theo GiảI yêu cầu gv TXĐ :D=IR x0 = TXD -Yêu cầu học sinh nêu nhận x2 +1 =5 Ta cã : lim xÐt lêi gi¶i ý a -Quan sát làm , rút x x - củng cố phơng pháp xÐt nhËn xÐt f(2) =5 tÝnh liªn tơc cđa hàm số -Nghe, ghi, hoàn thiện Vậy hàm số liên tục điểm tập , củng cố kiến thức x=2 Hoạt động : Bài tập xét tính liên tục hàm số TXĐ Hoạt động gv Hoạt động cđa hs Néi dung kiÕn thøc Bµi XÐt tính liên tục -Đa tập , yêu cầu -Thực theo yêu cầu hàm số sau TXĐ học sinh tìm hiểu kĩ đề ,suy gv, đọc đề suy nghĩ, nêu hGiáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 nghĩ nêu hớng giải -Hớng dẫn học sinh thùc hiƯn ý b íng thùc hiƯn -Nắm đợc hớng làm, lên bảng thực theo yêu cầu gv -Yêu cầu học sinh ý gặp dạng phải tính -Nghe, ghi , nắm đợc ý giới hạn trái phải hàm số -Củng cố phơng pháp xét -Khắc sâu phơng pháp tính liên tục hàm số TX§ cđa nã x − 3x + ,x ≠1 a) f ( x) = x − 3, x = 2 x − 1, x > b) f ( x) = x − 2, x ≤ Gi¶I a) TXĐ : D=IR S f(x) liên tục khoảng (- ;1); (1;+) gián đoạn x=1 b) TXĐ : D=IR Vậy f(x) liên tục khoảng (- ;1); (1;+) gián đoạn x=1 Hoạt động : Một số toán liên quan Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức Bài tập : -Đa tập thứ 3, yêu cầu -Thực theo yêu cầu Chứng minh phơng học sinh đọc kĩ đề bài,suy gv tr×nh x5 +5x2-x-9=0 cã Ýt nghÜ híng thùc hiƯn mội nghiệm Giải -Tóm tắt lại hớng làm, yêu cầu học sinh lên bảng thực -Lên bảng giải bµi tËp theo Hµm sè f(x)= x5 +5x2-x-9 hiƯn yêu cầu gv liên tục IR nên liên tục [0;2] mà f(0).f(2) a) Tính lim− f ( x ) , lim− f ( x ) , lim− f ( x ) , lim+ f ( x ) x →−4 x →+4 x →3 x →3 b)Tìm khoảng liên tục f(x) *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải, làm thêm tập 3.5, 3.6 3.7 sách tập trang 164 165 Rút kinh nghiệm Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày soạn:18 /4 /2011 Ngy dy:20/4/2011 Tiết 29 QUAN H VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu: Về kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian; - Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Về kĩ năng: - Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập - Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Về thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị: - GV: câu hỏi gợi mở, phấn màu số dụng cụ khác - HS: Ôn tập kiến thức học III Phương pháp:- Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: HĐTP1:Ơn tập lí thuyết: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông HS suy nghĩ trả lời câu hỏi góc với mặt phẳng, định lí … đường vng góc,… Gọi HS nêu phương pháp HS nhận xét, bổ sung … chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α ) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) giải tập nhà HS nhận xét, bổ sung sửa Gọi HS nhận xét, bổ sung chữa ghi chép… (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời Nội dung Ơn tập: Bài tập1: (Bài tập VN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vng góc A SB, SD H, K a) Chứng minh cá mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông b) Chứng minh AH AK vuông góc với SC b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC I, chứng minh HK vng góc với AI Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 giải) *Lời giải tập nhà: a) mặt bên hình chóp tam giác vng: Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ Hai tam giác SAB, SAD vuông A; BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ Tam giác SBC vuông B BC ⊥ AB Chứng minh tương tự ta có tam giác SDC vuộng D Vậy mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng b) AH ⊥ SC, AK ⊥ SC : AH ⊥ SB ( v ì H hình chiếu A SB ) Ta cã : AH ⊥ BC ( v × BC ⊥ ( SAB ) , AH ⊂ ( SAB ) ) ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC Chứng minh tương tự ta có: AK ⊥ SC c) HK ⊥ AI Hai tam giác vng SAB SAD (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên đoạn tương ứng hai tam giác nhau, ta có: SH = SK SH SK ⇒ = ⇒ HK / / BD SB SD SB = SD BD ⊥ SA BD ⊥ AC ( Tính chất đường chéo hình vuông ) BD ( SAC ) ; mà HK BD nên HK ⊥ ( SAC ) ⇒ HK ⊥ AI S I K H D A B C Củng cố - Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập giải Nắm vững phương pháp để làm tập Làm tập SBT Rút kinh nghiệm Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Giáo án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2011 Ngày so¹n:6/5/2011 Ngày dạy:7/5/2011 TiÕt 30 ĐẠO HÀM I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức đạo hàm bước đầu hiểu số kiến thức đạo hàm 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán đạo hàm Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao - Hiểu áp dụng cách tính đạo hàm định nghĩa vào giải tập - Nắm cơng thức tính đạo hàm - Tính đạo hàm cấp hai, vi phân hàm số 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức giới hạn tập áp dụng Tiết 2: Ôn tập kiến thức giới hạn tập áp dụng(tt) Tiết 3: Bài tập áp dụng Tiết 4: Bài tập áp dụng (tt) *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, cơng thức tính đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác, *Bài tập: Tính đạo hàm cách sử dụng định nghĩa: y = t anx, t¹i x = -+Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: GV nêu lại ba bước tính đạo hàm định nghĩa Bài tập áp dụng: GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung π Hoạt động HS HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung Nội dung Bài tập 1: Tìm cơng thức tính đạo hàm hàm số sau bng cỏch s dng nh ngha: Giáo viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành ... cos(a+b).cos(a-b) Gi? ?o viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Gi? ?o án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2 011 Bài Chứng minh tam gi? ?c ABC, ta có: a) tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (với điều kiện ABC tam gi? ?c vuông)... Yên Thành Gi? ?o án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2 011 Ngày so¹n: 28/2 /2 011 Ngày dạy 3/3/2 011 TiÕt 22 gi? ?i h¹n hàm số I Mục tiêu : 1.Về kiến thức -Hiểu đợc khái niệm gi? ??i hạn hàm số Biết gi? ??i hạn... cos2x ta phương trình: tan2x – tanx + = 1+ tan2x ⇔ tan2x – tanx +2 = 0( vơ nghiệm) Gi? ?o viên: V TH QUNH PH - Trờng THPT Yên Thành Gi? ?o án tự chọn 11 - năm học 2010 - 2 011 Kết luận: phương trình