giao an tu chon 12 nam2010 2011

• giáo án tự chọn 12 Tiết PPCT : Ngµy soạn :20/8/2010 Ngày dạy :22/8/2010 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A). MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: : • Từ đưa định lí tính đồng biến nghịch biến khỏang I. • Giúp học sinh thơng hiểu điều kiện (chủ yếu điều kiện đủ) để hàm số đồng biến nghịch biến khỏang , đọan nửa khỏang . 2) Kỹ năng: Giúp hsinh vận dụng thành thạo định lí điều kiệb đủ tính đđ để xét chiều biến thiên hàm số . • Làm tập SGk tập SBT tập khác . 3)Tư duy: Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư duy. • Tư vấn đề tóan học, thực tế cách logíc hệ thống. B). PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : Sử dụng phương pháp dạy học sau cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát chiếm lĩnh tri thức : • Gợi mở , vấn đáp . Phát giải vấn đề . • Tổ chức đan xen họat động học tập nhân nhóm. .C) Chuẩn bị 1. Chuẩn bị giáo viên : Chuẩn bị phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập . • Chuẩn bị bảng phụ trình bày định lí giới hạn. Chia nhóm, nhóm có nhóm trưởng. 2. Chuẩn bị học sinh :Cần ơn lại số kiến thức đạo hàm học . • Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức học hàm số D). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : A. B. Bài cũ :Xét chiều biến thiên hàm số : f ( x) = − x + x + Bài : CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1. BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐĨ A). Phương pháp. • Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu hàm số. B). Bài tập. Bài 1. 1). Xét chiều biến thiên hàm số sau: −x2 − 2x + a). y = 2x3 + 3x2 + ; b). y = x ; c). y = − x ; d). y = ; x x +1 2). Tùy theo m xét chiều biến thiên hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx Bài 2. Khảo sát chiều biến thiên hàm số sau: x +3 a). y = b). y = − x + x + c). y = x2 + x +1 − x x2 +1 Chọn : Xét chiều biến thiên hàm số y = − x Giải : Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số Hàm số cho xác định tập hợp D = [-2;2] vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số Câu hỏi Cho đạo hàm tìm nghiệm đạo hàm Câu hỏi Xét chiều biến thiên hàm số Ta có : y ' = −x − x2 y' = ⇔ x = Chiều biến thiên hàm số cho bảng sau X −∞ y’ -2 + 0 +∞ - y 0 Hàm số đồng biến khoảng [−2;0] vµ nghÞch biÕn trªn [ 0;2 ] , DẠNG 2. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC Câu hỏi Kết luận tính đơn điệu hàm số A). Phương pháp. Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu hàm số. Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai. B). Bài tập. 1). Tìm giá trị tham số a để hàm số :f(x) = x + ax + x + đồng biến R. 2). Xác định m để hàm số sau ln nghịch biến R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx Chọn : Tìm giá trị tham số a để hàm số :f(x) = x + ax + x + đồng biến R. Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên học sinh Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số Hàm số cho xác định tập hợp D = R Câu hỏi Ta có : y ' = x + ax + Tính đạo hàm hàm số Câu hỏi Hàm số đồng biến R ? Câu hỏi Kết luận ? a > y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔  ⇔ −2 ≤ a ≤ ∆ ' ≤ Hàm số đồng biến R : −2 ≤ a ≤ . V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ : 1). Củng cố : Nêu quy trình xét tính đơn điệu hàm số . 2). Dặn dò : Chuẩn bị tập phần luyện tập V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : Tiết PPCT : vũ quỳnh phú trường thpt yt2 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ • giáo án tự chọn 12 Ngµy soạn :28/8/2010 Ngày dạy :29/8/2010 D). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I) Bài cũ :Xét chiều biến thiên hàm số : f). y = x +1 x − x +1 g). y = x + x + h). y = x3 – 6x2 +17x +4 II) Bài : DẠNG : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp. Sử dụng kiến thức sau : • Dấu hiệu để hàm số đơn điệu đoạn . • f (x) đồng biến đoạn [ a; b ] f(a) ≤ f ( x ) ≤ f ( b) , ∀x ∈ [ a; b ] • • f(x) nghịch biến đoạn [ a; b ] f(a) ≥ f ( x ≥ f (b) , ∀x ∈ [ a; b ] Sử dụng bảng biến thiên. B). Bài tập. Bài 5. Chứng minh bất đẳng thất sau: a). sinx < x, với x > ; sinx > x ,với x < 0. b). cosx > - x2 với x ≠ ; π x3 x3 c). sinx > x - , với x > ; sinx < x , với x < . d). cos x + x sin x > 1, víi < x < 6 π e). Cho < a < b < . Chứng minh : asina – bsinb < (cosb – cosa).  π  π x3 f). Chứng minh : 2sinx + tanx > 3x , ∀x ∈  0; ÷ f). Cmr : tanx > x+ , ∀x ∈  0; ÷  2  2 Bài 6. Cho x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = (1) 4 ≥ (2) Hãy chứng minh bất đẳng thức: + x 4y  π Chọn : Chứng minh : sinx + tanx > 2x , ∀x ∈  0; ÷  2 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi Đặt f(x) = sinx + tanx -2x Xét tính liên tục hàm số khỏang nào?  π Ta có f(x) liên tục 0; ÷Ta có :  2 Câu hỏi 1  π Tính đạo hàm hàm số y ' = cos x + − > cos2 x + − > 0, mäi x ∈  0; ÷ 2 cos x cos x  2 Câu hỏi  π Do hàm số đồng biến 0; ÷ Hàm số đồng biến R ?  2  π Câu hỏi ta có f(x) > f(0), x ∈  0; ÷ Hay sinx + tanx > 2x  2 Kết luận ? vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12  π ∀x ∈  0; ÷  2 DẠNG 4*.BÀI TẬP TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC,HOẶC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH. A). Phương pháp. • Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu • Sử dụng định lí giá trị trung gian hàm số liên tục. • Sử dụng mệnh đề sau f(x) hàm số liên tục Ω .Khi : a). f(x) ≤ α với x∈ Ω ⇔ α ≥ maxf(x) Ω . b). f(x) ≥ α với x∈ Ω ⇔ α ≤ minf(x) c). f(x) ≥ α có nghiệm ⇔ α ≥ minf(x) Ω . d). f(x) ≥ α có nghiệm ⇔ α ≤ maxf(x) Ω . B). Bài tập. Bài 7.Tìm m để phương trình: x + mx + =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt. Bài 8. Tìm m để phương trình: mx- x − ≤ m+1 (*) có nghiệm. sin x + = t có nghiệm thuộc đoạn [ 0;π ] Bài . Định t cho phương trình sin x +  2 x = y + y Bài 10 : Giải hệ phương rình :  Bài 11 : Tìm m để phương trình: x3 –mx -1 = có nghiệm 2 y = x +  x V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ : 1). Củng cố : • Hàm số liên tục [a;b] có đạo hàm dương họăc âm khỏang (a;b) đồng biến nghịch biến [a;b]. 2). Dặn dò : • Chuẩn bị tập phần luyện tập 3). Bài tập làm thêm : Tìm m để phương trình có hai nghiêm thực phân biệt : x + mx + = x + Đáp số : m ≥ V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : Tiết PPCT : Ngµy soạn 3/9/2010 vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Ngày dạy :4/9/2010 Cùc trÞ cđa Hµm sè. I. Mục tiêu: - Giúp Hs ơn lại định nghĩa cực trị của hàm số khoảng, điều kiện để hàm sớ có Cự trị. - Vận dụng điều kiện điều kiện để cực trị hàm số - Giúp Hs giải số tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị. II . Chuẩn bị:Gv: Phiếu học tập số tập làm thêm. - Hs: Ơn lại ĐN định lý (dấu hiệu) tờn tại cựu trị của hàm số. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp: KT sĩ số: 2. Bải cũ: a) Phát biểu ĐN cực trị của hàm sớ. b) Phát biểu các qui tắc tìm cực trị hàm số. 3. Bài mới: KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Điều kiện cần để hàm số có cực trò: Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trò điểm x0 f’(x0) = (Ý nghóa hình học: tiếp tuyến điểm có hoành độ x0 có phương ngang). 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trò: • Điều kiện đủ thứ nhhất: x qua x0 mà f’(x) đổi dấu hàm số đạt cực trò x0 . • Điều kiện đủ thứ hai: o f’(x0) = 0, f’’(x0) > ⇒ x0 điểm cực tiểu o f’(x0) = 0, f’’(x0) < ⇒ x0 điểm cực đại. H Đ của Gv và Hs Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm cự trị của hàm sớ? Hs: Ơn tập và nhắc lại các qui tắc Gv: Tởng kết và tóm tắt lại các phương pháp tìm cực trị. Chú ý: Đới với những hàm có đạo hàm bậc hai tại x0 nên sử dụng dấu hiệu thứ Giao bài tập cho từng nhóm. Hs: Làm bài tập theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày… Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường vũ quỳnh phú trường thpt yt2 Nợi Dung Dạng 1: Tìm điểm cực trò hàm số Phương pháp: * Sử dụng dấu hiệu thứ nhất: • Tìm tập xác đònh tính y’ • Tìm điểm tới hạn • Lập bảng biến thiên dựa vào kết luận * Sử dụng dấu hiệu thứ hai: • Tìm tập xác đònh tính y’ , y’’ • Giải phương trình y’ = để tìm nghiệm x0. Xét dấu y’’(x0) • Kết luận: o Nếu y’’(x0) < x0 điểm cực đại o Nếu y’’(x0) > x0 điểm cực tiểu Ví dụ 1: Tìm điểm cực trò hàm số sau 1. y = x3 - 3x2 – 9x + 3. y = x4 – 2x2 – HD: 1. y = x3 - 3x2 – 9x + - TXĐ: R 2. y = x3 - 3x2 + 3x + 4. y = ¼ x4 + 3x2 – • nhóm. giáo án tự chọn 12 Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq.  x = −1 - y’ = 3x2 – 6x2 – 9; y’ = ⇔  x = - BXD - Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu và Gv: hướng dẫn giải: Áp dụng định lý mở rợng y’ = ? Có nhận xét gì về dấu của y’; y’ khơng xác định tại x = ? Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng định lý mở rợng để suy các điểm cực trị của hàm sớ Đk để hàm sớ có cựu trị? Hs: Nêu Đk pt y’ = có nghiệm và y’ đởi dấu qua nghiệm đó Đk đó ⇔ ? Hs: ∆ ≥ giải bpt để tìm đk của m Gv: Hd tương tự ví dụ để hàm sớ có cực trị thì y’ = có nghiệm nhất Vậy đk để hàm sớ có cực trị? y’ = Có ba nghiệm phân biệt và y’đởi dấu lần qua các nghiệm đó BTVN: Làm Ví dụ Vậy x = -1 là điểm cựu đại của hàm sớ x = là điểm cựu tiểu của hàm sớ Ví dụ 2: Tìm điểm cực trò hàm số sau: x−2 x − 2x + 1. y = 2. y = 2x + x −1 x − 4x + 3. y = 1− x Giải: - Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của Gv Dạng 2: Tìm đk của tham sớ m để hàm số có cực trò Ví dụ 1: Xác đònh m để hàm số sau có cực trò: 1. y = x3 – 3/2 mx2 + m 2. y = x3 – mx2 + 3. y = x3 + 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m2 – 3m 4. y = m/3x3 – (m – 1)x2 + 3(m – 2)x + 1/3 Ví dụ 2: Xác đònh m để hàm số sau có cực trò: 1. y = x4 + (m – 1)x2 + – m Ví dụ 3: Xác đònh m để hàm số sau có cực trò: 1. y = x4 – 4mx2 + m 2. y = mx4 – 2(m + 1)x2 – m2 + m Ví dụ 4: Xác đònh m để hàm số sau có cực cực đại cực tiểu: y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – Ví dụ 5: Xác đònh m để hàm số sau có2 cực tiểu cực đại: y = mx4 – 2(m2 – 1)x2 + 3m + Củng Cớ: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị - Đk đề hàm sớ có cực trị - Chú ý: các bài toán tìm tham sớ m Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Tiết PPCT : Ngµy soạn 3/9/2010 Ngày dạy :4/9/2010 Cùc trÞ cđa Hµm sè. I. Mục tiêu: - Giúp Hs ơn lại định nghĩa cực trị của hàm số khoảng, điều kiện để hàm sớ có Cự trị. - Vận dụng điều kiện điều kiện để cực trị hàm số - Giúp Hs giải số tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị. II . Chuẩn bị:Gv: Phiếu học tập số tập làm thêm. - Hs: Ơn lại ĐN định lý (dấu hiệu) tờn tại cựu trị của hàm số. III. Tiến trình: 3. Ổn định lớp: KT sĩ số: 4. Bải cũ: a) Phát biểu ĐN cực trị của hàm sớ. b) Phát biểu các qui tắc tìm cực trị hàm số. 3. Bài mới: Dạng 2. Xác lập hàm số biết cực trị Để tìm điều kiện cho hàm số y = f(x) đạt cực trị x = a B1: Tính y’ = f’(x) B2: Giải phương trình f’(a) = tìm m B3: Thử lại giá trị a có thoả mãn điều kiện nêu khơng ( hàm số đạt cực trị a f’(a) = khơng kể CĐ hay CT) Ví dụ 1. Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + đạt cực tiểu x = LG y ' = x − mx + m − . Hàm số đạt cực trị x = y’(2) = ⇔ 3.(2)2 − m.2 + m − = ⇔ m = x = Với m = ta hàm số: y = x3 – 3x2 + có : y ' = x − x ⇒ y ' = ⇔  x = hàm số đạt giá trị cực tiểu x = Vậy m = giá trị cần tìm Bài 1. Xác định m để hàm số y = mx + x + x + ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 2 Bài 2. Tìm m để hàm số y = x − mx + (m − ) x + cã cùc trÞ t¹i x = 1. Khi ®ã hµm sè cã C§ hay CT x + mx + Bài 3. Tìm m để hàm số y = ®¹t cùc ®¹i t¹i x = x+m Bài 4. Tìm m để hàm số y = x − mx + m x − ®¹t cùc tiĨu t¹i x = Bài 5. Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu điểm x = 1, f(1) = -3 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ q Bài 6. Tìm số thực q, p cho hàm số f ( x ) = xp + đạt cực đại điểm x = -2 f(-2) = -2 x +1 q , ∀x ≠ -1 Hướng dẫn: f '( x ) = − ( x + 1)2 + Nếu q ≤ th× f'(x) > víi ∀x ≠ -1. Do ®ã hµm sè lu«n ®ång biÕn . Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. + Nếu q > thì: vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12  x = −1 − q x + 2x +1− q f '( x ) = =0⇔  ( x + 1)  x = −1 + q Lập bảng biến thiên để xem hàm đạt cực tại giá trị x nào. Dạng 3. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Bài tốn: ‘Tìm m để hàm số có cực trị cực trị thoả mãn tính chất đó.’ Phương pháp B1: Tìm m để hàm số có cực trị. B2: Vận dụng kiến thức khác Chú ý: • Hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) có cực trị phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt. p( x ) • Cực trị hàm phân thức y = . Giả sử x0 điểm cực trị y, giá trị y(x0) tính Q( x ) P( x0 ) P '( x0 ) hc y(x0 ) = hai cách: y( x0 ) = Q( x0 ) Q '( x0 ) Ví dụ . Xác định m để hàm số sau có cực đại cực tiểu x + mx − m − a. y = x + mx + (m + 6) x − b. y = x+2 Hướng dẫn. a. TXĐ: R y ' = x + mx + m + . Để hàm số có cực trị phương trình: x + mx + m + = cã nghiƯm ph©n biƯt m > ∆ ' = m2 − m − > ⇔   m < −2 b. TXĐ: ¡ \ { −2} y' = (2 x + m)( x + 2) − ( x + mx − m − 4) x + x + 4m + = ( x + 2)2 ( x + 2)2 Hµm sè cã cùc ®¹i, cùc tiĨu y ' = cã hai nghiƯm ph©n biƯt kh¸c -2 ⇔ x + x + m + = ∆ ' > 4 − 4m − > ⇔ ⇔ ⇔m ) III). Dạy học : I . KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1.Định nghĩa. Giả sử hàm số f(x) xác định tập hợp D ( D ⊂ R ) . Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f(x) ≤ f ( x0 ) víi mäi x ∈ D . f ( xo ) Thì số M = f( x0 ) gọi giá trị lớn hàm số f D, kí hiệu M = max x∈D Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f ( x ) ≥ f ( x0 ) víi mäi x ∈ D . f ( xo ) . Thì số m = f ( x0 ) gọi giá trị nhỏ hàm số , kí hiệu m = x∈D 2. Nếu việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số mà khơng nói rõ tìm tập ta nên hiểu việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ tập xác định hàm số. II. BÀI TẬP CƠ BẢN DẠNG 1. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN A). Phương pháp. Giả sử hàm số y = f(x) liên tục đoạn [ a; b ] . ' Tính y = t ×m c¸c nghiƯm x1 , x2 xn thc ®äan [ a;b ] hc c¸c x i ®ã mµ t¹i ®ã y' khơng xác định. f ( x ) = { f ( a), f ( b), f ( x1 ), . f ( x n )} Tính f(a), f(b), f ( x1 ), f ( x2 ), f ( x n ) m = [ a ;b ] M =max { f (a ), f (b), f ( x1), ., f ( xn)} B). Bài tập. Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số sau: vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Củng cố cho HS về: - Định nghĩa ý nghĩa tích phân, ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay. - Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, khả phân tích, tư duy, II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, tập. - HS: SGK, ơn lại kiến thức tích phân ứng dụng tích phân. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Nơi dung mới: Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức Hoạt động GV - Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b]. Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đường y = f (x ), x = a, x = b trục hồnh? * Phương pháp giải tốn Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) đoạn [a; b]. Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân Hoạt động HS - Một HS lên bảng viết cơng thức Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn đường y = f (x ), x = a, x = b trục hồnh b S = ò f (x ) dx . a b - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đườngy=f(x), y = , x = a a x = b (a < b) quay quanh trục Ox làV=. - Nêu cơng thức tính thể tích khối tròn xoay - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn hình phẳng giới hạn đường đường x = g(y) ³ " y Ỵ [ c; d ] , x = , y = , y = c y = d (c < d) quay quanh trục Oy y = f (x ) ³ 0, " x Ỵ [ a;b ] , d x = a x = b (a < b) quay quanh trục Ox? V = p g (y )dy . - Nêu cơng thức tính thể tích khối tròn xoay c hình phẳng giới hạn đường x = g(y) ³ " y Ỵ [ c; d ] , x = , y = c y = d (c < d) quay quanh trục Oy. Hoạt động 1: Chữa tập. ò f (x ) dx . ò Hoạt động GV Bài 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = ln x, x = 1, x = e Ox. - Nêu tập - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng biết giải HD HS giải Hoạt động HS Bài - HS lên bảng giải Do ln x ³ " x Ỵ [ 1; e ] nên e S= ò ln x e dx = ò ln xdx = x ( ln x Vậy S = (đvdt). Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = - x + 4x - 3, x = 0, x = Bài - Một HS lên bảng giải vũ quỳnh phú trường thpt yt2 1) e = 1. • Ox. giáo án tự chọn 12 - Nêu tập - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Neeus HS khơng biết giải HD HS giải Bảng xét dấu x y – S=- + ò( - x + 4x - ) dx + ò( - x + 4x - ) dx ỉ x3 ỉ x3 ÷ ç =- ç + 2x + 3x + + 2x + 3x ÷ = ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç è ø0 è ø1 Vậy S = (đvdt). Bài 3. Tính thể tích hình cầu hình tròn - HS khác nhận xét (C) : x + y = R quay quanh Ox - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng biết giải HD HS giải + Nhắc lại cơng thức tích thể tích + Áp dụng cơng thức tính thể tích trường hợp tốn Bài - Một HS lên bảng giải Hồnh độ giao điểm (C) Ox x = R Û x = ±R . Phương trình (C) : x + y = R Û y = R - x R R Þ V = pò ( R - x ) dx = 2pò ( R - x ) dx - R ỉ2 x = 2p ç R xç è 4pR Vậy V = R 4pR ÷ . ÷ = ÷ ø0 3 (đvtt). IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm phương pháp tính tích phân; cơng thức tính diện tích, thể tích. - Nhấn mạnh dạng tập phương pháp giải. - Ơn tập vấn đề số phức. - Giờ sau luyện tập số phức. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 18/2/2011 Ngày giảng:19/2/2011 Tiết 24 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU I. Mục tiêu:Củng cố cho HS về: Cách viết PT mặt cầu. vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 - HS biết cách sử dụng phương trình mặt cầu để giải tốn; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết phương trình mặt cầu? Cho ví dụ cụ thể viết PT mặt cầu đó. 3. Nơi dung mới: HĐ1: Chữa tập. Hoạt động GV Bài 1. Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Có tâm I(2;-1;4) có bán kính R = 3. b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(– 3;5;1) . c) Có tâm I(1;-1;2) tiếp xúc với : x + 2y – 2z + 17 = 0. d) Có tâm I(1;4;6) qua A(-2;0;6). - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải a) Phương trình (S) là: ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − ) =   b) Ta có trung điểm I =  −1; ; − R= 1 ÷ tâm (S) 2 BA 16 + + 26 bán kính (S). Suy = = 2 phương trình (S) là: 13 ( x + 1) +  y − ÷ +  z + ÷ = 2  2  − − + 17 c) Ta có R = d ( I , ( P ) ) = = bán kính 1+ + (S). Suy phương trình (S) là: ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 16 d) Ta có R = IA = + 16 + +0 = bán kính (S). Suy phương trình (S) là: Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(1;-3;3) , D(0;-3;0). c) Có tâm thuộc mf x + y + z – = qua điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1). d) Có tâm I thuộc Ox , qua A(2;-1;2) có R = 3. e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) có tâm thuộc Oz. - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xét - GV nhận xét lại vũ quỳnh phú trường thpt yt2 ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 - Hs khác nhận xét Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). c) Có tâm thuộc mf x + y + z – = qua điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1). d) Có tâm I thuộc Ox , qua A(2;-1;2) có R = 3. e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) có tâm thuộc Oz. • giáo án tự chọn 12 - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn  x =1  - Chú ý: f) Có tâm nằm đường thẳng  y = + t tiếp xúc với (P) + GV hướng dẫn cho HS nhiều cách  z = + 4t  giải khác x + y + z − = , bán kính R = 5. x − y −1 z −1 = = g) Có tâm nằm đường thẳng : tiếp −3 2 xúc với mf (P) : x + 2y – 2z – = (Q) : x + 2y – 2z + = h) Có bán kính R = tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = điểm T(4;1;1). - Giải ý a) + Gọi pt mặt cầu có dạng là; x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = Vì (S) qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ:  a = −  1 + 2b + d =  14 + 4a + 6b + 2c + d = b = −   ⇔  12 − a + b + c + d =   6 + 2a − 2b + 4c + d = c = −  d = Vậy phương trình (S) x + y + z − x − y − 5z + = IV. Củng cố, dặn dò Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu. Nhấn mạnh dạng tập phương pháp giải. - BTVN: Ơn tập chương làm thêm SBT- Làm thêm tập sau: Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) tiếp xúc Oy. d) Có tâm I(-3;2;2) tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 V. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ……………. Ngày soạn: 25/2/2011 Ngày giảng:26/2/2011 Tiết 25 vũ quỳnh phú trường thpt yt2 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU • giáo án tự chọn 12 (tiếp theo) I. Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Cách viết PT mặt cầu. - HS biết xác định tâm bán kính mặt cầu; biết cách sử dụng phương trình mặt cầu để giải tốn; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đương thẳng. II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa; làm tập mặt cầu SGK SBT. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu? Sau xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình cho đây: (S): ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 16 (P): x + 2y – 3z - = 3. Nơi dung mới: HĐ1: Chữa tập. Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1. Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) tiếp xúc Oy. b) Có tâm I(-3;2;2) tx với mc: (x-1)2 + (y + 12)2 + (z – 4)2 = 16 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn + Với ý c) Xác định tâm bán kính (S’) + Tìm bán kính (S) dựa vào điều kiện tiếp xúc hai mặt cầu Bài - Một HS lên bảng giải a) uur Gọi r tiếp điểm mặt cầu Oy A(0 ; a ; 0). Khi IA. j = ⇔ a − = ⇔ a = Do bán kính mặt cầu R = IA = 52 Suy phương trình mặt cầu (S) là: ( x − 6) + ( y − 3) + ( z + ) = 52 ( ) b) Ta có R = d I , ( P ) = − − + 17 1+ + Suy phương trình (S) là: ( x − 1) = bán kính (S). + ( y + 1) + ( z − ) = 16 d) Ta có R = IA = + 16 + +0 = bán kính (S). Suy phương trình (S) là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 - Hs khác nhận xét Bài 2: Bài 2: Cho mặt phẳng (P) có phương trình - Một HS lên bảng giải 2x + 2y + z – m2 – 3m = mặt vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 cầu (S): (x-1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = + Từ giả thiết ta suy tâm (S) I(1 ; -1 ; 1) bán kính mặt cầu R = 3. Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt cầu + Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) (S) . Khi tìm toạ độ tiếp − + − m − 3m điểm. d I ,( P ) = ⇔ =3 ( ) + +1  m + 3m − =  m = −5 ⇔ m + 3m − = ⇔  ⇔ m =  m + 3m − = −9 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV + Với m = -5 m = ta mặt phẳng hướng dẫn 2x + 2y + z – 10 = 0. Khi tọa độ tiếp điểm (3 ; ; 2) - Chú ý: - HS khác nhận xét + GV hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng. - Nhấn mạnh dạng tập phương pháp giải. - BTVN: Ơn tập chương làm thêm SBT. - Làm thêm tập sau: Bµi 1Cho mf(P) : 2x + 2y + z + = I(1;2;-2) Lập pt mc (S) tâm I cho giao (S) với mp(P) đường tròn có chu vi π . Bµi 2: LËp ph¬ng tr×nh mỈt cÇu (S) ,biÕt : a) T©m I(2;1;-1), b¸n kÝnh R=4. b) §i qua ®iĨm A(2;1;-3) vµ t©m I(3;-2;-1). c) §i qua ®iĨm A(1;3;0) ,B(1;1;0) vµ t©m I thc 0x. d) Hai ®Çu ®êng kÝnh lµ A(-1;2;3), B(3;2;-7) Bµi3: ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt cÇu (S) biÕt : a) T©m I(1;2;-2) vµ tiÕp xóc víi mỈt ph¼ng (P):6x-3y+2z-11=0. b) (C§GTVT-2000): T©m I(1;4;-7) vµ tiÕp xóc víi mỈt ph¼ng (P) :6x+6y-7z+42=0. c) B¸n kÝnh R = vµ tiÕp xóc víi (P): x+2y+2z+3=0 t¹i ®iĨm M(1;1;-3). V. Rút kinh nghiệm . . . . . . . . Ngày soạn: 2/3/2011 Ngày giảng:5/3/2011 Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt nắm được: - Khái niệm vector pháp tuyến mặt phẳng. vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 - Phương trình tổng qt mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ vector pháp tuyến mặt phẳng. - Biết viết phương trình tổng qt mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc. - Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, tập, hình vẽ.- HS: SGK, thước kẻ. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: 1) Trình bàycách viết ptmf- Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nơi dung mới: Dạng 1:Mặt phẳng qua điểm khơng thẳng hàng: mp(P) qua ba điểm A, B. C uur uuur uuur n PP:Mặt phẳng (P) qua điểm AMặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến P =  AB,AC  Hoạt động GV Ra đề: Viết phương trình mp(P) qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). - - Hoạt động HS Bài giải Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;0;0). uur uuur uuur Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n P =  AB,AC  uuur AB = ( −1;1;0 ) Với uuur AC = ( −1;0;1) uur uuur uuur ⇒ n P =  AB,AC  = ( 1;1;1) Pt mp(P) : A ( x − x ) + B ( y − y ) + C ( z − z ) = ⇔ 1( x − 1) + 1( y − ) + 1( z − ) = ⇔ x −1+ y + z = ⇔ x + y + z −1 = Bài 2: Cho hai điểm M(1;1;1), N(1;-1;1). Viết phương trình mp(OMN). Giải:Mặt phẳng (P) qua điểm O(0;0;0). uur uuuur uuur HD → Điểm qua O, VTPT n P = OM,ON  vũ quỳnh phú trường thpt yt2 - - uur uuuur uuur Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n P =  OM,ON  uuuur OM = ( 1;1;1) Với uuur ON = ( 1; −1;1) uur uuuur uuur ⇒ n P = OM,ON  = ( 2;0; −2 ) Pt mp(P) : A ( x − x ) + B ( y − y ) + C ( z − z ) = • giáo án tự chọn 12 ⇔ 2( x − 0) + ( y − 0) − ( z − 0) = Hoạt động2 Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểm Điểm qua M ;VTPT véctơAB Hoạt động GV Bài 1: Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), Giải C(0;0;2). 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B vng góc với AC. - ⇔ 2x − 2z = M(x ;y ;z ) vng gócAB Hoạt động HS Mặt phẳng (P) qua điểm B(0;2;0). Mặt uur phẳng uuur (P) có vectơ pháp tuyến n P = AC = ( −2;0;2 ) . Pt mp(P) : A ( x − x ) + B ( y − y ) + C ( z − z ) = ⇔ −2 ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = ⇔ −2x + 2z = ⇔ −x+z=0 Bài 2: Cho hai điểm A(1;1;1), B(3;3;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB. Bài 4: Cho hai điểm A(1;1;1), B(3;3;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB. giải:Gọi (P) mp trung trực đoạn thẳng AB. - Gọi I trung điểm AB ⇒ I ( 2;2;2 ) - Mặt phẳng (P) qua điểm I(2;2;2). - Mặt uur phẳng uuur (P) có vectơ pháp tuyến n P = AB = ( 2;2;2 ) . - Pt mp(P) : A ( x − x ) + B ( y − y ) + C ( z − z ) = ⇔ ( x − ) + ( y − ) + ( z − ) = ⇔ 2y+2y+2z-12=0 IV. Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng. - Nhấn mạnh dạng tập phương pháp giải. - BTVN: Ơn tập chương làm thêm SBT. Bài tập :Cho A(3;1;-1), B(2;-1;4) C(1;2;-9) Víêt pt mặt phẳng (ABC) mf(P) qua A vng góc BC V. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ……………. Ngày soạn: 11/3/2011 Ngày giảng:12/3/2011 Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Qua giảng học sinh cần đạt nắm được: - Khái niệm vector pháp tuyến mặt phẳng. - Phương trình tổng qt mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ vector pháp tuyến mặt phẳng. - Biết viết phương trình tổng qt mặt phẳng. - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc. - Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II. Chuẩn bị: - GV: Giáo án, tập, hình vẽ.- HS: SGK, thước kẻ. III. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: 1) ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB, biÕt A(1;2;3) vµ B=(3;2;-1). Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 3. Nơi dung mới: Bµi to¸n1: ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ®i qua ®iĨm A(1;1;6) vµ song song víi mỈt ph¼ng (R): 2x-y-z=0 • • • Hoạt động GV Giao nhiƯm vơ cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm. C¸c c©u hái ®Þnh híng: hai mỈt ph¼ng song song, th× c¸c vÐc t¬ ph¸p tun cã quan hƯ g×? §¸nh gi¸ kÕt qu¶ Hoạt động HS Ho¹t ®éng th¶o ln theo nhãm t×m lêi gi¶i X¸c ®Þnh vÐc t¬ ph¸p tun theo tõng trêng hỵp thĨ vµ lËp ph¬ng tr×nh Ghi nhËn lêi gi¶i KQ:2x-y-z+5=0 - Bµi to¸n2:ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ®i qua ®iĨm A(1;2;3) vµ B=(3;2;-1). Vµ vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng (R): 2x-y-z=0 • • • • • Hoạt động GV Giao nhiƯm vơ cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm th¶o ln. C¸c c©u hái ®Þnh híng: hai mỈt ph¼ng vu«ng gãc, th× c¸c vÐc t¬ ph¸p tun cã quan hƯ g×? §«n ®èc häc sinh ho¹t ®éng KiĨm tra sưa ch÷a kÞp thêi c¸c sai sãt. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ B vũ quỳnh phú trường thpt yt2 Hoạt động HS - Ho¹t ®éng th¶o ln theo nhãm t×m lêi gi¶i X¸c uuur ®Þnh uur cỈp vÐc t¬ chØ ph¬ng cđa mỈt ph¼ng lµ AB, nR  vÐc t¬ ph¸p tun vµ lËp ph¬ng tr×nh Ghi nhËn lêi gi¶i KQ:2x+3y+z=0 • giáo án tự chọn 12 A R Bµi to¸n3 ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) song song víi mỈt ph¼ng (Q):3x-4y-z+2=0 s, vµ tiÕp xóc víi mỈt cÇu (S): x2+y2+z2-4x-6y+8z+4=0 Hoạt động GV Giao nhiƯm vơ cho häc sinh • KiĨm tra sưa ch÷a kÞp thêi c¸c sai sãt. • §¸nh gi¸ kÕt qu¶ - §Þnh híng th«ng qua mét sè c©u hái • §iỊu kiƯn ®Ĩ mỈt ph¼ng tiÕp xóc víi mỈt cÇu lµ g×? • Hai mỈt ph¼ng song song cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? T×m híng gi¶i qut? Hoạt động HS X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mỈt cÊu. T©m I=(2;3;-4) B¸n kÝnh R=5 - X¸c ®Þnh mỈt ph¼ng tiÕp xóc víi mỈt cÇu th× kho¶ng c¸ch tõ t©m mỈt cÇu ®Õn mỈt ph¼ng b»ng R. - X¸c ®Þnh mỈt ph¼ng song song th× cã cïng vÐc t¬ ph¸p tun X¸c ®Þnh híng gi¶i vµ ghi nhËn lêi gi¶i KQ:3x-4y-z+d=0 vớid=2+(-)5căn26 4. Còng cè: HƯ thèng c¸c d¹ng bµi tËp vỊ mỈt ph¼ng 5. Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mỈt ph¼ng (P) c¸c trêng hỵp sau: r r a) §i qua hai ®iĨm A(0;-1;4) vµ cã cỈp VTCP lµ a ( 3; 2;1) vµ b ( −3;0;1) b) §i qua hai ®iĨm B(4;-1;1) vµ C(3;1;-1) vµ cïng ph¬ng víi trơc víi 0x. Bµi 2: Cho tø diƯn ABCD cã A(5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6) . a) ViÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t c¸c mỈt ph¼ng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD). b) ViÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mỈt ph¼ng (P) ®i qua c¹nh AB vµ song song vãi c¹nh CD. V. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ……………. Ngày soạn: 18/3/2011 Ngày giảng:19/3/2011 Tiết 28 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt nắm được: vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 - Khái niệm vectơ phương đường thẳng khơng gian. Phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian, vị trí tương đối hai đường thẳng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ phương đường thẳng khơng gian. - Biết viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng đó. - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng đó. - Biết xác định vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức hệ trục toạ độ 2. Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập. III. Phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề. IV. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: cách viết ptdt 3. Nơi dung mới:HĐ1: Chữa tập. Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1. Bài Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, - Một HS lên bảng giải cho mặt phẳng (P): 2x + y - z - = a) Ta có vectơ pháp tuyến mp(P) vectơ pháp a. Viết phương mặt phẳng (Q) qua tuyến (Q). Suy phương trình (Q) là: điểm M (1; 1; 1) song song với mặt ( x − 1) + ( y − 1) − ( z − 1) = phẳng (P). b. Viết phương trình tham số ⇔ x + y - z - = đường thẳng d qua gốc tọa độ vng b) Ta có vectơ pháp tuyến mp(P) vectơ phương d. Suy phương trình d là: góc với mặt phẳng (P) c. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ  x = 2t  đến mặt phẳng (P). y = t - Gọi HS lên bảng  z = −t - Gọi HS khác nhận xét  - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn c) d O, ( P ) = + − − = ( ) - Hs khác nhận xét Bài 2: Cho hai đường thẳng d: x = + t  x − y −1 z −1 = = d’:  y = − t −1  z = t a.Tìm phương trình tổng qt mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) vng góc vũ quỳnh phú trường thpt yt2 +1+1 Bài 2: - Một HS lên bảng Ta viết d dạng phường trình tham số x = + t  y =1− t  z = + 2t  a) Ta có vectơ phương d vectơ pháp tuyến (P). Suy phương trình (P) là: • với d. giáo án tự chọn 12 b. Tìm phương trình tổng qt mp(Q) chứa d song song với d’. - Gọi HS lên bảng ( x − 1) − ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x − y + 2z - = r uur uur b) Ta có vectơ n = ud ∧ ud ' = ( 1;1;0 ) vectơ pháp tuyến (Q). Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên thuộc (Q). Suy phương trình (Q) là: - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại ( x − ) + ( y − 1) + 0.( z − 1) = - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn ⇔ x+ y −3= - Chú ý: + GV hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác IV. Củng cố, dặn dò - Làm thêm tập sau: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp( α ) đường thẳng ∆ ( α ): x + y + z - = ∆: x y z −1 = = 1 −1 a. Gọi A, B, C giao điểm mp( α ) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; D giao điểm ∆ với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD. b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn giao mặt cầu (S) mặt phẳng (ACD). d. Tìm giao điểm A, B d với (P) (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB V. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………. Ngày soạn: 1/4/2011 Ngày giảng:3/4/2011 Tiết 29 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt nắm được: - Khái niệm vectơ phương đường thẳng khơng gian. Phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian, vị trí tương đối hai đường thẳng. vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ phương đường thẳng khơng gian. - Biết viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng đó. - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng đó. - Biết xác định vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức hệ trục toạ độ 2. Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập. III. Phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề. IV. Tiến trình. 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Vị trí tương đối dt 3. Nơi dung mới: HĐ1: Chữa tập. Hoạt động GV Bài 1. Cho A(-2; 4; 3) mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0. Hạ AH ⊥ (P). Viết phương trình tham số đường thẳng AH tìm tọa độ H - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải Ta có vectơ pháp tuyến mp(P) vectơ phương AH. Suy pương trình AH là: Tham số t ứng với giao điểm H nghiệm phương trình:  102 202 135  ; ; ÷  49 49 49  Vậy H =  − - Hs khác nhận xét Bài 2: Bài 2: - Gọi HS lên bảng Tham số t ứng với giao điểm A nghiệm phương trình: 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 x +1 y −1 z − Cho d: (P): 2x - - Một HS lên bảng = = Ta viết d dạng phường trình tham số −2 2y + z - = 0. Tìm tọa độ giao điểm A  x = −1 + t d (P). Tính góc đường thẳng d   y = + 2t mặt phẳng (P)  z = − 2t  - Gọi HS khỏc nhận xột vũ quỳnh phú trường thpt yt2 ⇔ −4t − = ⇔ t = −1 • giáo án tự chọn 12 Vậy A(-2 ; -1 ; 5). Gọi α góc d (P). Khi ta có - GV nhận xét lại 2−4−2 sin α = = - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn + + 4. + + Bài Chứng minh hai đường thẳng d1: Suy α.  x + y + 2z =  x − y + z + =   x = −2 + 2t  d2:  y = − t chéo z = + t  - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS khơng làm GV hướng dẫn Bài 3:  x + y + 2z = x − y + z + = Chứng minh hai đường thẳng d1:   x = −2 + 2t  d2:  y = − t chéo z = + t  - Rõ ràng d1 d2 khơng song song khơng trùng nhau. - Dễ thấy d1 d2 khơng có điểm chung. Do d1 d2 céo nhau. IV. Củng cố, dặn dò - Làm thêm tập sau: Bài 1. Chứng minh hai đường thẳng sau song song viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.  x = + 2t  d1:  y = − t d2: z = − t   x = + 2t '   y = −3 − t ' z = − t '  Bài 2. Cho A(1; 2; 1) đường thẳng d: x y −1 z + = = . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d V. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ……………. Ngày soạn: 51/4/2011 Ngày giảng:6/4/2011 Tiết 30 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua giảng học sinh cần đạt nắm được: - Khái niệm vectơ phương đường thẳng khơng gian. Phương trình tham số phương trình đường thẳng khơng gian, vị trí tương đối hai đường thẳng. vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 2. Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ phương đường thẳng khơng gian. - Biết viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng đó. - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng đó. - Biết xác định vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức hệ trục toạ độ 2. Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập. III. Phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề. IV. Tiến trình. KiĨm tra bµi cò:  x = + 3t  1. Cho ®êng th¼ng (d)  y = − 4t , t ∈ R vµ z = + t  x −1 y −1 z + = = . XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi giưa hai ®êng th¼ng −4 2. T×m kho¶ng c¸ch giưa ®iĨm A (1;1;1) ®Õn mỈt ph¼ng x-2y+2z+1=0 Hoạt động GV Hoạt động HS • Giao nhiƯm vơ cho häc sinh - Tr×nh bµy lêi gi¶i §¸nh gi¸ - KÕt ln hai ®êng th¼ng song song ®êng th¼ng d’: T×m kho¶ng c¸ch giưa ®iĨm A (1;1;1) ®Õn mỈt ph¼ng x-2y+2z+1=0 Là 2/3 Bài Nªu néi dung bµi häc: Nghiªn cøu mét vµi øng dơng ®Ĩ tÝnh kho¶ng c¸ch  x = + 3t  Bµi to¸n 1: Cho ®iĨm A(1;1;1) vµ ®êng th¼ng (d):  y = − 4t , t ∈ R t×m kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm A ®Õn ®êng z = + t  th¼ng (d) Hoạt động GV • Giao nhiƯm vơ cho häc sinh t×m ph¬ng ph¸p gi¶i. • Gỵi ý 1: Cho h×nh vÏ vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch ®Ĩ x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch giưa ®iĨm vµ ®êng th¼ng • Gỵi ý 2: T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm A lªn ®êng th¼ng (d) • Gỵi cho häc sinh liªn tëng ®Õn c¸c vũ quỳnh phú trường thpt yt2 Hoạt động HS - Th¶o ln t×m ph¬ng ph¸p - Ghi nhËn ph¬ng ph¸p - T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm lªn ®êng sau ®ã tÝnh kho¶ng c¸ch giưa hai ®iĨm Thùc hµnh gi¶i chi tiÕt bµi to¸n KQ:mf qua A vng góc d 3x-4y+z=0 hình chiếu A d H(1;2;4) Khoảng cách AH=0,5 • giáo án tự chọn 12 bµi to¸n t×m ®iĨm. • §«n ®èc häc sinh ho¹t ®éng §¸nh gi¸ kÕt qu¶ ho¹t ®éng Bµi to¸n: (§¹i häc khèi D 2010) Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz, cho hai mỈt ph¼ng (P): x + y + z - = vµ (Q): x - y + z- = 0. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (R) vu«ng gãc víi (P) vµ (Q) cho kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (R) b»ng 2. Hoạt động GV Hoạt động HS - Th¶o ln t×m ph¬ng ph¸p • Giao nhiƯm vơ cho häc sinh t×m ph- Ghi nhËn ph¬ng ph¸p ¬ng ph¸p gi¶i. - T×m ®ỵc vÐc t¬ ph¸p tun • Gỵi ý 1: Tõ ®Ị cho: “(R) vu«ng - Sư dơng kho¶ng c¸ch ®Ĩ gi¶i qut phÇn cßn l¹i gãc víi (P) vµ (Q)” suy ®ỵc g×? • Gỵi ý 2: T×m ®ỵc vÐc t¬ ph¸p tun Thùc hµnh gi¶i chi tiÕt bµi to¸n KQ:(R)có VTPT (1;0;-1) có pt x-z+d=0 th× cã thĨ kÕt ln ®ỵc ph¬ng kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn (R) b»ng 2. nên d=5 d=-5 tr×nh cđa mỈt ph¼ng nh thÕ nµo? • §«n ®èc häc sinh ho¹t ®éng §¸nh gi¸ kÕt qu¶ ho¹t ®éng Còng cè: Bµi tËp vỊ nhµ: (c©u ë trªn) Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é Oxyz, cho ®iĨm A(2;5;3) vµ ®êng th¼ng (d): x −1 y z − = = 2 1. T×m täa ®é h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm A trªn ®êng th¼ng d. 2. ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ( α ) chøa d cho kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn ( α ) lín nhÊt. V. Rút kinh nghiệm vũ quỳnh phú trường thpt yt2 [...]... D- Rút kinh nghiệm : A’A = AI.tan 300 = x 3 Soạn ngày :24 /12/ 2010 Ngày dạy 25 /12/ 2010 tiết PPCT 17 LŨY THỪA vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 A) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: HS nắm được : Hiểu được khái niệm với mũ số thực thơng qua giới hạn , thấy được sự mở rộng tự nhiên của định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ... −4 x − 4 = 0 ⇔ x = 0 ( vũ quỳnh phú trường thpt yt2 ) • giáo án tự chọn 12 -∞ x y’ + y +∞ 0 0 3 - -∞ -∞ Hàm số đồng biến trên khỏang ( −∞;0 )  vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( 0;+∞ )  Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 ; Giá trị cực đại của hàm số là y(0) = 3 Trả lời câu hỏi 3  Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm ( 0; 3)  Giao điểm của đồ thị với trục hồnh : y = 0 ⇔ x = ±1 Vậy đồ thị cắt trục... tự chọn 12 Ngµy soạn : 8/10/2010 Ngày dạy :9/10/2010 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A) MỤC TIÊU : HS nắm được : 1)Kiến thức: Ơn lại tính đồng biến và nghịch biến ở lớp 10 đã học Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I Giúp học sinh thơng hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đ an hoặc một nửa khỏang Áp... 12 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết PPCT : 12 Ngµy soạn : 12/ 11/2010 Ngày dạy :13/11/2010 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 3) I) MỤC TIÊU : HS nắm được : 1)Kiến thức: Biết được các bước khảo sát hàm số 2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng : Khảo sát được hàm số Bậc 3 Làm được các bài tập li ên quan... tuyến với đồ thò (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox 2) Tím các giá trị của m sao cho hàm số có ba điểm cực trị Hoạt động của giáo viên và học sinh Câu hỏi 1 Tìm txác định của hàm số Câu hỏi 2 Sự biến thiên của hàm số Câu hỏi 3v ẽ dt hàm số Câu hỏi4 pttt c ủa h àm s ố t ại M0=(x0;y0) Nội dung ghi bảng Bài 1:Cho hsố : y = x (3–x) (C) a/ Khảo sát hàm số b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại giao. .. nhận giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng 4 Củng cố - GV nhấn mạnh lại một lần nữa sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - GV nhấn mạnh một số điểm dạng đồ thị của hàm phân thức và lưu ý khi khảo sát, vẽ đồ thi hàm số bậc bốn trùng phương: Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng, một tiệm cận ngang và nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm trục đối xứng 5 Dặn dò Hướng dẫn HS làm bài tập 3, 6 trang... SC ' 1 Vậy = = 2 3 = VS ABC SB SC a 2 a 3 6 Từ đó ta suy ra : VS AB'C ' VSABC = 1 1 a3 a3 = VS ABC = = 6 6 6 36 1 a3 S ABC SH = 3 12 = a2+ 2 a 6 6a 2 42a 2 a 42 2 = ⇒ SE =  ÷ =a +  6 ÷ 36 36 6   1 a 42 a 2 42 SSBC = a = 2 6 12 3 3.a 3 12 3a 3 2 = Vậy SK = 12 a 42 42 Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác vuông cân tạiB có AB = a; SA vuông góc với mp(ABC) và SA = a Một mp(α)... định (-1 ;0) và (1 ;0)  Hướng dÉn vỊ nhµ: bài tập Cho hàm số (Cm) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3 2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A Ngµy soạn : 22/10/2010 vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Ngày dạy :23/10/2010 Tiết PPCT : 10 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 4) I) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức:... án tự chọn 12 Bµi 2 kh¶o s¸t hµm sè y = ( 2x ) π T×m m ®Ĩ pt ( 2 | x | ) − m = 0 cã hai ph©n biƯt π nghiƯm Gỵi ý – kÕt qu¶: *®å thÞ 4 q ( x) = ( 2⋅x) 3.14 HS kh¶o s¸t hµm sè 2 -5 Hái: nªu c¸c bíc kh¶o s¸t? 5 -2 * ®å thÞ y = ( 2 | x |) s(x) = ( 2⋅ x )3.14 π 4 2 -5 5 Nh¾c l¹i c¸ch vÏ ®å thÞ hµm trÞ tut ®èi Dùa vµo ®å thÞ ta cã m > 0 HS nh¾c l¹i c¸ch vÏ ®å thÞ hµm trÞ tut ®èi vµ biƯn ln sè giao ®iĨm ®Ĩ... hàm số ln đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m vũ quỳnh phú trường thpt yt2 • giáo án tự chọn 12 Hoạt động của giáo viên Câu 1 : học sinh tự làm (bài cũ) Câu hỏi 1 Tìm tập xác định của hàm số Câu hỏi 2 Lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị Câu hỏi 3 Hàm số đã cho cắt trục hòanh tại ba điểm phân biệt ? Nội dung ghi bảng Khảo sát : y = x4 – 3x2 + 2 • Tập xác định D = R • Sự biến . nghịch biến trên một khỏang I. • Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đ an hoặc một nửa khỏang . 2) Kỹ năng: Giúp. nghịch biến trên một khỏang I. Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đ an hoặc một nửa khỏang . Áp dụng làm các. nghịch biến trên một khỏang I. Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đ an hoặc một nửa khỏang . Áp dụng làm các