Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 19: Bất đẳng thức

Hướng dẫn, dặn dò học sinh - Nắm vững các kiên thức, các dạng bài tập đã học trong bài - Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i.[r]

Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 19 : Bất đẳng thức I Môc tiªu: Yªu cÇu kiÕn thøc, kÜ n¨ng Gióp häc sinh:  VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm bất đảng thức - Nắm các tính chất bất đẳng thức - Nắm các bất đẳng thức  VÒ kÜ n¨ng - Biết cách chứng minh bất đẳng thức và chứng minh số bất đẳng thức đơn giản  Về thái độ: RÌn luyÖn t­ l« gÝc vµ kh¶ n¨ng s¸ng t¹o th«ng qua c¸c kiÕn thøc vÒ B§T Giáo dục tư tưởng - Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác học tập, có tinh thần giúp đỡ học tập II ChuÈn bÞ: Thµy : SGK, Gi¸o ¸n, TLHDGD Trß: SGK, Vë ghi, C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ B§T III PhÇn thÓ hiÖn trªn líp: I.KiÓm tra bµi cò (5’) C©u hái Bất đẳng thức Cô si và các hệ ab §¸p ¸n  ab + Cho a 0; b 0: + Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích chúng lín nhÊt chóng b»ng + Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng chúng nhá nhÊt chóng b»ng II Bµi d¹y míi: Lop10.com Phương pháp TG Néi dung 1 GV: Gọi HS đọc đề bài 7’ Bµi 1: chøng minh a > b >0   ? Nêu các phương pháp chứng b a minh B§T Lêi gi¶i: 1 ab C1: Ta cã   0 ? ¸p dông b a ab v× a>b>0a-b>0 ;ab>0 C2: V× ab>0 1 1   ab  ab  a  b (đúng) b a b a 8’ Bµi 2: Cho hai số dương a, b chứng minh GV: Gọi HS đọc đề bài a+ b≤ 2(a  b ) ? Cã nhËn xÐt g× vÒ hai vÕ cña Lêi gi¶i: bất đẳng thức  Sử dụng Ta cã a+b ≤ 2(a  b ) phép biến đổi tương đương (a+b) ≤ 2(a +b ) nµo  a+2ab+b ≤ 2a +2b  a -2ab +b 0  (a-b) 0 (đúng) VËy: a+b ≤ 2(a  b ) 10’ Bµi 3: a) x, b, c R Chøng minh: a2+b2+c2  ab+bc+ca Lêi gi¶i: ? §¼ng thøc x¶y nµo Ta cã: a +b +c  ab+bc+ca  a +b +c -ab-bc+ca 0 GV: Gọi HS đọc đề bài  2a +2b +2c -2 ab-2bc-2ca 0 GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh ( a -2ab+b ) +( a -2bc+c )+(b -2bc bµy lêi gi¶i +c ) 0 (a-b) +(a-c) +(b-c) 0 (đúng) §¼ng thøc x¶y a = b = c b) Tương tự ví dụ 15’ Bµi 4: a)a, b R Chøng minh a4+b4  a3b+ab3 Lêi gi¶i: (a4 + b4) -(a3b + ab3) = a4 - a3 b + b4 - ab3 = ? NhËn xÐt kÕt qu¶ = a3(a - b) + b3(b - a)= (a- b) (a3-b3) =(a-b) (a-b) + (a2 + ab + b2) GV: Gọi HS đọc đề bài = (a-b)2 (a2 + b2+ ab)  V× (a-b)2  vµ a2 + b2+ ab  VËy: a4 + b4  a3 b + a3 GV: Goi HS gi¶i Lop10.com b) )a, b, c  R Chøng minh (a+b+c)2≤ (a2+b2+c2) ? NhËn xÐt kÕt qu¶ Lêi gi¶i: Ta cã : (3a +3b +3c )(a2+b2+c2+2ab+2ac+2ca) = 2a + 2b +2c -2ab -2bc -2ca = (a-b) (a-c) +(b-c) 0 VËy 3(a2+b2+c2)  (a+b+c)2 Củng cố: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, phương pháp nào tr×nh bµy dÔ hiÓu, l« gÝc h¬n III Hướng dẫn, dặn dò học sinh - Nắm vững các kiên thức, các dạng bài tập đã học bài - Hoµn thiÖn hÖ thèng bµi tËp, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Lop10.com