Giao an Chuong II Hinh hoc NC Toan 11

Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.[r]

(1)

Ch

¬ng II

Đờng thẳng mặt phẳng không gian. Quan hệ song song

TiÕt: 15+16

Đ1 đại cơng ng thng v mt phng

Ngày soạn: 27/11/2007

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm đợc: Về kiến thức

-C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn hình học không gian;

- Cỏc iu kin xác định mặt phẳng, định nghĩa hình chóp tứ diện Về kỹ

- Bớc đầu biết dùng tính chất thừa nhận để chứng minh số tính chất hình học khơng gian

- Các cách vẽ hình biểu diễn hình, cách xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng hình chóp

3 Về t duy, thái độ

BiÕt quy l¹ vỊ quen

Vẽ hình đẹp xác II Chuẩn b phng tin dy hc

SGK phơng tiện có III Phơng pháp dạy học

Ch yếu dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở IV Tiến trỡnh tit hc

HĐ1: Mở đầu hình không gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

a Mở đầu:

GV cho HS quan sát mô hình giải thích thêm

b Mặt phẳng:

GV yờu cu HS nờu cỏc i tợng hình học phẳng

GV nêu đối tợng hình học khơng gian Hình học khơng gian có đối tợng là: ''điểm'', ''đờng thẳng'', ''mặt phẳng''

''Mặt phẳng'' khái niệm không định nghĩa Để biểu diễn cho mặt phẳng ngời ta dùng hình bình hành Kí hiệu là: mp(), mp(P), … (), (P),

GV yêu cầu HS lấy ví dụ hình ảnh mặt phẳng

c Quan hệ thuộc: (điểm thuộc mặt phẳng)

SGK (trang 41)

HS tự đọc phần SGK

HS suy nghĩ trả lời

HS theo dõi vµ ghi chÐp

(2)

HS tự đọc SGK

d Hình biểu diễn hình không gian:

GV nêu quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian

* Quy tc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian: - Hình biểu diễn đờng thẳng đờng thẳng, của đoạn thẳng đoạn thẳng.

- Hình biểu diễn hai đờng thẳng a b nằm trong mặt phẳng song song (hoặc cắt nhau) là hai đờng thẳng song song (hoặc cắt nhau).

- Điểm A thuộc đờng thẳng a đợc biểu diễn một điểm A1 thuộc đờng thẳng a1, đờng thẳng a1

biểu diễn cho đờng thẳng a.

- Dùng nét liền ( ) để biểu diễn cho đờng trông thấy, dùng nét đứt ( ) để biểu diễn cho những đờng bị che khuất.

GV yêu cầu HS: làm hoạt động trang 42 SGK

HS theo dâi vµ ghi chép

Làm H1,H2 SGK

HĐ2: Các tính chất thừa nhận hình học không gian

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

GV giới thiệu qua với HS cách đề xây dựng nên chuyên ngành Toán học

GV khẳng định tiên đề hình học phẳng mặt phẳng khơng gian Để xây dựng hình học khơng gian, ta thừa nhận thêm tính chất sau:

Tính chất thừa nhận 1: Có đờng thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trớc cho trớc.

TÝnh chÊt thõa nhËn 2: Cã mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trớc.

Mt phng i qua ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng đợc kí hiệu mp(ABC) hay (ABC)

TÝnh chÊt thõa nhận 3: Có bốn điểm không cùng thuộc mặt phẳng.

Cỏc im cựng thuc mặt phẳng gọi đồng phẳng, cịn khơng có mặt phẳng chứa điểm ta nói chúng khơng đồng phẳng

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung chúng có đờng thẳng chung nhát chứa tất điểm chung hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mặt phẳng, kết quả biết biét hình học phẳng đúng.

? Ta biết : Trong mặt phẳng qua hai điểm tồn đờng thẳng đI qua hai điểm đó.Vậy

® TiÕp nhËn kiÕn thøc míi

(3)

ờng thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng điểm đờng thẳng có thuộc mặt phẳng khơng ?

- Cho học sinh phát biểu ĐL1 chứng minh định lý

Định lý 1:Nếu đờng thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng điểm đờng thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Nếu điểm đờng thẳng a thuộc mp() ta kí hiệu a  () () a

- ? Muốn xác định giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt ta phảI tìm điểm chung chúng ? Từ GV cho học sinh ghi nhớ cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt

- GV cho học sinh làm hot ng SGK trang 44

Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi ABCD có cạnh AB CD không song song với nhau; (P) cho mọt điểm S HÃy tìm giao tuyến :

a/ Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b/ Hai mặt phẳng (SAB) (SCD)

- GV đa ý trang 45 SGK

- Nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi Từ tiếp nhn L1 (SGK)

- Nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Làm tập lên b¶ng sưa

(SAC)  (SBD) = SI (SAB)  (SCD) = SK

- TiÕp nhËn chó ý

HĐ3: Điều kiện xác định mặt phẳng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Từ tính chất thừa nhận 2, nh mặt phẳng đợc xác định ?

- Tõ tr¶ lêi cđa häc sinh GV cho häc sinh chøng minh hệ sau:

H qu 1: Cú mặt phẳng qua đ-ờng thẳng điểm nằm ngồi đđ-ờng thẳng đó.

GV hớng dẫn HS chứng minh HQ!  Sự tồn tại: Giả sử điểm A nằm đờng thẳng a Hãy xác

- Nghe, suy nghÜ vµ trả lời câu hỏi

HS theo dõi ghi chÐp HS chøng minh hƯ qu¶

 Trên đờng thẳng a lấy điểm phân biệt B C  A, B, C khơng thẳng hàng

Gi¸o viên: Lê Ngọc Hải

A

C

(4)

định mặt phẳng qua A a  Hãy chứng minh tính

Vậy có mặt phẳng qua A vµ a KÝ hiƯu lµ mp (a, A) hay (a, A)

GV nªu HQ2

 

mp ABC

 

.

V× B C, ABC nªn

 

a ABC

Tøc mp(ABC) qua A và a.

Tính nhất: Giả sử có mp qua A a đi qua A, B, C

   ABC

 

.

HS theo dâi vµ ghi chÐp

Hệ 2: Có mặt phẳng qua hai đờng thẳng cắt nhau.

GV nªu nhËn xÐt

Nhận xét: Một mặt phẳng hoàn tồn xác định nếu: + Biết điểm khơng thẳng hàng  mặt phẳng đó.

+ Biết đờng thẳng điểm nằm đờng thẳng  mặt phẳng đó.

+ Biết đờng thẳng cắt  mặt phẳng đó.

Cho hai đờng thẳng a b cắt O.

 Sự tồn tại: Trên đờng thẳng a lấy A O  A b . Theo định lý  mp A b , . Vì A, O  a mà A, O  (b, A)

 , 

a b A

 

Do mp (b, A) qua a b.

 TÝnh nhÊt: Gi¶ sư

 

mp

qua a b

  , 

A b A

 

   

.

Vậy có mặt phẳng qua đờng thẳng a b cắt KH (a, b) hay mp (a, b).

HĐ4: Hình chóp hình tứ diÖn

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

 H×nh chãp:

GV nêu định nghĩa hình chóp Vẽ hình cho HS quan sỏt mụ hỡnh

Định nghĩa: Trong mp() cho đa giác

A1A2 An điểm S HS suy nghĩ trả lời

O

b a A

(5)

kh«ng thc () Nèi S víi A1, A2 , , An Hình

tạo n miền tam giác SA1A2, SA2A3, ., SAnA1

và miền đa giác A1A2 An gọi hình

chóp S.A1A2 An.

GV nêu khái niệm có liên quan đến hình chóp - GV cho học sinh làm Ví dụ2 SGK

- GV cho häc sinh ghi nhí Chó ý2 SGK

* H×nh tø diƯn

- B»ng phơng pháp mô tả GV đa cho học sinh kháI niệm hình tứ diện

HS theo dõi ghi chép

-Làm ví dụ lên bảng sửa (ABCD)  (A’CD) = CD (SAB)  (A’CD) = A’B’ (SBC)  (A’CD) = CB’ (SCD)  (A’CD) = CD (SAD)  (A’CD) = DA’

- TiÕp nhËn kiÕn thức HĐ5: Củng cố

Học sinh làm 1trang 49 vµ bµi tËp SGK

TiÕt: 17+18

Luyện tập

Ngày soạn: 28/11/2007

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh củng cố: VỊ kiÕn thøc

-C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa hình học không gian;

(6)

2 Về kỹ

- Cỏc cỏch v hỡnh biu din hình, cách xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng hình chóp

Vẽ hình đẹp xác II Chuẩn bị phơng tiện dạy học

SGK vµ phơng tiện có III Phơng pháp dạy học

Chủ yếu dùng phơng pháp vấn đáp IV Tiến trỡnh tit hc

HĐ1: Kiểm tra cũ

? Cho hai đờng thẳng a, b cắt Một đờng thẳng c cắt a b Có thể kết luận ba đờng thẳng a,b,c nằm mọt mặt phẳng hay không?

-Gv gọi học sinh lên bảng trả lời sau gọi bạn khác nhận xét phát biểu bạn

- Dựa vào trả lời học sinh GV đa lời giảI thích VD

HĐ2: Bài 11SGK

HĐ3: 16 SGK

Đề bài Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm thc miỊn cđa tam gi¸c SCD

O

b a A



c

S

A

B D

M

N O

E

I

C

N

a/Trong mp(SAC), gọi I giao điểm MC SO Khi I giao điểm (CMN) với đờng thẳng SO

(7)

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) b) Tìm giao điểm đờng thẳng BM mặt phẳng (SAC) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM)

Gi¶i:

- GV cho häc sinh vÏ hình

Cho học sinh lên bảng trình bày sau dó giáo viên sữa chữa sai lầm có

HĐ4: tập 15 SGK

Cho hình chóp t giác S.ABCD Ba điểm A’, B’, C’ lần lợt nằm ba cạnh SA, SB, SC nhng không trùng với S, A, B, C xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (A’B’C’)

Gi¶i:

- GV cho học sinh vẽ hình vấu đặt câu hỏi:

? Gọi O giao AC BD Gọi O’ giao SO với B’D’; D’ giao B’O’ với SD Khi D’ nằm đoạn SD hay nằm ngồi SD ?

- Dựa vào trả lời hs để GV cho học sinh xác định

TiÕt: 19 + 20

Đ2 hai đờng thẳng song song – luyn tp

Ngày soạn: 01/12/2007

I Mc tiờu dạy học: Giúp học sinh nắm đợc: Về kiến thức

- Vị trí tơng đối hai đờng thẳng phân biệt;

- Các tính chất hai đờng thẳng song song định lý giao tuyến ca mt phng

2 Về kỹ

S

D A

B

C S

D A

B

C A’

B’

C’ D’ O’

O S

A

B

C

D M

N I

O

(8)

- Cách chứng minh hai đờng thẳng song song; - Trọng tâm tứ diện

Vẽ hình đẹp xác II Chun b phng tin dy hc

SGK ph¬ng tiƯn hiƯn cã, Sử dụng mơ hình tứ diện, hỡnh chúp III Phơng pháp dạy học

Ch yu dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở IV Tiến trình tiết học

I.Kiểm tra cũ:Phát biểu tính chất thừa nhận HHKG, cách xác định mp

II Bài mới:

Phương pháp Nội dung

H1? Nêu vị trí tương đối đt mp ?

H2?Nhìn hình 48(SGK) xét xem a,b có thuộc mp khơng ? Có mp chứa a c chứa b c không ?

H3? Xét vị trí tương đối đường thẳng AB CD ?

H4?Cho đt chéo a b Có hay khơng đt p, q song song cắt đt a, b ?

H5?Nêu tính chất đt // mp Chúng có cịn khơng gian khơng ?

H6?Cho (P)  (R) = a

(Q)  (R) = b , (P)  (Q) =

c

Nêu vị trí tương đối a, b

H7? Gọi HS làm HĐ3

1.Vị trí tương đối đường thẳng phân biệt: ?1a) a, b không nằm mp

b) a, c b, c nằm mp

Suy ra: -Nếu khơng có mp chứa a, b a b chéo

-Nếu có mp chứa a b thì: a  b =  a // b

a  b = A  a cắt b

ĐN: a chéo b a, b không đồng phẳng a // b a, b đồng phẳng a  b =  HĐ1: AB CD chéo

HĐ2:Khơng có

2 Hai đường thẳng song song:

Tính chất 1:Cho A  a ! b qua A // a Tính chất 2:

¿

a//c b//c ⇒a//b

¿{

¿

?2 Những vị trí tương đối a b cắt //

HĐ3:Nếu a, b cắt giao tuyến phải nằm c

(9)

H8? Nêu kết HĐ3

thành định lí

H9? Dùng định lí chứng minh hệ

H10?Gọi HS lên làm VD1

H11?Nêu PP tìm giao tuyến mp, tìm thiết diện

H12? Gọi HS đứng chỗ trả lời

H13?Cho HS đứng chỗ trả lời giải thích

H14?Hãy chọn mp phân biệt cắ theo giao tuyến đt cho ?

H15?Nêu PP tìm giao điểm đt mp ?

H16? Tìm giao điểm S AD (PQR)

b,c cắt

a, c (P), b, c  (Q) nên a // c b // c

Định lí: (P)  (R) = a, (Q)  (R) = b, (P)  (Q) = c  a, b, c đồng qui a, b, c song song

Hệ quả:

a//b a⊂(P)

b⊂(Q) } }

u//a//b

¿

u ≡ a

¿ ¿

u ≡b

¿ ¿ ¿

⇒(P)∩(Q)=ualignl¿

HĐ4:Gọi (R)  mp(a, b) ,(P)  (Q) = u, (R)  (P) =

a , (R)  (Q) = b Vì a // b nên a // c, b // c c  a

hoặc c  b

khi (P)  (Q) = a (P)  (Q) = b 3 Các ví dụ:

Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S TĐ AB, CD, BC, DA, AC, BD CMR: MN, PQ, RS đồng qui TĐ G đoạn G gọi trọng tâm tứ diện

Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD có đáy hbh a)Tìm (SAB)  (SCD)

b)Xác định thiết diện hình chóp với (MBC) M điểm

giữa S A cho SMSA =1

3

Bài 17: a) Đ b) S c) S d) Đ

Bài 18:MQ, NP MP, NQ đt chéo

Bài 19:

a)P, Q, R, S đồng phẳng  (PQRS)  (ABC) = PQ,

(PQRS)  (ACD) = RS, (ABC)  (ACD) = AC 

PQ, RS, AC đôi song song đồng qui b)Tương tự

Bài 20:a) PR // AC: Chọn (ACD) chứa AD

 (ACD)  (PQR) = Qx // PR // AC  Qx  AD =

(10)

H17?CM C TĐ AI

H18? Nêu phương pháp lấy tỉ số đoạn thẳng

H19? Tìm giao điểm AG với mp(BCD)là A’ Chứng minh A’ trọng tâm tứ diện

Mà Qx  (PQR) nên S = AD  (PQR)

b) PR cắt AC :

Gọi I = PR  AC  (ACD)  (PQR) = QI

 QI  AD = S mà QI  (PQR) nên S = AD 

(PQR)

Bài 21:

Gọi I = PR AC

 (ACD)  (PQR) = IQ  IQ  AD = S

Từ C kẻ CC’// AB

 CCPB'=RC

RB= 2=

CC'

AP  C TĐ AI

Từ C kẻ CC1 // AD

CC1 SD =

QC QD=1

Mà CC1

AS = IC IA=

1 2⇒

SD AS=

1

2⇒AS=2SD Bài 22:

a) Gọi M, N TĐ AB, CD AG’  BN = A’

Từ M kẻ MM’ // AA’ M’B = M’A’ = A’N  A’ trọng tâm ∆BCD

b) GAMM''=1

2, MM'

AA' = 2⇒

GA' AA'=

1

4⇒GA=3 GA'

TiÕt: 21 + 22

Đ3 Đờng thẳng song song với mặt phẳng luyện tập

Ngày soạn: 05/12/2007

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm đợc: Về kiến thức

- Các vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song chúng

- Điều kiện để đờng thẳng song song với mặt thẳng - Các tính chất đờng thẳng song song với mặt phẳng Về kỹ

- Biết vận dụng tính chất để xác định thiết diện hình giảI số tốn

Vẽ hình đẹp xác II Chun b phng tin dy hc

Chủ yếu dùng phơng pháp vấn đáp IV Tiến trình tiết học

(11)

Hoạt động GV Hoạt động HS

Kiểm tra cũ: GV đặt câu hỏi:

1 Nếu hai đờng thẳng (trong khơng gian) khơng có điểm chung nói gì vị trí tơng đối hai đờng thẳng này.

2 Nêu định nghĩa hai đờng thẳng song song?

3 Cho đờng thẳng a mặt phẳng (). Nêu vị trí tơng đối a (). Giảng mới:

1 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng và mặt phng:

GV xác hoá phần trả lời câu hỏi HS trên, kèm theo hình vẽ:

* a () điểm chung ta nãi a song song víi (), hc (a) song song víi a, kÝ hiƯu: a // () (h×nh 1)

* a () có điểm chung M ta nói a () cắt M, kÝ hiƯu: a  () = M (h×nh 2)

* a () có nhiều điểm chung ta nói a thuộc (), kí hiệu: a  () (hình 3) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa đờng thẳng mặt phẳng song song

GV chÝnh x¸c ho¸

Định nghĩa: Một đờng thẳng mặt phẳng gọi song song với nếu chúng khơng có điểm chung.

HS t¸i hiƯn kiÕn thøc trả lời câu hỏi

HS theo dõi tiÕp nhËn kiÕn thøc míi

H×nh 1

H×nh H×nh 3 Häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc

HĐ 2: Điều kiện để đờng thẳng song song với mặt phẳng

-Nêu nhận xét: Nếu đờng thẳng b nằm mp(P) đờng thẳng a song song với đờng thẳng b Lấy điểm I tuỳ ý a Khi đó, điểm I thuộc (P) a nằm (P); I khơng thuộc (P) a song song với (P)

-? Nếu đờng thẳng a không nằm (P) song song với đờng thẳng b nằm (P) a có

- Lắng nghe, táI kiến thức

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi

M a

a

 



 a

(12)

song song với mặt phẳng (P) hay không ?

- Dựa vào trả lời cđa häc sinh, GV híng dÉn cho häc sinh chøng minh

- Yêu cầu học sinh nêu ĐL1 SGK

Định lý 1:

 

// //

d

d a d

a           

- Suy nghĩ chứng minh, từ tiếp nhận kiến thức (ĐL1)

H§ 3: TÝnh chÊt

-? Cho đờng thẳng a song song với (P) Khi đó, đờng thẳng a có song song với đờng thẳng nằm (P) hay không ?

- Dựa vào trả lời học sinh, GV ®a c©u hái

? NÕu vÏ qua a mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b a có song song với b không ? GV híng dÉn häc sinh chøng minh

-Yêu cầu học sinh phát biểu định lý GV nêu định lý 2, vẽ hình viết tóm tắt

Định lý 2:

    // // d

d a d

a            

- Từ định lý 2: đặt câu hỏi

? Hãy vẽ qua d mặt phẳng () cắt mặt phẳng () theo giao tuyến a, a//d hay khơng ?

- Từ GV cho họpc sinh c/m - cho học sinh nêu HQ1, HQ2 SGK

GV nêu định lý 4, v hỡnh v vit túm tt

Định lý 4: Cho a b chéo tồn nhất

mặt phẳng () cho:

   // a b         .

-Nghe, suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái

-Chứng minh định lý2 - Tiếp nhận kiến thức (ĐL2)

HS suy nghĩ chứng minh định lý (dùng phản chứng)

- Suy nghĩ chứng minh ĐL HQ

(13)

GV yêu cầu HS chứng minh định lý

3 VÝ dơ:

GV nªu vÝ dô:

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc ABC Mặt phẳng () qua M, () song song với AB CD Xác định thiết diện () với tứ diện

GV chÝnh x¸c ho¸

HS suy nghĩ chứng minh định lý (theo hai phần: tồn nhất)

HS vẽ hình suy nghĩ cách giải

HĐ4:Củng cè

* Xem lại lý thuyết, ghi nhớ cách tính chất đờng thẳng mặt phẳng song song, dấu hiệu nhận biết đờng thẳng mt phng song song

* Làm tập 22 25 (SGK trang 59) HĐ 5: Bài tập

Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - §¸p sè

Bài 1: Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ()

a) Giả sử a // b b // () Có thể kết luận vị trí tơng đối a ()

b) Giả sử a // () b // () Có thể kết luận vị trí tơng đối a b

c) Giả sử a // () b  () Có thể kết luận vị trí tơng đối a b

Bµi :Hai hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng

a) Gọi O O' lần lợt tâm ABCD ABEF

b) Gọi M N lần lợt trọng tâm ABD ABE Chứng minh MN // (CEF)

Bài 3(bài tập 27 trang 60 SGK). Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O = AC  BD Xác định thiết diện hình chóp

a) a  () hc a // ()

b) a // b hc a chÐo b a b cắt

c) a // b a b chéo

Giáo viên: Lê Ngọc Hải

D A

S R Q

P B

C M 

K N

M O'

O

F E

D C

B A

(14)

Trêng THPT Nh Thanh Giáo án : Hình học 11 (NC)

Đề bài Hình vẽ - Hớng dẫn - Đáp số

cắt mặt phẳng () qua O, song song với AB SD Thiết diện hình g× ?

Bài 4(bài tập 28 trang 60 SGK). Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng () qua trung điểm M AB, () // BD SA

TiÕt: 23 + 24

Đ4 hai mặt phẳng song song

Ngày so¹n: 16/12/2007

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh nắm đợc: Về kiến thức:

- Nẵm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song, tính chất hai mặt phẳng song song, đặc biệt dấu hiệu để nhận biết hai mặt phẳng song song

2 Về kỹ năng:

- Bit dng linh hoạt kiến thức để giải số tốn hình học (chứng minh hai mặt phẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng)

Vẽ hình đẹp xác II Chuẩn b phng tin dy hc

Ch yếu dùng phơng pháp vấn đáp IV Tiến trình tiết học

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối hai mặt phẳng phân biệt

M D

C

B A

O

S

A

B

C

(15)

1 Vị trí t ơng đối hai mặt phẳng phân biệt:

Cho hai mặt phẳng phân biệt (), ()

? Mt phẳng () mặt phẳng () có 3 điểm chung không thẳng hành hay không ? ? Nếu hai mặt phẳng (), () có điểm chung chúng có điểm chung Các điểm chung có tính chất nh ?

- Từ trả lời học sinh, GV tổng kết đa định nghĩ

+ () // () + ()  () + () () = d

GV xác hoá phần trả lời câu hỏi HS trên, kèm theo hình vẽ:

Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi song song với nếu chúng điểm chung.

KÝ hiÖu: () // (). VËy: () // ()  ()  () = .

GV chÝnh xác hoá

HS suy nghĩ trả lời

HS theo dõi vµ ghi chÐp

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Hoạt động GV Hot ng ca HS

Cho hai mặt phẳng phân biÖt (), ()

? Nếu hai mặt phẳng () mặt phẳng () song song với đờng thẳng nằm trên mặt phẳng () có song song với mặt phẳng () hay khơng ? Vì sao?

? Nếu đờng thẳng nằm mặt phẳng () song song với () thì() // () khơng ? - Từ trả lời học sinh, GV tổng kết a L1

Định lý 1:

     

   

,

// // , //

a b

a b I

a b

 

 

 

  



  

 

HS theo dâi vènguy nghÜ tr¶ lêi

HS suy nghĩ trả lời -Nêu định lý

(16)

- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lý

Hoạt động 3: Tính chất

GV nêu định lý 3, viết tóm tắt vẽ hình

Tính chất 1: Qua điểm A (), tồn duy nhất mặt phẳng () // ().

GV yờu cầu HS chứng minh định lý

GV nªu hƯ qu¶

HƯ qu¶ 1: NÕu a //() th× qua a  nhÊt () cho () // ().

GV yêu cầu HS chứng minh hệ GV nêu hệ 2, viết tóm tắt vẽ hình

Hệ 2:

          

    //

// //

 

   

 

 

  



(t/c bắc cầu)

GV yêu cầu HS chứng minh hệ

-?Cho mặt phẳng () cắt hai mặt phẳng song song () () lần lợt theo hai giao tuyến a và b Hỏi a b có điểm chung hay không ? T¹i sao ?

- Từ trả lời học sinh GV cho học sinh đọc tính chất

-Cùng học sinh chúng minh t/c2 (bằng phơng pháp phản chøng)

HS theo dâi vènguy nghÜ tr¶ lêi

HS suy nghĩ trả lời -Nêu định lý

- TiÕp thu kiÕn thøc míi HS theo dâi ghi chép HS suy nghĩ trả lời

TiÕp thu kiÕn thøc míi

-Nghe c©u hái, suynghÜ trả lời

- Đọc t/c tiếp nhận kiÕn thøc míi

  a



 

b a 

a b

 a'

b'

A

 

(17)

Hoạt động 4: Định lý Ta-let không gian

? Phát biểu định lý Ta-let mặt phẳng Từ trả lời học sinh, GV tỏng hợp đa định lý

-Yêu cầu học sinh phát biểu định lý - Cùng học sinh chứng minh định lý Định lý 2: (Định lý Ta-let)

Ba mặt phẳng đôI song song chắn ra trên hai cát tuyến đoạn thẳng tơng ứng tỷ lệ

- GV cho học sinh công nhận định lý3

ĐL3: Giả sử hai đờng thẳng chéo a a’ lần lợt lấy điểm A,B,C A’,B’,C’ cho AB

A ' B '= BC B ' C '=

CA

C ' A ' Khi đó, ba

®-êng thẳng AA, BB, CC lần lợt nằm ba mặt phẳng song song, tức chúng song song với mặt phẳng

- Suy nghĩ, táI kiến thøc -TiÕp nhËn kiÕn thøc míi

- TiÐp nhËn kiÕn thøc vµ vËn dơng vµo vÝ dơ

Hoạt động 5: Hình lăng trụ, hình hộp

- GV yêu cầu HS tự đọc SGK, GV kiểm tra mức độ hiểu HS thông qua việc tr li cỏc cõu hi

1 Trong hình vẽ sau đây, đâu hình lăng trụ, hình hộp?

Xét lăng trụ hình 1, h·y gäi tªn:

+ Các mặt đáy nêu quan hệ chúng + Các cạnh bên nêu quan hệ chúng

HS tự đọc SGK phần lý thuyết hình lăng trụ hình hộp trả lời câu hỏi GV

+ Hình hình hình lăng trụ (hình lăng trụ ngũ giác, hình lăng trụ tứ giác)

+ Hình hình hép

+ Hai mặt đáy hai ngũ giác ABCDE A'B'C'D'E' nằm hai mặt phẳng song song

(18)

H×nh Hình Hình + Các mặt bên tính chất chúng

3 Xét hình hộp hình 2:

+ Có mặt, tính chất mặt?

+ Th no hai mặt đối diện, tính chất? Hình hộp có cặp mặt đối diện? Gọi tên cặp mặt đối diện

+ Thế hai đỉnh đối diện? Gọi tên cặp đỉnh đối diện

+ Thế hai cạnh đối diện? Gọi tên cặp cạnh đối diện

+ ThÕ nµo lµ mặt chéo? Có mặt chéo? Gọi tên mỈt chÐo

+ Thế đờng chéo? Gọi tên quan hệ đờng chéo

+ Thế tâm hình hộp

+ Các mặt bên ABB'A', BCC'B', CDD'C', DEE'D', EAA'E' hình bình hành

+ Hình hộp có mặt hình bình hành

+ Hai mặt song song gọi hai mặt đối diện, chúng hình bình hành Hình hộp có cặp mặt đối diện

+ Hai đỉnh đối diện hai đỉnh không thuộc mặt nào: A C', B D', C A', D B'

+ Hai cạnh song song nhng không thuộc mặt gọi hai cạnh đối diện: AA' CC', BB' DD', AB C'D', BC A'D', CD A'B', DA C'B'

+ Mặt chéo hình bình hành có hai cạnh hai cạnh đối diện hình hộp Hình hộp có mặt chéo: AA'C'C, BB'D'D, ABC'D', BCD'A', CDA'B', DAB'C'

+ Đờng chéo đờng nối hai đỉnh đối diện đờng chéo mặt chéo Có đờng chéo là: AC', BD', CA', DB' chúng đồng quy trung điểm đờng

+ Tâm hình hộp giao điểm đờng chéo

Hoạt động 6: Hình chóp cụt

(19)

-yêu cầu HS tự đọc SGK, GV kiểm tra mức độ hiểu HS thông qua việc trả lời câu hỏi

1 Cho hình chóp S.ABCDE Mp() // (ABCDE) qua điểm A' với A' thuộc cạnh SA Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi ().

2 Đọc tên hình chóp cụt thu đợc, rõ đáy lớn, đáy nhỏ, mặt bên, cạnh bên.

3 Nêu tính chất hình chóp cụt.

HS tự đọc SGK phần lý thuyết hình chóp cụt trả lời câu hỏi GV

1 () // (ABCDE) nªn () // AB

 ()  (SAB) = A'B' // AB ()  (SBC) = B'C' // BC ()  (SCD) = C'D' // CD ()  (SDE) = D'E' // DE ()  (SEA) = E'A' // EA ThiÕt diện ngũ giác A'B'C'D'E'

2 Hỡnh chúp cụt ngũ giác ABCDE.A'B'C'D'E' với ABCDE đáy lớn, A'B'C'D'E' đáy nhỏ

+ Hai đáy hai a giỏc ng dng

+ Các mặt bên hình thang

+ Cỏc cạnh bên kéo dài đồng quy điểm

TÝnh chÊt:

+ Hai đáy hai đa giác đồng dạng

+ C¸c mặt bên hình thang

+ Cỏc cạnh bên kéo dài đồng quy điểm

Cđng cè: Häc sinh lµm bµi tËp trang 68 SGK

TiÕt: 25

«n tËp häc kú 1 Thêo chơng trình tổ chuyên môn

Tiết: 26

(20)

TiÕt: 28+29

§5 PhÐp chiếu song song

Ngày soạn: 18/01/2008

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh củng cố:

HS nắm đợc định nghĩa tính chất phép chiếu song song, định nghĩa hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng Từ suy quy tắc để vẽ hình biểu diễn số hình quen thuộc nh: hình tam giác, hình bình hành, đờng trịn,

HS có đợc kỹ hình biểu diễn số hình khơng gian thờng gặp

II Chn bÞ phơng tiện dạy học SGK phơng tiện có III Phơng pháp dạy học

Ch yu dựng phơng pháp vấn đáp IV Tiến trình tiết học

Gi¸o viên nêu câu hỏi kiểm tra cũ

1) Nêu định nghĩa đờng thẳng song song với mặt phẳng

2) Nêu quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian (chơng I.Đ1.4)

HĐ1:1 Phép chiÕu song song:

GV nêu định nghĩa vẽ hình minh hoạ

Cho (P) đờng thẳng l // (P) M, đờng thẳng d qua M d // l  d(P) = M' Khi :

- M' gọi hình chiếu song song điểm M mặt

phẳng (P) theo phơng l. - (P) gọi mặt phẳng chiếu.

- Phép đặt tơng ứng điểm M không gian với điểm M' (xác định nh trên) gọi phép chiu song

song mặt phẳng (P) theo phơng l.

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

Hoạt động GV Hoạt động HS - Với hình (H) hình chiếu tất điểm

thuéc (H) cho ta hình (H') (P), gọi hình chiếu

cđa h×nh (H).

GV u cầu HS nêu nhận xét hình chiếu đờng thẳng a // l (P) Từ nêu ý

* Chó ý:

+ Nếu đờng thẳng a // l hình chiếu a (hoặc

HS suy nghÜ trả lời M'

P M

l d

*

(21)

mét phÇn cđa a) điểm thuộc (P).

+ T õy ch xét hình chiếu đoạn thẳng, đờng thẳng khơng song song với phơng chiếu.

2) Các tính chất phép chiếu song song: Giáo viên: nêu định lý Vẽ hình minh họa

a) Định lý 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

GV yêu cầu HS từ định lý suy hệ GV xác hố

Hệ quả: Hình chiếu song song đờng thẳng đ-ờng thẩng, tia tia, đoạn thẳng đoạn thẳng.

Giáo viên nêu định lý

b) Định lý 2: Hình chiếu song song hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau.

GV đặt câu hỏi:

- định lý hai đờng thẳng song song, trùng nhau?

- H×nh chiÕu song song cđa mét hình bình hành hình gì?

GV xác hoá

Hệ quả: Hình chiếu song song hình bình hành không nằm mặt phẳng song song với ph-ơng chiếu hình bình hành

Học sinh tự chng minh hoc c SGK

HS nêu hệ

HS suy nghĩ trả lêi

Giáo viên nêu định lý

c) Định lý 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm đờng thẳng.

GV đặt câu hỏi: Hình chiếu hình vng hình thang, hình bình hành khơng? GV xác hố

* NhËn xÐt:

HS tự chứng minh định lý (tham khảo SGK)

(22)

+ hai đoạn thẳng nhng hình chiếu của chúng không (chØ b»ng khi chóng song song hc cïng nằm dờng thẳng).

+ Một góc vuông có hình chiếu góc tù hoặc mét gãc nhän.

3) Hình biểu diễn hình khơng gian: Giáo viên: nêu định nghĩa giải thích

Định nghĩa: Hình biểu diễn hình (H) trong khơng gian hình chiếu song song hình (H) lên một mặt phẳng theo phơng chiếu đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).

GV khẳng định tất quy tắc biết (chơng I .1.4) dựa định nghĩa Từ nêu ý

Chó ý:

10) Nếu hình (H) có hai đoạn thẳng song song

(hoặc thuộc đờng thẳng) hình (H')

hình biểu diễn hai đoạn thẳng song song (hoặc thuộc đờng thẳng) tỷ số giã chúng không đổi.

20) Nói chung tỷ số hai đoạn thẳng không song

song (hoặc không thuộc đờng thẳng) không c gi nguyờn.

4) Các ví dụ hình biĨu diƠn:

Giáo viên hớng dẫn học sinh đọc SGK (47 + 48)

a) Hình tam giác b) Hình bình hành c) Đờng tròn

HS theo dâi

HS tự đọc SGK(47 + 48)

Bµi 1(40)

+ Hình chiếu song song hai đờng thẳng chéo song song với khơng ? + Hình chiếu song song hai đờng thẳng cắt

Bài 2Cho ABC nằm mp() Chứng minh xem ABC hình chiếu song song tam giác

Bµi 3(42) Cho ABC trọng tâm G, A'B'C' hình chiếu song song ABC, G' hình

Giáo viên: Lê Ngäc H¶i G'

C A

(23)

Bài 4(46) Vẽ hình biểu diễn hình lục giác

TiÕt: 30+31

Ôn tâp chơng II

Ngày soạn: 18/02/2008

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh

1 Kin thức:

Nắm khái niệm điểm , đường thẳng, mặt phẳng quan hệ song song không gian

Hiểu vận dụng định nghĩa, tính chất, định lý chương Kĩ năng:

Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian Chứng minh quan hệ song song

Xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp Về tư thái độ:

Hệ thống kiến thức học, vận dụng vào tốn cụ thể Tích cực hoạt động, tr li cõu hi

II Chuẩn bị phơng tiện d¹y häc

1 GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa sách giáo viên

2 HS: Đọc nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời câu hỏi làm tập trước nh

III Phơng pháp dạy học

Vn ỏp, sửa tập hệ thống kiến thức

(24)

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng HĐ1: Ôn kiến thức

học

Trả lời câu hỏi, bổ sung câu trả lời

2đt song song 2đt khơng có điểm chung và đồng phẳng.

2đt chéo 2đt khơng đồng phẳng.

Trình bày bảng phụ số1

CH1: Hãy nêu khác biệt hai ĐT chéo hai ĐT song song?

CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP?

CH3: Nêu phương pháp chứng minh mp song song?

Bảng

Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41)

HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức HĐ2.1:

Đọc đề 4/78_sgk Nêu phương pháp giải

Trình bày giải

HĐ2.2:

Trả lời CH4,5

Lần lượt xác định các đoạn giao tuyến mặt phẳng với mặt hình hộp.

Hướng dẫn giải sửa số tập sách giáo khoa Sửa Củng cố phương pháp chứng minh

CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp?

CH5:Cách xác định giao

Hình vẽ : (bảng 2)

(Hướng dẫn:

MN thuộc mp(DEI)

IN IE =

IM ID =

1

(25)

Tìm điểm chung của 2mp.

Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm đt nằm 2mp đó.

Đọc đề 6/78_sgk Vẽ hình

Nêu bước giải Trình bày lời giải

tuyến hai mặt phẳng?

Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện

I=MN∩CD

J=MN∩BD

P=IO∩CC'

Q=IO∩DD'

R=JQ∩BB'

HĐ3: Củng cố kiến thức

1 THUOC

2 THIET DIEN

3 BANG

4 LANG TRU

5 CHEO

6 SONG SONG

Hướng dẫn giải ô chữ

N1: (5 chữ cái) ĐT qua điểm nằm MP, ta nói ĐT … MP

N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo đoạn giao tuyến 1mp với mặt hình chóp gọi

N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ ……

N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy 2đa giác nằm 2mp song song có cạnh bên song song

N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng chúng ……

N6: (8 chữ cái) 2mp song song cắt 1mp khác theo 2giao tuyến … với D: Thales

(26)

Hướng dẫn nhà:

Ôn tập kiến thức học chương II Làm tập trắc nghiệm Giải lại tập giải

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	262,71 KB