Nâng cao chất lượng học toán thông qua bài tập áp dụng định lý talet cho học sinh lớp 8 trường THCS thị trấn thường xuân

1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng lĩnh vực khoa tự nhiên, khoa học kỹ thuật sống hàng ngày Thế học sinh say mê hứng thú học Tốn đặc biệt phân mơn Hình học Bởi khó em học phân mơn hình học vận dụng lý thuyết vào làm tập nào? Chưa hình dung giải tập hình làm nào? Tư hình học cịn nhiều hạn chế Chính mà số học sinh u thích học hình cịn so với số học sinh thích học đại số Trong chương trình hình học phổ thơng, định lý Talet cầu nối kiến thức cụ thể, thực tế với kiến thức khái quát trừu tượng Dạng Toán “Ứng dụng định lý Talét” có vai trị đặc biệt quan trọng học tập mơn Tốn lẽ: - Dạng tập “Ứng dụng định lý Talet” có tác dụng ôn tập, củng cố, khắc sâu kiến thức phát huy lực tư duy, óc sáng tạo, trí thơng minh rèn cho học sinh kỹ làm số dạng Toán như: Chứng minh đường thẳng song song; chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ; so sánh tỉ số; chứng minh điểm thẳng hàng; chứng minh đường thẳng đồng quy - Giải tập “Áp dụng định lý Talet” góp phần phát triển tư sáng tạo, linh hoạt Tìm mối liên hệ áp dụng từ định lý Talet vào Toán chứng minh cụ thể Tìm cách giải hay gọn cho tốn hình - Giải tập “Áp dụng định lý Talet” có tác dụng rèn luyện kỹ thực hành, giáo dục kĩ thuật tổng hợp cho học sinh giải tốn địi hỏi học sinh rèn luyện cách lập luận có chặt chẽ, vận dụng định lý , tính chất cho phù hợp Cho nên giải tập “Áp dụng định lý Talet” giúp học sinh củng cố kiến thức học Phát triển khả trình bày làm, diễn đạt ngơn ngữ hình học, rèn luyện khả phán đốn, phân tích, suy luận logic - Giải tập “Áp dụng định lý Talet” giáo dục cho học sinh đức tính kiên trì, xác, cẩn thận - Trong thực tế dạy hình học trường THCS, việc làm cho học sinh hiểu vận dụng định lý Talet vào giải tập có liên quan vấn đề quan trọng Qua q trình dạy học thân tơi lựa chọn đề tài “Nâng cao chất lượng học tốn thơng qua tập áp dụng định lý Talet cho học sinh lớp trường THCS Thị Trấn Thường Xuân” Với đề tài hy vọng giúp học sinh khơng lúng túng gặp tốn ứng dụng định lý Talet Nó giúp học sinh học tốt hơn, hứng thú, say mê mơn Tốn nói chung phân mơn hình học nói riêng 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh cách học để nắm nội dung lí thuyết vận dụng cách thành thạo lí thuyết vào làm tập thơng qua rèn luyện học sinh kỹ tư trí tuệ, hình thành phẩm chất tư khoa học, giúp học sinh hứng thú học tập phát huy cao độ tính tư tích cực, độc lập sáng tạo, lực hoạt động tự học học sinh để từ tạo động lực cho em thêm u mơn Tốn Đối với học sinh lớp sau thử nghiệm dạy tập “Áp dụng định lý Talet” chuyên đề, dạy lớp, học sinh hứng thú học tập, khắc sâu định lý, tiếp thu kiến thức có hiệu quả, chất lượng học tốn có nâng lên, gây hứng thú học tập môn Với đề tài: “Nâng cao chất lượng học tốn thơng qua tập áp dụng định lý Talet cho học sinh lớp trường THCS Thị Trấn Thường Xuân” mục đích giúp học sinh : - Nắm vững nội dụng định lý Talet tam giác định lý Talet tổng quát - Trang bị cho học sinh cách có hệ thống dạng tập phương pháp giải Qua rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn, vẽ hình, phân tích, tổng hợp Vì khn khổ đề tài có giới hạn nên tơi đưa số ứng dụng định lý Talet chương trình hình học trường THCS 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Định lý Talet tập vận dụng 1.4 Phương pháp nghiên cứu: + Nghiên cứu lý luận + Điều tra thực tế + Thực nghiệm sư phạm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Định lý Talet định lý hình học cổ điển giữ vai trị quan trọng chương trình tốn THCS Định lý Talet sử dụng nhiều giải toán, đặc biệt tốn có liên quan đến đoạn thẳng tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn(đường) thẳng song song Thông qua việc vận dụng định lý Talet vào giải toán ta ơn lại cho học sinh tính chất tỷ lệ thức kỹ biến đổi đại số, chứng minh đẳng thức, giải phương trình, chứng minh đường thẳng song song, diện tích đa giác Vận dụng định lý Talet vào giải tốn ngồi việc học sinh rèn luyện kỹ toán học, chủ yếu cịn nâng cao mặt tư tốn học Các thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá… thường xuyên rèn luyện phát triển 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm -Trong thực tế giảng dạy thấy đa số học sinh mơ hồ làm tốn hình, phải em không định hướng phương pháp chứng minh tốn đó, em chưa biết vận dụng lý thuyết vào giải toán -Việc sử dụng kỹ biến đổi đại số vào hình cịn lúng túng hay mắc sai lầm - Kỹ phân tích giả thiết, kết luận tốn để vẽ thêm yếu tố phụ, tìm lời giải cho tốn chậm hạn chế - Khả vận dụng toán cho toán khác, kỹ chuyển đổi toán, khai thác toán theo hướng đặc biệt hoá, khái quát hoá chưa cao - Học sinh chưa có thói quen tổng hợp ghi nhớ tri thức phương pháp qua toán, dạng toán - Chưa hình dung giải tập hình làm nào? Bản thân tơi tiến hành khảo sát học sinh lớp 8A trường THCS Thị Trấn trước áp dụng sáng kiến thu kết sau : Giỏi Khá TB Yếu Sĩ số SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 32 15,6 12 37,5 14 43,8 3,1 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Thứ nhất: Cho học sinh ôn tập lại kiến thức đoạn thẳng tỉ lệ nội dung định lí Talet Thứ hai: Vận dụng lí thuyết vào làm dạng tập 2.3.1 Ôn tập lại kiến thức đoạn thẳng tỉ lệ nội dung định lí Talet Đoạn thẳng tỉ lệ a) Tỉ số hai đoạn thẳng - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng với đơn vị đo (Như tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị mà ta chọn) b) Đoạn thẳng tỉ lệ: - Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ AB A' B' ta có hệ thức: = CD C' D' AB A'B' Tổng quát: AB CD tỉ lệ với A’B’ C’D’ ⇔ CD = C'D' Tỉ lệ thức đoạn thẳng có tính chất tỉ lệ thức số *1 Tích trung tỉ tích ngoại tỉ AB A'B' = ⇔ AB.C ' D ' = CD A ' B ' CD C'D' *2 Có thể hốn vị trung, ngoại tỉ: AB CD = A' B' C' D' AB A' B' => = CD C' D' A' B' C' D' = AB CD C' D' CD = A' B' AB *3 Các tính chất dãy tỉ số nhau: AB A'B' AB ± CD A'B' ± C'D' AB ± A'B' = = = = (CD ≠ CD ') CD C'D' CD C'D' CD ± C'D' Định lí Talet a Định lý Talet thuận Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ 4 C' A B' A C' B' B C C B Theo hình vẽ ta có (B'C' // BC): AB ' AC ' = ; AB AC AB ' AC ' = ; BB' CC ' BB ' CC ' = AB AC b Định lý Talet đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác ∆ABC có AB' AC ' = AB AC => B’C’ // BC Chú ý: Định lí Talet thuận đảo ba trường hợp hình vẽ sau: C B A A ’ A ’ B ’ B C ’ C C B ’ C B ’ B C c Hệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo tam giác đồng dạng với tam giác cho ∆ABC , B’C’ // BC => AB' AC ' B ' C ' = = AB AC BC d Định lý Talet dạng tổng quát Nếu hai đường thẳng d, d’ cắt ba đường thẳng song song a, b, c chúng chắn đường thẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Hay Hay AB A' B ' = BC B ' C ' AB A' B ' = AC A' C ' BC B ' C ' = AC A' C ' d' d a A' A j B b B' c C C' 2.3.2 Vận dụng lí thuyết vào làm Sử dng định lý Talet thuận để chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ tính tỉ số đoạn thẳng a Vớ d 1: Cho ABC v đường phân giác AD (D điểm BC), Chứng minh rằng: DB AB = DC AC Định hướng: Ở ta gặp tỉ số đoạn thẳng Vậy có định lý đề cập đến yếu tố vậy? Ta nhớ đến định lý Talet Định lý Talet định lý quen thuộc, sử dụng vào tốn cụ thể việc khơng đơn giản Xuất phát từ yêu cầu toán để sử dụng định lý phải có đường thẳng song song Do nảy sinh ý tưởng phải vạch đường thẳng song song Chẳng hạn từ B kéo đường thẳng song song với AD Chứng minh: Từ B kẻ BE // AD E Ta có: Aˆ1 = Bˆ1 (So le trong) A Aˆ = Eˆ (đồng vị) Mà: Aˆ1 = Aˆ (AD phân giác góc 12 A) Nên: Bˆ = Eˆ Do đó: ∆ABE cân A C suy AB = AE D B Áp dụng định lý Talét ta có: DB AE = DC AC DB AB = DC AC Hay Bài tập 1: Lấy P điểm cạnh AD hình bình hành ABCD cho AP = AD Đường thẳng PB cắt đường chéo AC Q a Chứng minh: AQ = AC b Hãy mở rộng toán Định hướng: Để chứng minh AQ = AC hay B AQ = ta chứng minh QC AQ AP = QC BC AP = Từ chứng minh bC Bằng cách khẳng định: BC = AD C Q A P D Và sử dụng giả thiết AP = AD Chứng minh: a Theo giả thiết: ABCD hình bình hành => AD = BC AD // BC AQ AP Áp dụng định lý Talet ∆ APQ ta có : QC = BC AQ AP AQ 1 AQ 1 = => AQ = AC AC 6 1 b Bài toán mở rộng: Cho AP = AD Chứnh minh AQ = AC n n +1 => QC = AD = => QC + AQ = + hay Bài tập Cho tam giác ABC Trên cạnh BC, AC, AB lấy điểm P, Q, R cho QC IQ PB RA =3 ; =2 ; = Gọi I giao điểm AP RQ Tính QA PC RB IR Chứng minh: Vẽ RK, QH song với AP (K, H ∈ BC) Vì QH // AP Theo định lý Talet ta có: A AQ PH PH = = hay QC HC HC PB PC = ; = Tương tự: KP PB I Q R B K P H C HP PB PC HP = => = PC KP PB 4 KP 32 IQ HP = = Vậy: IR KP 32 Do đó: b Ví dụ 2: Cho tam giá ABC Từ D cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E a Chứng minh: BD AB = CE AC b Trên tia đối tia CA, lấy điểm F cho CF = DB Gọi M giao điểm DF BC Chứng minh: DM AC = MF AB Định hướng: Kết luận yêu cầu chứng minh cặp đoạn thẳng tỉ lệ Vậy xem áp dụng định lý Talet không? Căn vào giả thiết có đường thẳng song song => áp dụng Chứng minh: a Áp dụng định lý Talet vào ∆ABC với DE // BC BD CE BD AB = = hay (1) BA CF CE AC b Áp dụng định lý Talet vào ∆DEF với MC // DE MD EC CE = = Ta có: (2) (Vì CF = BD) MF CF BD BD AB CE AC = = Từ (1) ta có: => (3) CE AC BD AB DM AC = Từ (2) (3) suy ra: MF AB Ta có: Bài tập 3: Cho tam giác ABC (AB = AC = b; BC = a) điểm P phần kéo dài cạnh BC phía C Qua P kẻ đường thẳng d cắt cạnh AB AC D E BP CP − không phụ thuộc vào d P BD CE b Kẻ DD’ // AC EE’ // AB (D’ E’ ∈ BC) Chứng minh: PD’.PE’ không phụ a Chứng minh hiệu thuộc vào d Chứng minh: a Kẻ AP’ // d áp dụng định lý Talet vào tam giác BDP, BP’A,CPE, CP’E, CP’A với PD // P’A Ta có: A d BP BD CP CE = = , BP ' BA CP ' CA D Vì AB = AC = b E BP CP BP' CP ' BP'−CP ' − = − = Nên BD CE BA CA BA B => D' E' C P P' BP CP BC a − = = BD CE BA b Rõ ràng hiệu không phụ thuộc vào d P b áp dụng định lý Talet vào tam giác PBD, PDD’, với E’E// BD D’D // EC Ta có: PE ' PE PE PC PE ' PC = ; = ⇒ = PB PD PD PD' PB PD' Do đó: PE’.PD’ = PC.PB Vậy: tích khơng phụ thuộc vào d mà phụ thuộc vào vị trí điểm P Bài tập ( tự giải) Cho hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm đường chéo O Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD M, cắt BC N a Chứng minh: 1 + = AB CD MN b Biết SAOB = a2; SCOD = b2 Tính SABCD Sử dụng định lý Talet đảo để chứng minh đường thẳng song song Ví dụ 3: Cho tứ giác ABCD Qua B kẻ Bx song song với CD, cắt AC E Qua C vẽ Cy song song với BA, cắt BD F Chứng minh rằng: EF // AD 8 Định hướng: - Để chứng minh EF // AD tai phải sử dụng kiến thức nào? - Theo giả thiết có đường thẳng song song ta áp dụng định lý Talet - Để chứng minh EF // AD => cần chứng minh chứng minh sau: Chứng minh: Vì BE // CD Theo định lý Talet ta OE OF = Từ dẫn đến cách OA OD B OE OB = có: (1) OC OD Vì CF // AB Theo định lý Talet ta có: C O E OF OC OC OA = ⇒ = (2) OB OA OF OB F Nhân vế (1) với (2) ta được: OE OA OE OF = = hay (3) OF OD OA OD A D x y Từ (3) theo định lý Talet đảo ta có: EF // AD Bài tập 4: Cho tam giác ABC lấy M tuỳ ý BC, Lấy N tuỳ ý AM Một cát tuyến song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự D E Gọi P giao điểm DM BN, Q giao điểm CN EM Chứng minh: PQ // BC Chứng minh: Gọi K, I, H giao điểm DE với A NB, NM, NC Vì DE // BC nên ta có: DI EI = (1) DM MC KI HI = (2) BM MC N D K Trừ vế (1) cho (2) ta được: B H E Q P DI KI IE HI DK HE − = − = hay (3) BM BM MC MC BM MC I M DP DK = (4) PM BM EQ HE Xét ∆QMC với HE // MC ta có: QM = MC (5) DP EQ Từ (3), (4), (5) ta có: PM = QM (6) Xét ∆BPM với DK // BM ta có: Từ (6) theo định lý Talet đảo ta có: PQ // DE mà DE // BC Vậy PQ // BC Bài tập 5: C Điểm E thuộc cạnh bên BC hình ABCD Vẽ đường thẳng qua C song song với AE cắt AD K Chứng minh: BK // DE Định hướng: - Gọi M giao điểm AB KC, N giao điểm AE BK Để chứng minh BK // DE ta xét xem sử dụng kiến thức nào? Có vận dụng định lý Talet không? AN AK = ) Vậy NE KD - Để chứng minh BK // DE phải có cặp đoạn thẳng tỉ lệ nào? ( chứng minh? Chứng minh: Gọi M giao điểm AB KC, N giao điểm AE BK Vì AE // CM nên theo định lý Talet ta AN BN NE BN = , = suy KM BK KC BK AN NE AN KM = = Hay (1) KM KC NE KC có: A B M K ra: N E D Lại có MA //DC Theo định lý Talet ta có: Từ (1) (2) suy C KM AK = (2) KC KD AN AK = (3) NE KD Từ (3) suy KN // DE hay KB // DE Bài tập ( tự giải) Cho hình thang ABCD (AB // CD), M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BD, K giao điểm BM AC a Chứng minh: IK // AB b Đường thẳng IK cắt AD BC theo thứ tự E F Chứng minh: EI = IK = KF Sử dụng định lý Talet chứng minh đồng quy Bổ đề: Ta có hai định lý sau: • Định lý thuận: Nếu AG // BH BH // CF, ta có: S AB DE = (1) AC DF SA AD = (2) SB BE AD BE = (3) DG EH A B C • Định lý đảo: D E F G H K 10 AB DE = AD//CF BE//AD//CF BC EF SA AD = - Nếu AD//BE DE qua S SB BE AD BE = - Nếu AG//BH AB, DE, DG EH - Nếu GH đồng quy song song K H G F E D S B A C Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD Lấy M, N theo thứ tự cạnh AD, AB Gọi I, J, K theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng MN, NC, CM Chứng minh: AI, BJ, DK đồng quy Chứng minh: Qua M kẻ MP // AB (P ∈ BC) B P C Qua N kẻ NQ // BC (Q ∈ DC) Gọi giao điểm MP NQ S J Ta có tứ giác AMSN, NQCB, T R K MDCP hình bình hành S N Q Nên AI trùng với AR, BJ trùng với BQ, DK trùng với DP I A M D Gọi R giao điểm AS với DC ta có: RQ RQ RQ SQ = = DQ AN AN SN RQ SQ RQ SQ Thay SN = BP ta AN = BP ⇒ DQ = BP Gọi T giao điểm BQ (cũng BJ) với MP ta có: QR SQ ST = BP TP ST Từ kết luận rút QD = TP QR ST Với MP // CD QD = TP => SR, TQ, PD đồng quy Hay AI, BJ, DK đồng quy Sử dụng định lý Talet để chứng minh điểm thẳng hàng Ví dụ 5: Cho tam giác ABC Lấy điểm M BC Đường thẳng d đI qua M cắt AC N, cắt AB P Gọi X, Y đỉnh thứ hình bình hành MNXB, MPYC Chứng minh: A, X, Y thẳng hàng Định hướng: Để chứng minh A, X, Y thẳng hàng Ta cần chứng minh Chứng minh: EX XN = PY YE 11 Gọi E giao điểm AB NX, F giao điểm AC PY Xét ∆ENP với BX // PN ta có: A EX EB = (1) XN BP EB NC = (2) BP CF áp dụnh định lý Talet vào ∆FPN NC PY = với YC // PN ta có: (3) CF YF X Vì EN // BC // PF nên B P Từ (1), (2) (3) => N C M Y EX PY EX XN = = hay Do A, X, Y thẳng hàng XN YF PY YF Bài tập ( tự giải) Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm M, N, P, Q MA NC PC QA cho MB = NB = PD = QD Gọi Y giao điểm MP NQ; E trung điểm AC, F trung điểm BD Chứng minh E, Y, F thẳng hàng Cho tứ giác ABCD Qua điểm E, H thứ tự thuộc cạnh AB, AC vẽ đường thẳng song song với BD cắt cạnh lại tứ giác E, G a Có thể kết luận đường thẳng EH,AC, FG? b Cho biết OB = OD (O giao điểm AC BD) Chứng minh đường thẳng EG, FH, AC đồng quy Sử dụng định lý Talet giải số tốn có liên quan Chứng minh hệ thức dạng a c = dạng biến đổi a.d = b.c, a = bc (với a, b d b, c, d độ dài đoạn thẳng) Định lý Talet cho ta hệ thức: a c = nên người ta thường sử dụng định lý Talet b d vào chứng minh hệ thức đoạn thẳng dạng: a c = , a.d = b.c, a2 = bc, giả thiết cho ta đường thẳng song b d song Ví dụ 6: Cho tứ giác ABCD, F ∈ AC, kẻ EF//DC, FG//BC , E ∈ AD, G ∈ AB Chứng minh AE.BG = DE.AG * Hướng dẫn tìm lời giải: 12 A G E D F B C EA AG = Hệ thức cần chứng minh EA.BG = DE AG ⇔ ED BG Giả thiết cho EF//DC nên: AG AF GF//BC nên: GB = FC Kết hợp điều ta Đpcm * Lời giải: EA AF ∆ ADC có: EF//DC suy ra: ED = FC ∆ ABC có: FG//BC suy ra: AE AG nên suy ED = GB (1) => AG AF = GB FC AE GB = DE AG (Đpcm) * Nhận xét: Từ (1) theo định lý Talet đảo => EG//BD 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau áp dụng đề tài “Nâng cao chất lượng học tốn thơng qua tập áp dụng định lý Talet cho học sinh lớp trường THCS Thị Trấn Thường Xuân” góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn Cụ thể, hầu hết học sinh vận dụng thành thạo nội dung định lí Talet theo chiều, học sinh có kỹ làm tương đối tốt, biết phân biệt nhận dạng dạng tập, nắm phương pháp giải dạng tập, đặc biệt em có tâm lí tự tin mơn hình học Sau khảo sát việc vận dụng đề tài vào giải tập thu kết sau: Sĩ số 32 Giỏi SL TL(%) 28,1 Khá SL TL(%) 13 40,6 TB SL TL(%) 10 31,3 Yếu SL TL(%) 0 13 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận “Bài tập áp dụng định lý Talet” có ứng dung rộng rãi dạng tập tốn chương trình Do thời gian tích luỹ, thực đề tài cịn ngắn nên tơi chưa phân tích tổng kết sâu rộng Tuy nhiên qua nhiều năm dạy Tốn trường THCS tơi rút kinh nghiệm dạy toán “áp dụng định lý Talet” nhằm nâng cao khả tư học sinh Qua giảng dạy theo tinh thần đề tài học sinh có tiến rõ rệt thể điểm sau: - Học sinh giải tập áp dụng định lý Talet thành thạo; áp dụng để chứng minh đoạn thẳng tỷ lệ; tính tỉ số đoạn thẳng; chứng minh đường thẳng song song; làm quen với chứng minh điểm thẳng hàng; ba đường thẳng đồng quy; giải tốn có liên quan - Rèn luyện cách trình bày tốn chứng minh hình đầy đủ, chặt chẽ, lập luận có cứ, xác Khắc sâu vào cố kiến thức có liên quan Biết nhận dạng tập áp dụng định lý Talet - Góp phần phát triển lực tư học sinh, phát huy trí thơng minh, óc sáng tạo Hệ thống kiến thức chương trình cố, gây hứng thú học tập môn Làm tảng tiếp thu kiến thức tiếp theo, học tập môn khác tốt 3.2 Kiến nghị Dù cố gắng tự học, tự bồi dưỡng, rút từ năm tháng giảng dạy học hỏi đồng nghiệp, song q trình thực đề tài tơi cịn nhiều thiếu sót Tơi mạnh dạn nêu mong góp ý đồng nghiệp để công việc dạy học ngày đạt hiệu XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thị Trấn, ngày 25 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến kinh nghiệm Lê Thị Linh 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TỐN THƠNG QUA BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THƯỜNG XUÂN Người thực hiện: Lê Thị Linh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA, NĂM 2021 15 MỤC LỤC STT 10 NỘI DUNG Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động TRANG 1 2 2 -3 3-12 12 11 giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận , kiến nghị 13 12 13 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 13 13 Tài liệu tham khảo Các chuyên đề chọn lọc Toán Tác giả: Tơn Thân, Nguyễn Anh Hồng, Đặng Văn Quản Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam, Năm 2016 Toán nâng cao chuyên đề Hình Học Tác giả Vũ Dương Thụy, Nguyễn Ngọc Đạm Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam, năm 2014 Nâng cao phát triển Tốn Tác giả: Vũ Hữu Bình Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam, năm 2019 Tuyển chọn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tác giả: Trương Quang An, Văn Phú Quốc Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Năm 2018 Tham khảo nguồn tài liệu từ Internet Sách giáo khoa Toán Sách tập Toán 16 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Linh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường THCS Thị Trấn TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại 17 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng giải tập Toán chương số B 2013- 2014 Cấp huyện B nguyên Hướng dẫn học sinh yếu lớp sữa lỗi sai dấu giải tập Toán chương số Cấp huyện dụng bất đẳng thức Hướng dẫn học sinh yếu lớp sữa lỗi sai dấu 2008- 2009 2013- 2014 Cấp tỉnh B nguyên Hướng dẫn học sinh cách vận 2016- 2017 dụng lý thuyết vào giải toán tỉ lệ thức đại số 7, trường THCS Xuân Dương Cấp huyện C ... VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TỐN THƠNG QUA BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THƯỜNG XUÂN Người thực hiện: Lê Thị Linh Chức...2 định lý, tiếp thu kiến thức có hiệu quả, chất lượng học tốn có nâng lên, gây hứng thú học tập môn Với đề tài: ? ?Nâng cao chất lượng học tốn thơng qua tập áp dụng định lý Talet cho học sinh lớp. .. lý Talet cho học sinh lớp trường THCS Thị Trấn Thường Xuân? ?? góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn Cụ thể, hầu hết học sinh vận dụng thành thạo nội dung định lí Talet theo chiều, học sinh có kỹ