Mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt 4.[r]
(1)Phòng GD Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hoá
kho sỏt cht lng mụn toán lớp học kỳ Ii 2011-2012 (Thời gian làm 90’ khơng kể thời gian phát đề)
§Ị ra
Bài 1( 2điểm) Trong câu sau, câu đúng? Câu sai? ( Hãy gạch chéo "X" vào thích hợp câu)
C©u §óng Sai
1 Ta chia hai vế phơng trình với số đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho
2 Ta nhân hai vế bất phơng trình với số âm đổi chiều bất phơng trình đợc bất phơng trình t-ơng đt-ơng với bất pht-ơng trình cho
3 Một phơng trình bậc ẩn ln có nghiệm Nếu hai cạnh tam giác tỷ lệ với hai cạnh tam giác cặp góc chúng hai tam giác đồng dạng Bài (2 điểm) Giải phơng trình, bất phơng trình sau:
1/ 3x −1
6 =4−
x
3
2/ x+1
x −2+
x −1
x+2=
2(x2+2)
x2−4
3/ (x - 2)(x + 2) > x(x - 4)
Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình:
Lỳc gi mt ngi i xe máy khởi hành từ A đến B, với vận tốc 30km/h Sau ôtô từ A đến B Với vận tốc 45km/h hỏi sau ôtô xe máy gặp nhau? Nơi gặp cách A km?
Bài 4(4 điểm) Cho tam giác ABC vng A Có AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đờng cao AH a, Tính BC
b, Chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH, HC.
c, Vẽ phân giác AD góc A ( D BC) Chứng minh H nằm B D d, Khi D trùng với H tam giác ABC tam giác gì?
ỏp ỏn v biu im chm Bài 1( 2điểm)
1 Sai 0,5 ®iĨm
2 Đúng 0,5 điểm
3 Đúng 0,5 điểm
4 Sai 0,5 điểm
Bài (2 điểm)
1 Kết x= 0,75 ®iĨm
(2)Phơng trình nghiệm với x thoả mãn x ± 0,5 im
3 Kết quả: x >1 0,5điểm
Bài (2 điểm) Gọi thời gian ôtô đến gặp xe máy x (h) ĐK: x > 0
Thời gian xe máy đến gặp ôtô x + 1(h) 0,5 điểm Quãng đờng xe máy 30(x + 1)(km)
Quãng đờng ôtô là: 45.x(km) 0,5 điểm
Do gặp nên quãng đờng ôtô quãng đờng xe máy nên ta có phơng trình: 45.x = 30(x + 1) 0,25 điểm
Giải x = (TMĐK) 0,25 điểm
Trả lời: Ôtô đuổi kịp xe máy lúc: +1 +2 = (giờ)
Nơi gặp cách A là: 45.2 = 90 km 0,5 điểm
Bi 4(4 điểm)Hình vẽ xác, đẹp 0,5 điểm
a, Tính BC: Theo định lý Pitago ta có: BC2 = AB2 +AC2 = 32 + 42 = 25
= > BC = (cm) 0,75 ®iĨm
b, ABC HBA có Â = ^H = 900 B^ chung: = > (g.g)
= > AB
HB= BC
BA = > AB2 = BH.BC 0,75®iĨm
= > BH = AB2
BC = 32
5 = 1,8 (cm)
HC = BC - BH = - 1,8 = 3,2 (cm) 0,5 điểm c, AD phân giác góc A nªn DB
DC= AB
AC ( T/c phân giác tam giác)
= > DB
AB= DC
AC hay DB
3 = DC
4 =
DB+DC
3+4 =
5
7 = > DB =
7 = 2,1 (cm) 0,5 điểm
Trên tia BC cã BH = (1,8 cm) BD = 2,1 (cm)
Vậy H nằm B D 0,5 ®iĨm
d, Khi D trùng với H, đờng cao vừa phân giác nên tam giác ABC vuông cân A./ 0,5 điểm
C B
A
H
D