Chøng minh tam gi¸c EBC c©n.[r]
(1)Phòng GD Quảng Trạch Trờng THCS Cảnh Hoá
kho sỏt cht lng mụn toán lớp học kỳ iI 2011-2012 (Thời gian làm 90’ khơng kể thời gian phát đề)
§Ị ra
Bài 1 (2điểm) Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7A kết nh sau:
Điểm 10 §iĨm §iĨm §iĨm §iĨm §iĨm §iĨm §iĨm
3 11 5
a Lập bảng tần số- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng- Nhận xét b Tính điểm trung bình cộng kiểm tra Tốn lớp
Bài 2 (2điểm) Cho hai đa thức A B: A = x2y - 2xy2 + xy +5 + 3x2y + 3xy2 B = 4x2y + 3xy2 - xy - - 3xy - 4x2y.
a Thu gọn đa thức A B b Tính A + B vµ A - B
Bµi 3 (2 ®iÓm) Cho ®a thøc P(x) = x3 - 2x2 + x + 2x2 + 2x - - x3. a Thu gọn tìm bậc đa thức P(x)
b Tính giá trị P(x) x = x = -1 c Tìm nghiệm đa thức P(x)
Bài 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông ë A; biÕt C^ = 300. a So s¸nh cạnh tam giác ABC
b Vẽ tia phân giác góc B cắt cạnh AC E Chứng minh tam giác EBC cân c Kẻ EH vuông góc víi BC ( H BC) Chøng minh EA = EH vµ BA = BH./
Cảnh Hoá, ngày 12 tháng 04 năm 2007 P.Hiệu trởng Tổ trởng chuyên môn Ngời đề
đáp án biểu điểm chm
Bài 1 (2điểm)
11- - - 10 -
- - -
(0,5®iĨm)
-Giá trị
¯ X
TÇn sè m TÝch x.m
10 30
9 18
8 72
7 11 77
6 30
(2)
- - - - - - - - - - - -
-
| | | | | | | | 10 - Lập bảng tần số (0,5điểm) - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (0,5điểm)
- Nhận xét* Điểm cao 10, thấp 3, điểm có tần số cao 7, điểm có tần số thấp (0,25điểm)
* Tập trung chủ yếu ®iĨm vµ 8. (0,25®iĨm)
b TÝnh X¯ = 270
40 = 6,75 (0,5điểm)
Bài 2 (2®iĨm) a Thu gän: A = 4x2y + xy2 + xy + (0,5®iĨm) B = 3xy2 - 4xy -
(0,5®iĨm)
b A + B = 4x2y + 4xy2 - 3xy - (0,5®iĨm) A - B = 4x2y -2xy2 + 5xy + 11 (0,5®iĨm)
Bài 3 (2 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 - 2x2 + x + 2x2 + 2x - - x3. Thu gọn tìm bậc P(x) = 3x - Bậc (0,5điểm)
Tính giá trị P(1) = 3.1 -3 = (0,5điểm)
và P(-1) = 3(-1) = - (0,5điểm)
Vì P(1) = nên nghiệm đa thức P(x) x = (0,5®iĨm)
Bài 4 (4điểm) Vẽ hình – ghi giả thiết kết luận (0,5điểm)
a ¢ = 900; C^ = 300 => B^ = 600 (0,5điểm)
Vì Â > B^> ^C => BC > AC > AB (0,5điểm)
b Vì BE tia phân giác B^ => == B^ :2 = 300 (0,5điểm)
mà C^ = 300 => C^ = B^ = 300 => EBC cân E (0,5điểm) d Vì EH BC, xét tam giác vuông ABE tam giác vuông HBE
Có BE cạnh huyền chung có = 300 (0,5®iĨm) => Δ ABE = Δ HBE ( cạnh huyền- góc nhọn) (0,5điểm)
=> EA = EH BA = BH ( cạnh tơng ứng) (0,5®iĨm)
* Chó ý: NÕu häc sinh vÏ hình sai hình không chấm điểm HBE
ABE = HBE
B
A E
H