- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; - Nhận biết được vẻ đẹp[r]
(1)Soạn : 23/01/2021 Giảng : 25/01/2021
Tiết theo PPCT: 41 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
- HS củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp Ứng dụng cách giải hệ, cách giải hệ ph/trình phương pháp đặt ẩn phụ
2.Kỹ năng
- Rèn kỹ giải hệ phương trình phương pháp 3.Tư duy: Sáng tạo độc lập, tư suy luận lơ gic
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Toán
5 Định hướng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị - Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngơn ngữ: trình bày lời giải - Năng lực hợp tác: trao đổi
II Chuẩn bị:
- GV : Các tập, máy chiếu, phấn màu
- HS: Cách giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số, dụng cụ học tập, bảng nhóm, bút
III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu giải vấn đề, phân tích, tổng hợp. IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật 2 Kiểm tra cũ:
(2)- Thời gian: phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Câu 1: Phát biểu quy tắc cộng phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng
Áp dụng giải hệ phương trình
¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7
¿{ ¿
Câu 2: Giải hệ phương trình
3 10
2
3
3
x y
x y
(II)
Câu 3: Giải hệ phương trình:
2 11
4
x y
x y
(III)
HS1: Quy tắc – SGK – 16
Cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số
5 15 12
6 12 14
2
3 3 3
5 11
5
3
x y x y
x y x y
x x
x
x y
y y
Vậy nghiệm hệ PT (x; y) =( 3;
11 ) HS2: Giải hệ phương trình:
(II)<=>
3 10 0
3 10 10
x y x y
x y x y
Hệ phương trình vơ số nghiệm HS3: Giải hệ phương trình
2 11 22 0 17
4 6
x y x y x y
x y x y x y
Hệ phương trình vơ nghiệm
3 Giảng mới
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu: H/s tổng hợp dạng tập giải hệ phương trình - Thời gian: Phút
- Kĩ thuật sơ đồ tư
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phân loại
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, máy chiếu
(3)Nêu dạng tập giải hệ phương trình PP cộng, PP
Nêu nhánh hệ thống tập (Máy chiếu)
Hoạt động 2 : Luyện tập
Giải hệ phương trình PP cộng đại số, PP thế.
- Mục tiêu: H/s nhìn nhận vấn đề giả hệ phương trình PP cộng đại số nhanh
- Thời gian: 15 phút - kĩ thuật động não
- Hình thức dạy học phân hóa - Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Phương tiện, tư liệu: SGK, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
G: Đưa đề tập 22 tr 19 sgk: ? Nêu yêu cầu bài?
HS đọc yêu cầu M
ộ t s ố d n g b ài tậ p g iả i h ệ p h n g tr ì n h
M ộ t s ố d n g t o n n h v o v iệ c g iả i h ệ P T G
iả i h ệ p h n g tr ì n h b ằ n g P P c ộ n g đ ại s ố , P P t h ế
(4)Quan hệ hệ số ẩn hai PT hệ
HS: hs lên bảng làm phần b, c ?
? Khi hệ ptrình vơ nghiệm? ? Khi hệ ptrình vơ số nghiệm? G: Khi giải hệ ptr mà dẫn đến pt có hệ số ẩn
(0 x + 0y =m) hệ vơ nghiệm m
0 vô số nghiệm m = ? Nêu lại n/xét số nghiệm hệ ptrình bậc ẩn?G: Đưa bảng phụ có ghi đề tập 23/ tr 19 sgk:
? Em có nhận xét hệ số ẩn x, ẩn y hệ phương trình trên? ? Khi ta biến đổi hệ ptrình nthế
Các hệ số không nhau, không đối
HS: hs lên bảng làm phần b, c ?
Bài 22/sgk-19:Giải HPT pp cộng b/
¿ 2x −3y=11 −4x+6y=5
¿{ ¿
⇔
¿ 4x −6y=22 −4x+6y=5
¿{ ¿
⇔
¿ 0x+0y=27 −4x+6y=5
¿{ ¿
Pt 0x+0y=27vơ ng Vậy hệ ptrình cho vơ nghiệm
c/
¿ 3x −2y=10 x −2
3y=3 ¿{ ¿ ⇔ ¿ 3x −2y=10 3x −2y=10
¿{ ¿
⇔
¿ 0x+0y=0 3x −2y=10
¿{ ¿
⇔
¿ x∈R y=3
2x −5 ¿{
¿
Vậy hệ ptr có vơ số nghiệm (x;y) với x R y = 32 x –
H: Trả lời: Hệ pT vô nghiệm có PT vơ nghiệm
Một hai PT vô số nghiệm -> hệ VSN
HS nêu lại nhận xét
2 Bài 23 /sgk-19: Giải hệ ptrình: (1 2) (1 2) (1)
(1 2) (1 2) (2)
x y x y
(5)nào?
? Một học sinh lên bảng G: Nhận xét bổ sung
G: Hướng dẫn hs trình bày giải theo cách khác (biến đổi tương đương hệ ptrình)
hai biểu thức liên hợp
Trừ vế ptr hệ ta ptr (1−√2−1−√2)y=2 ⇔ −2√2y=2 ? Một học sinh lên bảng
⇔ y=−√2
2 Thay y=−
√2
2 vào ptr(2) có (1+ √2 ).(x+y)=3 ⇔ x + y =
1+√2
⇔ x =
1+√2 y ⇔ x =
1+√2 +
√2
⇔ x = 7√2−6
2 Vậy nghiệm hệ ptr cho
(x;y) = ( 7√2−6 ; -
√2 HS khác nhận xét kết bạn Hoạt động 3: Mở rộng
3.1.Giải hệ phương trình PP đặt ẩn phụ
- Mục tiêu: H/s có kĩ nhìn nhận mối quan hệ phương trình hệ PT đến hướng giải
- Thời gian:10 phút - Kĩ thuật động não
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
- Phương tiện, tư liệu:SGK, SBT, máy chiếu, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Yêu cầu HS làm tập 27/SGK ? Em nêu định hướng giải ? Nếu quy đồng mẫu khử mẫu gặp khó khăn nào?
GV: Hướng dẫn HS cách giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ
HS: đọc yêu cầu
H/s: Nếu quy đồng mẫu xuất thêm hạng tử xy toán trở lên khó khăn nhiều nên dùng PP ẩn phụ
(6)? Có nhận xét phương trình hệ phương trình ?
? Điều kiện để biểu thức vế phương trình xác định ?
đặt biểu thức u; v
GV: Ta giải hệ phương trình nào?
? u = ? v = ?
GV: Ta có hệ phương trình ?
? Giải hệ phương trình tìm u= ? ; v = ? ? Tìm x; y ?
? So sánh giá trị ẩn vừa tìm với điều kiện ẩn?
? Trả lời nghiệm hệ phương trình GV: chốt lại: để giải hệ phương trình dạng phải sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để hệ phương trình đơn giản=> áp dụng phương pháp giải học
a/
¿ x−
1 y=1
x+ y=5 ¿{
¿
Đặt 1x =u; 1y =v (x;y
0)Hệ ptr cho trở thành
¿ u − v=1 3u+4v=5
¿{ ¿
⇔
¿ 4u −4v=4
3u+4v=5 ¿{
¿
⇔
¿ u − v=1
7u=9 ¿{
¿
⇔ ¿ v=2
7 u=9 ¿{
¿
Vậy ¿ x=
9 y=
2 ¿{
¿
⇔ ¿ x=7
9 y=7 ¿{
¿ Vậy nghiệm hệ ptrình ( 79;7
2 ) HS : hs lên bảng
b/
¿ x −2+
1
y −1=2
x −2− y −1=1 ¿{
¿
ĐK: x
2; y
1Đặt
2
x =u;
1
y =v hệ ptr cho trở thành ¿
u+v=2 2u −3v=1
¿{ ¿
⇔
¿ 3u+3v=6 2u −3v=1
¿{ ¿
⇔
¿ u+v=2
5u=7 ¿{
¿
⇔
¿ v=3
5 u=7 ¿{
(7)Vậy ¿ x −2=
7 y −1=
3 ¿{
¿
⇔
¿ x=19
7 y=8 ¿{
¿
Vậy nghiệm hệ ptrình ( 197 ;8 )
3.2 Một số dạng toán nhờ vào giải hệ PT
- Mục tiêu: H/s biết thiết lập mối quan hệ đối tượng toán đến lập hệ PT, hướng giải
- Thời gian:7 phút - Kĩ thuật động não
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
? Đọc đề 32 tr sbt:
Tìm giá trị m để đường thẳng
(d): y = (2m – 5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13 ? Đọc kĩ đề bài, định hướng cách làm
HS: Giải hệ phương trình
¿ 2x+3y=7 3x+2y=13
¿{ ¿ để tìm (x; y)
Vì đường thẳng (d) qua giao điểm (d1) (d2) nên thay giá trị x y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m
H/s lên bảng trình bày lời giải
5 Bài số 32 (SBT/ 9)
Tìm giá trị m để đường thẳng
(d): y = (2m – 5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng:(d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13
Toạ độ giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 2y = 13 nghiệm hệ ptr
¿ 2x+3y=7 3x+2y=13
¿{ ¿
Giải hệ ph/trình ta ¿ x=5 y=−1
¿{ ¿
Đường thẳng y=(2m-5)x-5m qua giao điểm đường thẳng (d1) (d2) nên x=5; y=-1 thoả mãn y = (2m - 5)x - 5m Thay x = 5; y = -1 ta có
(8)Vậy với m = 4,8 đường thẳng (d) di qua giao đường thẳng (d1) (d2)
4 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức giải phương trình phương pháp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
? Các cách giải hệ ptrình ?
? Khi hệ ph/trình vơ nghiệm, vơ số nghiệm? 5 Hướng dẫn học sinh học nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình *Về nhà:
1.Bài học: Xem lại dạng tập chữa. 2.Bài tập : Bài 33; 34/SBT
3.Chuẩn bị: Đọc giải toán cách lập hệ phương trình. V
Rút kinh nghiệm