Đại số 9 - Căn bậc 2

Pheùp toaùn ngöôïc cuûa pheùp bình phöông.. laø pheùp toaùn naøo?.[r]

1/ Căn bậc hai số học * Định nghóa :

Với số dương a, số

Số gọi bậc hai số học 0.

Ví dụ 1: Căn bậc hai số học 25 ( = 5). Căn bậc hai số học .

•Chú ý :

•Với a ≥ 0, ta có :

?2 Tìm bậc hai số học số sau :

a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

b) c) d)

Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt khai phương).

a được gọi bậc hai số học a.

được gọi bậc hai số học a.

a

7 49

Phép tốn ngược phép bình phương

?3 Tìm bậc hai số sau:

a) 64 b) 81 c) 1,21

Căn bậc hai 64 -8.

Căn bậc hai 81 -9.

Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1.

?2 Tìm bậc hai số học số sau: a) 49 b) 64 c)81 d) 1,21

1/ Trong số ; - ; ; - số căn bậc hai số học :

A) vaø B) - vaø

C) - D) Tất sai

2/ Tìm khẳng định khẳng định sau :

A Căn bậc hai 0,36 0,6

B Căn bậc hai 0,36 0,6 –0,6 C

D

2

(-3) 32 (-3)2

2

(-3) 32

6 , 0,36 

6 , 0,36 

2

(-3) (-3)2 32 32

1

Ta biết:

Với hai số a b khơng âm, a < b  Chứng minh:

Với hai số a b khơng âm, a < b

Ta có:

Mà a ≥0; b ≥0

 <

 a <

Vậy với hai số a b khơng âm, a < b

0 b a    b a 

       a b

0 b a b a     ( )( ) b a  b a < b a < b a   

2 So sánh bậc hai số học: * Định lyù :

Với hai số a b khơng âm, ta có:

a < b  Ví dụ 2: So sánh:

a)

Ta có < b)

Ta có < ?4 So sánh:

a) b) vaø

2

2 

  

5

15 11

b a <

5

5  



•Ví dụ : Tìm số x không âm, biết :

a/ > b/ < a/ Vì

?5 Tìm số x không âm, biết :

a/ > b/ <

x x 2 x        0 x 4 x x x       0 x 4 x 4 x  

x ≥ 0

x > 4 4

0 ≤ x < 1 x < 1

1/ Caên bậc hai số học

* Định nghóa :

Với số dương a, số gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học 0.

•Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :

2/ So sánh bậc hai số học

* Định lý :

Với hai số a b không âm, ta có: a < b 

a

b

a <

- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương).

  

  



a x

0 x

a

x 2

Chương I: bậc hai – bậc ba

Tổng quát:

x2 = a (a ≥ 0)

 x = hay x = - a a

Baøi 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần

đúng nghiệm phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a/ x2 = 2 b/ x2 = 3 c/ x2 = 3,5 d/ x2 = 4,12

Bài 1/6 SGK Tìm bậc hai số học số sau rồi suy bậc hai chúng.

 Học thuộc định nghóa, định lý §1.

 Làm 2, 3(a,d) SGK/6.

vaø 4, SGK/7.

• Hướng dẫn Bài 4/7 SGK Tìm số x khơng âm, biết: •

• Hướng dẫn Bài 5/7 SGK

• Đố : Tính cạnh hình vng, biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m chiều dài 14 m

4 2

14 15

 

 

2x

d)

x

c)

x 2

)

b

x

a)

14m

3,5m