Đang tải... (xem toàn văn)
* Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.. Biến đổi tổng thành tích[r]
(1)HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
* Bảng xác định dấu giá trị lượng giác. Góc phần tư
Giá trị LG I II III IV
os
c + - - +
sin + + -
-tan + - +
-ot
c + - +
-* Giá trị lượng giác cung đặc biệt
Các trường hợp đặc biệt
cos
cos
cos
2
sin
2
sin
2 sin
k k k k
k k
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 Hệ thức lượng giác bản:
sin tan
os
c
( k
)
os cot
sin
c
( k )
2
sin cos 1
2 1 tan
os
c
;
2
2 1 cot
sin
; tan cot 1 ( k
)
2 Cung (góc) liên kết *Cung đối:
os( ) os
c c
sin()sin
* Cung bù nhau:
sin( ) sin
os( ) os
c c
* Cung phụ nhau:
sin( ) os
2 c
(2)tan()tan
cot() cot
tan( ) tan
ot( ) ot
c c cos(2 ) sin
tan( ) cot
cot( ) tan
* Hơn :
sin( ) sin
os( ) cos
c
tan( ) tan
ot( ) cot
c
* Hơn 2
: 2
sin( ) os
2 c
os( ) sin
c
tan( ) cot
ot( ) tan
c
Chú ý:
sin( k) 1 sink
os( ) osk
c k c
tan(k) tan
ot( ) ot
c k c
3 Công thức cộng
os( ) os os sin sin
c c c
sin() sin os c sin cos
tan tan tan( )
1 tan tan
4 Công thức nhân đôi
2 2
os2 os sin os 1 2sin
c c c
sin2 2.sin osc
2 2.tan tan2
1 tan
5 Công thức nhân ba
3
cos3 4 osc osc
3 sin3 3.sin 4.sin
6 Công thức chia đôi
Đặt t tan
Khi :
2 sin
1
t t
2 os
1
t c
t
2 tan
1
t t
7 Cơng thức biến đổi tích thành tổng
1
os os os( ) os( )
c c c c
1
sin sin os( ) os( )
2 c c
1
sin os sin( ) sin( )
c
8 Biến đổi tổng thành tích
os os os os
2
c c c c
os os 2.sin sin
2
c c
sin sin 2.sin os c
sin sin os sin
2
c
sin( ) tan tan
os os
c c