Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 16 : Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ trong thực tế; giải các [r]

TiÕt 16 : øng dông thùc tÕ Các tỉ số lượng giác góc nhọn So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khã tíi ®­îc - Kĩ : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Gi¸c kÕ, ª ke (4 bé) - Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I HS thùc hµnh ngoµi trêi (40 phót) - GV đưa HS tới địa điểm thực hành ph©n c«ng vÞ trÝ tõng tæ - Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiÕu kÕt qu¶ - C¸c tæ thùc hµnh hai bµi to¸n - GV kiÓm tra kÜ n¨ng thùc hµnh cña c¸c tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS - Mçi tæ cö mét th­ kÝ ghi l¹i kÕt qu¶ ®o - GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để đạc và tính hình thực hành tổ kiÓm tra kÕt qu¶ - Sau thùc hµnh xong, c¸c tæ tr¶ thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng d¹y häc Lop6.net - HS thu xÕp dông cô, röa tay ch©n, vµo lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Hoạt động Hoµn thµnh b¸o c¸o Nhận xét - đánh giá (5 ph) - GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn hµnh b¸o c¸o - GV yªu cÇu: VÒ phÇn tÝnh to¸n kÕt qu¶ thùc hµnh cÇn ®­îc c¸c thµnh viªn tổ kiểm tra vì đó là kết chung tập thể, vào đó, GV cho điểm thùc hµnh cña tæ - GV thu b¸o c¸o thùc hµnh cña c¸c tæ - Th«ng qua b¸o c¸o vµ thùc tÕ quan s¸t, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho ®iÓm thùc hµnh cña tõng tæ - C¨n cø vµo ®iÓm thùc hµnh cña tõng tæ và đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hµnh cña tõng HS (cã thÓ th«ng b¸o sau) - C¸c tæ HS lµm b¸o c¸o thùc hµnh theo néi dung - C¸c tæ b×nh ®iÓm cho tõng c¸ nh©n vµ tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau (thùc hµnh) hoµn thµnh nép b¸o c¸o cho GV Hoạt động Hướng dẫn nhà - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương tr.91 SGK - Lµm c¸c bµi tËp 33, 34, 35, 36 <94 SGK> D rót kinh nghiÖm: Lop6.net TiÕt 17 : ôn tập chương i So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao tam gi¸c vu«ng Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ : Rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác số đo góc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô: Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí, c©u hái, bµi tËp Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương I Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I «n tËp lÝ thuyÕt ( phót) I Lý thuyÕt: - GV ®­a b¶ng phô ghi: Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí: 1) b2 = ab' C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao c2 = ac' c 2) h = b'c' tam gi¸c vu«ng a) b2 = ; c2 = 3) ah = bc B 1 b) h = 4)   c) ah = h b c d)   h Định nghĩa các tỉ số lượng giác Lop6.net A h b C gãc nhän: sin = cos = tg = ; cotg = AC BC AB = BC sin = AC = BC = = cos = Một số tính chất các tỉ số lượng - Yªu cÇu HSA ®iÒn vµo b¶ng phô - Yªu cÇu HS nªu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè gi¸c: Khi  vµ  lµ hai gãc phô nhau, lượng giác đó: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg + Khi  lµ gãc nhän: < sin < < cos < Sin2 + cos2 = tg = sin  ; cos  cotg = cos  sin  tg cotg = + Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin vµ tg t¨ng, cßn cos vµ cotg gi¶m Hoạt động LuyÖn tËp (30 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi 33 <93> (GV ®­a ®Çu bµi lªn b¶ng phô) Bµi 33: Chọn kết đúng: SR b) D QR a) C c) C - Bµi 34 <93 SGK> Bµi 34: a) C tg = a c b) C cos = sin (900 - ) Lop6.net - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 <94 SGK> - GV vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS Có: tg = Bµi 35: b 19  c 28  0,6786    34010' b Cã:  +  =   = 900 - 34010' = 55050' c Bµi 37: A 900 - GV yªu cÇu HS lµm bµi 37, GV ®­a h×nh vÏ lªn b¶ng phô - Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh a) Chøng minh ABC vu«ng t¹i A TÝnh c¸c gãc B, C vµ ®­êng cao AH cña tam giác đó B 7,5 cm C a) Cã: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2  ABC vu«ng t¹i A (thoe ®/l Pytago) Cã tgB = AC 4,5   0,75 AB  B  36052'  C = 900 - B = 5308' Có BC AH = AB AC (hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng) AB AC BC 6.4,5 AH = = 3,6 (cm) 7,5  AH = b) Hái ®iÓm M mµ diÖn tÝch MBC b»ng diÖn tÝch ABC n»m trªn ®­êng nµo ? - MBC và ABC có đặc điểm gì b) MBC và ABC có cạnh BC chung chung? vµ diÖn tÝch b»ng  ®­êng cao øng víi BC cña  nµy b»ng  ®iÓm M ph¶i c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH  M n»m trªn ®­êng th¼ng song song víi BC, c¸ch BC kho¶ng AH = 3,6 (cm) Lop6.net Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - ¤n tËp tiÕp - Lµm bµi tËp 38, 39, 40 <95> 82, 83, 84 <102 SBT> D rót kinh nghiÖm: TiÕt 18 : ôn tập chương i So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Kĩ : Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bá tói - Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra kÕt hîp «n tËp lÝ thuyÕt ( phót) Lop6.net C¸c hÖ thøc vÒ gãc vµ c¹nh tam gi¸c vu«ng B - HS1: Lµm c©u hái c a A b C b = a sinB c = a sinC b = c tgB - Yêu cầu phát biểu thành nội dung định b = a cosC b = c cotgC lÝ c = a cosB c = b tgC - HS2: Ch÷a bµi tËp 40 <95 SGK> c = b cotgB C - TÝnh chiÒu cao cña c©y Bµi 40 <95> Cã AB = DE = 30cm Trong tam gi¸c vu«ng ABC: AC = AB.tgB = 30.tg350  30.0,7  21 (cm) E D AD = BE = 1,7 m VËy chiÒu cao cña c©y lµ: CD = CA + AD  2,1 + 1,7 = 3,8 (m) - GV nªu c©u hái 4: §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh ? Cã l­u ý g× vÒ sè c¹nh ? §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt c¹nh hoÆc c¹nh vµ mét gãc nhän VËy để giải tam giác vuông cần biết ít nhÊt c¹nh Hoạt động LuyÖn tËp (30 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 <94 SBT> Dùng gãc nhän  , biÕt: a) Sin = 0,25 b) cos = 0,75 - Yªu cÇu lµm vµo vë Lop6.net Bµi 35: a) Sin = 0,25 = - Chän ®o¹n th¼ng làm đơn vị - Dùng  vu«ng ABC cã: ¢ = 900 AB = BC = Cã: C =  v× sinC = sin = - Yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch dùng b) Cos = 0,75 = - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 38 <95 > - GV ®­a ®Çu bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phô 4 Bµi 38 <95> B - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh A (500 I + 150 ) K IB = IK.tg = IK tg650 IA = IK tg500  AB = IB - IA = IK tg650 - IK.tg500 = IK (tg650 - tg500 )  380 0,95275  362 (m) Bµi 39 <95>: - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 39 <95> - GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu A B C - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy: Kho¶ng c¸ch gi÷a cäc lµ CD F D E Lop6.net Trong tam gi¸c vu«ng ACE cã: Cos500 =  CE = AE CE AE 20  cos 50 cos 500  31,11 (m) Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã: Sin500 =  DE = FD DE FD  sin 50 sin 500  6,53 (m) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc CD lµ: 31,11 - 6,53  24,6 (m) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn tập lí thuyết và bài tập chương để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cô) - BTVN: 41, 42 <96> 87, 88, 90 <103 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop6.net TiÕt 19 : kiÓm tra mét tiÕt So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng vµ c¸c tỉ số lượng giác các góc nhọn B đề bài: Bµi 1: Khoanh tròn chữa đứng trước câu trả lời đúng: Cho tam gi¸c DEF cã D = 900 ; ®­êng cao DI a) SinE b»ng: A DE DI ; B EF DE b) tgE b»ng: A DE DF ; B c) CosF b»ng: DE A EF DI EI DF ; B EF d) cotgF b»ng: A DI IF ; B ; C DI EI ; C E EI DI I DI ; C IF IF IF ; C DF DI D Bµi 2: Trong tam gi¸c ABC cã AB = 12 cm; ABC = 400 ; ACB = 300; ®­êng cao AH Hãy tính độ dài AH, HC Bµi 3: Dùng gãc  biÕt sin = F A C H B Tính độ lớn góc  Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ; AB = cm ; AC = cm a) TÝnh BC , B, C b) Ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i E TÝnh BE , CE c) Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là h×nh g× ? TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tø gi¸c AMEN Lop6.net C đáp án - biểu điểm : Bµi 1: (2 ®iÓm) DI DE DI b) B EI DF c) B EF IF d) C DI a) B (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) Bµi 2: AH = 12 sin400  7,71 (cm) (1 ®iÓm) AH AH 7,71  sin 300  AC    15,42 (cm) AC sin 30 0,5 Bµi 3: (1 ®iÓm) A Hình dựng đúng (1 ®iÓm) C¸ch dùng: - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dùng tam gi¸c vu«ng OAB cã: ¤ = 900 ; OA = ; AB = Cã: OBA =  Chøng minh: sin = sinOBA = (0,5 ®iÓm)    23035' (0,5 ®iÓm) Bµi 4: Hình vẽ đúng: a) BC = AB  AC (®/l Pytago) = 32  42 = cm (0,25 ®iÓm) AC  = 0,8  B  5308' BC C = 90 - B  36052' (0,75 ®iÓm) (0,75 ®iÓm) SinB = b) AE lµ ph©n gi¸c gãc ¢: EB AB EB EC EB  EC       EC AC 4 3 VËy EB =  (cm) ; EC = (cm) 7 c) Tø gi¸c AMNE cã: ¢ = M = N = 900  AMNE lµ h×nh ch÷ nhËt Lop6.net (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) Cã ®­êng chÐo AE lµ ph©n gi¸c ¢  AMEN lµ h×nh vu«ng ; P  6,86 ; S  2,94 0,5 ®iÓm Chương I: TiÕt 20: ®­êng trßn xác định đường tròn Tính chất đỗi xứng đường tròn So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức: HS biết nội dung kiến thức chính chương HS nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường trßn, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn HS n¾m ®­îc đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng - KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch dùng dùng ®­êng trßn ®i qua ®iÓm kh«ng th¼ng hµng BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®­êng trßn HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Một bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ có ghi số néi dung cÇn ®­a nhanh bµi - Học sinh : SGK, thước thẳng, com pa, bìa hình tròn C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I Giíi thiÖu ch¬ng ii: ®­êng trßn ( phót) Lop6.net GV ®­a b¶ng phô cã ghi c¸c néi dung giới thiệu với HS: chủ đề Hoạt động nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn (8 ph) - GV vÏ vµ yªu cÇu HS vÏ ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R O - Nêu định nghĩa đường tròn - GV ®­a b¶ng phô giíi thiÖu vÞ trÝ cña ®iÓm M víi (O; R) - GV ghi hệ thức hình KH: (O ; R) HoÆc (O) * §Þnh nghÜa: SGK O a) OM > R - GV ®­a ?1 vµ H53 lªn b¶ng phô - Yªu cÇu HS lµm ?1 R b) OM = R c) OM < R ?1 §iÓm H n»m bªn ngoµi ®­êng trßn (O)  OH > R §iÓm K n»m K ®­êng trßn (O)  OK < R O  OH > OK Trong OKH cã OH > OK  OKH > OHK (theo định lí góc và cạnh đối diện tam giác ) Hoạt động cách xác định đường tròn (10 ph) - Một đường tròn xác định biết nh÷ng yÕu tè nµo ? - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 ?2 Lop6.net a) VÏ h×nh: O - GV: VËy biÕt vµ ®iÓm ch­a x¸c b) Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua A vµ B định đường tròn Tâm các đường tròn đó nằm trên ®­êng trung trùc cña AB v× cã OA = OB - Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 ?3 VÏ ®­êng trßn ®i - T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ giao qua ®iÓm A; B; C cña ®­êng trung trùc kh«ng th¼ng hµng - VÏ ®­îc bao nhiªu ®­êng trßn ? V× sao? - Vậy qua bao nhiêu điểm xác định * Qua điểm không thẳng hàng, ta vẽ ®­êng trßn nhÊt ? ®­îc vµ chØ ®­êng trßn - GV: Cho ®iÓm A' ; B' ; C' th¼ng hµng cã vÏ ®­îc ®­êng trßn ®i qua ®iÓm nµy kh«ng ? V× ? - HS: Kh«ng vÏ ®­îc v× ®­êng trung trùc cña c©c ®o¹n th¼ng A'B' ; B'C' , C'A' kh«ng giao - GV giíi thiÖu ®­êng trßn ngo¹i tiÕp - Đường tròn qua đỉnh A; B; C ABC gäi lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC vµ ABC lµ tam gi¸c néi tiÕp - Cho HS lµm bµi tËp <100> đường tròn (GV đánh dấu k/n) Hoạt động tâm đối xứng (7 ph) - Có phải đường tròn là hình có tâm đối xøng kh«ng ? - Yªu cÇu thùc hiÖn ?4 ?4 Ta cã: OA = OA' Mµ OA = R Lop6.net nªn OA' = R  A'  (O) - Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xøng - Tâm đối xứng là tâm đường tròn Hoạt động trục đối xứng (5 ph) - Yªu cÇu HS lÊy miÕng b×a h×nh trßn - VÏ mét ®­êng th¼ng ®i qua t©m cña miÕng b×a h×nh trßn - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường th¼ng võa vÏ - Cã nhËn xÐt g× ? - Đường tròn có bao nhiêu trục đối + Đường tròn có vô số trục đối xứng là xøng? bÊt cø ®­êng kÝnh nµo - Yªu cÇu HS lµm ?5 ?5 Có C và C' đối xøng víi qua AB nªn AB lµ trung trùc cña CC' Cã O  AB  OC' = OC = R  C'  (D; R) Hoạt động Cñng cè (10 ph) - Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí cña tiÕt häc lµ g× ? - HS: định nghĩa đường tròn, cách xác định, tâm đối xứng, trục đối xứng - Lµm bµi tËp Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận - Lµm c¸c bµi tËp: 3,4 SGK 3, 4, <128 SBT> D rót kinh nghiÖm: Lop6.net