Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án lựa chọn.. Khi đó phương trình đường thẳng đã cho có dạngA[r]
(1)Trường THCS Nghĩa Lâm
ĐỀ KHẢO SÁT VÀO THPT - MƠN : TỐN 9
Phần I Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn
(2điểm)
Câu 1: Đường thẳng y=ax+b qua điểm N(-1;1) tạo với trục Ox góc 45o Khi phương trình đường thẳng cho có dạng
A y= √2 x+1 B y=x+2 C y=-x+1 D y=x-1 Câu 2: Trong hàm số sau hàm số đồng biến x<0
A y=(1- √2 )x B y=( √3 -1)x2 C y=(
√2−√3 )x2 D y=-2x+1 Câu 3: Biểu thức √4x −1−4x2 xác định
A x R B x
2 C x >
2 D x=
1
Câu 4: Cho điểm M N thuộc đồ thị hàm số y=- 12 x2 Biết MN song song với trục hồnh cắt trục tung điểm có độ dài -2 Khi hồnh độ M, N
A -2 B -1 -2 C -1 -1 D -2 -4 Câu 5: Phương trình x2 + 3mx - 3m = có nghiệm khi
A m R B x −2
3 C m −
2
3 D m > −
Câu 6: Cho đường tròn (O) nội tiếp Δ ABC cân A Gọi M, N tiếp điểm đường tròn (O) với cạnh AB, AC Biết góc ABC = 42o Khi cung lớn MN (O) có số đo bằng:
A 84o B 284o C 276o D 328o
Câu 7:Một hình trụ tích 48 π cm3 bán kính đáy 4cm Khi hình trụ có chiều caobằng:
A 12cm B 3cm D √12 cm D √3 cm
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 6cm, đưịng sinh 10cm hình nón tích bằng:
A 120 π cm3 B 60 π cm3 D 96 π cm3 D 2 π cm3
Phần II Tự luận
Câu 1: Cho biểu thức: P= ( √x −1−
3√x −7
x −6√x+5):
x
5√x − x với x>0; x 1; x 25
1 Rút gọn P
2 Tìm x để – P = √x
Câu 2: Cho phương trình x2 – 4x – 2m – = 0 Giải phương trình với m =
2 Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn đk:
x1 2+
1
x2 2=3 Câu 3: Giải hệ phương tình √4x2−4x+1 - 5y = 13
3 |2x −1| + 2y =
Câu 4: Cho đường trịn (O) dây AB, D điểm cung nhỏ AB; I điểm AB (IA > IB) Tia DI cắt đường tròn (O) C Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) C cắt AB K Chứng minh
1 Δ KCI cân
2 a) Gọi S điểm đối xứng với I qua K SC cắt (O) M Chứng minh điểm M, O, D thẳng hàng
b) Từ K kẻ tiếp tuyến KE với (O); (E (O); E ≠ C) Gọi giao điểm MD với AB H C/minh tứ giác CEHO nội tiếp
3 Chứng minh CI.CD = CA.CB
Trường THCS Nghĩa Lâm
ĐÁP ÁN
(2)Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C D A A C B C
Phần II Tự luận Câu1: 2đ
Rút gọn P: (1,25đ)
Với x>0; x 1; x 25 P xác định (0,25đ) P = (
√x −1−
3√x −7
x −6√x+5):
x
5√x − x = (
1 √x −1−
3√x −7 (√x −1)(√x+5)):
x
√x(5− x) (0,25đ) = √x −5−3√x+7
(√x −1)(√x −5):
x
√x(5− x) =
2−2√x
(√x −1)(√x −5):
x
√x(5− x) (0,25đ)
= −2(√x −1) (√x −1)(√x −5):
x
√x(5− x) = 5−√x
√x(5−√x)
x (0,25đ)
=
√x (0,25đ)
2) Với x>0; x 1; x 25
Ta có – P = √x -
√x=√x 0,25đ
x - 3 √x + = 0
√√xx=1=2
¿
xx=1=4
¿
(0,25đ) x = không thoả mãn
x = thoả mãn
Vậy với x = – P = √x . (0,25đ)
Câu 2: (1,5đ)
1, Giải phương trình với m = 1
Với m = phương trình cho trở thành: x2 – 4x – = 0 (0,25 đ) Tính Δ' =7 > 0 (0,25đ)
Phương trình có nghiệm x1= 2+ √7 ; x2= 2- √7 (0,25 đ) 2, Tính Δ' = + 2m lập luận tìm m > −5
2 (0,25đ)
Từ x1 2+
1
x22
=3 biến đổi đưa pt 12m2 + 8m – 15 = 0
Tìm m1 = 56 (0,25đ)
m2 = −
Nhận xét m1 thoả mãn; m2 không thoả mãn đk m > −52 Vậy với m = 56 pt cho có nghiệm thoả mãn x1
1 2+
1
x22
=3 (0,25đ)
Câu 3: Giải hệ pt (1đ): Hệ pt xác định với x R (0,25đ) Biến đổi hệ đến
(3)Hoặc t – 5y = 13 đk t ≥ 0 (0,25đ) 3t + 2y =5
Tìm được y = -2 hoặc y = -2
|2x −1|=3 t = 3 (0,25đ)
Tìm x kết luận hệ pt có nghiệm
x = 2 và x = -1 (0,25đ)
y = -2 y = -2 Câu (3,5đ)
1 Chứng minh góc ICK = góc KIC (0,5đ)
C/m Δ KIC cân K (0,25đ)
2. a) C/m Δ ICS vuông C (0,5đ)
=> góc DCM = 90o
Mà D, C, M (O) => DM đường kính đường tròn (O). (0,25đ)
=> D, O, M thẳng hàng.
b) C/m CEHO nội tiếp (0,75đ)
3 C/m Δ CIA đồng dạng với Δ CBD (g.g) (0,5đ)
=> CICB=CA
CD (đ/n) (0,25đ)