Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác. Áp dụng: Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác ?
Áp dụng: Nêu cách vẽ điểm K tam giác
MNK mà khoảng cách từ K đến ba cạnh
tam giác Vẽ hình minh họa.
Ba đ ờng phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác đó.
F
H
G E
D
I A
B C
Cách vẽ
Cách vẽ
ã vẽ tia phân giác góc N ã vẽ tia phân giác góc M
ã Hai tia phân giác cắt điểm K K
M
N P
*
(3)(4)Ngày 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP *
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
a) Tính góc KOI
b) Kẽ tia OI, tính góc góc KIO
(5)Ngày 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP
*
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
a) Tính góc KOI
0
1
1
ét IKL có ˆ ˆ ˆ
K+I+L = 180 ( ˆ
ˆ ˆ 180 62 118
ˆ ˆ ˆ
K=2K ( K)
ˆ ˆ ( ˆ) ˆ 2K X I vì KO vì LO Mà 0 0 1
Đ/lí tổng ba góc tamgiác) Suy K + L = 180
la øphân giác L = 2L la øphân giác L
0 ˆ ˆ ˆ K ) 118 ˆ ˆ K 59 2( 0 1 0 1 1 2L 118 L 118 L 0
ˆ ˆ ˆ 180 (
ˆ ( ˆ ˆ ) 59 121
KOL L L 0
co ù: KOL + K
OL = 180 K 180
Đ/lí tổng ba góc tam giác ) Suy : K
1
(6)Ngaøy 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP *
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38 a) Góc KOI =1210
b) Kẽ tia OI, tính góc góc KIO
Theo giả thiết O giao điểm đường phân
giác xuất phát từ đỉnh K L IKL
Nên IO tia phân giác góc KIL
Do đó:
0
0
1 62
KIO = KIL = = 31
2
1
(7)Ngaøy 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP *
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38 a) Góc KOI =1210
b)Theo giả thiết O giao điểm
đường phân giác xuất phát từ đỉnh K
L IKL
Nên IO tia phân giác góc KIL
Do :
c) Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không ? Tại sao?
620
KIO = KIL = = 31
2
Vì O giao ba đường phân giác IKL ( cmt)
(8)Ngày 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP
*
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
*
* LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73: Cho hình 39 a) Chứng minh ABD = ACD
b) So sánh góc DBC góc DCB
GT ABC:AB=AC
KL a) CMR : ABD = ACD
1
ˆ ˆ
A A
à DCB
b) So saùnh DBC v
a XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
AD lµ c¹nh chung
Do đó: ABD = ACD (c.g.c)
b Theo phÇn a, ABD = ACD (c.g.c) DB = DC (hai cạnh t ơng ứng)
DBC cân D
(Hai gúc ỏy tam giác cân)DBC = DCB
2
Giải
(9)Ngaøy 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP *
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
*
* LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73:
BÀI TẬP 42SGK/tr73: Chứng minh định lí : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tam giác cân.
A
B C
D
ABC, trung tuyến AD đồng thời đường phân giác
ABC cân GT
KL
A’ ABC cân A
AB = AC
ABD = A’CD
AB = CA’ AC = CA’
ACA’ cân C
AD = DA’
DB = DC 1
2
D = D
2
A = A'
1
A' = A , A = A
ABD = A’CD
2
(10)Ngaøy 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP
*
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
*
* LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73:
BÀI TẬP 42SGK/tr73: Chứng minh định lí : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác tam giác cân.
Giải
Giải
Trên tia đối tia DA lấy điểm A’ cho DA=DA’ Khi DAB= DA’C (c.g.c)
Suy AB = CA ( cạnh t ơng øng) (1)
Tam gi¸c ACA’ c©n
CA=CA (’ định ngh aĩ ) (2)
Từ (1) và(2) AB=AC (đpcm)
1
1
2
A A A'=
A = A = A'
Maø
(11)Ngaøy 09/04/2012 TIẾT 58 LUYỆN TẬP
*
* SỬA BÀI TẬPSỬA BÀI TẬP :
*
* LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73: BÀI TẬP 42SGK/tr73:
Đố: Có hai đường cắt cùng cắt sông hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đến hai đường và đến bờ sông bằng nhau.
(12)
Cách vẽ
ã vẽ tia phân giác góc M
ã vẽ tia phân giác góc N.
ã Hai tia phân giác cắt điểm K
M
N P
M
N P
M
N P
(13)Ba đ ờng phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh của tam giác đó.
F
H
G E
D
I A
(14)H íng chøng minh
AE=AF (AED =AFD) EB =FC (EBD =FCD)
AE+EB = AF+FC
AB=AC (®pcm)
D
B C
A
D
B C
A
F E
D
B C
A
G D
B C
A
G D
B C